장음표시 사용
101쪽
tis nonome: r regulariter gurati continuosectum iden et scro tu ui latim V άra , ως hisbdiu ium : exquirenda vasorum regula congruon-rtum capacitati istinatum. Temonacti a metricet arili pars cst, te corporeantaendo. Liccet autean vasorum non univcrs i corporatu
ram, sed interuallum vacuum dimetiri hoc nouis loco sita impositum: attam lilia inane, suis constans di
inensionibus, tanquam planum conlidcratur; rc
iam apprilarcst dona ricam libuit. 'Desinitur instrumcntum directimnsilia latongitud: ne sua, non alitu thae,nec altitudinc, mioru dimoisones cxaminata Forma additurilonytudinis sectio in ciusmodi parto, qua triplice di mcntionem repra ntant spatii laxit ibi mali, i, a liquoris mons ira, tiun simplici scii solitaria,tiun coposita, occupatur. DimGioncs nimirum solitarii incnsure,totius licsotii sic t comarici vcluti radices ac fundanacia ta, proi tirae cuiusq; modicio, initi Orcgula cub trinis Interuentu imprimuntur Harpostmodum artificiosccsiti nitant atainimi allis paribus,inci bimetrica;ves imparibu in aliis omnibus. Quod luculeter dc inceps in ip
ciali singularu fabrica pracbit. Cubi nactrica cnim cubi monomctri dinaci siones hisci, longitudinis, latitudinis, &altitudinis: iuxocsa quales simu a cubus rectangula est tibiarum, & ob id aequi laterum: c d n. r 1 i.i t.
Evcl. Hinc uno eodcinq; latcre in rcgula aequabilitercontinuato,cubim trica datorum vaserul5gitudinem, initudine, o altito nem scorsim me titur:primo qu de ac pcr sc:vaserum salic rcci in lorii; sccudario aut alioru quoq; rcgmarium omni imad ire inguli figura seductorii. Cylindrini trica dimesiones gait cylindri mononacu continetrica coni monomari: logitudinis ac latitudinis c iunctim,parte bas ara altitudinis,stimetra.
Cylindrimetrica illa,qua in specie tapularis nuncupatur cylindri mono metri, qualis clim basios diametris ilitudinis;sphsrometrica itcna,sphs et monometri,cim sonu trifice, muci sim disimul coplictunturii lcri;
102쪽
m, illes seliditatis di cnsones eiusnodi cxl ndrorum & quata n liber
hoc loco non uiliit obscura, dcinccps suis quaeque capitibus rectius inulli
Finis sequitur in desinitione regular stere ctricae: qui duplo: in latcrm S, A. Extimus. Inti nus, cst soliditatis spatii vacui vasori in rcg l rium inquisitio: quam pi imo Ie per se regula praestat. Extarnu ci capaci tatis vo ruriri orund m, seliditatis comparatione et ipse int ruentu, plorstic: quae pcrscarcgiala non spcranda nisi iecundario rce: Gonc si ditatis ad incnsuras. I anc, ceu viti inuin finem, luctu per selioc locori sp est Geo a te &in quo tandem acqui scit, leti titioni rimi; . Disin Dicnda initur vasis soli ditas,&capacitas Proprie namque soliditos ad con
otii in si aliquorcm rcfurtur,qui trina corrosis pcistelionec iactat: naim e re ae sat εr sie x Aristotcle, x a, lib. i.de coelo. im&absentelia . quores ii locato,spatium vul intcruallum vacuum, τὸ et se Pr, soliditatis nomine donaturi Capacitas autem ad vas contin iis pretinet: estque aequalis coniciat siue soliditati:quia locus & locat in ut ab let x. C,lib. ,hysic.acroas coir siderantur,coni qua sunt,idcoq; a qua lita Soliditas inuenitur multiplicatione latcrum sol ditatem comprch n -- dcntium, in vase regulari. pacita innotescit, narci litionis ditarensi ne n vase vini, is gurato;tum seliditatis collatione,in vase regillari. a. Stereometrica VH- prosi qui atra dimetiendi variati epotest: cubi
Cubi inciric per se rectangula vasa nactitur : secundario quamis ctiam aliar .ilaria; sed in amor os praecia te, hoc est, figuris non rcctan- liis in rectangulas conuertis lindrimctrica, per sc cylindros incestuiri. conos,coni metrica; sphan as, si haeronactrica: quae singulae aliis Loque figuris, transnutationcm regulae conuenientem admitrentibus, iucundari adhiberi possunt: vcrum dissiculicr& incitissime pro vase ordinatiore mi nus ordinatumstibsilui,nemo non vidcton omni tamen Huius
103쪽
Hahis et mira adminiculo corporum quonimi: is r ilarium 'πι-- Di scilica parall-rcist angusti m yquale consit diu potes tiliar fi lii ori tum obli ii ii ncor n , S mis oria in capacitas, accirrat fa- Is rL c tini in culti P ens iram fumosar oriantis, non alte Us vlli usi sis aes didae partibiis confici c. , Dac ratione nora nisi rectangula , .n i pt rino ac directe mctiatur:nihilominus,cum sin triarc Iariter figurata c0 romadi cetinguli sormam nullo negotio reauci, & sic regulae h ui , partibus ac om in o quea nt; non inam crito prima iam Avian resallam scin aestae palmam eidem deferimus. 6. Ideoque h 'n vi 2 i ha tam praesente pusculo porti Mum docere
Porma vero diligcnt rcori sideranda : nae, ricae proprie ' anc ab omnibus aliis regulis discernit. Ea ccst longitudinis si imo in part u-bum monomoriam metientes. Ouoniana vero ma nitudo qua liber re minis scis ci catur, continctur,& secatur; pcrcuns etar. cicincta. ς, lib. i.
Geom P.Ra, si ideo5 cubrem cunis sel J Dic ira non uniuersam si &semel, ita par ilatim per hedras quadrii a si gulos repula di nacti pro positum est lateribit hcd arum si arum crvdratis F oc loco & conti uri, deros lae ibi metricae sectionem subministrare, Ipotvinci . , alus c. go cubicum spatii, siti, forma cubi mentui atri liquoris famosam continentis, segmentum incubina tricae monometriam: quo uno&cod in non saltenulo situdo, sed etiam latitudo atque altitudo exhibetur: quia latcra hedra hum cubi omnia sunt aequali a. Et huius continua: in regula paribus se interuallis: quoniam sc entum cubi nactricae,lino dia cxsistens, dim sono serum, Zoipta directas; scorsim ac per se singulas reprivsentatrita non modo se mentum regulae, verum &segmenti potentia seu signi catio,cadcin re alii rea concludatur: ac proinde longitudinis rcgulae portio quaelibetitum quantitate, tum potcntia segmento monometro ad se
murum Gisiadcat: vcrbi gratia, dupla monometri quantitas , duarum ess
104쪽
mensurarum tripla,trium;&c.Secus res habet iii bas metrii parte lindri 'metricae regulae. S mcntum enim basimetriam linea quidem recta&viri ca exsistitainterim tamen non vitain,sedgeminam diinctionem supcrficiei cireularis,longitudinem nimirum & latitudinem repra finiat: unde portio . o: itudinis basi morae aequalis,alii priori portioni niecta, potentiam n cesibio inae .ilena,videlic. maiorem, habet excinpli causa,dupla se ces monometri in basimctra res ita quatitas, ruin domina,scd quatu es In surarum; ipla,non trium,sed nouem;&c. Pari erui angularis tegulae sic inciata lineae sunt actu, potestate seu significatione corpora, triplici solid talis dimensione praedita, ideoq; interuallis paribuscontinuata,poteria in aequalia: velut , duplas mcnti mos inciri in trigona regula quantitas nodurarum,scd octo eis mensurarum;tripla, noti trium,sed vigintis Ulcm,5 c. 6, In cubinutrica spectatur Fabrica, tar, Fabrica s aequabitas Argitudinis, instituta e latere vel totius cinimona metri, vel parti Dris alicuius cubi monometrum metientis.
Distributio huius opusculi in Fabricam instruincti,& fabricati Vium, edesinitione dependet. Forma enim fabricanion irat: usim sinis insinuati Forma, cst diuisio longitudinis rcgniae in partes aequat , seu latera cubi monometra, ius singula,cubice multiplicata, cui os gignunt singulos inc stram lamosam aequat . Hanc partitioncm primariam subdiuino excipit si menti cuiuslibet in dccem prima scrupula;& primi r in i cc secunda: sicq; dcinceps, cousq; licct. Nos tamcn comoditatem spectator u ton soliditatis ad mens ria Frari furti vi tatas, de qua infra, c. I C. hu ius; re vitam cubi nactricam latere non totius cubi monomari, sed mini tioris ilium optato metientis, secuimus. Quod si prior modus cuipiarn ma-'gis arrideat: haud dissiculter cu nostra imitatione adio luctur. Sed tu quo li clicu in canonem,cap.r s.propositum,adsecudi ordinis scri puta lectima porro extodem ut praecisa diametrorum circulariu quantitas habi quia nec tiarium crit. His aut hoc ad nostruma agimus: &rmata latcre cubiparticularis, uniuersum morioinc trum cui, in qua st cunque in iciam , p. uti inur. itercunq; ,addimus Quandoquiacm apud co pr prie magnitudo & numerus minor maiore metiri dicitur,si minor aliquoties com posita,vel compositus,maiorem constituit,citra ullum defectum, vel excessum; & sic minor, pars in maioris aliquota; quiaaliquoties conisi ne riu maiore e definit. l,lib. , cdclinit. 3,lib.7l u L Heic veros ne
105쪽
ratim &abiisue cubus nainor quil fici, imo citiaquai:s, ceu unitas quaeda, me istae litus latium, 'cr suas viti rates, vel cliam vitilacis minutiorcs ra sis, ilicis et hi: r. Enor cnim cubus, quotlas continctur in spatio unius
mensurae,toties id si alium incestor: crbi gratia,simcI& aliquotasui parte; aut bi ,te vieics,ectios, milli , siue citra minutias adhaercntis,stuc cu m4nutiis. Cubus aequalis spatio inciserae,s et metiri illudipsum statuitur. Cu-bus cmo dinietiens in cubim tricae nostrae fibrica gcsacratim accipiendus, pro minima communi mensura otii vaserum quorumlibct regularium: qui ut mox patebit in rudiore cubimetrica mensurae spatium ci nites triciest cum partious mc tur: in ta tisiciosa communi,centius: in artis Hosa Reipubl. Exanc'suriensiis, ccntics vicies ecquinquius Aa ira Ru , c Attilicio '
regulae fabri a illaesi, quae ongitudinis regulae segmcnta a qualia constituit, quantitate,cxei'pli grati. Polliori,uci minora maioraue. 1 aullulum pro libito. Eta vina Frimco .rtc nsis , c sta in partes ae litatesao. 1 ; .r clo,&c. si hae activo singulae in alias decem diriniantur,cubinie trica regula esse porest, ad rei tangulae soliditatis latera accurate dimetieri disi nidonea obseruandum tamen,sicci pro G codestae arbitrio rudioris r
sulae segmenta minor maior e statui possint: ea tamen,quae pollicis latia iudinem non multusti excedunt, negotio buic inccsanico cue aptissmo una dena horum I menta nec ampla nimis, ncc angusti, in praxi depre-
se a an raristit. Gremanice tin. 12. Hac emlibetprouincia, in irati uafree speculia. is: certi aliculis vinire letione iudicanda, ta metienda. Tὶ 1ib M ν hoc loco est, a moles, seu quantisin continua liquor uis me ra ,- G arbitrio magis alus costituta exhibita in vase aliquo v
I b gurato, una exacte mens am capiente. Quod ane M a rar,ut etia
106쪽
numisum scilicet inquirans particularium cuborum, datas se mensura metiemium.Nihilomini , quia ret uti artificis brica v veluti praparatoriam Um rudioris reguia cognitionem reqioris: adiici da ea hoc locosuit.
Nomina rebus explicanis commoda singere nonnunquam cos murivi famosus,cubatio, figuratio, &c. quae minus latina rctincantur, nec puriora occurrerint.Dicitur autem cubatio, spatii,quod a liqi risi Asura occupatili , in cubicas &aequales partes distinctio: quae fundam n uiri est insequentis artificiosae reguis fabrica . Partium cnim illarum Alidarun siue cuborum latera,regidae partes fuit,quibus vaseriim dimotison to situdinis,latitudinis,& altitudinius, aminantur: undepostmodum solidi ias quaeritur. Numerus vero cilia rum, unam menstram consistuciatiuinvaseriim soliditatem illam diuidit: unde capacitas, seu mensurae coincia numerantur. Ciflatio igitur,dato in rudiore mila quantocunq; cubi diamclientis lateres numerum cuborum, spatium scit locii in unius mos
complentium,exquirit. Hae autem partes selida quibus rc nguium se dum aequabiliter ciistin cndum,&commode nacti dum,non nisi cubi cae esse possit iit: nam aequabilis trium rect o Pli selidi laterum scimo, -- bos procreat: edcsii. is,lib. 7,Evcl. .i . F tu alis liquorem bligura indifer nil datu se,in vase aliquo Maa gula seris capaci, exhibet. Rectavulo quidem vast: quia tris aseliritati dimensis ita requinii Capa ci vιre quia ecti tu dimonsio instituisurcui
stiquoris, quam ex Tui: nam a me an cu regula continua multo accur
tis sin certa partessicari,qua exustimpartibus contiguis componipotest. Humidum: non nis alieno termino continetur: teste Aristotclciter .',lib. ι, legen.& inter. Proinde liquor,ceu res locat loci quem occupat figuram mutuatur. Hinc, cum pleri m data liqumis inentura in cantharo offeratur, aut alio vase inordinato, mi lorurnqqc laterum, oh dimensionibus instituendi sirimio: manis cmina eii, liquoris disci so,& in paries aequat suo , figuration in commodam pristipponan &requirat. Noni potest autem liquoris spatium; utibus aequalibus comm
de secari , nisi vas licuius rce anguli adminiculo. Nam selidi mensi primo & per se rectis tum Encis, tum an ilisperagitur. obliqv ilum, nisiad
107쪽
vAso RVM REGULAMUM, CAP. V. aramis ad rectanguli figurii reducatur, dimensioncs seliditatis distinctus,
quae ad arcae solida inuentionem requiruntur,non halbet. Id quod constat ex analogianumeri solidi rectan illi: qui procreatur a tribus numeris, seu lateribus, mutuoiemultiplicantibus: e desinit. i , lil Euch Non susscit autem, ut vas liquorem figurans sit rectanguluma sed praetcrea amplum exsistat, & multarum simul mensurarum capax, neccsse est. Nunquam nim mechanica continui e partibus contiguis compositio,. adeo exquisita. eslepotest, ac contritu est in casdem partes diuisio.
rePlari partiseliditas divisa. o mens as reduci p. test. Liquor si ratuuin cubosaiorumqueparticulassecandus: hoc est, selidiatas eius cubica numeranda; latera rudiore regula dimetiendo, &inuicem . multiplicando. Factus enim cubica est dati liquoris,vel spatii soliditati Exemplum fabricae eguia rudieris: et gesimi teritu
Sed traditum hactenus rudioris ulae fabricam, ncc non esus usum, qua artificiosae inseruit, exemplis illustremus: ut, quae obscura videri queunt, planentur. Qua in sori Francofi reensis usim si paranda sit regula cubimetrica rudior materio adsimiturii ca, iura, polita songitudinis quinq; vel sex pedit circiter;latitudinis & crassiticidimidi sere pollicis. Haec pro arbitrio in parto, pollicis fere latitudinciri aequantes, ct inter se aequales, diuiditur. Harum rursu singulae in denas; oo calculi ficilita rem & hae porro, si ita lubcat, in alias saeundarias minutias secantur. cmpli caussa, placeat rudiorem fabricare cubi metricam regulam, imitatione sinionis pcdis scometrici, mechanicis Franc uincialibus vitatas. Conlit vero, is illius partesvulgo statui duodecim, quae pollico vernacula nostra nominantur: casDe oriri ex vinae Francolarici sis in as aequales partes sectione: ita ut pes geometricus on Paliiv-l orir
a .rcilitudo duodccim v csimu latus vinae partibus desiniatur. luc
108쪽
l edi, duodenaria distinctio, in rcgulam ligneam, Minque vel sex longam, accumsis me transsertor, & quinquies vcl sexics continuatur caginta vclscptuaginta duobus pollicibus regula intcgretur. Amplius sua culi pollices in deccm . aequales partcs, quae scrii puta prima vocantur, diuia duntur. Singula porropriina scrupula, si non qucant rcipsa, ob spatii an liam, statem attenta oculi a stimatione in dccem secunda scrupula dis mutatur. nccnon tu libet secundonim in decem tertia: Adeinceps militcr, quousquc lubct. Fere autem prima hoc loco sissciunt: ve lim , puloso etiam in balino, secunda.Sic a partibus sitis, quae cuborum latrra repraesciatant, omnino ab luta est, ad regulariuna corporum solidiatatem cubicam inueni cladum idonea. Vt videre est ad finem 7 capitis. His peractis, data liquoris inci ira maiorecipubl. Francofurtensis, vetus vii go appcllata, partibus fabricatae regu edistinguenda ,&cubis quibus an veluti numeris concretis, explicanda tarum geometrica vix aliter quam per numeros cognosci& doceri queant. Finis huius sectionis est, solidita spatii monometri inuentio;&ad soliditatem quotuis mensiirarum cotta tio: ut e seliditate liquoris cuiuslibet dari, capacitas vatis .cundem conti nentis, nota reddatur. Quoniam vero indiquoris mensurae selitari e cubi cas Pelione commissus error vix perceptibilis, iteratione grauis redditur rectius liquoris inultarum simul mensurarum semo instituenda. Paratum igitur huius gratia capsa ctangula, cubica, ves oblonga, olimas sitem, octo vel nouem circiter continens. Huic, an aequilibrio undiquaque col locatae liquoris cci a quυrtitos infunditur,obmae nimirum sex,uel septem: cautione adhibita, ne quidpiam remere vclexundet, ves de dat. Infus a autem liquoris commodi inaepcragitur se aliquo incnstrante, odios lmul, dccemue mensuras accuratissimc capiente: tum ut citius res expedi, Mur; tum ne minoris vasis errore etiam leuis pius iterato lapsu tandem iii gens siccrescat. Ccterum infusi liquoris altitudo, undae fluctuatione ccssante. ad capse latus notatur. Hinc interiora capsae latera, longitudin , latitudinis & altitudinis, liquori contigua, diore regula examinanturiciusq; atrium dimen sonu nuinciri proseliditate contenti liquoris adnotatur: quae numero inoisurari: in psae infus in diuisa, unius mensis ea soliditatem aperit :xnde postmodum cuiuslibet vasis capacitas innot x
re potest; soliditate ad incnsuras reducta; hoc est, diuisa soliditate inuenti,
Per minacrum cuborum unam in suam nacticiarium,
109쪽
Txempli gratia: capsaelibationi liuoris destinata esto oblonga ab c des, cuius longitudo ac vel gli, pollicum s . : latitudo ab, vel hi, polli
cum s . altitudo μimpletionis sex obmarum c se pollic. 2 8. 7 .
totius enim capiam titudo c b, quae est 3 8.i . heic non attendiatur.) Multiplicatis longitudine ac latitudiane, sit area plana a bkL pollicum quadra
per 28. multiplic cla, oritur soliditas e li i e d c, cuborum pollia . mi r Da carium 6 1 8. 3 obmarum aequantium. Haec soliditas, e regulae proportionum aureae,numero mensurarum 8' socnim ol mae tot mensuris constant diuiditur: quotusque cubos exbibct polli: a 33. 8 spatium unius mensurae complentes.Scrupula vero si a diu sione reliqua, hoc loco citra crrorcin penitus ricgligi possunt cum ne numquiciem scrupulum tertium,hoc est, ne millesimam partem Ubio pollicis constituant. Quod si dem subtilius extriete sitanimus, cub i: alanto unius mensurae erunt i 3 3. 8. .O .8 .2 .Q . Case longitudo 6 . 7.r latitudo 3 - 4 8 8 r
110쪽
Ha bscrinia siliditatis recapacitatis analogia,facile cuiusuis laesi se Iiditas, ope rudioris resul, inuenta, ad menstras reduci potest; diuidendo liditatem totius spatii, per seliditatem viiii mensurae. Vt capi, cuius longitudo polli i 2 3. O . latitudo, altitudo 8o. 8. Auditas est: 7 s. quae diuisae a 3 3. incndit capacitarem mensuramma I si