장음표시 사용
591쪽
Liser quintus. CAPuT VIII. 161
Deinde in vecte primi generis, quando movendo ponderi velocitas aliqua concilianda est, validiore potentia opus est , & tamen adsecto AXe infirmae potentiae adjumentum comparare in promptu est. Sit enim vectis I G , & hyp mochlium in H. Utique potentia in I tanto major requiritur, quanto major esse debet ponderis motus si
hoc est in Ratione H G ad HI. Statuatur Axis R S , dc fanis ductarius Vectem apprehendat in I. Tum axi infigatur Radius V T i nam pro Ratione longitudinis V T ad Axis semidiametrum ita gori pollunt potentiae momenta , ut non siilam ponderis gravitati paria sint , ssed Jc illam excedant. Fac enim I Had H G esse ut i ad , pondus vero in G esse lib. 2oo, certe requireretur in I potentia major libris Scio , ut sua virtute gravitati ponderis praestaret : At si Radius V T ad Axis RS semidiametrum sit ut io ad I , jam potentia in Tmotum habet ad motum ponderis in G ut i o ad 4 : igitur reciproce potentia in T ad pondus in G esset ut 4 ad io, ac proinde potentia habens vires attollendi absque machina libras 8o , applicata in T attollet libras 1 oo. Haec quae de attollendo pondere dicta sunt , intellige pariter si in plano
horletontali aut inclinato movendum csset ι collocato si ilicet
Axe non parallelo horizonti, sed vel perpendiculari , vel inclinato , pro ut loci opportunitas feret: hic siquidem sola mota
mentorum Incrementa considerantur ex harum duarum Facultatum compositIOnC.
Quid autem opus est monere idem virium compendium haberi posse in Vecte pariter primi generis, quando pondus tarde movendum est res enim per se clara est, hypo-mochlio scilicet magis ad extremitatem G accedente , quam ad extremitatem I, quae potentiae locus est, ut si esset in Le
592쪽
id quod tunc potissimum usurpari potest , cum elevatio pomderi, ad aliquam non minimam altitudinem requiritur ι opor tet enim hypomochlium a pondere intervallo notabili abesse, unde & major movendi dissicultas oritur , atque idcirco addi ta succula potentiam juvari necesse est. Succulam vero potius adhibcndam proponere censui, quippe quae & parabilior est , & commodior, nec multis impensis construitur : Caet rum nec Ergatam , nec tympana seu Grues , nec rotas dentatas, si placuerint, excludo. . in
Ex his satis liquet , qvid de Vecte terth generis dicendumst, in quo Potentia media inter pondus & hypomochlium
collocatur : Succula scilicet in stiperiore loco statuenda est , ita ut funis ductarius vectem apprehendat , ubi potentiae locus assignatur : sed quoniam minor est potentiae, quam ponderis motus, & augenda sunt potentiae momenta , ut potad ris gravitati elevandae par sit, Axi addendus est Radius tantae longitudinis, ut potentia non jam Vecti, sed Radio applicata velocius moveatur, quam pondus.. Hactenus Axem in Peritrochio additum Vecti considoravimus , quatenus Vectem solitaritim infirmior potentia movere nequit r Nunc Vectem addere opportet Axi in Peritrochio , ut hujus usus illo addito facilior accidat. Machinulam secum deserunt communiter aurigae in Germania, qua rotam currus , si forte limo profundius infixa inhaese rit, sublevant , ac proinde recte Pancratrum auriarum dici potest. Lamina est chalybea denticulata , cui rotula pariter dentata congruit, cujusinodi initio capitis 6. deseripsimuxi parvula tamen est rotula illa , sed centrum habens commune cum rota majore similiter dentata , ex cujus conversione minor convolvitur , & laminam sursum propellit. Majoris rotae dentes apprehendit Axis striatus, cujus motus princia pium ducitur a manubrio extra loculamentum ad latus exta tante. Quare duplex est Ratio , videlicet manubrij ad semidiametrum axis striati, atque diametri rotae majoris ad diametrum rotulae minoris Concentricae ex quibus componitur Ratio motus Potentiae manubrium versantis, ad motum
ponderis sublevati. Quia autem fieri potest , ut aut de lamu
593쪽
nae soliditate dubitetur, aut subjectum rotae solum non admittat congruam machinulae positionem I tunc rotae elevandae capiti subjiciatur validus fustis altera. extremitate Incumbens telluri , altera innixus dentatae laminae , quae eo minus a plausfri onere gravabitur , quo major erit Ratio totius longitudinis fustis ad ejus partem inter rotae caput, solum, cui innititur, inter Mam. Hinc si Ratio vectis sit ut 1 ad I , machinae lamina non nisi a ponderis semisse gravatur , & Potentiae manubrio Pan- Cratij applicatae momenta geminantur. Nam si manubri j longitudo ad Axis striati semidiametrum sit ut 8 ad I , rotae autem majoris diameter ad rotulae concentricae diametrum sit ut 4 ad I , potentiae motus ad motum laminae dentatae est ut 31 ad I : sed apposito v cche , cujus Ratio datur uta ad i , jam motus potentiae ad motum ponderis elevati est ut 6 ad I , dc potentiae conatus , qui suis esset ad attollendas sine machina libras io, hoc Pancratio una cum Vecte attol- tolleret libras I 28 O. Similiter si Ergata A B raptandum esset onus , & potentia infirmior esset , quam ut in
solo , potentIa applicetur CX- tremitati F, nam ejus momenta
Rationibus C DRadij ad semidiametrum Axis A B, & vectis F E ad DE Potest autem post aliquantulum motum subinde promoveri
594쪽
extremitas E vectis, ut manifestum est. Quod si Ergata ips
uteremur ad sensim demittendum in plano inclinato onus quoddam ingens, &. timeretur , ne vis gravitatis vInceret C natum hominum In D reluctantium , ne praeceps delabatur onus , adhibeatur vectis E F, quo sensim dimissis certius retinetur onus, & lcntius descendit.
Multiplex rotarum dentatarum usius innuisur.
O Uanquam ea, quae ad Mechanicam scientiam spectant
circa tympana dentata , satis in superioribus explicata sint , quatenus ex iis subsidium petitur ad virium supplementum, sontes indicati sint, ex quibus unusquisque variam hujusmodi tympanorum complexionem pro Opportunitate excogitare possit , placuit tamen auctarium adjicere multiplicis usus, etiam aliquando citra momentorum potentiae moventis incrementum. Illud autem generatim observandum est, ne pluribus membris distinguatur machina , si pauciora sese ficiant : ficri siquidem non potest , quin motui mora aliqua inseratur , ubi plurium membrorum multiplex conflictus atque tritus contingit, etiamsi omnia rite disponantur, & sibi invicem proportione respondeant.
PROPOSIΤIO I. Anemoscopium, Ventorum flantium indicem describere.
SI quis in conclavi manens cognostere cupiat, quo vento impellatur acr externus , ic Anemoscopium construendum curet, si hoc quidem in fornice , aut in laqueari describendum sit , nullo opus est artificio ; sed fatis est intra lamina: V K Qtamen erecto axi perpendiculari A B , qui nodo Diuilirso by Corale
595쪽
nodo C laminae insistat facile versatilis, adjicere flabellum A Dsupra tecti fastigium loco apto ita minens, ut directe , citra reflexionum suspicionem, cujus i-bet aurae flantis impulsum cxcipiens , dc venti ductum sequens
Convertatur, atque ejus extremi
tas D coeli plagam vento oppositam respiciat. In altera vero axis extremitate B infra laquearis aut fornicis faciem , in qua rite juxta horizontis positionem descripti
sint ventorum cardines, adnectatur index B F, ea lege, ut CX diametro contrariam flabello A Dpositioncm B F obtineat : hinc enim fiet, ut quoniam ventus ex A in D directus spirat, index Feam horizontis partem, unde flat, respicias. Sin autem in plano Verticali aut etiam inclinato) describen. dum sit Anemoscopium, sit axis AH cum flabello ADtransiens per C foramen , & acuta cuspide insistens plano H , ut facillime converti queat, vertebram striatam E G habens in octo aequales strias distinctam, quibus subinde exacte congruere possint rotae M N dentes octo, in quos ferrea lamina distributa est aequaliter, antequam in circulum inficcheretur. Ex hujus rotae centro infixuS CXcat axis R. parietem pervadens, 5c in extremitate adnexum indice convolvens ad indicandos ventos in interiori, aut exteriori parietis facie descriptos. Verum in ventorum descriptione cavendum,' ne, quemadmodum in Mappis Geographicis supreinus locus Septentrioni, infimus Austro, dexter qui scilicci est ad dexteram aspicientisin Subsbiano, sinister Favonio tribuitur, ita hὶc ordinem eundem serves: quia enim vento flabellum impellcnte si vertebra CC cc
596쪽
striata convertatur ex G in I, rota dentata ascendit ex N in κ& similiter index convolvitur ex T in L; propterea si ventus ab
Arcto spirans in suprema parte descriptus sit in T, & in infima qui a meridie in O, is, qui ab ortu flat, describendus est ad sinistram in L, & qui ab occasu, ad dexteram in P. Quare manufestum est, quo ordine reliquos intermedios describere oporteat.
OUae Vitruvius lib. io. cap. 14. scripsit methodum innuens,
qua Veteres navi aut rheda vecta peractum iter dimetiebantur, plurium ingenia excitarunt squandoquidem non paucis Vitruvij verba obscuritate admodum laborare videbantur,quam tamen notam illi inurere no ausim in ad varias rationes excogita das, quibus hoc idem assequi se posse confidant. Maneat sua cuique Machinatori laus 3 neminis inventa improbo, aut aspernor:
Mihi planissima inire viam semper placuit, qua putaverim ad id,
quod volumus, perveniri posse : quapropter nec certam rhedae formam,nec versatilem cum aflixis rotis axem praescribo,sta aliquid vulgaribus rhedis aut curribus commune comminisci placuit, modi liceat alterius posteriorum rotarum squippe anterioribus altiores siuat) modiolo ad partem interiorem infigere breviorem paxillum, quo rota ipsa, dum convertitur, motum machinulae currui alligatae conciliet. Unum moneo, quod ad Vitruvium spectat in quo nullam reperio obscuritatem in non arguendum esse oscitantiae, quod rotae diametrum statuerit pedum quaternum& sextantis,deinde vero totam rotae versationem definiat pedibus duodecim , cum tamen ex Rationibus Cyclicis sint ut minimum tredecim , atque adeo quadringentae versationes perficiant pedes 11 oo, hoc est passias geometricos o supra milliare 3 ex quo Integra die,qua milliaria 3o computarentur,error esset passum Iroo,qui milliaribus 3o addendi essent. Contra vero si rotae ambitus sollim peragat pedes I r; quadringehiae versationes dant pedes 8oo &pedes a oode-
sunt ad milliaris complementum: quare & hic in milliarium 3 ocomputatione deessent passus aetoo, qui milliaribus 3 o demenis di estent. Ipse tamen Vitruvius quadringentis versationibus tribuit spatia pedum 1 ooo, hoc est integri milliaris
597쪽
Non est, inquam, oscitantiae arguendus Vitruvius, quem ista latere non potuerunt,cum sint admodum obvia cuique vel leviter Geometricis aspersos sed eo consilio rotae diametrum supra quatuor pedes sextante auxit, ut quod deteritur ex aliqua rotae depressiore in solo,cui impressa vestigia relinquit, hoc augmento aliqua ex parte restituatur,adcόque tota versatio consistat intra pedes la & I3 ι addere autem certam fractiunculam pedibus I 1, temerarium fuisset, illa quippe valde inconstans εc incerta est :satis fuit demum in siimma cio versationum medium eligere inter I 2oo, dc 48OO : neque enim error,qui notabilis esset,obrepere poterat. Non tamen placet Vitruvianum tympanum, cujus Orbita in
quadringentos aequales denticulos estet distributa,nimia quippe dc incommoda mihi videtur hujusinodi tympani magnitudo i si enim ligneum fuerit tympanum, singulorum detium pedem,quo orbitae cohaerent,vix puto minorem esse posse latitudine digitali, hoc est quatuor granorum hordei, si quide satis validi, de ad perennitatem constructi intelligantur r sin autem ferreum fuerit tympanum, latitudo singulorum saltem aequabit duo grana hordei. Quare orbita tympani in oo hujusinodi dentes distributa,
Crit digitorum 4Oo, aut acio, hoc est, palmo m ICO, aut Io , ac proinde diameter erit palmorum sere 32 , aut 16. Commodius igitur acciderit minora tympana componere, quam adco in- .gens tympanum construere in tot dentes divisiam.
Sit itaque primum rota denticulata A , cujus denti insistens hastula CI axiculo in I jun. gatur lamina: HI ita
in H, ut clateris, non admodum valida,vice fungatur. Tum hastulae CIsubjiciatur elasma D aliquanto validius, quantum satis fuerit ad efficiendum motum, quem statim Indicabo. Alia pariter hastula F G cum suo elasmate si ita
disponatur, ut denti G occurrens non permittat rotam retroagi
ex G versus B, sed solum converti posse ex G in C, atque sn-CC cc a
598쪽
gulis dentibus elevata statim vietasmatis E recidat, seque illis
objiciat,ne retrocedant. Additus igitur funiculus C S si trahatur, dentem rotae convertit hastula C I impellens subjectiim elasma D,eademque op radens unus transgreditur hastulam F G, quae vi elasmatis E recidens prohibet, ne in contrarium ficri possit ro- 'tae conversio. Quia vero hastula C I dum trahitur,dentem qu quE secum rapit,& ab eo inclinato demum liberatur,dimisso fu niculo,ui elasmatis D sursum valide propellitur,& per obliquum dentis latus excurrens extremitaS C, Obliquc pariter desinens, repellit in I elaterem HI, donec hastula ipsa dentis apicem transire ita ab elatere H Ι sese restituente coaptetur lateri superiori dentis. Quo pacto singuli rotae dentes si ibinde convertun tur ρ, atque tandiu hujusmodi conVolutio perseverat, quandiu trahitur, dc dimittitur funiculus. Deinde rota altera pariter denticulata paretur,suύque axi in is fixa ita disponatur priori rotae parallela sed citra planorum contactum) ut in ejus dentes incurrat paxillus L in rotae A plano ad
perpendiculum erectus,quo post integram prioris rotae conversioncm dens unus secundae rotae promoVcatur. Ex quo fiet tot prioris rotae conversiones requiri ad posteriorem scinci convolavcndam, quot in posteriore rota dentes numerantur. Simili ratatione tertia, aut etiam, si opuS fuerit, quarta rota denticulata paretur , & ita pariter parallelae disponantur, ut paxillus secundae rotae tertiam,&. tertiae quartam convertat, paxillo videlicet dentium intervalla subeunte post integram suae rotae conversionem. Hinc ut innotescat, quoties trahendus, atque dimittendus sit
funiculus,ut rotae convcriantur,attendendus est in singulis rotis dentium numerus: tum numerus primae per numerum secundae
duccndus ; & qui producitur indicans numerum tractionum funiculi,ut secunda rota semel convertatur,per numerum dentium tertiae rotae est multiplicandus, ut sciamus,quot funiculi tractionibus tertia rota gyrum integrum pcrficiat. Quod si haec postrea via non fuerit, scd dc quarta rota adjiciatur, proditistus ex secunda illa multiplicatione numerus per numerum dentium quartae hujus rotae multiplicabitur: ac demum innotescet, quoties funiculum trahere oporteat, ut quarta haec rota totam circuli peri-phcriam percUrrat.
Quod si paxillis,de quibus talum est,uti non placuerit,sed p
599쪽
tilis libeat singulis rotis crassiusculos axes inserere,ex quibus desunus promineat,qui post integram suae rotae convcrsionem de libus sequentis rotae implicetur 3 Omnino licebit, de fortasse sito commodo non carebit. Illud in rotarum collocatione intra Luin loculamentin est diligcnter animadvertendum, quini prioris rotae paxillus salit axis densὶ non nisi post integram suae rotae conversionem incurrat in dentes posterioris ι alioquin in errorem non sane levem inducere nos posset index, qui extremitati axis adnexus in exteriore loculamenti facie indicat singularum rota
Astigatur itaque posteriori rhedae parti opportuno loco regula
circa axem versatilis, cujus sit perior extremitas conjunctum habeat funiculi CS trahendi caput S, in serior aute extremitas occurrat paxillo,quem ab initio rotae modiolo ad partem interiore1nfixisti: sic enim fiet, ut paxillo regulam impellente funiculus
trahatur,atque ad singulas rotae currus conversiones, singuli denistes rotulae A funiculum trahentem sequantur : ac propterea in loculameti facie index cum aXe A convolutus indicabit,quoties rota currus couersa fuerit,& absoluta integra rotae A conversi ne index sequentis secundae rotulae ostendet integras convolu tiones primae, atque ita deinceps inde X tCrtiae numerabit con volutiones secundae,& index quartae convolutioncS tertiae. Hinc si rotulae singulae sint in dentes dece distributae, numero, quem indicat secunda rotula,adde unicam cyph ram O, num ro tCrtia. rotulae adde duas cyphras GO , & numero a quarta rotula Indicato adde tres cyphras Coo i statimque manifestus fici numerus conversionum rotae currus. Quare si posteriores currus rotae habeat
diametrum quinque pedum, rotae ambitus est trium passitu Geometricorum squod est super, negligitur,nam saepe rota solii molialiusculum penetrans extenuat diametrum J atque adeo, ut semel
tium passivim 3o , ut secunda unicam conversione perficiat, rota currus centies volvitur,& conficit passu SIO Oi ut tertia gyrum ab- lvat, rota currus millies vertitur,& tria Italica milliaria percurrit. Ideo numerus ab Indice quartae rotulae significatus, indicans tertiae' rotulae integras convolutiones, triplicandus est, ut peracti
itineris mensura Italicis milliaribus definiatur. Ex quo fit quartam rotulam in dentes decem distributam sim cere ad numeram
600쪽
da milliaria Italica 3o : quod si plura velis numerare unica hujus rotae conversione, in plures dentes, quam dCccm, quartam rotulam distingue t sed non est opus, quia una convolutione absoluta, milliaribus indicatis addi possunt milliaria 3 o. Si ad navis cursum dimetiendum machinulam hanc eandem traducere placeat,adjicieda est ad navis latus rota,ex cujus conversione integra observatum fuerit, quarum navis promoveaurenam similiter impellendo regulam, qua funiculus trahitur, rotae conversionii numerus innotestet,atque adeo etia itineris spatiu. Cave tamen, ne in errore incidas,qui facile obrepere possci; cum enim navis non semper aeque mergatur in aqua seu quia illa non est semper aeque onusta,seu quia haec no est sempcr aeque crassa, aut tenuis) etiam rota inaequaliter mergitur,ac proinde una rotae hujus conversio non semper aequali itineris 1 patio respondet. Nec diis mili ratione pedestria itinera metiri licebit, si parvulam hujusmodi machinulam ita corpori alligaveris, ut funiculi extremitas sub poplite adnectatur: nam ad sngulos pastus denti-
Culus unus convertetur,&demum passuum numerus innotescet.
Contingit aliquando minus attentos recti specie decipi, propterea hac propositione non inutile fuerit abusum quendaro dentatae,quae facilε fucum faciat imperitis,indicare: ne sorte sibi quasi de praeclaro invento inaniter gratulentur. Quadrilaterum Pris a AB eliga
nuiorem cylindrum C Ddesinat inserendum soram, ni subjecti plani crassioris, ita ut plano ad perpendicuolum insistat prisma, & se vata positione perpendiculari acile converti posse in dexteram, & in sinistram. Tum rotae dentatae semissis M F N prismati secundum longitudem excavato inseratur,atque circa axem A ductum per prisma