장음표시 사용
551쪽
idiametri tympani, ex. gr. E O ad E S ; & habetur Ratio
gravitatis hominis tympanum calcantis ad gravitatem oneris,
quod in Muxpenditur. Sit E O ad E S ut N ad
N L ut 1 ad 11, Ratio composita est ut ad 2o , hoc est ut 1 ad ioci. Igitur pondus in Al cxpensum est, ut minimum, centuplum gravitatis hominis , nam addenda praetcrea Est gravitas respondens gravitati brachij L N longioris ipsius staturae. Si vero neque tympano , quod ab homine intus valcante premitur , neque adeo incerto sacomate , cujusmodi est vana hominum gravitas, uti volucris, aut potius non ingentes sarcinas, sed onera mediocria CXpendere placuerit, parctur C B Hdiscus ligneus parvulum axem habens ad centrum E , dc in codescripta sit peripheria circuli C B H , atque adnotatum punctum C , per quod funiculus OL transit, quando staterae 3ugum L M est horizonti parallelum. Tum convcrse disco ita, ut L O transeat per C , dimisso perpcndiculo insistente Axi' notetur in peripheria punctum H, per quod transit perpendi
cularis a centro E. Deinde CX H verbus B ascondendo acci piantur gradus juxta superiorem tabellam , aflixis notis indici bus partium , similiter ac de tympano dictum est. Demum fa coma certae gravitatis , puta unius aut alterius librae, ita dispo natur, ut per disci ambitum ex hi versus B cxcurrere possit, &eochica firmari, ubi aequilibrium contigerit: Aut potius sin ii lis Quadrantis gradibus , aut saltem punctis partium notatis clavi culos infige , qui inseri possint annulo sacomatis. N aenim Ratio semidiametri axis Eo ad disci semidiametrum E Bindicabit, quid faciendum sit juxta dicta, ut gravitas ponderi sin M suspensi innotescat. At si volueris Quadrantem HB in suos so gradus distribuere, & uti Canone Sinuum, prius inno tescat Ratio semidiametri axis ad Radium in partibus Radii . deinde fiat ut partes Radij axi congruentes, ad Sinum Rectu graduum , ubi fit aequilibrium, ita Sacoma appenium ad ora vitatem ponderis, quod e Xpenditur.
552쪽
An Axis in Peritrochio inveniatur etiam sine
tractione. HActenus ductarij funis conversionem circa Axem convolutum consideravimus, ex quo oritur ponderis fune connexi tractio : sed numquid non etiam ad hoc genus machinae aliquae revocari possunt, quibus non quidem trahitur pondus, sed aliqua resistentia superatur Occurrit autem primo loco antiquus servorum metus Pistrinum, in quod detrusii frumentum tundere cogebantur mola versatili, sive in nostrarum Moletrinarum speciem ac similitudinem metam congruo CatIllo impositam manu truderent, ac circumagerent, sive Ingentem lapIdeum discum perpendiculari cylindro coagmentatum versarent asellorum vicarij laboriose muneri silccedentes, cum Vectis cylindro ad angulos rectos infixi extremitatem aut traherent, aut propellerent: Cu jusmodi machinae genere nos quoque utimur in frendendis leguminibus, & in contundendis seminibus, ex quibus demum oleum praelo exprimitur. Et hic quidem non ipsius molaris lapidis gravitatem movendam attendimus, quippe qui ipsius machina pars e st , sed potissimum corporis a mola compress ressistentia consideranda est, quae 'nimirum vincenda proponitur. Oritur autem haec resistentia ex corporis obterendi aut contundendi duritiae, in quod incurrit stabra molae circumactae superficies,
cum verb illud incumbenti lapidi se subducere non possit, a lapidis gravitate & potentiae impetu cogitur dissilare in partes.
Quia igitur potentiae cum machina connexae motum impcdit illa granorum aut nucleorum frangendorum durities, comparanda est distantia potentiae moventis a centro motuS , Chim distantia corporis comminuendi ι & quo major est hujusmodi intervallorum Ratio, maiora pariter sunt potentiae momenta.
Hinc vides, cur in trusatili mola quam mediocrem csse
553쪽
oportet,ne nimio labore frangatur molitor in immani saxo vertas indo , catillus quidem planus cst, meta vero, qua catillum re picit, non omnino subjecto plano congruit, sed cavam ob tulistimi coni superficiem aemulatur : Ut scilicet integra grana per medium foramen immissa inter utrumque lapidem intercipiantar non procul a centro, a quo potentia abcst, comminuta autem pCripheriam verbiis ac ccdant ad angustiora spatia, quis magis Obicrantur : cum enim integra grana magi, fractioni obli stant, quam comminuta , integris frangendis maiora debentur potentiae momenta, comminutiS In minusculas particu las redigendis minores vires sufficiunt. In mola autem Asinaria ubi lapideus discus in plano Verticali constitutus subjectum catillum modice excavatum vix CXtremo ambitu contingit , eadem fere est scmper distantia at centro motus , nisi quatcnus ipsius molae crassitudo partem aliam centro motus propiorem , aliam rcmotiorcin habet : porro grana illa , quae lapidum contactui, vel quasi contactui, propiora sitiat, validius teruntur , quam quae nragis ab Codcm contactu recedunt di sed hoc nihil ad praesentcni disputationem attinet, nisi quatenus lapidis partes remotiores subjecta grana agitanteS, atque tundentes crassius, majorem Rationem ad potcntiae motum habent in sua convolutione , quam paries ejusdem miniis a centro
Haud dissimili ratione, si ex chalybe ellipticum sphaeroides
obliquis sfriis modice asperum, quasi mi imae speciem, congruo loculamento interius pariter asperato includatur, ita tamen, ut spatium, quo sphaeroides a loculamento distat, paulatim a latitudine in angustias se se contrahat ue axi vero sphaeroidis stipe rilis producto addatur manubrium , quo arrepto converti possit in gyrum ι grana piperis, aut similia superius immissa levis. simo negotio comminuentur : quorum sci licet durities si cum potentiae viribus conseratur, resistentiam habet maximam pro Ratione semidiametri transvcrsae Ellipsis ad manubri j longitudincm : initio autem, quia grana minus ab axe distant, mi talis resistunt, si caetcra fuerint paria, hoc est, si modice comminutorum durities, integrorum duritiei omnino respondeat ; nam minor distantia a centro motus minorem habet Rationcm, quam distantia major ad candem manubri j longitudinem. Par Diosiaco by Corale
554쪽
Par erit philosophandi ratio, si tympanis non idem centrum
habentibu , inclusa aqua ex interioris tympani conversione ad angustias redigatur, atque compressa Exprimatur ex tubo ; cujusmodi fortasse fuit veterum Hydracontisterium ; de cujus forma non est hic disputandi locus , nam manubrij a potentia commoti longitudo comparanda est cum distantia periphoriae tympani aquam comprimentis a ccncro, circa quod perficitur motus, ut momentoriam Ratio peripecta sit i aqua scilicet dum impellitur, atque cxprimitur, resisti. Ad haec porro in vorsus quidam Axis in peri trochio usus considerandus cli , quando videlicci potcntia non peritrochio, sed ipsi Axi, applicatur; id quod tunc potissimum contingit, c unpotentia viribu S abundat, motui autem , qui ciu ciendus est, non admodum resistit corpus, quod vel modi cc impellendum cst, vel in orbem circumducendum. Certum quippe est potentiam Axi applicatam tardius multo moveri, quam poritrochii peripheriam , pro Ratione semidiametrorum Axis & Perit rocliij, ac proinde licet impetus amplioris peripheri. ae partibus impressus imbecillior quodammodo sit, ut pote distractus, satis tamen csse ad vincendam leVem resistentiam. Hinc quoniam
ferrum cotis tritu cxtenuatur, eoque faciliuS, quo celerius cosmovetur, qui restituunt obtusas cultorum aut novacularum acies, lapidem ex cotaria eductum in discum rotundant, ut circa axem centro infixum versa talis circumagi possit. Quamvis autem non raro CIdem axi cohaereat manubrium, quo circumducto rotatur lapis, ut tamen minori labore adhuc etiam vel Ocius rotetur, sapienter instituerunt amplioris rotae absidi excavata: funem insistere, qui rotulam eumdem cum lapide axem habentem circumplectatur, ut minor haec rotula amplioris rotae ductum sequens secum pariter rapiat cotem ι cujus peripheria, cum adneXam rotulam Valde excedat, velocius quoque movetur. Quantum vero motus hic, celeritatC sua, potentiae
motum superet, facile constabit, si motuum singulis membris convenientium ratio meatur. Sit cx. gr. manubrij longitudo ad amplioris rotae scitat diametrum subquadrupla, haec autem se diameter ad rotulae semidiametrum sit Ochupla r demum rotulae eundem cum cote axem habentis semidiameter sit subtripla semidiametri ipsius cotis. Igitur puncti in colas peripheria. notati
555쪽
notati motus triplo velocior est motu similis puncti in rotulae peripheria: rotulae motum definit funis,qui in convolutione explicatur , hic enim pariter majoris rotae motum metitur : octies ergo rotula, cum ea lapis rotatur, dum ampIior rota semel in gyrum agitur. Quoniam Vero rotae semidiameter est ad cotis semidiametrum ut 8 ad 3 ex livpothesi, dum punctum In rotae. peripheria notatum movetur velocitate ut 8 , simile punctum
cotis movetur velocitate ut 1 . Atqui motus rotae cum motu
potentiae manubrio applicatae comparatus est ut 4 ad i , ex hypothesi ι igitur si duae Rationes I ad 4, & 8 ad a componantur , erit Ratio motus potentiae ad motum cotis ut I ad I 1. Sunt hὶc itaque duo Axes in Peri trochiis suis compositi, & Potentia Axibus applicata intelligitur ri cum enim in Verticali plano lapis ipse versetur sit per polos laeves atque politoS, non admodum repugnat motui ι impressus autem impetus aliquandiu manens potentiam ipsam juvat. Simile quiddam observandum occurrit in horologioru motu, quae in turribus statuuntur: nam cylindrum horizonti parallelum circumplicae funis, quo vi ponderis descendentis explicato, circumagitur rota eidem axi infixa: ex hac in consequentes rotas derivatur motus semper velocior, qui demum temperatur ex quadam motus retardati & brevissimae morulae vicissitudine, cum postremae rotae dentes in serrae modum consormati fusum, cui Tempus adnectitur alternis motibus agunt. Primum enim dens rotae stuperior In pinnulam A incurrcns eam
versario CD & adjunctis globulis plumbeis E & F,
qui similem arcum describunt, ac pinnula A , sed
longe majorem; propterea pro ratione gravitatis globulorum , eorumque distantiae ab axe, H L, etiam major vis requiritur, ade6que impeditur, ac retardatur motus rotae dentatae, dc cum ea reliquarum rotarum, atque ipsius pon- -- Ii X x x
556쪽
doris, a quo totius machinae motus initium sumit: qui si fuerit justo velocior, globuli E dc F removentur ab L , sin autem
justo tardior, admoventur, ut modo major, modo minor sit resistentia. Deinde quia globuli E dc F ex impulsu pinnulae Aimpctum conceperunt ad certam plagam directum, pergerentiliorsum moveri, quamdiu impreilus impetus perseveraret, nisi in ca conversione inferior pinnula lue occurreret inferiori denti rotae serratae: hinc fit vi hujus impetu, brevissimam morulam inferri conversioni rota , quae candem pinnulam urgens ipsos quoque globulos in contrariam plagam reflectit. Polle auicin adeo exilibus viribus morulam insurri tanto ponderi descendenti, paulo inserius mani sitim fiet, ubi de Rotis dentatis in unam machinam compactis disseretur, illud saltem palam est, si morulam nullam admittas, resistentiam csse non solum pro gravitate globulorum , cortimque di stantia, verum CtIam pro ratione impetus impressi in antecedenti impulsione. Quare globuli Iidem quando moventur impulsa pinnula , rationem habent ponderis pcri trochio adnexi , dc potentia impellens pinnulae, hoc est axi, applicatur: Contra vero ad retardandum , aut tantisper cocrcendum motum ponderis, quod pinnulae applicatum intelligitur, iidem globuli vi impetus sibi impressi rationem habent potentiae peri trochio applicatae. Quoniam vero hic horologiorum mentio incidit, cur in illis, quae secum quisque ad perpetuum usum serrc potest, catenula
seu nervus cono , non cylindro , circumducatur , manifestum est : quia scilicet chalybea lamella, a qua motus origo est, initio in spissiorem spiram contracta suam vim clasticam exerens validius conatur se restituere , trahensque catenulam , seu nervum F E, totum conum DEC cique connexam rotulam dentatam A B in gyrum agit, cum vero illa fuerit in paulo laxiores spiras explicata, languidius conatur, atque catenulam, seu nervum, trahens jam non prope verti cem coni, sed magis ad basim , eandem rotam AB circumagit. Cum igitur motu S potcntIaz propc verticem coni, ad motum rotae A B --norem habeat Rationcm, quam ad eundem rotae motum m
tus potentiae in latiore cona parte sibi enim breviorem, hὶc in jorem
557쪽
jorem gyrum perficit) ut quaedam motus aequabilitas in hor
logio scivetur, opportunum fuit potentiae validius conanti majorem opponi relistentiam, minorem vero languidius conantitnam si catenula non conum , sed cylindrum circumplecteretur , Cadcm semper esset motuum mensura atque Ratio , scd inaequales vires clasticae motum inaequalitcr velocem CD
Huc pariter revocandas esse Terebrarum vires vix cuiquam dubium csse potest , quarum qu b ampliora sunt manubria , ma ores pariter esse vires constat ; quandoquidcmpotentia ampliorem circulum dc scribit , dum tercbrae a cics minimo motu ligni aut metalli particulas , in quas incurrit, abscindit. Quaecumque demum sit terebrae forma, sive ejus . apex in cochleam striatam exacutam desinat, ut AB manubrium habens C D rectum , sive in acicm obliquam aut planam , aut modice excavatam exeat ut EF , manubrium
autem L H I inflexum habeat circa G Ι versatile quam Zerebram Gallicam aliqui Itali appellant 'sive fcr-rea lamina in orbem Convoluta , in serius denticulata, ut M N , manubrio transverso O P coaptetur: Similiter semper est momentorum R. tio desumenda aut ex transversarijC D longitudine ad crassitiem cochleae striatae B , aut ex distantia puncti H a linea transeunte per GIEF ad integram seu dimidiatam aciei F latitudinem sprout extremum punctum F in media aut in extrema latitudine positionem habet) aut ex manubrij OP longitudine ad diametrum circularis serrae N M: partes autem subjecti corporis abscindendae, ut illud persoretur, habent rationem ponderis movcndi eo dissicilius, qub validiore nexu illae invicem conjunguntur. Eadem crit philosophandi methodus in eo terebrae 8enere , cui nos Itali proxime ad Graecum vocabulum et, υπαν accedentes nomen fecimus. Terctis baculi BC cxtremi inti C
558쪽
additur chalybea cuspis C D ita in punctum desinens, ut ad aliquam latitudinem oblique ascendat pro
ratione semid Iametri foraminis, quod maximum artificis animus destinavit. Inferior
baculi pars infigitur sphaeroidi H, & trans. versarium G I in medio E ita perforatum
est, ut facillime per Insertum baculum excurrens sursum deorsum agitari possi trcum enim extremitates G & I adnexum funiculum habeant pertingentem usque in B , hoc circa baculum contorto transversarium non procul abest a B, quod si deprimatur , explicatur funiculus, & baculus in gyrum agitur pariter cum infixa cuspides qua sensim ac leniter minimas subjectae laminae metallicae particulas abradente , demum saepius repetita transversarij sursum deorsum agitatione , atque adeo celeri terebellae conversione, foramen patet. Quamvis autem artificIs manus applicetur medio transversario in E , quod deprimit; potentia tamen intelligitur applicata Q- perficiei baculi medio funiculo illum circumplexo, perinde a que si inter utramque palmam alternis motibus adductam atque reductam idem baculus convolveretur: tantoque major est potentiae sic applicatae motus, quanto excessu baculi ambitus si perae terebellae subjectam laminam abradentis gyrum. Qti niam vero potentIa, hoc est manus , movetur descendendo, ejus motus comparandus est cum multiplici convolutione b culi , quae fit, dum explicatur funis. Sed & alia potentia hic consideranda.occurrit: adjunctum enim sphaeroides H, quod mediocriter grave statuitur, non sb-llim suo pondere juvat, ut cuspis paulo pressius adhaereat subjectae laminae, verum etiam concepto in Convolutione impetu dum explicatur funis, pergit ad Casdem partes moveri, explicatumque funem iterum Circa baculum contorquens cogit transversarium G I ascendere versus B, quo vicissim ab artificis manu depresso in contrarias partes volvitur. Impetus igitur sphaeroidi H impressus, dum illud movet, rationem habet' p tentiae cuspidem in gyrum contorquentis, Cujus momenta ex distantia ab axe, circa quem cssicitur motus, definienda sunt
559쪽
Axium in suis perit chiis compositione vires
Contingere potest, & quidem non rarb, ad servandam peri trochij dc axis cum pondere & potentia analogiam, tam ingens tympanum aut manubrium Axi coaptandum csIe , me aut loci angustiae commode illud non patiantur, aut non nisi majore dispendio, quam sic operae prelaum , tam ampla machina parari, aut congrue disponi queat. Quid enam, si spectata potentiae validioris virtute centuplum onus sustollendum proponatur an crassiori Axi, qui satis firmus sit, rotam aut tympanum cujus diameter centupla sit diametri Axis, adjungemus p quanto id incommodo futurum esset, quantaque subsidia comparare oporteret, ut tam immanis machina citra luxationem stibsisteret, & congruo pegmati inniteretur, nemo non videt. Satius itaque fuerit, insistendo iis, quae lib. 2 cap. . dicta sunt, machinam, quam ad centuplam altitudinem augere incommodum accideret, Componere, pluribus Axibus cum suis peri trochiis invicem rite CoaptatIS.
Statuendus primum est Axis , cujus soliditas oneris gravitati sustinendae res pondeat, longitudo circumflexas ducta-rij sun1s spiras commode capiat. Deinde tympanum eligatur, cujus diameter ad constituti cylindri diametrum eam habeat, quae placuerit, Rationem, modo alla sit majoris inaequalitatis, ut manifestum est : sit ex. gr. quintupla, dc cylindri crassities palmaris ponatur. Sed quoniam proposito ponderi attollendo impar est potentia applicata machinae resistentiam gravitatis in Ratione solum quintupla extenuanti, alium adhibe Axem suo Peri trochio infixum vel quem fors tulerit ante In alios usis paratum , vel secundum destinatam Rationem elaboratum in cujus ductarius funis ipsi quidem Axi congruo loco conjungatur, sed tympanum prioris Axas circumplectatur, ut in convolutio-
560쪽
ne secundi Axis evolutus tympano illi motum conciliet, ad coque etiam ponderi. Duas igitur Rationes, quas singula Perit ro-clita ad suos Axes habent, compone, ut potentiae secundo Peria trochio applicatae momenta innotescant. Sit Ratio haec posterior CX. gr. quadrupla i S R atio, quae ex quadrupla S quintupla componitur, est vigccupla , quae ad litic minor est, quam opor-icat. Quare,c a ex Ratione centupla Ratio vige cupia sit bducta relinquat Rationem quintuplam, tertium Axem cum manubrio quintupla: longitudinis ad ejusdem Axis semidiametrum similiter appone, & crit ex his tribus Rationibus composita Ratio centupla quaesita. Qxua enim potentia manubrio huic applicata movetur quintuplo velocius, quam punctum, cui illa in secundi Axis tympano applicaretur, hoc vero quadruplo velocitas,quam simile punctum in tympano priori S Axis, potentia movetur vi-gecuplo velocius, quam si applicaretur tympano prioris Axis :huic autem tympano applicata moveretur quintuplo velociusquam pondus: igitur manubrium illud versans potentia movetur centuplo veloci ii, quam pondus: id quod fieri oportebat, ut proposita gravitaS in altum attolleretur. Placeat jam tripliccin hunc Axem cum unico illo comparare, qui solus adhiberetur, si machina simplex csset, dc non composita, ille siquidem si palmaris diametri csset, adjunctum tympanum haberct altitudinis palmorum centum I in quo construendo quam inulta materIa Opus esset, quantoque artificio compimgenda,ne sua mole labefactata dissolveretur 3 Triplex autem hic Axis cum suis duobus tympanis & manubrio spraeterquam quod multipliciter disponi pote it pro loci opportunitate , 5 . potentiae moventis commodo non sellim ad altitudinem palinorii vigintino assi agerct, sed longe infra ills subsisteret a quocuque artifice nullo negotio construeretur,ab alio in altu locu facillime trafferretur,levique dispedio pararetur,ut cuique cosiderati obviu est. Hoc autem quod in tribus Axibus explicatum est, te pluribus etiam dictu intelligatur: nam si Rationes singulae peri trocliij adstit m axem considerentur,& simul componantui multiplicando inviccin omnes Rationum terminos Anteccdentes, it m Gmnes Consequentes, ut habeatur novus Antecedens & novus Conseque m. apparebit Ratio motus potentiae ad motu ponderis,ade O-que goavitatis ponderis ad virtutem potentiae. Ex quo parci quos cumque Disitigod by Ci