장음표시 사용
321쪽
De tribus intellectus operationibus in pecie. 3o3cundum leges staticiis incedimus S corpus nostrum in quo libet situs componimus. Plerique tamen hominum illas ignorant & . si qui eas intelligunt, eas a se observari ignorant, nee ad motus az litus corporis explicandos transerre valent, ita ut ex guus admodum sit eorum numerus, qui hunc illarum usum facere possit. Nemo igitur miretur. si eadem in pereeptionibus obtineant, quae quod in mori bus eorporis obtineant, in dubium voeari nequit. Absit autem, ut tibi persuadeas semper recurrendum hie esse ad syllogismos categoricos : saepius enim & hypotheticia, & disjunctiv s, ct aliis qui buxeunque argumentandi modia locus est, prout ea sua tulerit. Non opus est . ut exempla anxia sollicitudine conquirantur. S; quis enim in posterum ad series perceptionum suarum attenderit, is quae dc siderantur, ipsemet domestica experientia supplebit.
In demonstrationibus cogitationes eodem modo procedunt, Mentita
quo feries notionum ac perceptionum communiter conrinuantur.
In demonstratione enim ostensiva ex definitione, vel hypothes 'τρ' integra formatur propositio per modum judicii ii tuiyivi, .ux : .., is , .
ex illius partibus plures formantur propositiones atque sumun ρνιγιν tur tanquam minores syllogis norum. In memoriam revocata e tinnum propositione alia antea nobis jam cognita, qtiae terminum cum ιο mmuni. ista communem habet, ac in locum majoris in syllogismo surro- um. gata, insertur conclusio & eodem modo inseruntur conclusi nes plures, si plures ex definitione vel hypothesi formatae sucrint propositiones. Conclusiones deinde sumuntur ut prae- missae novorum syllogismorum, vel plures simul spectantur, ut notio complexa, formaturque inde propostro, quae sumitur ut praemissa novi syllogismi, atque praemissis istis tibi iungimus propositiones alias terminum communem habentes, novae Ulterius inseruntur conclufiones. Atque hoc paelo cogitatiolaum series continuatur in demolis rationibus ostensivis .ssa. Log. - Neque diVerso ab h modo eadem continuatur
ia demonstrationibus aposogicis , nisi quod propositio con-
322쪽
traria ei, quae demonstrari debet, sumatur ut ante definitio, vel hypothesis s 3. Log. . Enimvero eodem prorsu, modo se- lries perceptionum communium continuatur M 39, 394 In
demonstrationibus adeo cogitationes eodem in Ouo procedunt, quo scries notionum ac perceptionum communiter coutin
antur. Parallelisinum hunc primi mistendi in Lexico Mathematieo. eum usum syllogismorum in explicanda cogitationum serie ostenderems nοι i. 392. . Ad eum clarius percipiendum conducit, ut & se. ries quae iam cogitationum obviarum eo modo resolvantur. quo in confirmandis theoremaris hae spei tintibus a posteriori resolutionem instituimus 3.393 394. . &demonstrariones aliquot geometricae ea lege resolvantur, ii ua idem fecimus indolem demonstiationis ilis
lustraturi g. ssi. & seqq. LV. . Quodsi enim solutiones istas inter
se contuleris, non ovum ovo illis similius deprehendes. Eis auia item quis existimare posset, resolurionem seriei cogitationum obviarum in syllogismos faciliorem esse resolutione demonstrationum in eosdem ; ipso tamen facto contrarium experietur. Atque hinc patet ratio, cur iste perceptionum progressus hactenus non satis sit animadversus, nec a nobis forsan animadversus fuisset . nisi ante in demonstrationibus resolvendis diu multumque versari fuissemus, quam in notionem progressus perceptionum inquisivissemus. Suademus igitur in alii exempli m nostrum imirenrur, qui parallelismum hune penitius introspicere gestiunt: id quod sua non carere utilitate, ex sequentibus elueo.
Quoniam in demonstrationibus cogitationes eodem, modo procedunt, quo serie nOrionum ac perceptionum communiter continuantur 3. 39 S. 9; in demonstramnitus cogitaIi
nes procedunt ordine maxime naturali. Atque hinc intelligitur, cur demonstrationes adeo evidentem reddant veritatem, modo in iis concipiendis fueris versarus, ct principia , quae easdem ingrediuntur, suerint familiaria, ita ut memi neris , te jam antea eadem perspexisse. Patet simul, cur demonstra
323쪽
De tribus intellectus operationibus in specie.
riones. quas consumm ras appello s* ceteris prastent, &cur in nova Elementorum Matheseos euitione non potirema cura et risi quam demonstrationibus consummancus impendi.
I. 397. Et quoniam probatio probabilis a demonstratione non ειδε eusta. differt nisi priucipiis c=. 888. Logo , consequenter cogitariones totium in
in eadem eodem ordine procedunt, quo in demonstratione se probationei 'vicem excipiunt , in probarione quoque probabili cogitationes probatio. procedunt ordine maxime naturali g. 396. .
Qui idem minime perspiciunt, probationes eviavere ves non Isolent.ves non possum. Atque adeo non magis mirari convenit, si quando ordinem illum distincte otin percipi observamus quam ubi eum in serie perceptionum obviarum non animadverri experimur. Si probationes non fuerint spurae, sed genuinae ; ad eam constitnter sormam reduei possunt per distinctam explicationem, ut ordo iste eluceat. Cur in spuriis resolutio non succedat, patebit paulo post.
I. Quoniam probatio omnis vel probabilis est, vel demon- ora regi myratio, prout i vel certo , vel probabiliter cognoscimus, quod rionum inprobari debet S. S74 178. Logo ; in omni probatione cogitationes qm iproba ordine naturali procedunt g. 396.397. .
Probationem hie intelligi genuinam, non spuriam ex modo dictis patri nox. S 397. . Est nempe genuina, quae vel certo, vel probabiliter evincit, quod erat probandum: spuria aurem, quae a genuina probationis forma defici r. adeoque nec veritatem,nte probabilitatem Pro positionis evincisi quae probari debebat.
Quia in probatione omni cogitationes Ordine naturali veniunt deis procedunt S. 398. ) , adeoque eodem ; demonstrationes ta monstra tiο- probationes probabiles ejusdem cum idis formae . 8. Log.9 vel Np - MMD Pbcbasegia.9 Qv omni bati'uer
324쪽
omni disciplime condemunt , nec Mathesi vi Objecti proprio sunt.
Cum demonstrationes ' probationes probabiles ejusdem eutri itisis formae in Mathesi tantummodo usu receptae fuerint, in disciplinis autem ceteris proba ionum legitima evolutio hamnus deside rata fuerit: enatum hinc est praejudicium, quasi demonstrationes &probationes etiam probabiles ejusdem cum ipsis formae sui Mathesi propriae vi objecti, de quo agit, nec ad alias diseiplinas, in quibua
nobis non eum quantitate, sed qualitatibus rerum negorium est, e tendi possint. Postquam vero aeeuratiori methodo philosophari coepimus,idem successive evanescit, aliis exemplum nostrum imitantiis hus. Et eum in Horis sabseelvis A. I73 . Trim. brum. n. a. Trim. Perv. n. 2./Trim. sivo n. a. ct regulis , & exemplis do erimus, quomodo in ipso jure civili accurata methodus adhiberi debeat, ct Cl. Comerus, Collega conjunctissimus , qui jura accurata methodo maximo cum applausu profitetur, in argumento singulari de pacto hereditario renuneiativo filiae nobilis speeimen singulare demonstrationum in Jure dederit, & Cl. Schreiberus in Elementis M dicinae physico mathematicis eandem methodum ad artem saluta-cem applicaverit; non dubitamus fore, ut praejudicium istud ignaviae patrocinans& incrementis eruditionis solidae noxium tandem Prorsus extirpetuc.
semiformalet in iis expendendis eum siegyitur ordinem , qui ex analus an M Ambu- rei ; is Ollogismos formales eorundemque concatenationem ingrationibus istis non animadvertit. Qui enim analysin demonstrationum non animad- logicam negligit, is cas in syllogismos sormales non resolvit, Wrtώηιμ nec syllogismos ac propositiones eo ordine collocat, quo se invicem in domonstratione ordinata excipiunt S. Ssi. & seqq. item f. 799. Lo' ), consequenter distiniste non cognoscit, quinam syllogi lim deinonstrationem ingrediantur , quo ordine se invicem excipiant de quomodo vi praemissorum perveniatur ad conclusiones , adeoque notionem distinctam syllogismorum demonstrationeni ingredientium A concatenationis eoru 'γ dem
325쪽
De tridus intellectus operationibus in specie. 3o7dem non consequitur f. 68r. LV. . Quodsi quis porro iri
demonstrationibus expendendis cum non sequitur ordinem, qui ex analysi apparet idi is non format cX notione subjecti judicia
intuitiva, nec eorum Ope in memoriam reVocat principia terminum communem cum iis habentia , ac inde conclusiones infert, neque etiam in conclusiones ita illatas mentis aciem dirigit, ut ope termini unius in eadem obvii in memoriam sibi revocet propositionem aliam, quae terminum communem habet, ac vi cujus novam inseri conclusionem. Fieri igitur non potest ut vel confusa demonstrationis ordinatae sim naturalis idea animo ejus ingeneretur, dum demonstrationes cx
pendit f. 799. 69O. LV. J. Quoniam igitur nec dis mctam,
nec consulam notionem resolubilitatis demonstrationum in syllogismos formales & concatenationis horum consequitur, qui analysin demonstrationum logicam negligit, nec in iis cxpendendis cum sequitur ordinem, qui ex analysi apparet; ut syllogisinos formales eorundemque concatenationem in demonis
strationibus animadvertat, fieri nequit f. go. 88. g. b.
Domestico idem confirmare possum exemplo. Quamdiu enim vulgari modo Mathesin edoctus in expendendis demonstrationibus non naturalem secutus sui ordinem, sine quo ex notione subjecti prae- dieatum distincte erui nequit, nec syllogisinos sermales adverti, qui
demonstrationem ingrediuntur, nec genuinam eorundem concat
nationem percepi. Enimvero ubi methodo analytica inquisivi, quomodo ex definitione, vel hypothes, tanquam assumto, eruatur prae dicatum tanquam quaesitum legitima ratiocinatione, in analysin I gi eam demonstrationum incidi, syllogismos formales, qui easdem ingrediuntur, detexi ct eorum concatenationem perspexi. Carre. sius in Dissertatione de methodo p. m. i. se animadvertisse ait, syllogismorum sermas aliaque fere omnia Logicae praecepta non tam prodesse ad ea, quae ignoramus, in Vestiganda , quam ad ea, quae icimus, aliis exponenda; vel etiam ut ars Lusiit ad eopiose & sine judicio de iis, quae nescimus, garriendum. Non igitur agnovit ex sumta definitione volupmbesicheorematis tanquam cognita constante
326쪽
3OR Parti I. II. III. Cap. III
ratiociniorum ntacu inferri tandem praedicatum tanquam igndrum, ubi demonstrationem rite expenderi , ur cogitationeu naturali ordine procedant. Unde apparet, ipsum de syllogi imo non ex Veritate Pronunciam sententiam, quos analylin demonstrationum logicam neglexerit, nec in iis expendendia eum se eatur fuerit ordinem, qui ex
analysi apparet Magia abjette de syllogismo lentit de Tychirn hau '
sin In Medicina Mentis pari. a. p. m. a 8. a 9. ubi ne quidem hune ejas usum largitur, quem in veritate cognita clarius aliis exponenda, a concessit Cartesus, sed rationem nexus inter Iraedicatum atque sub jectum, queri demonstratio manifestat, multo secilius absque sylulogismo per spiei contendit : id quod denuo arxuit, quod demonstrationis naturalis seu ordinatae ac naturalia coagitandi modi nulla mi habuerit notionem distii itim In eandem sententiam ivit Leckius; de Intellectu humano lib. 4. e. II. f. 29s , qui fidenter pronunciali,
nos optime tunc ratiocinari, quando argumenta contemplamur, prout
inter se connexa sunt, sine regulae cujusvis, aut syllogismi subsidio, . atque prolixe contra syllogismos disputat tandemque concludit, prae cipuum syllogismorum usum esse in scholis, ubi homines haud pumdet idearum, quae inter se plane conveniunt, . eonvenientiam nega re, vel extra scholas. apud eos, qui didicere ibi sine rubore aliquo idearum connexionem negare, quae ipsis perspicua est. Patet autem ex iis, quae de demonstratione disserit lib. 3. c. a. f. . & seqq. f. 236. ipsem. ad genuinam demonstrationum analysin animum non adVeζ Isse. Quoniam tantorum virorum autoritate hactenus plurimi sue runt impediri ;. nostrum esse putavimus haea monere, ut sublato im- pedimento veritati utili assensus adjiciatur. Etenim ut praejudicium . nocuum vitemus cavendum est.. ne in Probationibus , ipsis demonstrationibus perpendendis communem sequamur morem, ut scilicet ad conclusionem respicientes omnium primo ex nobis ipsis vel aliis quae ramus, cur propositio ista vera sit, seu praedicatum subjecto conve niatdc responsionia loco medium terminum allegemus, moX porro
qyaesitiari, num vi ejus praedieatum subiecto tribui possit. ac adesse. hic vim concludendi probaturi per allegationem propositionis majo ris. . Sane quamdiu hoe pacto demonstrationea geomenicas permn di , genuinam earum indolem perspicere minime potui. Sit ita viros: insignes de Tri hirnbausin & Lockium tune collegisse , quod absque asyllogi Inaorum formalium subsidio ita multo sicilius Veritatem Pe 12iciamus. Neque unquam demonstratio ordinata. ac completa, quὸ i
327쪽
De trisis intellectus operationibus in specie . 'osti
uno nomine consummatam appello, ab eo expectanda erit, qui noni alia via in demonstrationibus aliorum concipiendis. incedit.
. g. go I. Si eidem notioni complexae propositiones diuersὰ respondere ortulori possulit, ex iis in ratiocinando ea eligitur , quae in Drmam g f V 6 Ut i non quadrat ; Sysiogisnus copticus oritur. Etenim p laeum propositiones, quibus eadem notio complexa respondet, sint aequipollentes S. et 78. Log. ), salva veritate, quae notioni ineli, non Verbis οἶ. II 3. c. g. , una alteri substitui potest, eum que vi termini communis cum propositione aliqua data In me moriam revocari possit, quae ad formam syllogismi non quadrat β. I Qq, ), eam retinemus, prouti occurrit. Quoniam igitur formae syllogismi non convenit, etsi aequipolleat alteri, quae in
eandem quadrat per demonstratia; syllogismus equidem legitimus
est, seu in regulas non peccat, unde formam suam habet, ejus tamen genuina sorma non. apparet.. Est igitur crypticus
Hane esse genuinam rationem crypsis syllogistieaea posteriori eon firmatur. E. gr. Syllogismus crypticus sequens est not. s. 439 LU Dimidium parallelogrammi est triangulum super eadem bali& ejus dem altitudinis. Sed haee figura est triangulum cum parallelogram mo eandem basin & altitudinem habens. Ergo hoe triangulum est dimidium parallelogrammi.. Notio, complexa. respondens prop0si tinni majori exhibet rationem duplam parallelogrammi ad triangulum super eadem basi & altitudinis ejusdem, vel rationem subduplam trianguli. ad parallelogra inmuin super eadem hasi & .ejusdem altitudinis. Propositiones igitur aequipollentes sunt: Dimidium parallelogrammi est triangulum super eadem basi & ejasdem altitudinis & Triangulum eum parallelogrammo super eadem basi constitutum & ejusdem altitudinis est dimidium parallelogramini, ita ut
salva notione, seu veritate rei, unam alteri substituere valeas. 'Similiter sive dicas, haec figura est triangulum cum parallelogrammo eandem. basia & altitudinem habens, sive affirmes, hoe triangulum 7 1, cum iDisitigoo by GOoste
328쪽
eum parallelogrammo constitui super eadem basi & esse ejusdem altitudinis, una denuo eademque notio utrique propositioni respondet. Quodsi duabus propositionibus prioribus utaris tanquam praemissis, syllogismus crypticus est, quemadmodum in Logica Goci ci iam ostendi; quod ii veto posteri ores in eorum locum surroges, a crypsi liberatur syllogismus ct in sequentem formae utique manifestae deis generat : omne triangulum cum parallelogrammo super eadem basi constitutum & ejusdem altitudinis est dimidium parallelogrammi Hoc triangulum eum parallelogrammo constitutum super eadem basi' ejusdem altitudinis est. Ergo hoe triangulum est dimidium p rallelogrammi. Quodsi exempla cetera , quae de syllogisinis erypti-
eis dedimus in Logica, attentius consideres; iisdem non minus, quam eo, quod modo in medium anulimus, veritatem propositionis praesentis confirmati intelliges. Crypses in ratiocinando irequentissimae sunt ae inptimis ab iis non emendantur, qui distinctam formae syllogismorum notionem animo comprehensam non habent. Accidie igitur ut non sum eienter ad talia attenti sibi aliter ratioeinari videan
tur, quam sorma syllogistica praescribit, ita ut ea omnibus ratiociniis praescribi non posse judicetur. Intimius haec perspiciet, qui inter ju- dieia & propositiones distinguere noverit ac cognitionem symboliis eam ad intestivam reducere didicerit, quemadmodum supra prae. cepimui.
ortu, set ' Quoniam syllogismi figurae secundae de tertiae sunt cryptieira secundae syllogismi in prima j. 38S. 397. LV. ; Syllolismi in secunda
ta rertia tertia Agura ortum trahunt ex eo, quod eidem notioni com-
sti semΦ plexae propo tiones diverse respondere pa jum N ex iis in ratioci- nando feligatur, quae in formam Ollogismorum primaerigurae non quadrat. cf. 4OI. .
Idem eonfirmari potest exemplo. In figura secunda argumen. tamur 'rot. q. 38 IV. ): Nullum triangulum habet quatuor angulos. Omne Raadratum habet quatuor ang'ilos. Ergo Nullum Quadra tum est triangulum. Notio propositioni respondens majori exhibet repugnantiam inter figuram tristoguia di quatuor angulor. Enimis
329쪽
De tr bus inresiectus oferationibus in jecie. 3II
vero eadem notio convenit quoque propositioni huic: Quaecunque figura habet quatuor angulos, illa non est triangulum , seu Nulla figura, quae habet quatuor angulos, est triangulum. Quodsi vero
hane propositionem priori aequivalentem substituis; syllogismus in prima figura prodit. Quod adeo syllogismus secundae figurae loco alterius in prima prodierit ratiocinanti, id quidem inde est,qaod
notioni complexae majori convenienti respondeant duae propositiones aequivalentes, quarum una quadrat in formam figurae primar, altera in eandem non quadrat, haec aurem posterior adhibita suerit Ioed prioris, quia judicanti quadratum quatuor habere latera occurrit propositio,quod nullum triangulum quatuor angulos habeat, cum in figuram trianguli & quadrati intentus judieare deberet figuram nullam, quae quatuor angulos habet, tri ngulum e te. Idem eodem modo deprehenditur in exemplis ceteris quibuscunque syllogismorum secundat figurae.F.gr. In modo Came res argumentamur not.Leit. : Omne triangulum habet tres angulos. Nullum quid ratum habet tres angulos. Ergo nullum quadratum est triangulum.Propositio. ni maiori respondet notio, quae figuram tribus lineis comprehensam cum tribus angulis exhibet. Enimvero vi ejusdem notionis judieare etiam licet,quod nulla figura, quae tres angulos non habet sit trian .lum. Quodsi hane propositionem in locum prioris surroges, prodit syllotismus in prima figura Nulla figura, quae tres angulos non habet, est triangulum seu quaecunque figura non habet tres angulos, ea triangulum non est. Atqui Nullum quadrarum habet tres an.
gulos. Ergo Nullum Quadratum est triangulum. Hinc igitur de nuo per propositionem praesentem explicari potest,turlceo syllogi. smi in prima figura prodeat syllogismus in secunda. Superest ut exemplum in tertia figura exhibeamus, quo veritas propositionis prae. sentis itidem confirmetur. Ia modo FcIapim ita argumentamur inst. S. 39o. Log. 2 Nallua vere doctus invidet alteri doctrinam. Omnis vere doctua est homo. Ergo quidam homo non invidet alteri do-Drinam. Propcstioni minori respondet notio, quae exhibet veram doctrinam tanquam homini competentem, non onini, sed cuidam
saltem. Quamobrem vi ejuedem notionis judicare licet, quod qui. dam homo sit vere doctus. Quodsi hanc propositionem surroges in locum prioris, prodit syllogismus in prima figura: Nullus veredo esus invidet alteri doctrinam. Quidam homines sunt vere docti.
Ergo Quidam holi inca nou iavideat alteri doctrinam. Hic igitur
330쪽
denuo per propositionem praesentem dari potest ratio, cur ratiocinanti, prodeat syllogismua figulae tertiae loco Fimae.
An par bra. Vi praemissarum ante cognitarum perveniri datur ad congi sti per- clusionem nondum cognitam. Probant id exempla , quibus nove M μr tionum ortum ex ratiociniis f. 39i. & modum continuationis . . iar striRi perceptionum S. 393. 39ψυ a posteriori stabilivimus. Et 'enim ibidem formavimus judicium aliquod intuitivum , quod minoris locum tuebatur in syllogismo. Ejus ope in memoriam nobis revocavimus propositione' aliam, quam alias cognoveramus f. Io40, dc inde combinatis terminis diversis formata fuit propositio, quae conclusioni syllogismi respondet. Pret. missis igitur ante cognitae nobis erant, quam conclusio innotesceret, adeo cive vi praemissarum ante cognitarum perveniri datur ad conclusionem nondum erinitam. Idem eodem modo patet ex analysi demonstrationum tam ostensivarum S.ISI. a. lago,
Vulgo propositio presens in dubium voretur , immo prorsus negatur, quod in eadem assirmatur, ct contrarium defenditur, scilicet quod nota esse debeat conclusio cum medio termino antequam syllingismus formari possit, propterea quod in scholis adolescentes ex datis conclusione atque medio termino syllogismos eonstruere docentur. Ρraejudicium hoc adeo invaluit , ut nec viri acumine prietantes ab eodem prorsus fuerint immunes. Exemplo nobis est Cretesis quem modo negantem vidimus , syllogismos formales alium habere usum quam ad ea, quae scimus, aliis exponenda, vel ad copiose di sine judieio de iis, quae nescimus, garriendum : id quod etiam sebardus VI ele Itur in Philosophia, quam vocat, Mathemati ea probat. Enimvero siquis ea attente considerat, quae ad evincendam veritatem propositio nis praesentis in medium adduximus ; is a praeiudieio isto liberabitur, visi eodem imbutum tenaciter habeat animum , modo habuerit aes anum veritatia cupidum.