장음표시 사용
111쪽
ram noctis indagare per flesiarum ortum aut occasym, aut . appulsum ad meridianum, tam in meridie quam insipientrione.
ΡRoblematis hujus praxis admodum sistrilis est praxi duorum praecedentium. Polo enim, loco Solis, indice, ut ante compositis , & stella quadam adjuncta, horizonti ortivo aut occiduo,& meridiano ad austrum, aut ad boream,ostendet index horam noctis congruam,
ad diem propositum. - Invenitur etiam hora absque indice per ascensiones Solis&stellarum, hoc modo: Si stellam conjicias in meridie,deduc ascensionem rectam Solis ab a1censione recta stellae, & residuum divide per x habebis horamqu*sitam. Si stollam videas in 1eptentrione, ascensionem rectam Solis deduc ab ascensione recta stellae, aut hanc ab illa, & divide gradus residuos per aes, ad horas & scrupula. Quod ii jam Sol stellam praecedat,aut citius se applicet meridiano, hora inventa prodit tempus post mediam noctem e Sin vero Sol sequatur stellam, aut serius attingat meridianum, hora inventa dat tempus ante mediam noctem. Haec declarabimus persequentia exempla.
Exemplum r, quoiasten in in meridie. Die x Maji vesperi, observata est Spica Virdinis in ipis meridie,cupio hinc scire quaenam fuerit noctis hora. Ascensio recta Solis per Is Problema isto die est graduum 38, scrup. 33, & Spicae Virginis scr. illa ergo ex hac deducta, manent gradus xy8, scr. 3, qui per is divisi, praebent horas Io, scr. 32,post m ridiem, pro tempore quaesito. Exemplum II, quando flesia in in septentrione, Sint
Die u Iulii de nocte, in ipse septentrione obse
112쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. vata est stella borealior in posterioribus rotis plaustri majoris, Dul e dicta ; quaero exinde horam noctis,subtrahendo ascensionem rectam Solis, quae illa die est xa8 graduum, scrup. 3a, ab ascensione recta stellae gr. 16o, scrup. 17 quae quia major est ascensione recta Solis,arguit Solem stellam praecedero & remanen- tes gradus 31, scr. s, dividendo per Is: prodeuntque horae et, scrup. 7, post mediam noctem, pro tempore desiderato. xxx, QDndo Solsellam sequitur. . Eadem stella Duiae, visa est in Septentrione die aciSeptembris,& cupiens ex ea cognoscere noctis horam, deduco ascensionem rectam stellae gr. 16o, scrup. x , ab ascensione recta Solis gr. 178, scrup. 2, cquae in hoc ca
su illam superat, ea; quo plitet Solem stellam tequi) &
remanentes gr. 17, scrup. 4s, diVido per x s, & proveniunt hora I, scrup. II, pro tempore ante mediam noctem: iis autem abstractis a Ia, manent horae Io, scrup. 49, a praecedenti meridie. NOTA. 'Si contingat initium Arietis,a quo numeratio ascensionum sumit initium, incidere inter ascensiones rectas Solis & stellae, observanda es. ea, quae dicta sitnt ante ad exemplum,& notandum problematis a. 6.
umvis tempore invenire Solis fletarumque --uth, ta 'altitudinem seu Almucamarath.
Hoc problema est quasi conversum 3 & 38.
Nam ut per ea ex nota altitudine & Aetimusto invenitur hora; ita per hoc ex cognita hora invenitur
altitudo & Mimuth, hoc pacto: Si velis scire quanta sit Solis altitudo stipra horizontem, die et M i, hora vante meridiem ue adjunge locumSolis qui ea die est in
113쪽
it Τauri)meridiano, indicem horae Ia, & converte globum in orientem,donec index ostendat horam 9 ante meridiem caut si majorem desideres praecisionem , transeant meridianum per eta problema, gradus sequinoctialis 41 ) eumque sic firma. Tum verticalem superimpone loco Solis, & incidet is in 6o gradum, ΑΣ scr. horizontis, numerandum a meridie in ortum, pro Solis Agimutho; & in ipso verticali habebit locus Solis altitudinem ab horizonte sursum numeratam, gr. 38, scr. 4r, quae quaerebatur. In stellis fixis eadem plane esto, perandi ratio.
Q&nam hora fit in iis locis, quovis tempore Inquirere. . QVoniam Sol motum suum diurnum circa terram ab luit 24 horis, patet apud illos qui sub meridiano nostro degunt in adveri terrae hemisphaerio, mediam esse noctem, cum apud nos est medius dies, & contra. Item apud illos qui in medio, hoc est 'o gradibus longitudinis a nobis remoti habitant in ortum, meridiem esse, cum nobis cst hora sexta matutina: iis vero qui totidem gradibus sequatoris sunt occidentaliores, meridiem esse, cum nobis est hora sexta vespertina. Ut autem sciatur quantum quilibet terrae locus pro se, a dato distet in horis & horarum scrupulis; in globo terrestri locum habitationis datum adjunge meridiano, indicemque horae duodecimae: dein converte globum, donec alter locus substet meridiano, & ostendet index distantiam horariam inter utrumque locum quaesitam. Aut per 3 problema inquire differentiam longitudinis,& inventos gradus divide per x s, ita ostendet quotiens differentiam temporis ut ante i si locus propositus sit a tuo loco orientalis,ibi Sol tanto citius attingit meridianum ; sin occidentalis, tanto tardius. Pro singulis horis loci tui, ut habeas tempus alterius, exempli causa, si velis scire quota sit hora in civitate
114쪽
pER TERRAM IMMOBILEM. οBantam insulae lavae in India orientali, cum Amstelod mi est a pomeridianas Amstelodamum appone meridiano , & indicem horae duodecimae, ac verte globum donec Bantam meridianum attingat,ostendetque index horam 9, scrup. 12 post meridiem, pro tempore quod isto momento a meridie effluxit in Bantam. Si ad idem momentum scire desideres quaenam hora sit Limae in Ρeruana regione, indice ut ante composito, advolve Limam meridiano, & ostendet is horam , scrup. s6 a media nocte, qualis isto tempore est in cis vitate proposita.
Horam nostri Dei reperire Sole aut sessio in aliis region
orienti boccidentibu ,aut ad certams ra horrionum altitudinem iam is.
la, aut aliud signum caeleste, scandat supra horigonintem, aut infra eum descendat, in locouproposito.' Tum per antecedens problema quaere discrimen temporis inter locum dictum& tuam habitationem et quae si ad ortum sita est, adde distrimen temporis horae inventae, si ad occassem, subtrahe ex ea,& habebis horam loci tui qua in alio Sol aut stella ascendit supra horizontem , aut infra eum descendit. Vt habeas horam loci tui, quando Sol aut stella in alio certam habet altitudinem sirpra horizontem: quaere per 24 problema quaenam hora sit in loco dato, quando Sol aut stella talem obtinet altitudinem: eoque peracto, & per antecedens problema inventa differen- . tia temporis inter duo ista loca, caetera absesve ut aege: di desiderio tuo sitisfacies. .
115쪽
Horas diei Italicas invenire per Solem.
ΙN his regionibus,Gallia, & alibi, intra tempus νυ cea
μιε-ν numerantur his Iahorae, incipiendo ameria
die, ac desinendo in meridie diei sequentis. In Italia ut & olim Athenis in die naturali numeran-ν tur 24 hmae, incipiendo semper ab occasu Solis sive aestate cum dies longiores sunt, sive hyeme cum breviores per X, 2, 3,&c. ac desinendo in occasi Solis diei sequentis,m hora M. Horae istae4nveniuntur de die in globo per Solem tri- plici via, x per altitudinem cognitam, a per obseo tum Mimuth, 3 per radios Solis. x Per altitudinem Solis ; suppone exempli causa inquirendam tibi esse horam Italico modo numeratam, stelodami, ad diem 3o Iulii post meridiem, cum Solao gradibus elevatus est iupra norizontem. Globo ere- cto ad latitudinem civitatis Amstelodamensis ; adjunge Ioeum Solis ejus diei, qui est in Leonis, horiZonti occiduo, & indicem horae duodecimae versus austrum. Dein converte porro globum donec locus Solis in occidente obtineat 3o gradum verticalis ab horizonte sursum numeratum ; & ostendet index in cyclo horario, ab hora x et austrina initio numerandi facto, horas ao, scrup. 3s, pro tempore diei in horis Italicis. xx Per Mimuth Splis: applicato occidenti loco Solis, indiceque horae meridianae duodecimae, verticalem in observato constitue Azimutho ad occidentem aut orientem a meridiano prout observatio indicat; & converte globum donec locus Solis subsit ἰerticesi, & c-stendet index in cyclo horario, horam diei Italicam,numerandam a duodecima meridiana. xxx Per radios Solis: loco Solis occidenti advoluto ad diem observationis ue indiceque applicato horae
3πις subum cc gradus loci Solis supra hori-
116쪽
PER ΤIRRAM IMMOBILEM. Drontem ascendat;in Oriente aut in occidente: ibi colloca gnomonem sphaericum aut acum modico cerae firmatum, eumque obverte Soli, donec nullam de se projiciat umbram in alterutrum latus, & indicabit index horam quaesis', numerandam a Ia meridiana ut ante.
nem stellarum, aut per earum Azimuth. 1 Per altitudinem: globo ad elevationem Poli coma posito, locoque Solis occidua horizonti, indice vero horae xa meridianae applicato; converte globum donec stella proposita in ea caeli plaga tali gradui verticalis adhaereat qualem observasti; & ostendet index horam quaesitam numerandam a Ia meridiana. 'x t Per Agimuth: globo, loco Solis,indice, ut anto constitutis , & apposito verticali ad Azimuth obsere tum, verte globum donec stella subsit verticali , & ostendet index in cyclo horario , horam Italicam quaeso tam , numerandam ab hora meridiana duodecima.
ώimis tempore horas ab ortu Solis numeratas invenire
NOriber & in aliis Germaniae locis numerantur horae ut olim apud Chaldaeos & Babylonios, abortu Solis , per I, 2, 3, donec postero die Sol it rum oriatur ad horam et . Inter harum inventionem& Italicarum illud saltem is distriminis, quod pro ap- plicando locum Solis horizonti occiduo , eundem in Doc cassi adjungamus horizonti ortivo e tum omnibus modis eadem utimur praxi tam in Sole quam in stellis, qua usi sumus in problemate antecedente.
117쪽
Horri inaequales, quae Planetarum di tur, diei qm mctis investigWς. Mius olim horarum usus sitit apud Iudaeos, Graecos& veteres Romanos , quam hodie est apud nos. Horae nostrae tam diurnae quam nocturnae per totum annum aequalis semper sunt magnitudinis, nempe a partes diei naturalis numeratae a meridie in meri diem: sed eorum horae erant perpetuo inaequales. Ἀ- videbant enim diem ab ortu Solis in occasim, qualisi cumque foret magnitudinis , in horas Ia ; ut & --ctem,a Solis occasu ad ortum. Quoniam vero talis dies in omnibus regionibus ab aequatore recedentibus versus mundi polos, tam ad praecedentem quam sequentem diem inaequesis semper est; etiam horae istae sunt Perpetuae inaequalitatis pro ratione discriminis quod intercedit inter ipses dies. Talium horarum fit mentio in antiquis historiis, & sacris literis apud Matthaeum Cap. ΣΟ , & Iohannem cap. 11 , & quibusdam aliis
locis. Ad inveniendum quantitatem horae inaequalis omni- lbus diebus ac noctibus anni ; locum Solis ejus diei quo id cupis investigare, adjunge horizonti ortivo,ac respice quis gradus sequatoris simul stringat horizontem hoc est,quanta sit Solis ascenso obliqua eumque mente reserva: hinc locum Solis advolve meridiano & nota lgradum Eclipticae orientem; discrimen graduum inter
duo ista aequatoris puncta, divide per ε quia ab ortu' Solis ad meridiem sex praecise horae inaequales abselvuntur & ostendet quotiens quot gradus aequatbris K- mendi sint, aut per meridianum volvendi, pro qualibet hora diei inaequalli.
i Die 3o Iulii cupio venari quantitatem horae ina qualis
118쪽
PER ΤERRAM IMMOBILEM. Torquatis in civitate Amstelodamensi. Globo ergo ad latitudinem loci disposito, adjungo iocum Solis ejus diei, qui est in grinu Leonis, horizonti ortivo,& invenio coascendentes gradus aequatoris Io 3 , strup. 33. Post applico locum Solis meridiano , '& video oriri gradus sequatoris 219, scrup. as ; atque ab ortu Solis ad appulsum ejus ad meridianum, ascendisse supra horizontem aut Ruod idem ex pertransiisse meridianum gradus aequatoris Irs, scrup.aa. His divisis per is, prodeunt gradus 19 , & sere 19 scr. aequatoriS, pro mensura horae inaequalis,quae aequalem excedit gradibus Α, scrup. I9sere, hoc est, scrupulis horae aequalis x &Paulo plus: in quantum hora inaequalis isto die major est aequali. Quantum hora inaequalis de die superat aequalem, tantum de nocte aequest minor et ac proinde si x scrupula detrahantur horae aequali, restant scrup. 43horae aequalis, pro quantitate horae inaequesis no simpad tempus propositum. Horam diei inaequalem ut invenias per datum Aeti-muth, aut per notam altitudinem Solis sepra horizontem, adjunge locum Solis sipra horizontem circulo verticali, in Azimutho aut altitudine de caelo observa ta. Globo ita firmato, si ante meridiem si, vide quot
gradus aequatoris intercedant inter, iscensionem obliquam Solis jam ante inventam & punctum aequatoris quod tum stringit horizontem in ortu; aut si sit postmeridiem, quot sint aequatoris gradus inter descensionem Solis obliquam & punctum aequatoris occiaens. Eos divide per tot gradus quot continet quaelibet hora diei inaequais, & ostendet quotiens horam inaequalem
. Exemplum. 'Praedicto die 3o Iulii pono Amstelodami ante meridiem observatam esse Solis altitudinem graduum 4o, α quaerendam ex ea horam inaequalem. .
119쪽
DE USU GLOBOR vM NPolo globi elevato pro latitudine Amstelodamens grad. i scrup. a 3 , adjungo locum Solis sin 7 Lemnis ) horizonti ortivo, & invenio cum eo ascendentes adus aequatoriS Io 3, scrup. 33. MOX converto globum,donec locus Solis attingat gradum verticalis, eumque obfirmo , & quaerendo gradum sequatoris orientem, invenio 171 grad. scr. yx ; ita ut antecedens aequatoris pim in quod ostendebat ascensionem So- Iis obliquam, supra horizontem ascenderit gradibus aequatoris 68 , scrup. 18 quia per praecedens exemplum isto die inventa est quaelibet hora diei inaequalis continere gradus aequatoris I9, scrup. 19 , numerando in aequatore ab horizonte sursim, inquiro quoties totidem gradus prius aequatoris punctum stipra hori zontem ascenderit, invenioque ter illud 19 gr. scrup. as permeasse, & superesse adhuc gradus Io, scr. 27, quos per regulam rcduco ad minuta horae inaequalis, hoc pactor. gradus 19 , scrup. 19 aequatoris, faciunt . unam horam maequalem; quantum gradus Io, scr. a lprodeunt scrup. 32. ut fuerit tum temporis hora inaequalis 3 scrup. 32.
Eadem operandi ratione utimur cum hora inaequalis invenienda est per Azimuth aut radios Solis , quod ex iis quae pro inveniendis horis aequalibus problemate&-36 tradidimus, satis potest intelligi.
Exempli causa, die Iulii cupio scire quaenam sthora inaequalis : ad horam aequalem tertiam a meridie. Per a 3 problema dies artificialis tum temporis est horarum aequalium 16 ; quibus divisis per xa, prodit hora una aequalis, & scrup. ao, pro magnitudine horae inaequalis. Vt ergo sciam horam diei inaequalem ad aequalem tertiam post meridiem,dico ex vulgari regula, una hora aequalis & ao scr. dant horam inaequalem, quid dant horae sequales 3 prodeunt horae inaequalesa, scrup. as; quibus additis ad horas inaequales 6 an-
120쪽
, PER TERRAM- IMMOBILEM: io, te meridiem elapsas, proveniunt simul horae inaequales 8 &scrupula I s. Horae insequeses dicuntur alias horae mametarum, uaveteres cuique Planctae unam ex iis adscripserunt qua regeret ; ea ratione, ut prima hora incipiente ab ortu Solis, is dominetur Planeta a quo dies habet sitam denominationem c notum enim est dies septimanae denominari a septem Planetis P secunda hora Planeta huic ordine proxime saccedens; atque ita porro , adeo ut siquando dominationem Planetae ad quamlibet diei ac noctis horam scire desideras, inspiciendum tantum haheas sequentem eorum ordinem; & abacum rotundum appositum. h Saturnus. v. lapiter. δ Mars. o Sol, et Venus. 2 Mercurius. O Luna.