장음표시 사용
661쪽
ti, quin opus sit gravitatem aliam atque aliam addere, ut in libra.
Vim Retinaculi Brochlearum augere. S Epe contingit infixo parieti tigillo alligari superiorem
trochleam , de nisi paries valde firmus ac solidus fuerit, cujusmodi sunt antiqui parietes , non leve periculum imminet , ne ponderis vi labefactetur ipse paries, maxime si recens fuerit, & tigillus non admodum procul a summitate infigatur , ut si recentis parietis.B Cforamini immittatur tigillus brevior A H , ex quo in Adependet trochlea , & ex illa pondus cum reliqua trochlea 1 fieri enim potest, ut
pondere adnexo deprcssas attollat lateres impositos , dc superioris parietis Compagem dissolvat..Foramen igitur ita fiat, ut paries perviussit, illumque pervadat longior tigillus A F , cujus caput F fune F I connectatur cum annulo in I parieti infixo : sic enim ponderis gravitas nullam inserre poterit parieti labem quamvis PQ-centi de quo longior fuerit tigilli pars P F supra partem HA, eo validius retinebitur tro chlea in A, tigillo rationem Vectis habente.
662쪽
OUamvis ex dictis obvium sit Trochleas cum aliis Facultatibus componere , placet tamEn hic eaS cum Vecte comis ponendas indicare. Sit praelum in torculari , sed forte dissipata fuerit Cochlea , qua illud dcors im trahebatur, aut certe ad subitum ustim properato praelo utendum sic : trabem statue transversam , quae alicro capite retineatur objecto repagulo, ne sursum attollatur. Vccta, est secundi generis in medio habens pondus premendum. Alteri trabis extremitati adnectatur tr chlea , ejusque compar in inferiore loco firmetur: nam funem ductarium trahentes momentum habebunt, quod ex Ratione Vectis, de ex Ratione Trochlearum componitur. Simili methodo utendum est, si Vecte secundi generis attollendum sit pondus: loco enim potentiae destinato, hoc est Vectis extremitatI attollendae, adnectatur Trochlea , ejusque compar in superiore loco firmetur : hic enim pariter Vectis at que Trochlearum Rationes componantur. Quod si funem Sacula traxeris, aut Ergata , tres erunt Ratione, compositae s duae-bus quippe illis addenda cst Ratio Suculae aut Ergatae.
663쪽
ECHANICA RuM Facultatum Quarta species, Cuneus, praesendem disputationem exigit: neque enim solam corporum gravitatem , ob id ipsum quia gravitas est , vincere oportet, ac loco dimovere , quemadmodum VCcte , xe, & Trochleis, sed etiam saepe conjunctas corporum partes , aut cohaerentia proxime corpora scjungere atque divellere : id quod Cuneo potissimum perficimus, N. iis , quae ad Cunci rationem spectare videntur. Quoniam verb in iis, in quibus praecipue Cunei vis Elucet, percussione utimur, quae sane in paulo lon
giorem sCrmonem nos vocat, non erit abS re aliquanto latius
Percussionis naturam explicare , ut potentiae Cuneo applicatae virtus manifesta fiat. Quamquam non semper percussione indigeat Cuneus, scd non raro impulsione contentus sit, neque semper ad divellenda ea, quae conjuncta sunt , illo utamur , sed aliquando etiam ad deprimendum , aut attollendum corpus aliquod , ut ex sequentibus patebit. Ea vero, quae Cunei figuram imitantur, quia in apicem desinunt, ut trian-pula, ideoque Cunci nomine sunt indicata saepius a Vitruvio in Architecturae libris , ad praesentem disputationem non attinent ι quemadmodum neque subscudes, seu securiclae , quibus
arche duae tabulae compinguntur ue licet enim cunei formam imitentur, non tamen similem, sed cuneo oppositam effecti nem habent, & inter recinacula connumerandae sunt. Disitis by Gooste
664쪽
Cunei forma, oe vires explicantur.
CVneus , quo ad ligna findenda communitc. utimur, satis
notum est instrumentum, quod ex ampliora bale fastigiatur in acumen desincns; duas scilicet facies quadrangulas in lineam cocuntes, & duobus triangulis hinc atque hinc connexas stiper quadrilateram basim erigit, adeo ut scindendo corpori acies ipsa applicetur, percussionem excipiat basis. Nihil tamen
prohibet aliam cuneo figuram tribui: nam cum aliquando complanandus esset colliculus, cujus creta arenae permixta in lapideam quandam materiem concreverat, & ita obduruerat, ut ligonibus aegerrime cederet, parari jussi longiusculos ferreos cylindrulos digitorum duum crasitudine extremitate alicra capitatos ad excipiendum mallei ictum, altera in planas duas superficies compressos atque exacutos, qui juxta lapidis intervenia applicati, ac tudite adacti lapidem penetrabant ι qui demum rimas agens dissiliebat in frusta satis conspicua non poenitendo labore. Sed quaectunque demum figura cuneo statuatur, illud omnibus commune est, quod ex minori latitudine in majorem procedant, ut quibus corporibus Cuneus inseritur, magis atque magis alterum ab altero secedat, dum ille penitius adigitur. Nunc verδ scissionem tantisper seponamus, & solum motum corporis gravis ex cunei impulsione consideremus, sicuti si duro plano incumbentem marmoreum cubum, cui vectis subjici nequiret , ut attolleretur , addacto cuneo disjungeremus a subjecto plano: id quod facilius acutiore cuneo praestatur, Ut omnes norunt, quam si illo in mi
sineret. Sit enim cubus Hmarmoreus plano A B incumbens ; & applicatus cuneus D E, atque ludite
in D valide percussus ita cubo subjiciatur , ut hic
665쪽
elevetur ad altitudinem FI. Cum itaque citra omnem dubitationem is, qui luditem movet, eoque cuneum percutit, illo eodem conatu nequeat Cubum attollere sine cuneo, quaeritur, unde vis tanta illi accedat, spectata praecise cunei figura, nihil interim ad percussionem respiciendo. Qui Aristoteli Mechan. quaest. 17. in lateribus cunei lignoscindendo interjecti duplicem Vcchem agnoscenti adhaerent, illico ad Vectis Rationes confugient, quas in latere D E rc cognoscere conabuntur. Verum quaerunti, primi ne Z an secundi generis Vcetis sit D E vix suppctet, quid respondeant. Si primi generis, ut voluisse vidctur Ari stoteles ue cum tria sint puncta D , I, dc E , atque primum D procul dubio potentiae ascribatur , reliquum est medium punctum I csic hypomochiij, extremum E ponderis. Atqui nihil prorsus apparet, quod cubum H applicet puncto E , a quo neque sustinetur, neque tangitur : igitur vcctis non est primi generis. Quod si in E pondus esse ultro conccsserim , illud certe ex hoc ciscitur, atque conscquens est, quod cunco nova percussione ulterius adacto,
& Potentia ad hypomochlium, scilicet D ad I, accedat, & pondus ab hypomochlio, scilicet E ab I, remotius fiat ue igitur de
potentiae momenta decrescerent, dc ponderis momenta augerentur I ac proinde hanc momentorum decessionem, dc accessionem, maior movendi diis cultas , & quidem notabilis atque conspicua, consequeretur ι quae tamen cum Experimentis non
consentit. Adde in V cete primi generis potentiam dc pondus oppositis motibus circa hypomochlium , quasi circa centrum, circulariter moveri ; at hic neque ullus intercedit circa punctum I motus circularis, neque potentia descendit pondere
At fortasse, quod aliis magis placet, vectem ais esse secundi generis 3 pondus quippe in I sustinetur, dc est potentiae in Dexistenti proximum , quare hypomochlio relinquitur extremum punctum E. Id quidem aliquanto magis apposite dictum videretur, si, quae vcetis Rationibus convcmunt, hic quoquε in Cunco locum habere possent ue Vectis si quidem quo longior est, de potentia magis abest ab hypomochlio, caeteris paribus, plus momenti tribuit potentiae: at Cunci D E longitudo si a geatur , manente codem angulo IE F, eademque distantia I E,
666쪽
nullam facit momentorum accessionem : nulla igitur ibi Vectis Ratio interccdit. Contra vero manente eadem cunci DE longitudine , eademque distantia IE, diminuto autcm, sive auctoangulo ad E caedem perseverarent v cciis Rationes , ergo dc eadem momenta movendi : id tamen long:ssime a vero abesseniani festis docemur experimentis, nam major angulus ad Emovcndi dissicultatem auget, minor minuit. Cum verb Cuncus , ex livpothesi, semper subj ccto plano incumbat, utique potentia in Ib ab co semper aequaliter distat, k nunquam alii usa surgit, pondcre tamen altiu, sublato, quo magis illi cuneus subjicitur: in Vccle autem secundi gcneri, potentia ascendit , si pondus attollitur. Non igitur cunctis habet rationem vectis secundi generi, i si maxime nullum hic haberi circa hypomo-chlium, tanquam circa centrum, motum circularem potentiae animadverras.
Cum itaque a Cunco absint Rationes Vectis, illius vires petendae sunt ex co, quod olim constitutum est, Fatultatibus omnibus Mechanicis communi principio: vidclicet, quia Cunei
forma ea Est, ut majore motu moveat cir Potentia Cuneum impellens , quam pondus a Cuncta repulsum ad latus ; hoc minus resistit, quam si aequali motu cum potentia moverctvr i atque adeo impetus motum in potentia ciliciens tamae velocitatis, de valens pari velocitate movere certum pondus, cui inesset aeque intensus ac in potentia , poterit in majori pondore clatitat ivdaequalis, sed min is intensus cssicere niolum tardiorem pro Ratione minoris intensionis, ita tamcn, ut, quae Ratio cisci intensionis majoris in minori pondere, ad intensionem minorem in majori pondere, ea pariter sit Ratio majoris gravitatis ad minorem gravitatem ι sic enim contingit aequalem esse clatinative motum tardiorem majoris ponderis , atque motum velociorum
minoris ponderis, quemadmodum at i .is in Vecte de in Trochlea explicatum est. Quoniam igitur cuneus, vi impellis impressi a potentia, dum promovetur sub pondus juxta i ineam E F, repellit pondus juxta lincam FI, linea EF motum potcntiae metitur , linea autem F I motum ponderis. Atqui Cunei conformatio hoc habet, ut in triangulo E FI minimus angulus sit ad apicem E , igitur per i 9. lib. I minimum latus cst FI, atque proinde miniis movetur ponduo per FI, quam potentia pcr E F. Quanto
667쪽
Quanto igitur major est EF quam FI, tanto majus esse potest
gravitatis momentum in I vincendum, quam esici momentum
gravitatis propellendae in E juxta directionem F E motus potentiae.
Hinc planissime constat, cur acutiores cunei majora habeant movendi momenta, caeteris paribus. Fac enim angulum E esse adhuc minorum, utique oppositum latus minus erit quam F I; eadem igitur linea E F ad lineam breviorem , quam F I, habet majorem Rationem, quam ad candem lineam F I s ac propterea pondus adhuc multo tardius movetur quam potentia, & poterit esse majus, vel, si majus non fuerit, potentia indigcbit minore conatu ,-facilius movebit. Observa autem squantum quidcm ex Cunci Ratione est in ut se initium dederit, candem semper esse facilitatem in processit mollis, quia eadem permanet Ratio motuum potentiae cuneo applicatae, ic ponderis : nam ex A. lib. 6. ut E F ad FI, ita E Cad C O, dc Ι S , hoc est F C, ad S O, propter triangulorum similitudinem, cum sit I S parallela ipsi E C. Quantum, inquam,
est ex Cunci Ratione; quandoquidem cubi H , dum manente extremitate A clevatur ex I, momenta subinde variari, suo loco, superius indicatum est. In scindendis autem corporibus, prout varie contingit scissio, aliquando peculiaris intercedere potest causa faciliorem vel difficiliorem in processu scissionem reddcns. Et quidem in scissione corporum vi cunei facienda non est ita proclive Geometricas leges persequi, ad explicandam eorum resistentiam : neque enim sicut gravitas loco dimovenda facile innotescit, certamque sub mensuram cadit, ita corporum resistentia, ne findantur, fieri potest manifesta: Est siquidem scissio partium conjunctarum separatio ι earum autem conjunctionem adeo variam esse contingit, ut certam legem subire nequeat. Nam quemadmodum inter lapides, ut monet Vitruvius lib. 2. cap. 7. alij ita molles sunt, ut etiam serra dentata, quasi ligna, secemur, immo secundum oras maritimas ab sal sugine exesa di iuuant, & in locis patentibuS atque apertis, pruina dc gelu frientur, ac dissolvantur, alij duriores, sed qui interveniorum vacuitates habeant, quapropter ab igne tuti non sint. quin rarescente acre vacuitatibus illis inici ecto dissiliant &dis
668쪽
spentur ue alii ita spissis compactionibus solidati, ut neque ab
tempestatibus, neque ab ignis vehementia timeant: Ita pariter
inter ligna alia aliis solidiora sunt, dc unum prae alio facilius est
fissile , prout particulae componente, crassiores, aut icnuiores,
sunt magis aut minus exquisite permistae , atque nimio, sive modico, sive temperato humore concretae, &. prout juxta staminum ductiam , aut illa oblique s)cando , initici ur scissio. Sunt autem corpora illa squantum quidem ad praesenteni tractationem spectat) partium separationi difficilius obnoxia, quorum matcria ita probe stibacta est, ut eorum clementa inminutillimas particulas concisa, & quasi individua corpuscula in unam naturam inobservabili periarastione temperata coaluerint ea tantum humoris copia , quae satis fuerit ad illa firmiter agglutinanda. Ex quo fit, ut lituusmodi corpora solidiora sint, minusque conspicuas inanitates admittant, atque proinde , si expoliantur, superficium induant laevem & undique aequabilem: id quod caeteris non accidit, quorum particulae frequenti bus hiatibus intercise , c im aliae emineant, aliae superentur, semper aliquid habeant asperitatis, quemadmodum animadvertere poterit, quisquis lapides cum marmoribu S comparaverit. Si igitur ex solido corpore avellenda est particula aliqua, haec
istaque disjungenda est a circumstantibus particulis, quibus
con)ungitur, neque feri potest, ut illa moveatur, quin proximarum particularum aliae motui oppositae impcllantur , aliae distrahantur ι omnes autem aegre a statu sibi secundiun naturam debito rccedentes repugnant : quo vero plures particulae vim subire coguntur, eo major est resistentia plurium quasi collatis viribus simul repugnantium. Hinc si duriora ligna secanda offerantur, potior est usus subtilioris serrae minutos denticulos habentis ; quia videlicet, quo exilior atque subtilior est denticulus , minorem particulam Obviam habet, quam impellat, &pauciores particulae , a quibus separetur , illam circunstant, ideoque ab iis facilius avellitur, quam particula major, quae a pluribus disjungenda e siet. Contra vero quorum particulae levi impulsu divelluntur, quia non adeo dura sunt, crassiore se ra facile secantur, quae in durioribus majorem resisten Pam In veniens parum utilis accideret. Haec autem in lima pariter observari Possunt i quam enim dissipari asyeritatu opus cst inlima,
669쪽
qua chalybs , aut qua lignum terendo expolitur Sed & in marmorum sectione mirantur aliqui serras adhiberi nullis dentibus,
saltem conspicuis, asperas, non satis animum advertentes ad arenas aqua aspersas, quae hujusinodi in opere interveniunt , ut Cnim loquitur Plinius lib. 36. cap. 6. urena hocst, ct fινγο videtur fieri, serra in praetenui linea premente arenas, versandesque tractu ipso secante. Expedit autem subtiliore arena uti, crassor enIm arena laxioribus segmentis terit , ct plus erodit marmoris , majusque opus scabrili4 politurae relinquit: Sunt scilicet arcnae granula tam quae premuntur, quam quae serrae adhaerent, quasi denticuli mobiles mordacis limae eodem ductu tum crustarum faciem leviter expolientis, tum subjectum marmor secantis. Est autem manifestum non eadem vi, qua super lignum serram adducentes & reducentes scistionem inchoamus, idem pariter obtineri, si cuneo lignum premamuS citra percussionem :quia nimirum cuneo prementes urgemus In directum subjectas ligni partes, quae conjunctim resistunt, ne comprimantur, atque a lateribus cohaerentes particulae repugnant, ne distrahantur : serram vero duccntes oblique urgcinus ligni particulas dentibus rc spondcntes, ac proinde pauculae illae tantum, quae
urgentur, resistunt compressioni, dc illis attiguae distractioni. Hinc fit cultro facilius aliquid scindi, si illius aciem quamvis hebetem & obtusam adversus corpus scissile urgeas simul, atque
transversam agas; quia particulae a cultro prestae minorem inveniunt resistentiam in transverso motu, ubi anteriores cadem cum posterioribus directione moventur , nec sibi adversantur, quam si solo pressu extimae urgerent intcriores, quae comprimirentiunt. Huc pariter referenda est causa, cur adco valida contingat scisso, si Harpe ictus infligatur : sic hujus inodi genere
ensis in suminitate falcati, & in cXtcriore latere exacuti usum Perseum in amputando Mcdu sae capite, & Mercurium in occidendo Argo conloculo refert Ovidius lib. 3. Mctam. Vertit in hunc Harpem madefactam caede Medusae : id enim non ex sola
Harpes gravitate , sed ex ipso potissimἰrm flexu oritur, qui cDficit , ut dum vi impetus descendit, acies etiam transverso motu ducatur supra partes corporis scissilis , ex quo dc facilior scis
sio. Sic quidam vulgari ense, quo equitantes viatores non in
speciem, .sed ad usum, praecingi solent, vituli caput uno ictu M M in m 2
670쪽
amputabat i averso scilicet ictu percutiens gladius circulum
describebat, adeoque non solum premendo secabat, verum etiam motu transverso e quo in negotio dexteritate potiua quam viribus opus est. Quod autem alij resimum Harpes latus in canaliculum excavant, eique aliquId argenti vivi i dunt , quod a capulo ad cuspidem excurrat, id faciunt ad percussionem augendam , quia translat. x ad cuspidem gravitate Mercurij, etiam percussionis centrum tran,sertur longius a capulo, ideoque ictus fit validior, accedento praesertim impetu, quem Mercurius descendens concipit. Non est Itaqtae comparandus gladius motu transverso scindens cum serra secante , haec Cium obvias particulas in scobem
abeuntes sensim a ligno divellens illud demum sublatis omnibus intermediis particulis bifariam divisian relinquit: ille vero sua acie premem atque penetrans, sed nihil abraden 1, interponitur partibus, quae invicem separantur. Motus serrae motui
particularum abscissarum plane aequalis est ι dens quipe particulam, in qυam incurrit, tangens impellit, suύquet impulsu vincens nexum, quo particula sibi cohaerenti s jungcbatur, illam
avellit. Transversus vero Si ad ij motus si comparetur cum motu particularum comprellarum , atquC invicem diu ius arum, multo major est illo ἱ nam culter manus moventis motui obsecundat; & particula: comprellae in latus rccedunt, ac proinde multo velocius movetur potentia gladium adducens aut redu- .cens, quam id , cui hoc motu vis inicitur: atquc idcirco gladij vis scindendi hoc motu refertur ad cunctam. Quod si gladius non motu transverso ducatur super id , quod scinditur, sed omnino motu recto pressionis, sit a uicin serri crassities sensim exisnuata maciCm, quemadmodum cuneis omnibus commune est,
idem plane dicendum crit, quod de vulgari cunco, cui nomen μ hoc praecipue inditum est. Quare Cuneus in corpus scindendum adactus considerandus est ratione habita ipsius corporis, quod tenerum ac molle esse potest , atque ita flexibile, ut sequatur quocunque torquCa , audietiam durum, & minime tractabit c. Si molle illud sit, immis fiun cuneum recipit, solue illi accommodat, & comprimuntur tum subjectae particular cunei aciem tangentes . tum qine a lateribus cunei iaciei congruunt x illa: omnino aequaliter pro