장음표시 사용
111쪽
Francos uersis. D vina Francosuriensis in 1 aequales dispescenda partes: atq; ita secta in usum adhibe lancreontetricum. Gonis huius interualla minora necessario futura sint, quam prioris sectionis : idcoq;ctiani cubi plures ad mensuraniintegranduin desiderabuntur. Inuentio autem numeri cubo ii na,quorum latera vlaa: Francos inensis partes sintvigesima quartae, di picx esse potin Vna,iam sipra tradita,e capsae soliditate, regulae propositae cubicis lateribus nunierata,&per notant capacitateni diuisi Altera expcditissima . c nota aliqua cubatione spatii monometri, quoad nunierum &lateraissomni cuboriuii,mensuram aequantium.Priorem quod attinet: sciendum, Amensionem mechanicam spatii eiusdem, diuersi, regulis etiam diligentissime institutam vix tamen eandem omnino capacitatem exhibe- re;obpollicum minutias; quae parem praeessibilem in divcrsis regulis rarvi si cadmittunta, verum error hic leuis multarum simul meriturarum,
praxin o laeticam sensibiliter minime turbat. Cubatioigitur urensurae e capsae seliditate ita inues attici Capselbngitudocssoroinc. 1 6 -- la, iussi tenta a parte, vinae:latitudopollici3 o a :altitudosex olim vim siquoris infusi deprehenditur pollic. , . O . Hic lateribus inuicem
112쪽
soliditas cubica est 1987. 3 unius mensurae seliditas cubica crites. s Et tot cubi recens fabricatae regulae , cum adiectis cubicis unius cubi particulis, incusuram constituunt. Ops e longitudo s. 6
I 377. i 2'. planitie altitudo 6 olimarum 3 3. O .
Posterior cubationis mensurae inuentio, est e cubicorum laterumdesilidorii inagnitudine conuenientium, .lcnominatione discrepantiu pr portione,cstq; priore accuratior; luia proportionii calculus mechanica diamesione certior. Artificiu sc habet. AEqualium laterii sq,ialia sunt aer D aequales cubi Attat a 23 & et cx hypothesi aequalia sunt:ergo,cor dem tum quadrata, Fr', & S 76 tum cubi, i 2 167,& i 382 , aequanturis proinde cubis i 3's . 1 . prioris generis inae, initiantur cubi i 1 Go . . 8 posterioris generis - ulnae.Quamobrem recens fabricatae re thecubi is 1. O . '. 8 'anensura spatium coinplenti differentia huius ci bationis a priore exigua,nimirum scrupulorum a i talus errorem si e metricum notabilam non parit. Cubi iris primis eris aequantur bis i 38a secundi generis e go cubi is 3 8 primi generis, aequabuntur cubis is r. o 7 .d
113쪽
114쪽
i ιο oriensi Praecedens regula decim sextas habet vinae partes:quae dinsidiata sunt trigesimae secundae. Cubi autem mensuram rcgulae hui ministerio metiente compendio quaeri possunt,e olbia regulae praecedentis, iam n G.Latus enim pollicarepraecedentis la Gemino huius aequatur.U- uecubus unus primi generis, aequatur cuburacto si indi generis e iem proportione, cubi A J. o. 6 o . 3 '.7'. 6 2 primigeneris, mensulani constituentes, aequantur ubis a Go. 8 3 secundi generis.
Melineatione imuit regularum,paullo post ad Gem 7. lutiliabebis.
sectione . r Iemaior cubi metrica regu abrica habes. Artificio' se, sttingitudinuis parari armiles optatin, M M'r'. in draia si cuniariassectio. a. Pario optataeseint titera cuborum. lato aliquas pupula mi expedi peridoneo ara ero , men juram metientium. s. Infabri hacartificiosi; Δώ με-estutatu --er in cuborinumstatuvmmmen ura: I 2 πρανον eaontinuaquantis titerum optarorum cHorum,parti reguia alicu rudisras accurate desinita. . . 'merus optatiu, intexere, facile pr audiuisionis reducti. calculum, Gradata arui tris eligitur. 1. V .antisin titerum cuborum optatorum cinationesesiditatis rudisruta utata, in cubo alirus magno, mente concepto, nata, 'ad cuboi optatos proportionata capacitatis, pergeminam eiusdemen fines seu lainu statur. . .s. Genesis
115쪽
senesis c um cubum e parti sisu constituisset ditatem ni mos
surarum eodem contentarum, cubis dimetientibin tam rudi Oxu, quam ocitata regula numeratam componendo.
ast ut liditatem issam Grantis cubice disiuit: latims cubi dati,
cubis dimetientibus utrius1generisnumeratum exhibet.. t. Tatus sol duatis rudi oris in regula rudisrepracse notatu est pathim optata partitioni subsedium. q. Latus optata soliditatis, partitionis jaestinuenti modum, es memorum optatorum numerum supperitat.
ια. Optataporro latera in regula quη δ libet'iatim aequabilirer continuantur singulas in dena, G hac rursio in alia de secantur. ιι. Regula tandem ita secta vaserum regularis siditat Mincs capacis ii metienda est idonea. Qua erat fabricanda. Demonstratum a n is halicitus cst, liquoris cubationem, seu in partes cubicas di stinctionem, quali oblata regula,squalibus particulis cta,praestari posse. Vbi simul paruit, nothiem numeri partium illarum ci
bicarum in cnsurain aequantium, ster incirici nc otii summam comple rc: eo enim cuiuslibet dati liquoris soliditat in diuit uia, ad nacturas reduci Q mniam autem regulae rudi oris fortuito oblatae cubi vix unquam nurn .roint 'omensuram metiuntur; sed fere particulas seu minutias adiun .ctas habet, diuisioni promtae incontinodantes: iccirco tales clibi artificiose inuestigandi,qui num o intcgro & facile qiicinuis alium diuidciate, inci suram exacte adaecluent: hoc est, cubi dimetientes rudioris regulta, in alios optatos commutandi,&optatorum latcra regulaeoptatae inscribcnda. Sciaendum vero ii cubis dimclientibus,tum obuiis,tum optatis, quantitatem duplicem considerari: continuam &dis Tetam. Continua sunt cuborum aequalia latera, in r mula notiada. Discreta,est certus numerus borum mensi ira: huium metientium. Cubos obuios quod attinci, horum latcras Vcrius dabantur; & numerusquaerebatur. Scd optatorum cuborum vi reuersat c datur mi crus;latcra quaeruntur. Numerus cicnim datur,scii a mechanico pro arbitratu deligitur. Latera aute ut inueniat eiusmodi ci borum,qui num o iam posito atque optato incnsuram cxacte metiantur: cubum aliquem magnum, stliditatis optatae vcre cubicae, animo conspiricuius ceu medii interuentu regulae rudi orissario in optatas commutatur.
Huius cubi soliditate primo cimis rc l. rudioris numerat: multiplicando
116쪽
y .constituant,d aequalem locum occupent cum cubis i 3 3. 8 1 o' sqq. Σ'. regulae priini rudioris. Daturhelcmcnstra seliditas optata nimirum cubi io. Quaeritur continua quantit' latcris, cubo si io dccies mensuram meticiatis. Huius inuentio est cx analysi minae cubationis rudi oris, di optatae eiusdem spatiust latus Aliditatis rudioris vero proximii , in regii laquam exquisitissim enotetur,&in partes laterisoptatae seliditatis diuid tur. Cubus unius ac selitariae mensurae d hanc inuentionem parum aptus est: quia latus seliditatis rudiori ob minutias integris adiuncta pra cile in gula ad gnari nequit: unde crvor in unius mensurae latere commissus, progressa valde augetur: in laici e vero plurium simul mensura intoler Dilior est. Fingitur ergo orbus e monometro multoties compositiis verbis ii Moctingentie millies,decies milli ,&cacd ita tamen,ut ipsius cub tio siue liditas optata j multiplicatione: numeri capacitatis cubi imagi-
narii,& cuborum optatorum unius insuinae: vere cubica oriatur. In proposito nostro exempl9 cubus octingenta ui mensurarum capax, ad laterum optatorum iniiciation ridotii us est: nam 8ooc me inario, ficiunt 8,o oo, num una recubicum. Porro cubi huius ibi diatas rudior est i 17 8o. 6 sq. O . quia unius mensurae soliditas ruatorserra a nobis inuenta est i 3 8 .s o V. 8 ' Σ'. Optata ciuidem cubi solidi scil8o oo.o nam unius mons ira seliditas optata adsitaniacst cuborum i c.La tera cubica utrinoue extracta sunt, Aus r. 8 6 optatum et . oui Iudergo in rcgula maiore praeci se, luantum scri potest, notatur:& tota sit.i lo situdo continua, pollicum rudiorum 47. 23 . n zo aequales p. artes s xatur: quae laterastini cuborum num crod ario mensuramu quantium.
Et sic regula ster ometrica artificiose secta est in partes, cubis dccem mcn- iurae spatium complent . Quod crati uriendum.
118쪽
Hoc, ut vides,Lector, aeque capax seu aequase si alium duplici trecuba tum siue se, num est: partibus scilicet rudioris regulae,ad A & optatae, ad B. Cubiseetionis posterioris 8ooc.o , aequales sint bis io7O8o. 6 onis prioris: quia aequalem locum occia r. sementa item ro. l teris cubici ad B,aequalia simi segmentis '. C, lateris ad A. Proinde satus pollicum 7. . 8 6 . in regula propria iam ante praeparata e vige statis tertiis ulnae Franconrtensis partibus notatum, inque partes 2o quales diuisum, gulam optatam constituit: cuius segmenta singulariu sus in scrupula dena prima,& haec in secunda,&c. dirimenda. Cubatio A. Cubatio R. Mensur vitii cubi 133. 8 3 o .8 et .. Mensursvnius cubi ro.o 8 o o. 8 oo
Gibi inuensioni Corum segmentorum accommodatus, potest esse mille ducentarum&quinquaginta mensurarum capax: nam Ia Io, cum centenario sciunt i 2 soco, numerum vere cubicum.. Huius cubi selid se rudi est 167313. cuius latus 1 oi M. y' Optata solidit '
119쪽
rso . . cuius latus so. O . Quare longitudo rudioris regulae, constans ppollicibus s. i'. in . o aequales partes diuisa, sectionem exhibet optatanu cuius partes cubis centum mensuram nactiunturi
pacis: definitum v i simis tertiis ulnae rancosuriensis.
se regulapartes, mi lacu mensuram metientes. Cubi inuentioni laterum eiusmodi, qxue cubis suis millies mensit an metiantur, idoneus, Potin esse millem niurarum capax: nam ioci o. cum millena
120쪽
millenario, saciunt, et, OOO, Coo. numerum vere cubicit. Huius cubi seliditas rudior est is 38Joa 2 cuius latus 3 i. Optata soliditas est e, boo, o. cui in latus iob. o Quare longitudo rudioris regulae co-sans pollicibus 1 i. J in ioo aequalcs partcs distisa, rcgulam cxhiabet optatam : cuius segmenta cubia mi rem uram inctiutitur. Quae erat silvicanda.