장음표시 사용
121쪽
9ψ Caput. XXXX itraria. Cum enim subcoiitrariae possint esse simul vers no se inuicem eXcludunt,cum non possint esse simul falsae,exclusio unius est inclusio alterius , ideoque participant aliquid de oppositis . Quarta demum , & impropriissima est subalterna. Cum enim sub alternae post ni esse simul ver ,& simul false, non participant veram rationem oppositionis, cum neque se inuicem excludant,neque exclusio unius est inclusio alterius Opponuntur ergo solum relative Jcut magnum,&par
ATquipollentia est duarum propositionum mutualentia in significa do. Sicut enim dias monetq dicuntur equiva dentes,quando idem valent S sic duq propositiones dicuntur et quivalentes, quando idem significant. Ad cognoscendum quando propositio nes aequipolleant,traduntur aliquae tegulqexplicantes quomodo propositiones op posit* reddantur aequivalentes. Prima,& fundamentalis regula est ' negallo hoc est particisa non est malignan- iij natisre,hoc est in uertit,& mutat quan-,itate uia sua litatem,cui praeponiturinami praeponcini r quatitati uniuersali, mutat
122쪽
De Aequi pollentia . 93 ι illam in particularem: proportionalitersi' proponatur quantitati a firmati uet , mutat illam in negativam , si negatiu qmutat illam in assirmativam. Ex gr. nullus est signum uniuersale nega citium . Si igitur praeponatur non, R dicatur non nullus,cu adit particulare a Trinatiuum, & idem significat ac aliqui ,idem dic de coeteris . In hac regula fundantur aliε tres regulet explicatet hoc versiculo . Prie contradic , post contra , praes ique sub
Prima regula est pne contradici hoc est una contradiistoria evadit aequipollens alteri praeponendo negationem propositioni : e X. gr. haec propositio ntillus homo cumrit, si praeponam non , & dicam nonnullus homo ctirris, aequi pollet suae contradictoriae , quae est aliquis homo currit. Ide In enim significat nonnullus ac aliquis .
Secunda regula pro contrariis, & sub- contrariis i est post contra : hoc est una . contraria vel subcontraria fit aequipo, lens alteri,praeponendo negationem subie mcto, & illam anteponendo soli copulae :e X. gr. omnis homo currit postponendo negationem copulae , & dicendo omnis homos non currit aequipollet contrariae , & idem significat atque haec nullus humo curris.
Tertia pro subalternis est praepostquωubalter, hoc est sit balternae redduntur
123쪽
a qui pollentes,praeponendo negationem is semel copulae , semel toti propositioni ;ex. gr haec propositio omnis homo curris, dicendo non omnis homo non currit , redditur aequi potens suae sub alternae , quae est aliquis homo currit . Quae res an propositiones infinitar arqui- polleant pure negati uis e Respondeo, quod cum praedicatum est aliqua actualis existentia, no aequipollent, seu infinitetur subiectum , seu 3 infinitetur praedicatum is et e Xem p. gr. haec propositio negatiua Petrus non crarrit aditi non squipollet huic, in qua infinitatur pr dicatum GPetrtis est actu non currens . Si enim Petrus non existeret, vesa esset propofitio haec negativa, Petrais non currilactu et at falsa esset infinita Peirtis est adyti non currens: .nam per hanc affrmatur quod actu existat. Similiter propositio negativa Petrus non currit actu non aequi ualet huic infinit ex parte subiecti non Perrtis currit actu: nam in prima negatur, quod Petrus currat actu , in secunda affrmatur quod currat actu aliquid distinctum a Petro, ideoque si nihil eurreret, vera esset negatiua Petrus non c*rrit actu, ac falsa esset infinita non Petrus currit iactu. Cum tamen predicatum non est aliqua actualis existentia , tunc propositio negativa aequiuilet infinitar ex parte prsdi
124쪽
De Conuersione . 97cati, at non aequivalet infinitar ex parte subiecti ; ex. g hqc propositio nullus homo est equus , aequivalet huic omnis homo est. non equus : at non aequi ualet isti alteri infinite ex parte subiecti omnis non homo e 'equus: nam negativa est vera , infinita est falsa , quia leo est non homo , & tamen non est equus .
De Conuersione. Cap. XLI. Conuersio est unius propositionis ad alteram per extremoriam transpqsitionem. ncccssaria confrqtientia . Duae conditiones requiruntur ad conuersionemra .
Prima est, ut praedicatum fiat subiectum , & subiectum fiat predicatum . Secunda est, ut facta tali transpositione consequentia sequatur necessario, ita ut concesso antecedenti , non possit negari consequentia. Propositio antecedes vocatur couersa propositio consequens vocatur couertes. Conuersio propositionum constantium ex terminis communibus est triplex: simplex, per aceides, & per cotrapositionem. Simplex est in qua retinetur quantita Spropositionis, ita ut si conuersa erat uniuersalis, etiam conuertens sit uniuersalis, si conuersa erat particularis , etiam con uertens sit particularis . Simpliciter conuertuntur solum uniuersalis negatiua , &particularis assirmativa. Exemplum uni
125쪽
uersalis negatiuae est nullus homo est equus ;ergo nullus equus est homo. Exemplum particularis assirmativae est aliquis homo est anim. al; ergo aliquod animal est homo. Conuersio per accidens est, in qua mu tatur quantitas, ita ut ex uniuersali in s ratur particularis , vel e conuerso . Per accidens conuertuntur omnes uniuersales . Exemplum uniuersalis assirmativae est omnis homo es animal s ergo aliquod animal est homo. Exemplum negatiuae est: nullus bomo est equus I ergo aliquis equus non est
Conuersio per contrapositionem est, in qua retinetur quantitas, sed infinitantur eXtrema, praedicatum nimirum, & subiectum . Per contrapositionem conuertuntur uniuersalis alfirmativa, & particularis negativa. Exemplum uniuersalis assirmativae est omnis homo est animal ; ergo omne non animal si non bomo. Exemplum particularis negati uet est aliquod animal non est
homo ; ergo aliquis non homo non est non is animal.
Istae regulae continentur istis quatuor
versibus ἀasserit Mnegat Eψunt Uniuersaliter ambae. Asserii Anegat Ofunt particulariter ambae. Simpliciterfeci,conuertitur Eua per accis cisto per contra , sic fit conuersio tota.
Sensus est: vocalis A significat uniuersalem
126쪽
De Conuersione. 99salem aBirmativam ; voealis E significat uniuersalana negativam ; vocalis I significat particularem negatiuam . Vniueis alis negativa, & particularis assirmativa significatae vocalibus E & I dictionis Reciconuertuntur simpliciter. Vocales A, E, hoc est uniuersalis a stirmatiua , & negati,ua significatae per Eua conuertuntur per accidens. Universalis affirmatiua , & particularis negativa significatae per A, O dictionis Asio coueri utur per cotrapositione. Obijcies . ista propositio nullus senex erit puer est uniuersalis negatiua , &tamen non potest converti simpliciter in
hanc; ergo nullus puer eris senex, ergo non
omnis propositio uniuersalis negativa conuertitur simpliciter. Respondeo quod potest conuerti transponendo integrum praedicatum. In te grum autem praedicatum non est puer, sed futuru 3 puer: sensus enim propositionis est nullus senex est turus puer ; & valet conuersio simplex ; ergo nullus futurus puere' senex. Idem contingit in hac propos,
tione nullus puer fuit senex : conuertitur enim . ergo nullus qui it senex est puer .
127쪽
De Propositionibus disiunmt is, O copu
Gimus de propositionibus simplicibus : iam breuiter agendum est dri compo sitis. Propositio copulativa comparatur ad disiunctivam , sicut uniuersalis ad particularem ; ideo propositio uniuersalis per descensum resoluitur in propositionem copulati uana, particularis in disiunctivam, ut dictum est cap. 26. Sicut ergo ad veritatem propositionis uniuersalis requiritur, ut praedicatum conueniat singulis inferioribus seorsim , ad veritatem autem parti cularis suffcit, quod praedicatum conue niat uni tantum, sic ad veritatem proposi tionis copulatiuae ex parte subiecti requiritur , Ut praedicatum conueniat singulis copulatis seorsim , ad veritatem disiunctivae mmcit, ut conueniat uni: ex. gr. Vt sit vera haec propositio copulatiua Petrus, σPaulus c&rrunt, Vterque debet currerem autem sit vera haec propositio disiunctiva Petrus , vel Taultis curris, sussicit quod cursus conueniat uni,& ita eo ipso, quoddi Petrus currit, licet Paulus non currat, propositio est vera. Ideo est axioma commune: ad υeritatem disiunctitia su ii, quo
veri cetur una pars οῦ ad veritatem copulat,
128쪽
De propositiunibus compositis. Io I
prae meri dari debent omnes partes .
Quae res an disiunctiva sit vera, cum ve bificatur utraque pars; e X. gr. an haec propositio veri ficetur Petrus vel est diues, vel ' doctus, si si simul diues, &doetiis. Respondeo esse veram, nisi aliunde constet , quod ex mente proferentis sub-ntelligitur tantum; &sensus est Fereos υel in foIum diuta , Ur non doctui , vel est soltim doctias, Ur non diues. Explicatur exemplo pr ceptorum . Praeceptum enim disium: iuum regulariter impletur faciendo Vtrumque : e X. gr. praeceptum illud ut mulieres in purificatione offerrent domino par turturum, aut duos pullos coumbarum, implebatur a muliere, etiami offerret simul turtures, & columbas. At vero si princeps preciperet Oeconomo, ut donaret alicui vel praedium , vel palatium principis , profecto non impleretur
Quia propositio copuIativa habet quantitatem uniuersalem, disiunctiva particularem, potant statim inferri regulae oppositionum . Duae copulatiuar, atque adeo uniuersales differentes qualitate, sunt contrariae, & non possitiat esse simul verae,possunt esse simul falsae. Duae distinctivae, atque adeo particulares disserentes qualitate sunt sub contrariae, & possunt esse simul verae, sed non simul fallae . Copulati- E 3 ira,
129쪽
ua, & disiunctiva , atque adeo disserentesiquantitate, si disserant etiam qualitate sunt contradictoriae, & neque possunt emsimul verae, nec simul falsae . Copulatiuae,& disi ctivae si sint enisdem qualitatis lsunt subalternae, & ideo si copulativa est
vera, etiam disiunctiva est vera, & e con-ltra. Exempla sequens figura monstrabit. Quia ad veritatem disiunctivae requiri-ltur, ut Verificetur una pars , possumus ex falsitate unius partis in serre veritatem al-lterius, &ita concludit hoc argumentumlPetrus vel est diues , vel es doctus ; non est dives', ergo es doctus , nec concessis promisi s potest negari consequentia . E contra quia sussiete veritas unius partis, iners te ex veritate unius , insertur veritas al-lterius partis. Ideo ineptum est argumen-ltum Petrus vel est diues, vel est doctus; sed est lities; ergo est doctus. Similiter Petrus villest, vel non est; sed est e, ergo non est.
De Propositione condit ali. O causali. Caput XLIII. PROpostio conditionalis alia est eoa-l
ne Xiua, alia purae concomitantiae Connexiva est , in qua a rmatur connexistinter conditionem, Ur obiectum conditionatumdseu sit connexio cavi cum Oectu, seu conne xio e ectus cum causa ; e X.gr. cum Marthadice
130쪽
De propositionibus compositis. Ios
dicebat Christo 3 si fuisset hic non ossi
morturas fraeter meus, affirmabat connexio
nem inter presentiam Christi, & no a mortem Larari tanquam effectium praesentie Christi. Conditionales saltem per modum coniunctivum habent suam veritatem , vel falsitatem etiam cum non impletur conditio . Ita haec propositio S. Augustini ; si Mephanus non orasset , Ecclesia Paulum non habuisset, habet suam veritatem , etiamsi impleta non fuerit conditio quae tamen veritas saepe est nota soli Deo. Conditionalis connexiva est copulatiua ex parte obiecti conditionati, quia copulat duas propositiores , per quas assi mat quod obieetu coditionatu daretur, &quod esset connexum cum conditione: ex. gr. Martha assii mabat, quod si Christus adfuisset & Lazarus non fuisset mortuus , I praesentia Christi fuisset causa cur non moreretur . Et quia ut dictum est cap. 62. vi contradicatur propositioni eopulatiuae debent disiungi quae copulabantur, ideo. It contradicatur conditionatae si Christula fuisset, Larairus non isset mortuus, debet dici si Cbristus adfuisset,vel Laserui non fuisset mortuus , vel praesentia Christi non fuisset