장음표시 사용
701쪽
Liber septimus. CApuT VI. . 673
reiiciunt majorem violentiam. At si globulum similem subjiciant ponderi, quod illum aeqM comprimat, ac prior ictus mallei , addito adhuc aequali pondere non sequitur compresso glo. buli tanta, quae res,ondeat secundo ictui mallei : ex quo satis constat duplicis percussionis vires non aequari a duplici gravitate. Si enim animum attente advertant, videbunt mallei motus tam in prima quam in secunda percussione plan E aequales esse, tum rationc velocitatis, tum ratione spatis , ac proinde aequali impetu malicum percutem: At facta jam prima iuriccti globuli compressione , in qua gravitas incumbens motum habuit illi compressioni respondentem , manifestum est, propter majorem globuli jam compressi resistentiam , non posse secundam gravitatem priori aequalem additam aequali motu , nec aequali velocitate moveri, atque propterea ncque posse aequalem impetum concipere, quo possit essectum secundo mallei ictui similem producere. Adde quod secundum pondus additum priori, atque illi impositum , suum habet gravitatis centrum , dc commune totius ponderis globulo incumbentis centrum gravitatis transfertur in aliud molis compostae Punctum ;idedque linea dircctionis non smiliter incurrit in uricctum globulum, adversum quem similes exhibeat vires. Neque mihi facile persuadebis tam accurate secundum pondus adjectum priori , ut posterius gravitatis centrum in eadem sit linea directionis, nec ab illa quicquam deflectat. Quare vcl posterior haec gravitas addita priori, jam quiescenti , ubi facta est vis comprimendi par virtuti res stendi, omni prorsus mCtu caret, dc nihil impetus potest concipere, aut imprimete ; vel solisna tenuissimum, dc qui vix post multum tempus conspicuus fiat, motum habet, de non nisi levcm impctum imprimit, quo subjectus globulus demum aliquantulo compressor appareat: id eis , ut compresso similis illi, quae fit a secundo mallei ictu, habeatur neci te e st gravitatem additam esse adhuc majorem , ut gravitas tota composita impetum efficere valcat, quem consequatur motus aequalis secundae illi'compressioni a malleo factae. Cur itaque vicuris ligno incumbens , quamvis ingenti praegravata pondere, vix lcvcm fissionem inserat subiecto ligno, quod tamen altius penetratur ab cadem securi cadente 3c percutiente , in promptu causae st: quia videlicet compressio; quae
702쪽
& impulsio est, cum motu quidem fit, sed ipso statim initio Ain progressu adest resistentia, ne producatur totus impetus, quem vis motiva posset efiicere , motus non est, nisi quaniatum impellitur objectum corpus ; ideoque securis vi ponderis incumbentis non valet in hu jusmodi motu alium impetum concipere praeter illum , quem scrL praesens motus, qui valde exiguus est : At percussio ea est, ut cum prim im securis cadens applicatur ligno , jam multum habeat concepti impius in acre libero, & nihil adhuc resistente ligno, ac propterea possit velocius moveri comprimendo dc dividendo subiectum ii num. . Ex quo fit onus securi Impositum tantae gravitatis esse oportere,
ut quae Ratio est spatij a securi cadente decursi ad spatium, quo 1lla penetrat lignum, ea saltem sic Ratio gravitatis conflatae ex securi lc addito pondere ad gravitate simplicis securis, ut fieret aequalis scillio ab eadem securi : ut videlicet tantumdem impetus concipiatur a magna gravitate in exiguo motu praesenteresistentia, quantum impetus concipItur a securi in antcceden.
te motu longiore absque resistentia ulla, praeterquam med ij. Similiter nullum adhiberi potio pondus, quo aureae lamellae
imposito haec diduci possit in subtilissimam bracteolam, quemadmodum vi nialici percutientis, ex iisdem principIis constat. Attende enim, quanto motu moveri poisit illud pondus comprimens ; utique non nisi quantum est altitudinis discnimen inter lamellam &. bracteolam : at tantillum spatium, in quo exercendus esset motus, quam Rationem habed ad toties multiplicatum spatium , in quo iteratis saepius ictibus libere movetur malleus 3 Cum itaque minimus motu S, aut etiam sortasse nullus, post tenuissimam auri comprcssionem ingenti illi oneri conia veniat, nil mirum si exiguo impetu iure nihil essiciat, cum ta men malleus novo semper impetu singulis ictibus concepto aliquam, licet semper minorm atque minorem, compressionem efficiat. Ut autem res haec plenius innotescat, observa impulsi ena; qua corpus urgetur, Opponi tractioni, re compressonem partium distractioni, atque sicut corporis, quod urgetur, particulae aliquando comprimuntur, ita corporis, quod trahitur, par
ticulas aliquando distrahi, aut divelli, neque dissimilem esse resistentam corporum vi suae gravita is, ne impellantur, aud
703쪽
ratione positionis partium, ne comprimantur, ac ne trahantur, aut particularum nexus dissolvatur. Quapropter utri primum incipit impulsio aut tractio, sive compretiio aut distractio , incipit etiam resistentia, quae eo major evadit, quo majorem violentiam subit corpus. Hinc est potentiam impcllentem aut trahentem semper minore impatia ferri, quam si libere moveretur, dum nulla adesset rc sistent1a. Sic si quis funiculum, quem retinet clavus parieti infixus , arripiat , atquo jam extentum
trahat, illum quidem multo nisu intendit, sed nec illum disia
rumpere valet, nec clavum revellere: sed si eodem conatu funiculum languidum nec dum e X lentum trahat, celeritCr movetur mant , anteqNam funiculus extendatur, & facile aut hic
abrumpitur, aut ille revellatur. Quia nimirum extenti jam seniculi resistentia, ne intendatur, impedit, ne potentia pro Ratione sui conatas moveatur, multo impetu absumpto in vincenda illa resistentia; neque movetur potentia nisi cunctabunda, dc per brevissimum spatium , quantum vi intensonis funiculus, magis extenditur : At ubi languidus est funiculus , potentia absque ullo retinente per al1quantum spatij libere movetur, de totum impetum suo conatua respondentem In ericiendo cclei ilmotu impendit, quem jam notabiliter auctum invenit funiculus , cum primum est extentus, & adhuc magis augetur perseverante eodem conatuia inare cum multo major sit Impetus,
satis esse potest non sistam ad intendendum funiculum, verum etiam ad illum disrumpendum, aut, si, hujus particulae validiore nexu jungantur, ad revellendum clavum.
Ex his habes, quid respondeas doctissimis viris vim percucsionis investigantibus. Ut apparet, quanta vi plumbeus globulus unciarum duarum ex cubitali altitudine cadens percutere e subjectum corpus , existimarunt satis innotescere , si globulus ille funiculo cubitali adnecteretur chordae arci medio loco inter extremitates. Tum sitblatus globulus usque ad chordam ipsam, dimissiis est, atque observatum est punctum , ad quod adducta est chorda : proclive enim erat arguere, globulum tanta vi percussurum subjectinn corpus , quanta vi inflectebat balistae arcum. Quare tentando varia pondera addiderunt chordae arcta, donec demum pondus decem librarum chordam
ad idem punctum adduxit, ad quod adducta fuerat a globo cta
704쪽
dente, atque in eodem flexionis statu chordam & arcum detinuit. Arguebant igitur percussionem globi plumbei duarum
unciarum ex cubitali altitudine cadentis aequiparari pressioni decem librarum. Ulterius autem progrediendo, adhibita est balista alia validior, cujus arcus ob duriorem ferri temperatIonem minus erat flexibilis: quapropter cum ejusdem potentiae eadem sit vis, clusdem globuli ex eadem ilitudine similiter cadentis
non nisi ea dena ste poterant vir s ad vincendam aequalem resistentiam : atque adeo durioris arcus minor flexio aeque re sistens, ac major flexio arcus mollioris, breviore termino definivit descensum globuli plumbei, S ad propius punctum adducta est chorda. Ucrum, ut in eodem flexionis statu fortior hic arcus retineretur , non satis fuit decem libras appendere, sed viginti librarum pondere opus fuit. Hinc inferebant Candem ejusdem globuli duarum unciarum percussionem aequare non selum vires librarum decem, sed & viginti: atque usque eo argumentationem deducebant, ut assumpto robustiore aliquo arcu concluderent, ne pondus quidem librarum mille satis esse ad arcum illum in ea positione retinendum, ad quam fuisset adductus a globo duarum unciarum cadente i id quod vim quandam percustionis infinitam indicare videbatur.
Verum quamvis hos ingeniosorum hominum conatus non modo non Improbem, sed multa commendatione dignos existimem, liceat tamen mihi argumentationi, infirmitatem exponere ι tam enim non est vis percussionis duarum unciarum infinita , quam Infinita non est vis pressionis decem librarum. Quando enim vi ponderis adnexi flectitur arcus, utique pondus descendit, dc sua gravitate superat rigidi chalybis vires, donec demum aequalitas quaedam interccdat inter vim arcus clasticam, &. gravitatis conatum ad descendendum ι tunc scilicet fit consistentia. Protat igitur robustiores sunt arcus, miniis permittunt descendere pondus chordae appcnsum, si omnia sint paria i Nam si brevior sit arcus mollis & languidus, longior vero arcu, durioris temperationis, fieri potest, ut idem pondus aequaliter adducat longiorem chordam atque breviorem, sinuli plane ratione ac de ponderibus fune suspensis praeponderan- tibiis atquc aequilibribus dictum est lib. 3. cap. i r : ideo poncndi sunt arcus ita similes & aequales, ut sola ferri temperatione discrepent.
705쪽
crepent. Si igitur validioris arcus repugnantia , ut flectatur ad duos digitos, tanta est, quanta repugnantia mollioris arcus, ut flectatur ad sex digitos, patet non esse eumdem impetum decem librarum descendentium sellim per duos priores digitos, atque per sex: ac proinde cisa decem librae applicatae arcui validiori 1 olum possunt per duos digitos & quidem lentius
propter majorem resistentiam in moveri, minus pollini, quam per impetum conceptum in motu sex digitorum ι &. propterea neque possent Illius robustioris arcus chordam adducere ad duos digitos , sed neque adductam ab alia potentia possent retinere in eo statu ac positione : quia etiam si vis clastica arcus robustioris inflex1 ad duos digitos par o siet virtuti clasticae arcus imbecillioris inflexi ad sex digitos, cui reluctantur decem librae , hae minlis repugnant, ne ad duos digitos, quam ne ad sex attollantur ι igitur decem librae minus resistunt virtuti elasticae
arcus fortioris, adeoque nec possunt in eo flexionis statu retinere arcum fortiorem & chordam : si enim pares sunt vires elasticae arcus inflexi ad duos digitos, & arcus inflexi ad sex digitos, pari impetu se restituunt, ut parem violentiam excu- i Liant. 3 at ponduS par utrique chordae adnexum non pari velocitate movetur , si ad duos ac si ad sex digitos attollatur ue igitur minus resistunt decem librae motui duorum, quam motu I sex digitorum. Porro vis globi cadentis non est comparanda cum ponderciquatenus retinente chordam in eadem flexione, sed quatenus
illam adducente & flectente, ut motuS cum motu , non verbmotus cum quiete comparetur. In eo autem motu ponderis adducentis ch9rdam, & arcum insectentis , quo major est resistentia, eo minor est Impetus dc velocitas, qua pondus illud movetur r igitur Idem pondus non parem vim habere potest, ubi dispari impetu &. velocitate movetur At globus cadens antequam incipiat trahere chordam, nullum prorsus habet impedimentum , sed sive fortior, si ve mollior sit arcus, codcm impetu dc velocitate movetur ι ubi vero resis entiam invehIt, s llim descendit ulterius pro ratione repugnantiae s & facta demum aequalitate inter vim descendendi a globulo acquisitam,& vim elasticam in arca, cessat descensus, atque cxtImito impetu μquisito, vi elastica vincente globuli gravitarum, hic sur-
706쪽
sum trahitur. Cum itaque quicquid vi extrinsecus assumpi
movetur, moveatur juxta excessum virtutis motivae supra resistentiam, si aequalis res stentiae mensura , quae ex dissimilium
arcuum majori aut minori flexione desumitur, eumdem excessum virtutis motivae exigat, ut vincatur, dc hunc excelsum habeat globulus cadens, nil mirum , si idem globulus cadens 4d praestare possit, quod superat vires alicujus ponderis, cujus vis
movendi non eumdem semper excessum habet supra illam resistentiam priori resistentiae aequalem; quia v Id et Icci non aequali impetus intensione aggreditur motum, ubi ipso statim initio major invenitur dissicultas, & tardior cst motus. Non est igitur vis infinita globuli duarum unciarum nullo impedimento prohibiti , quin ad trahendam cujuscumque arcus chordam semper afferat, exempli gratia, centum gradus Impetus In motu acqui sitos, quando pondera majora & majora tractionem incipientia a quiete non parem habent impetus excessum, sed minorem dc minorem pro duriore arcus temperatione. An infinitam dixe iaris equi virtutem, qui solus in libera planitie currum trahat, ad quem trahendum in eadem planitae altioribus atque altioribus Divi Cus obsita requiruntur plures dc plures equi Z igitur ncc In- ω finita est vis decem librarum, qua flectitur arcus mo is, quia ad flectendos arcus sortiores majus & majus pondus requiritur: huic autem virtuti decem librarum aequalis est vis globuli cadentis , haec igitur 6c ipsa finita est. Nimirum audia resistentia quodammodo imminuit virtutem agendi i ac propterea non sa- tis apte comparantur decem librae cum viginti libris perinde, atque si uicieque essent omnino liberae ι sed unumquodque pondus componi debet cum sua resistentia , ut den)um habeatur excessus virtutis motivae supra resistentiam. At, inquis, arcus fortior retinetur a libris viginti, & infirmior a libris decem. Ita plane est: sed hὶc pondera proprie non habent rationem essicientis , sed potius resistentis , quatenus impediunt arcuum vim elasticam, ne se restituant: cum vero virtutes clasticae ex genere suo propter disparem temperationem inaequales sint, nil mirum, si ab inaequalibus resistentus impediendae sint , ne agant. Hinc autem non est de sumenda ulla comparatio cum virtute globuli cadentis , quippe qui acquisitum impetum amittens non habet vim retinendi arcum in
707쪽
eo statu i ad quem illum adduxit: at ponderis adnexi gravitas
manet, & ibi retinet arcum, quo cum adduxit; nisi forte aliquem impetum acquisierit in descensu, quo pereunte, aliquantulum praepolleat vis elastica, & sursum retrahat appensum pondus. Licet igitur globulo cadenti aequaliter resistere dicantur arcus sortior qui minus flectitur, & mollior qui magis flectitur , postquam tamen jam per vim infleXi sunt arcus , naturaliter partes min is flexibiles validius conantur se restituere,quam flexibiliores: quemadmodum gravitas ut quatuor , & gravitas ut duo, si moveantur per vim motu reciproce subduplo, aequaliter resistunt moventi ; sed si utraque suspendatur, inaequali
ter conantur suos motus naturales.
Quam dispares ex motus velocitate sint
PErcussionem ex ea parte , quatenus a simplici Impulsione
distinguitur, motum exigere antecCdentem, quo impetus acquiratur, superiori capite definitum est. Nunc Veris, quia promotuum velocitate diversa dispares sunt percussionum vires, quaercndum est, unde dissimilitudo ista procreetur, & quaenam servari Ratio videatur , sive inaequales Husdem corporis, sive diversorum corporum percussiones inter se comparentur. Est autem considerandum in Impetu, qui est pmxime essiciens motum , aliud esse ejus quantitatem, sive entitatem accipere, aliud in ejusdem Intensione consistere: intentionem consequatur velocitas mollis, at ex entitate ipsil magis extensa, quamvis minus Intensa , ac proinde ex motu tardiore , oriri potest validior ictus, de quo in sequentibus. Ex motus autem velocitate, quae corpori vi praecedentis motus congrueret, si nihil obstaret, percussionem fieri majorem tam certis experimentis constat, ut vel caeci, si quando praefidentes concitatius ambulando caput ad .
708쪽
siquidem, quod motui resistit, majori de veIociori motui magi, resistit, quare N. percusso fit validior. Ubi vero de motus velocitate sermo est, non videtur dissimulanda med ij scindendi resistentia ue hoc quippe tardiori motui minus, velociori magis obstat. Si uiann cx lento de flexili vir gulto abstracham virgam per acrem molli brachio huc , illuc,
sursiam, deorsum duxeris, haec , acre tenuissimam aut sere nullam compressionem subeunte, vix alit ne vix quidem, tantulum a d trecta suarum partium positione deflectet: at si eam ve-hcmentius agit cris, acre tantam particularum compresso nem rctiuente , mantiuste inflexam videbis, de illatam sibi vim aer acuto libito prodet. Sic baculo aquam sensim ac leniter dividens non admodum rcpugnantem CXPCriri Si at vel acIa, concitanti illa valide relatili, coque validius, quo crassior fuerit
baculus. EX l is liquido coniicitur de percustione philosophantem frustra me dij relistcntiam inciatu abitia here : Nam si nullaec si fine motu percullio, nullus motus nisi pel mcdium, neque sine certa velocitati, aut larissitati S mcntura , cni medium inaequaliter resistit; utique dia motum a percussione Ita mente paria ter sejungere poteri, , ut nihil prorsus de motu cogites, si nullam cum medio rationcm habendam existimas: At motum, ejusque velocitalcm attendcndam cilc in pcrcussono nemo negat; igitur neque medij resistentiam, quae velocitati modum aliquem statuit, omnino coniciunCIC OportCt. Hinc duae fere ex diametro oppositae sentcntiae cavendae sunt, quarum altera gravium inaequalium motum saluit ipsorum gravitatibus analogum, ut d c cupio vel Ocius moveatur illud, quod cst decuplo graviuS: altera aequalem omnibus velocitatem tribuit. Utramque mani sella caeperimenta falsitatis redarguunt, sit ex congrua altitudine instituantur : Si enim ex valde edita turri inaequalia corpora , aut cjusdem, aut d1 versae secundam speciem gravitatis dimittas , illud , quod gravius est, terram citius attingere observabi, , sed tam brcvi momentorum discrimine , ut nulla subeste pollit suspicio servatae velocitatum cum gravitatibus analogiae, neque tamen de vclocitatum inaequalitati dubitari queat. Meis scilicet auiibus dia oculis fidem abrogare nequeo, quicquid obtrudant aliqui in contrarium sua aut aliorum experimenta afferentes cx nimis brevi altitudine. Nam
709쪽
Liber septimus. CApuT VII. 683
Nam & s epilis in profundissimum pulcum inaequales lapides 'dimisi simul, & ictuum sonitum alium alio priorem scrofer audi viiid quod satis est ad illam v clocitatum omnimodam aeqtia is litatem rejiciendam , quamvis uter prior a filiam attigerit, certo dignoscere non valcrct auris, quod si alter in subjectam pesti imceneam, alter in vas ligneum decidii let, potuissct auris dijudicare ex sonitu i Et ex altissima turri Bononiens dimissa pondera inaequalia observavi initio quasi aequaliter descendere ita , ut oculus nullam velocitatum dissimilitudinerri adhuc digno:cc-ret; deinde procedente descensii paulatim gravitas ma or prae-Currcrc notabilitcr incipiebat, scmperque magis augebatur ve - . locitas , adeo ut aliquando gravitas major terram attigelit, quando minor adhuc aberat Intervallo pedum quadraginta, quemadmodum ex nota in turris latere dimetiri licuit verum quidem est brevissima temporis mensura & hanc minorem in terram decidit te. Id quod fortasse fucum secit non animadve tentibus magnae velocitati multum respondere spatij , quod
quasi momento percurritur , ac propterca aequalitatcna vclocitatum utrique gravitati tribuendam ccnsuerunt, Ouia cxiguum erat temporum discrimen. An vellus, quantum pugno com- prchenditur, aeque velociter ac praegrande saxum descens iri mexistimas 3 Figura: dices tribuendum plurimum , non enim ab omnibus corporibus aeque facile dividitur aer nunquam non
suctuans. Ita sane: igitur si acr inaequaliter resistit, inaequaliter moveri possunt corpora cadentia. Adde non dissimiliter gravia & levia ad suos motus a nat ira incitari s atque adco si, ubi plus est levitatis, velociorem motum sursum Obstruamus, etiam, ubi plus cst gravitatis concitatiorem motum deorsum arguere dcbemus. Aquam in longiore fistula vitrea aliquandiu agita, ut aer fistulae inclusus aquae admisceatur : ubi ab agitatione cessatum fucrit, majores acris particulas cito asccndentes videbis, dum minores cunctabundae paulatim moventur: id
quod clarius constabit, si aquae loco hydrargyrum in fistulam admiseris. Quidni igitur gravia pariter deorsum dispari velocitate moveantur, si inaequalia fuerint Non tamen servandam esse gravitatum analogiam hinc aperte constat, quod in corporibus ejusdcm spcci ci Ratio gra- vitatum cadem est ac magnitudinum : magnitudines auic mi Rrr a Dissiliam L, Cooste
710쪽
. sunt in triplicata Ratione homologorum laterum : At impedimentum, quod ex medio scindendo oritur , & velocitati modum statuit, non cst iplis magnitudinibus analogum , sed adsurninum ea esse potest Ratio, quae Inter corporum superficies in intercedit ue hae autem tantum sunt in duplicata Ratione laterum homologorum. Non igitur velocitates, quatenus ab impedimento lcmperantur , sunt directe' gravitatibus analogae. Ubi autem corpora non Cjusdem secundum speciem gravitatis, habuerint gravitates magnitudinibus rCciproce analogas, atque
adeo aequali gravitate absoluta , seu pondere, praedita fuerint adhuc inaequales cile acris resistentias , si figurae ii miles sint satis probabiliter concedimus, plu, siquidem majori repugnat, quam minori: si vero id dissimiles figurae , & inaequales gravitates ponantur , ex omnibu, simul compositis quodammodo conflari resistentiarum Rationem facile est opinari , sed Rationis terminos temere delinire non ausim. Porro certam legem, qua in resistendo aer contineatur, omnino afferre non possumus , si quemadmodum ille resistat, perpendamus. Non cadem est aquae & aeris resistendi Ratio, ne dividatur ; aqua enim nondum in vaporem extenuata , dc fusa, constipari se, dc in angustiora spatia coarctari non sinit , sed ubi
locum descendenti ex ac re corpori concedere cogitur, stiperficiem intra vas , quo continetur , attollens tantumdem acri,
quem impellit, surripit spatiJ, quantum immerso corpori permittit. Aut si non descendat corpus , sed oblique feratur ut si' baculum partim aquae immissum, partim extantem transversum agas, aut navis prora illam findat) tunc quae motui opponitur, aqua crispatur, dc baculus sive navis foveam pone relinquit, inquam deinde aqua refluat, quo autem crassor baculus aut amplior prora , & vehementior atque concItMIor fuerit motus, aqua impulsa altius assurgit, & magis depressa fovea apparet. Ex quo satis aperte constat a corpore, quod movetur, proximas aquae oppositae particulas impelli, & per has interjectas ctiam reliquas in adriS locum protrudi. At vero aer, quem facile comprimi & dilatari tam multis experimentis novimus, dum locum corpori commoto concedit, neque opus est, ut supremi aetheris regionem invadat locum sibi quaerens, neque in foveam excavatus vel ad momentum hiata Diuitiam by Corale