장음표시 사용
571쪽
ad motum potentiae, & reciproce ita potentiae vis movendi, ad pondus. Quare ulterius manifestum est, si majore potentiae virtute opus fuerit, spectata ponderis movendi disticultate, posse
augeli manubrium, ut maJora sint porcntiae momenta. Quoniam vero non semper in promptu Qit Opportunum manubrium, sit aderem extiemum axis caput, quod manubrio inseritur, quadratum fieri, &. longiusculum cilc : loco autem vulgari, manubrij habcatur crassioris cylindri frustulum MN , in cujus ima basi circa centrum eXcavatum sit quadratum soramcn S ad excipiendum caput aXis , Sc iplius cylindri scaphim pcncirent foramina rotunda R, T, quibus pro opportunitate inseri pollini baculi sive longiores , sive breviores. Porro cylindri crassitem nihil obesse aperte constat, si quidem sola rotulae scinidiameter attenditur ad definiendum ponderis motum comparata cum baculi longitudine, quatenus potentia ab axe rotulae distat. Quod si uno eodemque tempore duo pondera in oppositas parte, dispellere , aut sibi invicciri propiora fieri oporteat, similem alteram laminam priori paraliciam in codem plano sed contrario modo positam ut scilicet extremitas similis ipsi AC Drespiciat prioris laminae extremitalcm B in in opposita rotulae
parte colloca ad I, ut paritcr laminae dentes rotulx dentibus 1mplicentur : Qua a cnim circuli circa suum centrum circumacti partes adversae oppositis motibuS ciciatur, Ctiam laminarum cxtrCmitates , quae pondus propellunt aut trahunt , in contrarias parte, a rotula circumacta moventur, ita ut vel a se invicem rccedant , vel ad se mutuo accedant.
Hoc idem quod laminae rectae dentatae tympano similiter dentato implici tae contingit, accideret pariter, si illius in circulum
in f cxae extremam oram dentes ambirent: quemadmodum enim
recta lamina AB, tympani HI conversi ductum sequitur, ita illa in circulum conformata circa flatim centrum movcrctur a
tympani dentibus impulsa ue ea tamen ratione, ut duarum hujus. modi rotarum se invicem mordentium conversiones in oppositas plagas tenderent ι si cnim prioris rotae parS supcrior occasum VCrvi, convcrteretur, posterioris rotae par, item sit perior Ortum versus convolveretur ι & si adhuc tertia rota dcntata adderetur, haec iterum proximae adversata ad occasum pergoret;
atque ita deinceps alternis conversionibus sibi vicissim res,on dentibu S. ZE E
572쪽
Observandum est autem hujusmodi tympanorum, quae dentata vocamus, multiplicem esse poste formam, eamque eligendam, quae praestituto motui magis congruere videbitur: non solum enim pro majoribus tympanis astumi potest discus extremum limbum habens serrae in morem denticulatim incisum, verum etiam in orbem infigi 'pollunt paxilli dentium loco prominentes, sive perapheriam ipsam quasi radij exeuntes ambiant, sive supra disci planum crigantur ad perpendiculum certis intervallis distributi. Hoc autem dentium insitorum genus non parum habet utilitatis prae dentIbu S illis quasi connatis: nam si longo usu dens aliquis atteratur, aut excutiatur, facile restitui potest novo paxillo in prioris locum immissis; at non ita facile reparatur pars illa limbi denticulata, quae facta est inutilis. Similiter pro minoribus tympanis non solum dentatas rotulas adhibere possumus suis axibus infixas, scd ctiam uti licet aut paulo crassioribus axibus striatis, quorum excavatae striae majoris tympani dentibus congruδnt, aut vertebris pariter striatis sit btiliori axi infixis. Quando veris majus tympanum paxillos habet pro dcntibus, tympanum minus illi respondens est Curriculus quealij ex Italico idiomate Rocchcium dicunt aliquot virgulis, ut plurimum ferreis ad firmitatem, capita duobus parallelis planis infixa habentibus constans, ita ut in majoris tympani conversione singulos paxillos excipIant singula virgularum Intervalla,
quibus propulsis curriculus convolvitur, dc cum eo aut pondu& stim , aut aliud tympanum movetur.
Sic contingere potest ut Axe A B attollendum sit pondus, dccxpediat uti jumento , quod tamen non nisi in plano horizontali moveri potest , tympanum autem C D , in quo est Aius A B horizontalis, est in plano Verticali. Ad tympani CD
planam faciem aversam perpendiculares paxillos in ambitu statue , δίCurriculum E F circa suum axem superius atque inferius firmatum versatilem adjice, cujus virgulae congruis intervallis distinctae tympani dentibus respondeant. Aliud item tympanum H G horizonti Paralle
573쪽
parallelum dentes habens ex periphcria cxtantes, & Curriculi E F virgulis apte congruenteS, in Ogatur axi perpendiculari I Κ, cui opportuno loco addatur vectis L M , ita ut in M commode jungi possit jumentum: hoc enim progrediente, de tympanum ex G versus O convolvente, dens H incurrens in virgulam curriculi E F illum convertit versus tympanum C D , cujus pariter denti occurrens alia virgula , atque impcllens cogit infimam tympani partem D asccndere, simulque Axem AB converti, convoluto fune duciario R S attolli ponduS. . . Haec tympanorum duorum & curriculi intermedij complexiosi attente perpendatur, non auget potcntiae mona Cnta praeter CR,
quae obtineret proxime applicata tympano C D ad convolvendum Axem A B : Nam si ponatur vectis L M non longior scmidiametro tympani dentati H G, perinde cst, ac si potentia in Mpolita existeret in G , aequali scilicet motu cum tympani H G peripheria movetur. Curriculi autcm E F motus aeque velox est atque motus tympani H G ; licet enim hoc sit majus, ille minor, tamen dum illud semel, hic saepiti convolvitur pro ratione diametrorum s adeo ut si tympanum H G habeat dentcs viginti,
curriculus strias quinque, hic quater volvatur CX unica tympani conversione: quapropter quatuor curriculi stibquadrupli convolutiones uni conversioni tympani H G aequantur. Similiter& de tympano CD dicendum, cujus tantummodo dentes quinque respondentes quinque striis aut virgulis curriculi EF urgentur unica conversione curriculi ejusdem, & idcirco aequalis cst utriusque motus, ac proinde ctiam duo tympana C D & H Gaequaliter moventur, & potentiae in M applicatae momenta cadem sunt, quae serent, si tympano CD proxime applicaretur. Quamobrem, ut aliqua fiat momentorum accessio in potentis, oportet vectenΥ L M statuere longiorem semidiametro tympani 'H G : tunc cnim ex Ratione longitudinis LM ad semidiametrum tympani, dc B atione diametri tympani C D ad diametrum
Axis A B, componitur Ratio, quae definit momenta potentiae , cst scilicet Rat1o motus potentiae ad motum ponderis. Ex quo satis vides eatenus addi tympanum H G, quatenus quaerendus cst jumento locus, ut in gyrum circumagi valeat:
caeterum si tympanum CD cum suo Axe A B ita in suocriore aut inseriore loco collocari atquc firmari possit, ut nulli impedi-
574쪽
mento sit jumento in inferiore aut superiore plano existenti dccircumacto, satius est labori dc sumptibus parcere omitto tympano H G, dc circa crassiorem axem construere curriculum E F, cui axi opportune adjungatur vectis LM, ut potentia ipsum curriculum immodiate convertat; erit si quidem major Ratio ipsius vectis L M ad curriculi semidiametrum, quam ad semidi metrum tympani H G , ac proinde minore conatu indigebit potentia, ut Curriculum cum adjacente tympano C D con
Non alio quam hujusinodi artificio videtur usus Anonymus, qui de Rebus Bellicis scripsit ad Theodosium Augustum ejiisque filios Honorium, & Arcadium Caesares, ubi liburnam proponit naυalibu3 idoneam belus , quam pro magnitudine sui virorum exerceri manibus quodammodo imbecillitas humana prohιbeat , drquocumque utilitas vocet, ad facilitatem cursus ingeni, ope subnixa animalium virtus impellit. In cujus alveo, υel capacitate bini boves machinis adjunctι, adhaerentes rotas naυis laterabus volvunt i quarum supra ambitum vel rotunditatem extantes radi, cur entibus hisdem rotis in modum remorum aquam conatIbus elidentes mIro quodam
artis effectu operantur, impetu parturiente discursum. Hac eadem tamen liburna pro mole sui, proque machinis in semet operantibus tanto mirium fremitu pugnam cVesit, ut omnes adversarias liburnas caminus venientes facili attritu comminuat. Quamvis, quae demum machinae essent, quibus boves adjungebantur, Author non exponat, facile tamen est opinari boves in superiorc tabulato circumacto verSasse axem carinae pcrpcndiculariter in-
si stentem, cui infra tabulatum rota dentata horizonti parallela infixa eslet dentes habens in alterutra tympani facie, quibus subinde apprehenderet virgulas curriculi in plano Vorticali convoluti, Zc infixi axi horizontali, qui utrumque navis latus permearet, & in extantibus extrcmitatibus rotas haberct cum palmulis prominentibus, quae aquam in conversione verbCrarent. Potuerunt autem huius odi machinae juxta liburnae longitudinem multiplicari, prout ipsum schema ab Authore propositum exhibet. An veris hujus liburnae, quam in Praefatione dicit velocissinium liburnae genus, decem navibus iraeten, magisterio
praevalere, tantus impetus, tantaquC Velocitas e sici, ut adversariae liburnae venientes facile comminuerentur, dispiciat lcctor, cui
575쪽
cui otium fuerit, quemadmodum an nostris usibus navalibus artificium hoc aliquid utilitatis afferre possit. Hinc manifesta fit illarum machinarum vis , quae Pancratia
Glossocoma, Charistia, & si quod est aliud vocabuli genus, di
cuntur, ex plurium tympanorum Complexione minorum & majorum, ita ut a minore tympano, Cui manubrium additur, incipiat motus, & deinceps minora majoribus consequentibus motum communicent. Quandoquidem rotula minor dentata si comparetur cum rota majore , Cum qua communem habet axem , utique tardius movetur, quam peripheria rotae nasoris, cum qua connectitur: At vero si cum rota majore consequente comparetur, cu jus dentes apprehendit, utique aequalis cst ipsarum motus velocita S, nam plures minoris convcrsiones aequales
sunt uni conversioni majoris, quam efficiunt. Sit rota dentata A B, cujus axi firmiter infixo additum sit manubrium ejusdem rotae semidiametri ex. gr. quintuplum , ac propterea potentia manubrio applicata quintuplo Velocius movetur , quam punctum in rotae A B peripheria notatum. Addatur rota major B C, cujus dentes implicentur dentibus rotulae B A : ex hujus conversione illa pariter convolvitur , sed si diameter B A sit diametri B C subtripla, ter rotula B A volvitur , ut rota B Ccompleat integram conversionem, ac proinde potentia quintuplo velocius movctur, quam rota B C. Rota haec major sibi connexam habeat in eodem axe minorem SD, quae apprehcadat dentes secundae majoris rotae D E , quae similitor in eodem axe conjunctam habeat minorcm F R : huj s dentes mor-
576쪽
dcant peripheriam tertiae majoris rotae FG, in qua est Avis I H , ex cujus convolutione ductarius funis L O trahit
pondus. Ut potentiae momenta habeantur, ejus motum cum ponderis motu collatum ad calculos revoca componendo RatIones , quas
singulae majores rotae ad suas minores habent quo ad diametrum. Quare si manubrium ad semidiametrum rotulae A B habeat Rationem quintuplam , diameter B C ad diametrum S Diripiam, D E ad R F item triplam, & s G ad IH similiter triplam , compositis tribus Rationibus triplis cum Ratio no quintupla, oritur Ratio I 3 3 ad I : atque adeo ut postrema rota F G& cum ea Axas I H semel volvatur , prima rotula A B facit 1
convcrsiones ι potentia auccm manubrio applicata movetur
quintuplo velocius quam suae rotae A B peripheria; igitur pon deris motus ad motum potentiae est ut 1 ad 131. Porro fieri 17 conversiones manubrij aperte constat, quia hoc ter volvi ponitur , ut rota B C, atque adeo etiam S D illi connexa , semel convolvatur: Zc quia ex hypothesi rotula S D tres conversiones habet, ut toti periphoriae rotae D E congruat, manubrium novics In gyrum agitur, ut rota major D E & minor RF semel convertatur: demum quia pariter ex hypothes rota minor R Ftriplici convolutione indiget, ut toti pcripheriae rotae majoris F G rc spondcat, ut haec unicam circuitioncm pcrficiat, viginti septem manubrij conversionibus opus est. Quare momentum Potentiae manubrio applicatae comparatae cum rotula A B estiit 1 , cum sequenti rotula S D ut I 3 , cum rotula RF ut s, cum Axe Ι H ut I 33. Ne vero artifex hujusinodi rotas dentatas majores atque minores parare jussus inutili demum labore se torqueat, monendus
est, ut animum diligentcr advertat, utrum omneS majores rotas, item omnes minores, inter se aequales statuere velit, an inaequales, ex hoc enim ipsimam rotarum collocationem definier, ne sibi vicissim impedimcnto sint. Finge cnim rotulas D S & F R aequalcs esse, item majores B C EM DE, atque alterno ordine positas, ita ut si rotula D S fuerit in parte antcriore suae rotae BC, vicissm rotula FR sit in parte aversa rotae DE: quemadmodum dentes minoris D S implicantur dcntibos majoris DE, ita pariter dentes maJoris B C implicantur dentibus
577쪽
dentibus minores F R : igitur unica conversio majoris rotae BC ter convolveret minorem rotam FR : atqui cum minore rota FR simul converteretur major DE in eodem axe ; igitur dum semel converteretur major rota B C , ter convolveretur tota major D E : hoc autem omnino fieri nequit, quia unica rotae BC conversio est etiam unica converso rotulae minoris D S, hujus autem unica conversio respondet solum tertiae parti conversionis majoris rotae D E: plurimum igitur abest a trina convcrsione. Quare si hujusmodi aequalitas intercederet tum inter majores, tum inter minoreS rotaS dentatas, oporteret minoi CS rotas ad Candem partem respicere, ne rota major consequenti minori rotae motum ullum communicare possit. Verum hoc fortaste alicui videatur Incommodum, quod non ita apte in suo loculamento hujusmodi rotae collocari valeant, si rotarum majorum consequentium plana superimponantur planis antecC-
dentium, id quod cxigit ipsa minorum rotularum politio, si
omnes partem eandem respiciant. Propterea inaequales fiant rotae ita , ut alternatim positae minores rotulae occurrant quidem singulae periphinae consequentis majoris, non attingantur autem a dentibus mesoris rotae antecedentis : hoc enim pacto in stio loculamento pressius firmantur, de sunt quasi duo plana parallela, In quibu, hinc rota minor inter duas majorcs, hinc vero rota major inter duaS minores conspicitur. Porro minores rotae In eodem axe cum majoribus dupliciter disponi potIunt primum ut major rota minori proxima sit, Z carum plana se contingant , deinde ut aliquo inter se absint intervallo. Si minor majori cohaereat, suaderem minores rotas CX lamina paulo crassore fieri quam majores et.sic enim in loculamento ita disponuntUr, ut plana majorum se omnino non contingant, ac proinde nullus sit partium se vicissim terentium conflictus, qui moram inserat motui. Sin autem quae in codem axe sunt rotae, major & minor invicem distent, nullum quidem sit, est periculum ex mutuo astrictu majorum, verum cavendum est , ne axis longior, quam par fuerit, etiam si infirmior, si nimirum axi, longioris extremitates loculamento infixae volvantur. Propterea aliter etiam da sponi possunt, ita ut loculamentum
578쪽
que extremitas quadrata sit , ut inseratur quadrato soramini, quod rotarum centro inest : tum tigni pars accipiatur crassitu dinis tantae, ut congruis foraminibus rotundia excipiat axium rotunditatem, extantibu , hinc atquC hinc extremitatibus quadratis. Deinde quadratas axis intremitates excipiant rotae dentatae alterno ordine, ut qua par C prior aXis habet rotam majorcin , secunduS axi, habet rotam minorem, & vicissim ille in op
pasita tigni parte habeat rotam minorem, hic majorem ue illud 1omper praecavendo, ne rota minor secundi axis contingat pcriplicinam rotae maioris primi axis , id quod fiet, si posteriores
rotae majores etiam paulo majorem semidiametrum habeant. Relinquitur autem artificis industriae ita foraminum extremita
tales munire, ut nec aXeS ultro citroque commeare valeant,
rotis ipsis illos coerccntibus , nec nimio affrictu ligni facic mrotae circumactae terant, interjecto inter tignum dc rotam exiguo circulo, cum quo trituS omnis atque conflictus CXCrceatur. Quamvis autem tria tantummodo tympana dentata praeter primam rotulam manubrio assi Xam , brevitatis gratia, examinanda proposuerim, plura, dc plura smi i addi poste est manifestum, adeo ut Omni arroganti A nota vacent magnificae illae Mechanicorum propositiones , quibus se quodcumque otiam Immane pondus moturos spondent, immo tellurem ipsam, si lotacus daretur statuendae machinae idoneus. Illud tamen incommodum vitari nullatenus potest, quod ex ponderis tarditate oritur : qui enim fieri possit, ut gravitatis resistcntia ex motus tarditate minuatur, quin multo temporc opus sit ad pondus movendum λ Idcirco una eademque opera, qua potentiae momenta inquiris componendo Rationes , quaS majora tympana habent ad minora sibi adjuncta, etiam motus tarditatem notam facis I ac proinde coniti tuto Intra certam tempori S mensuram potentiae motu, innotescit pondCris motuS, quem Codem tempore perficit. Fac esse decem Rationes quintuplas, quae componendae sunt, si manubrium ad suae rotulae semidiametrum habeat Rationem quintuplam, & similis sit Ratio majorum ad sua
minora tImpana. Motus potentiae manubrio applicatae est: admotum ponderis ut 0. 1623 ad I : tot igitur spatij pedes iteratis revolutionibus confici a potentia necessc est , ut pondus pedem unum percurrat. Quod si potentiam tanta velocitate mo- veri Disiligodoy Cooste
579쪽
veri ponamus, ut horis singulis pedum quindecim millia percurrat , indigebit horis 63I- , hoc est diebus 27 , horis 3. min. Σ , ut pondus a loco in locum pedis unius intervallo distantem transferat: atque ideo quis tanta oculorum acie polleat, ut ponderis motum dignoscat , nisi post aliquot horas 3 quando- hquidem unius horae spatio vix unius unciae partem quinquagesimam quartam perficit, scilicet pedis. V erum tam immane pondus, quod ad gravitatem respondentem potentiae machina destitutae sit ut 9. 763 6 1 1 ad a, movere, licet tardissime, satius est, quam nullo pacto movere.
Ex his liquet, quid contingat, si potentiae de ponderis loca
ita commutentur, uζ potentia CXtremo tympano applicetur, pondus vero movendum primae rotulae aXi aut manubrio res- .
pondeat s exiguus enim validioris potentiae motus velocissime movet pondus, motumque diu continuat i ut palam est in auiatomatis horas indicantibus, sive potentia movens sit vis elastica laminae chalybeae inflexae, sive graViras ponderis axem maximae rotae volvens , nisi enim Tempus alternis motibus objiceret rotae serratae dentibus sui fusi pinnulas , quae moram inferrent, rota ipsa serrata velocissime volveretur. Sed quoniam raro contingit validissimam potentiam adhibere, ut leve pondus moveatur , propterea non est frequens hujusmodi locorum commutatio inter pondus ec potentiam: Usium tamen aliquando habere posset in rebus scenicis, niaxime si aequabilis esse debeat motus; gravitas enim, quae per unius aut alterius palmi spatium descendat, non acquirit in motu notabile aliquod velocitatis incrementum , atque idcirco aequabilis apparet motus tam ipsius gravitatis descendentis , quam ponderis illius virtu- ite ascendentis di hoc si non recta surnam trahatur, sed circumagatur, fortas. impressus impetus velociorem circumvoluti nem eficere possit. Quod demum ad ipsos rotarum dentes attinet, singulae qui- . dem rotae a suis dentibus in partes aequales tribuuntur ι sed hallucinati videntur non pauci frustra requirentes in omnibus roiatis invicem comparatis dentium aequalitatem , dc ex denti uni numero potentiae momenta metientes s quasi servari nequiret eadem momentorum Ratio , etiamsi minoris tympani dentes
580쪽
non omnino similes essent, aut ut verius loquar, singuli non essent aequales singulis dentibus majoris tympani in eodem axe existentis. Dentium aequalitas in iis tantummodo rotis requiritur , quae sibi mutua collabellatione cohaerentes in convolutione dentem dentibus implicant, nisi enim ab unius rotae dentium intervallis alterius dentes subinde reciperentur, fieri non posset utriusque rotae conversio. Caeteriura nil prohibet, quominus in plurium malorum tympanorum complexione alia rariores , alia spissiores dentes habeant, dummodo singulis majoribus singula minora, a quibus illa motum recipiunt, respondeant
similibus dentibus instructa , ctiamsi hi dissimiles sint dentibus
tympani In codem axe connexi. Si enim prioris majori, tym pani pcripheria sit in dentes et distributa, minoris autem tympani eidem axi infixi peripheria sex dentes habeat, sed eorum
diametri sint ut 3 ad 1, utique eorum motus non aliam habent
Rationem quam sesquialteram, licet dentium numeri sint in Ratione quadrupla. Idem plane dicendum de secundo tympano majore, quod ad prioris motum convolvitur 3 hujus enim
motus pariter comparandus est cum motu tympani minoris sibi confuncti spectata diametrorum Ratione, non dentium multitudine, ut momenta innotescant. Quare illae dentium multitudines invicem comparatae latis quidem faciunt quaerenti, quoties potentia manubrium circumagat, ut semel convertatur
Axis, quem ductarius funis complectitur; sed quibus momentis id perficiat ipsa potentia, sola diamctrorum Ratio speciata indicabit. Sed hic ubi diametrorum incidit mentio quamquam res Mechanicae in praxim dedinctae tanta lubtilitate non indigeant
non est dissimulandum aliquam necessarib intercedere momentorum inaequalitarem in ipso motu , quando tympanorum ambitus est dentium incisuris asperatus : cum enim extremi dentium apices a centro magis absint, quam anguli, in quibus sibidcntes occurrunt , non est utrobique ca)em movcndi s cultas , quippe quae in majore a centro dIstantia validior est, caeteris paribus. Eatenus scilicet rota rotam urgct, quatenus rota movens sui dentis apice contingit faciem dentis rotae , quae movetur et hic autem contactus primum fit