장음표시 사용
501쪽
ita ut pq sto longiore vecte potentia servans eandem sui mollis vcloc1tatem facilius quidem moveat propositum pondus, 1ed tardius quam breviore vCcte, post .i eadem ponderis ab hypo-mochlio distantia : Ac propterea, si in hoc navis motu, de quo quaestio est , intercederet ratio vectis , idem ventus cadem vela altius sublata implens eadem quidem velocitate movcretur, sed tardius navim moveret, quamquam facilius , hoc cli niagis onustam. Id autem a vero longissime abesse tcstatur experientia , quae idcirco confirmat navigij malo nihil esse cum vecto commercu ad navim promovendam.
An ex vecZis nationibus pendeat usius anchorae.
O Uandoquidem nauticas aliquot quaestiones cum Aristoteiale superioribus capitibus examinare placuit, liceat lc hanc addere, quae ad usum anchorae spectat in firmanda navi, ne a fluctibus, aut a vento abripiatur: tranquillo enim mari, aut in lacu quiescente, sua sponte subsistit navis, nec anchorae ope indiget , ut sua in statione permaneat. Et quidem ipsa navis gravitas cum suis instrumentis, & onus quod illa ferre potest cujus gravitas aequat navigh gravitatemὶ satis per se resistunt
nec facile cuilibet aurae aut fluctui cedunt. Quare major esse debet vis venti, aut fluctuum, aut profluentis, quam ut illi obsistere valeat universum navigij pondus, ad hoc ut sit opus an-ε hora, qua navigium firmetur. In anchora autem spectanda est & gravitas, & figura ue utraque enim juvae : aliquando si quidem solum anchorae pondus
1ufiicit, ne placidiores fluctus, aut fluminis impetus , aut lenis flatus navim secum rapiant. Sic legisse me memini navim a naufragio anchoris omnibus destitutam in statione totam noctem quievisse securam firmatam sacculo, quo mille trecenti Hispani Crucigeri octo Reales singulis Crucigeris tribuun riturὶ continebantur, rudentis autem munus supplebat evolutus
502쪽
ssem. Rudentis vero , cua anchora adnec ix V, P . ponitur duplum inquam non omnino scrVς Wyn reta-maxime re-
lidior tempestas naVim δgg ω ' dilabit, anchoris ad
diversa, sag ς ' ' iris des 1 Venio & filictibus Davxi ς ad Boream uxδd Σάstuaibu, anchorani pari r *ςMR sistat validius, n w bu,riuis circa centrum δgyxς rapiat, scd x procul a navi juxta lon riir: Quartam de rumi dii tet cubitorum, quς gitudinem funis ad Kk dRς ad anchoram, ta aut portam intrant, seu ab Illo exeunt,
ubi cessi x- m hibet momenti l 'gi
sit, ut longior funis intendatur .
i rinicodo si quidem cubitos octo morem impecum repugnandum
503쪽
est, eo longior adhibetur rudens , ut difficilius intendatur, ac idcirco fractionis periculo minus obnoxius sit , & vcnti fluctuumve impetus in rudente intendendo elisus minus virium habeat ad rapiendam simul cum navi anchoram. Hinc ingentes bellicae naves in Oceano Drd semper primariam anchoram demittunt, dia tres aut quatuor rudente, capitibus invicem firmiter colligatis in unam longitudinem productos ad)iciunt ι vix enim tanta esse potest fluctuum aut venti vis, qu evaleat tam longum rudentem intendere atquc dirumpere, nisi forte ad navis latus aut ad scopulum collisus atteratur. Id quod aliis quoque nautis placet tum propter Candem Causam, tum ut longius a littore consistere possit navis, dc anchora arenae infigi , etiamsi altior sit aqua. Mihi sane contingit nautarum incuriam experiri in Albi fluvio , cum enim anchoram breviore rudente demisi flent, nocturno maris aestu intumcscentibus undis ita elevatum est navigium , ut ex prora penderet suspensa an Chora , nosque dormientes aestus abriperet , quos demum excitavit fragor ex collisione cum altero navigio, in quod tanto impetu impacti fuimus, ut abrupto fune scapham a miscrimus. Sed quod ad anchorae formam attinet, non cadem omnibus est figura ue navigia enim, quorum in majoribus fluminibus iistis est, ut noctu in medio alveo subsistant, anchoram habent quatuor aduncis brachiis instructam , cu usi nodi pariter sunt triremium anchorae. At in Oceano navium anchora: non nisi duo habent brachia ad angulum acutum in il CXa cum scapo; ne vero demista anchora prorsus jaceat In maris fundo, scapo prope annulum adnectitur ligneum transversarium cujus gravitas est fere subquintupla gravitatis anchorae, si tamen etiam scr- reos clavos, quibus firmatur, in computationem admittas) ejus. dem cum Scapo longitudinis, adeo ut jacente utroque brachio Scapus transversario secundum extremitatem innixus oblique Inclinetur. Ex quo etiam fit, ut extremae brachiorum palmulae
Oblique occurrentes maris fundo facilius in subjectum solum penetrent. Quando igitur vehementior est fluetitum impetus, aut venti impulsus validior, quam ut illi resistere possit ipsa anchorae gravitas, intento rudentC tantisper abripit cum navi ancho a, quae maris fundum sulcans , ubi brachiorum palmul, altas aliquantulam immersae Inaequalem invenerint subiecti
504쪽
soli rositantiam squocumque tandem ex capite oriatur haec res stentiae inaequalitas positionem mutat, nec amplius jacet utrumque brachium , sed illud, cui minus obsistitur, clevatur, adnitente etiam ligneo transversario , cui naturalis cst in aqua positio horizonti parallela, quam acquirens ita anchoram convertit, ut Deia S maris fundo inhaerens magis in illud infigatur tum urgente deorsum ipsius anchorae gravitate , tum trahente ipsa navi, quam fluctus aut ventus impellit , cum etenim brachium cum scapo acutum angulum constituat, non ad perpendiculum, sed oblique fundum ingreditur, & idcirco in illud profundius pCnCtrat. Cum itaque anchorae scapo alii duplicem, alij triplicem tribuant alterius brachij longitudinem , haec utique major est, quam di stantia inter extremos anchorae dentes, non cnim brachia cum scapo rectiam sed acutum angulum , ut dictum est, . constituunt. Ad hanc igitur extremorum dentium distantiam major transversarij longitudo majorem habet Rationem, quam minor ue est autem longitudini scapi par transversarij longitudo uequare longioris anchorae transversarium longius est, ejυ siqua conversio, ut se horizonti parallelum statuat, magis juvat anchorae conversionem , us dens inferior profundius in arenam infigatur.
Sit primum anchorae scapus A B duplex longitudinis brachi j A C , & prope annulum in B aequale tranc versarium E F adjiciatur
ad anguloS rechOS, Ca tamen conditione, ut jacentibus brachiis A C& A D in plano hori-χontali , transversarium sit in plano vcrticali,cjus
tingat, alicra E sublimis sit, ac proinde scapus A Binclinetur ad hol Ontem grad. 3o. Vento, aut fluctu, navim impellente inicia itur
505쪽
rudens , & scapi extremitas B annulo proXIma Clevatur, nec amplius transversarium in F incumbit arenae 1 propterea brachiorum palmulae C & D in triangulum conformatae, dum simul cum navi trahuntur, se te protundius in arenam insinuant: sed si inaequalem offendant resistentiam, aut altera, CX. gr. C,
profundia, infigatur prae reliqua s sive ex subjecti si ii di Verti
tale, sive quia navis in transversirin acta trahit anchorae caput is in latus, dc brachij alterius extremita, describe iis circa A in solo arcum versus navim profundiuS Infigitur , atque adeo reliqua extremitas oppositi brachil in contrarium mota circa A, vix terram mordet, vi , in B craticias , neque Valen, pariterutrumque brachium trahere , Cogitur circa C, tanquam circa centrum , seu potius tanquam circa posum, moveri. Et quia
punctum B sublimius est puncto C, necesse est ita hujusmodi
conversionem fieri, ut Opposita extremita, D clevetur, atque ex fundo extrahatur. Cumque iam transversarium non aequaliter hinc dc hinc retineatur per vim in plano verticali, sed ejus 1 uperior pars BE versus C inclinetur, conatur positionem ho-rigontalem acquirere, ejusque inserior pars BI ad latus declinans ascendit, juvatque ipsius brachij AD ascensum ; ex quo
fit demum centrum gravitatis totius anchorae imminere palmulae C, quae propterea etiam urgente gravitate profundius infigitur.
In hac lignei transversarij conversione observandum est partem alteram sublimiorem BE per vim in aqua deprimi, partem autem in seriorem B F in aqua sponte ascendere, ac proinde, propter intermediam gravitatem in B, illam resistere huic fur sum conanti, atque ideo illam habere rationem hypomochiij, hanc potentiae , pondus vero esse in B, quod dc convcrtitur: non quidem quia totum pondus sit in B, sed quia totius ancho rae centrum gravitatis est In scapo AB, adeoque intelligitur
applicatum puncto B, quamVis Ipsi ub centri gravitati S convcrsio fiat circa extremitatem C manentem.
At vero si scapus A Κ fuerit triplex brachb A C, etiam transversarium HI scapo aequale est ejusdem brachij triplex i hinc fit ipsius longioris transversarij H I vim , qua se horizontale
statuat in aqua, majorem esse , quam brevioris EF ue lignum enim longius dissicilius in aqua crectum retinetur. Quamvis
506쪽
autem eadem sit Ratio FE ad B E , quae est IH ad ΚΗ, tamen major est Ratio motus ipsius K ad motum centri gravitatis Circa extremitatem C manentem, quam sit Ratio motus ipsius Bad motum centri gravitatis circa idem punctum C t in illa enim Conversione centrum gravitatis existens in aliquo puncto longitudinis A Κ clevari vix potest ad majorem altitudinem, quam sit C L ; quia in longiore anchora A Κ centrum gravitatis magis recedens ab extremitate A , quam in anchora breviore A B, nragis imminet palmulae C, eamque profunditis in arenam infigit ; ideoque si sorte sit inter L & Κ, atque ex inclinatione scapi ad horironiciu paulo altius existeret quam C L, si C maneret in superficie fundi maris, ipsa depresso puncti C infra illam supcrficiem demit aliquid ex altitudine. Nam quod spectat ad centrum gravitatis anchorae longioris, certum est illud non removeri ab extremitate Scapi A secundum eandcm Rationem , secundum quam ejus longitudo producitur: si enim scapus esset longitudo pari & aequabili crassitie ducta, utique sicut A K est ipsius A B sesquialtera , etiam centri gravitatis distantia ab A in scapo longiore esset sesquialtera
distantiae centri gravitatis ab A in Scapo breviorc. Quoniam vero dc pars B Κ aliquanto decremento deficit a crassitic reliquae partis B A , de pro ccntro gravitatis toti u anchorae attendenda est non solius scapi gravitas, sed &. brachiorum, mani-'scstum cst centrum gravitatis anchorae longioris removeri ab Aminiis, quam in Ratione sesquialtera. Atqui circa punctum As quando jacent brachia, & elevari incipit extremitas altera scapi moventur B & Κ pro Ratione di stantiarum, hoc est in Ratione sesquialter,ue igitur motus ipsius Κ ad motum sui centri gravitatis est in majore Ratione, quam motus puncti B ad motum sui centri gravitatis. Hinc cst intcnto rudente facilius pro rata portione clevari cxti cinitatem K longioris scapi, quam lue brevioris, & centrum
gravitatis inter A te Κ, hoc est inter hypomochlium de potentiam , habere rationem ponderis, quod elevatur vc cte secundi generis A K. Quia autona facta cicvatione puncti Κ sacentibus adhuc brachiis, postea fieri debet convcrsio circa palmulam Cmanentem, tunc punctum C habet rationem hypomochiij, &pondus intelligitur eise centrum gravitatis intcu celum inter Κ
507쪽
&C, si minus sit intervallum inter Κ dc centrum gravitatis, quam Inter K de hypomochlium C, cujusmodi esici, si centrum gravitatis esset citra L versus Κ , & esset vectis curvus secundi generis. Quod si magis distat centrum gravitatis a puncto Κ, quam ab eodem puncto Κ distet punctum C , vectis est curvus primi generis. Quid autem, inquis, si pari intervallo distet pulictum K a puncto C , atque a ccntro gravitatis 3 cujusmodi generis vectis erit Z primi-ne 3 an secundi λRespondco in vecte hoc curvo, cujus altera extremitas manet, & pondus non ad perpendiculum , neque motu recto in plano verticali, sed conversione elevatur, attendenda esse plana , in quibus tum potentia , tum pondus proprIam conversionem perficiunt ; his autem planis parallelum concipe aliud planum , quod per extremitatem C manentem transeat, quod planum si interjectum fuerit inter illa plana conversionum, vectis erit primi generis, quia hypomochlium est inter potentiam &pondus ti sin autem hoc extremum fuerit, & medium locum obtineat planum , in quo convertitur centrum gravitatis, vectis erit secundi generis. Facta demum conversione ita , ut transversarium ligneum positionem habeat horizontalem , & utrumque brachium in eodem sit plano verticali; quia facilius clevatur Κ quam is, &transversarium H I longius majorcm habet vim sustinendi, quam transversarium EF brevius, hinc est brachium A C ma gis inclinari ad subjectum maris planum horizontale, ac propterea etiam validius in arenam infigi, quando a navi trahitur
OUod superiore libro praestitimus librie atque statem usum
extendentes, & hic prae stare operae pretium fuerit . tum ut vectis natura ex uberiori utilitate innotescat, tum ut fax ali-
508쪽
qua tyronibus praeseratur viam commonstrando , qua similes usus possint pro opportunitate excogitarc.
Dtiplex Vectis genus in uno vecte conjungere.
SEpissime contingit unico quidcm vecte nos uti, re tam nvera duplicem esse vectem , quemadmodum cum ingentis alicujus saxi extremitati vectem subjicimus, quo extremtatem illam attollimus. Sit enim sexum , cujus centrum gravitatis S,
dc subjecto vecto A B h bente hypomochlium in
C attollatur extremitas F, manente extremitate Erutique vectis primi generis est A B , scd si rem attentius perpendamuri etialongitudo F E, aut potius B E vectis est secundi generis habens impositum pondus S , & fulcrum in E ; at que quo magis supra horiZontem elevatur, linea Directionis SD magis accedit versus E , ex quo oritur movendi facilitas , quam juvat Potentia: A deprcssio , ex qua fit ut B magis accedens ad F, magis etiam recedat ab hypomochlio E Manifestum est aulcm pondere acced late ad hypomochlium,& potentia ab eodem recedente , majorem fieri Rationem motiis Potentiae ad motum Ponderis, atque adeo augeri movendi facilitatem. Quare momenta potentiae in A sustinentis saxum ea sunt, quae Componuntur ex Ratione A C ad C B, Et Ratione B E ad E I. Sed de hoc nullus mihi hθc sermo ; quia vel duo vectes sunt, ut explicatum est , alter quidem ab ipso pondere non sejunctus FE , alter vcro ab eo distinctus A B , vel si unicus.intelligatur vectis , qui ponderi applicatur, hic sane ad unum pertinet genus non ad duo , ut haec propositio exigit. Sit igitur dati vectis longitudo CD, in cujus medio hypo-mochlium O bifariam aequaliter dividat totam longitudinem, MDiuitigod by Cooste
509쪽
Liber quartus. CAPuT XVI II. 483
εc sit pondus in P. Erit, per 7. lib. 3. eadem Ratio C O ad O P , atque D O ad O P ; dcii in C sit potentia deprinacias, in D autem potentia ----I . I Clevans, aequalia habent mo- P Rmenta ad clevandum pondus in P. Est ergo C P vcctis primi generis , & D O vectis se cundi generis , cui cum primo commune cst hypomochliunt O , dc communis pars o P. Quod si Potentiae inaequales fue
rint , utraque autem valCat sive deprimere , sive elevare di vi datur longitudo CD in duas partes, quarum Ratio cadem1it ac Potentiarum , & in puncto divisionis statuatur fulcrum itum in caetrumitatibus rCciproce collocentur Potentiae, validior scilicet propior sit fulcro, debilior vcro remotior, ut aequalium sint momentorum. ιDatae Potentiae sint ut 3 ad 3. Dividatur C D partium octo ita in P ubi statuendum est fulcrum in ut CP sit ue, P IJ sit 3 ue & Potentia robustior , quae cst ut 1 sit in D; infirmior vero , quae est ut 3 , si in C ; & pondus si in I 'quoniam C P ad P R est ut 1 ad i , & D P ad P R est ut
3 ad 1. Igitur si pondus R sit lib. 3o , attollctur a Potcntia C potente sine vecte attollere lib. 3 , & a Potentia Drotente sine vecte clevare lib. I : litriusque Cnim momenta singillatim acccpta sunt I J Composita ex virtute movendi &motus velocitate. At si pondus P sit lib. 3o , & fulcrum in O , sit autem Coad O P, atque D O ad O P ut 4 ad i satis est si singulae Potentiae aequales C & D possint sine vecte attollere lib. 3. Unc. 9. Porro si inaequalium potentiarum altera possi sollim deprimendo vectem Clevare pondus, manifestum cst ad illam pertinere vectem primi generis : ac propici ca si illa sit potentia validior, eidem tribuetur minor distantia ab hypomochlio ; sin autem illa sit imbecillior, ipsi tribuetur distantia major, atque
illam inter ac pondus statuetur fulcrum. Hinc facile poterit potentia vivens uti Ope potentiae inanimatae , quae vi sitae gravitatis deorsum premat oppositam extremitatem propositi vcetis.
Huc spectare videtur facillimum gonus antliae simplici,
510쪽
qua ex depressiore loco in altiorem aquas attollimus. Sit enim modiolus B , cua apte inseratur congruens embolus medici hastili CD connexus cum transverserio E F versit ili circa axem infixum in I : cujus transversirij extremitatem E occupet massa plumbea opportunae gravitatis ad deprimendum embolum intra modiolum, posto uam elevatus fuerit a potentia funem F G trahente adnexum in altera extremitate F. Vectis FE est primi generis dupl cx habens pondus, alterum in Ε, alterum in D , utrumque enim per vim elevatur. At vectis EI est secundi generis, in quo E est potentia deprimens embolum , α quo magis distabit ab hypomochlio I, minor massa plumbea eadem obtinebit momenta. Quod si IF constet materia sitis gravi, jam habet rationem ponderis , ac propterea distantia centri gravitatis illius H a puncto I determinabit ejus momenta. Quare potentia E vecte EI secundi generis deprimet embolum , & vccho E H primi neris attollet pondus brachij I F. Hinc est commodius accidere, si longitudo E K ferrea sit, in Κ