장음표시 사용
511쪽
Liber quartus. CAPuΤ XVIII. 481
vero inseratur , ut firmater cohaereat, satis validus baculus ligneus KF ι poterit enim longior cffe , &. faciliorem essicere aniliae agitationcm, quin gravitas nimia indigeat multo plumbo in E , ut praeponderetur. Quod si non placeret addere plumbum in E, & selo vecto primi generis F D uti velles , recurrendum esset ad vim elasticam, qua vel arcus X in superiore loco firmati nervo , vel cxtremae perticae A M longiusculae ut Toreuticen cxercentibus solemne est in adneeteretur funis pertingens ad F , ut cx tractione Potentiae GF curvatus arcu S, Vel inflexa pertica , cessante potentia, iterum se suum in statum restitueret, sursumque traheret extremitatem F , ac proinde embolum intra modiolum B deprimeret. Tunc enim esset F D vectis primi generis, cujus extremitati F applicarentur duae Potentiae , altera deorsum , altera vicissim alterno conatu sursum
At si forte duplicem antliam velis simul componere, duplicemque potentiam viventem alternis OperiS conantem adhIbere,jugo R S versatili circa axem X adde duo, leviora quidem, sed satis firma manubria R O & S M,
premi , aut adjecto fune trahi deorsum valeant: nam depressa extremitateo deprimitur pariter hastile infixum in R, & est O X vectis secundi generiS , atque attollitur hastile adnexum in S , & est O Suectis primi generis. Similiter MX vechis est secundi generis, movens pondus positum in S , atque M R est vcctis primi generis attollens pondus positum in R. Propterea autem leviora dixi adjecta manubria R O & S M , ne sua gravitate movendi dissicultatem augeant. Verum si solus volucris antliam utramque agitare , unus sit continuus funis ex O per rotulas P & Q transiens, atque in Μ- Pp p i
512쪽
connexus : quacumque Cnim in parte constitutus fueris, tantumdem funis sequitur ascendentem extremitatem, quantum trahitur deprimendo alteram extremitatem : sic trahendo funem P O deprimitur extremitas O , deinde trahendo funem P Q deprimitur extremitas M. Aut etiam sit unicum manubrium S M , & erit R M : atque premens in M attollet hastulam R , elevans aut in M attollet hastulam S. Ut au tem facilius attollatur M, si in superiore loco orbiculus, per quem transeat funis connexus in M, alteram enim ex-itremitatem deorsum trahens attollet manubrium M. Quod si ab oculis remotam volveris antliam , fac per parietis foramen in proximum conclave exire funem M 1 orbiculi Hexcavatae absidi insertum , & per orbiculos P , Q , transire funem O P QL ue connexis enim funium extremitatibus I& L modo hunc modo illum funem trahendo utramque antliam agitabis.
ibam opportuno vecte instruere. UT aliquam speciem vectis curvi oneri movendo destinati exhibeam , placet in antlia , qua ad hauriendas aquas utimur , exemplum ponere , quod facile in reliquis pro renata imitari possimus. Est in antlia loco ponderis aqua , quae adducto embolo attrahitur in modiolum , eoque reducto exprimitur , dc praeterea conflictus ipse emboli cum modiolo uestiperanda quippe est dissicultas , quae ex mutuo horum contactu oritur , & aqua per vim elevanda cst, sive selum attrahatur , ut ex modiolo per emboli rcducti foramen subinde erumpens effluat, sive in modiolo compresIa ab embolo, clim reducitur, exprimatur in tubum, ut adhuc altius asccndat, juxta ca , quae in Hydrotechnicis fusius dicuntur. Id quidem fieret si hastili, quod embolo infigitur, Ipsa potentia proxime applicarctur ι sed ut minus laboris illa subcat, additur vcchis , ut multo major sit potentiae motus, quamcmboli.
513쪽
Liber quartus. CAPuT XVIII. 48
Sit enim embolus A congruens modiolo B , illique in . fixum hastile C A ; quo elevato aqua per subjectum modiolo tubum F alia trahitur in modiolum ipsum B, quo
depresso aqua cogitur ex COdCm modiolo exire. Sed ut minore opera id totum perficiatur, additur in C vectis curvus CDE versatilis circa axem Dinfixum parieti interiecto Inter antliam &. potentiam moventem. Nam extremitatem E arripiens potentia si vectem urgeat VerSub pariet m intermedium , cicuatur Cmbolus, & aqua modiolum implet, si vero vectis extremitatem a parietC rcmoveat , deprimitur embolus , &compressa aqua exprimitur. HὶC VCctem primi generis agnoscis habentem livpomochlium in D , scilicet in axe , circa quem versatur vectis 3 dc pro Ratione longitudinis D E ad longitudinem DC cst Ratio momentorum potentiae ad resistentiam ponderis, hoc est tanto magis augentur potentiae vires , quo major est Ratio D E ad D C : sumitur autem D Eructa linea non computato flexu DGE, qui eatenus adstruitur, quatenus parietis crassici QS Obstaret, ne commode uteremur vecte E D C inflexo in D. Quia vero facilius ab homine urgetur vectis iis Ε , quam ipsa extremitas E retrahatur , ideo in antlia sbium attrahente utendo hoc vecte primi generi S curvo minus est laboris, nam in deprimendo embolo minus est difficultatis quam in elevando. At si aqua altius elevanda esset supra antliam non attrahentem sbium , sed etiam expellentem , facilius attol- erctur embolus, quam deprimeretur, propter majorem aquae resistentiam , cima exprimitur , juxta altitudinem perpendicularem , ad quam expellitur : propterea tunc mutanda es-
set positio , ut esset vectis secundi generis , hypomochlium enim statuendum esset in C , & hastile emboli adnectendum in D.
Quod si potentia viribus abundet , poterit duplicem antliam agitare , cujusmodi esset si jugum RS bifariam divisum in
514쪽
in X jungeretur in R & S duplici liastili , centrum autem
motus responderet puncto X, cui firmiter adnecteretur man
brium X Z , quod agitaretur parallelum plano, per quod transtaxis jungens jugum R S cum
manubrio ipso dum enim Zversus P movetur , deprimitur R & attollitur S , atque vicissim remeans in Q deprimit embolum respondentem jugi extremitati S, & oppositum attollit. Sunt autem duo vectes curvi Z X R& Z X S primi generis partem unam, videlicet manubrium XZ,
Sed quoniam posito longiore manubrio Z X, vel D E, faci lius quidem attollitur aqua, quam si illud brevius esset, major
tamen corporis agitatio requiritur, & multa membrorum inclita natione laboriosa exercitatio suscipienda e st, propterea satius est uti vecte recto , ut prop. I. dictum est, quem etiam sedem modico labore commovere poteris adnexum extremitati funem deorsum trahendo.
PRO Pos ITIO III. Rotam in premente positam , quae aquam facilius elevet
vecta Rationibus, constituere.
A Quam ex depresscire loco in altiorem provehi vastulis ab
sdi rotae circumcirca alligatis, quae in infima rotae parte subjectam aquam immersa hauriunt, & circumacta rota, ubi circuli semissem ascendendo perfecerint, descend cndo cffundunt, quibus per Helvetios iter facere contigit, perspectum est ι si in Tigurina Urbe, quam lacus Limagum fluvium excipiens interluit, observarunt ab utraque ripa ductum ex palis conscrtim densatis obicem obliquum usque ad medium alveum,
515쪽
Liber quartus. CAPuT XVIII. 489
ut ex angustiis erumpens aqua caeteroqui leniter de suens, velocius fluere cogatur, & validitas in prominentes rotae palmulas incurrens ingentem illam rotam cum adjunctis vasculis aqua plenis facilius circumagat, atque adeo in subjcculna va, ponti impositum cssula aqua per urbem universam dividatur. Vcrum qiua pondus, scilicet aqua vasculis contenta , semper a centro rotae intervallo eodem abest, aliud rotae genus excogitari potest, quod aquam facilius clevet, nec adnexa , scd congenita habeat vascula. In plano ex asscribus rite conjunctis compacto, centro A, in
gatur descriptus cir Culus, cujus temidiameter aliquanto major sit altitudine , ad
da est, dividaturque descripti circuli peripheria in quotlibet
aequales partes , CX. gr. duodecim , aut plures. Tum assiumpta palmulae congrua altitudine BD, alius interior circulus Codem centro A , intervallo AD describatur , qui I ductis per centrum A diametris similiter in totidem aequales partes dividitur. Assumpta itaque CF aequali ipsi D B , statuatur C E intervallum opportunae amplitudinis, ut aqua facile ingredi possit. Et dueta recta linea B E, resecetur particula exterior , ut sit B E C F : idemque de caeteris partibus intelligatur , prout adjectum
Duo hujusmodi plana parentur omnino aequalia, similiterque denticulata, quae cylindro sive prisi nati similem basim habenti cum polygono ab initio descripto ὶ hoc cst axi inserantur in A , & parallela sint. Planorum autem intervallum definiant asiseres aeque lati, qui perpendicularcs inlistant lineis G B E, de
516쪽
smilibus; quorum asserum latitudo palmulis quoque D B, C R& reliquis latitudinem statuet. Omnibus rite firmatis , ac o structis accurate rimulis, rota super polos axi infixos collocetur in profluente, ita ut palmula tota in aquam immergatur,quae per apertum osculum C E ingrediens impleat spatium E B D. Impetu igitur profluentis dum rota convertitur, aqua inclusa paulatim versus rotae centrum siccedit, donec quadrantem circuli ascendendo transgressa proxima fiat axi: caen enim B venerit in H, aqua crit in I i cum vero ex H in S venerit, jam aqua in subjectum vas eis uet. Quare, licet aequalium conversionum non sint aequales ascensus in eadem circuli peripheria , sed ab imo puncto usque ad finem Quadrantis crescant, quia tamen 'centrum gravitatis aquae se in aequilibrio statuentis iens ni centrum versus reced1t, eju ascCnsus minor est , quam si eodem semper intervallo abesset a centro rotae. Est itaque vectis curvus primi generis, cujus hypomochlium respondct centro A , Potentia movcns duplex est, scilicet vis profluentis applicata in B, atque vis aquae descendentis existens in S : pro varia autem centri graVitatis aquae elevatae distantia ab hypomochlio A, diversa etiam est motuum Ratio dc momentorum. Aqua enim in superiore semicirculo supra R S in singulis loculamentis sibi invicem hinc atque hinc respondentibus aequaliter disposita obtinet aequalia gravitatis momenta. Quapropter totus profluentis conatus impenditur in elevanda aqust, que loculamentis inter B & R interceptis continetur. Quarzs multae sint profluentis vires, crassior rota statua potest, ut, planis magis distantibus, major aquae copia sngulis loculamentis hauriatur : quo fiet, ut palmula latior majorem incurrentis aquae impetum recipiat. Quod si placuerit palmulas addere latiores , quam sit rotae crassitudo, non abnuo: haec enim, & caetera, quae constructionis facilitatem juvent, prudentis mactat natoris arbitrio relinquuntur: mihi satis est innuisse, quid com-
pcndij ex vectis rationibus peti possit.
517쪽
A pluribiti hominibus ingens pondus transferri posse ita , ut
omnes aequaliter ferant. ONus ingens palanga transferri pluribus hinc atque hinc longo ordine silccollantibus, notum cst : sed quoniam non omnium aequalis est distantia a pondere nili forte bin1 dc biniaeque distarent a centro gravitatis) non sint aequalia momenta ised qui propiores sunt magis premuntur, carieris paribus, quam remotiorer, maxime si quis sensim se subducat Oncri adco, ut inaequalis fiat oneris distantia ab iis, qui illud sustentant. Propterea methodus aliqua excogitanda est, qua fiat ut singuli parem experiantur in deserendo onere difficultatem. Sit ponderi dato alligatus vectis AB, dc gravitatis centro respondeat punctum C, atque aequalia sint intervalla A C & II C. Si
centrum gravitatis ponderis respondens puncto
C vectis non fuerit plane in media ejusciem ponderis longitudine, neque fuerit vectis=valde longior ipso pondere , non poterunt plures ita aequaliter dispo-m , ut ad ferendum
aequaliter pondus singulis anterioribus singuli posteriores respon-dcant aeque a puncto Cdi stantes , impediente videlicet ipsa ponderis longitudine.
518쪽
Quare tam in A quam in B duo alij vectes D E , & FG bifariam aequaliter divisi sustineant vectem AB di atque adeoqucmadmodum in A idem dic de B sustinetur semissi,
totius gravitatis, in D sustinetur tantum quadrans, sicut di in E. Sustineatur similiter extremitas D alio vecte H I id quod praestitum intellige pariter in extremitatibus E, F, G de in ta sustinetur octava pars : item extremitas H sustineatur vecte K. L, ec extremitas Κ vecte M N ue percipitur in L gravitatis pars decima sexta , dc in Μ pars trigesta secunda. Poterunt igitur hac ratione disponi homines di, qui si possint singuli deserre lib. IC o, transscrent pondus lib. 3roo, dc erit aequaliter inter Illos distributa gravitas. Quod si spatium non prohibeat adhuc vectem singulis exatremitatibus adjungere , numerus hominum deferentium duplicabitur , & vel singulorum labor dimidiatus erit, vel duplicatum pondus transferre poterunt. Porro vectem vccti esse firmo vinculo connectendum , ne forte in motu , vecte aliquo se subducente, luxetur machina , non opus est monere , cum per se res ipsa loquatur. Illud observa , quod vectium inter se aequalitatem', sive longitudo , sive crassities spectetur , non opus est studioSe accurare , dum modo singuli vcctes aequaliter bifariam dividantur : immis postremi , dc breviores esse possunt , ut minus spatij requiratur , dc graciliores , minus quippe urgentur a
In Atlante Sinico haec lego pag. I 11. In ferendis oneribus scitis imi sent Sinae , Ac rusticι illic non parvum sane salicis nostris I eculatoribus faceserent negotium Ad eausas i Gniendas ae rationes , si viderent istos tormenta etiam mayora,
ae s milia pondera , ita vectibus utrinque suspendentes , ut per arctissmin etiam montium fauces facillime transferant ; ae litacet praecedant alij, ali' subsequantur , multθque pasbus a pondere supense distent, ita tamen illud vectibus ac senibus ex aequo
norunt dividere, ut quilibet aequale fere sentiat onus , seu paulo remotior sit , sive vicinior. Hoc pacto ingentia marmora , atque integras etiam arbores facile videas humeris gestare Sinas. Haec ibi
Sed quonam id artificio in praxim deducatur, nullum plane apparet vestigium. Si
519쪽
LUer quartus. C APu T X VIII. 493
Si igitur funibus suspenditur pondus , & dcferentes alij propiores sunt, alij remotiores', duo Observanda sunt. PH-muni est, quod suspensio non cli perpendicularis sed obliqua , ac proinde plus virium requiritur , ut constat ex iis, quae dicta sunt tum lib. i. cap. 16. de elevationibus obii- quis , tum lib. 3. cap. Ir , de praeponderatione , N. aequali-britate gravium fune suspensorum. Verum hoc momento- . Tum augmentum in elevatione dc suspensione obliqua , ubi Operis abundamus, non consideratur ι videtur quippe satis leve incommodum, quod facilitate transferendi onus. com-
ensatur. Secundum est, quod si omnes iere aequaliter la- orant , non dissimiles esse oportet , sed proxime easdem obliquitates funium , cx quibus Onus suspensum desertur . manifestum cnim csh in minori Obliquitate suspensionis minus virium reqvirI , quam in majori obliqui
Quare si hanc Sinarum industriam aemulari conarer, primum oneris transferendi extremitatibus vel saltem in pari di stantia a centro gravitatiue, quantum conj cctura alle -- qui possem in vectes transverses firmi. me alligarem , utve chium horum capitibus jungerem funes, quibus suspensum onus deseratur. Horum autem transversbriura vectium
longitudinem ita definirem, ut in linea vectibus parallela,& aequali quatuor saltem homines commode collocari queant , quin sibi ullum impedimentum progredientes in- , ferant. Deinde satis validos funes utrique vectium ςxtrestitati adnexos tantae longitudinis statuerem , quanta Opus sit , ut stribus hominibus ante onus sibi ordine recto uic. cedentibus ac mediocriter distantibus , quin posterior pri ris calcem progrediendo seriat ) ad tertij humerum pertingere possit 1 haec enim videtur minima obliquitas sit spensionis, oc quae proxime acccdat ad suspensionem perpendicu larem : Si vero ma or fuerit funium longitudo, majori lab . re deferetur onu, , si maxime ita elevetur, ut multum dis et a subjecta solo , masor enim erit obliquitas suspensionis. Tum extremitati funis alius vectis alligetur , qui vectibus aliis sustentetur ea methodo , quam paulo superius imi dicavi.
520쪽
Sit onas transferendum P i extremitati anteriori somnia
eadem in altera CXLmmitate posita intelliganturὶ ad nectatur vecistis A B, sui in A de Bjungantur funes A D& B C susticientis Ion-gItudinis , quibus in D& C alligetur vectis
ab aliis vectibus , ut paulo supcrius Indic tum est , sustentatus, adeo ut quarto vecti duo homines facile humeros fir ppouere valeant , 8c singulorum funium extremitates D& C a sexdecim hominibus sustineantur. Quare si totidem fu- nos atque homines posteriori ponderis parti simili ratione applIcentur , totum pondus ab hominibus 6 aequaliter laborantibus
Ex quo fit non adeo dissicile este in exercitu , ubi non est hominum succollantium inopia, bombardas ex loco in locum transferre , si nimis arduum sit iter , nec equis trahi possint: Nam majoribus bombardis pro singulis globi ferrei libris metalli librae 1 ueo aut iso dimidiatis Cartois ut vocant, in singulas globi libras , metalli librae i8o aut isto, campestribus vi minoribus bombardis metalli librae 138 usque ad 266 in singu-Ias globi libras communiter tribuuntur. Quod s eae sint viarum angustiae, quae octo homines pariter
incedentes non capiant, adhibeatur longior funis , duos, aut etiam tres , aut plures vectes Connectens ita invicem d1 stantes, ut intentus funis rectus sit , & propiores quidem suumvcchem aut manu apprehensum sustentent, aut fune suspensum a. io Disiligod by Cooste