장음표시 사용
71쪽
dum ea deladiuisibili secundum quidpn
ficies, linea enim , superficies termimans, continuans per incisionem destruitur, remanentibus partibus continui, terminatis tamen per alias meas, superficies de nouo productas a causa naturali, vel a Deo, vel sic naturaliter consequentes, sicut terminus naturaliter sequitur id, cuius est terminus His notatis
Probatur Conclusio multis rationibus a Sco.& primo dei Continuo successivo ratione phylosophica desumpta ex Arist.6. phystex. 13 et 'b Ni . iSi motus esset compositus ex indivisibilibus, ergo indi uisibile necessario esset diuisibile, quod repugnat Cons
quentia probatur, quia ponatur Franciscus V.G.quod tramis stat spatium unius palini tribus instantibus , in quod Ans nius velocius moueatur in duplo,qinaedam quocunq; motuit velocior dari potest ea Arist.loc. cit.ergo ille motus velocioi in duplo mensurabitur minori tempore in duplosergo sicut primus motius mensurabitur tribus instantibus4 secundus motus mensurabitur uno instanti in dimidi saltertias in
stantis, Ic instans indivisibile erit diuisibile, quod eiu
Secundo probatur a Scoto ratione. etiam desumpta eae Arist.6. phys tem .is inde Continuum permanens non componitur ex indivisibilibus ergo nec successuum Consequentia probarus ex Arist. loco chi quia eiusdem rationis' est motum vi magnitudinem, & tempus componi ex indicitisibilibus Nam successio in motu . quae est secundum prius, posterius accipitur a successione in magoitudinestcundum prius,&posterius in ipsa, successio in tempore accipitur a successione motus secundum prius, posterius in ipso Antecedens probatur ex Arist.loco cit primo degeneratione tex. 8.&4. Met tex .i quia indivisibile addi uindiuisibili non facit maius , ter consequens .utentum,
quia talia indivisibilia aut se tangerent secundum se tota,&
72쪽
hoen. i. quia unum non distin pueretur ab alio secundum litum , , sic non facerent contihuum extentum Aut serangerent secundum partes , hoc non quia indivisibile, non habet partes, idest aut se tangerent secundum aliquod sui, decundum aliquod non, ut linea, quae tangit aliani lineam secundum aliquod sui, idest secundum punitium, non secundum omnes partes eius superficies tangit su- Perficiem secundum lineam, idest unitur alteri superficiei
secundum lineam, no secundum omnes sui partes,&coris Pusinitur alteri corpori secundum superficiem, iti non secundum omnes sui partes modo cum indivisibile non habeat terminans, re copulans partes , non poteriti iasere secundum aliquod sui, decundum aliquod eius non tange-gere, quia sic haberet partes,&per consequens cum alio indivisibili non potest facere maius His rationibus Respondent naulti negantes fundamenis tum Arist. principia contra ipsos disputare nolo, quia
contra negantes principia non est disputandum Tertio probat Sco. Continuum permanens non constare ex indivisibilibus ratione mathematica, quae est conuincens. Si continuum permanens constaret cx indivisibilibus, punctis ergo circulus minus haberet tot puncta, partes; quot haberet circulus maior, Colla, sed latus quadrati haberet tot partes , puncta, quot haberet Diameter, quod
est falsum, quia Diameter, qui est linea tracta ab uno Angulo quadrati, ad alium Angulum per medium ouadrati est maior quocunque latere quadrati Prob. consequentia hoc supposito fundamento mathematico, scilicet, quod circa aquodlibet centrum possunt describi plures circuli, quorum vnus sit maior, alter necessario minor quod a centro possit protrahi linea ad circumferentiam circuli is ad quamlibet partem circumferentiae Trahantur igitur duae litica a centro ad duo puncta immediata circuli maioris
73쪽
indiuisibilib , dc piinetis tunc illae duae linea transeundo
per circulum minorem, vel secabiit circumferentiam circuli minoris in eodem pumeto, vel in alio, si in alio ergo tot puncta, indivisibilia erunt in minori circulo , sicut in maiori , quod est falsum, quia impossibile est duo inaequalia componi ex partibus aequalibus in magnitudinae, de mutilitudin punctus enim non excedit punctum in magnitudine, & putrista in circumserentia inmoris circuli sunt tota, ouot in circumferentia maioris circuli ergo minor circumis ferentia est aequalis maiori, sic pars aequalis toti,quod est filium. Non in eodem puncto, quia illae lineae essent paralellae, quae non concurrunt. Praeterea trahan ur duae lineiparalellae a centro ad quemlibet circulum, quae ducantur ad duo puncta immediata circuli, tunc illa lineae non concurrerent,in tamen intra il- tum circulum posset describi minor circulus, &illae lineae non seccabunt in eodem puncto ergo tot erunt puncta in illo circulo minori, sicut in maiori. Confirmatur etiam nostra conclusio Auctoritate Concialii Constantiensis, quod condamnando errores Io Hus sesca a condemnauit continuum componi ex indivisibilibus, verba Concilii Linea autem mathematica coni nua compois nitur ex duobus, tribus, vel quatuorpunctissimpliciter sinitis,
vel tempus es, vel fuit, vel erit compositum ex insantibus -- inediatis. Item non es possibile, quin tempus, o linea, si sint aliter componantur, or statim subdit Prima pars es error in Philosophia, μὰ ultima errat circa diuinam potentiam . Ex quibus valet, quod si continuum non componitur ex indi- iii sibilibus, consequens erit dicere, quod componitur ex diuisibilibus mirti us, quae facient molem, extensionem, quae cum sint continua , dc copul tae, per aliud copia uatur,
continuantur, quod non in vitisse, nisi indivisibile, quia diuisibile non continuat, isto continuatur, aliter eiusdem rationis esset rea, tenuinu sci,quod est falsum.
74쪽
Cestiua primo arguunt Zenoni, Continuuini istis indivisibilibus Si Corpus perfect sphaei icunt moueretur super persecth planum non tangeret, nisi in pu cio ex Anaei demum rex. 13.&describeret in plano linea;
ergo totum planum erit ex punctis com positum, & similiter illa linea esset ex punctis composita Consequentia probatur, quia dato opposito. Sphaericum illud non semper tangeret in puncto , sed immediatε post in ins temporis tan .seret in tempore sequenti planum in aliquo diuitibili , sic non semper tangeret in puncto , quod est contra supposi-
Respondent multi vel negantes, vel males olantes dudum Arisbsed consitantur a Scoto a d.,.q,9.T. Respondent tamen Meld secat.ibi nu.63 quod si sphae Res η ravolutenir, argumentimi non habet dissicultatem, quia a M.
vinitans lineam in puncto, sed secundum lineam circuli. 'rem si aurem sphaera uisatire super planumis Respo demipium in instanti tangere planum in puncto. sed --ἡ post in tempore tangit inlinea,vid et smaaz'.9.
adtertium principale. ' .: ..,
Sed isti Doctores putantes hoc argumentum esse facilis solutionis, faciliter respondent, sed contra Sco. non soluunt argumentum . Nam falsum est, quod si sphaericum volutetur super planum tangat secundum lineam circulariter Hoc enim impugnatur a Sco.loco ab ipsis citato dium c litis. dicit esse hoc impossibile, frobat, quia quod tangit circu isis, Miti lare est circulare ergo si sphaericumserirndum lineamcio tum cularem tangeret planum, linea recta in plano tangeret ii ἐπιμι neam circularem sphaerici, dic linea recta esset circularis,
quod 'impossibile, quia linea recta uuluit Scoti in quat bet parte est recta, sicut linea cimilaris in qualibet parte est
circularis. Nec valet dicere quod contactus lineae cireularis non potest esse a linearem statur, tamen linea recta potest tan: Sstre
75쪽
terialis sub hoc nolnine continui non continen uri
Praeterea si sola quantitas facit longum, Pitu &proia inoi is fundum secundym illos Doctores, recte secladum Seo. α.adhom ergo subitantia, 'ualitas naterialis sine quantit ite no nem erit lata longa,&profunda ἱ ergo non rit extensa, qui, non datur extensio nisi secundum longitudinem, latitudinem,' profunditatem ergo sub nomine continui non
α' si ςςundum istos Doctores, ut prius dictum
τι-m est, substantia, qualitas materialis habet lineam, superficiem,' corporeitatem dimensiuam sine quantitate ergo substantia, qualitas materialis habet molem, partes impenetrabiles naturaliter, quod est contra ipsos, quian, hil habet molem, nisi sit naturaliter impenetrabile etiam secundum ipsos n. a a probo consequentiam, quia non potest dari linea sine longitudine nec superficies sine latitudine , nec corporeita dunensiuasne prosunditate quod enim constituitur ex partibus copularis per puncta est longum, copulatis per lineam est latum, per superficiem est profundum. ergo secundum istos Doctores substantia, &qualitas materialis erit extensa,& inextensa,quod est mani. festa contradictio, soluant si possunt. Item secundo principaliter. Isti Doctores per indiuisibilia, ex quibus partes continui coiatinuantur intelligunt, recte indiuili bilia mathematica, quae sunt punctus, tinea,
superficies Tunc sic, sed substantia, & qualitas materialis sine quantitate non possunt constare ex indivisibilibus a thematicis ergo substantia, 'ualitas materialis non potest contineri sub nomine continui Probo minorem auia
mathematicum. quantum idem sunt ex Sco. L is Cergo si substantia, inualitas materialis sine quantit constant ex diuisibilibus mathematicis , constarent ex terminis quantitatiuis, essent quantitates, vel quanta
76쪽
ergo substantia, qualitas materialis sine quantitate libberent quantitatem dc essent quanta, quot est omnino ini- possitate ergo sebstantia, 'ualitas materialis non constant ex indivisibilibus mathematicis ergo a primo ad vutimum non erit continua secundum se,in sine quantitate, quod est contra ipsos. Item tertio principaliter. Dicunt hanc eorum sententiam esse Sco. a.d. a.q. 9. hoc autem est falsum, quia ibi Sco
Vtique dicit continuum non constare e solis indivisibili 's: 'hus: sed ex partibus diuisibilibus continuatis per indiuisi zz.'
bilia; sed sub nomine continui non comprehendit substantiam. qualitatem materialem secundum se,4 sine quantitate, ut ipsi dicunt,4mmb, ut iam probatum est, dicit so Iam quantitatem esse per se continuam, substantiam vero, 'α qualitatem materialem esse cominuam solum per acci ciens, esse diuisibilem solum ratione quantitatis, de diu, sibilitatem nulli competerrita ili per quantitatem. Senum Auctoris Capus Secundum.
insum constat ex partibus ius bHibus continuatis per indiui bilia. Est Sco a. d. a. q.9. B.C.D.E.
PRO cuius declaratione Notatur primo ex Arist.in prE-
dicamentis cap. de quantitate, quod continuum est cuius partes copulantur ad aliquem terminum comunem Cuius species sunt Continuum permanens, cuius partes sunt simul Successivum, cuius partes non sunt simul, ut
fusius dictum est in primo Not primae conclusionis, sed una alteri succedit In proposito sub hoc nomine conti v. nui non potest contineri nisi sola quantitas in via Arist. in ' ISco: non autem, ut dicunt Aduersarii, substantia, &quali Δι - ras materialis haec enim licet. habeant partes
77쪽
plures, attamen illa partes non sunt per se extense, de per consequens non constant ex partibus diuitibilibus eo tinuatis per indivisibilia, sed solum substantia, de qualitas materialis, ut dictum est in primo cap. 4n praecedentibus conclusionibus sunt extensae in diuisibiles in palles exterius eiusdem rationis per accidens tantum scilicet rationia quantitatis , quatenus scilicet substantia materialis potes. recipere quantitatem, de qualitatem in dantita orecipi
. . . . Secundo Noti quod aliquod potest diei diuisibiles, de
Δ secundum quid Diuisibile simpliciter in proposito est ν- , O illud, iis, potest diuidi in partes esusdem rationis exte
via. sas secundum omnes dimentiones, d illud non potest esse terminus copulans partes alterius ut corpus de genere quantitatis est diuitibile simpliciter, quia est diuisibile ii partes eiusdem rationis exaensas secundum longitudinem, latitudinem, profunditatem , d hoc corpus nunquam potest esse terminus copulans partes alterius quantitatis
Ita peroppositum indivisibile simpliciter est quod solum
est terininus continuans partes alterius quantitatis , de nullo mixto est diuisibile in partes eiula em rationis extensas, ut punctus Diuisibile vero secundu in quid est quod potest diuidi in partes eiusdem rationis extensas , anael potest esse terminus copulans partes alterius quantitatis, ut linea, superficies sunt diuisibiles it partes ciusdem rationis extensas , quia pars lineae est linea, pars superficiei est superficies, tamen linea potest esse terminu Sco. ulans partes superficiei, superficies terminus copa inspartes corporis, secundum quod sunt terini: a sunt iudiuisibiles ea diuisibilitate, qua illa quintitas, cuius sunt ter-
inini, est diu sibilis, linea enim est indivisibilis ea misibilitare, qua diuiditur superficies, non enim linea est diuisibilis sccundum latitudinetia, di superficies est indiuiti bilis diuisi,
78쪽
bili; te torporis, essius est terminus. quia non est diuisibili,
secundam profundi atem Unde indiuiisibile secundum quid est illa quantitas, quae lac duri se est diuisibilis, sed iridi tuis bilis ea diuisione, qua quintitas, cuius et terminus, diui situ . Et sic diuisibile in indivisibile secundum quid eodein coincidunt, ut linea, superficies, quae sunt quantitates diuissibiles secundum aliquiim dimensionem, & non secundum omnes ι Diuisibile vero, indivisibile impliciter in eodem coincidere non possunt, quia diuisibile simis
iliciter est solum corpus, indivisibile vero simpliciter estia him punctus. Tertio Not quod simpliciter indivisibile, ut punctus in Indiam, linea, instans in tempore, & mutatum esse in motu est ali is sue quid positiuum , non priuatiuum, ut aliqui putarunt, an citcreti ponuente Scoto a.d. a.q.9. L. quam opinionem amplexati sunt ins Nominales, nam, ut inquit Sc loco cit. sequeretur, quod generatio, mutationes subitativi illuminatio,nullam h
herent mensuram positivam, si instans, quod est mensura i iis mutationis non esset quid positiuum, sed priuatiuum, Pylaeterquam quod indivisibile defitutionem continui irer Qitur essentialem, quod non posset esse, nisi esset quid positiuum, cum priuatiuum mn possit definire positiuum . Et hoc indivisibile non realiter identificatur cum partibus continui quia in diuisione, quae cadit super punctum ipsum
destruitur, remanentibus partibus continuici Vtique partes continui non possunt esse sine punim continua tibus me ratione enim continus, ut continuum est quod habeat partes continuatas per indivisibilia, tamen potest esse sine tali, vel tali puncto continuante, ut patet per dia uisionem continui punctus destruitur, cilia puncta gens rantur, vel ab agente naturali per illam incisionem, vel nacitur aliter consequuntur illas partes diuisas , vel ab agentG.'
supernaturali producuntur, ne res naturaliter terminatae rein
uitareant incompossibiliter sine suis terminis. Idem dice .
79쪽
dum est Mindiuisibili secundum quid I sic it linea ac super
ficies, linea enim , superficies terminans, continuans per incisionem destruitur, remanentibus partibus continui, terminatis tamen per alias lineas, superficies de nouo productas a causa naturali, vel a Deo, vel sic naturaliter consequentes, sicut terminus naturaliter sequitur id, cuius est terminus His notatis
Probatur Conclusio multis rationibus a Sco.& primo dei Continuo successu ratione phylosophica desumpta ex Arist. s. phystex. xs&29. ISi motus esset compolitus ex indivisibilibus, ergo indi uisibile necessariti esset diuisibile, quod repugnat Cons quentia probatur, quia ponatur Franciscus V.G.quod rarit stat spatium unius palmi tribus instantibus , uod Ans nius velocius moueatur in duplo,qinaedato quocunq; motu. velocior dari potest exArist.loc. cit ergo ille uiolus velocio in duplo mensurabitur minori tempore in duplosergo sicut primus motus mensurabitur tribus instantibus4 secunctus motus mensurabitur uno instanti in dimidi salterius in
stantis, sic instans indivisibile erit diuisibile, quod est impossibile.
Secundo probatur a Scoto ratione. etiam desumpta ex Arist. 6. phys tex. . inde Continuum permanens non componitur ex indivisibilibus ergo nec successuum Consequentia probatur ex Arist. loco ch. quia eiusdem rationis est motum,&magnitudinem,&tempus componi ex indiuisibilibus Nam successio in motu , quae est lac duri, prius,' posterius accipitur a successione in magnitu illine Dcundum prius,&posterius in ipsa, successio in tempore accipitur a successsiione motiis secundum prius, posterius in ipso Antecedens probatur ex Arist.loco cit.&primo degeneratione tex. 8. 3. Met tex .i quia indivisibile additum diuisibili non facit maius, ter consequens e utensum,
quia talia indivisibilia aut se tanserent secundum se tota,&Coral
80쪽
hociofi, qui unum non distin pueretur ab ali secundum
litum 4 sic non facerent contihuum extensum Aut se tangerent secundum partes, hoc non quia indivisibile, nόn habet partes, idest aut se tangerent secundum aliquod sui, decundum aliquod non, ut linea, qua tangit aliani liticam secundum aliquod sui, idest secundum punctum, non secundum omnes partes eius , superficies tangit su- Perficiem secundum lineam, idest unitur alteri superficiei
secundum lineam,& no secundum omnes sui partes,&coris Pusinitur alteri corpori secundum superficiem x non secundum omnes sui partes modo cum indivisibile non haheat terminans,&copulans partes non poteritiqnsere secundum aliquod sui, secundum aliquod eius non tange-gere, quia sic haberet partes, per consequens cum alio indivisibili non potest facere maius. His rationibus Respondent multi negantes fundamentum Arist.&principia contra ipsos disputare nolo, quia contra negantes principia non est disputandum
Tertio probat Sco. Conti utium permanens non constare ex indivisibilibus ratione mathematica, quae est conuincens. Si continuum permanens constaret cx indivisibilibus, punctis ergo circulus minus haberet tot puneta, 'attes; quot haberet circulus maior, Costa, seu latus quadrati haberet tot partes, iuncta, quot haberet Diameter, quod
est falsum, quia Diameter, qui est linea tracta ab uno Angulo quadrati, ad alium Angulum per medium quadrati est maior quocunque latere quadrati Prob. consequentia hoc supposito fundamento mathematico, scilicet, quod circa quodlibet centrum possunt describi plures circuli, quorum virus sit maior, alter necessario minor quod a centro possit protrahi linea ad circumferentiam circuli ad quamlibet partem circumferentiae Trahantur igitur duae lineae a centro ad duo puncta immediata circuli maiotis