장음표시 사용
151쪽
r34 DE USU GLOBOR v MLXII PROBLEMA. Declinantia Verti ilia ex hortatam di de eis
SIcut verticale directum & horizontale stib eodem meridiano so grad. inter se distantia per s9 pro- hiema parallela sint, dc sibi similia; ita quoque verticale declinans & horizontale sub eodem verticali dista tia inter se so grad. parallela sunt, & sibi similia, praeterquam in tempore. Si e go describendum sit verticale declinans,& pro eo describatur horizontale, quod Versus eandem plagam so grad. siib eodem verticali ab illo distet , observata temporis differentia interutramque plagam , res eodem redibit. Exempli causa, pone describendum esse horologium verticale, quod Amstelodami a meridie declinci in occidentem grad. 3o, per horizontale. Inquire primum in qua terrae plaga superficies horizontalis parallela sit cum verticali proposita, & quantum illae differant in tempore, hoc
modo e compone globum terrestrem ad latitudinem Amstelodamensem grad. sa, min. 23, ciVitatem ipsam adjunge meridiano, tum numera m horizonte ad austrum, a meridiano in occasim declinationem si-
perficiei datam grad. 3o , & termino numerationis imprime notam ; ea ostendet locum, in quo superficies horizontalis parallela est cum data declinante verticali Amstelodami. Hinc revolve globum ad ortum, donec nota substet meridiano , & videbis eam ab AEquatore in austrum distare grad. 3r, min. ss, atque interim Rradus aequatorii 36, min. s quanta est differentia longitudinis utriusque loci) pertransiisse meridianum, qui per ψa problema effciunt horas a min. 2M , pro . tempore quo Sol sci ius ad meridianum eo in loco pe venit, quam Amste dami. Atque ita reperitur, horologium horizontale ad latitudinem austrinam grad. 31, min. ys constructum , &per horas et, min. 24; in tempore anticipans, idem cum verticali ad latitudinem
152쪽
nante grad. 3o a meridie in Occarum.
Ad delineandum hujusinodi horologium horizontate , in superficie duc lineam horizonti parallelam, ut in schemate sequenti D A B, & ex A semicirculum D C B, quem per lineam perpendicularem A C referentem horam Ia) divide in duos quadrantes, &eorum quemlibet in 'o gradus. Hinc Nolorum unum erige juxta latitudinem praedictam 31 grad. sy min.& Coturum alterutrum subjunge meridiano ; ac tum volve globum ad occidentem , donec grad. 36, min. saequatoris spro horis et, min.a transierint per meridianum, fixoque globo, vide ubi Coturus secet horizontem versus boream, & Offendes grad. ZI, min. 4a septentrione versus occasum; isti loco horizontis no tam impone pro hora xa , & numera in superficiei quadrante uno totidem gradus a perpendiculari A Cversus B, & per terminum numerationis ex A duclineam rectam A G , ea referet meridianum ad latit dinem austrinam Frad. 31, min. ys , 5 in hoc casti erit substylaris linea cut stylus imminere debet. Ad inveniendas horas antemeridianas, globo adhuc immoto , impone indicem horae duodecimae, ct converte dein
153쪽
x3 3 DE USU GLOBOR v Mglobum ad ortum,donec 1 s gradus aequatoris percurrerint meaeidianum, aut index ostendat horam xx, ac respice ubi colurus intersecet hortarantem, & comperies grad. xa, min. 9 ab hora 1Σ, & a meridiano grad. 33, min. 13. Proinde numera in semicirculo versus D , a C grad. 12, min. 9, aut a si1bstylari E A grad. 33, min. 13, s perinde enim id est & per te
minum nume rationis ex centro A protrahe lineam rectam, quae repraesentabit horam x x. Mox globum amplius etiam verte ad ortum , donec alii Is gradus sequatoris transierint meridianum , aut index monstret horam xo ,& nota intersectionem Coturi & horizontis , inveniesque a notata in horizonte hora Tet, grad. 28, min. FI , a meridiano grad. 3 o,min. x. Idem fac pro aliis horis antemeridianis , & habebis pro hora sintersectionem Coturi & horizontis distantem ab hora 12 , grad. sa,min. 24, a meridiano grad. 73 , min. Σ8 ; pro hora octava, a Xa grad. 8o, min. 2o, a meridiano grad. Io I, min. 24. Eos numera in superficiei datae semicirculo , priores quidem h perpendiculari
A C, aut posteriores a substylari A E, & per singulorum arcuum lxtremitates describe lineas rectas ex Α habebisque delineatas horarias antemeridianas..Horas autem pomeridianas ut invenias, repone CO- Iurum ut ante, ad distantiam meridiano grad. 36, minut. s in aequatore, & grad. ar, min. 4 a meridiano ad occidentem in horizonte ubi erat hora Ia , indicemque adjunge horae xa in cyclo horario. Hoc peracto, converte globum in Occidentem, donec 1 s grad.
aequatoris transierint meridianum , aut indes monstret,
horam x post meridiem; & secabit Coturus horizontem ab hora x et versus ortum grad. 9, min. 3 3 , me ridiano versus occasiam grad. 11, min. 3I; ideoque in quadrante numera aut a C hora x et ad B grad. s.
min. 33, aut a substylari A C ad C grad. xx , min.
ax , & per finem arcuum ex A duc lineam, ea reseret horam x pomeridianam. Hinc ulterius volve globum ad
154쪽
PgR TERRAM IMMOBILEM. rI ad occidentem , donec alii 1 s gradus sequatoris per meridianum iverint, aut index ostendat horam et postmeridiem, & videbis horizontem secari a Coluro, ab
hora 12, grad. II, min. Fo in ortum , a meridiano grad. 3, min. 14 in occasum et numera igitur rutilis in
quadrante a C ad B grad. I , min. so, aut a subh-lari ad C grad. 3, min. 14, & ex Α duc rectam pro
hora secunda a meridie. Eadem operandi ratione utere in omnibus horis pomeridianis, & secabit Coturus horizontem pro hora tertia in grad. as, min. 48 ab hora xa, & in grad. 4, min. 44 a meridiano. Pro hora quarta, in grad. 34, minut. 16 ab hora Ia,& in grad. 13, min. Ia a meridiano. Pro quinta, in grad. 44,min. II a 12, &in grad. 33 , min. y8 a meridiano. Pro sexta in grad. yr, min. et ab hora Ia, & in grad. 33 , min. 3 8 a meridiano. Pro hora septima in grad. 7 min. s8, ab hora xa, & a meridiano in Dad. 3 3,
min. 3 4, plane versus orientem. HOS arcus ut antecedentes numera aut a C , ut priores, aut a substylari versus B, ut posteriores, & ex A describe lineas hor rias, eruntque Omnes illae descriptae quas tale horologium potest capere. Pro indice numera a linea sitbst lari versus B aut D grad. 31, min. ys, quanta erat latitudo australis praedicta, & ex A per finem numerationis protrahe lineam rectam, ut b1c A F; aliamque ex A E ad angulos rectos , quae sit E F ; ejusmodi ergo trigonum A F E, erige perpendiculariter silpra stib- stylarem A Ε, & ostendet latus A F horas, eritque directum in Polum mundi.
Scisterica Reclinata aut Inclinata directa eonficere
INter horologia reclinata aut inclinata directa, &verticalia directa, non alia est differentia, quam quae est quoad latitudinem lucorum. Quantum enim reclinatum directum retrorsum, inclinatum vero directum
155쪽
x38 DE USU GLOBOR v Mantrorsim propendet, tantum abit quoad latitudinem a verticali directo. Exempli gratia et superficies meridianum respiciens ad latitudinem so graduum, reclinata gr. Io, non alia est, quam erecta dc directa ad latitudinem graduum 6o. Item ad latitudinem grad. so,inclinata grad. xo, non differt verticali directa ad elevationem Poli seu latitudinem grad. 4o. Quocirca si per 3 problema describatur sciotericum verticale directum ad latitudinem grad. o, idem quoque est directum reclinatum ad latitudinem 3o graduum, & dir ctum inclinatum ad latitudinem granum LXIv PROBLEMA Horologia Reclinata declinantia desci dere. SI exempli causa sciotericum tibi delineandum proponas Amstelodami in silerficie a meridie in occa-1um , declinante grad. 24, & reclinata grad. xo ; duc
primo in ea lineam horizonti parallelam, ut hic D A B, &ex A semicirculum D C B, quem divide in duos quadrantes per perpendicularem A C, eosque in sogradus. Deinde erige Polum globi juxta latitudinem Amst damensem grad. sa, min. 23, & adjunge CO-
156쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. IIsturum meridiano, indicem horae Xa, & verticalem versus boream grad. 24, a meridiano ad ortum , quanta
nempe est declinatio superficiei a meridie ad occasum. Denique praepara tibi semicirculum ex aere plano aut alia materia flexili & selida, instar verticalis, eumque in gradus 18o distribue 3 & extremitatem unam impone horizonti ad grad. 24, ab ortu versus meridiem, alteram ad totidem gradus ab occasi versus septentrionem, medium vero ejus assige verticali in distantiaxo graduum quanta est superficiei reclinatio Zenith
versus horizontem & septentrionem. His ita praeparatis, vide quo in loco meridianus semicirculum illum intersecet, & invenies eum distare a verticali grad. 4, minut. Σ3'. Hos numera in superficie a C ad B, &per terminum numerationis ex Α duc lineam rectam ;ea erit linea horae Iet. Ad habendas horas post meria diem, verte globum in occasum, donec transierint me ridianum 1 s gradus aequatoris , aut index monstret horam et post meridiem, ac nota ubi Coturus intersecet semicirculum, inveniesque grad. II, min. Ia; hos
numera a C ad B, & duc lineam rediam ex A per
finem numerationis, ea repraesentabit horam primam
a meridie. Idem fac pro aliis horis pomeridianis , &secabit Coturus semicirculum a Zenith pro secunda in
grad. 17, min. a s ; pro tertia in grad. 23, minut. yo 3 Pro quarta in grad. 31, min. 16 ; pro quinta in grad. Α , min. s ; pro sexta in grad. sy, min. sa; ac tandem
Pro septima in erad. 8o, min. 23 ; hos gradus singulatim numera in quadrante a C versus B , & ductis lineis rectis ex A habebis omnes horas pomeridianas. Vt autem invenias horas ante meridiem , colurusa denuo adjunge meridiano, indicemque horae xa, & globum converte ad ortum , donec I s grad. aequatoriSmeridianum permeaverint, aut index ostendat horam XI, Coturus igitur secabit semicirculum ex orientali latere verticalis in grad. 3, min. ss; atque eodem mo
do in aliis horis procedendo, invenies Colarum secare semici
157쪽
IU . DE v SV GLOBOR v M semicirculum pro hora decima, numerando a medio ipsius, seu a circulo verticali, in grad. 1s, min. 39; pro nona in grad. 34, scrup. 23 ; Pro Octava in grad. 64,icrupo 43. Hos arcus numera a C versius D, & ex Aduc tectas lineas, habebisque boras omnes antemeridianas ; erantque hoc pacto omnes horariae descriptae quae in talem superficiem possunt cadere.
Vt scias quo in loco & 'uanta altitudine stylus si1-pra ejusinodi superficiem sit erigendus ; maneat sem
circulus aereus ut ante dictum, & converte verticalem
ad alterum globi latus , ita ut inferior ejus extremitas in horizonte removeatur a meridie in occasim grad. α , quanta est superficiei declinatio. Mox volve glo- hum donec Coturus verticalem intersecet Io gradibus silpra horizontem quanta est stiperficiei reclinatio; sic firmato globo intersecabit Coturus semicirculum ad angulos rectos. Hoc facto duo notabis, nempe primo, quot gradus in semicirculo inveniantur inter medium ipsius & Coturum; secundo, quot gradus in Co- luro intercedant inter semicirculum & Ρolum; repe-
riesque pro primo grad. xs, scrim. 48; sed si Coturus
in suos gradus distributus non sit, loco intersectionis imprimes notam, & converse globo sippones Col vim meridiano, & invenies pro secundo inter notam illam & Polum grad. 24, scrup. I 8. Priorem numerum grad. 1 s, scrup. 48, numera a perpendiculari A Cversus B , & per terminum numerationis ex A tr
duc lineam rectam pro substylari, ut A E ; posteriorem grad. 24, scrup. 18, supputa . subulari versus Busque in II, & per Η duc lineam rectam ex A quaesit A. F, aliamque normalem ex A F ut E F; talis ergo trigonus A E F, erectus ad angulos rectos seper
sub Iarem A E , latere suo obliquo A F diret serit ad Pesum, dclineas horarias umbra istius lateris indicabit. Modus inveniendi horarias in seperficie reclinata
declinante versus ortum, a priori non differt. Sed pro
158쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. x4t eo quod verticalis in priori exemplo collocatus fuit in horizonte a septentrione ad ortum, & a meridie ad occasum; contrario modo in hoc collocandus est a borea versiis occidentem, & ab austro versus orientem. Simiis liter semicirculus pro eo quod ibi collocatus suit ab Griente versus meridiem, & ab occidente versus septe trionem, hic ponendus est in horizonte ab ortu ad septentrionem, & ab occasu ad austrum. Hora quoque xa, cum indice horologii, ducenda est ab altero latere lineae perpendicularis A C.
Horologia inclinata declinantia descini ere Ponamus exempli loco, describendum esse sciot ricum in parie*, qui ad latitudinem grad. sa, scr. Σ3, 3o gradibus declinat a meridie ad ortum,& ao grad. inclinatus est ad horizontem. Primo igitur de-1cribe in eo, ut in problemate antecedenti, semicirculum divisum a perpendiculari in duos quadrantes; actum globo ad latitudinem datam composito, inferi rem verticalis extremitatem adjunge horizonti, a me-Tidie versus Ortum grad. 3o, quanta est data declinatio;
159쪽
tremitate compone ad distantiam 3 o grad. ab oriente ad septentrionem, altera ad distantiam totidem graduum ab occidente ad meridiem, & medietate ejus in verticali ad distantiam a Zenith deorsum versus austrum grad. ao, quanta est data inclinatio. Indicabit - is hoc pacto circulum caelestem, cui superficies parietis dati est parallela. His peractis, meridianus secabit semicirculum in grad. II, scrup. Io, a medio ejus versus occidentem; eos numera in pariete a perpendiculari A C ad B, & duc lineam rectam ex A per terminum numerationis, quae erit linea horae xa. Ad inveniendas horas caeteras, verte globum ad ortum pro an-
temeridianis, ad occasum pro pomeridianis, donec pro singulis a s gradus sequatoris pertransiverint meridianam ; ac respice ubi Coturus semicirculum identidem inter secet; inveniesque versus Orientem pro hora decima sectionem cadere in grad. a, scrup. 41 ; prodecima in grad. I scrup. pro nona in grid. 26, scrup. 47; pro octava in grad. 38, scrup. za; pro septima in grad. so, scrup. 28 ; pro sexta in grad. 63, scrup. s3 ; pro quinta in grad. 79, scrup. I. Versus occidentem pro hor rima post meridiem in grad. 27, scrup. ah ε pro secunda in grad. 4s, scrup. I; pro tertia in grad. 64, scrup. 22 ; pro quarta in grad. 83, scr. 38.
Omnes illos arcus numera pro horis antemeridianis a
C versus D, pro pomeridianis a C versus B; & per
singulorum terminos traduc ex A lineas rectas , eruntque horariae; omnes juxta schema appositum depictae, quaecunque incidere possunt in superficiem propositam. Ad inveniendum locum Mit, ejusque elevationem ; semicirculum in eodem retine situ, & verticalem ab altero globi latere, inferiori extremitate colloca in grad. horizontis F, quanta est declinatio) a septentrione ad occasum: tum verte globum donec Coturus verticalem intersecet zo gradibus squama est inclina-uo: supra horizontem, cumque obfirma. Interseca-
160쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. 143 bit ergo Coturus semicirculum ad angulos rectos.Tum ut in praecedenti problemate duo haec inquire e primo quot gradus semicirculi cadant inter medium ipsius &Coturum ; secundo quot sint gradus Coturi intra semicirculum & Polum ; inveniesque pro primo grad. 28, scrup. 26, quos numera a C versus D, &ex Α duc lineam rectam A G pro substylari: pro secundo grad. Fo, scrup. 9; eos numera , linea A G versus B in H, &ex A per H duc lineam A F, aliamque ex F,quae normaliter incidat ipsi A G, sitque F E. Talis ergo trigonus A E F norm iiter erectus ad sub larem Α Ε, latere obliquo A F ut in praecedenti) dirigetur iis Polum, eodemque indicabit horas beneficio umbrae.
Scioterica reclinata & inelinata declinantia septentri nasia delineare.
QVemadmodum scimerica verticalia declinantia a
meridie in ortum aut occasum per 6 problema inver1a, fiunt verticalia declinantia in occasum aut in ortum a septentrione ; ita etiam declinantia reclinata aut inclinata. Exempli causa : horologium constructiun per M problema ad declinationem a grad. ab austro in occasum , & reclinationem grad. xo; si inversum ita constituatur, ut a4 grad. declinet a septentrione in ortum, & versus horizontem loco reclinationis, Io
grad. inclinet ; horariae item l per 6x problema per
centrum producantur versus latus oppositum, numeriaque permutentur, erit 'septentrionale inclinatum declia nans, quale grat consti uendum. Eodem modo, si horologium per problema constructum ad declinationem 3o grad. ab austro in ortum, & inclinationem grad.ao; convertatur, ita ut in caelo declinet grad. 3o, Si septentrione in occasum, & reclinet grad. ao ; lineae que horariae per centrum producantur numeris Permutatis ; erit scioleticum ad istam mundi plagam, Midecebat, erectum.