장음표시 사용
741쪽
videtur esse aequalitas momentorum ri nam A G habet ut 3,& GB item ut 3. Sed non esse In G momentorum aequalitatem
constat, si adhuc plures in partes A B distincta intelligatur, re eadem sit Ratio dupla AG ad G B. Sit A B partium 6 ; A Gest , G B 1: Momenta A G sunt Io, G B ii , sunt scilicet
ipsius A G momenta quatuor distantiarum I. a. 3. . hoc Cst Io, G B vero momenta quintae & sextae distantiae 1 & 6, hoc est 11.
Quod si ponatur A B partium 9, AG 6,GB3i momenta A G sunt 11 , G B sunt 14. Similiter statuamus longitudinem A B partium i 1, scilicet AG 8, G B , momenta A G sunt 36, G B 1. Item A B sit partium Is ιAGIO, GBI: momenta A G sunt 1 1 , G B 61. Demum A B sit partium i 8 , A G ia, GB6: momenta A G sunt 78 , G B 93. Non igitur momentorum aequalitas est praecise in G ad bessem longitudinis AB, sed est ultra G versus B. Verum, si A H sit dodrans longitudinis A B, non in H , sed citra H, inter G & H est quaesitum punctum, in quo momentorum aequalitas invenitur. Nam si A B sit partium 4, atque AH sit 3 , H B vero sit i , momenta A H sunt 6 , dc H B : Si A B sit pari. 8: & AH 6, H B 1 1 momenta A H sunt a I, HB r 1 ι & sic de caeteris servata eadem Ratione tripla A Had H B. Cum itaque momenta A G minora sint quam momenta G B, contra vero momenta A H majora sint momentis H B, Constat aequalitatem momentorum esse inter G & H , hoc est inter bessem re dodrantem. Ubi autem proxime sit hujusmodi punctum , deprehendes, si totam A B statuas partium 376, dc A I partium ψo7 : Cum enim momenta omnia totius AB sint i 66 176 & momenta A I sint 83o et 8 , remanent momen ta I B 83I 8, proxime aequalia momentis A I. Est autem Ra-
nor est Ratione A H ad H B, hoc est minor Ratione Dodrantis ad Assem: item Ratio ψo ad 176 major cst Ratione 1 ad 3, . hoc est Ratione Bestis ad Astem. Quae de linea A B hactenus dii ta sunt, in reliquis pariter illi parallelis vera esie deprehenduntur simili ratiocinatione ι ac propterea a linea I L omnes in cadem Ratione secantur. Maxima igitur percussio a corpore A E circa lineam AF in gyrum acto fiet in linea IL; in qua medium punctum K denotat locum validissimi ictus, in co sci- XX x x Σ
742쪽
scilicet omnia momenta impetus aequaliter dividuntur tam jurita longitudinem,quam juxta latitudinem. Sed quoniam raro contingit corpus, quo percutimuS, ita aequabili ductu partes omnes dispositas habere, sicut hactenus hypothesim in cylindro aut prismate constituimus, idcirco frequentissime centrum hoc momentorum Impetus, ex quo ictus vehementia pendet, aut magis ad centrum motus accedit, aut ab hoc magis recedit, prout ad hanc aut illam extremitatem plures sunt partes majori S impetus, aut majorum momentorum capaces : hcri siquidem potest, ut plures partcs centro mollis proximae tenuioribus momentis sint praeditae, pauciores autem partes ab hujusmodi motu, centro remotae majora obtineant momenta, adeo ut inaequalitas partium reciproca quadam Inaequalitate momentorum compenseturi S feri potest, ut plures partes cum majore distantia componantur, adeo ut cCntrum momentorum impetus proximum sit cxtremitati, quae velocissime
movetur. Hinc quia malico & securi infligendus est ictus, in illorum manubriis statuendis cavendum est, ne nimis gravia sint, ne sorte extra malleum aut securim, quibus fit percusso, si
centrum momentorum impetu . Centrum hoc momentorum si
appellare libeat Centrum Pcrcusionis , per me licet , neque enim haereo in vocabulis. Ut autem oblato quocumque corpore ad percutiendum apto quo utendum sit motu circulari, cujusmodi est malleus, clava, securis, & similia, ejus centrum Momentorum impetus Physice dc Mechanice habeamus , haec methodus fortasse non inutilisucidat. Extremam illam partem, quae manu apprehendi solet, ex clavo immobili ua s uspende , ut circa illum libere moveri valeat: tum suspensam clavam a perpendiculo remove , & in hanc atque illam partem vibrari pernuite. Interim ex subtilissimo filo aereus, aut plumbeus, globulus pendeat, qui pariter vibretur : & hujus perpendiculi vibrationes cum clavae sit spensae vibrationibus compara, an videlicet singulae singulis isochrona: sint, hoc est aequalis durationis, an vero inaequalis 3 si una per pendiculi vibratio diuturnior sit, quam una clavae vibratio, decurtandum est filum, si brevior, producendum usque eo, dum perpendiculi vibrationes singulae singulis clavae vibrationibus Isochronae fuerint Hoc ubi consecutus laetis, haud temere
743쪽
pronunciabis quaesitum Centrum momentorum Impet sis clavae tanto intervallo abesse a puncto suspensionis , quanta est per pendiculi longitudo, non quidem CXactissime dc Geometrice, sed quantum satis est ad Physicum opus. Cur ita argumentari liceat, si rationem reposcas, haec satis probabilis afferri potest , quia scilicet Centrum momentorum Impetus est punctum illud, in quo cum sit aequalitas momentorum, OmneS ipsiuS clavae partes si iam vim exercent ad motum illius oscillationis ; quemadmodum in centro globuli ex filo pendentis filum ex hypothesi nullum habet notabile momentum ad motum adnexi globuli variandum est aequalitas momentorum ejusdem descendentis,N ad positionem perpendicularem se restituentis. Est igitur clava quasi perpendiculum tantae longitudinis, quantum est intervallum inter Centrum motus atque Centrum momentorum Impetus. At perpendicula aequalis longitudinis s unt isochrona figitur invento perpendiculo isochrono cum oscillationibus cla vae , nota erit ex hujus longitudine ctiam longitudo rigidi illiti, perpendiculi, quod concipitur in clava, videlicet distantia Ccia
tri momentorum Impellis a Centro motuS. Hic tamen animadvertas velim ex hac methodo non haberi
exacte punctum Centri momentorum in clava, sed illud adhuc paulo longius abesse ; quia nimirum perpendiculorum omnino aequalium , praeterquam in gravitate ponderis appensi , illud, quod gravius est , plures vibrationes eodem tempore perficit ;atque perpendiculorum omnino aequalium, praeterquam In longitudine, illud , quod longius est, paucioribus vibrationibus codem tempore agitatur. Cum autem clava sit perpendiculum gravitas globulo, qui ex filo pendet, posita aequali longitudine, clava velocitas moveretur: Si igitur motus clavae est isochronus cum motu globuli ex filo suspens, necesse est longitudine graviori, inserente vibrationum raritatem compensari cjus gravitatem, quae crebriores efficeret vibrationes. Quare hoc certum habebis, quaesitum Centrum Momentorum cse ultra punctum ill nd inventum ex longitudine perpendiculi adhibiti. Sed & illud praeterea observandum cst, motus istos circula re S corporum percutientium communiter non habere pro sui motus Centro alteram extremitatem, nisi λric, quando ad solius
744쪽
pro centro motus habent aut cubiti, aut humeri juncturam, prout cubitus, vel totum brachium movetur: & tunc Centrum momentorum transferri contingit, nec opus est adeo longa esse manubria ι ut vides malleos, quibus ad contundendos librostituntur bibliopaegi, brevioris esse manubrij, quia extento brachio percutiunt, quod fungitur vice valde longi manubrij rContra vero fabrorum serraciorum mallei, bipennes, Sc caetera instrumenta , quae utraque manu apprehensa tractamus , longiora habent manubria, tunc enim brachium adeo extendere
CAPUT X. Suid conferat resistentia corporis percussi.
EA tenus ictum corpori percusso infligi, quatenus hoc motui Corporis percutientis opponitur, illique obsistit, dictum est
Cap. 6. eoque vehementiorem esse percussonem, quo major est resistentia. Haec autem resistentia originem ducit ex ipsa corporum natura , omne siquidem corpus, qua corpus est , nulli corpori penetrabile est, neque fieri potest, citra Divinam virtutem longius, quam naturae termini postulant, excurrentem, ut uno eodemque in spatio duo corpora collocentur, quemadmodum duae substantiae ab omni prorsus sensu disjunctae , sed quae sola ratione, & intelligentia comprehenduntur, se vicissim eodem in loco facile patiuntur. Corpus igitur percussum tum
ex sua constitutione, & temperie, tum ex recedendi dissicultate , tum ex positione, secundum quam ictum exeipit, habet, ut modum percussioni statuat ; ex triplica enim hoc capite res stentiarum varietas petenda est , qua corpus percusi um reluctatur, ne loco cedat.
Et ad primum quidem quod attinet, corpora dura magis rἀ-s stere, quam mollia , manifestum est ex ipsa Duri & Mollis notione. ER autem Durum , ut ait Aristoteles lib. Meteor. silmma a. cap. I. quod non cedit in Dinum secandum Iuperficiem e Mosti
745쪽
Molla autem, quod cedit, non circumo istendo; aqua enim non MOLIis , non enim cedit compressione superficies in profundum , sed circumia obsistit: aqua scilicci, dc humores urgenti quidem cedunt, at non induendo superficiem , quae maneat, ut cerae ac luto accidit scd ita secedendo, ut, urgente remoto, ad superficiem antiquae superficiei similem confluant particulae, quae secesserant. Qua propter ad mollium genus, in rem praesentem spectare censenda sunt, quaecumque se premi patiuntur, hoc est, externo impulsu in se ipsa coeunt, cum in profundum superficies permutatur, nec dividitur; sive imprimi & sormari possint, pulsu tantum, ut cera dc argilla, aut percussone, ut plumbum s sive impressionem & formam rejiciant, ut lana,& spongiae. Ea autem,
quae dura sunt, sed ductilia, quia eadem percus one possunt simul iulatus , ct in profundum secundum supersiciem transferri secundum partcm, ut ferro candenti , aliisque metallis sub fabri malleo
contingit, aliquatenus ad mollia pertinere videntur , saltum comparate, quia videlicet cedunt percutienti, quod propterea durius censetur. Sic in arce Antuerpiensi memini me vidisse aenea aliquot ingentia tormenta bellica, olim ex Schcnckiana munitione , cum in Hispanorum potestatem venit, asportata, in quorum tubis non mediocres contusionum notae ab hostilibus globis impressae apparebant. Quae vero corpora dura sunt, neque se ita comprimi patiuntur, ut superficies depressa crassitiem minuat, sed selum, servata longitudine, flexibilia sunt est ratione, ut i rectitudine ad curvitatem, aut vicissim a curvitate ad rectitudinem torqueantur, cedunt quidem, sed inter mollia, cx hoc quidem capite, recensenda non sunt. Quod si vehc- mentiore percussione non sellim flectantur, sed etiam frangantur qucmadmodum contingit crassiusculo baculo, cujus extremitates in acumen desinentes innituntur duobus vitreis cyathis; qui circa medium valido fuste percusius flectitur, & inflexione declinans vitra, iis integris frangitur) in magnas partes dividuntur, & separantur: at si in partes plures distiliant cxunica percussione, friantur, ut vitrum, lapis, fictile, id quod ex
Haec eadem corporis habitudo, quae particularum componentium complexionem respicit, aeque in percutiente , ac in percusio attendenda cst ι quandoquidem si dispar fuerit eorum duritiCs, Disiligod by Corale
746쪽
durities, fieri potest, ut ex ictu labefactetur potius per liens, quam percussuri : sic globus plumbeus ex edita turri deciden, in subjectum silicem ex ictu contunditur, rotunda superficie in planam mutata , qua parte fuit contactus , S. vitrum ad saxa allisum friatur ι & sollis lusorius in parietem impactus comprimitur. Hinc tamen non fit, quo minus corpii, illud , in quod plumbeus globus, aut Vitrum, aut follis incurrit, percussum di catur ; ex ictu enim saltem concutitur, & contremiscit. Neque tremorem hujusinodi temere confictum suspicabitur, quisquis longissimae trabis cxtremitati aurem admoVCrit, Ut ali ra extremitate quamvis levissimh digito percussa sbnitum audiat, aut noctu scrobiculo in terra facto aurem immiserit, ut adventantis alicu)us adhuc procul positi passus percipiat: nullum verbsonum fieri sine tremore dc motu , CXzra controversiam posuit experientia. Porro spectata corporum temperie, percussionum vehementia aestimatur ex iis, quae consequuntur resistentiam ortam ex corporum collisorum duritie seu mollitudine majori au minori, tum absolute, itan comparate. Cum Absolute dico, alterutrius solum duritiem seu mollitudinem considero ita, ut aut corpora percussa inter se , aut corpora percutientia similiter inter se conferantur: Comparate autCm , 'Uando percutiens cum percusso comparatur, prout duritie sC CX cedunt. Si corpus percutiens valde durum ponatur, & corpus percussum molle fuerit, hoc cedendo retundit ictum ι ex levi enim illa resistentia tan diu durante, quandiu fit partium compressio , minui tutan percutiente impetus, & quod corpori molli subjectum est corpus, levissimam impressionem ex ictu recipit. Sic apud Sinas, ut in Atlante Sinico pag. 117. In flum ne , per quod ad unping navigatur , Catadupae aquarum multa sunt , se periculosissima syrtibin loca , duo praesertim prope Cinglieu , unus iaculuri, alter Chatacuta
dictus. Cum naves transeunt, ne cum aqua decidentes factionis in currant periculum, scite praemittunt aliquot straminis fasces, ad quos naυis levius impingat, ac transcat. S1c ferreis tormentorum globis objecti sacci lana aut terra repleti illorum vim elidunt, ne diruant muros hujusmodi saccis protectos : sic farti gossypio thoraces non levi munimento sunt digladiantibus. Quo autem mollius fuerit corpus percussum, quia magis cedit, miniis laeditur
747쪽
ditur a percutiente ἱ & vicissim quo durius illud fuerit, magi qab eodem percutiente laeditur, cujus impulsum excipit. Hinc vides cur serreos militum thoraces , & galeas nostro hoc aevo aliter temperare oporteat, ac antiquis temporibus, quando gladiorum, hastarum , fagittarum ictus tantummodo repellere opus erat s tunc enim dura temperatione solidandum crat serrum , ne prorsus cederet, hujusmodi arinorum mucronem admittendo: nunc vero ut innoxiε excipiantur ictus globorum a Sclopis emissorum, ferrum molle esse expedit, ut contusum flectatur, & aliquantulum cedens ita imminuat globi ejaculati vires, ut penetrare ulterius non valeat. Quod si in chal Ibem temperatus csice thorax militaris , nec admodum crassus esset, ne gravitate nimia incommodus, aut inutilis accideret, facile chalybs ex globi ictu dissiliret, & vulneri locum aperiret. Sed quia globi plumbei sunt, & se comprimi patiuntur , ex hujusinodi percussione compresso quasi distribuitur inter plumbeum globum explosum, atque ferreum thoracem, qui multo magis contunderetur aut forte etiam perforaretur a globulo ferreo ι globulus autem plumbeus, si thorax aut ipsa galea nihil cederet, magis comprimeretur , quemadmodum cum in marmor exploditur. At ubi corpus percussum non cedit in seipsum secundum superficiem, flectitur tamen, adhuc minlis resistit, quam corpora rigida, nec flexioni notabili obnoxia. Notabili, Inquam, ne in quaestionem vocemus, utrum flecti dicenda sint illa corpora, quae ex ictu tremorem concipiunt, ut aeri campano, cum pulsatur, accidit : nam vix excogitari potest corpus aliquod , cui ex vi percussionis accidere nequeat tremor; cum & terram ipsam licet altius defossam in cuniculis concuti & contremiscere
ostendant lapilli, dc fabae in tympani militaris plana facie subsilientes ex profundo illo ligonis ictu. Certe, si Atlanti Sinico
pag. 37. credimus, ubi in I V Provincia Xantvng mentionem iacit de monte , cui nomen MingXC , hoc cst Sonorum lapis,
tu hu us montis vertice cippus erectus sat centum altus pertIcus
Pertica apud Sinas est decem cubitorum ) qui vel leviter digito
percussus au tympani modum sonum edere dicitur, a quo monIi nomen; nullus autem sonus absque corporis sonori tremore efficitur.
Quod si non nisi levissime flecti queat corpus percusium, sed ci-
748쪽
tra tremorem frangatur, aut frietur, indicium est majoris resistentiae, ac proinde, caeteris paribus , vehcmcntiorem futuram percussionem, quam si conspicua in flexionem admitteret. Caeterlim resistentia fere maxima eorum corporum est , quae repartes nexu aegre dissolubili copulata, habent, & congrua crassi situdine praedita non nisi creberrimo & minutissimo tremore concuti possunt, si percutiantur. Nam omnium resistentiarum absolute maxima est, cum prorsus immotum a percussione ma
Hinc si percussi corporis durities major fuerit, quam percutientis, fieri potest, ut impetus qui corpori percusso imprimi non potest, disjiciat ipsius percutientis partes, aut in latus impellat ita, ut vel contundatur, vel frangatur, vel frietur, sitque percutientis condicio deterior, quam percussi. Hujusinodi esset apud nos conditio gladij, quo marmor percuteremus i neque enim nostrates enses comparandi sunt cum illo, de quo Atlas Sinicus pag. I 1 9. in X V Provincia Iunnam ad urbem Chinhiang,
ubi haec habet. Ad urbis Borealem patiem ad haec usque tempora ru- gens conisicitur lapis, ubι Mung Rex Sinais alterius Regis legatos excipiens , cum illi minime satisfacerent, extracto gladio lapidem ita percussi , ut ictus ad tres cubitos penetraret , verbIs inseper mInacibus legatos alioquens, Ite, se Regi vestro renunciare, quales apud
Altera resistentiae origo habetur ex difficultate recedendi , quando videlicet corpus percussum sive ratione figurae, si vo ratione molis 6c gravitatis, sive ratione obstaculi alicujus , aut retinaculi, sive ratione motus Oppositi , nequit obsecundare motui percutientis, scd potius illum aut cohibet, aut rc tardat, aut reflectit; haec enim tria accidere possunt motui percutientis
ex percussi resistentia. Primum liquidem si corpus percussum volubile non fuerit, & in orbem incitari nequeat, sed plana facie incumbat solo, praesertim salebroso, quo ampliori fac1e fiecontactus, eo difficilius Impelli potest. Deinde etiamsi rotundum fuerit corpus, dc facilis motionis principium habeat specta.
ia figura, si tamcn ingens fuerIt globus marmoreus, aut aeret , tanta esse potest gravitas, ut vix, aut ne vix quidem, loco dim veri queat. Non tamen semper facillus moventur ex percussione , quae levIora sunt 3 nam si qui S cx cupressu galbulum , aut
749쪽
ex quercu gallam decerpat, & malleo percutiat, ob nimiam galbuli, & gallae levitatem multo infirmior crit ictus, quam si aequalem globulum eburneum percuteret. Ad haec , forma quidem apta esse potest, nec gravitas aut moles nimia, sed quia Corpus percussum nequit percutienti cederc, nisi corpus aliud proximum repellatur, propterea augeri potest resistentia : sic sublicas acuminatas in terram adigimus fistuca sive directas ad perpendiculum, sive pronas I sed ea potest esse telluris densitas compressionem respuens, ut saepius cadens fistuca parum prosi Ciat. Demum si corpus percussum ante ictum non quiescat, sed
opposito motu occurrat percutienti, quo velocius movetur, &directione magis opposita, etiam magis resistit, & utrumque vicissim est percutiens & percussum ; nisi quod percutientis vocabulum validiori conceditur. Contra vero languidior accidit percusso, si corpus percutiens assequatur aliud, quod ad easdem partes tardi is movetur ι eoque minor est res stentia, quo minor est in velocitate motuum disserentia. Sic decidentis ex altitudine non modica lapidis ictum manu citra laesonem cxcipimus, si illius motui, ubi manum attigerit , exiguo minoris velocitatis discrimine obsecundemus : haec siquidem exigua resistentia modicum quid impctus deterit, & quia aliquot momenta durat, ita sensim extenuatur impetus, ut demum qui reliquus est nocere non valeat.
Hoc artificio procul dubio utebatur quidam , qui ante aliquot annos, ut ex viro fide digno tanquam rem notissimam accepi, Mutinae classem ea dexteritate in altum projiciebat, ut pedipendicularis recideret mucrone deorsum converso, quem cadentem nuda manus vola innoxie excipiegat ; sed cum aliquando invitus cogeretur, ut id noctu experiretur in conclavi multis facibus illustrato , cum deficiente constanti de clarissima diurna luce, quam aemulari non potest tremula & inconstans factum , quamvis multarum , flamma ) non ita exacte assequeretur desiccndentis gladij motum vclocitatem, finem fecit ludo manum trajectam reserens.
Postremum caput, ex quo resistentiae modus desumitur in percussionibus, est ipsa positio corporis percussi, prout directe, aut oblique, ictum excipit, hoc est quatenus linea directionis
motus, quo fertur corpus percutiens, Incurrat in corporis per-
750쪽
cum superficiem ad angulos aequales, aut inaequales. Si enim
ad angulos aequales opponatur Uirectioni motus, cum ad neu tram partem corpus pCrcutiens declinare possit, tota vis ictus excipitur a corpore percusso. Sin autem oblique, dc ad anoeu los inaequales, a corpore perculso CXcipiatur percutientjs ictus quo major erit angillorum inaequalitas, Co languidior erit percussio , minus quippe motus Uirectioni opponitur superficies percussa, quo fuerit angulus Incidcntiae magi S acutus. Ut autem horum ictuum Ratio aliqua innotescat, nulla mihi con gruentior methodus occurrit , quam si philosophemur simili
plane ratiocinatione, ac cum lib. I. cap. Iq. expendimus oravitationcm corporis in planum inclinatum , sicut enim ibi gravi tatem cum sua directione deorsum ad centrum gravium consideravimus, ita hic in percussione impetum corporis percutientis , & ejus directionem accipere Oportet: & quemadmodum in plano inclinato gravia obtinent momenta descendendi majora , aut minora, prout angulus inclinationis plani cum perpendiculo minor est, aut major i similiter in percussione momentum progrediendi juxta conceptam aut Impressam directionem mo
tus iisdem tenetur legibus, juxta plani percussi obliquitatem;
ac proinde minor invenitur resistentia, ubI majus est pro rediendi momentum. Quare hὶc satis crit recolere, quae dicta sunt lib. I. cap. I 3. Sc I . de gravitatione in plano inclinato, dein planum Inclinatum, eaque percussionibus servata analooia applicare. . Cum itaque in percutiente consideranda sit 3c moles, & mo ius velocitas, & Directio motus, dc durities , in corpore autem percusso dc naturae temperatio, dc recedenda dissicultas, & positio, secundum quam excipitur Ictus, spectanda sit ri maiu- festum est ex his omnibus ictuum vim temperari s atque adeo si duo ictus comparandi sint, assumendae sunt in corporibus percutientibus Invicem comparatis Rationes omnes Zc molis ad molem hoc est gravitatis ad gravitatem, aut virtutis moventis ad virtutem moventem in & velocitatis ad velocitatem, de directionis ad directionem , dc duritiei ad duritiem ue de similiter in corporibus percussis Rationes eorum, quae in illis considerantur : atque demum facta Rationum Compositio indicabit Rationem ictuum. Hinc vides quam multae fieri possint hujusmodi