장음표시 사용
381쪽
De Dispositioiabus naturalibus es Habitibus intellectus. 363
notione subjecti deduci non posse praedicatum vi aliorum the rematum jam satis perspectorum , nisi ante per constructionem quandam geometricam esseceris , ut principia ista applicari atque adeo ex iis , quae per constructionem dantur, ratiocinando colligi possit quod quaeritur 3 Sane si mensuram trium in triangulo rectilineo simul sumtorum angulorum inVenire velis ; per theoremata de angulorum alternorum intra parallelas constitutorum aequalitate de ratione aequalitatis angulorum ad idem punctum constitutorum duos ad rectos eandem non erues, nisi ante ducta linea per verticem trianguli cum basi parallela effeceris , ut theoremata ista applicari possint. Vide Rationem praesectionum sect. I. c. I. g. 38. Similiter rationem quadrati hypothenusiae ad quadrata laterum ex notione quadrati fle trianguli ratiocinando non colliges per theoremata de triangulorum congruentia de ratione trianguli 4d parallelo granimum super eadem basi & intra easdem parallelas cum ipso constitutum, nisi per constructionem ante effeceris , ut theoremata ista applicari possint S. 4I7. Granio. Ad illas igitur constructiones requiruntur artificia heuristica generalia de ipsae constructiones sunt istiusmodi artificia specialia I. 469.), consequenter patet fine artificiis heuristicis per principia cognita veritatem incognitam erui non posse, etiamsi habitu ratiocinandi ac ratiocinia concatenandi , adeoque denaonstrandi f. 496.493. Log. polleas. Algebra, quae ars inveniendi specialis est , plura continet istiusmodi artificia , quae vi definitionis hic a nobis data: f. 369.) facile agnosces, modo in ejus
tractatione attentionem ad regulas afferre volueris , quae ibidem describuntur. Istiusmodi artificium est ars characteristica, cujus beneficio veritates geometricae ac arithmeticae ab imaginibus separantur, ut quaesitum ex datis per calculum erui possit: id quod absque ista characteristica fieri minime posset. Simile artificium est in resolutionibus problematum specialium eorum ad abstracta stu generalia reductio I. 136. Algebr. de Zet 2 in
382쪽
364 Pari. I. Sea. III. cap. IV.
in problematum pi fico - mathematicorum resolutionibus eorundem ad Geometriam puram reductio , qua usus est Iacobus Bernoulli in Actis Eruditorum Anni I6yo. p. ail. Cum problema physico - mechanicum de curva aequabilis descensus solveret. Optica etiam atque Astronomia exempla istiusmodi artificiorum suppeditat; sed ea, quae retulimus , adflabiliendam verit tem propositionis praesentis abunde suffciunt.
Quindonam istis attificiis opus sit, ex definitione eorundem, quam
sedimus f. 469. , perspicue admodum elaret, ae suo loco in Arie in veniendi ex instituto docebitur. f. 47I. .
Si quod objectum notionem quandam communem cum altero habet; quie Di busdem de uno innotuere ad alterum quoque applicantur. Etenim fi objecta duo notionem quandam communem habent; eatenus fimilia sunt f. I9I. Onto adeoque tanquam species ad idem genus referri possunt, etsi eidem non immediate
seu proxime subsint g. 2sq. Ontoc , vel etiam instar individuo. rum ejusdem speciei considerari possunt f. cit.). Quare cum quae generi conveniunt, speciebus quoque singulis tribui possint,& quae speciei conveniunt , eadem quoque individuis singulis compitant g. 346 LM.); quicquid de objeisto uno vi notionis communis innotuit, idem quoque ad Objectum alterum applicari potest.
E. gr. Additio in Arithmetici & numeratio pecuniae in vita
communi notionem quandam communem habent. In utroque rasa sunt diversae species integrorum, majorea componuntur ex miniscibus tanquam partibus, & minores reducendae sunt ad majores continuo,
donec in maxima , quae prodit, subsittatur, seu reduvio ad majorem fieri nequit. Quamobrem si has determinationes consideres tanquam essentiales cujusdam entis , notio communia aequi pollebit notioni ge neris & quae inde eolliguntur in easu uno, ea etiam applicari possunt ad alterum. Quodsi ergo meuniae numerario tibi perspecta fuerit, inde additionis modum eolliges l. 98. 99. Arithm. . Eodem prorsus
modo ad subtractionem applicavimus , quae de erogatione pecuniae obvia Diqitigod by Corale
383쪽
De Dispos ionibus naturalibus es Habitibus intellectus. 363 :
obiit, sunt , sieque regulas subtractionis eruimus g. io 3. Arubm. . In philosophia practica ex notione communi personae singularis & integrae cuj adain Rei p. deducimus officia gentium erga gentes applicando ad gentes integras, quae de personis singularibus in statu naturali viventibus demonstiata sunt.. g. 472. Principium reductionis appello artificium. quo objeetii in Peineipia aliquod , de quo quid quaeritur , reduco ad aliud notionem reductio Faquandam communem habens , ut ea , quae de hoc nobis in. Asinitio. notuere , vi notionis communis ad illud quoque applicari possint.
Ρtineipium hoc maximi usus est in omni arte inveniendi. quemadmodum suo tempore clarius ostendemus. Praeter exempla modo not. g. 47I. , enumerata plurima oceurrunt in Mathesi, nee talia ignota sunt in philosophia nostra. In Elementis Geometriae cireulus reducitur ad polygonum , ut inde colligatur modus investigandi aream ejus f. qio. Geom. θ; Cylindrus eodem fine ad prisma cl. s i. Geom. &sphaera ad Pyramidem seu eorpus ex pyramidibus quarum vertices in centro coeunt, compositum reducitur 3. 3 o Geom. . In Algebra trinomium, quadrinomium S polynomium quodcunque redueitur ad binomium, ut per genesin potentiae binomiae pateat genesis muli inomiae sq. tot Ioa. Analy . . Hoc vero reductionis principium ideo in medium adducim , ut artificii heuristici aliquod prostaret exemplum , sicque luculentius confirmaremus , quae de principiorum heurasticorum necessitate ac utilitate paulo ante asseruimus cf. 47O. . Multa de principii hujus usu inculcanda sunt speetalia, cum plures ad mittat casus a se invicem utiliter disiuiguendos; sed de his dicendi I cua erit in Arte inveniendi.
Ars inveniendi generalis est, quae circa quodlibet Objectum Artis inu
versetur. Ars vero inveniendispecialis est, quae circa determina- nundi genetum quoddam objectum versaturi ratu σθε Differentia petitur ab objecto , ut adeo tot snt speetea artis Inia ciali diis veniendi, quot sunt speetes eognoscibilium. Hine habemus artem rcni β. inveniendi Mathematicorum . quae communiter Algebra , renius Zet 3 An Disitired by Cooste
384쪽
eiater artis inveniendi unde dedu.ca tur.
Analysis appellatur. Haee enim non versatur nisi circa quantitate atque adeo nonnisi veritatibus mathematicis inveniendia in sei vit. Est etiam artis inveniendi species quaedam Arithmetica , quae circa num ros determinatos versatur , atque adeo docet modum inveniendi nain ros determinatos ex datis aliis. Datur etiam ars inveniendi spe cialis, qua veritates morales investigantur et datur alia, quae physicis veritatibus detegendis desti tur. Ars vero inveniendi generalis eas tradit regulas, quae in omni veritatum emendarum genere usum h hent , sive eae mathematicae sint, sive physicae, sive morales, sive alterius cujuscunque generis. Etsi autem nos aliquando artem inveni endi generalem tradituri simus; non tamen prorsus negligemus arte inveniendi speetales , ut appareat quomodo eaedem eontinuo novis
regulis locupletari regulaeque, qdae in potestate sensi ad usum transferri possint.
Regulae Ipeciales artis inveniendi siperialis ex veritatibus de illo objecto, circa quod ea versatur, erutis deducuntur. Patet hOC a posteriori ex Analysi Mathematicorum , praesertim si nostro
more methodo analytica pertra elatur. Etenim si quis cum a tentione elementa nostra Analyseos tam finitorum, quam infinitorum perlegit; is animadvertet, quomodo vi regularum generalium detegantur theoremata mathematica , quorum Ope per easdem regulas regulae ulteriores hujus analyseos eruuntur, da quomodo ope harum regularum denuo investigentur theoremata alia , quae aliis ulterioribus regulis inveniendis inserviunt.
E. gr. Ope calculi literatis eruitur compositio quadrati aut, si mavis, ejus genesis, in casu radicis binomiae: ex hac autem ginaesi eruitur regula pro aquationibus quadraticis affectis ad paras reducendis g. 26 I. Arithm. de S. 143. Anal 'it. . In philosophia practica universali damus specimina regularum specialium artis inveniendi ex veritatibus moralibus erutarum. Plura Dccurrent suo tempore in Arte inveniendL
385쪽
Quoniam regulae speciales artis inveniendi eontinuo ulte- Vadis amriores ex veritatibus jam inventis eruuntur 9 474. ); Puo plu- inveniend res veritates in aliquo genere scientiarum fuerint reperta, eolim MV- res quoque regulae artis inuenrendispeciales in veniri po sunt. νη
Absonum igitur est arti inveniendi operam navare ville, ante quam veritate' jam inventas eom. veris. Neque enim intelliges satis regu.as, multo minus earundem veritatem perspicies easque dexiret
applicabis, nisi veritates habueris perspectas , quibus regulae istae nituntur. Crescit adeo ipsa ara inveniendi eum numero veritarum in. Venrarum. Atque haec ratio est , eur artem inveniendi ultimo de mum loco tradituri simus, ubi omnem distiplinarum ambitum pro instituti nostri ratione emensi fuerimus. Et probe notari velim, vivos egregios, qui in veritate latente investiganda strenui sunt, ope veritatum iuventarum incidere ia regulas, quibus ad ulteriores detegendas utunrur, utut ipsi met desectu attentionis atque acuminis singularis, quod hie requiritur, non advertant se esse regularum inveniendi inventores. Acquiescunt in notionibus confusis, quae in eXem- , plis latenti unde' in post rum ad exempla respiciunt eademque imitantur, quando iisdem regulis opus habent.
β. 676. Facilitatem observandi rerum similitudines Ingenium ap- Ingenii δε- pellamus. Ingeniosus Vero est, qui ingenio pollet , hoc est, finitis. qui similitudines rerum facile observat.
Datur aliquod acumen In observandis similitudinibus rerum, neque hoe omnibus idem est. Utile quoque in hane acuminis speciem ab aliis facultaribus animae distingui. Nullum vero reperio nomen quod eidem magis conveniat. quam ingenii, etsi admodum vagus si risadem sigitificatur. Neque fixum hune significatum ab usu loquendi abhorrere existimo, adeo que seqaearem propositionem addi
Notio ingenii, quam dedimus, non abhorret ab usu lo- Ingenii m quendi. Constat enim prae ceteria ingeniosos dici Poetas, ora. Πρ Σε μ
386쪽
tores ac Histriones. Ac Poetis quidem ob tropicam dieendi rationem id nominis tribuitur. Utuntur allegoriis & metaphoris, quae in similitudine rerum fundantur. Quare Cum inprimis cum ingeniosum judicemus, ubi apta nobis videtur ac inexpectata metaphora vel allegoria, quod similitudo sit clarissima, etsi eam non facile quis per se observaturus fuisset; vel hoc solo argumento patet, ingenium hoc tribui Poetae ob facilitatem observandi similitudinem rerum. Ita siepissime Poetae ipsa metri lege adducti genus pro specie ac speciem pro genere per synecdochen ponere coguntur : quod ubi apte fieri solet, ut nulla hinc oriatur in dicendo obsturitas, ingeniosi
dici solent. Quoniam itaque ingeniosus hic dicitur , qui in
generibus ac speciebus discernendis acutus est, genera autem
ac species qui discernit, similitudines rerum observat I. 233. a 34. Ontia ); patet denuo ob synecdoches convenientem usum neminem dici posse ingeniosum , nisi qui acumine observandi similitudines rerum pollet. Similiter Oratores dicuntur imgeniosi ob convenientem usum metaphorarum, allegoriarum& similitudinum : unde eodem modo, quo ante , colligitur ita judicantibus non aliam ingenii esse notionem , quam quod ipsum in sacilitate rerum similitudines observandi constet. Hiis strionibus ingenium tribuitur ob dicta de facta, quando ex iisdem elucet aliquod in observandis rerum similitudinibus ac meta : quod ubi deficit, dicta & facta vix oblectant vulgum imperitum. De robus obviis exempla in medium afferri opus non est f. 666. Log. . Ex hactenus dictis abunde patet, dum ingeniosos appellamus alios, ad facilitatem observandi similitudines rerum animum adverti, quamvis distincte vulgo non agnoscatur sub aliis peregrinis, qua una percipiuntur, quasi
Quamobrem ut constet, quomodo tanta enata suefit inconsta tia loquendi, in ea inquirendum est, quae cum ingenio necessario eonnexa sunt atque adeo semper una percipiuntur. Quodsi vero. quia
387쪽
De Divositioniblis naturallibus G Habitibus intesiectus. 369
quis propositionem praesentem aegre admiserit; is per nos judicet ingenii signifiearum , qui detinitione nostra continetur cf. 476. , usui loquendi communi non respondere : non tamen ideo habebit. unde definitionem nostram impugnet. Definitio enim nostra nominalis est, adeoque arbitraria : plaeet nimirum nobis vocem istim in hoestnifieatu aeelpere. Suffcit autem significatum este realem , cum istiusmodi facilitas observandi similitudines rerum detur. Neque interem styli philosophici impingimus, dum nomini sigaificatum fixum imponimus. Necesse enim est Acilitatem observandi similitudines rerum peeciliari nomine distingui: Quodsi vero nomina singula per. pendas . quae de dotibus mentis usurpantur, non reperies aliam, quae ad faeisitatem praedHam indigitandam adhiberi possit, praeterquam ingenium.
Imaginationem vivacem appello , qua phantasmata adeo Imaginatis elara producuntur , ut tibi probe conscius sis eorum, quae in vivax qua
Disserunt nimirum phantasmara grada claritatis: Id quod experi- entia eonstat, di vis imaginandi majori vel minor est pro gradus istius diversitate in diversis subjectis. uatio
g. 479. Ivenioso imaginatio vivax est. Ingeniosus enim rerum μυωhi non modo praesentium , Verum etiam absentium fimilitudinem μνὴ sfacile observat S. 476 . Quare eum idea rerum absentium qualis Arivi imaginationis producantur f. 92. , adeoque phantasmata sint f. 93 ; haec inter se, vel ideas sensuales cum his comparans , facile observat , quae in utrisque eadem sunt f. I9s. Ontol. , consequenter sibi probe conscius est eorum , quae in phantasinatis continentur. Imaginatione adeo vivace utitur c εἰ Am s a' Hine apparet, eur teste Cicerone ingenium sumi dieatur pro viseelle fingendi in hominibus,observante Goclenis in Lexim. Etenim Seestis fingendi in producendis phantasinatis rerum sensu nunquam
388쪽
mmaria cur polleat jngeniosuI.
cur nuru rores iuge nio opus habeam.
perceptarum divisione ae compositione phantasmatum consistit fg.I4 . Q. O vivacior igitur imaginatio cis, eo quoque facultas fingendi felicior. Quamobrem cam imaginatio vivax cum ingenio necetiario conjungatur, atque inde pendeat facilitas fingendi, cujus effectus facilius percipiuntur, quam ingenium; non mirum videri debet, si in ri tionem ingenii intento imponat , quod cum eo conjunctum facili percipitur suaque claritate alterum obseurati
s. 48o. Pui ingenio , idem G memoria posset. Qui enim ingenio
pollet, facile observat rerum nunc & olim perceptarum similia ludi aes f. 476. , adeoque rerum olim pei ceptarum ideas facile reproducit de reproductas recognoscit, vi nempe ejus, quod in re nunc percepta idem est cum eo, quod in olim percepta distinguebatur f. III. . Memoria igitur pollet ἔ. l7s J.
Apparet ex demonstratione propositionis praesentis felicitatem imaginationis ae memoriae eum ingenio una conjungi. Unde S CD cero apud Melenium non modo observat , ingenium sumi etiam pro vi memoriae ; verum notanter dicit, ingenium vim feliciter ae facile fingendi in hominibus ae vim memoriae eontinere. Accidit ver hine ex eadem, qua ante Dor. g. 479 , ratione, ut ingenium denotare dicatur vim memoriae; quasi excellentem quendam ejus gradum hac voce indigitasseat olim Romani.
3, 48LInventores ingenio opus habent. Inventores enim utuntur principio reductionis, quo objectum, de quo aliquid quaeritur, reducunt, ad aliud notum, quod notionem communem cum isto habet g. 47a. , adeoque facile discernere debent ea, quae in rebus diversis eadem sunt, consequenter eorundem simia
litudinem f. rys Ontol. I Opus igitur li ibentiacili ate obse vandi similitudinem rerum, consequenter ingenio f. 476. .
389쪽
De Dispositionibus naturalibus es Habitibus intellectus. 371
Hine ingenium aptum emeit hominem ad inveniendum : id quod non modo in eo casu apparet, quo principio reduaeonis utun tur inventorea; verum etiam in aliis casibus, quemadmodum alias ostendemus. Atque hine denuo factum est, ut jam veteres animad-Verterint, ingenium quoque denotare vim inveniendi in hominibus; atque ideo Cicero amrmet, ingenium continere vim felicitir ae facile in vaniendi ae fingendi in hominibus & vim memoriae. Ex hactenus dictiso. 479. 9sqq. abunde intelligitur, cur in notione distincta ingenii constituenda respitaverint cum Veteres, tum recentiOres, quodque nos eruerimus proprium vocis sigmficatum, quem in tenderunt, quotquot ad alia cum ingenio necelsario connexa, suisque peculiaribus nominibus insignita attentionem suam direxerunt. Ceterum exemplum valde luculentum hic habemus, quo comprobatur dissieultas invenieadi notionem distinctam, quando notae notionem rei semiadam ingredientes sub aliis peregrinis quasi sepultae S. 693. l.
Veritates universales inter se connectuntur. Veritates unl- Veritatum versales seu determinatas propositiones universales in discipli- universalianis tales deprehendimus, ut aliae ex aliis demonstrari possint: ob m ος M. quam rationem scilicet non modo veritates mathematicas per singulas disciplinas diffusas ita ordinamus in Elementis Matheseos universae, ut aliae ex aliis continuo demonstrentur; verum etiam in disciplinis philosophicis easdem ita ordinare studemus. Quatenus vero propolitio una in servit demonstrandae alteri , catenus ex una intelligitur cur altera vera sit: id quod per se patet, modo ad exempla demonstrationum attendas. Una igitur in te continet rationem, cur altera sit vera 9. 36. Ontol. P. Propositiones adeo determinatae universales connectuntur inter se, quatenus sunt verae f. IO. Cosmol. ,
consequenter veritates universales inter se connectuntur. Ueritatum universilium nexus tandatur in nexu rerum, quem in Cosmologia stabilivimus parr. I. sen. I. c. I quemadmodiam Vcritas logica in veritate rerum transcendentali I 4 9. Ontοἱ .Et nisi illiusmodi nexus daretur, ne=systemata veri nominis condi possent, qualia j nHOria subsecivia Aa729.trim brum. n. 3. descripsimus. Quamobrem quo. Asta a ma-Disiligod by Corale
390쪽
majorem operam eruditi in eonscribendis systematis eollocaturi sunt, eo clarius quoque nexum veritarum universalium perspicient talemque dari ipso opere convincentur.
s. 483. Ratio est facultas nexum veritatum universalium intuendi seu perspiciendi.
Leibnitius in disturis de eonformitate rationis ae fidei Theodiceae praemisso s. 23. rationem desinit per catenam veritatum. Cateis nam sumit in significatu improprio, neque aliud per eam intelligit nisi nexum eo sensu acceptum, quem stabilivimus in Cosinologia β. o. Etsi enim nullibi mentem suam distincte explicaverit; aequitis tamen in interpretando postulat, ut non alio sensu catenae nomen accipiamus S. 9 . 9aa. LV., Et cum contratu appareat, sermonem ipsi esse de veritate doctrinae, non facti: quin. veritates universales intelliti debeant dubium non est. Definitio igitur Leonitia in eo dissert a nostra, quod rationem non habeat pro saeuitate antismae , sed pro objecto , circa quod intellectus versatur. Enimverosum nemo non fateatui, rationem vulgo sumi pro facultate ani eminime autem pro objecto cognitionis nostrae; nihilque obstet, quo' minus signifieatum receptum retineamua ; ab eo quoque fine urgente necessitate recedendum non esse duximus s. I t. Discipraelim. .
Slηificatus vocabuli rationis, ut a nobis nitur, Uri loquendi confirmis. Quodsi Sempronius probe perpendit, quaenam ex actione aliqua emergere possint emolumenta ' quaeianam inde redundare queant damna, nee actionem edit, qua sibimetipsi nocere potest 3 ex ratione seu eidem convenienter agere dicitur. In quonam, quaeso, hie confistit ratio λ Nonne ideo eum rationi convenienter agere dicis , quod perspicit quaenam eX actionibus suis consequuntur, adeoque nexum inister aditones istiusmodi, de quibus jam deliberat, utrum committendae sint, an omittendae , δέ ea , quae ex iisdem consequuntur , damna , sive emolumenta. Quodsi ergo ratio sumatur. ' Disiligo by Coosid