장음표시 사용
211쪽
mandos aptiores sunt Ut si has circulari AE B H, quae centro dio o C describitur, at altitudine Om, eonstruendum sit frustum coni
C B Ga, quod omnium eadem basi et altitudine constructoriam et secum dum plagam axis sui versus M progredientium Trustoriam Minime
vas, Bis eirea in genisi in ad resisis iam ala ipsius, o elaeuli intro C et radio Adescripti, ut solidum ex rotatione figurae M H Eeiret Catonitum, ad cylindrum rotatione Iectanguli Cmo Deire eandem I facta deseri tum P ducatur enim H B ad L, ut sit B Lm C I; ex puncto L demi tur ad Bi perpentieularis LM at ex D ad B L perpendicularis Di in eodem modo quo supra Im patet emeaeiam parilauiae medii ad movendum solidum
totum, Bin secundiim plagam incidentiae suae messo ad assicaciam particulae ejusdem secundum eandem rectam in hasim circularem i,
perpendieularitor in P ad ylindrum qui mi sono rectanguli AEMI describitur movendum in plagam eandem, ut ostiis ad L ν' suetiam ut est Lm ad L B; sed per eonstri B, et ob angulum SQ - DAE Let angulum P Cine B D L, est etiam C seu P 1 - Lm; quar solidum quod a rectis
omnibus P H, oecupatur, erit ad solidum quod a rectis omnibus P -- L occupatur, aut quin idem eat, solidum ex rotatione figurae
M H E ire Ces, erit ad cylindriam ex rotatione rectanguli AE Ga genitum, ut resistentia solidi quod sgum C, Bis eirea C Λ,
rotata describit, ad resistentiam baseos circularis quam des hi recta C, quae eadem est cum resistentia cylindri cujuslibet eiusdem basis, quia superficies cylindri quam recta, G rotando circa VI describit, nullam resistemiam Patitur, secundiam directionem motus ipsi, G parsi Iam a. d. Iss. Ex constructione liquet, si recta quae eum amminis tangit in sit ad axem C An malis, unctum E coincidere cum Puncto Ι, et a recta tangens curvam, B A in K Npendicularis sit ad K C, punctum Q in quo curva Em secat latus is eoincidere cum puncto . Isq. Ex puncto B domittatur ad C A perpendicularis Bra, dicaturque C I - R-x BR-HT-CP en HP-CT π BN- dx Nn perpendieularis ad B Leurvaeque oecurrens in i do, ac proinde B. - dx in dyR Et quonesam triangulam n N, DC S, similia sunt per eonstri herit Bn : Nn -CI : CS um CI: CT, hoc est. dx in dy dy mmata. Et prointerea ad y - ad x in ady , formula perquam ex data aequatione ad curvam, Bis i veniri potest aequatio ad curvam alteram EM Qet contra nam quoniam C P - , si loco dri eruatur ex aequatione curvae K m eius valorina et do habebitur aequatio quae eontinebit
et do sive C P, P H et fluxionem P C, eum
I95. Duria sit ordinat pa altari WH infinite Propinqua, et si radius sit ad peripheriam circuli ut unita a numerum P, eritia peripheria circuli quem linea in eire axem I, rotando describit, ideoque annulus olindrieus quem arcus minis in eadem convolutione
212쪽
L1BE SEcono.J PRINCIPIA MATHEMATICA. miresistatur biseca altitudinem o D in Q et produc ora ad sit sic Saequalis Q , et eriti vertex coni cujus se tum quaeritur.
deseritat, erit ma Dd, et inde solidum ex rotationis figurae Cima, genitum, erit Spgyd nsuanto hae ita sumpta ut iactas, o ea evn-nescat. Quare comisylindrus convolutione re tanguli C P a descriptus sit hi a Domi tentia solidi ex revolutione figurae A BAE geniti, Erit ad resistantiam baseos ipsius circuli radio B R descripti ut S. a d y ad sp aa, seu utSay dyadfiny Iss. Sit ellipsis vel hyperbolaeuius vertex Maris principalis Α I. Sit semi- axis principalis is, emi-latu rectum R-M B-y, et erit byyams hc - ex aequatio ad ellipsim et boa aes hc ΣΦ cxx, 'quatio ad hyperbolium Prioris aequationis fluxio bydymaebe dis Ma Ha d, -- e cxx, ex qua habetur dri -
fluxio sumatur): sacta autem erit o
Ergo resistentia concidis Ilipses cum ad resistentiam sum baseos, seu circuli radio
parabolico fiat in formula resistentiae eonoidIsallimie axisi infinitus emtorisquis terminis in quibus b non occurrit elotis, erit Onoldia parabolici resistentia ad resistentiam auae base
est semper in linea recta Tm in ideoque reai tentia eoni revolutione trianguli tarda in nitierit ad resistentiam circuli radio m descripti, ut cylindrus ex rotationa rectanguli K Q T ad cylindrum ex rotatione rectanguli etreii Q, id est, o communem utriurius ylindri hasim ut altitudo in ad altitudinem I et ast CT ad C I, in ratio duplieati CS ad C IvoIΚCad K Λ, aeuiuunde
totum. Simili modo resistentia eom quem rectam rotata describit est ad resistentiam ireuit radio in deseripti in eadem ratione dupli ta C ad in se dividendo reaim ntia annulieonies quam rectam B, circa in rotata deseriabit est ad resistentiam annuli aemularia quem in eadem eonvolutio dare it poeta Κ P in eadem dupli ta rationem C ad K A. Rematantia vero coni truncati convolutione figura Κ B Reirca C , geniti, at ad resistentiam hasma ipsius sive circuli radio CA descripti ut solidum quod figura H VI, rea a rotando deseribit, ad ylindrum ex rotation rectanguli ortum. Est autem solidum priua summa duorum fin-rum, revolutione rectangulorum Κ TAETH VI rea a productorum, hoc est, ob area circulorum radi rum quadratis proportionales ut summa AE
213쪽
h de obiisti cum angulus C Si semper sit acutus, consequens est, quod si solidum A DAE E convolutione figura elliptica vel ovalis
ut resistentia fruati eonici quod par revolutionem figurast, B R eirea in producitur ait omnium minima Reaistentia illa est ut C Κ', FCP κTI; sed ΚA : CK ΣαCI: CT
tonus in constructione posuit m 199. inde obueri n-gaeua extemus vid is textas aequalis est aumma angulorum
aequalium Q AE et Q S C, ideat, angulo Cora; et quia Cis Q metua eat, angulus Q ideoque et aequaliRCAE B est semper acutus. I A titudo minuam minima ev dat tandemque evanescat et quoniam in hae
C E et evanescenta Di resistentia eoni trun- eat quem figura ram circa Ora rotata de remit, erit in suo genere minima Iss), laesique minor quam resistentia eoni truncati ex revia tione figura C Ei tare M S geniti subdu tiar utrinque resistentia circuli quam rectam Erotando deseribit; et resistentia superficiei ex rotatione figurae circa ora, minor erit quam resistentia annuli conici quem in eadem revolutione deseribit recta C E. hmo. Consequens est. Ut hae eonaeque tia pateat, demonstrandum est resistentiam superficiei quas per rotationem fgurae M B cire axem A B signitur, minorem esse resistentia superficiei quam in eadem revolutione arcussi, des his. Duetis itaqu ad curvam ordinatis vortiealibus et infinit propinquis P R P . et ex punctora a P N productam recta, rallela F G, MF ex, et minii perpendicularibus M, Ni dicantur m ad axem Amnormalis i. GB e BP - , PN-y, et quia producta F, ut axi occurrat in S, est
fiunt, angulus C SM, et aequalis Dad fit semi- metus, ejusque eomplementum ad duos rectos
perpendiculariter incidentia sit --, et radius circuli ad peripheriam ut 1 adi hi positis, msistentia circuli radio P N descripti Exponi po
licet torminis qui respectu pay dympayd evanescun Hinc resistentia annuli eircularia quem rectam, rotando discribit, exponatue per differentiam payd - pay dx. sistentia circuli radio p descripti erit ut
ex qua si auferatur rosistentia circuli radio P in descripti, remanebit resistentia annuli circularia
214쪽
et tangatur figura generans a rectis tribus
PG, G H, H I in punctis F, B et I ea lege ut G H sit perpendicularis ad axem in puncto contactus B, et F G, H I cum eadem vi contineant an os FG Rex meatione rectast mnamiti αα pay d otium ait Is nin ad n q*, seu FS ad FE , sive 2 ad 1, ut illius annuli resistentia ad resi tentiam superficiei ex revolutione recta n mgenitae, haec ressistentia erit ut fp xydri. Quare resistentia superficiei quam figuram mm elata Era rotata deserihit, exponatur per quantitatem a. yy as dis, et sumptis fluentibus,
hariam resistentiarum aurum Per totum arcum
aream, cui nihil inciendum est nec subduce dum cum facta, i, haec fluena evanescat, ut oporteti Si vero loma scribaturi, seu RE, resistentia omnium nuperficierum quae e rotatione figurarum n, N per totum arcum AE, descriptarum generarentur, erit ut fit a ba .fipa κBNFE aream. Porro resistentia circuli radio G B deseripti exponenda est c, et resistentia circuli radio m deseripti per fit a b b; ideoque ducta G H ad FAE normali, resistentia annuli circul Tis ex rotatione rectae in per fit a b b
ad I ut annuli illius resistantia ad reaisis iam superficiei ex rotatione rectae ro haec resisten. tia erit ut iis hi ii a me, totaque proinda resistantia coni truncati ex rotatione figura FG Bgeniti exponetur per i P abh- - i pace. Quar realatentia omnium auperficierum quam figurae mmm, per totum arcum B N F distributae rotando describunt, est ad resisisntiam fruati conici ex revolutione figura FG morti ut
praedicta resistentiae duae aequales essent; sed
trapezium B GAE E majus si area mi , quae par Hyp. tota in trapezio continetur, et --- quantitas b, 2BNFE, maior
ea quantita hi F eis resistentia igitur omnium superficierum ex rotatione fiPrammmmmauperat reaisisntiam coni truncat ex revolutione
figura F, B producti. Vertim 199 resistentia superficta quam figuram, inire E Brotando describit, minor est resilirentia superficiei quam in eadem rotationa describiti Ν; ide6quorealarentia omnium superficierum quas figurae mmm, per totum arcum B N F distributae r tando describunt, minor est resisisntia totius au perficiei ex mistione areas B Ni genitae. Ergo resistamia coni truncat per rotationem figurae F G B descripti minor quoque est quam mi rentia superficiei ex rotatione arctis B N F pr ductae E. d. 2OI. Quaecumque igitur sit figura in xtu Α- , regularis vel irregularis, modo arcu F B eo avitatem axi vortat, et totus in tra lineas F, B O contineatur, per hanc NEW-toni Propositionem inveniri semper potest alia figura majoris ea citatis et minoria resisruntias; quod in construendis navibus usum habere potest. Reaistentia adhuc minuitur si loco circini radio G B descripti adjungatur conus quem recta G Rad axem productum uisumque ducta rotando describit. In omnibus aurum curvis, quae B u tione inter insciam x et ordinatasa definiuntur, facillim invenitur punctum B per quod ducta tangens angulum ami-rectum eum ordinata perpendiculari constituit. Quia in illo puncto B, ordinata fluxiora, aequalis est fluxioni a Missa dri ut si aequatio ad curvam si et sumptis fluxionibus a d x Gy dri ponendo dis in do habetur a - 3 et hinc y - , ' unddier aequationem a 4 L , invenitur x - - T.
202. Data euosi, Bis quam meta in ad axem in perpendicularis tangit in A, invenimpunctum B per quod si ducatur tangens alteram priori in occurrons in in resiswntia solidi per eonvolutionem figurae A, circa axem in descripti sit in suo genere minima. Eadem constructione qua supra I92 facta; ex puncto Q ducatur a m perpendicularis miseeans, C in Μ dicanturque R - , Bra seu P - , vi seu T C
215쪽
circa axem eundem Ara generatur, minus resistitur quam solidum prius, Ar modo utrumque secundum plagam axis sui Am progrediatur, et uinu que terminus B praecedat. Quam quidem Propositionem in construendia navibus non inutilem suturam esse censeo.
' Quod si figuram Ni in ejusmodi sit clyva, ut, si ab us puncto
et peripheria irruli radio descripti - p. His positis resistentia solidi Ex revolutione arcus Bis circa axem C A goniti exponi potest per S. pis ydri I95x resistontia Ver eoni truncati ex rotatione figurae Mincire Cis, perfipa vv- , pyyν έPVVa. sic resistantia data solidi ex rotatione . istius K in geniti, et maestantia uper ei
ymus οὐ Reta aes a maia elim sit aisa in ratione duplicata ians totius ad sinum a guli rum, erit , is ad I ut alnus totus ad ianiam anguli B Q, qui prelada est 35R IMangulus ira ut angulus Mini 250 46 'hmg. QMd ais ma, ste. Invanienda ait curvaim, quae inea Mamaei rotata deseritat supcrficiem solidi quod in fluido motum secumdam axis directionam a C versus B, minorem Patiatur resistentiam quam inlidum quodvis aliud par puncta Let D pari ratione descriptum M iamialiter motum. Ex punctis curvae infinita propinquis N, n, demittantur ad axem C mordia natae, Mi m P et ad n P, per mdiculam rimis. Siti peripheris eirculi eri radius est unitas, et data a vim exponat qua in gulae fluidi particulae in rectam N M perpendiaculariter incurrunt. His positis resistentia a nuli circularis quem rectata, circa axem Crarotata dea hi exponi potin ut auPra. .rfipa κ nin*-N M )-uperpa Mκα , obnm NM dirunm mi, n- Ni tam si, π, τ. Et qui ut resistentia illa ad resistantiam supersitata quam lineam N rea Cm rotata deseribit Iss eodemque modo patet resistentiam aurare Iin eadem rotation desertili Meus Κ B, intra AE p a d n ideoque resislantia solidi per rotationem figurin intra Spaydy-μέ Pavm l pyya - pv x. Hujus quantitatis fluxio nihil aequalis fiat 4M et ob datam , habebitur-Psydy PRVd - -
tionibus et ex aequatione ad curvam, B A, invenientur valores litterarum X, 1 V, seu
in aliam mutari hi inter punctam, Q duo. tam et Q tanquam magnitudines ta --
216쪽
quovis N ad axon demittatur per pendiculm Ν , et a puncto dato G
ducatur recta AE quae parallela sit rectae figuram tangenti in , et axem Pr
dum quod figurae hujus revolutione circa axem At sacta describitur, in medio raro praedicto ab A versus B, Vendo, minus resistetur quam aliud quodvis eadem longitudine et latitudine descriptum solidum circulare.
m quolibet curvae puncto , datam seu constan tem esse. - - - - - sumptis fluxionibus do ' Quae quidem curvam Nara vid figuram ' textas talis ossa debet, ut angulus quem iacit in 'd i-ὰ ---
217쪽
Ioco x substituatur data in et Ioeo , ejus Deseri tu ergo logarithmica X V, asymptoto valor poma et datas inventua, datatur aequatio inice WZ et subtangent aequali Mi sive lis, aestat quintitates, et ex hac aequatione inVeni qua sumatur ubivia ordinatas , quas Produc tur linea a qua data, datur ordinata minima A L. tu in donee ducatur ad Imarithmicam rarium ait asymptoto Paral laia, erit frit aequalis Iogarissimo a 3 in logarithmica cujus subtangens inquo G -- - - , quo valor translato ex B ad A in axe producto habetur origo abscissarum in eo puncto ducta perpendiculari Λ 4, deseri in logarithmica Merius ea linea sit asymptotus, et sive La subtangens, et quae Pr ducto axe in E ut sit A W- ira sint per punctum E et sumpta Α R--nitudinis arbitraria pro , duetaque R Sparallela x logarithmicae oecurrent in SA E eapiatur ah asa Α Μ, - - - μ' - nimirum rara, eum est
titatibus Α - Α , iste a et mP um et g R, parallela est tangenti Paeae torum in logistica cuius subtangens est riunetum N durim. Est enita per eo in iis haec differentia positiva est, ubi Am g a
et nulla eum sit A W-- , seu α - - , axe qua proportione et propter a vitam
218쪽
metum In P. et in , patet triangula nam, i Risimilia esse, et propterea AE parallelam n, seu tangenti per m ductae. Hine cum Am
ad I et ita sinu totus ad sinum anguli Aa E, sive M ainum anguIi quem curva constituit cum minima ordinata Λ L, qui prinnda est M'. 2 . Quoniam in in infinitum erea mae dEcrescere potest si eapiatur semperi B E, describetur curva ramus L N D, qui eo invitatem axi obvertit, et in utroque axe C. At in infinitum re dit; at a semper sumatur deseri tur alae curatae nusii, qui priori L D converatatem offert, et ab utroque ax B C, B G, in infinitum ἡ- Medit eum igitur Dii punctum regremiis
habet in L et solidum minimae resistentiae ex Ruscireti axem A C revolutione genitum, convexum vel concavum, et Partim eonvexum, Partim con- eavum esse potest a dis 23. Quoniam dri α --, in area eur ae mentum Dd x - - - .
Porro si in his fluxionibus Ioma, et d, substia tuantur ipsarum valores qui ex aequationibus
in qui a legantissima et universalias a legitur ultimas sinolii Ne toniani partis soluti Rema clarim autore demonstratam hic observat di nissimam judieamus, videli t. solidum rotundum cujus constructionem modo dedimus, in qualibet
hujus solidi directione et juxta quamlibet stula
impulsionem, minimam omiaum pati resistentiam, ex ptis quibusdam mamus qui in navrg tionis praxi vix unquam oecurrunt, cum scilicet directio solidi majores angulos cum axe constituit et quod mirum est, in his mathus, solidum illud quod erat minimae reaistentiae et narigationi aptissimum, olidum maximae resistentiae et ad usum navigationis omnium minime idonaum evadit. Quae vero ad universalem solidorum in fluidis resistentiam pertinent, in pomunt ex aureo in Bernoullii Libello qui inseribituri Esaia 'uno Nouvello Theorie decla mammum das ais avx, at o Hermanni Phoronomissi 2IO. Lemma Sphaera est ad cylindrum ei et macriptum inutio ad tria Sphaera generatur per revolutionem semi-eirculi Αm B circa diametrum A B, et cylindrus sphaerae circumseriptus per remininonem rectanguli A COAE cujustatem circuli radio sunt aequasi Duetis orisinatis infinit propinquis P, P m,
ari semiaperiphoria circuli, cujus radiu est unitaq; elamentum solidi i eadem revolutione deseripti - I; et resistantia superficies hahentur, uena dis, seu areae vis inveniri poterit algebratia, alia vero fluentes ab hyPerbolae quadratura pendent. Scho Quas ad solidum mu'iae resistensae vectant, ea sere omnia mutuati sumus ex ill 'Marchione Hospitalis, tum in Actili lana. an. 1699, tum intonum Paris eiusdem anni. De eodem solido plurima etiam dederunt celeta viri Iota Bernovit in Act Lipa. an. I 699 17 . ΗΕ annus in Phoronomia, et Faeso ad calcem Libri damurorum Inclinatione, e. Sed qui totam hanc Newtoni Propositionem maxima uniuverantitate pertractatam habere volunt, legant tractatum a clarisa Bouguem editum, et ab Λ domi Regia Parisiensi an. 727. praemio condecoratum, ut titulus De la mature des timeaux, nec non Monum Paris. an. 1733. dieantur Am - , semi-periphoria Amra aetap Α - , i iis, et quia circulorum areae sunt in ratione duplicata radiorum, erit quadratum a dii Cis, seu ad aream circuli H B. nempe p, ut Μ Ρ , seu 2r - xx ad aream circuli radio Pi descripti, quae ideo erit 2 p - --; et hinc solidum ex rotatione
Homenti Pi, , rea Α Β genitum, erit 2 p cd x sum aqua fluentibus, solidum ex rotation sementi reularis A, P
eumscriptus est factum ex aro1 Hreuli radio Aideseripsi in ulindri altitudinem AE, seu est sp r . Quare sphaera est ad cylindrum circum- seriptum ut -- P a ad 2 p ra, id est ut 4 ad 6, sive ut 2 ad 3 Q. e. d.
219쪽
Si media- να- eae reiciat puram minimis quiescentibus aequadibus et adaequatis alta Meem distantias libere dispositis constet inueniis resister tiam sebi in Me medio aenis miser progredientis. Cus. I. Cylindriis eadem diametro et altitudine descriptus progredi intelligatur eadem velocitate secundum longitudinem axis aut in eodem medio. Et ponamus quod particulae medii, in quas globus vel cylindrus incidit, vi reflexionis quam maxima resiliant. Et cum resistentia globi per Propositionem novissimam sit duplo minor quam resistentia cylindri, et globus sit ad cylindrum ut duo ad tria, et cylindrus incidendo perpendiculariter in Particulas, ipsasque quam maxim reflectendo, duplam sui ipsius velocitatem ipsis ommunicet cylindrus, quo tempore dimidiam longitudinem axis sui uniformiter progrediendo describit, communicabit motum particulis, e qui sit ad totum cylindri motum ut densitas media ad densitatem cylindri et globus, quo tempore totam lomotudinem diametri sum uniformiter progrediendo describit communiae it motum eundem particulis et quo tempore duas tertias partes diametri suae describit, communicabit motum particulis, qui sit ad totum
globi motum ut densitas medii ad densitatem globi. Et propterea
globus resistentiam patitur, quae sit ad vim qua totus ejus motus vel auferri possit vel generari quo tempore duas tertias partes diametri suae uniformiter Progrediendo describit, ut densitas medii ad densitatem
chin singulae particulae, cylindri r Pectu, marisma iant, a nulla esset particularum medii reflexio, eadem eum ylindro velocitato moverentur ae accedente vi reflexionia e
sevia, velocitas illa dupli tur M. h.
Quantitate mollia sunt ut velocitato et massas eo unctim mas e vero sunt ut volumina et
densitates ideoque quantitatas moti ut velociat is et volumina et densitates eo unctim. Cum igitur cylindrua quo tempora dimidiam longitudinem axis sui uniformitis diu endo deseri .hit, medii volumen dimidis volumini findri aequale dupla eum veloestate movea sitque Proind factum ex volumine cylindri in ipsius velocitatem aequale facto ex volumine medii moto in eius velocitatem, motus partieulis medii communicatus, erit ad totum Olindri motum inde altas medii ad densitatem cylindri. Communi bi motum eundem particu hobo stentiam globi resistentia cylindri duplo minorem P . XXIV. Lib. II.
'DEt quo tempo- duas ereia partes, ste. Hue redit compositio rationum a Newtono indicata totus globi motu est ad eylindri motum, ut madet, haec enim est utriusque mama ratio; totus ylindri motus est ad motum a cylindrueommunieatum quo tempore dimidiam suam tim-gitudinem describit ut densitas findri ἀτεψλiyad densitatem medii motus illa aiylindro
communieatus idem est eum motu a glo- -- municato dum totam suam diametrum Pereuriit; denique motus ille a glo- ommuni tua Quin istam suam diametrum pereurrit est ad motum in eo globo ommunicatum dum pereurrit duas diametri suae tertias partes ut S ad 2 id quae totus globi motus est ad motum in eo -- munieatum dum pereurrit duas dismate ausa
parte conjunetim ut Mada, ut de ita vi Iad densitatem medii, tota ad s. sive prima ratione et hae ultima sese eompensantibus ut densitas globi ad densitatem meta Q. E. ἀ
220쪽
Cas. 2. Ponamus quod particulae medii in globum vel cylindrum invidentes non reflectantur; et cylindrus incidendo perpendiculariter in
particulas simplicem suam Velocitatem ipsis communicabit, ideoque resistentiam patitur dupli minorem quam in Priore casu, et resistontia globi erit etiam duplo minor quam prius. s. s. Ponamus quod particulae medii vi reflexionis neque maxima neque nulla, sed mediocri aliqua resiliant a globo et resistentia globi erit in eadem ratione mediocri inter resistentiam in primo casu et resistentiam in secundo. Q. e. i. Coro I. Hinc si globus et reticulae sint infinite dura, et vi omni Hastica, et propterea etiam vi omni reflexionis destituta resistentia globi erit ad vim qua totus ejus motus Vel auferri possit vel generari, quo tempore globus quatuor tertias partes diametri suae describit, ut densitas m
dii ad densitatem globi. Coro 2. y Resistentia globi, caeteris paribus, est in duplicata ra
Coro s. ' Resistentia globi, caeteris paribus est in duplicata ratione
Coro 6 Resistentia globi, caeteris paribus, est ut densitas medii. C α 5. Resistentia globi est in ratione quae componitur ex dupliaeata ratione velocitatis et duplicata ratione diametri et ratione densitatis medii. σα 6. t motus globi cum ejus resistentia sic exponi potest. Sit
B tempus quo globus per resistentiam suam uniformiter continuatam totum suum motum amittere Potest. Ad erigantur perpendicula
D, B Sitque motus ille totus, et per punctum C asymptotis
Rasitientia globi, interis paribus, est in motibus qui uniformea, saltem quam proram ἀων μιάνα---Deualis Sint globi aequa censentur, ergo resistentiae momentaneae sunt ea in eo in medio moti divare cum velocitate bis ut velocitates, hoc est in ratione duplicata motu totus uniuscujusque est ad motum ab ipso velocitatis. eommunieatum tempora quo duas tertias suae Resistentia globi, Meteris paribus, est indi ui pereurrit, ut densitates globorum ad duplicat ratione diametri in globi aequuaera eam mediorum, ideoqua ex hypothesi in Veloces, Nud densi, in eodem medio moti, sed -- ratione ergo etiam velocitas unius est ad diversae sint earum diametri, fingantur duo cy-vamitatem alterius ut motus ab illis communi lindri ejusdem cum iis diametri, et etiam riui eati temporibus quibus duas tertias suarum dia veloces et aeque densi, resistentia qua patienturmverorum aequales quippe longitudinesh per cylindri singulis momentis erunt ut numerus euount Dividantur illa rumpora in parte mi partium in quas incurrunt illi vero numeri DNnimas utrinque aequales, et quia resistentia sin tium Sunt ut quadrata diametrorum sed facitogesia momentia ejusdem globi respectu, unifor lique resistentias ylindrorum et Hoborum mili--. censetur, resistentia momentaneae erunt di velocium ejusdem diametri, in eodem medio sareeta ut motus amissi et invere ut tempora qui in data ratione, ergo ut resistentia unius cylindri hun amittuntur, sed motus amissi sunt ut velo ad remstentiam alterius, ita resistontia unius globi inaestes dirocia et tempora sunt inverse ut aloes ad resistentiam a-ius, sunt ergo globorum multaea, quia aemudas longitudines pereumantur sistentiae ut quadrata dimisitorianu