장음표시 사용
161쪽
'LX v II PROBLEMA. Seioterica declinantia reclinata per hori male desicribere. Horologia verticalia & horizontalia sub eodem verticesi so grad. distantia , per 6a problema
inter se convenire, praeterquam in tempore, non tantum de verticalibus directis ibi descriptis intelligendum, verum etiam de omnivariis declinantibus,tam roclinatis quam inclinatis. Vt autem invenias ubi locorum seperficies declinans reclinata , exempli loco quae Amstelodami a grad. declinet i meridie in occidentem, & Io grad. reclinata sit juxta problema 64, horizontali similis evadat, hoc modo procede. Globo, ut sepius dictum, composito, & Colum adjuncto meridiano ; verticalem in horizonte loca 24 grad. quanta est declinatio) a meridie in occassim,& in eo stitium numera grad. Io, quanta est reclinatio, & ad terminum numerationis imprime globo notam pro loco quaesitor tum globo converse adjunge notam meridiano , & videbis eam cadere in latitudinem austrinam grad. 24, scrup. 18, & occidentaliorem esse ex trans. itu aequatoris per meridianum) grad. ais, scrup. 4, quae faciunt horam unam,scrup. 44 j,quibus Sol serius ad eum meridianum pervenit, quam ad I stelodame
Describe igitur per isa problema horologium ho
rizontale,quod in tempore anticipet hora 1, scr. 4 ν;& invenies, Colarum versiis septentrionem intersecare horizontem, pro hora duodecima in grad. 11, min. 23; pro prima post meridiem in grad. 4, scrup. 36 ; pro undecima ante meridiem in grad. 19, scrup. ψ3 ; prodecima in grad. 31, min. 27; pro nona in grad. yO, strup. 11; pro octava in grad. 8o, min. 3I a meridiano ad occidentem. Pro aliis horis pomeridianis, nem- Pe secunda, in grad. x, min. 37; pro tertia in grad. 8, min. as pro quarta in grad. 1 F, scrup.a i pro quinx
162쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. t sin grad. as, scrup II ; pro sexta in grad. o, scrup. 4; pro septima in grad. 64, scrup. 3 s ; a meridiano ad
Orientem. Priorem arcum in figura adjecta numera a
linea AEG quae resert meridianum , aut lineam horae xa in latitudine australi praedicta ) versus D, alios versus B; & per terminos numerationum ex A due
lineas rectas, eruntque consammatae omnes Aorariae.
Numera praeterea a liuea A E grad. 24, scr. 18, quanta est latitudo austrina praedicta , usque in H, & ex Aduc per H lineam Α F , aliamque ex F normalites ad A E ; ejusmodi trigonum A F E erige stiper A E ad
angulos rectos cum superficie , eritque latus obliquum Α F loco styli. Quoniam vero in omnibus reclinatis declinantibus linea horae Ia perpendicularis esse nequit , sed in orientem convertenda est pro declinantibus ad occasum; in occidentem pro declinantibus ad Ortum - quaere quantum ea in hoc exemplo removeri debeat ad ortum, hoc pacto. AEquatorem attolle supra horizontem grad. 24, quanta est declinatio superfi-iciei, verticalem Zenith affixum in horizonte inferiori sua extremitate adjunge grad. Io ab ortu aut occasu ad austrum, quanta nempe est inclinatio,& respice quQt gradus verticalis intercedant intra horizontem α
163쪽
ras DE USU GLOBOR v Maequatorem,inVeniesque gr. , min. 2s. HOS numera ab hora Ia ad occidentem, & ex A duc lineam A C; tum converte superficiem, ita ut . A E sit erecta ad perpendiculum, eruntque horariae dispositae ut oportet,& stylus A F respiciet Polum,umbraque sita indicabit horas. LX v III PROBL ΕΜΑ. Seioterica Declinantia inclinasta per hori male desin ubere.
UT scias quo in loco terrae stiperficies Amstelodami
declinans a meridie in ortum grad. 3o , & ad' horizontem inclinata grad. ao ut in problemate cla)horletontali similis sit ; Polum erige juxta altitudinem debitam , & Coturum applica meridiano. Sed quo- . niam Zenith loci inquirendi, h meridie in ortum cadit
sub horizontem, verticalem e regione declinationis, in horizonte colloca 3o grad. a septentrione in occasiam,in.eoque numerans grad. zo aequales declinationi, imprime globo notam 3 atque ita inveneris locum differentem in longitudine grad. 18o, in tantum borealem, in quantum quaesitus est ab aequatore australis. Proinde converte globum in occidentem, donec nota meridianum transeat versus septentrionem, redeatque ad eum versus meridiem, ac tum duo haec conspectui tuo se offerent. Primo , notam in meridiano esse so grad. 9 min. ab aequatore borealem , quod indicat locum in tantum esse australem : secundo, in conversione globi gradus aequatoris 227, scrup. 9 pertransiisse meridi
num ι quibus si subdicatur semicirculus grad. 18o, manere gradus 47, scrup. 9 pro differentia longitudinis, qui faciunt horas 3 , scrup. 8ἶ. , quibus Sol ibidem citius ad meridianum pervcnit quam Amstelodami. Destribe ergo seiotericum horizontale per claproblema, ad latitudinem australem grad. yo, scrup. 9, quod justo serius indicet horis scrup. 8L. ; inveniesique Colurum horizontem intersecare versus boream meridiano in ortum pro hora Ia, in grad. 39,scr. 36; Pro
164쪽
pER TERRAM IMMOBILEM. I pro hora prima post meridiem in grad. ys, min. 28 ;
pro secunda in grad. 73, scrup. 27 ; pro tertia in grad. sa, scrup. 48 ; pro quarta in grad. 1 11,scrup. pro undecima ante meridiem in grad. as, scrup. 4s 3 prodecima in grad. 13, scrup. 2o pro nona in grad. t, scrup. 39 a meridiano occasiam versus. Pro OAava in grad. 9, scrup s6 3 pro septima in grad. 22 , scrup. 2; pro sexta in grad. 3s, min. 27; pro quinta in grad. somin. 41, a meridiano versiis ortum. Inter hos arcus, Omnes illos qui a meridiano in ortum tendunt , numera
a linea A E G quae meridianum seu lineam horae Iarefert ad latitudinem loci praedicti, & in horologio substylarem versus c2teros versias D ; & per terminos singulorum duc lineas rectas ex Α, &perfectae erunt horariae omnes quae cadere possunt in talem superficiem. Insuper duc lineam rectam distantem a sub
stylari A E B . arcu latitudinis austrinae inventae gr. yO,' scr. 9 , quae sit A F ; aliamque ex F perpendicularem ad AG, quae sit F E, & trigonum A F E erige perpendiculariter ad substylarem 1 indicabit is latere suo obliquo A F horas in stiperficie descriptas, ut postulabatur.
In declinantibus inclinatis , contra quam in reclina
tis , iis quidem quorum declinatio est ad occidentem , Κ a
165쪽
1 3 DE US v GLOBOR v M lineae horae I a semper extra lineam perpendicularem cadunt ad occasum ; quorum vero declinatio est ad ortum , lineae horae duodecimae cadunt a perpendicularismiliter ad ortum. Vt invenias quot gradibus ea in hoc horologio distare debeat a perpendiculari in ortum; sequatorem ad austrum stipra horizontem attolle gr. 3o , quanta est declinatio ; & verticalem Zenith affixum inferiori sua extremitate in horizonte colloca zo gr. abortu versu. meridiem, quanta est inclinatio ι ac vide quot gradus verticalis cadant inter horizontem & arquatorem, invenies grad. II, scrup. Io. Eos numera
linea horae Ia ad occasum, & duc lineam rectam per finem numerationis ex Α , quae sit A C ; tum converte superficiem, donec A C perpendicularis sit horizonti , eruntque horariae prout oportet dispositae ; stylus A F respiciet Polum, atque umbra sita indicabit horas. LXIX PROBLEΜΑ. . e quinotitialia Scisterica deseribere.
AD describendas horas in planis. aequatori parallelis , quae una sui superficie Polumboreum respi-crunt, altera austrinum ; Polorum unum colloca in Ze-nith ' ut aequator coincidat cum horizonte adinstar sphaerae parillelae , & Coturum adjunge meridiano. Converso itaque globo apparet, quoties pro quaque hora Is gradus aequatoris transeunt per meridianum, toties quoque Colurum pari mensura I s graduum i tersecare horizontem. In tabula igitur proposita , describe ex utraque parte circulos , ut in figura adjecta B C D Ε; eos divide in a partes aequales , & ex centris per illas divisiones duc lineas rectas, stylosque in medio erige undiquaque ad perpendiculum i planis tabulae stiperficiebus , habebisque horologia persecta. Talia autem , si sub Polis parillela constituantur cum horizonte, stib aequatore, lincis suis directe versus Ze-nithi aut in sphaera obliqua intermedio loco, eo pacto.
166쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. rasut linea hora: Ia respiciat meridiem, &superficies erigantur Juxta
quatoris, sintque ei parallelae, styli vero directi ad Polos mundi paralleli cum a-Xe; umbra ip- serum indicabit horas in superiori ad boream , cum Sol permeat signa borealia, in inferiori ad austrum, cum Sol percurrit signa australia.
L XX PROBLEMA. Nugia meridian , tam orientalia quam occidentalia conficere.
INter meridiana scioterica tam orientalia quam Occidentalia, nullum est discrimen, nisi in tempore. In Orientalibus horae antemeridianae , in occidentalibus pomeridianae, eodem modo describuntur; qui talis est. Duc lineam rectam , ut A ID, super horizontalem A C elevatam ad eandem altitudinem cum aequinΟ-ctiali, exempli gratia Amstelodami grad. 37 , scr. 37, quae indicatus per arcum C H: & in tali linea elige punctum pro lubitu, ut in I, & per illud aliam duc quae priorem AD intersecet ad angulos rectos , ut EI 6 ; ea dingetur in Polos mundi parallela cum axe,&in utroque horologio referet horam sextam. Perpunctum I aliam rectam donuo traduc quae sit L Κ parallelam cum horizontali A C ; ea referet horizontem. In linea I E ex E describe semicirculum FIG, ita ut diameter F E G parallela sit cum A D , eum di-
167쪽
HO DE USU GLOBORVM vide in Ta partes aequales. Tum ex E per divisionum notas educ lineas rectas usque in aequinoctialem A ID,& per puncta contactuum alias ad angulos rectos perA ID, eruntque illae horariae quaesitae. In orientalibus
Mum oce dentale. Meridi num oriaentale.
168쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. Isrnumerantur horae antemeridianae deorsum 4 , s.6 , I, 8, 9, Io , 11 3 in Occidentalibus pomeridianae sursum Σ' 3, 4,s, 6, 7, 8. Longitudo styli aequalis esse debet semidiametro circuli I Ε. Εum in puncto I erige ad angulos rectos cum superficie, & indicabit --hra apicis horas. Aut confice indicem instar ΡIubitu longum super bivos stylos O Ρ &-, ejusdem
longitudinis cum ΕΙ. Eos erige super lineam E I ad parem utrimque distantiam ab I, ita ut stylus docvsset angulis rectis aequatorem , tam parallelus cum axe mundi quam cum horariis ; & indicabit umbra ejus horas plane ut in aliis horologiis. LXXI PROBLEMA. Horologia Polaria describere.
DEscriptio linearum horariarum in Polaribus scio-tericis, plane eadem est cum ea quae observatur in meridianis. Nam ut illae sitae sunt adaequatorem in oriente aut in occidente, ita hae in meridie ; parallelae quoque cum axe mundi. Discrimen tantum est in tempore , & quod hae non oblique , ut in meridianis , dis ponantur ; sed directe secundum ductum horizontis , velut in adjecta figura videre est. In qua E F est aequinoctialis parallelus cum horizonte ; perpendicularis C A eum intersecans ad angulos rectos in C, hora xa;
169쪽
rsa DE USU GLOBORUM in ea ex A describitur semicirculus D C B divistis inlla partes aequales, & per divisiones ex A ducuntur obscurae lineae usque ad aequatorem: per puncta vero contactuum horariae ad aequatorem rectae ν & inter se parallelae. Stylus ut in aliis , ad longitudinem C A constituitur ex centro C perpendiculariter ad planum horologii, ejusque extremitas umbra sita indicat horas.
Aut index G H erigitur super duos stylos H L &G Κ, longitudine pares cum C A, & utrimque ad
eandem distantiam i centro C remotos - ita ut is decussiet sequatorem & parallelus sit cum axe mundi s umbraque tua horas ostendat, ut in omnibus aliis.
eariimque usu in re navali. Riusquam ad problemata deveniamus, paucula haec,majoris claritudinis ergo,
Inter itinera terrestria & ea quae navigiis in mari conficiuntur, magnum admodum est discrimcn. Terrestria enim ab uno loco ad alium directe omnia ab lvi conciviuntur, secundum ductum circulorum maximorum in sphaera, ita ut meridianos omnes quibus Occurrunt, secent angulis diversis. Maritimorum vero quae navigando perficiuntur, quaedam directa sint,quaedam circularia; sed maximam partem incurvata instar helicum, secundum ductum m xidum nauticasum. Directa sunt 'cum navigamus versus boream aut austrum secundum me Ianos, &. versius orientem aut occidentem sub aequatore; Circularia, cum tendimus navi in ortum aut occasium, extra aequatorem sub aliquo parallelo siccan-
170쪽
PER TERRAM IMMOBILEM. isates omnes meridianos ad angulos rectos Curva vero &inflexa, cum omnes alias sequimur toxodromias per quas ab aequatore recedentes cin boream sive in du- strumὰ alterutri Polorum magis magisque appropinquamus. Id fit quoniam naves juxta indicium acus magneticaei quae ob vim a magnete sibi impressam,sempervertitur ad septentrionem) ad certam toxodromiam diarectae,extra meridiem,septentrionem,orientem aut occidentem, curvas describunt lineas, quae meridianos omnes quotquot ipsis continuo occurrunt, intersecant iisdem semper angulis obliquis. Hujusinodi navium cursus, in discrimen rectorum qui fiunt sub meridianis, aequatore aut parallelis, vocamus Loxodromias; simique omnes octuplices ; in quadrante enim horizontis qui est inter septentrionem & orientem,proximam septentrioni dictamque nautis nostri ten sollentvocamus pri
noo;den tertiam; atque ita porro usque ad octavam,quq in Orientem tendit, semperque circulus est aequatori parallelus. Par ratio numeri & nominum est in reliquis tribus pyxidis nauticae quadrantibus. Qui proprietates & affectiones toxodromiarum, ut& mocium delineandi eas in globo terrestri, penitius nosse desiderat;adeat scripta Petri Nonis,Nuardi I righii, & imprimis Simonis Suvini in quarto libro Geographiae. Nobis tantummodo propositum est breviter hic declarare, quis sit earum usus in re nautici per globum
Cognita disserentia longitudinis, labitudine duorum locorum ejusem latitudinis, Axodromiam S distantiam e
PRo exemplo sit S. -in extremitate Hispaniae, & insula S. Flandricarum una, quae loca latitudinem eandem habent π graduum, & 'dise H s seren-