장음표시 사용
151쪽
Dio. 223 continue proportionaleS proxime, spretis fractiunculis. Quare si fiat ut 6o: ad ψ3i', ita semidiameter A E ad BN, crit haec semidiameter quaesita sufficienter resistens. Quoniam itaque BE dupla cst ipsius AE, de AE ad BN facta est ut 6zo ad 3r, erit BE ad BN ut i ioc ad 43I , 5 secundum hanc candem Rationem de habebunt semi quadrantes ab illis descripti. Atqui octans periphcriae ex Radio BE aequa iis est quadranti cx Radio. A E ue igitur quadrans E O ad semi- quadrantem ex Radio BN cst pariter ut irco ast 3I: Qui igitur affrictus axis campanar cum fulcro stabili & cavo csset i 1 oo, rotulae B cum suo axe est 3I , cui aequalis est alterius rotula: Caffrictus cum suo axe r, ac proinde subjechis rotulis, quarum diameter sit tantum dupla diametri axis campa nae, amictus est ut 86r, ad affrictum qui cssct ut I io C. Si itaque rotularum diameter ad campanae axem non tantum dupla ', sed vol tripla , vel quadrupla sit, multo minor crit amicius, majorque in agitanda campana facilitas.
Quamvis autem ista consimilive diligcntia industriaque plurimum imminui postre particularum conflictus, quae se vicisti micrenteS moram atque impedimentum motui interrent ; non illa tamen cx eo proprie vereque dicitur motio machinalis, quod instrumento atque apparatu aliquo perficiatur , nisi, spectata. dumtaxat oncris gravitate, potentia illi movendo caeteroqui impar, subsidium sibi comparet ex machina. Machina autem nota idem cst, si picnc atquc perfecte interpretari vclis, ac instrii- mentum, licet enim machina omnis instrumentum sit, non tamen instrumentum quodlibet machinae vocabulum continuo sertitur, si motionem aliquatenus juvet ue sed illud praeterea c sciat necesse cst, quod ejus ope naturalem ac insitam vim corporis loco dimovendi superet vis minor extrinsecus adhibita Cum ergo onus haerere in salebra, non ex insita vi, sed ex proximi etiam atque continentis corpori S asperitate proveniat, Minstrumenta, quibus hoc tantummodo impedimentum tollitur,
idem plane ciliciant, quod pinguis humor lubricum parans iter , neque haec machinae magis dici possunt, quam centones unguine delibuti, si rite substernantur, neque motus propterea inter machinales numerandus videtur, quorum hJc causas vestigare nobis propositum cst. QMamquam negandum non sit haec pari
152쪽
ter ad mechanicam contemplationem pertinere; quippe quae machinis, ptaecipuo nimirum mechanices scopo , amnia sunt, etiamsi ad illas non velut subjectae partes ad genus revocentur: dc instrumentis hujusnodi si machinae appellationem tribuere
placuerit, non admodum de nomine disputabo; res cnim hic spectatur , non verba penduntur. Sed neque hὶc disputare velim, utrum in motuum machinalium censum irrepant, an vero iis rite annumerandi sint motus illi, quos sursum deorsum, ultro citroque perficiendos eatenus cxpedite, nec eXiguo laboris compendio, molimur, quatenus eo, intervallis ita distinguimus, ut nos quidem corpus deprimamus, ut adducamuS, ab alio vero extollatur, aut reducatur: in his si quidem sic pe nihil est, quod nostram imminuat operam, si motiones singulta attendantur ι quamquam motui universi, adJumentum importat continens illa conatus nostri, alienique
sub bd ij, vicissitudo. Hinc si qui
ad contundendam in aeneo mortario A contumacem aliquam materiam graviore pistillo ferreo opus habeat, haud dubium quin ci multa lacertorum vi contendendum sit, ut illum extollat; cumquC OpC-xosius multo sit inflexum corpus crigere , quam cructum inclinare, multoque molestius brachia tanto pondere pr graVata attollere,quam corum gravitati obsecundando deprimere , satis constat, quantum sibi laboris detractum eat, si superio re in loco transversim tigillum CD circa axem L versatilem statuat , paribusque intervali hinc ex C pendeat fune suspensus pistillus B, hinc vero in Dplumbea massa adnectatur, qua ita pii illus praeponderetur, ut, nomine hunc retinente aut deprimente, illa aliquanto gravior in subjecitam prodeuntis e pariete tigni caput G recidens sponte subsidat. Omnis scilicet extollendi pistilli labore sublato, vel solum brachiorum pondus pistillo additum satis esse ali quando poterit ad leviuscule tundendam materiam, licebitque
153쪽
modo contento , modb remisso conatu opus urgere. Id quod pariter continget, si opera una opus duplcx cilicere placuerit , nam si ex D plumbeae massae loco alius pendeat aeque, aC plumbum, gravis pistillus, pondere praepolicias cicvabit pistillum B, aliamque vicissim in altero subjecto mortario conteret matCriam sponte sita cadens: cumque pistillorum gravitates non admodum inter se dispares sint, neque multum laboris eum stibire necesse erit, cui pistillum B deprimcndi munus incumbit. Qua in re, si motus universus ita tribuatur in partes, ut tun-dciatis quidem motiones singulae seorsim spectentur, non illo. profecto se juvari sentit, quippo quem, praeter virCS ad comminuendam materiam necessarias , conatum quoquc adhibere oportet ad vincendam praeponderanti, plumba, aut pistilli gravitatem. Caeterum si totius motus, qui Arsi pariter constat ac Thesi , habeatur ratio sinficiari nemo poterit, minus multo laboris impendi, quam si haec omnia sublata intelligantur. Quare nec incongruum prorsiis videatur motus machinalis voca-.bulum, cum versatilis tigillus C D ad librae Rationes manifesto
revocetur, quam certe ex machinarum albo nemo expungit, nisi qui solas quinque facultates, & quae ex hi S componuntur,machinas indigitare voluerit, dc libram ad vectem referri posse
Nec dissimilis ineunda videtur dicendi ratio, si quid alternis
ciendum motibus sic disponitur, ut, cum primum quidem movetur , corpus aliud vi sic statur , quod postmodum facultate elastica , se restituens illud vicissim moveat; quemadmodum pawm in eorum ossicinis videre est , qui rudes arborum , aut elephantini dentis particulas in torcumata claborant: primum enim artifex pcdc subjectum vectem premens, toreuma in gyrum ducit, hastulamque stiperiore in loco positam pariter inflectit, quae sibi mox suam reparans rectitudi nem, funiculumque cylindrulo versatili circumplicatum retrahcns, illud iterum sita per vestigia versat, ut accurate exquisiteque tornetur. Si aliquid subtiliter ac delicate lacturus, ut surrulam recta adducas , reducasquc, operae tantum semissem tibi reservans, arcum intentum ex adverso statuito, ac medio nervo serrulam alligato ι hac enim adducta magis flectetur arcus, qui se sc mox restia
154쪽
Haec sane laboris in movendo compendia ex clasinate, vcl cruanti sacomate petita, quemadmodum &. Ca, quae mutuum cor porum tritum atque conflictum minuunt, ut pote Mechanico
artificio constituta, cumdemque in finem ac machinae, quibus hoc nomen praecipue tribuitur, videlicet in infirmae potentiae 1 ubsidium excogitata , esto illis primas defcrant, non tamen Omnino rejicerem, si in machinarum censu prodirent, iisque se peterent adscribi. Triplicem enim in speciem tribui polle videtur universum machinarum genus: Prima eas complectitur facultates, quarum ope motui facilitas conciliatur, quocumque tandem ex capite sive tantummodo ex insita in corporibus
gravitate , sive non ex ea dumtaxat, sed ex partium asperitate movendi dissicultas consurgat. Altera est, quae mutuam quidem corporum se contingentium conflictionem minuit, sed ad vincendam oneris gravitatem ipsi potentiae momenta non addit. Tertia demum catenus per se, quia talis est, moventem juvat,
quatenus Hus operam alternam ericit, cum tamen neque gravitatem vincat, neque quod ex partium triru impedimentum oritur, extenuet, nisi cum alterutra, aut utraque stiperiori specie , amico Dddere copuletur. Alternam autem operam appello , cum in motu ex duplici motione composito alterutram cri-cit potentia, sive illae sibi invicem adversantes succedant, ut Arsis ac Thesis, Adductio atque Reductio, sive in unam temperentur, ut cum premere simul oportet ac agitare : sic plana vitra expolientes in specula, inter ipsa, & lacunar bacillum inflectunt , qui se restituere tentans vi clastica, speculum valide, quantum opuS est, admovet atque applicat ad subjectum planum, adeo ut ad artificem a pressu immunem nil aliud spectet,
quam speculum urgere, retrahere , Contorquerc. Verum tametsi de his omnibus in hac tractione passim se offeret dicendi locus, primus tamen disputationis nostrae scopus erit prima illa species, ipsae nimirum facultatcS, quarunt potissimum momenta expendimus, cum motus machinalis causas inquirimus.
155쪽
Impetus motum proximὰ Usiicientis natura
OUicquid movetur, qualecumque est, causam habeat moventem necesse est, ut hoc quidem sponte sua, illud vero aliena vi ex alio in alium locum migret. Suopte ingenio mo- Ventur tum corpora gravia aut levia , ut si cxtra praescriptum sibi a natura locum constituta fuerint, filo quaeque ordine disponantur i tum rara aut densa, ut si per vim haec cxtenuata fuerint, illa concreverint, naturae statum sibi reparent i tum animantia, quibus cum a natura tributum sit, ut se , vitam , corpusque tueantur, stimulos admovet appetitus, ut ea declincnt, quae nocitura videantur, omniaque, quae sint ad vivendum necessaria, acquirant, dc parent. Vi extrinsccus impressa locum mutant, quaecumque in motu non serviunt naturae, sed alieno reguntur arbitrio , ut iis contingit, quae raptantur, pelluntur, in
gyrum ducuntur', projiciuntur , dc hujus gcncris motibus
Quoniam vero gravium, & levium celeritatem naturit urgente incitari, jaculorum autem, ac missilium, motum usquCeo sensim languescere, ut plane' deficiat, obscrvamus, etiamsi moventi naturae, quae ex Philosophi decretis substantia est, motus originem ultimam tribuamus , jure iamcn optimo aliquid naturae ipsi ac motui, interjectum agnoscimus Impetum nominamus) cujus intentionem ac remissionem vclocitas ac tarditas consequatur. Cum enim cadem descendentis lapidis natura persevcrct, nec illa in sua potestate sit, aut optione delata, ut cligat utrum velit, motum arbitrio suo incitare, aut remittere valeat ue qui fieri pollit, ut descendens velocitalcm augeat, nisi ei, quem primum produxit, alium atque alium momentis singulis impetum adjiciat 3 Illud certe cXtra omnem contro e sam positum videtur, naturam gravem sponte sita non asccn
156쪽
Liber secundus. CAPuT II. I 37
dere : quid ergo illud est, quod eburneum globulum in subjectam rupem delapsum rcsilire cogit, aut sibi relimina plum
bum ex fune suspensum ultra perpendiculum,natura rEpugnan-re , sursum provehit, de eo quidcm altius, quo ex altiore loco globulus aut plumbum deciderunt λ nisi quia conceptus natura procurante impetus pergit motum C mccre , ipsa etiam Datura quantum potest, obsistente. Quod si corpus alic na vi longiusCmisitim moveatur, extrinscclis impetum imprimi necesse est:
quem sane non concipit, ubi primum a projiciciatu sejuninum fuerit , nihil enim prodesset ad longiorcm lapidis jactum fundam iterum ac tertio circumducere, nisi alium atque alium impetum lapis conciperet, quandili funditori adhaerens una cum ipso movctUr. Quaecumque igitur moventur, impetum habent, quo feruntur ι cui satis probabili conjectura, proxima vis motum efficiendi tribuenda videtur. Id quod in proj cctis quid cm, iisque omnibuS, quae natura repugnante moventur, ita manistinuin est,
ut id pluribus demonstrare non oporteat , nulla siquidem adest insita motus causa ; ab impetu igitur illo extrinsecus impresso motum effici necesse est. At in caeteris , quibus se movendi principium inest, nemo jure negaverit aut in motu impetum
acquiri, aut velocitatis incrementum ex impetus accessione oriri : qui enim fieret , ut excurrentes O cctam soslam ampliore saltu transilirent facilius, quam nullo praeccdente cursu, si incursu ipso conceptus impetus non augeretur λ Iam vero si secundo temporis momento incitatur magis motuS, quam primo, urgente scilicet etiam impetu, quem corpus priore motu acquisivit ι hic utique impetus , quem nunc gignere non potest prior motus , cum perierit, extitit pariter cum priore motu: natura igitur movens priore momento dc motum effecit & impetum. Atqui impetum ex eorum saltem genere esse, quae motum efficiant, constat ex velociore motu posterioribus monacntis , natura prorsus immutata, factoque impetus incremento: contra VCro motu , qua motus est, impetum non augeri satis indicant missilia , quorum velocitas , dum moventur, senstinet angvcscit. Igitur & priore illo lcmporis momcnto non motus impetum , sed impetus motum proxime effecit 3 impetum autem procreavit innata movendi vis ι cui id circo motio tri-
157쪽
buitur, quia id illa gignit, quod proxime motus consequitur.& ad motum ericiendum natura destinavit. Quid ρ quod motui per se, quia ex alio in alium locum continuata migratio cit, cssicientiam aegre tribuere positimus : quippe qui , cum influxione consistat, ita ut locus loco, seu potius, uvscholae loquuntur, Ubicati O Ubicationi, priori scilicci pereunti succedacposterior aeque fugax, interioris notae censendus cst quam impetus natura sua aliquandiu permanens et labentia cnim stantibus deteriora esse, caeteris paribus, quis neget ρ essectum au tem causa praestabiliorem csse non polle ipsa originis notio suadet, ne quid essectus habeat, quod non acceperit, aut aliquid
causa dederit, quo ipsa careret. Non igitur impetum motus, sed motum impetu, ciscit. . Porro cum definitas ad agendum vires unaquaeque causa obtineat, certa cst impctuS mensura, quae cum lunata movcndi. facultate ita adaequatur, ut eo quasi termino circumscripta cum senda sit potentia movens, nec unquam validiore conatu possit se ipsa urgere , si tamen omnem impetum antecedente motu as.
sumptum mente secernas. Et quidem omne animal quippoecui inest appetitio & dcclinatio naturalis ejus, quod naturae ac
commodatum est , aut infensum ὶ non semper universam illam impctus in i aram exequitur, scd ut vult, ita utitur motu sui corporis, quem aucto aut diminuto impetu modo intendit, mo do remittit, pro ut interiore motu , rerumque appetitu simulatur. Contra vero inanimum non suo arbitrio motu S intentio
nem moderatur, sed naturae juribus obsequens nihil praetermistit impellis, dc quantum cesti potest, opportunum in locum, sibique a natura constitutum, contendit. Cave tamen cxistimes.
parem esse lapidis ejusdem, dc in acre, dc in aqua destendenti&. impetum : natura scilicet exmedio dividendo, in quo perficiei das est motas, nactitur impetus modum. Sed quoniam non pauca sunt, quae motui saepe adversandur, hinc est non semper candem esse corporis se moventis velocitatem, quamvis pari impctu producto connitatur: deteritur nimirum tantum impetus, quantum satis est ad impedimentum sit b-
movendum. Sive enim objectum corpus propellendum sit, sive medij particulae locum aegrE dantes divellendae aut comprimendae sint, tac connexa notem Pariter rapi oporteat, si v E
158쪽
quid aliud hujusmodi adsit, cui nisi vis in ratur, ut ex alio
in alium locum migret praeter naturam, irritus reddatur corporis in motum propensi conatus ue satis constat illud motu agitandum ello exteritis: atque adeo quantum impctus illi imprimitur oppositae propensioni aequale , motui tantumdem sub
In iis sane , quae aliena vi extrinsecus movcntur, quia infinite progredi non licet, aliqua demum origo dcprehcnditur, cui naturalis sit motus :.natura siquidem vis est cicias motus in
corporibus nec uarios ; ita tamen certis tenetur lcgibus universitatis rerum concinnitatem spectantibus, ut ne ab iis discedat, singularibus corporibus vim aliquam inseri i permittat, ubi adversis propensionibus inter se confligentibus validior praestat imbecilliori. Sic quia nefas est aut corpora inanitatibus intersectis concisa hiare , aut unum in proximi corpori S locum, nisi Co rccedente, penetrare, aut diverticula flexionesque in motu sponte quaerere ; ideo & liquor in longiore siphonis, aut spiritalis diabetis, crure descendens continuum liquorem in breviore crure ascend re cogit,totumque ex vase demum exhaurit ,
rapide hipsus toriens saxa rapit, objectasque moles disjicit , dc ad perpendiculum cadens lapis stiriectum vitrum comminuit, suique vestigium in terra validius pressa relinquit. Verum illud firmum ac perpetuum est, quod ubi plus violentiae opus est, par m Conatum languidior motus consequitur. Id quod in siphone ABC observare in promptu est, ex cujus osculo C inaequalis aquae copia dc- fluit paribus temporis intervallis: quo enim magis aquae superficies in vase deprimitur, eo lentius aqua ex siphone dilabituri quamvis scilicet aquae crus B C implentis pares sint semper ad descendendum vires, si nihil, aut saltem non inaequaliter, repugnet, aquae tamen crus BD brevius, & BI longius, & BA adhuc longius implentis dispar est in ascensu repugnantia i ac propterea cum carumdem virium B C minor sit Ratio ad majorem resistentiam BI, quam ad minorem BD , languidior quoque movis est descendentis aquae cx.B C , cum graviorem aquam BI, quam cum minus gravem B D simum trahere oporter. At
159쪽
si externum siphonis crus ita decurtatum sit in E , ut osculum E& aquae in vase superficies I paribus absint ab Hori Zonte inter vallis , aquam ideo haerere , nec amplius cx Ε fluere constat, quia aquae BE ad .lcscendendum propensionem, par aquae B L pugnantia, ne ascendat, clidit. QuCd si demum aquam in vase imminuas, ut ejus sit perficies paulo infra I , atque adet, infra E osculum deprimatur, non jam aqua haeret in E , scd sua per vestigia in E B remeare cogitur , praeponderata nimirum majore gravitate aquae implentis crus paulo longius quam B Latque adeo quam BE, quod illi cx hypothesi constitutinus
aequale , tantoque velocius ab aqu i intcrioris cruris raperetur exterior, quanto deprcssior facta Risici in vase aquae supcr-ficies. Hinc itaque fit, ut pro varia corporis motui obsistentis repugnantia modo plus, modo minus imp tsis reliquum sit, quo moreis celeritas aut tarditas perficiatur. Et si tanta sit eorum Omnium , quae motui moram inferunt, Obsi stentia, ut ad eani vincundam plus impetu, neccse sit, quam pro potentiae facultate , tunc nullus Cilicitur motus, quo corpus ex loco in locum transferatur, sed aliqua ex peregrino impetu fit partium compresso, aut distractio ; neque enim omnes corporis particulae
homogeneae nint, aut ita compactae citra omne S po S, ut nulla tenuiorum particularum compressio aut distractio consequi possit. Quod si ea sit corporis per vim movendi natura aut positio, ut nullum planc sive lationis, si ve rocationis, sive vibrationis, sive constipationis, sive dilatationis motum concipere potast, aut violento in statu permanere languido illo impetu, qucmvis extrinseca efficere valeret, nullum quoque impetum reci pit , quippe qui idcirco imprimeretur , ut motum praetcr natu
ram efficeret, aut ut naturalCm motum retundemi , aut etiam
prorsus impediret. , Quemadmodum cni in si corporis alicuius specificam gravitatem in aqua mutari non posse Constet, inferre continuo licet, corpus idem neque raritatem neque densitatem in aqua assumere posse ν ex his siquidem specificae gravitatis mutatio oriretur : ita pariter ubi nihil haberi potest eorum,
quae impetum extrinsecuS impressum necessario consequuntur, impetum quoque abesse non immerito conjectamus. νSi quis tamen animam diligentius adverrat, maniscstb de Rrehendet
160쪽
prehendet corpus idem magis repugnare motui, si celerius movendum sit, minus vero , si tardius : sic ferreae ansae cubiculi ostio infixae magnetem armatum applicui, dc si quidem paulo velocius magnetem traherem, disjungebatur ab ansa , at lentius trahentem subsequebatur ostium , magnetis scilicet vim non superans, ubi lente res peragebatur. An non oneri , quod potentia piae sui tenuitate propellere non posse videtur, motus, qui momentis singulis sensum Omnem fugiat, conciliari potest, adeo ut, si illa quidem con stante r urgeat, elapsi, demum longo temporis intervallo appareat λSic incumbentem glebam tenerrimus nascentis frugis cauliculus tandem discutit; duris lima marmora scindens caprificus loco movet; dc aedificia subsedisse, ac inaequabile sbium pressisse,
rimae demum loquuntur. Tota igitur corporis, quod praeter naturam movcndum est, repugnantia metienda est , qua ex principio ipso motum detrectante, qua CX motuS celeritate, aut tarditate : adeo ut pro varia horum connexione dispar movendi difficultas oriatur.
Ex quo fit impeta eodem moveri celerius posse corpus, quod minorem subit violentiam, tardius vero , cui vi major insertur, & , si eadem sit reciproce Ratio tarditatis ad velocitatem, quae est minoris violentiae ad majorem violentiam, parem forct utrobique movendi dissicultatem, cum par sit repugnantia, quae
ex motus tum specie, tum intentione Componitur. Si enim moles aliqua tant i vi raptetur, ut, quo tempore decies arteria pulsum edit, passum unum conficiat ; quantum virium adhiberi oporteat, ut paribus temporis momentis ad tres passus eadem moles promoveatur utique, si caetera omnia paria sint, triplo
majorem conatum adhibendum concedes, intensione caelonsionem compensante: nam quemadmodum iterum ac tertio r
petendus tuisset prior ille conatus ad aequale semper spatium pari tarditate percurrendum s ita quamvis Conatui conatus non succedat, triplici tamen conata Opus erit, ut tempore Cod mmotus ille triplo major perficiatur. Nonne Sc agricolae terram. subigentes fossione glebarum, tam multiplices adhibcnt operaS, quam breviori tempore opus abibi vere meditantur 3 Eo igitu magis resistit corpus motui, quo celerius agitandum est i coni-ua vero minus mPugnat, quo tardiuS-