장음표시 사용
121쪽
1M DE USU GLOBOR v Msitus est Planeta regens hora diei prima et ab eo ad dextram numera in orbem, pro qualibet hora unum promovendo locum,& deduceris per horam notam ad planetam istius horae regimini destinatum. .
Seire desidero, quisham Planeta regat hora Iodiei Martis: incipio ergo cum x a Marte, cujus illo die imperium est in horam primam, cum a transeo ad Solem,cum 3 ad Venerem,ac desino cum 1 o in Mercurio , qui est Planeta regens horam xo diei Martis. Item et scire expeto, quis Planeta regat horam s noctumam diei Lunae, hoc est, horam x7 h praecedenta exortu Solis. Incipiens ergo horam primam a Luna, S: numerans circumcirea in x , desino in Iove , quem dico esse dominum ac rectorem horae s nocturnae diei Lunae. In aliis horis idem est processus.. XLVIII PROBLEM A. lota in Sphaera terrae vertiri Solineumbat ad aruin
ΡRo exemplo inquiremus cuinam loco terrae solversetur in Zenith die ax Maji, cum Amstelodami
est hora matutina 6ἱ, seu . si ante meridiem. Amste-
Iodamum loca sib meridiano, & indicem applica horaexa, globumque Verte in Occidentem quia ante meria
diem cum sit, Sol est ab Amstelodamo orientalis θ donec index pertranseat horas sτ ι tum firma globum, &numera declinationem Solis ejus diei quae per ioproblema est quasi ax graduum borealis in meridiano ab aequatore ad boream'; & signum ibi imprime globo terrestri, quod incidet in latitudinem borealem graduum a1, & in longitudine distabit ab Amstelodamo gradus 82ὲ, non longe ab urbe Indiae orientalis Suratia; qui locus est cujus vertici Sol ad datum tempus dirine incumbit. .
122쪽
imae Sol oriendo aut occidendo nocte, dieque, at-it tingat horizimem, explorare.
QVaere primum per problema antecedens in cujus
loci terrae Zenith ad datum tempus,seu diurnum, seu noctumum versetur Ses; quo invento exempli causa assumpto loco Suranae vicino sub latitudine borea rad.21, & tempore ante dicto) applica locum meri-iano, & Polum boreum attolle pro latitudine ejus data ; eritque locus undique ab horizonte quam poterit maxime remotus sab Zenith. Hoc peracto, omnes regiones per quas transit horizon, Solem qnoMe in horizonte habent; & qui habitant ad orientem a meridiano, ident eum ad occidentem sab horizontem descende- Te, qui ad occidentem, eundem ad orientem sirpra ho-xizontem extolli. Qui degunt sub meridiano in Septentrione, Solem humillimum habent ad horizontem, &jam jam denuo assurgentem; atqui in meridie substat meridiano, habent eum supra horizontem altissimum,&jamjam rursus descensurum. Omnes ergo regiones supra horizontem exstantes, Solem quoque supra eum habent conspicuum; & contra quaecunque sub horizonte versantur, Solem sub horizonte inconspicuum habent, & stat in tenebris noctis. Si globum ita constitutum vertas, videbis regiones omnes circa Polum Arcticum inclusas circulo intervallo elevationis Poli ax graduum descripto, non posse descendere sub horizontem , ac per consequens, Sole inibi assidue supra hori fontem morante, diem habere
continuam. Et contra, regiones circaΦolum Antainicum tali circulo inclusas, non scandere supra horizon tem, ac propterea Sole perpetuo latente, habere continuam noctem.
123쪽
bus locis Terrae Sol tangat hortarantem oriens aut occiden ' omni tempore pre radios Solis invenire.
QVia horizon liMeus ob latitudinem quam habet,
impediret radios Solis ad hoc problema necessarios, exime ei globum terrestrem, & ex filo Zenith loci tui affixo liberum suspende. Hinc duobus insiper filis meridiano alligatis apud Polum boreum & austrinum, globum ita dirige, ut meridianus verum situm septentrionis respiciat & austri; & locum habitationis tuae
meridiano si unge: axis globi sic dispositi, paralleluserit cum-inundi, & omnes ejus, regiones respondebunt regionibus terrae. His peractis irradiet Sol glo-.hum, & cernes non sine delectatione sequentia haec tanquam in rei veritate. I. Quo pacto fictilius terrae globus non aliter quam verus, uno hemisphaerio illu- tiretur, altero versetur in umbra & qud tenebris. II. Omnibus regionibus in parte illustrata sitis, eo tempore esse diem, aliis in umbrosa locatis, esse noctem. III. Si in medio hemi haerii illustrati acus modico cerae perpendiculariter superficiei globi af satur, ita ut nullam projiciat umbram in hanc aut il-rum partem, sed tota a Sole illustretur; Solem isti loco directe esse in Zenith silpra verticem incolarum. I V. Si linea in globo ducatur ab uno Polorum ad au iterum per mediam partem illustratam, omnibus locis sub eo circulo sitis esse meridiem: Iis quoque quae ad
orientem sita sint, tempus esse pomeridianum, quo- nitun Solem habent occidentalem ; quae vero ad occidentem, tempus esse ante meridianum, quia Solem ha- lhent adhuc orientalem. V. Locorum omnium quae in confinio lucis & umbrae versantur, incolas, Solem spectare in horizonte; & eos quidem qui a 'circulo per medium hemisphaerii illustrati ducto orientales sunt, 'idere occidentem; alios qui ab eodem circulo distant
124쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. Io tin occasum, Solem cernere orientem. VI. Si lux Solis comprehendat aut excedat alterutrum Ρolorum, quod fit circa Polum Arcticum Sole perambulantesigna Zodiaci borealia, circa Antarcticum eodem conficiente signa australia) loca comprehensa circulo intervallo excessus lucis stlaris supra Polum descripto, Solem eo tempore habere non occidentem, sed diem Continuam. - Et contra loca comprehensa circulo descripto intervallo distantiae lucis selaris a Polo opposito, Solem non cernere orientem, sed habere continuam noctem. VII. Si globum pendere sinas immobilem, & modicum exspectes, videbis paulatim in occidente quibus locis magis magisque diescat; & contra in oriente,quibus in locis magis ac magis ingruat umbra aut nox. .
locis diversis, tam in eadem quam discrepante semotu dinae, Sol eodem tempore fit aeque alim supra ho ri-
Locum oblatum cui Sol versatur in Zenith, per 48
problema adjunge meridiano, exempli causa Sa Merum Indiae sub latitudine borea ax graduum : eique annecte circulum verticalem. Hunc ergo si per horizontem convertas, loca omnia iisdem ejus gradibus subjecta , Solem habent in eadem altitudine supra ho- , rizontem, quia pariter suo Zenith vident remotum. Exempli gratia, quae sita sunt sub eo circulo quem octuagesimus Verticalis gradus circumvolutione sua descrinit, Solem eo tempore simul observant 8o gradus elevatum supra horizontem. Quae vero sub circulo septuagesimo gradu Verticalis descripto versantur, Solem 11mul altum vident gradibus o. Atque ita porro de gradu in gradum, & minores Verticalis partia
Quoniam ergo loca omnia tam paris quam diversis longi-
125쪽
eo cui Sol est in Zenith tanquam centro descripto sita, Solem eodem tempore supra horizontem Observant aeque altum; notum est, in omnibus latitudinibus set, Io, RO, 3o, plurium aut pauciorum graduum aequater . Suratia borealibus australibusve, Solem meridianum isthac die esse aeque altum, ut in latitudine zo & aagraduum ; item in latitudine graduum is &α ; s M37, necnon & grad. ro meridionali, & sa boreali; hoc totum discrimine, quod loca australiora observent Solem a Zenith ad septentrionem positum, borealiora
vero ad austrum. Quod autem Sol appareat aequaliter elevatus sirprahorigontem in iliversis latitudinious,quq aut alterne aut simul utrimque ab AEquatore sunt septentrionales meridionaleste; non in meridie tantum fit cum Sol est stib meridiano, sed Sc aliis quibuslibet diei horis.
Si nosse desideres. sub qua latitudine, ad eandem longitudinem, Sol die 9 Ri ii, hora 9 matutina, hoc
est, tribus horis ante meridiem, Sol talem habeat altitudinem, qualem observatur habere Amstelodami: adjunge eam urbem meridiano, indice que horae xa, &converte globum in occasum,donec index ostendat horam 3, aut pro horis 3, volve per meridianum gradus AEquatoris 4sJ ac tum declinationem Solis ejus diei quae est ax graduum, supputa in meridiano ab AEquino- Sali versus boream, & termino numerationis imprime notam, quae erit loco Solis ; dein revolve globum donec Amstelodamum iterum substet meridiano, eumque obfirma. His peractis applica inferiorem verticalis extremitatem ipsi puncto orientis in horizonte,& superiorem extremitatem in meridiano tantisper deprime, donec margo ejus gradibus notatus intersecet not ante diactam seu Solem ue dc ostendet cxtremitas verticalis si1- perior
126쪽
.PER ΤERRAM IMMOBILEM. rosperior in meridiano gradus 3o, scrup. y8, ab AEquatore ad boream. Quouiam vero latitudo Amstelodamensis horea est grad. sa, scrup. 23, praedictus locus in meridiano distat a Zenith Amstelodamensi gradibus ax, ας. Τotidem ergo gradus iterum a verticali in meridiano numera ad austrum, & incidet terminus numerationis in latitudinis gradus 9, scrup. 33, Eo loco cui Soleo tempore parem habet altitudinem supra horizo tem, cum Amstelodamensi. . Potest idem aliter inveniri, hoc pacto. circini cu-'jusdam pedem unum impone notς,alterum civitati Am-stelodamens versus boream; eumque post commete ad austrum sub meridiano;ac respice quem latitudinis graduum in globo ibi contingat, invenies grad.9, sex. 33 ut ante. Bina ergo ista loca, tanquam duo Zmith seu pu cta verticalia, aequaliter distant a nota praedicta quae r fert Solem; ac per consequens Sol duobus iis locis p rem habet altitudinem si ra horizontem.
Quoniam autem circulus verticalis, ex oriente per
Solem,uti dictum est,traductus, ab illo ut proxime pese pendiculariter uti meridianus ex Polo in AEquat rem incidit in meridianum; patet hinc, non duo in tum loca praedicta eo tempore Solem habere in eadem propinquitate ad suum Zenith; sed & omnia alia, quae 1.b eodem meridiano, utrimque a circulo verticali
plus minusve removentur. Verticali enim ad hunc modi
dum latitudini grad. 3o, scrup. 38 applicato, loca uno gradu ab eo borealiora aut australiora, hoc est,quae I titudinem habent 3 et grad. 3 8 scrup. & a9 grad. 33
scrup. Solem suo Zmith aeque observant vicinum. Neque aliter agitur cum locis, quae ad Io gradus a verticali recedunt ad septentrionem aut meridiem, ut quae latitudinem habent grad. 4o, scrup. 38, dc grad. ao, scrup. y8. Eademque ratio est eorum locorum, quae ad 4o gradus in austrum aut boream recedunt, sib latitudine stilicet 9 grad. a scrup. australi, &grad. o, scrup.
38 boreali. Haec enim Solem sub eadem distantia ii enita
127쪽
hro DE V sv GLOBOR vM 'Tenith intuentur,& per consequens aequaliter elevatum stipra horizontem. Pinc datur animadvertere, quam gravi premantur errore, qui omnibus diei horis elevationem Poli invenire se posse speraut per altitudinem Solis supra horizontem. Etiamsi insuper constet, horam diei inventu impossibilem esse, niti prius certo constiterit de Poli loci elevatione.
LII PROBLEMA.H-etas in globo e si taliscare, S per id gnoscerie. QVamvis Planetae juxta doctrinam capitis s, libri et,
in globis exprimi ac depingi nequeunt ad tempus 1at diuturnum, uti fixae, ob rationes ibi datas ; notari tamen in iis possunt ad certum momentum, aut tempus praecise determinatum. Quod ut fiat, sciendum prius in quo caeli loco quilibet eorum tali tempore versetur& quo modo id inveniatur. Vt autem rectius illud explicemus, utemur hic istiusmodi exemplo. Pone Ea,netas omnes in globo locandos esse, prout se habuerunt in caelo, Amstelodami anno 163 , Ianuarii die gvesperi hora xo. Isice Ephemerides aliquas, putaeas quae ' M. Origario editae sint ad longit dinem civitatis Francosuriensis ad Oderam, ac nota quam habeant Planetae longitudinem ac latitudinem ad meridiem diei propositae, & invenies illas huius dispositionis . Isolis Luna Saturni Iovis Martis Veneris inmitii Iingitudo. x8 . 24
128쪽
TERRAM IMMOBILEM. sequentis vero diei s meridie, hujus 'solis
Saturni Iovis Martis Veneris Mercurii Longitudo. 19 .
Quoniam vero civitas Amstelodamensis Io circi ter gradibus occidentalior est Francosurto, ad cujus longitudinem Ephemerides supputatae sunt, notum est Per a problema, si quando Amstelodami est hora v apert1na Io, tum Francosunt esse horam To, strup. o. Si ergo quaeramus quaenam fuerit Planetarum dispositio in caelo ad longitudinem Francostinensem di die 8 Ianuarii, hora vespertina Io, scrup. Αο, hab himus quoque eorum dispositionem Amstelodami ad horani. Io praecise. Experiemur id in Luna, ut sit tamquam typus in aliis, hoc pacto. Meridie 8 Ianuarii occupat Luna Francolarii in longitudine grad. xa, scrup. io Tauri; sequentis autem diei meridie grad. 24, lamp. 3 s, ejusdem fgni. Differentia est et a grad. sscrup. quos Luna spatio 24 horarum in longitudine percurrit. Dic ergo juxta regulam Vulgarem, 24 horis promovetur Luna grad. 12, scrup. 4s, quot gradiabus intra horas Io, scrup. 4o p invenies grad.s, scrup. 4o. Eos adde longitudini Lunae ad diem 8 Ianuarii, S acquires grad. II, scrup. so Tauri, pro longitudine Lunae ad tempus propositum. Latitudo Lunae ad diem 8 Ianuarii est 3 grad. x a scrup. ad diem ' sequentem grad. 3, scrup. 18, utraque borealis ab Eclia plica. Diss rentia est scrup. 46. Dic ergo rursus, a
horis augetur Lunae latitudo scrup. 46, quantum auge-
bitur horis Io, scrup. op prodibunt scrup.ao, quibus additia
129쪽
Ire. DE V S V G L Ο Β Ο R v Madditis ad gr. 3, scr. Ia, quoniam est latitudo crescens veniunt grad. 3, scr. 32, pro latitudine Lunae horea ad tempus datum. Eundem opercndi modum sequere in omnibus aliis manetis, & invenies praedicta die 8 Ianuarii Amstelodami vesperi hora xo talem fuisse ipsorum in caelo situm ac constitutionem.
Longitudo. Latitudo. Solis' 18 .
Vt ergo haec ipserum loca in globum transferas, ita eum per 33 proolema colloca, ut Ecliptica conveniat cum horizonte, ejusque Polus boreus cum Zeuith; &verticali Zenith affixo globum firma: Hanetasque quorum latitudo est boreilis, ad datum tempus hoc modo in globo designa. Inseriorem verticalis extremitatem adjunge longitudini, exempli causa, Lunae in g ad. II, scrup. so Tauri, ac numera in verticali sitium grad. 3, scrup. 3a pro latitudine boreali, juxta tabulam, atque ibi notam imprime globo caelesti: ea inter fixas eundem locum reseret,quem tunc occupavit Luna. Ρro linco Saturni adjunge extremitatem verticalis grad. II, scrup. 7 Sagittarii, ac numera sursim grad. x scrup. 46'pro latitudine boreali, ac similiter imprime globo n tam quae inter stellas fixas reseret locum Saturni, ad tempus propositum. Simili modo age in Marte,Venere& Mercurio. lavem vero qui latitudinem habet australem, ut in globo colloces, verte eum ita ut Polus Eesia liticae austrinus conveniat cum Zenith ; tum vertic em ex Zenim demissum adjunge Eclipticae in grad. az, . scrup. 32 Geminorum, & in illo sursim numera grad. x, scrup.a, &impressa nota habebis verum locum Iovis.
130쪽
PER ΤERRAM IMMOBILEM. Iis Ad extremum notam quoque imprime ηradui I 8,scr. 11 Capricorni pro loco Solis in Ecliptica, atque eo . peracto globum denuo converte, & ad situm caeli prodata hora compone per problema 31, & siti erunt omnes Planetae in globo inter stellas fixas pland ut in ip
caelo. Eadem operandi ratione uti licet ad datum quodvis tempus, ac facile per 32 problema in eorum cognitionem pervenire.
Duodecim caeli domos erigere beneficio globi eaevis.
AStrologi qui de viribus & influentiis corporum
caelestium in haec inferiora agunt, & sutura inde se praedicere posse existimant, totum caelum dividunt intduodecim partes, quas Domui Vocant. Haec divisio fit per sex circulos maximos transeuntes per duo puncta opposita tanquam Polos , communes nempe horizontis & meridiani intersectiones versias boream & austrum ; praecipui ex illis stant meridianus & horizon , qui caelum semper dividunt in partes aequales et cfieri quatuor , sic indicantur per circulum positionis. Bini quadrantes AEquinoctialis supra horizontem existentes dividuntur in tres partes aequales, & circulus positionis cujus extremitates seu Poli affxi simi duabus intersectionibus horizontis & meridiani ab utraque meridiani parte attollitur ad puncta illius divisionis , atque hac rationc quilibet illorum caeli quadratum dividitur in tres partes , inter horizontem & meridianum , quae simul eonstituunt sta domos sepra horizontem existentes: partes vero ex adverse illis oppositae sub horletonte essiciunt 6 residuas. Per hos circulos dividitur AEquinoctialis in x et partes aequales, Ecliptica in totidem
Partes inaequales. Inaequalium autem partium major habetur ratio, ac notantur seorsim , ut termini & nota initiorum istorum domiciliorum. Ordo & numeratio