장음표시 사용
461쪽
mitatem arcsis ad se nervo adneXo trahens facilius moveat particulas casdem, quo, longius absens ab hypoinochlio, facilius
Hic autem ubi arcus mentio incidit, in ipso nervo illud ela Cnoeis genus occurrit, quod utramque extremitatem habet manentem , curvaro Cnim arcu nervus inflexus intenditur , posteactam dimittitur, pars media, cui sagitta aut globus excutiendus aptatur, plus movetur quam ejus extremitates arcus cornibus cohaerentes. Univeisa autem violantia, quam nervus conten-
tu , subit , consistit in suarum particularum intentione, quae, dum se contrahentes aliquid Juvant ad nervum Ipsum juxta rectam lineam extendendum, aliquid etiam impetus sagittar cxcultae imprimunt. Quod vero ad Ipsa arcus cornua attinet, satis liquet illa similis crassitici, paris longitudinis, aequalisque temperationis esse debere , ut aequalis fiat hinc de hinc compressio atque intentio partium , Ex qua aequales oriantur vires sese in pristinam formam restitvcndi. Si enim alterutra pars arcus majorem violentiam palla vclocius atque validius prae reliqua se moveret , a destinato scopo sagitta aberraret in dexteram aut in sinistram declinans. Ut igitur hisce praenotatis ad propositam quaestionem accedamus, non esst hic sermo de lamina in spiram multiplicem in flexa , atque spisse per vim contorta, quae amoto repagulo sese in ampliores gyro, explicans secum rapit aliud corpus extremitati mobili adnexum i cujusmodi est Elasima in Automatis horas indicantibus, cujus extremitati adnectitur tympanum spiram illam includens ue dum enim ex dilatatione Elasmatis in ampliorem spiram , circumagitur tympant in , adneXam catcnulam conum circumplexam trahit, totique machinulae motum
conciliat. Hic siquidem, uti nulla longitudo in considerationem cadere potest , nullam vectis speciem habere positinius ; nam facultas movendi non ratione positionis extenuatur , ut in vecte , sed vires initio validae sensim lan. guescunt , quia elasmatis partes compressae atque contentae, pro ratione violentiae , quam subeunt, excutiendae, vehementius primum , deinde remissius conantur. Quare comtroversia in illo cit , utrum in clasinate , cujus al1qua
462쪽
longitudo designari potest , aliqua vectis species repe-
Et ut majori in luce quaestio Versetur, perticam toreulae oculis subjiciamus, quae sit A B, &in A fixa atque immota perseveret, quamvis extremitas B deprimatur, ut veniat in C. In hac perticae flexione partes , quae circa D ex. gr. intelliguntur , maXimam violentiam patiuntur, nam Intereas , quae ad cavitatem spectantes compressone coarctantur, illae prae caeteris hinc atque hinc cohaerentibus urgentur magis 3 Inter caS Veris, quae.convexitatem respicientes distentu explicantur , quae ibi sunt, prae reliquis a summo flexu paulo remotioribus vehementius tenduntur. Hinc licet particulae omnes in hac flexione vim passae , dum nituntur singulae pristinum statum sibi reparare, conatus sios exerant, majores aut minores pro ratione majori S aut minoris violcntiae, potissima tamen vis clastica ibi consideranda est, ubi sitima inflexio summam vim particulis infert , ibi enim majore conatu quam alibi violentiam excutit natura. Quamvis igitur vas Clastica per uia1- versam clasinatis longitudinem, quam particulae comprellae a que contentae obtinent, CXWndatur, ibi tanacia potissimum collocata intelligitur, ubi in summo flexu puta in D, valid1uS c
Iam vero quis ignorat in tornando plurimum interesse, utrum funiculus in ipsa extremitate B, an vero in E adnectatur 3 Siquidem, sicut ex si dissicilius flectitur pertica, quam ex B, aequali flexione, ita caeteris paribus in E validius retrahitur funiculus, & minor motus perficitur quam in B. Est igitur hic ratio Vectis tertij generis, in quo hypomochlium est A pars fixa Mimmota; Potentia movens scilicet particulae vim illatam e cutientes in est potissimum in D s pondus , qtiod movetur, est ultri D , sive in extremitate Β, sive in aliqua ex partibus inter modiis, ut in E. Quare In collocatione corporis , quod ope
elasinatis movendum est, attendere Oportet, quanto motti opus sit, ut in majore seu minore distantia a puncto elasinatis manente , & immoto applicetur : quo enim umnor est distantia, minus spatium percurrit
463쪽
Quamvis autem elasmatis vires ad impellendum vel trahen dum corpus ex hujusmodi distantia pendeant, dc comparatis inter se duabus positionibus E atque B, validius Operctur in liquam is, non tamen eadem vi motus quicumquc dcinum ille sit stuc major, sive minor j inchoatur, atquc procedit, ut supra innuimus i natura quippe remistiore nis i reluctatur, ubi minorem patitur violentiam, ac proinde sensua attenuatur conaturi quatenus particularum violenta compressio atque contentio diminuitur.
Haec quae de clasmatc prorsus recto cxplicata sunt, etiam de incurvo intelliguntur , cujusinodi esset lamina chalybea RTinflexa in S , cujus manens dc immota CX- tremitas citct R: dum cnim pars S T propellitur versus R , particulae, potissim unquae in S, comprimuntur atque intenduntur. Quod si pars R S paulo longior fiterit, contingere potest , ut facilius sit illam inflecti saltem leviter, quam particulas in S ulterius comprimi, aut intendi. Quare particulae ipsius RS sese restituentes impellunt S, particulae autem ipsius ST impellunt T. Semper autem Potentiam minus moveri, quam corpus, quod impellitur, constat, quemadmodum ratio vectis terti j generis exigit. Neque his, quae dicta sunt, adversantur percussiones, quae in extremi nate longioris clasmatis per vim inflexi, si alimque dimissi, validiores fiunt, quam in partibus mediis ue scut pse te docere potes, si longiusculi virgulti inflexi atque dimilli .primum parti mediae deinde extremitati manum in eodem plano verticali constatutam opponas, quam percutiat, magis enim ex secunda quam ex prima percuitione dolebis. Quia scilicet non impetus solum primo productus , sed & velocitas percutientis cum impetu acquisito ex motu ante percussionem ut suo loco dicetur) attenditur, ut validior si ictus : majorem autem esto
partis extremae quam mediarum velocitatem constat, quamvis initio illae impetu eodem, aut aequali moveantur. QNando v ro clasmati S vires prope partem manentem majores csic, quam
procul ab illa, dictum est, noncst habita ratio percussionis, quae praevium percutientis motum requirit, sed tractionis aut impulsionis , quae nullum trahentas aut impellentis praevium
464쪽
motum exigunt, eoque faciliores accidunt, quδ tardiores sunt ;minlis enim resistit corpus, quod tarde movetur , ac proinde validius trahitur aut impellitur, quo minorem potentia invetiit resistentiam : Contra quam accidat in percussione , quae validiorem facit ictum, quo majorem invenit resistentiam , haec autem major est, quo uclocius movcri debCret corpus percus sum , Ut percutientis motui obsecundaret , cui magis resistens masorum ictum recipit , cum tamen hic languidior es et atque infirmior, si manum sensim subduceres virgulto p rc ut lenti. Quare pars clasmatis extrema validius percutjt, quia malo rc minuenit re si sic in Iam , pars media validius trahit aut impellit,
CAPUT XI. Cur longiora corpora facilius sectantur, difficilius
PRaesens disputatio non distat ab iis, quae ab Aristotele inquiruntur in Mechanicis quaest. I l. Cur ejusdem magnitu-ἀmis lignum facilias genu stangitur , si quispiam aeque diductis manibus extrema comprehendens steterit , quam si juxta gcnu : dr si terris istud applicans pede superimposito manu longe diducra eo egerit , quam prope. & quaest. I 6. Cur quanto longiora sunt ligna, sanio imbecistiora fiunt : ct si toliantur, infectuntur magis ; t. mesquod breve quidem es , ceu bicubitum , fuerit tenue , quod vero cu-bιrorum centum , crafum ρ & quaest. 16. Cur di cibus ιs longa ligna ab extremo super humeros ferre , quam Iecundum mediom, aequali existente pondere'
Et quidem quod ad primum , scilicet ad se&ionem spectat,
quam demum consequitur fractio, quemadmodum ficctendi corpus aliquod longum aut frangendi dissicultas oritur cx complexione atque copulatione particularum, quibus consitat, aegre dissolubili, ita illud inflectitur , atque frangitur , cum Car Um-dem pardicularum coagmentatio vehementi impulsione labefactatur, Di sitired by Cooste
465쪽
factatur , his quidem per vim compressis, his vero valide in di versa distractis. Quo igitur facilius compresso haec atque di
stractio perficitur, eo etiam facilius flectitur corpus, aut franiagitur. Hanc autem particularum compressionem atque di stractis,nem facilius contingere longiori corpori quam breviori manifestum est , quia videlicet motus ille particularum ad flexionem aut fractionem necessarius minorem Rationem habet ad motum Potentiae longius applicatae, quam ad motum Potentiae propioris. Potentia movens bifariam considerari potest, sive in ipso corpore inclusa, cujusmodi est Illi instita atque ingcnita gravitas, vi cujus sponte sua flectitur , sive extrinsecti, adhibita, ut si onus aliquod grave deorsum premens adjiciatur, aut potentia vivens ad motum in quamcumque positionis differentiam apta: utrobique tamen est eadem ratio ι ubi scilicce assumpta atque adventitia potentia applicatur, ibi operatur ue atque ibi innata gravitas intelligitur sua exercere monaciata, ubi partis ultra subjectum fulcrum extantis centrum gravitatis reperitur', illa luci est a fulcro di stantia potentiae flectentis, aut etiam frangentis. Sit enim prisma AB, cujus pars AC infixa sit paricti, extra quem emineat Λ,--- horizonti parallela pars C B sita gravi- ί lL E' D. . late deorsum connitens; quae sane non oest intelligenda in B , sed quasi tota
constituta esset in D, ubi est centrum gravitatis non totius coriaporis A B, sed partis extantis C B. Quod si brevius csssit pristania A E , partis C E minor esset gravitas, quam partis CB, S: praeterea minus abesse a fulcro C intelligeretur, quippe cujus centrum gravitatis esset F multo propius quam D. Plura igi tur momenta habet C B quam C si ad flectendum prisma parietati infixum, juxta ea, quae uberius dicta iunt lib. a. cap. 6. ubi solidorum Resistentiam respectiVam consideravimus, nec vacath c iterum inculcare. Unum hic considerandum est, quod ad rationes vectis attinet, videlicet, si superiori prisimam parti, quae respondet ipsi A C, incumberet onus, quod facili lis loco moveri possit, quam particularum complexio labefactari, aut omnino dissolvi, pris ma neque frangi, aut fortasse ne flecti quidem contingeret ;
466쪽
sed rationem velfhis primi generis haberet, cujus sulcrum e set -n C, pondus in A, potcntia in D. At si onus impositum nullatenus dimovcri quot, quemadmodum clara prisma parieti in- fg tur, si CB Hus sit longitudinis, ut vis gravitatis ad descendendum tali intcrvallo CD sejuncta a fulcro C plus habeat
momenti, quam particularum coagmcntatio, ne comprimantur, aut distrahantur 1, tunc vectis est secundi generis, fulcrum quidem habens in C, quatcnus totum segmentum A C rctinetur prorsus immotum , &. potentia in D, pondus vero , cujus vire, vincuntur, eo loco, ubi maxima iit particularum compresso atquc dis fractio. Hinc factum videtur satis Aristoteli quaerenti, cur facilius
flectatur lignum crassum cubitorum centum, quam tenUC bi cubitum , quia nimirum in crasso ligno cubitorum centum e pariete extantium , si ponatur similcm atque aequabilem crastitiem juxta totam longitudinem habere , gravitati, centrum distat a fulcro cubitis quinquaginta , tenue vero atque cxitClignum similis figurae atque materiae ccntriam habet uno tantum
cubito di stans a fulcro, gravitas illius ad hujus gravitatem inca est Ratione, quam habent inter se ipsorum lignorum moles, quae scilicet cx Rationibus bastam atque longitudinum componitur. Cum itaque longitudo ad longitudinem sit ut so ad i, si basum sinitium latera homologa sint ut Io ad I , basium Ratio est ut i Oo ad i : quare caera longioris ligni gravitatis Ratio ad gravitatem brevioris componatur ex Ratione ba- sum ut Ico ad I , & ex ratione longitudinum ut so ad 1, gravitas longioris ad gravitatem brevioris est ut 1 ooo ad i. Atqui momenta ad descendendum componuntur ex gravitate dc distantia a fulcro; igitur momenta longioris ad momenta brevioris siuit ut 11 ooco ad i. At vero resistentia absbluta, ne flectantur, aut frangantur huiusmodi ligna. est in R atione composita cx Rationibus basium atque crassiti erum ; ac proinde si bases sint similes; & similiter positae, Ratio est triplicata Rationis laterum homologorum, hoc est Rationis I o ad I ; atque adeo resistentia longioris ad resistentiam brevioris est ut ioco ad I. Patet igitur momenta ut 1 o. COO ad resistcntiam ut Icoci majorem habere Rationem , quam momenta ut a ad resistentiam ut a: facilius crgo illa quam haec momenta resistentiain sibi congruentem
467쪽
. gruentem superant, atque facilius lignum crassum longius flectitur, aut frangitur, quam brCuiu S. Quae autem de ligno parieti secundum alteram extremitatem infixo dicta sunt, servata analogia de eodem dicantur , si circa modi tun fulcro alicui insistat ita, ut hinc atque hinc habcat
gravitatis momcnta composita ex ipsarum partium gravitate ex distantia centrorum gravitatis a fulcro, cui Innititur: cadem enim ratiocinatione colligitur in longiore ligno majorcita esse Rationem momentorum gravitatis ad resistentiam ortam ex partIum complexione , ne flectatur, quam in breviore. Quod
vero spectat ad longioris ligna faciliorem flexionem , quando utraque extremitas innixa eli subjecto fulcro, non videtur proprie hujus loci, sed deca dictum est superius lib. 3. cap. I a. Ex his, quae de prisinate extra pariCtem extante, quod facilius flectitur, hactenus diximuS, ulterius patet, cur CX contrario longius lignum ut A B, ctiamsi parem cum breviore A Ecrallitiem habeat, altera extremitate aequaliter In AC apprehensum difficilius su stincatur. Nam quod longius est ad illud , quod brcvius est, secundum graVitatem , quae deorsum nititur , cam habet Rationem, quae cst longitudinis majoris C Bad longitudincm minorem C E : & praeterea momenta, quae ex distantia oriuntur, sunt ut C D ad CF, hoc est ut C B ad CE, si quidem ex hypothesi centrum gravitatis intelligatur in media longitudine; secus autem, universaliter juxta distantias centri gravitatis a fulcro. Quarc tota momentorum Ratio ea est quae componitur ex Rationibus gravitatum respondentium moli ultra fulcrum protensae, distantiarum centri gravitatis. Cum itaque in longiore ligno plus inveniatur gravitatis, dc magis a fulcro distet centrum gravitatis , quam in breviore ligno, nil mirum, si vis in A posita, ut contranitatur momentis longioris ligni innixi fulcro C, major esse debeat, quam ut resiste rei momentis ligni brevioris. Desinant igitur mirari, qui sarissam decem cubitorum per pendicularem extremo digiti apice fiastineri, candem vero horizontaliter jacentem non nisi valido conatu elevari vident. Res cnim ex dictis perspicua est ι quia dum hasta perpendicularis digito incumbit, Centrum gravitatis recha deorsum urgens digito motum sibi aequalem praescribit , ac proinde vicissim
468쪽
aequalis est digiti & hastae motus sursum, si digitus sursum c netur: hinc est solam Rationem gravitatis comparatae ad vires susti nendi attendendam esse, ide6que si sariise pondus sit ex. gr. lib. Io , solo nisu opus est, quo librat i o sustineantur. Cum vero hasta obliqua est, & horizonti parallela, sive ad illum inclinata , jam non idem seu aequalis convenit motus manui hastam elevanti, atque centro gravitatis , sed hoc ad motum multo majorem incitatur i ac propterea momentorum Ratio non ex sola gravitate pendet, verum etIam ex motuum Ratio
Sit hasta horizontaliter jacens AI cubitorum I o ι pars mana apprehensa sit IC quinta ferme pars cubiti adeo ut 1 C ad C A sit ut i ad 49 2punctum I respondet cxtremae partI mCtacarpiJ, qua carpo adhaeret arti
culatio minimi digiti dipunctum autem C respondet secundo Indicis articulo ue motusque elevationis hastae perficitur deprimendo I & elevando C, ac motus centrum est in junctura manus cum osse cubiti ue quod centrum propterea intelligitur respondere sarissae ex. gr. in ointer C dc I. Quapropter si facultas in I deprimens consideretur, vectis est primi generis, sin autem vis in C elevans attendatur , vectis est tcriij gen ris; pondus vero movendum est s- ve tota gravitas longitudinis O A in centro gravitatis Ε, sive sem1ssis gravitatis in extremitate A, ut constat ex iis, quae disputata sunt lib. 3. cap. a. de brachiis librat. Intelligatur itaque , facilioris explicationis gratia , centrum
motus in O plane medium inter C & I ue eritque tam A O ado C, quam A O ad O I, ut 99 ad a. Gravitas igitur partis O Aest lib. y ex hypothesi ue illius semissis est lib. Eue cujus m
mentum in A ad momentum, quod haberet illa eadem in C aut in I, est ut 99 ad I. Cum autem potentia in I deprimens aequi- valcat potentiae elevanti in C, quippe illarum distantia ab Ocentro motus ex hypothesi est aequalis, perinde est atque si in Cunica potentia totum ponduS Clevans posita esset aequivalens
duplici illi potentiae in I ia in C. Quare potentia in C elevans pondus
469쪽
pondus perpendiculare lib. 9 ad potentiam in C pariter constitutam elevantem lib. 4 - in dI stantia, quae exigat motum undecentuplum erit ut 9- ad 49o, hoc est, tam valida esse debet, ut
posset perpendiculariter clevare libras 9o. Porro elevata hasta ita ut A veniat ui F, jam non intelligi tur semissis gravitatis in A , sed in G puncto , quod definitur perpendiculari cadente ex F in horizontalem : & idcirco grata vitas ducenda est in distantiam G O minorem quam A Oatque ita dcinceps minuitur, usque dum hasta fiat in O hori honti perpendicularis, & facillime sustineatur,aut attollatur. Si
autem in hac ratiocinatione tibi, Lector, placuerit non negligere momentum illud exiguum , quod potentiae elevanti addi tur a gravitate particula: OI, non abnuis, si operae pretium te facturum existimes.
Quod si punctum I concipiatur omnino immotum, illud est centrum motus, & vis elevans in C aliam habet Rationem ;nam potentiae motus ad motum semissis ponderis hastae in A est ut 1 ad 1 oi sunt igitur lib. I ex hypothesi, quae moventur motu quinquagecuplo 4 ac propterea viS elevandi datam liastam post ta in C, quando hasta est horizonti parallela, ea esse debet, quae possit elevare libras a Io perpendiculares. Hinc est quod, silia stam candem lib. I O. humero ita imponas in C, ut apprehen sum calcem in I manus retineat, & C I si pars decima totius
longitudinis hastae parallelae horizonti, semisit sc scilicet lib. ircliquae hastae ultra humerum intelligitur in A , & ut I C ad C A, hoc est ut a ad 9 , ita lib. et ad lib. Ο , quibus aequivalere debet partis C I momzntum & vis manuS deorsum urgentatis , atque in I retinentis instam horizonti parallelam. Perinde itaque humerus in C premitur ab hasta sic posita, & a manu deorsum urgente, atque si ponderis librarum 8 I centrum gravitatis immineret humero 3 nam si loco manus deorsum trahentis adderes in I pondus faciens aequilibrium , esse oporteret lib. o , siquidem partis CI momentum est lib. in I. At si ex tremitas Ι retineatur quidem , sed nemine deorsum urgente quemadmodum si in parietis foramen inseratur, & a superio re foraminis saxo impediatur, ne pollit elevarii in C Verb susti neatur ab humero ; tunc humeri pressio soli gravitati hastae tri
470쪽
buenda est ; hasta quippe est vectis secundi generis hypomo-chlium in I habens, pondus movendum, hoc est, humerum premendum in C, potentiam Vero , hoc est lib. I. semisiuna gravitatis lia itae, in A, ita ut A I distantia sit decupla distantiae CI, premitur ergo humerus, quasi sustineat libras 1 o. Demum, ne intacta linquatur Aristotelis ouaestio i . de ligno, quod terne applicatum pede imposito facilius frangitur manu longe diducta quam proic, dic ligni partem , quae inter pedem impositum , bc terram subjectam interjicitur, esse pro sit, similem parti prisinatis infixi parieti, ne moveatrir, manum vero cile potentiam, quae longius applicata majora habet momenta ad vincendum nexum particularum ligni , cst enim longior vectis. Similiter applIcato ad genu ligno , & aeque diductis malaibus; duo sunt vectes hinc atque hinc , fulcrum ad genu, scilicet ad duo puncta contactuum , habentes, coque longiores, quo magis diductae fuerint manus, ac proinde facilius distrahentes particulas extimas ligni , quod circa genacurvatur, seciliusque comprimentes particulas ejusdem ligni ad cavam faciem pertinentes , quae dum sibi vicissim obsistunt, uberiorem reliquarum distractionem juvant: longiorem autem vectem prae breviori eligendum esse quis nesciat λ ac proptereas ad genu propius admoverentur manu S ligno , Cum minor csset illarum motus Ratio ad motum particularum ligni distrahendarum , quam sit Ratio motus Illarum longius diductarum, utique difficilius frangeretur lignum , ideoque longius diducuntur manus, ut longiores sint vostes
Unde oriantur forcipum 2 forficum vires
FOrcipum duplex est usus 3 primus quidem ad corpias a Ii-
quod firmiter apprehendendum , secundus vero ad evellendum illud facilius , vci sita e sede dimovendum ; id quod ad Libito hujusmodi instrumento facilitis perficitur, quam nuda