장음표시 사용
121쪽
Detineationes harum regularum, ad finem capitis proxime s uentis
h*'rometrisum Reipublicae Francosertensis. adpraxin
eometrisam toto hoc opusu linceris,
atque reipublicae univcrsm cst commodior, quae s gmenta obtinet,cubis io, io , vel iooo, mensuram aequantia: facilem namquc seliditatis liquoris ad me suras reductionem prae t. Verum praetcrca speciatim R espublica Francossiaci sirinum O .a wmpC
122쪽
dium habet ex uiri,diuisorus,seu reductionis cuborum dimetientium, ad mensurarum compositarum geno eidem Reipublicae consueta: qua is videlicet,olimas, atque vino; ut insta, capite id huius, 'lcnius coc bitur. Quaerantu latur bior uiael cra, lirorum cubi ias ae ises sint cubis rudioribus is Horum latcrum inuentioni aptus esse potest busi uenienserarum capax: nam i a scum millcnario, Iaciunt 12 s Coo. numerum vere cubicum. Cubi huius seliditas rudior est 3338so.8 22 .cuius latus s i. i 1 3 3 ' Vt ad fine soti capitis hi tuiti Optata eiusdem cubi soliditas est 113oco. o, cuius latus I. O. Lo Ptudo itaque rudioris regulae, constans pollicibus f i. t . 1 . in so quales partes secta, regulam exhibet optatam: cuius parres cubis i a s mei
Hac r Quia sola deinceps in opus ito nostro utemuri 'llia eius commo dirus valde ilhistris est. Quod senici hoc loco monuisse sumes t.
123쪽
metricae. rmulae quatuor,si in torum suorum cubis decem,centu,
i mille, itemq; cc tum viniati uia 'Rς, mensaram liquoris metien-
quans: 'usic εο pollices fiunt pedis Mometrici rancosinensis reipublicae. Trexaltaru ῶ ' res rea loe, si ' gmen viginti- l- quatuor, sed cim, & trigini
duobus, vinam Francos tescima quantes
124쪽
Geo teste la. Q docuimus , praepara instri diu sinc negotio juaelibet vasi regularia dimetiri ni test. Vocarni aut nil, sis imbinin rcgulares Duuras,quibuarc nylaeetiuitat , vel geometrice & a 'inoestrariu veli etiam sarrice, cito notabilem S sensu per pubila errorem,constitui queuia Eiusmodiis Planis sint, rectilinea quaeius,ci .cul & sph cum in solidi in munis aequalito taurata,mini re lindrus, conus, & ψhaera.
Vas dimetiendum omne,vel sit,uci fiat rectangulum, necesseest. Quia enim re la stercoinc ca directa est: non nisi directis, seu rectiliniis va sis applicari Potest. Et quoniam ad seliditatern inueniendi: m, dimensi, vasa Iatera in se uicem multiplicanda sunt latera non nisi re ungula, posito parallelacilusossunt,e desin. i .lib. . cicia. Exempluralia. Esto vas rectangulu, cuius longitudo pollicum .
quinq; decumsec quinq; cereumas vivus intem. Latitudo eiusde,poll. 2.3 titudo poli. o. i Quaeritur bliditas Longitudine, ac latitudine invia ce multiplicatis, planities 216i . U. 6 . quae habet pollic quadratos 236 i. sis laq; pollicsiqua torua .na Leti prima dextrorsim nota,videlicet fictoin primorum,nimiru &3 conivnimi geriesigna, tertiora rapulorsi: hinc notam ima, G signu hab secundoruscrupi lo :sequens nota, 2,primorum: omnes sequentesnotae, et i .integri Huat
125쪽
creatur; pollicum cubicornm 7 7o9 . o 6 2 s ubi notan sum, nod factores, nimirum multiplicandus, & multiplicans, praecisionem scrupulorum rcquirant: actus v. mPlerumque scrupulici borrem n gliscrepo sit. Vt,in longitudine proponti vasis, quinque sccundas upula citra erro rem, in liditate notabilcm,pi teriri nequeunt; multoque minus p x scrupula: at soliditati adiuncta sci upula omnia, nullius ad soliditat in ta tam sunt momenti. si exigi ast soliditas, .ycubois 3, i c, ac, Miatunc scrupulaadbaercutia ncsligi non Ecbcnt. Longit. 6 o. latitudo r. 3 .
: F i 2 7 op q. c. 7 seruindum hoc loco est obiter discrimcn mus ipscationis arithm ticae & stonictricae. ani inestiplicatio at thinctica unitatum es ex viii ritibus unitates producit. Geometrica vero multiplicatio, in cruallo uno superiorem magnitudinem acat: sc cnim linearum mulinoscatione, si
perfici s seu planities oritur: & planitici multiplicatione, soliditas. Hine 4rea plana non ponicum longitudine, sed quadratis pollicibus; dc solida,
pollicibus cubicis numerariin exemplum.Esto vas rectangulum, iustongitudo ir3 .o Marii Udo 84.i altitudo sc. o . Soliditas cine tys 27oo. a s .hocmodo: Lonstitudo I 23. o 8 . . 1
126쪽
vel planitics , per altitudinem ita multipl icaturi
, sed ratis vasorum admensuris Reductio. 'Ta seliditati inuentio est. Reductio ad menstras, seu
capacitatis exploratio sciniitur. 1. Mensura liquorum est simplex, & Composita. 3. Simplexes blitaria mens ira. λ . Emue lator,& Minor. Maior, cenopolis conflicta, hut est loci: qua selivaserum capacitas aestimatur. c. Minor cauponibus, qii aestum e singulis mensuris captantibus, seruit. His cnim, tum quia minuta de multiplici liquoris set sic dicam transuasitione multum tori decedit; tum alias ob caussas, masistratus minorem famosa indulget mensuram. Est autem Francosurii minoris ad maiorem ratio subsesquio talia: minor enim octononis, maior nouem nonis constat: hoc cst,nouem minores octo maioribus aequantur. mplicis, siue selitaris ilicsurae partes usitatiores & vulgo notiores sunt. erantes, Francosuriensibus id mas: Nobis vero Dcciniae in calculo adbibescunt. 8. Composita mensurae solitariis constat: sarum pro ciuitatum ac diti
s. speciatim, Francosunt mens irae in metale constituunt, tina o quartalia Omam,ilii olimae hem,seu plaustrum, dii dii ποda guber. Argentinae, i mensurae olimam: 1 olimae vehem. Tuditam, io mensurae olimam: is olimae' mam, seu amphoram;
127쪽
rrifeldiae in Franconia ς mensurie 'nam.
Hesae Saxonum, amensa Vrnam. i o. Reductio cuboruni ad mesuras selitarias si, cubica vatis seliditate a mero cuborum mensuram metientium divisa.
Reductita duplex est vii Aliduatis ad mensuras simplices altera, sim plicium mensurarum ad compositas.Inreductione soliditatis, Editas da si vasis, exempli gratia, 9 3 27oQ. r. in numerus diuiden hu:solidio unius mensur ut is Di J Vesao oos i as,o c.est diui γα
128쪽
si quis autem loco decimorum mensura crupulorum, quadranti forumque octonas partes desideret: tabellam i reduci ius insta caro
huius opustuli habebit. Reductio se Huu exstirae, ima menseram
si oti si Vaculi alicuiu parui inuenta seliditate, pacitas quaeratur: ea me surae aliquota parte indefinienda: hoc est, ii ucsligandum, quot eiusmodi vascula mensuram constituant,seu mcnsurie spatium adaequent:diuidendo bos unitis mens irae, seliditate vas uti propositi; non ne lectissimpulis, si quae diacent. Vt: si ouaeratur capacitas poculi, cuius lividitas sit depre-Densa cuborum i Hesccubi vitii mensurae, ias, vastulum enim ula cubi metrica nostra Franc uriciis dimensum sipponimus diuiuuntur peri Ius tu docet,pocillum datum octies,&practerea quin Medecimas, seu dimidiam partem ,paulloque amplius quid, unius poculi in mensura
129쪽
t Reductio mensurarum simplicium ad malintacompostasproxima' di harum ad alias maiores, fit, diuisope simplicium de compositarum mn
norum,per numerum compostarum proximarum.
Exempli alia, Francoserti menserae simplices' diuisae, si bent Quartalia: haec per io diuisa, Olimas: olimae per 6 diuisae, Vine 'timensurae 7 6 1.6 sunt Vches is .Ohmae 3.Quartalla s.Mensara 1.5 3 α α σ
Vel, notae ultimamintegrorum antecedentes octonario diuiduntur, unde Obmae prodeunt: quae, senario diuisae, vehes monstrant: mensurietandem ob sadhaerentes, quadripartito se , quartalia exhibent: h . modo:
130쪽
ri Aso RVM REGULARIUM, CAp. X. no
Argentorasi,mensurae simplicesper a diuisae,Ohmas exhibent:olimaer rursus per Σ diuiis, vehes. Similiter,mutatis mutandis, Tubingcnso, Lipssenses, Halenses, &ci mensuras suas ad Urnas;ves adolimas, Amphoras,& Vines educent. C A p v T X.
sp compositas, Aran furti et raras: enumero I 2 I cuborum,me seram metim m. Vbi canon reducendis itarem quartis minorem admensuri, b mensuraequa antes.
Vmerus optatus ias cuborum mens iram ae uantium, reductionis compcndium subministrat Franco furtensibus eximium. Qua de catula numerum hunc adiectionem optatam regulaenosi ae cubi nactrica si lira capite 7.huius dclcgimus. Reductionis modus t is est. Inuenta soliditas virguli .n tres periodos distin- guitur. Quarum prima duab. ad dcxtram ssuris,cum adhaerentibus scrupulis constat: altera, itidem duabus: tertia, rcliquis figi
ris omnibus. Haec tcrtia periodus, elimas contin ς, nam io, o o.cubi olimam constituunt,ideoque olimarum numerus in quinctam &sequentes sWiras incidit semario cliuiditur: quotus vacs, rcsiduum olimas e hi
bet. Media per: odus, tu talia habens, quinario diuiditur: nam sco cubiquartale factu latii leoque numerus quartalium in s uram tertiam & qua tam incidit) quotus dat quartalia. Residuum media: pcriodi, & prima periodus simul, mensuras liminaque quadrantes habent: quae ex reductionis canone, in hunc silcm consecto, priuia tur. Si aggrcsatum illud praecise in
canone non exstat: numerus cliborum vicinior, proxiinc minor aut maior,
cum adscripta cmcuare,sumitur. Canonis part duae sint: una selidit tem habet trigesimarum secundarum incnsurae partium, in pollicibus cobicis, horumque decimiis: altera capacitarem,soliditati cuilib, congruam, in mensurae quadrantibus, & quadrantum .inonis partibus. Vulgo enim quadranta incnsurae notiores sunt dccimis.