장음표시 사용
51쪽
Su Biter hic notandum primo fustibest.
ordinis articulo nullum progi num ' rum simplicem, sed subintelles unitatem. Sic non dicimus am decadem unum centum, mιHed e sta simpliciter Misi centum mille M. uris et a praemittitur nomen alicujus numeri simplιcis, vel integrum , vel Atruncatum se dum dicimus duomium , triamillia e nomina binarii ternarii integra praemittuntur voci millium imdicauti nomen articuli , at dum dicimus viginti. triginta ere eadem nomina mutilata praemittuntur . Caterum ad prompte conscribendos numeros
memoria gi bene debent particu singulorum ordianum propria, ut auditis ipsis statim dignoscatur, amarticuli sint ontinui, an discreti, ct inde an inter eorum notas simplices interponendae sint cyphra, necne, o quot interlici debeant, an, o quot post notam ultimi articuli dati numeri ponenda ut cyphra.
Prob. a. I merum conscriptum enum
R ecl. a. aeratur in principio reBluti,
ni praecedentis nomen cujusl, he notae,in ex loco cujusvis ordo, cujus articinium illa nota indicat N. s. atque in des . . O. . . o. particula illius ordinis propria. Quodsi nomini simplici cujuslibet notae adiiciatur dicta paricula ordinis propria, numeri conscripti articuli omnes a proinde numerus ipse debite enunciabitur. q. u. Sch. a Petis oner ita conscribantur, ut Iocus artimurum computetur a dextera e
6 Aia iram, pra sciamur tamen a sinistra versus
52쪽
dexteram, incipiendo scilicet ab articulis superiorisbus, is desinendo in inferioribus. Nota etiam a ticulam milles, utut communem tribus articulis, non pronunciari, nisi post eorum in Um, is particulam milli , illio, trillio c. utus ommunes sex articulis, non nunciari tamen nisi post eorum insimum ι hinc praestat numerum , prasertim fi sit prolixus, dividere in classes I trium , a sexuotarum, articulo semodarum lassum supe ponere signum liquod particuia adiicenda , v. g. I.
si is millio, a st billio s. si trillio M. partiem Iam mille muneiando emper post insimum articulum classum , super quem nullus iudex partim adii 'ciendae habetur. His bene intellectis es pronum
AE, o O, O , res , 9 3, quo curavi, ut omnia pracepta Deum habeβot sonaenunciabitu triginta duo millia , quadraginta septem quintilliones , nonsenta quinquaginta quatuormillia terrenti octuaginta quadrilli nes, senent triginta mima quadrineemri quinderim triuiones ducenta quadraginta septem millia nongenti quadraginta tres butiones, ducenti milli nes, quadringenta quindecim millia nongenta v draginta tria in quo observa tot articulorum nomina omitti , quot loca vacuo occurrunt. In nota
dextima classium, qua vultum habent induem sen' per addenda es vox mille, quod iacirco moneo, quia eam Trones omittere mentis cis. In
53쪽
Cori Arithmetica decadica nota quaesibet uno loco promota ad sinittram acquiritualorem decuplum, promota duobus decuplum decupli tribas decuplum decupli decupli &c a finistra autem ad dexteram procedens obtinet alorem subdecuplum toties, quot sunt lora, quibus pro
De Characteristica numerorum fractorum rS niam fimplum consideratur ut pars multipli, Sch. def. s. st quidem, aliquota quippe aliquibus viribus
sumptum praecise in eo continetur, scilicet eum a quia , e eodem principio tinde denominata submultiplicitas simpli, petenda est denominati pa sium aliquotarum . Uue perinde est sive dicas sub- implum . sive dicas tertiam partem , nisi quod in secundo eas supponitur, aut reatis, aut mentalis multipli divisio exis, quam habet nomen partis; non item tu primo Hinc st, is ipse ille numerus gaudeat nomine exponentis in primo casu, sed in secundo alis nomine laus explicat sequens:
Def. 18 Umerus, ex quo partes aliqum ta nomen des uuiunt , dicitur
lmplum unum respectu alterius ejusdem exponentis,in ad idem multiplumo lati dici potest unum 4 4. Procri ergo parte aliquot ejusdem totius,' eodem denominatore
54쪽
fruentes dici possim unum,is numerari eadem ratione, qua numerantur integra. Sed non item, si au sint ejusdem totius,in diversi nominis, vel vice versa, vel & diversi totius,in nominis.
Dem Aiis ea es debet ut per eam quan-
titas denotata sussicienter intelligatur. Iam vero fractio est ille numerus, qui unit te respicit, tamquam aliquota vel aliquotae def3. cum igitur partium multitudo non nis peri merum des Io. earumdem denominatio per numerum itidem defo8. sussicienter determinetur, characteristica haec duplici ex numero, numeratore scilicet,in denominatore coalescere de-
Theor o nominator fractionis exponit omnes unius integri aliquotas illius minis quod ab ipse essumitur. Dem. LXponens multiplicitatis est numerusa is oriens ex repetita unitate toties, quoties simplum in multiplo continetur sch. def. 3. J Scejus omnes unitates respondent omnibus simplis, quorum submultipliCitas eo exponente exponitur, in multiplo contentis. Sed simplum est aliquota, multiplum est integrum , denominator est exponens multiplicitatisides p. igitur denominatoris unitates reipondent omnibus unius integri aliquotis nominis illius , quod ab ipso denominatore dessivinitur.
55쪽
Umerator est numerus huiusmodi
ae aliquotarum per fractionem rapinstarum, sedes Io. consequenter in fractione numerator, & denominator numeri sunt ad ejusdem nominis aliquotam relati, quorum primus numerat quantitatem fractione expositam , alter omnes unius integri partes, seu ipsum integrum e in Proci eadem aliquot pro unitate sumpta.
8 et Uantitas numero quolibet nume.
rata dicitur communiter numeri maior unde Cor. I. numerator exponit fractio, nis,' denominator integri valorem per relati nem ad unitatem eandem.
Cor o Manto ergo numerator denomi a Misatore major, vel minor, tanto valor fractionis erit major, vel minor valore integri,& si numerator denominatori aequali fuerit, uni Integro fractio aequivalebit.
Dec. 2O 'inio immo aequalis, aut inte-
' I gro major dicitur spuria vero, quae integro minor. Soh Dqustra numerantur eodem modo , quo
carer unitates, nee in ipsis numeram dis term mus Ilus occurrit, sicut non reurrit innumerandis eateris unitatibus, ex quo elucet pos hisitas fractionum puriarum; qua tamen sub st monum genere eontinentur, in quo consulto nom, reminavi, an partes per fractum exposita pauci res, an plures esse debeant partibus integri, ut numeratio utiquotarum , integrorum eodem modo
56쪽
Prob. 2. Bomonem conscribere, Mere,in
Resit. Uoniam fractionis characteristicaram plici constat numero Th. s. nu
meratore stilicet,in denominatore, ut alter ab altero probe distinguatur, utrique distincta, & -- stans sedes assignetur,4 pris. s. ponatur in sede numeratoris sua characteristica, suaque in sedera nominatoris , quae Cor. I. h. s. J eadem est , accharcteristica integrorum. d. f. q. e. I. 2. Numerator nunciatur eodem modo, quo integra, & denominator nunciatur termino adjectivo quippe hujusinodi voces rerum qualitatibus. denominationibus nunciandis a Grammaticis destinantur. d. f. q. e. a.
M in ei numeratoris a sede denaminatoris
distinguitur e muniter tineola ori Mntati, numeratorem supra , denominatorem iusta
scribendo. Sic tres quinta scribunitur M
fractis ς nunciatur quinque septima.
m crure divis fractionibus exprιmere . Resit. Umerus omnium partium aequalium, 'a in quas totum integrum dividitur stactionis denominator est o. o. numerus ver partium fractione ex onendarum numerator Cor. i. o. eis in quibus Cassignetur sedes juxta δελ p c. M. f.
57쪽
metrarum, artaque genera ponderum, nuimmorumcte. Decempeda dividitur in decem peaes, mergo numerus aliquis pedum sit fractione exprimendus, His numerus erit numerator, denarius autem denomia nator . Gradus dividitur in o minuti figi urnumerus aliquis graduum sit exponenda fractione, ipse erit ejus numerator, erit denominato Libra in duodecim uncias , igitur unciarum numerus v. g. 7 exponetur fractione Assis Romanus in s teruntia, tria igitur teruntia qui lenta. unitis assis Obolus Genuensis in denarios a
octo et Genuenses denarii aequivalent unius Cor. Iu Ractio aequivalet uni integro, ubi nux merator aequatur denominatori. Numerus rerum v. g. mensurarum ponderum nummorum, minutorum c. speciei inserioris , quas
continet species superior est denominator fracti ni , qua ipsa Aseriora exponuntur Psch praec. JIgitur unitatem specie superioris essiciunt tot unitates inserioris speciei, quot in partes inserioris p ciei dividitur ipsa species superior. Sic decem pedes metunt integram libram , sexaginta minuta integrum gradum αα
Def. 21. I Ractio decimalis est, cujus deno.
T minator est primus alicujus ordinis articulus, puta , IO, OO c. Qin genere, si fractionis denominator sit primus alicujus o dinis articulus in quacumque specie Arithmeticie, a
58쪽
nomine illius Arithmeticae fractio nomen essumit.
Cor. 1 Uoniam articulus quilibet supe-
coloris ordinis decuplus est articuli homologi inferioris, primus scilicet decuplus primi, secundus secundi Sc. cor prob. s. .denominator partibus per numeratorem expositis nomen tribuit decimarum, centesimarum dic seu sub- decuplarum, subcentuplarum &c def. s. instactione decimali aliquotae a numeratore expositae einde ordine per subdecuplum, subdecuplum sub- decupli &c destendunt, quo denominator per decuplum decuplum decupli &c ascendit. r. a. a Gitur fractio decimalis, cujus deno- a minator sit articulus inferior, resipectu alterius, quam denominat proxime superior, se habet, ut articulus superior respectu inferioris. Cor. a. Q numerator fractionis decimalis adsi- nistram promoveatur , valorem ac quiret decuplum cor prob. a. in &, si denominator mutetur in articulum supeliorem evadit idem numerator valoris subdecuplici cor a J decimalis ergo ejusdem manet valoris, si quot locis prominuetur ad sinistram numerator , totidem gradibus augeatur ordo articuli, ad quem spectat denominator hinc Δ , dici sunt decimales
r. a. XX Abes hinc methodum reducendi
is' a fractionem decimalem ad aliam, cujus denominator sit articulus superioris ordinis cujusqumque, tot cyphras scribendo post nume iatorcm qilo gradibus denominator novus sim perat
59쪽
perat veterem cor. 3. hv. g. 2 reducendae sunt ad Io oo.M, quoniam ordo sextus 4 gradibus su
perat secundum , fractio a m 'φφ'
Gr. IIIo ex pluribus diversi nominis
A decimalbus fieri potest una ejuς dem nominis , si omnes reducanrur ad denomi. natorem maximum, scor. 4. v. g. sint 2- Ἀ-,
quodsi in locis vacuis convenientibus numeratoris primi substituantur notae significativae reliquorum, salvo earum notarum valore N. 6.J prodita unicas actio 39' ' '' omnibus illis aequivalens.
Prob. n. a. Ea Z-em decimalem ad formam
Reso Uoniam denominato cujuslibet,
cimalis constanter esto cum tot cyphris, quo graduum est articulus, ad quem pertinet, dempta una, si numerator ita conscribatur, ut numerus locorum ab ejus notis occupatorum sit idem cum numero cyphrarum, seu O adiiciendarum , ipse denominMoc, quin conscribatur, suta cienter intelligetur decimalis integri speciem Praeseseret. Si ergo numerator totidem notis conmstet, non alia re opus est, nisi ut conscribatur sim-
Pri numerator . si vero deviat aliquibus notis
60쪽
lotidem cyphis, seu o ipsi ad sinistram adiiciantur,& post ipsiam adhuc una interiecto puncto , quas designa locum, in quo integra terminantur,in eo ipsis numerum conscriptum illi decimalem significat sc scribetur I. Q.
Soh o cuti e rivisione ordinis cujuslibet prγ
ι pria Arithmetica decarica decimales, ita ex divisione alia qualibet alterius speciei Arithmetica propria alia fractionum species derivari possunt , quarum proprietates ita hactenus demonstratis ne sunt, ut iisdem fere verbis, mutatis tantum vocibus decupli e propriis diis fionis Arithmetica decalea, quibus decimalium proprietates nunclaviamus demonstrari possinρΘ earum reductio adformam integrorum eadem prorsus regula peragatur . Hoc Mnice intercedit discrimen inter characteristicam cimalium, o eorum, qua oriuntur ex divisone o dinis is plures artieudos, puta in a vel in Q, quod is bis tantingit aliquando, ut Mem denominam Dre inciantur dua nota, quo in decimalibus non tingis . Dari potes fracti v. g. sexagesimotis composita ex qua haracteri ce
expressa juxi legem allatam evadet O. 334 P a praeferre videtur Gnominatorem quaνι gradus io Arithmetreo βxagecupla . Sed huic malo uinciem ter recuritur . st nota secta eodem denominata oliquo intervalis ab omini altero removeantur.