장음표시 사용
161쪽
Quare si duo snt corpora , quorum alterum alteri praestet triplo majori gravitate, atque haec pari celeritate attollenda sint, disparem CXigunt conatum pro gravitatis Ratione : si par sit corum graVitaS, motus autem alterius reliquo triplo velocior esto debeat, inaequalem pariter exigunt conatum , sed pro ratione velocitatis : si demum dispar sit gravitas, & inaequalis velocitas , eam esse constat repugnantiam , quae tum CX gravitalc, tum CX velocitate componitur , atque adco si corpus alterum triplo gravius triplo etiam veloci D, movendum cstet, noncuplex esset cJus repugnantia , sin aulcm triplo levius triplo majori velocitate quam corpus triplo graviuS, moverctur, par esset corum obsistentia, paremque conatum cxigemn z. Hinc satis aperte constat,data tum resistentiarum, tum velocitatum Ratione, si gravitas altera nota sit, reliquam facile innotescere: si nimirum nota gravitas per stram velocitatem ducatur,& in data Ratione resistentiarum reperiatur huic producto terminus homologus, quo per ignotae gravitatis velocitatem datam diviso, prodibit Quotiens index quaesitae gravitatis. Sint duo corpora inaequalia, &adca movenda rcquiratur conatus
in Ratione sesquialtera, motus autem eorum sint ut I ad 8 , dc illud quod minus resistit, moveturque velocitate ut T , numeret gravitatis libras 4. Reliqui corporis validius resistentis, cujus velocitas est ut 8 , gravitas sic invenietur. Librae 4 ducantur per numerum suae velocitatis I , & fit 18. Quia igitur resistentiae sunt, ut 1 ad 3 ex hypothes , & unius corporis resistentia, quae ex gravitate & motus velocitate componitur, est 28, fiat ut 1 ad 3 , ita 18 ad aliud, & erit r resistentia alterius corporis composita ex ejus velocitate & gravitate. Atqui velocitas nota est 3 ι igitur divisa tota resistentia i per 8 3 prodibit quotiens 1 - index quaesitae gravitatis. Quam ad movendas libras 3 - velocitate ut 8 , requiritur conatus secquialter conatus necessarij ad movendas libras 4 velocitate' ut 7. Eadem esto de reliquis ac similibus conjectura. Ex his praeterea manifestum est corporis per vim dimovendi resistcntiam ex sola natura , & principio insto, quod motui repugnat, absolute definiri non posse ι motum si quidem ab omni prorsus celeritatis aut tarditatis mensura sejungere non possumus, idcirco non nisi habita ratione celeritatis, aut tarditatis,
162쪽
ex quibus resistentia componitur, resistentia ipsa innotescere poterit. Quare & impetus a facultate movendi principium habente productus major sit necesse est, quam dimoti corporis
repugnantia ι quae varia prorsus cum sit, nunc quidem majorem, nunc vero minorem impetum CXigit, ut ab co vincatur ;nam si pares confligerent vircs, a neutra parte staret victoria. Quod autem ad ipsam motus Originem spectat, ea , quae vivunt, ab iis, quae vita omnino carent, secernenda sunt: haee enim scilicet non viventia) propterca motum CXpCtunt, Ut violentiam, quam subcunt, excutiant, nec unquam a loco, seu statu, sccundum naturam opportuno syonte recedunt i quemadmodum cunti per singula constabit. Sic gravibus de levibus suis in locis quietem natura indixit, non motum I nec deorsum conantur aut sursiim, nisi alieno in loco, hoc est, in medio dispari gravitate aut levitate praedito constituta : sic qu*cumque elastica facultate pollent, motum non moliuntur, nisi cum sibi naturalem partium figuram, situmque reparare oportet. At motum, cuJuS Origo Vita est, natura perficit, etiamsi nulla pincesserit violentia : sic stirpes dum augentur, & cressi Cunt, carum particulae locum mutant ι sic vitali facultate in fluentibus petr nervos in animalia musculos spiritibus,quos animales vocant intenduntur musculi,motusquc membrorum consequitum quamvis ante motum nec stirpi s particulae, nec animalis membra vim ulla subici int in loco minime congrao retenta. Quaecunque igitur ob id ipsum in motum prona sunt, quia in patiuntur, impetum illico concipiunt, ac vis iis illata est, quo naturalem locum, seu statum , recipere valeant, licet scpeirrito conatu, nisi quatenus adverso hoc impetu illatam ab obsistente violentiam retundunt, vim aliquam illi vicissim inferctites. Sic Onera bajulorum humeros , quibus sustinentur, premunt, aut penduli brachij I ex quo suspenduntur, musculos ac ligamenta fatigant: id quCd pariter in corpore inanimo cernere licet ; quemadmCdum enim ex diuturna premcntis deorsum ponderis , ac musculorum fur, ura urgentium lucta, distipatis spiritibus, lassitudo in animali oritur, ita paritur subjectum asserem longa rumporis mora pondus curvat, aut etiam demam frangit,ic funem,ex quo pendet, non intendit sollina edctiam tandem aliquando corrusto particularum nexu disjicit.
163쪽
Quo id autem pacto contingat, explicare operosiim non suerit funiculi texturam consideranti ue ex tonuissimis scilicet linei aut cannabini corticis longa maceratione, & plurima tunsione cxtenuati particulis in spiram contortis filum cohaeret ; cx filis aute in plusculis in spiram paritcr contortis funiculus, de pluribus funiculis crassores rudentes conflantur : quod si dis luatur omnis spira, non cohaerent funiculi aut fili partes. Spira discsolvitur facia in contrarium revolutionc ι quo autem laxioribus gyris flectitur, eo facilius villi singuli ex caeteris, quibus implicantur, extrahuntur ι dc uno ab aliorum communione sejuncto, amplitudo spatij faciliorcm cxitum proximis relinquit: cx quo fit facilius scmpcr ac facilius polle funiculum frangi ;filo enim uno rupto, aut extracto, facilior est in contrarium revolutio , & spira fit amplior, ac reliqua fila facilius cxtrahuntur. Observamus autem non raro appcnsum ex funiculo pondus aliquandiu in gyrum contorqueri; dum scilicet sua gravitate deorsiam connitens intendit funiculum , contorta fila in Contrarium revolvuntur. Sed dc , quamvis nulla ficrct in contrarium revolutio, satis constat cx illa intensionc funiculum distrahi, ac produci ue atque adco spiram laxiorem fieri, paulatimque unum aut alterum villum educi, locumque fieri vaporibus , qui proximum villum corrumpentcs faciliori scissoni parant , atquc adeo, serpente luc, dein ian non tot integri supersunt villi , qui possint ponderis gravitati obsistere , quin diffringantur. Ex quo satis apparex suspensum pondus, licet non omnino descendat, impetum tamen concipere, quo retinenti repugnat, dc vim aliquam vicissim inscrt. Nec absimili ratione in rcliquis vim patientibus contingere observabimus, ea scilicet moliri illico naturalis status reparationem, aliquidque efficere, licet tenuissimum, quod demum appareat, ubi temporis mora augmentum cererit. Sic ha stam per vim inflexam si continuo dimittas, illa sese res ituit, lacu tate clastica ; at si di cs aliquot, aut etiam diutius per vim sinuata pcrmanserit, sibi dimissa antiquam rectitudinem non reparat s clanguit nimirum facultas clastica, quae ex violenta particularum compressione aut distractione orlabatur. Cum cnim
primum hasta flectitur, particulae concavam curvaturae partem' respicientes comprimuntur, contra vero, quae convexam respiciunt, Dissiligod by
164쪽
Liber secundus. CAPuT III. I s
ciunt, distrahuntur , quare tam quae rarae, tum quae densae factae sunt, dum vim illico prorsus excutem conantur , conspirant, ut pristinam hastae rectitudinem moliantur : Quod si id non licuerit , hae quidem aliam ex angustiis evadendi , qua facilior patet via, rationem tentant, ita ut demum subtilissimas in rugas crispentur, illae vero sese ad angustiora spatia sensim recipientes mutuum nexum solvunt, tenuissimosque poros relinquunt, aut si qui prius interjecti fuerint, amplius hiare permittunt. Id quod ubi jam contigerit, frustra sit bmovet, quae admoveras impedimenta I & sponse curvaturam hasta scivat, nisi forte particulis Omnibus adhuc per tempus non licuerit vim totam excutere ι tunc enim se se languidius restituunt, pro ratione reliquae violentiae. Hinc patct arcum, quo fuerit contentus atque adductus vehementius, remitti aliquando, & manualium tormentorum rotas interdum laxari Oportere, ne viselastica languidior facta minus utilis fiat. Ex his igitur paulo enucleatius cxplicatis, in quibus longiore temporis fluxu motum aliquem tardissimum contigisse, atque adeo etiam impetum jam tum ab initio statim fuisse productum constat, conjecturam in reliquis capio, & ab iis impetum concipi statuo, quae aut loco naturali dimota , aut incongruam partium positionem nacta id repetunt, quod natura exigit. Motus autem non pro impetus tantum , sed & pro re-6stentiae modo consequitur.
Aua ratione semel conceptus impeIm pereat.
UT impetus natura, quam inquirimus, explicatius atque distincti is innotescat, ex quo pariter, quae corpora, qua VC ratione , impetum respuant, intelligamus , hic nobis est vestigandum , qua ratione conceptum semel impetum a i- Ciant i hinc nimirum in uberiorem ipsius resistentiae notitiam venientes ad explicandam motus machinalis causam propius
165쪽
Et sane conceptum impetum , natura sua, nec stabilem se per permanere, nec ad unicum temporis punctum clGrare, satis constat : sive enim spontd profluat cae natura debitum sibi locum quaerente , sive aliena vi impressus silo loco corpus cx- tradat , perpetuus esse nequit i Omnis scilicet motus terminum habeat neceste est ue nam si violentus quidem est, perennis uti que non est ; sin autem naturalis, quem violentus praec citerit, certis definitur terminis , a loco enim , in quo quietem natura indixit, corpus infinito intervallo non abest, ac proinde ubi eum attigerit, demum conquiescet, ncc impetu perpetuo opus
Crit, caen motum cellare oportCat. SCd neque temporis momento circumscribi impetum sive in naturali motu acquis tum, sive in violento impressum, plura simi, quae palam faciunt : ut enim reliqua sileam nullae client fune pendulorum oscillationes, nulluS cmiise sagittae motus, si conceptus impetus illico
periret. In duo autem veluti genera tribuendus est Impetus ex natura di manans ; alius Innatus, seu quasi insitiis, alius Acquisitus dicitur, Innatum , seu quasi insitum, voco, non quem corpus jugiter obtineat, sive suo in loco, sive in alieno quiescat; sed eum, qui facultati se movendi praecise respondet, nullo facto
per continuam adjectionem incremento : quandiu enim corpus ita simili secundum gravitatem corpore circumfunditur, Ut naturali in loco consistere dicendum sit, quare conctiar motum γconatum autem hic ab impctu non dii finguo : satis igitur citrὶ quemlibet impetum suo se tutatur in loco per hoc, quod ea se cultate sit praeditum, quae in contrariam partem conniti valeat illico, ac vis inferri caeperit. Hinc nullum aquae impetum tribuo intra aquam consistenti ; sed tunc soliun clun situla plenae lacu extrahitur, ea aquae pars impetum habet, quae s upra subjectam lacus superficiem adre circumfusa motum CXpetit, quo suum repetat locum repugnans sustinenti. Impetum hunc, qui naturali se movendi facultati respondet, dc est ipsa gravitatio, seu naturalis ad destensum propensio, Innatum voco, &is es , cui extrinseca causa repugnat motum impediens. Quod si sus. pensum corpus sibi mi inquatur, ita suum in locum contendit, tit vis naturalis aeque semper ad agendum applicata, nec impedita, momentis singulis novum in Petum acquirat,qui propterea Acquisitus
166쪽
Liber secundus. CApuT III. I T
Aequisitus dicitur, dc posterior priori additus intensionem cia ficit : sapienti sane naturae instituto ; nam si corpora per se ipsa
ac ibia sponte mota non accelerarent ; sed naturalis motus plane aequabilis cisci, tarde nimis locum suum consequerentur ;atque adeo augendus Continuo suit impetus, ut 8c motus incrementum acciperet: at si innatus impetus valde intestis esset, corpora nonnisi aegerrime alio transferri, aut alieno in loco retineri pro animalium, d: hominis utilitate possunt; finge scilicet animo tibiam tanto impetu innato rcpugnare, nc attollatur, quanto impetu in acre CX roo passuum altitudine desccnderet uequanto id tibi eliet incommodo Θ Quare peropportunum accidit, ut velicinens non esset singularum particularum impetus innatus, qui tamen ubi motum ciliceret, nova acccstione posset augeri.
Quod ad impetum Innatum spectat, quem a gravitatione ipsa & proxima motus cxigentia non s ungo, utique frustra elset, si omni prorsus csscctu carcret ι impctus autem motum aut efficit, aut saltem exigit: propterea illum statim perire autumo, ac fuerit corpus in loco sito : Id quod hoc deprchendes experimento. Scrobcin defossa humo alte excavato ι situlam aquae plenam, dc noti ponderis, intra illam suspendito ; tum aquam in scrobem tanta copia derivato; ut situlam usquequa- que circumplcchatur: illico evanescet totius aquae prius in sitim la gravitantis pondus, quin & situla ipsa pro gravitatum secundum speciem dissimilitudine levior apparebit, ut ex Hydrostaticis constat. Periit ergo innatus impetus, quo aqua situlam rcplens descensum moliebatur At impetum Acquisitum non continuo perire, ac Co Ventiam fuerit, ubi quiescendum csset , hinc saltem disces, quod ligneum globum aquae caeteroqui innataturum si in sublime attollas , & ex illa altitudine cadere permittas, infra aquae stiperficiein descendere , ac penitus immergi videbis ; quamquam, postea emergat, & ubi aliquoties subsultaverit , demum pro gravitatum aquae, de ligni disparitate cinersus quiescpt. Quae sane immersio, nisi Acquisitus impetus adhuc duraret, omnino non contingeret. Verum nihil rem per se satis abstitissim aeque in lucem cvocat, ac funependulorum motus ; plumbum enim ex filo suspensiim, A. a pcrpendiculo dimotum, ita descendens
167쪽
archim describit, ut sere parem arcum, & vix t aut sorte ne vIκ quidem in minori tempore ascendens describat. Cui autem, re pugnante plumbi gravitate a natura insita, tribuatur alcensus,
nil impetui acquisito dum descenderet, adhuc post descensum
duranti 3 Quemadmodum vero in descensu posteriores motus partes prioribus velociores sunt, facta nimirum novi impetus accessione, ita ex opposito ascensus e X cclcritate in tarditatem desii nit, facta acquisiti impetus decestione continua , donec ita. clanguerit, ut gravita, ipsa sis peret, &. iterum descendens at ternas vibrationes ciliciat. Perit igitur Acquisitus impetus nota totus simul ; sed sensim cxtenuatur I idque non alia ratione, quam qua proportione impeditur motu, , quocumque tandem. cx capite impedimenta oriantur. Cum enim impetus contrarium impetum non habeat, si praecisa quidem impetus natura spectetur quippe qui unus & idum contrariorum motuum origo est , ut ex fu ne pendulis ultro citroque sponte vibratis expila lusoria deorsum cadente, ac vi concepti impetus sursum resiliente, constat) reliquum est, ut pereat pro ratione eorum quae aut motai corporis obsistunt, aut illud alio quoquomodo
se Praestat autem hic funependuli
motum paulo attentius conssiderare.
Sit plumbeus globulus B filo A Bconnexus clavo in A. Si globulo liceret , qua impctuS ira natu S Urget Vla,
descendere , utique rectam BC percurreret ue sed funiculo retinente cogitur arcum B Κ describere , adeo ut temper in alio de alio plano inclinato constitutus, alia, dc alia habeat gravitatis momenta, ut lib. I. cap. Is cxplicatiam est, haec autem sunt pro Ratione Sinuum angulorum declinationis a perpendiculo A K. Quare totum momentum, quod in B cllet ut A B,
singulis p mcntis in descensu libero per rectam BC paribus saltem incrementis augeretur Quicquid sit an etiam pro Ratione duplicata temporum , de quo alias disputabimus sed cum a rectitudine deflectat, cum venerit in D , non additur momentum ut EF, sed ut L D : similiter in ca momentum nouest
168쪽
est ut HI, sed ut H G. Augetur igitur impetus in descensu
B Κ non omnino pro Ratione momentorti temporis, quo motus
durat, scd pro Ratione momentorum gravitatis, quae subinde obtinet minora & minoraue pars siquide impetus ab insita globuli gravitate producti deteritur in intendendo filo, quo retinetur. Quapropter ubi in K venerit per arcum B Κ , non tantum habet unpetus, quantum si per lineam perpendicularem arcui B K aequalem descendi siet , in motu enim ad perpendiculum cum nihil retineat aut impediat, totus impetus ad descensti m Urget velocius, quam ubi repugnat aliquid. Ex quo fit quod, cum arcus B Κ ad Radium A B, hoc est ad B C aequalem , sic proxime ut II ad 7 , ex Cyclometricis, multo plus temporis in percurrendo arcu B Κ , quam in recta B C, insitinitur, tardius scilicet movetur quam in perpendiculari, quae ad BC csici ut
Ii ad 7. manente itaque, quamdiu corpus natura urgCnte movetur , impetu acquisito , qui resistentiam excedit , in fine descensus in K totus impetus est ut aggregatum omnium Sinuum Quadrantis : at in perpendiculari B C in fine descensus in C esset ut aggregatum omnium parallelarum ipsi AB in Quadrato A C , ac propterea sin re Physica si liceat cum geometri rantibus per Indivisibilia ratiocinariὶ erit impetus per arcum B Κ acq tu situs ad impetum per rectam BC acquisitum ut Quadrans A B Κ ad Quadratum A C , hoc est ut II ad i , ex iis quae in Cyclometria demonstrantur. Quoniam vero ubi ad perpendiculum A Κ globulus descendens venerit, nihil objicitur, quod motum prorus impediat, quin ad easdem partes pergat ferri ex praeconcepti impetus directione, non sistit in perpendiculo , sed ulterius pergens ascendit, nec nisi per arcum circa centrum A , funiculo scilicet retinente. Sed jam repugnat ascensui gravitas plumbi, non quidem quantum in perpendiculo Κ A, verum pro ratione Sinuum angulorum declinationis; qui cum semper ascendendo crcscant, major est etiam momentorum gravitatis Ratio nitentium contra impetum descendendo acquisitum. Quare tantum abest, ut novus singulis temporis punctis impetus sursum darectus producatur , ut potius ex eo tantumdem dematur , quanta est
ascendentis plumbi repugnantia. Hinc est ascensum initio velociorem esse, quia adhuc mulsus est impetus acquisitus, A pro
169쪽
Sinuum declinationis brevitate , cxigua illius pars deteritur,
atque adeo motus cssicitur celerior: quia vero diminuto sensim impetu,& auctis cotrariae gravitatis monactis pro Sinuum declinationis incremeto, minor fit ipsius impetus ad contrariti nisum Ratio,tardior sequitur motus, plus acquisiti impetu, perit,donec demum prorsus evanuerit, & superante gravitate globulus iterum descendat. Quamvis autem si positio sola spectetur, iisdem Rcciproce gradibus minui videatur impetus, quibus fuit
auctus, totidemque monaciatis temporis, ita ut quantum postremo temporis puncto accellit, tantumdcm primo decedat, adhuctamcn aliqua cst obsistentiae appcndicula cX acre dividendo, ac propterea paulo amplius extenuatur impetus acquisitus, quam pro Ratione incrementi Sinuum declinationis: quo autem velocior est motus , magis ctiam acr dividendus comprimitur, densatusque plus obsistit quam rarus; quod si mcdium non fuerit compressionis capax , saltem aequali temporc plures medij partes scinduntur, quam in motu tardiori, ac propterea ctiam multiplex est medij resistentia : Ex quo fit arcum ascensus paulo minorem semper esse arcu descenSus, dc , cum vicissim globus rcmaneat ex humiliore loco ac prius dcsccndens , brevio-rcin pariter secundi ascensus arcum perfici, atque ita deinceps, Ut servata ea in motu semper minori rcciprocando constantia
demum quiescat in perpendiculo. At, inquis, dura magis obsistunt corpori, ejusque motum validius impediunt, quam mollia, quae dum se comprimi patiuntur, & loco paulisper cedunt, motui aliquantulum & cx parte obsecundant: si igitur pro Ratione impedimenti debilitatur acquisitus impetus, minus detrahitur impetus corpori,
quod ex alto decidens a substratis palcis cxcipitur, quam si ad
saxum allideretur; vehementius igitur a luto quam a saXo reflecteretur, contra quam docet cxperientia. Fateor eburneum globum segnius rcsilire delapsiam in glcbam humore perfusam, quam in marmori non tamen his Consequens est, ut impetus acquisiti diminutioni alius statuendus sit modus, quam ex impedimento: ubi enim globus cadens CX-timam subjecti corporis superficiem attigerit, non quiescit, sed tyernit moveri, aut deorsum comprimcndo corpuS molle, atat illico sursum rcflexum a duro. ita autem a corpore molli CX-cipitur, Diqitigeri by Cooste
170쪽
Liber secundus. CAPuT III. is I
cipitur, ut licet hoc cedat, impediat tamen & mimoretur motum ι ac proinde quo magis cedit subjectum corpus, co diutius movetur globus cum ipso, vel intra ipsum, atque interea plus
impetus perit: quid igitur mirum , si languidius postea resiliat, cum exigua impetus portio reliqua sit Z Quod si dura esset sub
jectum corpus, impetu nondum debilitato reflecteretur vali
dius. Hinc fieri potest aded molle cilc subjectum corpus , ut
dum illud penetrat decidens globus , tantum impetus deperdat , ut, quod reliquum fit, non fatis sit ad vincendam insitam globo gravitatem , qui propterea neque resilire valeat. Quamvis itaque corpus molle minlis Obsistat quam durum, diutius tamen resistit , N. per aliquot momenta aliquCties diminutus impetus minore mensura, eo decrementi veni F potest, ut inarigis imminutus demum fuerit, quam si unico momento magis obstitisset corpus durum. Caeterlan paribuS momentis plus perit impetus cxallisione ad corpus durum, quam ad molle, quippe quod magis opponitur motui. Porro huic rei explicandae
similitudo aliqua peti posset ex luce , cui sane si contingat per medium diaphanum quidem, sed densum, pergere, languidius
multo reflectitur a speculo, in quod incurrit, si densioris medi) longior scierit tractus, quam si brevior, perinde atque eo minus reflectitur corpus quis molliori magisque subsidenti co pori occurrit. sed quoniam quae de luce dicenda essent, sorte obscuriora acciderent,ab hujusinodi similitudine prudes abstineo. Sed ex illud est in durorum corporum collisione observandum , quod aliqua particularum compressio aliquando contingit sive in alterutro, sive in utroque, quae se facultate elastica
restituentes motum reflexum juvant: id autem manifesto cxperimento constat in pila ex gummi, ut vocant, Indico, quae
ad terram clisa frequentissime sussultat 3 at ubi in corpus molle incidit, neque hujus neque illius partes violentam compressionem si abeunt, quam sese restituentes exculcre debeant. Sic dc pila. in sphaeristerio ludentes satis norunt eam validius reflecti objccho recticulo, quam ligneo batillo ι intenti scilicet nervi ex contortis siccatisque animalium intestinis reliquium constituentes cum pilae laum excipiunt, flectuntur quidem aliquantulum , sed illico sibi pristinam rectitudinem reparantes pilam excutiunt ί id quod ligneo bastillo non contingit) novoque hoc