장음표시 사용
161쪽
mam collectis constabunt fluentes omnium fluxionum sermulae
-& exinde deduci possuntiba - α) η ------- tfluentes omnium fluxionum formulae
ὰ, P, s), cuju. nuens per praedictas nuentes acquiri potest,
162쪽
resultat fluxio formulae Prius traditae: si vero alac sint nes alium quantitates, & sint duae radices aequationis a ' -- b--ο - posit-
que invariabilis quantitas inter duas radices praedictas - - λ αα ὰ λ Posita; scribatur z -μ μ pro x in data nuXione, & Q pro v. ros lx t nuxio hujusce formula: P az' - , T -ψ-ly et Δ . I. Γ sit lationalis functio quantitatis et , qu stuXiO reduci potest per praecedentem substitutic nem: si vero c sit negativa quantitas
163쪽
& radices aequationis σπῆ - beto in o impossibiles ; tum fluxio semper erit impossibilis quantitas, & consequenter ejus fluens imposit-bilis quantitas. Sit data fluxio Γ κ ----- - ohi Phac fluxione & subsequentibus est rationalis functio quantitatiet in eadem substitutio hanc fluxionem in nuXionem sormularum prius traditarum semper transformabit: sit fluxio Γ κ κα- , 4 ra bae' scribatur θ τι& transformari potest haec fluxio in fluxi
. Sit data fluxio scribatur a*H' v, & exinde -- x , la& transformari potest data fluxio in fluxionem Δό κ vubi Δ denotat rationalem functionem literae vi: sint P '' sc in γ x' 'x, vel P κ' si: κ vel P κ - - , , ' i& eodem modo pro sa in scribatur & transformentur hae fluxiones
164쪽
fluxiones in fluxiones, quarum variabilis quantitas est v,. & resultant fluxiones formularum prius traditarum. Sint fluxiones ΓΜ ain bx'ὶὶ vel Γ κ-κ vel P κ-κ
sci ibatur G ἶ-, & transformantur hae fluΣiones in fluxiones
quae est fluxio formulae prius traditae. Sint nuxiones Γ κ κ & Γ κ
165쪽
substitutionem vig. v - κ' , reduci potest data fluxio in formulas prius traditaS.
functiones quantitatis x est inveniatur Per prob. 16. quantitaS, quae in denominatorem ducta rationale productum facit, ducatur ea in datam fluxionem, & resultant fluxiones praedictarum formularum.
166쪽
nator in quantitatem acquisitam, quae creat denominatorem rationalem: & resultat fluxio, quae scribendo b x -- c erit formulae prius traditae. Et sic quamplurimae hujusce generis inveniri possunt fluxiones, quae transformari Possunt in fluxiones formularum praecedentium. I '. Assumatur fluxio Praecedentis formulae, in cujus denominatore nulli contineantur irrationales termini; deinde per prob.
16. inveniatur quantitas H quae ducta in numeratorem creaturationale productum u . In data fluxione pro N scribatur &invenitur fluxio, quae facile reduci potest in alteram praecedentis formulad: nonnullae vero fluxiones in has formulas reduci possunt e sub stitutionibus in prob. 17, &c. prolatiS.
167쪽
ax m--bxi ia cx-'H dx' -e, & transformetur data fluxio in fluYionem, cujus variabilis quantitas esst mi & invenitur nova formula, quae reduci potest: in datam. Et sic deinceps. Si vero omnes radices sequationis ax='--b xΤ' -- c x'' - dx' -- e o sitiat impossibiles,& a sit negativa quantitas; tum haud datur possibilis fluens. Methodis haud dissimilibus inveniri possunt quam plurimae fluxiones,
168쪽
De FZuxionalibus quationibus. P R O B. XXV. algebraicia inquatione relationem inter abscissem xὶ N eius
E data aequatione inveniantur prima fluxio ordinata: GJ & sic secunda tertia &c. fluxiones ordinatae; quibus valor s i. dat fluxionali quantitate substitutis, resultat aleebraica o mi sum singulorum valorum erui potest e primo eantie ih ''raic. Et sic e ptaedicto capite inveniri possunt aggregata rectangu
Ex. Data aequatione , B o, in qua A & B sunt quaecunquae abscissae sxὶ functiones; invenire aequationem, cuius ra-kCς 'unt es. Sint duae ordinatae 92 radices respective α & β ae
169쪽
Ex. a. Data aequatione F BF - C o, in qua B & C sunt quaecunque functiones abscisiae X; inVenire aequationem, cujus radices
Sint tres radices ordinatae sα, β, γ); tum summa earum fluxionum
170쪽
Eodem fere modo inveniri possunt aequationes, quarum radices sunt quaecunque fluxionales functiones datae algebraicae vel datarum alge
braicarum sequationum radicum. φ
P R O B. XXVI. Transformare duas aequaliones in unam; ita ut variabilis quanti as y, ejus xiones exterminentur. . I- Sit altera sequatio algebraica γ ργ' ' - ργ' r=' Τ &c. o. qVR p, r, &c. respective denotant functiones variabilium Π, x, &c.) altera vero quaecunque fluxionalis aequatio A I fy' &c. - n continentur variabiles quantitates Ix, δε η, c c ; eas in unam fluxionalem aequationem ita transformare, ut variabilis quantitas 3 & ejus fluxiones exterminentur.