장음표시 사용
81쪽
indiuisibilibm, itinctis tunc dira lineae transeundo
per circulum minorem, vel secabiit circumferentiani circuli minoris in eodem purina, vel in alio, si in alio: ergo tot puncta, Mindiuisibilia erunt in minori circulo , sicut ita maiori, quod est falsum, quia impossibile est duo inaequalia componi ex partibus aequalibus in magnitudinae,& muti titudine, punctus enim non excedit punctum in magnitu dine, punista in circumferentia inmoris circuli sunt tot quot in circumferentia maioris circuli ergo minor circumis ferentia est aequalis maiori, sic pars aequalis toti,quod est falsum. Non in eodem puncto, quia illae lineae essent paralellae, quae non concurrunt.
Praeterea trahantur duae lineiparalellae a centro ad quemlibet circulum, quae ducantur ad duo puncta immediata circuli, tunc illa lineae non concurrerent, tamen intra iuium circulum posset desci ibi minor circulus, illae lineae non seccabunt in eodem puncto ergo tot erunt puncta in illo circulo minori, sic tit in maiori. Confirmatur etiam nostra conclusio Auictoritate Concilii Constantiensis, quod condamnando errores Io Hus sess. II. condemnauit continuum componi ex indivisibilibus,
verba Concilii Linea autem mathematica continua comois
nitur ex du/bus, tribus, vel quatuor punctissimpliciter sinitis, vel tempus es, et effuit, vel erat compositum ex instantibus immediatis. Item non es pol taue, quin tempus, o linea, si sint
aliter componantur, o statim subaeli Prima pars est error nPhilosophia, θά ultima errat circa diuinam potentiam quibus natet, quod si continuum non componitur ex indi-
iii sibilibus, consequens erit dicere, quod componitur ex diuisibilibus p rtibus, quae facient molem, extensionem, quae cum sint continuae descopulatae, per aliud copulantur, continuantur, quod non potest esse, nisi indivisibile, quia diuisibile non continuat, sed continuatur, aliter ciuidemrguonis latica, tenninus rei,quod est falsum.
82쪽
C traptimo arguunt Zenonisti Continuum tammis e selis indivisibilibus Si Corpus periost sphanicum moueretur super persecthsahum non tangeret, nisi in pum
ex Arisbi. de anima tex. 3.&describeretis plano linea; ergo totum lilinum erit ex ptinctis compositum, & similiter illa linea esset ex punctis composita Consequentia probatur, quia dato opposito, Sphaericum illud non semper tangeret in puncto, sed immediatε post instans temporis tan .seret in tempore sequenti planum in aliquo diuisibili , sic non semper tangeret in puncto, quod est contra supposi- sum Aristotelis. Respondent multi vel negantes, vel male glosantes ductum Arist.sed confutantur a Scoto a d. .q,9.T.
Respondent tamen NIUM in Cat.ibi nu.63 quod si sphae Res ossi. ravolutetur,aisummum non habet difficultatem, quia iuvi. κ -ilangit lineam in puncto, sed secundum lineam circula. - ω si aurem sphaera centi amin instanti tangere planum in puncto, Ied immo, 'liath post in tempore tangit in linea,vid et smaila'.
Sed isti Doctores putantes hoc argumentum esse facilis solutionis , faciliter respondent, sed contra Sco de non sol uunt argumentum . Nam falsum est, quod si sphaericum volutetur super planum tangat secundum lineam circulariter Hoc enim unpugnatur a Sco.loco ab ipsis citato animo μι-
dicit esse hoc impossibile, frobat, quia quod tangit circu- lare est circulare ergo si sphaericum secundum lineameit tamensecularem tangeret planitin, linea recta in plano tangeret l, ἐπιμι. am circularem sphaerici, sic linea recta esset cireularis, quod in impossibile, quia linea recta inquit Scotti in qualibet pane inrem,scursinoeircularis in qualibet parte ein circularis. Nec valet dicere quod contactus lineae circaeatis non potest esse a linea rem finivir, tamen linea recta potest tan:
83쪽
34 Dispuratis Iu coatina. gere circularem successive mam siue sphaericum ran iura recto successive, siue simul secundum lineam circulare', semper verum est dicere, quod linea circularis secundum suas partes circulares tangitur ergo illud, quod tangit lineam circularem, siue simul, siue suci:ςssue, erit circul re, quia, ut dicit Sco loc cit quod tangit circulare est ci
Praeterea dicunt isti Scotistae, quod sphaericum si traheretur, tangeret in instanti planum in puncto,in tempore vero sequenti tangeret in linea. Coa,adia dictum, licet sit verum, contradicit ipsis ibi num
ai. MEli. q. - probando illam propositionem de corpore spha in ca rico, dicunt, quod si tale sphaericum perfectum tangeret in aliquo diuisibili, sequeretur, quod esset in corpore sphaerico aliquod planum, quod est falsum.
Tunc sic arguo. Corpus sphaericum in tempore sequenti post instans non tangit in puncto , sed in linea ergo tangit in aliquo diuisibili, quia linea cst diuisibilis ergo in tali haerico esset aliquod planum, quod est falsum Si hoc a
Sumentum non valet, nec eorum probatio valebit
Respondeo itaque ad argumentum , quod si corpus per-Rςψρ si secte sphaericum moueretur in perfecto plano semper tan- 'V- geret in puncto,&describere timeam rectam, id est secundum punctum eius, si traheretur, vel secundum diuersa puncta si volutaretur, semper tangeret persecte planum, sed non tangeret semperiundium plani, sed punctum sphς- rici tangeret in instanti punctum plani, in temporea quenti tangeret lineam plani,d sic successive tangeret punctum, lineam secundum continuitatem plani, sed semper punctum sphaerici tangeret, muniuam linea, vel pars linea circularis ipsius sphaerici quia, ut di istum est cum Scoto linea recta, vel pars lineae rectae plani tangens lilaeam,vel pallem lineae circularis corporis sphaerici esset ci. cularis, quod est inposisibile.quia tunc cistuna esset circuLre, cu rinibu
84쪽
Concluso IV. Ihihil post laygere circulare nisi sit circulare Et punctus sphaerici describeret lineam in plano, quia pertransiret plures partes spatii diuisibilis,in plures partes lineae pilani, sicut motus factus in tempore ab in liuili bili est diuili bilis secundum partes continuatas per indiui sibilia,quae sunt mutata esses Non tamen sequitur ergo planum,& linea a corpore sphaerico sic tangente erunt composita ex punctis,' in diuisibilibus. Et cum probatur, dico , quod sphaericum semper tangeret in pu acto , idest secundum punctum eius sed non semper tangeret punctum plani, quia sequeretur, quod tunc puncta essent immediata in plano, quod est fabsum,in argumentum haberet intentum
Contra Punctus dum moueretur esset semper in spatio sibi aequali,&sic pertranseundo totum planum commensurabit totam lineam plani, sic tota linea plani esset composita ex punctis. Respondeo exscol a.d. a. q. 9 Y. quod tunc punctus esset in spatio sibi aequali semper, idest in quolibet in diuisibili,&instanti, quia sic solum tangeret punctum plani, sed noncsset in spatio sibi aequali, idest in qualibet parte temporis, quia in parte temporis tangeret lineam piunt, isset in loco sibi inadaequato, sic non comensurabit totam li- neam plani, quia indivisibile non potest mensurare diuisibile, eae quo sequitur, quod illa linea plani, diuisibilibus constabit continuatis per indivisibilia,& puncta. Si dicas, punctus saltem per diuinam potentiam simul replicatus potest in tota linea permanere, sicut unum corpus potest in omnibus locissimul permanere ergo in tali casu comensurabit totam lineam, sic in linea punctus erit m mediatus puncto. Respondent Meld.& Cat. ibi num. 6 punctus non φέρ''si posset a Deo sic replicari in tota linea iunctis lineae, sicut ri non potest unum punctum esse alteri immediatum, sed tan. tum potest uni um replicate in singulis punctis linee super quana
85쪽
quam moueretur, desideb punctum permanenter existeni in linea, ' a Deo pluries replicatum per totam lineam erit dias ans a seipso prout est in uno, alio puncto eiusdem lineae: Vnde reserunt in fine, quod licet punctum possit immediate tangere lineam, iuuetum successiah, non tamen potest permanenter, per consequens Deus non potest replica re punctum in puncto existens, immediat in partiar
uitis . Contra eadem est impossibilitas quod indivisibile sit
immediatum indivisibili in successuis, sicut in permane
tibus ergo si Deus non potest replicare punctum, vitangat punctum lineae, immediate lineam permanenter, quia unum punctum non est immediatum alteri in pernianentibus ergo nec punctum poterit Iuccessive tangere punctum ' immediate lineam, quia unum punctum non P
test alteri immediate succedere in succelsiuis, sed secundum istos Doctores punctum potest successive tangere punctum,& immediate lineam ergo poterit silc permanenter tange-- res ergo Deus poterit replicare punctum in puncto, a mediate in linea Praeterea Deus potest conseruare quodcunque mobile in omes loco, in quo potest mobile naturaliter esse succes11- ue, sed punctum potest esse successive in tota linea, Scim- mediate tangere lineam postputactum ergo Deus poterit
punctum re plicare, Sc conseruarc in tota linea, ut sic tangat punctum lineae, & immediate lineam ipsam. Resp,Wi Respondeo itaque ad argumentum princi pale concedet Anama do, quod potest Deus punctum replicare in tota linea, sicut potest ipsum in tota linea successive moueri; sed negatur, quod tunc punctum comensuraret totam lineam, quia mensurare est per quantitatem notam aliam quantitatem igno. tam cognoscere, punctus autem non est quantitas, sed terminus,4 aliouid quantitatis, o quotiescunque replicatus
non iacit molem, sedgmpege indivisibile, indiuissibilia
86쪽
Gulus IV. autem nori potest niensurare diuisibile Et cum licitur.' quod tunc punctus erit inmadiatus puncto , dico, quod tune punctus erit immediatus sibi in loco, qtiod non est in-
conueniens, sicuti non est inconueniens, quod duo puncta sint immediata in loco,& im raediate noueantur; Est a
te ni inconueniens quba indivisibile sit tm:nediatum indiuisibili in compositione continui, siue permanentis , siue successivi, quia sic sequeretur, quod continuum continuaretur ex indivisibilibus, quod est falsum. Secundo arguitur contia conclusionem . Indiuisibile additum indivisibili potest facere maius ergo continuum poterit ex indivisibilibus componi, quia hoc solum negatur ab Arist.eo quia indivisibile additum indivisibili non facit maius antecedens probatur a sitimilli de Angelo, cinima rationali, quae per plures spiritales,in indivisibiles, plicationes spiritali extensione se possunt extendere ad maius spatium, quam per pauciores Et Christus Dominus existens modo spiritali in Eucharistia pro maiori, vel minori replicatione coextenditur speciebus continuis maioribus, vel minoribus ergo poterit etiam indivisibile quantitatiui facere extensum, sicuti enim se habent indivisibilia spiritalia
ad extensionem spiritalem, ut multiplicatae sitit extra se, sibi immediate succedunt, vel continue, ut in Angelo, canima ratioriali, vel contigue, ut in Eucharistia, ita se habent indivisibilia quantitatiua ad extensioneni quantitatiuam,ut immediate sibi succedeatia extra poni pollini coni,nue, a iquid maius faceret. Confirmatur, quia unitas praedicamentalis ,rit reuis sit indivisibilis, tamen aliis unita facit numerum quae est qua titas extensa, sic etiam est initans tempo is cum parte temporis longiorem iacit durationem, quia Angelus durans per horam,& instans terminatiuum eius plus diis ac Angelo, qui per totam horam duraret, in instanti eius terminatiuo
desiactat, quia in eo instraude priori verum esset dicerc.
87쪽
s Disputino L ia Coistinuo quod est de posteriori quod non est. Responsi, Respondent Meld ,2 Cat.ibi nuin. 6s. quod ideo indiuisi. Helvi, bilia spiritualia se extendunt in loco, non per replicatio- nem, sed per sui diffusionem, quia habent quantitatem viris
malem, quam quantitatem non habet punctiis mathematicas,4 ideo spirituale additum spirituali facit maius exte sum virtualiter, non sic indiuisibile mathematicum facit maius quantitatiue I Et confitentur ingenti gaudio hanc responsionem inuenisse in Coninchio de Sacramentis', s. Α. . dub. 3. se declarant, quod sistendo in illo comuni modo explicandi extensionem virtualem spiritualis su stantiae per iteratas replicatione per singulas partes loci, quibus est praesens, argumentum estdifficiliavim,in fora insolubile. Sed isti Dodiores non soluunt argumektum . quod cre-MUM M dunt faciliter soluisse, ideo non respondent ad illud de corpore Christi in Sacramento Altaris , quod supponitar gumentum habereextensionem maiorem, vel minorem per eius replicationem in loco me soluunt argumentiam a negant punctum per sui replicationem non posse esse in puncto,di partibus lineae , quia Deus hoc facere potest , ut prius probatum est. ν' Respondeo itaque ad argumentum negando antecedensa Adprobationem dico, qubd non est simile de Angelo, ni nia, corpore Christi, de indivisibili Mathematico qua
ad extensionein, quia ut etiam fatentur Aduersarii, habent virtualem quantitatem, quam non habent punctara indiuia
sibilia mathematica, tamen sicuti spiritualia in puncto exiastentia per sui replicatione possunt coexistere toti spatio,ita kindiuisibilia mathematica, sed non sequitur per hociquod faciant maius, sed solum quod existant in maiori spatio, iaquo non existerent, si non replicarentur, idemcnim repliacatum non est maius se ipso, sicut unum corpus pedalemon
est maius se ipso licet per replicationem occupet locum bi
88쪽
pedalem Et sic soluitur argumentum , sus inendo e κιssentiam in maiori spatio per solam replicationem, quod
sustinebant insolubile . . . Ad Confirmationem concedo, quod unitas, quae est indivisibilis addita alteri unitati facit numerum , sed nego quod numerus sit quantitas extensa, non enim extenditur numerus, sed fit maior, vel minornsmerus per plures, vel pauciores unitates,4 haec dicitur maioritas discreta,& pluis pluralitas, concedo etiam, quod instans temporis cum par te temporis facit Iongiorem durationem, ut optimE probatur in argumento, quia duratio abstrahit ab extensione cum detur duratio instantanea sed non facit maius tempus , maiorem extensionem successuam, quia sicut indivisibile additum indivisibili non facit maius, ita nec additum diuisibili, cum semper remaneat indivisibiles, cinextensum Tertio Ideo continuum non componitur ex indiuisibilibus secundum Arist. eo quia nunquam mobile velox posset velocius moueri, quam mobile taedum sed haec ratio non valet; ergo prob.minor, quia haec ratio etialia militat contra ponentes continuum componi ex diuisibilibus. quod licet non componatur ex indivisibilibus mathemati. cis, componitur tamen ex indivisibilibus Physicis, quae scialicet non possunt a nobis per instrumenta naturalia diuidi, disie potest formari argumentum eodem modo de indiuisi-hilibus physicis, sicut facit Arist. de indivisibilibus matheamaticis. Nam orabile nunquam posset pertransire medietatem indiuisibilis physici prius quam pertranseat aliam medietatem, alioquin esset naturaliter diuisibile, immode facto diuideretur per instrumenta naturalia , scilicet per
Respondeo concessa maiori, negando minorem, Et cum probatur nego, quod illa ratio militet contra ponentes continuum componi ex diuisibilibus terminatis per indivisibi-
89쪽
ε Disparario Lia Continuolia, quia licet tale constet ex indivisibilibus physei , ,etamen sunt indivisibilia secundum quid, quia non possune instrumento naturali diuidi , sed tamen sunt diuisibilia sim. pliciter, & sic mobile nunquam posset pertransire mediet tem inidiuisibilis physici , nisi prius pertransiret aliam, ea ex hoc non sequiter, quod illud sit diuisibile, immo quod
diuidatur per instrumentum naturale, falsum est, quda motus sit tale itistrumentum diuidens, sed est, quo mobile pertransit tale continuum , quod in motu remanet indiuisuis. Quarto. I inea est in triangulo, iunctum in linea, ut ex quibus substantia ipsoru ex Arist. r. post.cap. ergo linea componitur ex indivisibilibus tanquam ex partibus, aliter punctum non eget de substantia lineae, quod est contra Arist ibi. Respondeo Arist. loqui famos secundum opinioneni Antiquorum, qui dicebant punctum esse de essentia lineae, ouo supposito, Arist. declarando uniuersale posterioristicacebere esse per se dat exempluna de punisto iii linea ad declarandum illud, quod est per se, ac propterea falsa est se, cunda responsio Meld. Cat. num. 68. dicentium Aristote-
i lem intelligere, qudd indivisibilia sunt de ratione continui': e non si partes, sed ut continuatiua partium, quia ut sic non esset de per se ratione continui, quod a firmat Phylosophus
loco cit ut dec Liraret perseitatem uniuersalis posterioristici, quod enim hoc modo est per se est etiam de essentia. Quinto. Ita se habet puninum ad lineam, sicut unitas adnumerum ex Arist primo op. cap. q. sed numerus componitur ex unitatibus ergo linea ex punctis.
Respondet ipse Phylosophus loco cit in sine Capitis, quod intelligitur sic , qudd sicut unitas est principium n meri, ita pum tum principium lineae, ponit enim ibi multas suntlitudines, dicit etiam, quod ita se habet tranquillitasio mari, sicut sereati s in aere,' declarat esse similia inali
90쪽
cisclusio In ihoec quia scuti tranquillitas in mari significat quietem maris, ita serenitas in aere significat quietem aeris Et sies. concessa minori, negatur consequentia, quia in omnibus non sunt similia punctus in linea, δέ unitas in numero, immo similitudo necessario praesupponit diuersitatem in similibus, aliter similitudo esset identitas. Sexto Punctus dicitur esse ubique in linea ex Arist. t. degener.tex.9.sed si linea non componeretur ex punctis, tunc punctus non esset ubique in linea Respondeo ex ipsemet Arist. loco cit quod punctus est ubique in linea , idest in omni parte, sed non consequenter, inquit Arist. ideit non immediate, quia inter duo puncta intercedit linea,4 ideo negatur,quod si linea non com- Poneretur expunctis, tunc punctus non esset ubique quia esset in omni parte, idest continuaret Omnem partem,tamen
Septimo. Lignum existens partim in aqua partim in ae. re, necessario debet habere in medio duas superficies immediatas, quae correspondeant superficiebus immediatis aquae, aeris, a quibus tangitur; ergo in aliquo erunt duae superinficies immediatae ergo in linea duo puncta, quia eademeit ratio de superficiebus in corpore, sicut de punctis in Imec ergo continuum erit ex indivisibilibus compositum a
Respondeo , quod in ligno est una superficies correspondens duabus superficiebus aquae, aeris , quia illae duae superficies simul non occupant maiorem locum, quam occuparet natantum, quia est inextensa indivisibilis secundum profunditatem, sic negantur consequentiae. Praeterea si duae superficies aeris &aquae non simul essent, sed una esset immediate extra aliam, dico, quod superficiei V. G. aquae correspondere snperficies ligni, alteri luperficiei acris corresponderet pars corporis ligni . quia in corpore immediate post superficie est pars corporis.