장음표시 사용
251쪽
les hac ultima huius in stituti parte licet testari mihi quod ante me haud
scio num quisquam huius artis scriptorum fecerit, placere quae de musicis proportionibus plarrique diligenter scripsere, quod negocium do.ctum sit,atque ex intimis arithmetices penetralibus depromptum pora ibrursus displicere,quod magis haec ad ostentanda ingenia, quam ad mainum musices usum inuen ta, uideantur. Nam ut obiter degenere multia plici dicam,facit imo inter quinque inaequalitatis genera, quid dupla rationemiditate differt aut quadrupla o stupla aquauis alia impersectorum diuisione: Superparticularis generis alia ratio, scio: sed qua, excepta sesaquialtera,carere poterant ingeniosissimi quinque Symphonetae. De trisbus generibus sequentibus idem iudicium. Nec tamen improbo Franchini uirido stissimi elaboratissimum de proportionibus musicis opus, sed
de commoditate usus loquor. Ars, ut ars est, tradi debet. At res ipsa nunc clamat, superfluum esse tot proportionum obseruationes: quarum nemo.quantumlibet cantu exercitatus, meminisse queat, quas. n ullus ex doctisa
s imis nostrae aetatis musicis dignatus est praeter pauculas in Symphoniam adsciscere, ut in quibus maior labor in addiscendo quam suauitas grastiade in cantando esse constet. Ideo facile ab optimo quoque lectore ueniam impetrabo ipsa breuitate. Gustum enim duntaxat huius rei exhibebiamus. Proportio est definitore Franchino ex Euclide libro S. duarumqdantscunque sint,eiusdem generis quantitatum certa alterius ad alteram habitudo. Et in hac definitione, ut scrupulu amoueam, non me magnopereturbat, quod quidam pro uerbo proportio, rationem dicere malunt, dia si 'guentes rationem a proportione, ut nostra aetate diuidunt proportios Rem a proportionalitate,nam ut proportionalitas uox est ueteribus,ut pux', ii audita, Ita proportio uix apud quenquam ex classicis scriptoribus reperias. At multa talia nobis hic dissimulanda. Sed operae precium uise
d tur, ut hoc negocium aliquanto altius repetamus, at breuiter, ut alia.
Qmnis igitur quantitas ad alteram collata, est ei uel aequalis uel inaequalis, biod ut lucidius appareat: de numero exempla proponem US. Omnis es' im numerus ad alteru collatus, est illi uel par uel impar. Si par suerit,iaula prorsus accidet differentia. Sin impar,rursus uel maior numerus compa ybit minori,ut .ada:*maior dicetur inaequalitas, uel minor numeruScomparabis
252쪽
comparabitur maiori ut a. ad . R immor disturm ualitas. Utrius senariis quinq; sunt genera. Et primum quid Cm Vnu mus plex est, qui ..do maior numerus minorem numerumhRbe mi CL Lum Rliquotius uuinihil delu nihil exuperci, quod quidam pluries prcrasse uocat. Quoties ititur maior numerus contines minorem b Sindisessurd RrRUO. ut . ad i. comoarata. Si ter tripla: ut .ad Iz6 λda Si quia ter, quRdrupla,&hoc min. finitum Secundum genus Superparticulare uocatur, 'uoties maior numerus minorem in se habet totum semel, S P terea unam aliqua eius patiem uel dimidia, uel tertiam,vel quartam &c. Si dimidiam, ratio est sesqui . altera, quae etiam sesquipla & sescupla S graece hemiolia uocatur, ut 3 ad 1:6. ad*. Si tertiam partem,est sesquitertia, graece Emτριτη ut .ad : ades Sin quartam partem, est sesquiquarta, Et ea quo in infinitum. 4 ertium
oenus est Superpartiens, quando maior numeru S minorem in se continci
semel, at eius insuperparteis aliquas. Quodsidua Seius continet parteis superbipartiens, ut 3. ad 3. Si treis, supertripartienS uocabitur. Vs7. ad ..S hoc in infinitum. Ad acitur etiam saepe partium denominatiuus numorus, ut S. ad 3. Proportio est superbipartiens tertia S. I. ad .cst proportio su
pertripartiens quartas, S in caeteri Seodem modo. Qtrartu genus ex mul,
tiplici&superparticulari conflatum est: Dum maior numerus habet in se minorem uel bis uel ter, uel quoties libet, atq; eius unam aliquam parte.Vt I. ad a. proportionem habent duplam sesquialtera. Et r. ad 3. duplam sibi qui tertiam, in qua denominatione sesqui non significat totum, ut in si implici superparticulari, sed penuria vocum ita loqui cogimur. Si enim dicatinus dupla altera au t dupla tertia, obscurus fucrit sermo. Quintum ac uitiimum genus ex multiplici 5c superpartiente coniundium est. Quoties maiior numerus minorem in se habet totum plus semct, et eius plusib aliqui partem, ut 8. ad 3. quae est dupla superbipartiens tertias. Sive I l. ad . dupὸ
supertriparticias quartas. uidam ut Franchinus duo genci a supcrpat riculare& superpartiens distinguunt partibus aliquota Sc aliquanta Pir
tem aliquotam uocant, quae aliquoties sumpta praecise constituit totum,ut dimidium, pars tertia, quarta, quinta&c. Aliquantam autem uocant, qβη aliquoties sumpta non praecise constituit totum, sed uel deficit uel supG Exemplum. Senari j aliquotas partes aiunt unitatem, binarium ac ter Um, aliquantas autem parteis quaternarium ac quinarium. At Doci pde his nihil mc moria prodidit alioqui nJ timidus ubi res exigit, in i py fingendis uocabulis. simplicius ita est si desuperparticulari dicamui yy quam partem, desuperpartiente uero aliquas parteis, ut Eocili ius cohuit, nam plane illi subscribimus. Eadem quin in genera sunt minori WV qualitatis,&ηsdem etiam nominibus, nisi quod prepositionem Sub, ληφPonendam existimant, ut dicamus subduplam, scibtriplam S c
253쪽
iiimuero id negocii, ut in numeris ac sonorum collatione fieri habet ii, in notulis diuersarum vocum, quod ad ualorem attinet,accidit at ita hiesicomparatio. Et in maioris inaequalitatis speciebus notulaeualore minuuntur secundum ipsius proportionis denominationem,minoris uero in. aequalitatis notulae augentur secudum eandem denominationem. Quod ut clarius fiat manifestum, de aliquot, sed paucis admodum, dicemus, era pla. apponemus.
DUpla igitur proportio est, Ubi maior numerus continet minorem
bis ut . a. Guoties uero in cantu numeri praefiguntur ad hunc mos dum notularum ualor duplo minuitur. Ita Longa pro breui: Breuis pro semibreui cantabitur, Rcliquar item notulae ad eandem formam. Contra in subdupla notularum ualor duplo augetur. Ita breuis prolonspa Semibreuis pro breui exhibebitur. Oportet autem comparationem a quis rationibus fieri, ut persecta persectis comparentur,ac imperfecta ima persectis,alioqui saepe surdam seceris proportione. Quod exemplis Franaechinus eleganter probat, nec res est difficilis intelle stu. Destruuntur autem proportiones obuenientibus in medio uel signis temporis,uel contrarijs proportionum speciebus, ut dupla per haec ac similia signa O C: uel pers bduplam. Ita tripla ac reliquae species omnes per eadcm signa,ac con crasrias proportiones, quod in exemplis uidebitur. Sed duplar ex Franchiano hoc si texemplum.
IN hoc Cantu signum C destruit proportionem, quam numeri sectum
lxVS rursus instaurant. Sed adiungemus exemplum ex eodem authore,
254쪽
ubi opposita proportio destruit proportion Vm, Quod tamen intellitis.
dum esit si nullum intervcnerit signum tum Vnim Rugerentur notula uis. re duplo. qui hic tantum in pristinum redit ualorem.
TRipla proportio est cum maior numerus continet minorcm te ut tiduo. uoties uero cantui praefiguntur hi numeri notularum ualor triplo minuitur, ita tres semibreues pro una semibreui obueniessi, tres item breues pro una breui,& in caeteris eodem modo. In subtripla a Iem contra, notularum ualor triplo augetur. Cantores etiam Canonis p
scriptione&in hac & in aths proportionibus & minuunt Naugent, Vt his uerbis. crescat Tenor in duplo in triplo in quadruplo,&c.Sed Tripis hoc est exemplum Ioannis Coclaei.
255쪽
23 DE struitur autem & haec proportio pernum OS contrariae proportioni, hoc est, subtriplar,Siquidem nullum fignum interpositum fuerit, quod ex hoc Franchini exemplo patebit.
Vadrupla proportio est cum maior numerus continet minore quater Ut . I. Caeterum incantu quoties numeri ad hunc modu : , , praefiguntur, notularum ualor quadruplo minuitur, Ita longa semibreui ualet,breuis minima dc de reliquis eodemodo. Exemptu est hoc Coclsi.
Criterum &huius proportionis, & duplae exempla posuimus, magis quia addiscetibus facilia sunt, qua quod ea magnopere ad rem siue ad necessarium usices usum pertinere arbitremur, ingenη est exercitatio, sed 'QR perinde atq; in alqs rebus utilis. Nam quid prohibet, si quis ita hoc ex 'inplum ponere uolet quin id tuto liceat: at
DEstruitur autem per subquadruplam, nullo interturbate signo, Ut eXiRm dicto exemplo atta item ex hoc Fran ch ini exemplo patesce
256쪽
CANTUS TENORDIctum est autem antea, notulas in minoris inaequalitatis specicbusto augeri modo, quo in maioris inaequalitatis specicbus minuunt ncm pes ecudum proportionis denominationem. HuiuS Unum eXemplum ex Franchino adposuisse satis nobis uisum, ut in ali js speciebus similis conii deratio, siquidem alicubi obuenerit,accipi queat, alioru enim hic non no, stras praeceptiones docemuS.
HActenus degenere multiplici setis super. dictum putamus, cui iὴβ diu immorati non fuissetius, nisi cognitum esset nobis eas speclai si citimas intellec tu captu pesse. Nunc generis superparticularis unam 4μ' x X t speciem ponemus, quam docilissimi qui suis cantilenis intermi re haud sunt dedignatae
257쪽
sesquialtera proportio est, quotieS maior numerus minorem semel comple stitur ac insuper eius alteram partem, hoc est, dimidiam ut 3 ad a. 6. ad*.comparata. In cantu autem ita praefiguntur numeri ' ac notu lae altera parte minuuntur. Ita tum semibreuis cum minima, aut tres mi nimae pro una semibreui cantabuntur. Item breuis cum semibreui pro uni ea breui:Contra in subsesquialtera notulae altera augebutur parte. Sed ses quialterae hoc rursus Coclari est exemplum.
T Toc exemplum cum in tripla proportione etiam posuerimus, hic taul Imen redassumere placuit, ut studiosi facilius harum disterentia perciperent, praeterea ut manifestius fieret, quantum erroris admittant, qui tri plam uno ternari j chara stere,aut dupla binario indicari falso putant,cum nulla proportio paucioribus duobus numeris notari debeat, imb uero si id licea iustius longe sesquialtera ternario indicaretur, cum treis minimas pro duabus exhibeat. Minus erroris erat, si diminutionem persecti temporis remario manifestari uoluissent,de qua plura disseruimus, cum de diminutione superius praecepimus. Illud haudquaquam praetereundum fiat duo, quod in prolatione perfecta, semibreuis persecta per sesquialteram proportionem ueniet in mensuram semibreuis imperfectae exetra proportionem. Item breuis persecta in mensuram breuis imperseehc extra proportionem positae. Ut hoc exemplo Franchia
258쪽
Color etiam nonnunquam satis est Cantoribus ad innuendam bant proportionem. Cuius rei exempla duo sunt apud Iacobii Hobrechi in breuibus semibreuibus imperscctis pucto apposivo, Hypoapolio modo in Cantu cui iamen inscrtae ditonum annexuir, stipem e semitonium.
259쪽
RAcin Basi sesquialtera est ratio nullo numero pernotata sed colore inὸlteris notis quibus additur punctus. habct autem non ineptam gravi utem,etiam si saltationi uideatur proxima. Subiungemus ex eodem alte xδη , ubi semibreues eadem instituuntur proportione, quae&ipsa sali Ri 0di propior sed non absi gratia.