장음표시 사용
691쪽
circuli, & angulus acutus adjacens D A E , ex quibus invenitur latus D E , ita manifestum fit perpendiculum a summo circuli inclinati puncto D in planum horizontale Tangens , quod est duplum lateris D E inventi. Sive igitur detur puncti D a plano horizontali Tangente distantia, sive inveniatur, distantia haec bipartito dividatur, jusque medietas tribuatur perpendiculari DE. Tum Quadrans D C in quotlibet partes aequales divisus intelligatur, puta in decem, de ex Canone accipiantur singulorum arcuum Sinus gr. 8 IJ2. 63. Jψ. S. 36. 2 P. I 8.9 : deinde fiat ut Radius ad singulos Sinus, ita notum perpendiculum D E ad aliud, dc proveniet singulorum perpendiculorum in planum Secans cadentium mensurae quibus singillatim addenda est quantitas ipsius D E, hoc est dimidia altitudo summa, ut habeatur singulorum altitudo supra planum hori Zontale Tangens. Ponatur summa circuli elevatio a positione horizontali, palmi unius: igitur DE .est semipalinus,qui intelligatur distinctus in particulas Ioo.OCO, adeoque totus palmus in pari. 2oO. o oo. Ideo in superiori Quadrante singulis perpendiculis addito semipalmo perpendiculorum altitudo ea est , quam adjecta tabella cxhibui. Perpendicula.
Superioris Quadr. Inserioris Quadr.
Pro inferiori autem Quadrante ponendo gr. 9 o. in puncto contactus circuli cum plano Tangente, bneae perpendiculares ad 4
692쪽
planum Secans auserendae sunt a semisse datae elevationis, hoc est ex semipalmo pari. Io oo oo, &. residuum est distantia perpendicularis a subjecto plano Tangente singulis partium punctis respondens; quemadmodum adjectae tabellae pars altera ostendit. His fundamentis positis innititur species haec cunei petita ex circulo inclinato , qui eandem servans inclinationem circa
suum ccntrum convcrtitur. Sit enim circu
lus B F E D , cujus centrum C, ad horizontem, sive ad planum Verticale inclinatus, &st in D pondus impellendum. Potentia in Bexistens, circulumque retinen, in eadem Inclinatione , si illum circa suum centrum Ccircumagat, paulatim pondus impellit, prout illud tangitur modo a puncto E , modo a puncto F , donec dcmum a puncto B infimo ad extremum motus terminum deducatur. Quare potentiae motus definitur a semicirculi peripheria BF E D, motus vero ponderis a recta D H. Ut autem circulus in conversone eandem semper inclinati nem servet, frustum ligni G oblique in parte superiori sectum, inseri is affigatur circulo taut contra in parte inferiori sectum superilis alligatur , prout commodius acciderit) atque in ligno foramen fiat respondens circuli centro C , per quod foramen transeat polus, cui centrum insistit. Cum enim foramen illud
perpendiculare mancat ad horizontem , circulus eandem recinet in conversione inclinationem.
Verum quia prius statuendum est spatium D H , per quod
ponderi commeandum est, quam circuli amplitudo definiatur, non silum ut Potentiae motus ad ponderis motum Rationem habeat majorem pro circuli semiperipheriae longitudine, sed etiam ut quam minimum fieri possit, inclinatio ipsa recedat a parallelismo cum plano , ad quod inclinari dicitur, sive illud norizontale sit, sive Verticale, quo enim minus directioni motus potentiae opponitur pordus, eo miniis res stit et Propterea data linea D H statuatur ut Sinus anguli inclinationi S, dc Ra
dio respondebit diameter circuli opportuni. Sic si recta D H sit linea palmaris, & angulus inclinationis Ponatur gr. Io : fiat ut
693쪽
gr. Io Sinus II 36s ad Radium Io oo oo , ita I palmus ad palmos 1 . α sere , quae esset diameter circuli eam inclinationem habentis ; atque adeb motus potentiae cum circulo in gyrum actae esset ad motum ponderis saltem noncuplus. Ex quibus fatis apertum est ampliorem circulum prae minore utiliorcm esse, caeteris paribus. At circulum ipsum convolvere aut non placet, aut non licet,
quia fortasse pondus illius peripheriae adnexum cst, atque idcirco non nisi in gyrum pariter cum circulo ageretur. Idem plane assequemur, si circulum horizonti, aut plano Verticali, constitutum paralicium potentia urgeat in B ; itan puncto Dapplicetur pondus ue deinde potentia pergens in F &E percurrat circuli ambitum illum deprimendo & inclinando ; quandoquidem utroque modo mutatur distantia ponderis ab infimo puncto circuli. Ponatur enim punctum F aeque distans a puncto B, atque punctum E distat a puncto D. Si potentia manens applicata eidem puncto B convertat circulum ita, ut ipsa potentia di stet a pondere arcu BE , pondus non adneXum circulo impellitur pro Ratione, quam arcus ille exigit : at vero si manente pondere applicato ad punctum D, cui adnectitur, potentia pergat ex B in F, similiter distat a pondere arcu I D , qui est aequalis arcui B Ei atque proinde aequaliter deprimitur, pro ut idem arcus exigit, juxta superius explicata, & in tabella cxposita; atque ita deinceps, lonec potentia vcniat in D : singulas autem impulsiones metitur disserentia perpendicularium. Hic igitur ubi pondus circulo adnexum ponitur, manifesta est motus reciprocatio: potentia si quid cm ubi pcr F 5c Ε venerit in circuli punctum D, & impulerit pondus usque in H, percurrendo reliquum semicirculum DI B itcrum retrahit pondus ex H in D. At quando ponduS non connectitUr c Um circulo , & circulus ipse convertitur, tunc opus est aliquo artificio, Ut pondus ex H remeet in D , quemadmodum indicatum os
Porr5 circulus iste non convolutus, sed a potcntia ejus ambitum percurrente secundum alias atque alias partcs triclinata*, non est a Ratio e Cunei cxcludcndus ι quandoquidem parum
interest utrum simili motu potentia atquc organum moVCantur,
an vero dissimili motu . Quando potentia in codem puncto B
694쪽
semper applicata in gyrum pergit, simili motu cum circulo Ingyrum acto movetur: 'uando VCro potentia quidem Sirculari ter movetur, sed non secum rapit circulum, quem Qtummodo inclinat, cst quidem diversus potentiae motus a motu organi sed pondoris motus idem plane efficitur in utroque casu, dc aequalis est potentiae ipsius motus determinatus a Rationibus Cunei, quamvis hic non promoVCatur, sed solum impellatur
Unde oriatur vis Percussionis.
CInei vires, quatenus ex ejus forma proveniunt, hactenus consideravimus ; nunc ad id , quod potissimum in hac tractatione videtur, transeundum est, videlicet ad percussionem , qua dum adigitur Cuneus, multo facilius consequitur motu, sive scisso sit, sive simplex impulso, citra corporis divisi nemὶ quam si onere imposito praegravaretur, aut vecte seu alia qualibet Facultate augerentur Potentiae momenta. Certe Aristoteles Mechan. quaest. I9. quaerit, Cur si quis super lignum imponatsecuram , desuperque isti magnum adrictat pondus, ligni quippiam , quod curandum sit, non dividit: Si vero securam emtostens percutiat, istud scindit i cum alioquin multo minus habeat ponderis id, quod percutit, quam id quod sepe acer, c premit ρ Ιd quod in caeteris quoque percussionibus , ubi nulla intervenit Cunei Ratio, manifestum est, quemadmodum in simplici com pressione , ut clim lamella aurea in subtilissimam bracteolam di ducitur repetita mallei percussione 3 quod enam, licet immensum, pondus vi suae gravitatis tantumdem praestare posset Periacussionis igitur iratura investiganda est, ut ejus vires in Cuneo
innotescant. Certum autem esse debet, & extra omnem controversiam
. positum nihil esse in hac rerum universitate, quod vacet co pore , sed corporibus omnem obsideri locum, nullumque esse inane, in quod se recipere Valeant, ac Propterea corpora omnia Diuitiam by Coosla
695쪽
ni, ita sibi vicissim sua mole obsistere , ut nullum moveri valeat , quin alterius in locum succedat s quod proinde loco pelli
nec cile est, quantum satiS fuerit, ut subeunti corpori spatium concedat ; sive id contingat , quia obsistens corpus intCr angustias deprehensum se comprimi patiatur , sive quia divisiunin latera secedat, sive quia circumfusa corpora circumpellat, quae abeuntis vestigia sequantur. Cum itaque nec omnia plane corpora perpetuo quiescant, nec omnia aequali prorsus alitatione commoVCantur, fieri non potest , quin aliquibus vis aliqua saltem aliquando inferatur, seu quia non licet diu juxta naturae institutum quieta consistem, seu quia externo pulsit ad velociorum motum incitantur. Quare nullius corpori, ex loco in locum migratio excogitari potest, cui nullum aliud corpus adversetur & repugnet, vel ut suo se tutetur in loco juxta praescriptum a natura ordinem, vel ut partium nexum , dc naturalem earum positioncm servet citra divisionem, aut compressonem, aut distractionem. Ex quo dc illud consequens est, quod nullum re ipsa quicquid animo finxeris) quiescit corpus ad omnem omnino motum adeo indifferens, ut nihil prorsus retundat impotus ab alio corpore commoto sponte concepti, aut extrinseclis impressi: nullum quippe est, quod neque quicquam habeat proni, neque siclum subvolare contendat, si disparis secundam speciem gravitatis corpori permeabili proximum conlistat, ubi forte ordinem perturbari contigerit: ac propterea ad motum indifferens censendum non est, nisi ut exquisitam circuli peripheriam cIrca centrum gravium percurrat Externavi impellente : id quod animo fingere facile est, opere exequi, ut mitissime loquar, dissicillimum ι certe semper incertum. Hoc vero discrimen est inter corpora squantum quidem ad praesentem disputationem attinet) quod aliqua ita libere fluunti ut nusquam adhaerescere videantur , quemadmodUm aer, dc cxtenuatus vapor : Alia liquida dc fusa manant, atque labuntur, ut aqua caeterique humores, per quos transire & permeare licet, diremptI Cnim iterum cocunt. Alia partibus constant, quae junctione aliqua tenentur, & sub certa quidem Conformatione, atque figura consistunt, quandiu nullo impellente urgentur; quia tamen facile comprimi queunt, in aliam figuram transferuntur ι cujusinodi sunt lutum, cera, & reliqua Lollia ac tene-
696쪽
ra, quae aut ita tractabilia sunt, ut quamcumque in sermam fingantur, aut ita flexibilia , ut sequantur quocumque torqueas: Alia demum solida & dura sunt, quae figurae terminos, quibus circumscribuntur, non facile mutant, ic si rte se aliquatenus comprimi patiantur, pristinam Qrmam sibi reparant. Ex hisce quatuor corporum generibus priora rationem med ij
subire pollunt, in quo reliquorum corporum motus CXer Cantur, ut ex alio in alium locum commigrent; posteriora, si unum in aliud incurrat , aut si sibi invicem occurrant, ea sunt, per quae transitus non pateat, sed aliorum corporum motui tantis. per mole sua unumquodque obluctatur, dum pulsu externo re
Porro Impulsionem a Percussione distinguere opus est. nisi vocabulis abuti velimus; quamvis enim utraque oblecti corpo- 'ris resistentiam inveniat, nemo tamen dixcrit idem esse, apprehensum manu Vcctem impellendo, atque illum percutiendo deprimere, innatans aquae lignum conto propellcre, atque inflicto ictu illud a ripa longius abstrahere , ctiamsi aeque &Veistis deprimatur , dc lignum promovcatur. Simplcx nimirum Impulsio nullum per se antecedentem corporis impellentis motum exigit: at Percussio ob idiplum, quia Percussio est, corporis percutientis motum requirit, qui ipsbrtim corporum collisionem praecedat. Quare in Percussione intcrvenit instituti
jam de inchoati motus interruptio ex nova objecti corporis resistentia. Hinc Aristoteles lib. 4. MCteor. summa 3. cap. 2. ait, Est aut m Pulsio, motus a movente , qui fit a tactu ι Perculpo autem,
Haec omnia conjunctim Percussio postulat: Primo inchoatum esse jam dc institutum motum oportet : quamvis etenim impulsio omnis vincat corporis Urgendi aut scindendi resistentiam etiam primo motus momento, quia tamen praec dens corporis impellentis motus, quo ante accessit ad corporis impulsi contactum , quam illud Urgere incipiat, omnino praeter Impulsionis naturam accidit haec si quidem eadem sequetur, etiam si prius in mutuo contactu diutissime quiescant) propterea non satis est resistentiam invenire, sed hanc instituto jam motui intervenire ncccsse est, ut sit Percussio. Deinde, licet praece sierit motus, atque adhuc continuatu, novam inveniat resistentiam1
697쪽
tiam, quia alias medij ejusdem scindendi partes offendit ue si tamen aequabilis perseveret pristinam Velocitatem aut tarditatem nulla ex parte imminutam continenter servans, non est censenda nova . reti stcntia , sed quemadmodum continuus est idem motus aliis atque aliis partibus sibi succedentibus, ita continuatur eadcm resistentia, nec posteriores med ij partes percuti dicuntur, sed, ut prius, praecise impelli, aut scindi: quia vide. licet praecedens motu, nihil confert ad novam hanc impulsionem prioribus omnino similem. Quod si corpus in motu ob idipsum quia movetur, majorcm atque ma orem adhiberct ccleritatem, adeo ut in medio , hoc est acre ipso , resistentiae mmdus augeretur, facile acquiescam contendenti acrem verbcrari& percuti : scd quia nimi, facilem se praebet aer ad hoc , ut scindatur, non de hujusmodi percussione mcdij, in quo fit motus , mihi hic est sermo. sed potius de percussione eorporis, ad
quod per medium accedit corpus percutiens. Hinc aquam percuti non negaverim, quando Ensis bonitalcm examinaturi,
utrum scilicet rite de aequabiliter in chalybem temperatum sit ferrum, horizontalem aquae stagnantis superficiem plano gladio vehementer percutimus f per acrem scilicet, tanqtram per medium antecedentis motus, ad aquam devenit gladius , quicquid sit, quod & ipsa aqua ad ulteriorem motum, quo Ensis profundius immergatur, medij rationem habere possit. Similiter acrem ipsum percuti a corpore , quod ex aqua emergit, haud aegre concesserim, si id quidem ex vi praecedentis motus contingat: esto, minus obsistat acr, quam aqua, obsistit tamen si a quiete dimoveatur, aut velociuSmovcri cogatur, quam moverctur, si hujusmodi nova impulsio vi praecedentis motus non
accideret: Neque aer, cum primum Emermias corpus In Cum
incurrit, habet rationem medij, sed pcrinde se habet primo illo momento , atque fi tabclla suspensa horizonti parallela faciem aquae proxime contingeret, & in Cam ex aquri emergsns corpus incurreret ; quanquδm ab hac maJorem , quam ab acre,rctillenciam subiret, atque adeo validiorem huic ictum infi
Sed quid vocabula in quaestionem frustra vocamus p De his loquere , ut libet: per me sane licebit, quando corpus ab uno nuido, per quod inchoatus est motus, ad aliud fluidum transit
698쪽
sive hoc magis, sive mulus crassiim atque concretum fuerit in hu)us posterioris fluidi primum contactum cum impulsione Percussionem aeque appellare, atque si non fluidum esset, sed
durum ; validius scilicet impetitur vi antecedenti, motus, quam si corpus incurrens tunc primum a quiete recederet. Hic solidorum atque consistentium corporum pcrcussione, persequimur, quarum vim Inquirimu S, & modum recipiunt a resistentia corpo iis percussi, quae quo major est, validior qUOque caeteris paribus efficitur perculsio. Sic si quis velit alteri alapam infligere , nullus erit ictus, si aeque velociter ad casdem partes moveantur tum percutientis manus, tum is, cui destinata est alapa ii quia nulla est resistentia motum manus impediens, aut retardans : crit vero ictus genere ipso validissimus , si sibi Oeta Currant, quo majore impetu atque velocitate occurrent, ubvalidior ue quia nullum est majus resistentiae genus, quam si duo oppositi motus se invicem retundant. Quod si demum percu cientis manus moveatur velocius , quam is , qui percutitur, quamvis ad easdem partes moveantur, Ictus infligetur validus pro Ratione excessu velocitatis, cui motus tardior rcsistit, quatenus corpus tardum randem a Velociore deprehenditur, atque urgetur: ante Ictum vero si corpuS percussum quiescat, quo velocior erit percutientis motus, validior quoquc crit ictus , ad eandem enim resistentiam major motus habet majorem Rationem , quam minor.
Vim igitur percussionis ex antecedenti motu originem ducere manifestum videtur ι non quidem qua motus cst ex loco in locum transitus, hic enim ante corporum contactum Ictum nullum infligere potest, in actu autem ipso motus omnis praecedens evanuit, nec jam CX tinctus quicquam eis cere potest. etiamsi motui praesenti vis aliqψa emcrendi tribueretur. Sed quia cum motu illo antecedente acquisitus est impetus , qui adhuc durans ipso percussionis momento longe plus habet virium , quam si tunc omnino inciperet motus cum impulsiones augetur si quidem in motu impetus ab eadem causa movente productus singulis momentis, semper enim ad agendum causa necessaria applicata est, atque, si maneat, Utilitate non caret
impetus, quem sit bsequi potest motus. Quid nimirum causaecst , quare ligneus globus leniter aquae impositus innataret, si vero
699쪽
vero ex edita turri in subjectam sessam dimittatur, aquam altius penetrat nisi quia Impetum in motu globus acquisivit, quo perseverante terminos suae gravitati a Natura praescriptos transilit, eoque dcmum languescente, aut illum aqua sursum extrudet, aut vi suae levitatis sponte ascendet. Sic citra notabilem doloris sensum sustinemus capiti impositum lapidem sorte bipedalem, at non item scrupuli duorum digitorum ex altitudine centum cubitorum decidentis ictum ferre possumus citra incommodum non sane leve : id quod ex acquisito impetu contingere palam est , nulla quippe alia praeter impetum in promptu est causa, cui vis haec efficiendi commode, atque pro babili conjectura , tribuenda sit. Hunc impetum in motu acquisitum Gravitatis nomine inditagitare placuit Aristoteli, ctam propositae quaestioni ici. satistacere contendens ait, A quia omum cum motu sunt, se graυeipsum graistatis magis assumit motum, dum movetur, quam dum quiescit' Incumbens igitur connatam gravi motionem non movetur ι
motum vero se secundum hane movetur, o secundum eam, qua stercutientis. Neque enim adeo in rebus Physicis Aristotelem, ejusque peritiores asseclas caecuti isse dixerim , ut gravitatem corpori insitam , quae prima radix atque Origo est, cui motus debeatur, in Ipsbmotu revera au ri existimaverint squamvis nulla facta naturae , saltem constipatis partibus, mutatione haud secus, ac calori calor addatur. Sed idcirco plus gravitatis assium dicitur corpore gravi dum movetur, quam dum quies.cit, quia in motu vi ac potestate se movendi aequiparat corpora graviora, atque adeo plus habet gravitatis non Formaliter, sed Virtualiter dc . Equi valenter, ut ipsorum Peripateticorum vocabulis utar. Caeterum gr-itHiis nomine non ipsum pondus
intelligi ab Aristotele sitiaci ipsa loquendi sermula, qua gravitatem assumptam dum movetur, confert cum gravitate assumpta dum quiescit, ut haec illa minor censeatur : videtur enim Aristoteles in corpore gravi ad motum prono agnostere assumptum impetum , quo fieret connata ipsi corpori gravi m lio, nisi impediretur, dum quiescit, & praeter hunc impetum, alium in motu acquisitum , adeo ut demum utroque impetu moveatur, ac proinde dicatur in motu plus a sumere gravitatis.
Quod si haec philosophandi ratio placeat, qua corpori gravi
700쪽
idcirco saltem ad speciem quiescenti, quod removere non valeat ea, quae obstant, & motum, qui . sub sensum cadat, impediunt , conceditur impetus innatus, qui sit ipsa actualis gravitatio insitae gravitati addita, reipsa connitens aut adversus stib-jeetum corpus, aut contra vim suspendentem : Cum gravitas in motu alium atque alium adhibeat novum conatum ad descendenduin, perinde videtur contingere, ac si toties multiplicata fuisset cadem gravitas , quoties multiplicatus fuit conatus priori illi aequalis. Hac aut in ratione non inepte dixit Aristotelcs grave ipsum assumere plu, grav1tatis in motu, quia sublato motus impedimento dc impctus Innatus suas omnes vires exerit, augetur Acquisito : ac propterea minor gravitas sic aequivalenter multiplicata longe plus cssicit, quam si major gravitas incumberet, cujus impetus Innatus impediretur, ne motiun cssiceret ullum neque comprestionis corporis subjecti, neque distenta onis corporis suspendentis. . Quando autcm nullas omnino motu S, sive qui sub sensum cadat, sive qui aciem omiacm fugiat, tribuitur corpori gravi, nullus quoque superadditus Impetus ipsi connatae gravitati respondens conccdcndus. est, neque enim deorsuin rc ipsa connititur; quamvis in se habeat principium & originem gravitanda, si impcdimentum sal
Cum itaque omne id, quod percussionis ictum consequitur, ab impetu oriatur, neque impetum gravitas, aut ulla movcndi facultas , concipere valeat, quin aliquo salicin motu ipsa moveatur ue nil mirum, si ingens moles prohibita, ne prorbus moveatur, nullam labem inserat subjecto lapidi, quem minor gravitas caden S, atque percutiens In frusta comminuit: minor scilicet gravitas libere desiccndens multum concipat impetum, quem lapidi percusso communicans cogit cum in frusta disiilire, si vis impetus superet partium nexum, aut saltem Cum concutit. Nullum autem essectum impetus ab ingenti mole prorbus
quiescente expectare possiimus, quippe quae nullum imprime- ac potest impetum subiccho corpori Hinc mirari cessent, qui plumbeum globulum primo mallei
ha certam compressionem pati observant, secundo vero actu priori omnino aequali adhuc magis comprimi, quamvIs minor
Comyressione, quia particulae jam per vim constipatae validius xcjiciunt