장음표시 사용
81쪽
intra illud spatium, ac in ea altitudine, ubi perpendiculorum convergentia adeo exigua est , ut evanescat. Caeterum satis mihi videor ostendissic fieri polle , ut clivus aliquis plures structuras recipere pollit, quam superficies sphaerica globi illi respondens. Si enim eadem cst semper, ut supponitur , plani inclinatio, etiam latera turrium , vel domorum parietes aeque invicem remoti intercipient aequales partes plani inclinati : Si ergo structura intercipiens sci sicin plani A si transferatur in E F, aequalem partem intercipiet , at haec minor est semisse ipsius E F, igitur duae structurae occupantcs totum planum A E, translatae in EF aequale spatium occupabunt , dc relinqvcnt adhuc partem spatiJ inanem. Esse autem EF lineam majorem
linea A E patet; quia triangula AHE , EHb aequi angula sunt, & latera habent proportionalia, adeoque ut AH adHE, ita AE ad EF ; atqui H E cxcedit lineam H A ; igitur EF major est quam A E : ergo multo major crit superficies ipsius E F , quam superficies similis ipsius A E. In spatio igitur, quo superficies EF cxcedit superficiem AE, poterit alia praeter
Luomodo animalium motus ordinentur ex centro gravitatis. DEI sapientiam nunquam satis admirari postimus , quae in
Ordinandis naturae motibus elucci ; animalia.cnim sol naturae ducto adco accurate se ipsa sistunt in linea directionis, ut nemo mathematicus Geometriae apices perscrutatus possit tam subtiliter deprchendere, ac brevissimo icmpori, momento, centrum gravitatis. Quandoquidom sive consillcntium quietem, sive gradientitura motum, sive reclinantium se se inflexionem consideres, miram naturae artem intelliges, qua praecavit, ne corpuS ingenita gravitate dclatum praeceps caderet. Id au-lcm a siccuta est motus ita disponcndo, ut linea directionis nunquam Diqitigoo by GOrale
82쪽
quam caderet extra basim sustentationis, nisi sorte in cursu , in quo tamen satis constatum cst animalis incolumitati, dum ab
anteriore pede , ubi terram attigerit, retinetur , ne ulterius descendat.
Basis autem sustentationis non sunt soli pedes , sed totum illud spatium interceptum a lineis pedum CX tremitates jun gentibus , sic in quadrupedibus linea directionis debet cadere
intra spatium comprehensum lineis , quae jungunt extrema pedum terram contingentium , Ut possit animal consistere. Hinc equus in posteriores pedes se erigens flexis poplitibus reclinat se se in posteriora , dc tantisper in eo situ consistit, dum centrum gravitatis imminet spatio, quod a pedibus occupatur , ab illis intercipitur ue & si extra illud spatium cata dat linea directionis , vel aversiis cadit, vel iterum quatuor pedibus insistit. Ubi tamen observandum est cx equo & equite fieri unam molem compositam unum habentem commune centrum gravitatis: unde fit equum magis defatigari, si eques non rectus insideat , sed inclinatus in alterutram partem, centro enim gravitatis transato motus facilitas mutatur , de equite in anteriora inclinato ac premente caput cqui in postcriores pedes erecti , centrum gravitatis in anteriora tranSfertur, &Occurritur periculo, ne equuS aversus cadat.
Porro dum spatium a pedibus occupatum voco basim susten lationis , non semper satis est lineam directionis cadere non extra pedes , quia si pedes ipsi, solum ex parte/rangant sub jectum corpus , ut contingit in funambulis , debet linea di rectionis cadere in funem , cui insistunt pedes, si extra illum cadat , certa est ruina , quia latitudo pedum non juvat. Cum autem dissicillimum sir diutius consistere ita , ut centrum gravitatis semper immineat funi, ideo funambuli , vel hastam plumbeis laminis gravem in extremitatibus manu tenent, vel brachiis expansis se librant, ut hastam vel brachia extendentes in partem oppositam ei , in quam gravitas inclinat , ccntrum gravitatis constituatur in punera , quod immineat funisulsentanti. Hinc oritur difficultas consistendi, quam experiuntur grallatores, cum enim gratiae exigua sui parte tangant terram , est quasi linea, in qua fit sustentatio , extra quam facile cadit linea directionis: ideo tertium gestant baculum, cui
83쪽
innitantur, quoties quiescere voluerint, linea directionis cadente intra spatium triangulare comprehensum a grallis, &baculo. Hic autem maxime se prodit naturae providentia in tam varia pedum conformatione , ut ad sustentandum idonei cstent:
quadrupedibus siquidem non adeo amplos pedes tribuit, quia ex corum inter se distantia plurimum spatium intcrcipitur, cui immineat centrum gravitatis : bipedibus vero latiores tribuit pedes, qua parte timeri potuit casu S: sic quia ex duorum crurum modica divaricatione non facile periculum crat cad cndi in alterutrum latus , ideo humanis pedibus minorem dedit i titudincm , quam longitudinem ι hanc vero non in aequas distribuit partes, sed minimam calci praeterquam in Scauris, quos pravis ltos male talis appellat Horatius, talis scilicet extantioribus in maximam anteriori parti concessit, ne impetu
per motum concepto translatum ccntrum gravitatis in anteriora transiliret basim sustentationis. Aliquam tamen mediocrem latitudinem pedibus concessit, ut posset homo, si res ferret, uni
tantum pedi insistere , & csset aliqua spatij amplitudo , intra quam quodlibet punctum opportunum csset consi stentiae ccntri gravitatis. Sic aves illae , quae uni pedi insistunt, cujusmodi sunt grues, & ciconiae, digitos habens longiores, quos vald Eexplicant quasi in gyrum, ut amplior sit basis sustentationis ue intra quam ut cadat linea directionis,altero pcde clCvato inclinatur corpuS in oppositam partem,ut centrum gravitatis immineat pedi sustentanti. Eandem ob causam anseres , dc anatCS, quae multa carne abundant, dc amplo sunt pectore , alterna quadam in dextrum , & sinistrum latus inclinatione gradiuntur, ideoque ampliores habent palmas, ut citra cadcndi periculum centrum gravitatis facilius vcl immineat pedi sustentanti, vel minimum ab co declinet , ne majore,*quam par sit, impetu descend cns corpus de anteriori pcdi incumbens, tibiae musculos, & tcndine, laedat. Aucs vcro , quae subtilioribus ramusculis insident non palmipedes sunt, sed digitatae spalmae enim avibus amphibiis ad natandum potissimum datae videntur) ut ramis ζ nacius inhaerCant; quae praeterquam quod cxiguae sunt gravitatis, facile se sis iunt in linea directionis, quae cadat in ramusculinai, cui insistunt, majore, via minore angulo, quem faciunt
84쪽
faciunt tibiae cum coxa ue ideo ubi ramum arripuerint, si bsultantes se librant, ramumque arcte apprehente, prohibent, ne
repentino casu circumagantur a centro gravitatis nondum imminente basi sustentationis. Veriura quoniam ad aves delapsus sum , praetereundus noncsh usiis centri gravitatis involatu ue quia cnim avis dum alis aiorem verberans in volatu se librat atque suspendit, ita alas debet extendere , ut centrum gravitatis cxistat intra illud alarum spatium , in quo exercctur sustentatio ; ideo si volucrit ad superiora volatum dirigere , alas in anteriora Versus caput cxtendit, ut centro gravitatis in posterioribus relicto , ac deorsum praeponderante , caput sursum dirigatur: contra Vero , ut motum deorsum dirigat , alas retrahit , ut caput praeponderet , ac deorsum stratur. Hinc satis patet, cur ubi Pavo caudae pompam ex placuerit, erecto pectore capite insistat pedibus , quibus immineat ccntrum gravitatis : at si caput ad anteriora inclinare voluerit , & pectus inflectere , cogitur cxplicatam caudam demittCre , Ut syrmate illo aequilibrium statuat corpori , ne proruat, ut vere pro cumberet , si pectore inclinato expansa cauda retineretur inpositione eadCm.
Infinitum esset singulos animalium motus persequi, in quibus Centri gravitatis ratio habetur ue satis fuerit observasse nos ex declivi loco descendentes non insistere plantis pedum ad angulos rcctos ι sed paululum in posteriora inclinari ι contra
vero ascendentes jugum acclive curvari in anteriora i ut nimirum linea directionis cadat intra spatium, cui pcdes insistunt ueextra quod illa si caderet, nec altori sulcro inniteremur, quod una cum pedibus includeret basim sustentationis, necetiario nobis cadendum cset. Quod si quis onus habens dorsi, impositum in montosa regione iter habeat, multo magis cul vari debet , cum ascendit, ut pedibus immincat centrum gravitatis Compositae CX corpore, ci ex onerer quare sapicntisti me rustici
aliqui in Alpibus, quae Germaniam ab Italia distcrminant, arculam cx levibus asserculis , & virgulis compactam habent, cui oncra immittunt, basis autem arculae , quae gestantis corpori adhaeret, imitatur Resc Hebraicum, ita ut pars quidem dor so, pars autem capiti incumbat: unde fit, ut centrum gravita-
85쪽
tis compostae minus recedat a medio humani corporis, adeoque facilius etiam motus perficiatur, quin opus sit tanta corpo ris inflexione. Simile quid experimur, si quis a sede surgat, caput enim cum thorace in anteriora reclinat ; pedes vero in posteriora versus sedem retrahit, ut nimirum pedes supponantur centro gravitatis, quod primum imminet parti digitis proximae , deinde corpore erecto linea directionis verbus talos rece dit. Hinc etiam patet cur homo supinus jacens surgere non possit, nisi retractis sub sic pedibus ,-thorace in anteriora propulsb per impetum sibi impressiam. Vidi tamen non semel hominem, qui cum supinus jaceret, non retractis stib se pedibus
surgebat plane rectus sicut stipes ; ad caput autem apponebat , vel globum tormentarium majorem , vel saxum non modicae gravitatis , quod manu utraque apprehcnsum attollebat , &. velociter in anteriora movebat , sibique impetum imprimebat : impetus enim imprelliis promovens ad ante riora saxum , & corpus ipsum vinccbat gravitatCm corporis caeteroqui casuri ; ex brachiis autem extensis saxum a
corpore remotum tenentibus oriebatur , ut centrum gravi
tatis molis compositae longE citius immineret pedibus , a quibus sustentabatur , etiam antequam planta terram attingeret , sed cum adhuc soli calci inniteretur. Quantum vero impetus valcat ad vincendam oppositam gravitatem corporis, patet in cespitantibus , qui naturae ductu illico brachia extendunt, & in contrariam partem projiciunt, ut scilicet impetus in oppositam partem exaequet excellum gravitatis , quae ad eam partem reperitur , in quam ex cespitatione facta est inclinatio.
Ex his quid in singulis motibus dicendum sit , intelliges ; neque enim otium est ire per singula. Caput hoc claudo explicatione quaestionis , qua quaeritur , quanto majus spatium pCrcurrat caput quam pedes ; certum siquidem est hominem in linea directionis imminere semper terne centro ue ac proinde si pedes ex B venerunt in C , caput ex F in E translatum est per arcum F E majorum arcu B C. Cum enim uterque arcus B C , F E subtendatur eidem an gulo ad centrum , sunt similes , & ut arcus B C ad totam
suam peripiatiam, ira arcus F E ad suam peripheriam ι sunt
86쪽
autem peripheriae inter se ut semi-diainciri, igitur B C ad F E , ut T B, ad T F , atqui T F major est quam T B , igitur & F E arcus major arcu B C i abscindatur FI, quae ex hypothesi intelligatur aequalis ipsi B C iest igitur ut T B ad T F , ita F I ad FE , & dividendo ut T B ad BF ita F I, hoc Est B C, ad I E. Fiat itaque ut T B semidiameter terrae milliar. Rom. ant. i 28 .passi ,3 3. ad BFaltitudinem hominis ex. gr. ped. Rom. ant. 6. ita B C iter pedum mili. scio, ad I E cxcelsum itineris capitis qui est lanius pedis. Quod si fiat ut terrae semidianacter ad homini, altitudincm , ita circuluS terrae maximus mill . a J9 I ad excessum itineris capitis sit pra iter pedum terrae ambitum Percurrentium, proveniet e XCVisu, PCd. 37. unc. 8. hoc est pasi. 7. dc paulo amplius: Quare vides in singulis milliariis motum capitis non habere excessum nisi partium unciae pedis Romani antiqui; quae disserentia sensium omnem fugit. Liceat hic ex mora, quam in hoc Tractatu perficiendo duxi, id utilitatis capere, quod possim pro me ipse brevi Apologia
respondere , ne videar in Ageometriam lapius, cui nulla nisi ex oscitantia suppeteret excusatio nam & quandoque bonus dormitat Homerus in & quidem tunc, cum Mathematicas disciplinas in Collegio Romano publice profitentem maximC oculatum fuisse oportuerat. Incidi in Magiam Naturalem P. Gasparis Schotti pari. 3. lib. I. pag. II, ubi mihi tribuit sententiam maxime absurdam , quasi in mechanica mea manuscripta quam scilicet anno i 6 3 3. Romae auditoribus meis tradidi) docuerim excessum motus capitis supra motum pedinia esse valde modicum, nimirum solum pedum sex cum dimidio , adeo ut in milliarii' in Go tantum reperiatur excessus unius pedis, posita hominis altitudine pedum sex, ct terrae ambitu milliariorum hi 6oo. Haesi primum attonitus , meamque oscitantiam admiratus illico antiquas illas meas schedulas perscrutari coepi ; & nihil minus inveniens crrorem Typographo, qui pro passibus pedes suppo-
87쪽
fuerit, tribuendum censuissem, nisi Author ipse modicum illum cxcessum pedum sex eum dimidio redargueret. Quare contingere facile potuit, ut ille , qui tunc Romae degcbat, ex aliquo manuscripto codice meam sententiam rescribens, ubi mensuram hanc pedibus definiebam , brevitatis ergo ad passus revocaverit, quam litera P notatam demum pro pedibus sit interprctatus. Caeterum prudens, & attenmS lactor me facillime ab hoc crrore vindicabit, si terrae ambitum mill . 1 i 6Oo. dividat per mill .sco , dc quotientem Q multiplicet per - unius pedis , deprchendet cnim totum excessuria pedum fere 38 , qui excedunt passiis septem cum dimidio. Quod si ex diametro pedum 3 o Cooo, dc CX diametro pedum 3 ociora, quas ibi Author ponit congruentes peripheriae juxta Rationem 7 ad inconsiderentur, crit differentia circulorum pedum 38 eadem planccum nostra, sed longissime minor ca, quam ille ibi statuit. Caeterum quantus sit peripheriae maJori S cxccisus supra minorem , habebitur facillime, si majoris Radio TF, excessem BF , statuas tanquam circuli Radium , hujus namque circuli peripheria est aequalis excessiti illi. Quia cnim ut minor Radius T B ad majorem Radium TF , ita minor periphoria ad
majorem peripheriam , ctiam convertendo & diuidendo , ut
T B ad B F, ita minor periphoria ad c X cessum peripheriae majoris, & vicissim permutando ut Radius T B minor ad suana minorem periphcriam, ita BF cxcessus Rad ij majoris ad excessum majoris peripheriae. Atqui cxccisus hic BF assumptus ut Radius circuli habet ad suam periphcriam Candcm Rationem, quam T B Radius minor ad suam peti pheriam ue igitur est ca dein Ratio BF excessus Rad ij, ad cxccstim peripheriae ma)o.
ris, quae est Husdem BF ut Radij ad suam periphcriam : ergo per 9. lib. s. haec peripheria aequalis est illi excessui peripheriae majoris. Cum itaque Ratio diametii ad periplieriam iit ut ad χχ, seu ut i I 3 ad 33 1 , fiat ut Radius P ad peripheriam , seu ut ii 3 ad Tio, ita BF altitudo ped. 6. ad ped. 37
unc. 8 : qui numerus consentit cum superiore
88쪽
Liber imus. CAPuT XII. - CAPUT XII.
An te in moveatur motu trepidationis
OUoniam centrum gravitatis est in quolibet corpore punctum illud , quod aequales gravitates circumstant, mani estum est non permanere idem gravitatis centrum , si aliqua corpori additio fiat, aut detrachio , nequC enim mancicadem momentorum gravitatis aequalitas circa illud punctum ;sed aliud est punctum, per quod ducta plana dividunt totius corporis gravitatem in momenta aequalia, & est novum centrum gravitatis. Hinc patet in telluris globo , qui plurimas mutationes sibit, corporibus gravibus ex alio in alium locum translatis, tolli aequalitatem partium saltem in acta primo gravitantium, cum haec quidem, quae oppositae parti ante erat aequalis, subtractione nunc fiat minor, illa vero , quae pariter sibi oppositae parti proxime fuit aequalis, additione evadat m jor. Ex quo necessarib colligitur mutatio centri gravitatis. Scd quia, ut tellus suis librata ponderibus in loco sibi debito consisteret, debuit initio ejus centrum gravitatiS congrue re centro univcrsi , circa quod gravia & levia disponuntur i idcirco dubitari potest, utrum mutato gravitatis centro terra moveri debeat, ut novum gravitatis centrum collocetur in centro universi. Quoniam vero huc illuc passim transatis corporibus , terra nunc in hanc, nunc in illam partem movere cur, ut
proinde quasi trepidaret; hinc factus est quaestioni locus, an
tellus moveatur motu trepidationis 1 quicquid sit an motus iste sub sensum cadat, nec M. Terram universam dc singulas ejus partes sita gravitate repugnare, ne s ursam moveantur, certum est 3 at universi centrum occupare, toti quidem elemento gravissimo convenit, sed
non partibus singulis: neque enim gravitas est appetitus stib- sistendi in centro, quem natura non satis apte gravibus singulis indidisset , cui nimirum fieri satis non potest, nisi corpora se invicem penetrent , unum autem grave in centro existens
89쪽
caetera omnia inde excludit. Restituunt se gravia in locum suum verSus centrum persendo, non ut ad centrum veniant , sed ut nihil levius infra sc habeant, quemadmodum lc levia versus caelum ascendunt, non ut caelum petant, ibique demum quiescant, scd ne quid gravius sit pra se patiantur. Caeterum hoc ipso, quod natura, & vacuitatem omnem eliminavit, Acorporum penetrationem pro cripsit, vim se his locis disponendi corporibus indidit, satis univorsi consistantiae de ordini consilitum est. Quare corpori nihil levius infra se habenti nullam praeterea gravitationem tribuCndam CC nico , praeter resistentiam , ne sursum moveatur. Gravitas si quidem non nisi comparate dicitur, habita ratione proximi corporis , in quo tanquam in loco cxistit id, quod grave dicitur , nam si orbistiniversus constaret unico corpore homogeneo, nihil esJct aut grave aut leve, cum nihil cilci, quod prae aliis exposceret prinpius admoveri centro universi. Cum itaque terra ad hoc uni versi centrum perinde se habeat, atque si corporibus levioribus non circumfunderetur, his namque sublatis illa nec propius ad universi centrum accederet, nec longius ab co recederet ι ideo pars terrae quaecumque cum reliquis comparata sponatur hic icitus tota homogenea) nec gravis cst nec levis ι ac proinde, cum nulla pars centro propior esse exigat, quam alia , nulla quoque est, quae aliam urgeat, aut premat proprie, sed omnes,& si ngulae tantummcdo repugnant, ne sursum in medium leve
Hinc est quod terrae consistentiam in loco suo, non proprie ex librae rationibus explicandam censeo'; quia in libra utraque lanx non repugnat solum , ne attollatur, verum etiam in acre constituta deorsum nititur , terrae autem partes superiores nil infra se levius habentes non conantur deorsum. Et quemadmodum si librae lanx utraque subjecto plano incumberct, Catum consistentia non citet aequilibrio tribuenda , quamvis aequilibres sint, sed idcirco sollim consisterent , quia infra se haberent corpus, quod Permeare vel non exigit, vel non potest earum gravitas: ita terrae parte, licet adeo aequaliter sint dispositae circa suum commune gravitatis centrum lin quo vires suas exererent tellure tota in acris locum translata) ut ex illo suspensa iciture in aequilibrio consisterent , re tamen ipsa non consistunt
90쪽
consistunt propter aequilibrium s sed quia nulla pars habet in fra se aliquid , sub quo petat existere , atque adeo nulla est, quae deorsum nitatur. Quare Poetice solum, non vero Philo sophice dictum est. Terra pilae similis , nulla fulcimine nixa, Aere Iubiecto tam grave pendet onus. Aer si quidem non est subjectus terrae , sed circumfusus i canamque subjecta sunt, quae inferiora s inseriora autem , quae centro propiora. Terrae itaque globus nihil habet, in quod
gravitatis vires exerceat deorsum conando. Quae cum ita sint, nulla unquam continget in terra mutatio atque gravium translatio, quae essiciat motum trepidationis. Sit enim terrae globus A B, cujus centrum C sit pariter centrum gravitatis:
ducto per C plano I L, hcmisphaerium IAL est aequale hemisphaerio I BLiex quo abscissa intelligatur portio sphaerica D E B , in cujus locum sucis cedat aer. Si qua igitur pars deberet
deorsum versus C niti, non alia utique esset praeter D & E , quae longilis
a centro absunt, quam contiguus acrD E. At portio ID E L praevalere non potest hemisphaerio I A L, quod deberet sursum propellis ergo
non potest centrum C moveri Versus A , ut punctum aliquod inter C & Κ congruat centro universi. Sed neque hemisphaerium I A L debet descendere, quia nullum habet corpus leve sibi contiguum, quod universi centro vicinius sit ; non ergo debet propellere oppositum segmentum I DE L ; cujus omnes parte , non sollim reluctantur motui, quo recedant ab universi centro C, sed etiam illarum aliquae se ipsae urgent, & conantur versus C. Nondum igitur terra movetur. nare Segmentum Sphaericum D ΚEB transferatur in oppostam partem , & addatur hemisphaerio superiori etiam mons FH G aequalis abscissae portioni sphaericae. Aio ne dum factam esse mutationem, quae ad motum telluri conciliandum sussiciat. Quamvis cium mons ille FHG, quippe quem ambit aer le-- vior