장음표시 사용
91쪽
isIdem uiliter ὐπenire per assensiones obliquas. Differentia ascensionali, nempe quae est inter ascen- lsionem rectam & obliquam, conversa in horas & addi ta ad horas is, si Sol sit ab aequatore borealis ; aut suberacta a 6 horis, si is sit australis, invenitur tempus i ter meridiem & ortum aut occasiun Solis. In utriusque
exemplum sumemus 3 o Iulii diem, & s Novembris. Die 3o Iulii, Sole existente in I Leonis gradu, invenitur per Is problema,ascensio ejus recta 129 graduum, cis scrup.& obliqua Io 3 graduum, scrup. 33. Differentia utriusque est graduum as, scr. ya, faciens per ante- dicta horam unam, scr. 43 ; eaque adjecta ad horas quia Sol est borealis ab aequatore, dat horas I, scr. 43, pro tempore quo Sol ista die, & ante meridiem oritur,& post meridiem occidit. Die s Novembris invenitur Sol per ' Problema in x3 gradu Scorpii, ejusque ascensio recta aeto graduum,3a 1crup. Ascensio obliqua grad. 199, scrup. 1, & differentia ascensionalis grad. ax, scr. 31, quae facit horam x,scr.26. His deductis ab horis 6, quia Sol est ab aequinoctiali australis, manent horae 4, scr. 34, pro tem- . pore quo Sol die ista ante meridiem oritur, & post meridiem occidit.
Longitudinem dierum S noctium omni loco et tempore
ID satis intelligi ac comprehendi potest ex problcmate antecedente. Nam si tempus a meridie ad occasum Solis horarum 7, scr. 43 duplicetur, aut adjiciatur tempori ab ortu Solis ad meridiem, inveniuntur horae I s, scr. ais, pro longitudine diei ; quae si de a horis deducantur, restant horae 8, scrup. 34, pro longitudine noctis.
92쪽
Gradum in quo versatur Sol, ut hic I Leonis, adju ge horizonti ortivo, & indicem horae xa versus a stram : mox converte globum donec locus Solis tangat Hilii horriontem in occidente,& numera horas ab indice interea confectas 1 1 a meridiana, inveniesque is & 26 scrup. pro longitudine diei: cujus residuum ad a ras, est longitudo noctis., i Aut totam Solis adjunge horigonti occiduo,& indiacem horae xa: converseque globo, donec locus Solis scio pulset orientem, ostendet index horas 8,s map. 34, utr apst inte, pro longitudine noctis.
XXIV PROBLEMA. Horam ortus occasius flesiarum quolibet loco et tempori
EXempli loco, si horam ortus & occasiis Sisii Am-stelodami explorare velis, ad 'diem 26 Decembris: locum Solis qui per ' problema est in s gradu
Capricorni applica meridiano, indicemque horae moridionali duodecimae. Hinc verte globum in occasum, donec stella stringat horizontem in ortu, quo immoto ostendit indexmoram 7, scrup.4o, post meridiem, pro tempore quo stella ad diem istam exoritur. Revoluto, porro globo donec stella in occasis horizontem tangat, ostendit index horam 4, scrup. 3s, post mediam noctem, pro tempore occasus stellae ad tempus propositum.
Ex invento tempore ortus & occasias stellae notarcilicet, eam horis 3, 1crue. ys, saprahorletontem morari,& latere per horas et s, 1crup. s. Nec dissimili ratione id in omnibus es iis absolvitur sttais, tam de die quum ii conspicuae sint, quam de nocte.
93쪽
Ad daeam latiturinem invenire sestas nunquam ocridearis laui orientes: item quae horis ontem stringant non descem .dentes , aut per Mnith quotidie transi
Riorum alterutrum in sphaera caelesti supra hori
zontem attolle pro ratione latitudinis loci propositi. Converse itaque globo, videbis circa Polum elevatum quaenam stellia perpetuo versentur supra horizo rem,quaenam descendendo eum contingant. Circa Po- llum latentem, quae conversione globi nunquam supra thorigontem scandant, & quae quasi orientes eum dumtaxat stringant. Circa Zenith conspicies stestas per id transeuntes, aut saltem ultra citraque obambulantes, lpro varietate declinationum.. XXVI PROBLEMA.
Intem tam temporis inter ortum occasumme duarum flin rum , aut asicujus signi, invenire, ad da - - '
VT exempli gratia scias quanto tempore Spica Vim g s Amstelodami oriatur post oculum Tauri seu Aluebaran, composito globo ad elevationem Amste tamensem, Aldebaran applica horizonti ortivo,& indi- lcem horarium horae xa : ac dein verte globum donec loriri incipiat Visonis ; quo facto, globum immotum serva & respice ad horam ab indice indicatam ; is ostendet horas xx scrup. 4, pro tempore quo post A debarae ortum, oritur Si a Virginis. Vt habeas discrimen temporis inter earum occasus : Abaram adytisse horizonti occiduo, indicemque horςxa: tum converso globo donec etiam Spica Virginis vati gat horizontem in occasu, ostendet index horas 6, scr. 37, quibus Spica Virginis serius occidit quam Ald aram stu oculus Tauri.
94쪽
. , '' Ascensionem obliquam Aldebaσα, quae per Is pro' blema est grad. a, scrup. 36, subtrahe ab ascentione obliqua 'leae Virginis grad. ao8, scrup. 44, & remanent gradus 166, scrup. 8. HOS divide per Is, &ha- , bebis horas II, scrup. , pro tempore inter Onum is &A arae. . 1 ut obtinis tempus inter earum occasiis, sibtraho, descensionem obliquam Aldebarae,quae est 3 s gr. x 6 scr. si h descensione obliqua Spicae Virginis, quae est grad. 184, 1cr. 28, & manebunt madus 99, scr. Ia, qui per i s divisi, faciunt horas 6, scr. 37 fere, atque in tantum Sps- ea Virginis occidit post Aldebaran. 'NΟΤΑ. Si contingat ascensionis aut descensionis obliquae prioris stellae gradus plures esse, quam secundae aut sequentis stellae quod semper fit cum sectio verna interutramque stellam media adde complementum majoris numeri ad 36o, numero minori. Aut adjice 3 gradus, seu integrum circulum ad numerum minorem, de ex silmma subtrahe majorem et quod remanet, divisione per xy, juxta problema G, reduc ad horas, &aabebis tempus quaesitum. Exemplum.
Si cupias nosse tempus inter ortum clarae stellae in .quila, quae Vultur dicitur,&Aldebaran. Ascensio obi ua Misisuris est per xy problem a, grad.28a, scrup. sa, 'MMAE in ina grad. scrup. 36. Prioris stellae numerus Hor est, quia inter utramque est principium Arietis. Hue a numero posterioris minori subtrahi potest,ad-Qm Complementum m cris ad 36o gradus cnem-Warius γ , scrup. 8 ad 42 grad. 36 scrup. mino I, Ec est summaxis grad. 4 scrup. Aut adde 36ori S , sera totum circinum, ad minorem grad. 43,
95쪽
trahe numerum majorem grad.282, scrim. 3 2, & remanebunt iidem gradus I 19, scrup. 4, ut supra. Hos denique divide per i s , & provenient horae 7, scrup. Proxime, pro tempore quod intercedit inter ortum muli risia Aluebarae.
Initium an farin crepusculorum ad omnia loea S tem-
ΡRincipium diei incipit ab ascensu solis supra hor,
zontem, & finis diei aut initium noctis, quando usub horizontem labitur. Non tamen statim ab occasi Solis tenebrae succedunt & nox; & ante diem ac Solis ortum non mediocris quoque nobis assulget lux: cujus rei causa est, quod Sol tempore matutino adhuc sibhoria te latens, radios sitos projicit in aerem, & v pores obsidentes visibilem nostrum horizontem, qua exinde albedinem & claritatem aliquam essiciunt , quam diluculum vocant, aut crepusculum matutinum. .Quae claritas continuo augescens tandem se ditandit per Zenith usque in occasum. Tempus autem ex quo Sol mane aerem sic incipit illuminare, aut vesperi. eum deserit, est quando 18 gradibus secundum circulum verticalem depressus est sub horizontem Profundiors sit,tenebrς sunt per totum aerem sine ulla crepera aut dubia luce. Ire iis ergo locis ubi Sol istate eam profunditatem sub horizontem nequit assequi, tenebiae cingruunt, neque mera fit nox, sed crepuscula fiant pernoctia. Tenendum tamen'rofunditatem Solis 18M 'duum, non esse per omnia loca & tempora constantem, ob variam aeris temperiem & altitudinem, per quas fit, ut citius aut tardius selito crepuscula incipiant & desinant: velut Iegere est apud Autores hanc materiam e professe pertractantes. τὶ ε. Vt cognoscamus quando mane lux ista quam dilu
96쪽
pgR T E R R A M I M M o B I L E M. tutum aut auroram nominamus , incipiat se diffunderen aerem ad quodvis anni tempus ; exempli loco inqui-amus qua hora id fiat Amstelodami ad diem 1 O ris. Polum ergo boreum in globo accommoda eleva-ioni Poli Amstelodamensi, & locum Solis qui illo diest in ra Librae, adjunge meridiano, indicemque horaea ad austrum e deinde converte globum in orientem,ons gradus Eclipticae loco Solis o diam o oppos- 'is ut hic est Arietis , in occidente sit in circulo 'rticali 18 gradibus elevatus iupra horizontem; l s ergo Solis erit in oriente x 8 gradibus infra hori-ntem depressus. Globo immobili manente, videbis 1icem ostendere horam 4, scrup.26 matutinam, hoC, post mediam noctem, pro initio dilucul1.Dein con-rte globum, donec xa gradus Arietis in oriente ad culum verticalem sit iterum 18 gradi is silpra horuntem elevatus, & Ostendet index horam , scrup. 34st meridiem, pro tempore 'quo definit crepusculum
Uicem ortum ocerisumve 'Parum aut 'signo: eum Sole reperires juxta riscriptionem veterum poeta m. Oetae vereres & rei rusticae Scriptores, tempestaties anni, ut sunt Ver, Astas, Autumnus. & Hyems, de Iuni per tres diverses signorum ac stellarum ortus te occasus, quos vocant Conicum Acron hum 8cacum. Ortus Cosnicus aut matutinus, smi aut stel-t,quando simul cum Sole scandit sipra horizontem. asus Cosnicus aut matutinus, quando signum auti oriente Sole ex adverse occidit.
rtus Acronychus, qui & Chronicus & vespertinusς luando stella aut signum aliquod oritur ex adverssi; occidentis. Occasiis Acronychus seu vespertinus, do simul cum Sole signum aut stella infra horizon
97쪽
M DE USU GLOBORUM Ex quo manifestum est, signa zodiaci & omnes eius
partes, quae Acronyce occidunt,Cosmice oriri; & contra Cosinice occidere quae Chronice oriuntur: juxta versiculum,
Cosmire descendit quod Chronice Furgit, Chremee defendissignum quod Conice surgit. Quod tamen in stellis fixis longe aliter se habet. Nam stem quarum latitudo ab Ecliptica est bl salis; ει quae Cotaice, hoc est, cum Sole oriuntur, in raobliqua, cujus Polus boreus plus attollitur quam arcu maximae declinationis Solis ab aequatore, non simul cum Sole occidunt Chronice, sed longe post Solem. Et e contrario. quae ab Ecliptica sunt australes, in tali sphaerae positione , solem occidendo praecedunt. Vbi vero polus mundi australis in tantum elevatur supra horizontem, prioris habitudinis stellarum vices pe
Tempus anni quo signum aliquod zodiaci Cosinice
oritur,& Chronice occidit,exempli causa initium Leonis, ut habeatur; quaere in calendario horizontis inbrium Leonis, & invenies e regione diem a 3 Iulii, quo tempore Sol signum istud ingreditur,& cum eo Cosmice oritur, Chroniceque descendit. 'Ejusdem signi ortum Chronicum & occasim Cos. micum si quaeras; sume locum Eclinticae ei oppos m qui est principium Aquarii) ex calendario horizontali, & invenies adjunctam esse diem ao Ianuarii. Quo tempore Sol ingressus Aquarii principium, facit ut initium Leonis tum Chroluce oriatur & occidat Cos
Idem si explorare velis in stella extra Eclipticam posita, ut exempli loco in Arctura ad civitatem AmstA damensem. Globo ad elevationem Poli sagr. 23 scr. composito, adjunge stellam horizonti ortivo, & vide quis Eclipticae gradus simul horizontem contingat im Veniesque 3o gradum virginis, cum quo stella oritur Cosmice. Tempus autem quo Sol istum gradum ingreditur,
98쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. grir, habetur per praecedentia, & est dies eta Septem Gradus Eclipticae oppositus, nempe 3 o Piscium, mitur a Sole occupari die I9 Martii et qui tempus otat quando Areturus Amstelodami exoritur ortu
Id cognoscendum occasum stellae Acronychum,apte eam horizonti occiduo , & respice quis gradusipticae stringat ibi horletontem , eritque s Caprini, quem Sol occupat die 26 Decembris, quo tem-e stella ista occidit Chronice et gradus oppositus ancri, quem Sol invenitur per praecedentia obtine-ie 26 Iunii, quando stella occidit Cosinice. rem stellae Heliactu qui potius Apparitio dici queat quando stella quae antea ob nimiam Solis viciniam
laritatem,erat inconspicua ob recessum Solis in E-tica emergit ex radiis ejus,atque ita visui detegitur. 2 vero stellarum apparitio in una citius fit, quanaia pro diversa earum magnitudine. Stellae primioris ex communi sententia deteguntur cum Sol gradibus demersus est infra horizontem in circuloticali; secundi ordinis , cum Sol 13 gradibus est horiZonte; tertii cum x ; quarti cum is, re sicro usque ad 16, 17, 18 gradus. 'ccassu Heliacm stellae qui verius Occultatio dicer fit quando stella quae ante ob distantiam suam li: satis adhuc erat conspicua & lucens ; appropinate Sole per motum in Ecliptica radiis ejus offuinar, neque amplius ob splendosem aeris apparet. d inveniendum ortum Heliacum alicujus stellae, ut i ad latitudinem borealem graduum ya, , globo levato advolve Arcturum hortaeonti ortivo , circu verticalem Zenith affixum occiduo, & per eum ine quis gradus Eclipticae xa gradibus elevetur sit horizontem quia est stella primae magninis & invenies 11 gradum Arictis. Et oppositus ψradus Librae , T a gradibus subter horizontem desius, est locus Solis cum quo stella oritur Heliace. F Hunc
99쪽
gi , DE USU GLOB OR v MHunc ergo quaere in horizonte,& habebis appositum diem Ociobris, pro tempore anni quaesito. Occasiis Heliacum invenies ad locum datum, si A Biremm adjunxeris horizonti occiduo, & per verticalem ploraveris quisitam Eclipticae gradus Ia gradibus elevatus sit supra horizontem ortivum, qui erit Io Geminorum. Decimus ergo gradus Sagittarit,ex oppositoxa gradibus sib horizonte constitutus, est locus Solis cum quo stella occidit Hesiace, sitque illud per praecedentia die a Decembris.
De Aa, tho Sosis G stellarum, S ut inveniantur. QVemadmodum in globo terrestri meridiani ex uno Polo ducuntur ad sium per gradus aequatoris ; ita circuli verti des, Arabibus Acmuth dicti, ducuntur a Zenith in Nadir per gradus horizontis. Eos exhibet in globis quadrans altixudinis, ut qui una sui extremitate Zenith affixus, altera omnibus horizontis partibus potest applicari.
Mimuth Solis, aut stellae, est arcus horizontis com- Irehensus inter meridianum, & eum circulum vertica-em, qui ex Zenith per centrum Solis aut stellae exte ditur usque in horizontem. Estque duplex, orientale atque occidentae. AZimuth orientale quod a meridiano in austro numeratur versus orientem usque ad meridianum in borea, per 18o gradus : occidentale quod a meridiano in austro numeratur occidentem versiis, donec
perveniatur ad meridianum in septentrione, & abseluti sint similes Igo gradus. Vt per globum inveniatur Mimuth Solis aut Hicujus stellae, scire prius oportet aut horam diei, aut Solis stellaeve altitudinem sipra horizontem. Pro Azimutho Solis ad horam datam, ut Amstelodami die a6 M iad horam ante meridianam 8 ; globo ad elevationem
Poli ejus loci constituto, adjunge locum Solis squi est
100쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. 83s gradus Geminorum ) meridiano , indicemque horae
duodecimae: ac tum converte globum in orientem ,
donec index ostendat horam 8 aut per a a problema, donec 6oaequatoris gradus transeant meridianum eumque firma, & circulum verticalem traduc per s gradum Geminorum, ac nota locum ubi incidit in horizontem, habebisque quaesitum Aetimuth graduum Is , scrup. 3 6, a meridie versus Orientem. Eodem die ut invenias vesperi hora xx AZimuth Uuia turis clarae stellae in Aquila ; verte globum in occia dentem , donec index ostendat vespertinam undecimam , & verticalem applica stellae ad orientem, ostendet is in horizonte 8 3 gradus, aer scrup. a meridie versus ortum, pro Mimutho stellae ad tempus propositum. Ad cognoscendum Aetimuth ex nota altitudine; pone exempli loco, die eto Augusti, Amstelodami altitudinem Solis supra horizontem ante meridiem fuisse observatam eto graduum. Globo ad elevationem Polii Amstelodamensem constituto, verte locum Solis ejus
diei qui per ' problema est in a gradu Leonis ad
orientem, & circulum verticalem cum eo ultra citraque, Onec gradus ao ab horizonte sursim in verticali congruat cum loco Solis. Verticalis ergo in horizonte ostendet gradus , scrup.r6, ab austro versisS ortum, pro Mimutho Solis ad tempus propositum. Eandem operandi rationem serva in stellis fixis, hoc pacto: Pone ad eandem latitudinem stellam in corde Leonis, gulum dictam, observatam esse ad occidentem in altitudine supra horizontem graduum et s. Adjunge ergo eam a s gradui verticalis numerando sursum, & ostendet is in horizonte 9 gradus, scrup. a meridie in occidentem, pro Azimutho stellae competente altitudini observatae.