장음표시 사용
141쪽
i, DEUS GLOBORUM. altitudinem Solis, S ex ea per 34 problema inquire ejus Mimuth et quod quantum est, in tantum quoque
paries declinat a meridie. Si autem sit tempus antemeridianum, declinatio est 'versiis orientem ; sin pomeridianum,uersus occidentem.
Si paries ad perpendiculum erectus sit , observa quando Sol in eadem cum illo versatur recta linea, hoc est, quando radiis suis eum stringit ; eodem momento observa altitudinem Solis, & ex uia inquire ipsius Azi-muth ; declinatio ergo talis parietis so gradibus disefert ab Mimusto Solis, hoc pacto. Si observatio fiat ante meridiem, & Sol consistat ad orientalem parietis Partem, in quantum Mimuth Solis tunc excedit ,
grad. in tantum quoque paries declinat a meridie ve sus orientem; aut in quantum deficit a so grad. in tantum paries declinat a meridie versiis occidentem. Si observatio fiat post meridiem, & Sol consistat ad occidentalem partem muri, in quantum Aetimust Solis hoc cassi excedit sto grad. in tantum quoque paries declia nat ab austro verius ocerisum ; aut in quantum deficit a yo gradibus in tantum paries declinat a meridie versis orientem. Si sit paries reclinatus, duc in eo lineam rectam parallelam cum horizonte; aut si sit inclinatus, duc lineam rectam parallelam cum eo ad distantiam duorum aut plurium pedum, pro ut occasio fert, in planitie horizontis; tum stupende perpendiculum, &observa quando umbra ejus in pariete reclinato cadat
in lineam praedictam horizonti parallelam; aut in inclinato in lineam ductam parallela cum eo in plano horizontis et eodem igitur momento accipe altitudinem
Solis, atque inde ejus Azimuth, declinatio ejusinodi parietis differet ab Aetimutho Solis so grad. praeci se, scut in praedictis parietibus erectis.
142쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. xij L v I PROBLEM RHorologium horizontale destribere. IN plano cui horizontale horologium inscribendum
est, duc circulum ad tubiciam magnum,ut in schem te A B C D, divide eum per duas diametros ad angulos rectos sese decussantes, ita ut una A E C dirigatur ve sus meridiem & septentrionem ; altera D B versus orientem & occidentem, circulumque dividant in quatuor quadrantes ; quorum binos ex utraque parte lineae E C, ut sunt C D & C B, divic e in so gradus, & quemlibet gradum in tot partes minores, quot fieri possunt. Lianea E C in septentrionem directa, raseret horam du decimam ; E D versus occasiim sextam matutinam 3 EB versus ortum sextam vespertinam. Ad inveniendas alias horas dispoite globum juxta elevationem Poli eius loci in quo horologium desseneandum
143쪽
ε DE v SV GLOBORVM .neandum est, exempli causa, Amstelodami ad altitudinem Poli 3 2ἱ grad. tum alterutrum colurorum adjunge meridiano, indicemque horae duodecimae; hinc glo-hum converte versus occasiim, donec index ostendat horam primam post meridiem, ac respice quo in loco colurus intersecet horizontem, & invenies grad. 11, min. 19 a septentrione versus ortum: eos munera in plano tuo ex utraque parte a C versus D & B , eique notas imprime pro hora 1 post meridiem,& II ante meridiem. Tum porro converte globum versus OC-cidentem, donec index ostendat horam secundam, ac vide ut supra quot gradus horizontis comprehendantur inter meridianum Sc colurum versus Septentrionem,& invenies 24 grad. 3 min. eos denuo numera a C versus D pro hora et post meridiem, & a C versus B pro
hora Io ante meridiem. Eadem operandi ratione utere pro aliis horis, & invenies inter meridianum ad boream& praedictum Coluxum pro hora 3 post, & 9 ante meridiem , grad. 38, min. 23. Pro post meridiem, &8 ante, grad. 3 3, min. yy. Pro s pomeridiana, &
antemeridiana, grad. 71, mist. 2I. Pro 7 vespertina, di s matutina, grad. 1o8, min. 39. HO 8 vespertina,& 4 matutina, gr. 126,min. s. Hos arcus singulos numera C versus D & B: dc notas circulo imprime,ac post per eas duc lineas rectas ex centro circuli E, eae referent lineas horarias. Index horologii educendus est e centro circuli versus Polum paralleld cum axe mundi. Quocirca in alterutro quadrante a C versus D aut B numera elevationem Ρoli set grad. 23 min. ibi notam pone, &Peream ex centro circuli duc lineam rectam, ut E F, & ab hujus extremitate rutilis aliam perpendicularem ad lineam horae xa E C , ut in F G, hujusmodi trigonus E F G ex aere aut alia materia confectus, & perpendiculariter erectus ad lineam E C , latere suo obliquo Ε F dirigetur in Polum s parallelus erit Cum me mundi,& lineas horarias obumbrando indicabit horas.
144쪽
TERRAM IMMOBILEM. rQLVII PROBLEMA. Verti de scistericum meridionali diremum destia ere IN data sipetacie describe semicirculum ut in schemate adjecto B C D, adeo ut linea D A B parallela sit horizonti: & divide eum per perpendicularem A C quae resert lineam horae IV in duos quadrantes, & horum quemlibet in 'o gradus e tum polum in globo erige pro latitudine loci tui squam, ut exemplo
rectius mentem nostram exprimamus,assumemus grad.
sa, min. 23) & Verticalem Zenith asstium inferiori extremitate adjunge horizonti in ipse puncto occidentis, & Colurorum alterutrum meridiano, indicemque horae Ta. Mox converte globum versus occassem, d nec index ostendat horam X, aut 1 s grad. aequino- . ctialis pertransierint meridianum, ac re Fice ubi Colu-rus intersecet verticalem, inveniesque grad. 9, min. IIa Zenith deorsim: eos numera in quadrantibus superficiei tuae a C versus B pro hora x post meridiem, reversus D pro xx ante meridiem, & terminis nume- . rationum imprime notas. Tum globum ulterius versus' accidentem convolve, donec index ostendat horam Σ, ac vide ubi Coturus verticalem secet,& Oilendes grad.
145쪽
g D E V. S V G L o B O R V M. xy, min.2s a Zenith. Eos denuo numera C versus B pro hora a pomeridiana, & Versus D pro Io antemeridiana , & rursus notas singulis imprime. Eodem modo procede circa alias horas , & invenies pro 3 post& 9 ante meridiem grad. 3I, min.24. Pro Apost& 8 ante meridiem grad 46, min. 36. ΡrO y pomeridiana & 7 antemeridiana grad. 66, min. I 8. HOS arcus numera ut antecedentes pro pomeridianis a Cversus B, pro antemeridianis a C versus D, & singulis notas imprime: per quas ad extremum duc lineas Testis ex centro A, & referent eae lineas horarias. A Dautem referet horam 6 matutinam ; A B 6 vesper
Ad collocandum indicem numera a B aut D arcum latitudines loci tui, ut hic sa grad. Σ3 min. ibi notam imprime, & ex centro A per illam educ lineam rectam A F, aliamque ex C ad angulos rectos cum linea A E usque ad A F t tum ex materia solida confice ejusmodi trigonum A E F, eumque ad angulos rectos cum stiperficie erige stiper linea A C, & dirigetur latus Α F in Polum, parallele cum axe mundi, umbraque sua horas indicabit.
Reniciae directum septentrionale designare. DEscriptio linearum horariarum in verticalibus directis tam meridionalibus quam septentrionalia hus est tma & eadem, siaum discrimen est in colloc tione horologii. . Si verticale directum meridionese
convertatur versus septentrionem, & latus superius fiat inferius, continuatae lineae horariae horarum 4, y, γ, 8, ducantur per centrum versus oppositam superficiei partem, numerique permutentur, ut nempe pro 4 ponaturia
3, pr. y, 7, pro γ, pro 8, 4, prout in figura sequenti videre est, confectum erit horologium verticale dia rectum septentrionalς.
146쪽
LIX PROBLEMA. Verticalia directa per horizontale conficere. IN descriptione horologiorum notandum est, sirper ficiem verticalem directam , cum horiEontali, u sub eodem meridiano disserant so grad. in latitudine, parallelam esse e & respectu caeli unam eandemque: ut verticalis superficies ad latitudinem borealem sagrad. cum horizontali ad latitudinem australem grad. 38. Et quoniam horizontalia horologia in iisdem latitudinibus tam versus boream quam versus Austrum ab
aequinoctiali quantum ad descriptionem sinearum horariarum ) sibi mutuo similia sint; sequitur si quando horizontale describitur ad latitudinem grad. 38 sin respectu latitudinis boreae vel austrinae: illud quantum ad lineas horarias ) simile esse verticali descripto ad latitudinem grad. & similiter horizontale ad latitudinem grad. do simile esse verticale ad latitudinem
147쪽
grad. 3o, atque ita porro. Ex quo praeterea patet,horologium horizontale & verticale ad latitudinem grad. 4s esse unum idemque. Illud sblummodo discrimen hic observandum; nempe quod numeri qui in horizontalibus ad latitudinem borealem descriptis numerandi sunt a dextra ad sinistram,invertendi sint & numerandia sinistra versus dextram : & contra.
LX PROBLEMA. Herticesia declinantia a meridie delineare. AD describendum, exempli gratia Amstelodami, horologium in pariete qui declinat gr. 3 s a meridie versus occidentem ; duc in eo lineam parallelam cum horizonte,ut in schemate adjecto D A B , & ex Acentro describe semicirculum ECD, eumque divide per perpendicularem A C quae reseret horam II. in duos quadrantes, & horum quemlibet in 'o grad. Polum in globo attolle juxta latitudinem Amsteloda- mensem, & Coturum adjunge meridiano, indicemque horae 12 , atque inseriorem verticalis extremitatem superiore Zenith ama) applica horizonti 3s grad. ab occidente versus boream, quot gradibus paries declinat
148쪽
pER ΤERRAM IMMOBILEM. 13a clinat ab Austro versus occasum e tum converte globum ad occidentem, donec gradus aequatoris pertransierint meridianum , aut index ostendat horam et post meridiem : ac deinde inquire ubinam Coturus intersecet verticalem, & invenies grad. 9 , min. sa a 'Zenith, eoS numera in uno quadrante a C in B , &numerationis termino imprime notam , ac per eam ex Α duc rectam , quae referet horam et post meridiem. Tum rursus converte globum, donec alii xs gradus aequinoctialis meridianum transeanx Versus occasum , aut index pervenerit ad horam a post meridiem, ac respice quo in loco Coturus verticalem secet, & invenies grad. 18, min. 3. Eos similiter numera a C versus B, & termino numerationis impone notam, per quam ex A ducta linea repraesentabit horam a pomeridianam. Eodem modo procede in aliis horis pomeridianis, & comperies Coturum intersecare verticalem ci Zenith deorsum pro hora tertia in grad. as , minut. 37 ; pro quarta in grad. 3 3,min. 27; pro quinta in grad. 42, min. IO ; pro sexta in grad. 33, min. ao;& pro septima in grad. 68, min. y7. HOS arcus numeraut binos antecedentes a C versus B , & ex A duc lineas rectas per notas terminis numerationum impres
fas , & habebis omnes lineas horarias pomeridiana quas hujusmodi superficies potest comprehendere. Ad
inveniendas horas antemeridianas, transfer verticalem
ad latus meridiani orientale, ejusque inferiorem extremitatem in horizonte tot gradibus ab oriente versus meridiem applica , quot murus declinat a meridie versus Occidentem , nempe 3 s. Glurum denuo adjungemeridiano, indicemque horae xa. Tum volve globum ad Orientem, donec 1 s gradus aequatoris transeant
meridianum, aut index ostendat horam xx ante meridiem, ad vide ubi Coturus intersecet verticalem, & habebis gradus '1 3 min. xa ; eos numera in quadrante a C versus D,&ex A duc lineam re stam, quae indicabit horam a I. Tum ulterius volve globum, donec alii Ι a IF gra
149쪽
131 DE USU GLOBOR vM II s gradus aequatoris per meridianum transiverint, aut lindex ostendat horam Io ante meridiem, & respice ad intersectionem Coturi & verticalis , inveniesque eam cadere in grad. 3a, min. zo a Zenith deorsum. Sic & in aliis horis procede , inveniesque pro hora 9
grad. 18, min. s4; pro 8, grad. 88 min. Ia. Eos nomera ut in hora II a C versus D, & per terminos numerationum duc rectas ex A , atque ita horariae omnes quas tale horologium capere potest, erunt d scriptae. In tali scioterico declinante a meridie, stylus nec ad angulos rectos horae 12 imminere debet , nec eadem estitudine super eam elevari qua in verticali directo, sed alii lineae, & ad aliam altitudinem. Vt eam lineam quae stibstylaris dicitur cui stylus in proxima ad superficiem appropinquatione imminet , & quantum
saper illam elevetur, invenias, converte globum, d nec Coturus a meridiano versus meridiem horizontem
intersecet in iis gradibus, qui numerant declinationem superficiei 3 s grad. versus occidentem , eumque firma ; utrimque igitur in horizonte inter Coturum &verticalem sunt gradus so, ac proinde illi se mutuo intersecant ad angulos rectos. Tum ad duo haec respice, nempe quot gradus intercedant in verticesi intra Tenith & Colarum; & quot in Colum inter verticalem & Polum; invenies pro primo in verticali intra Zmith & Colarum Mad. a 3, min. sT, quanta est distantia inter lineam substylarem & horam xa. Numera ergo in uno quadrante a C versus B grad.23, nut. yx , & ex Α per terminum numerationis duc lineam rectam A E; ea erit substylaris, cui stylus ad angulos rectos imminere debet. Pro secundo, Colum imprime notam ubi a verticali intersecatur, i quoniam is ut verticalis in suos gradus non in divisis J & converte globum, donec nota sibstet meritano, & invenies inter eam & Polum grad. 3o pro elevatione styli.
Quocirca a subulari A E numera 3o gradus versiis B usque
150쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. x33B usque in II , & per H duc rectam ex A quae sit A F ; & aliam ad angulos rectos e substylari quae sit
E F. Trigonus igitur ut A E F erectus stiper lineam A E, indicabit latere sito obliquo A F horas , eri que id directum versus Polum. Inter hujusinodi scioterica declinantia ad occasum, Ec alia declinantia ad ortum, hoc tantummodo est disi criminis ; quod illa quae hic facienda praescribun- ,
tur, cper verticalem aut alios circulos vernis occidentem , tum perfici debeant versus orientem. Aut quod horariae pomeridianae inue hic alias numero excedunt' quae in his cadunt ab hora et a versus occasum, trans mutentur in antemeridianas squae tum illas numero ex-siperant & collocentur ab hora Ia versus ortum e ac similiter horae antemcridianae mutentur in pomeridianas ab altera parte.
LXI PROBLEMA. Vertisalia deelinantia a septentrione describere. DElineatio horariarum in superficiebus quae pari
modo aut a meridie aut a septentrione declinant, est una & eadem; discrimen tantum es , quod unum in alterum, & numeri in numeros convertantiur. Exempli causa: si horologii declinantis a meridie versius occasum 3 s grad. quale supra descripsimus, latus superum permutemus cum infero, idemque 3s grad. a septentrione convertamus in ortum, & horarias per centrum protrahamus ad latus Oppositum, permutatis numeris, ita ut ex adverso constituamus 8, exadver 1 ponamus I ; e regione 7, 3'; atque ita porro; de-1criptum habebimus horologium respiciens talem mundi flagam.