장음표시 사용
91쪽
Pomenia periodiis habet ioue 8 o o8. Heic quotus uniuersus et triplicatus, i 260, mediae si rae huius pcriodi propriae, nim. o, subscribi tur, & notis sinistrorsum sequentibus. Triplum ia6o, uoto uniuersisAro multiplicatur: saetiis 3 29roo, ultimae figurae subiicitur, pro diu se . Hoc diuiseres 29roo, diuiditur suprasci ptus io 89o : quotusque. 2 in quoti locum rq onitur. Hoc quoto et, multiplicatur diuiser 292oo: factusque ioue 8 oo diuisori subiicitur. Idcin quotus 2 quadratiar: &qu drato multiplicatur triplum irco: laetusq; so o triplo subiicitus Q tus idem mel a cubice multiplicatur :&ctibus 8 prima huius pcriodi notae 8 sbbscribitur. Postrem o tres facti l o 1 8 oo,1 o o, & 8,addiuntur: totumio 89o o 8a suprascrimo io Go o8 sub hitur: nihilque relinqui-
92쪽
Numerus igitur datus is 389o os vere cubiciis est: musci; satum ' Σor, in seipsum ductum, Aest i 76 68o,quadratulateris: qui quadra
is 3 8so o8 Cubiciu numerus. Exemplum aliud. rendum csto litus olbicum numeri 7 429 . Numerusiae euatuor constat periodis: ideoque& radix eius quatuor notis constabit . inperiodus est A: in quo num o vnuo saltem cubus continctur, nim.
93쪽
r. Huius cubi latus i , ad quoti annotatur:&ctibus I. inprimae huius
periodi numero subtrallitur: rcliantque 3. Alicra p riodus Eat, o7. Qitotus i triplicatus , ni m. 3, subiicitur medias raro, huius periodi utriplum 3, quoto i multiplicatur:&s eius 3 vltimae si urae huius pcriodi 8, sub libitur, loco inferiore quam triplum: qui ficius diuisercsL Hoc diuisere 3 diuiditur numerus sipr scriptus 3 6 i: ita tamen, ne postmodum si dii a qVoto, trium scirerum, suprascriptos suos cedanti totus aut in hoc loco maior cu non potest, 'Cam c. si enim 'quoti loco limat ar; triplex inde factus erit 1819:s 8, iactus erit 3; r: si I, factus crit 39 is: qui omncs sa Ei maiores sunt, dato numero diuidendo. deo quotus is, in locum quoti notatur. Hoc quotos. multiplicatur diuiser es: factusque i 8 diuiseri stibiicitur. Idcin quotus s quadratur: & quadrato 3 c triplum 3 multiplicatur: factusque i o8 triplo subiicitur. Quotus es cubicuntultiplicaturi de cubus et i GPrimae no- huius periodi propri, nim. 8, subscribitur. I andem facti tro, alim. a quoto & diuisere; a quadrato quoti,ta triplo; cubiis quoti, a duntur: t tum 3o96, a supra scripto 36o subtrabitur: restantque sit. I rtia periodus habet 3 ia r. QEotus 16, tripli tus; nim. 8, siti licitur medias uia hut is pcriodi propriae, . Idem triplum 8, quo nivcrsb i 6 multiplicatur: Z saeuis 768,vltima sis i rani uir periodi il scribitur, pro diuisere. Diui re hoc 762, diuiditur num ira suprascri plus sit A. Licet vero 7 in s i,septics contineantur: quotus tamcn hoc loco csse non potest: nam faciti ablo 36i 6ῖ, supras illos scos sit aexcedunt. Pro quoto igitur 6 sumitur, & prius iniiciatas quoti fguras notatur. Hoc quoto C, multiplicaturdiuiser 5 2: factu ue oo8 diuisori subiicitiir. Idem quotus 6 quadratur: & quadrato 3 citriplum 8 multiplicatur: Letuique i et 8 triplo subiicitur. Amplius quotus 6 cubice multiplicaturi & cubus et i 6, 1' 'nae huius periodioinae, et, subiicitur. Hi trcs f
In ima piodus habet a 3 i 6 9 .Quoti sun lucr sus is c triplicatus, 98 subiicitur meditas ra: , huius plodi.Ide ipsa s,quoto uniuersi, i 66 inultiplicatur:& fatari 8 : 66 8 vltinis huius portodi sis ii sy subiicituriro diuisere.Hoc diuiseres 2668,diuiditur suprascriptus 33 i s:quotusquc , , in quoti locum reponitur.' Hoc quoto multiplicatur diuisor S: 66 8:
94쪽
factusque 3 r diuisori subiicitur. Idem qu ores si uadratur: & drato i6, mulciplicatur triplum q98: factus que 7968 triplo subsiditur. . Quotus idem cubice multiplicatur:& cubus 6 primae notae huius pi r o di subscribitur. I andcm hi trcs facti adduntur : tot uno nim iψ6, 9 a a sit rescripto acreabitur :& nihil relinquitur.
Inuertistiter , numeri non examecu . si datus numerus vere cubicus non est , latus verum inueniri nequit. . si stamen propinquum vero, cum aliquo residuo. Modus autem dicimradicem satis praecise inueniendi, eiusniodies . . I. Numero dato non cubico, versus dextram,tot circuibrum ternarii ad-duntur, quot scrupulorum ordines ad radicis praecisionem expetuntur. a.. Indeli cubicum ea trahitur, neglecto prorsus residuo. 3 - Hinc
95쪽
3. Hinc inuenti lateris notae signa usit sc 3: in uri idcoque si gulae integrorum periodi, minacri proposui, singilla radicis integra exbibciat: siquentes autEscrui ulorum p iodi, scrupula radicis ordine suppcditant: prima integriss ccedens I riodus, prima si puta alicra, seoida: Ascdei nec ps; tinta parte ii Hai post cir in qualiba periodo, pro ligno inde deducti scrupuli adsumta.
Ex mplum. Quaeritiar latus vero proximi: num non cubici i coozO.Huila numero aliquot circusorum ternarii, scrili lorian locu cxplcntcs,d xtrorsum ad iunguntiar; cxempli causa, tires ici narii, seu nou in circuli: hoc modo: I C O c O. o.G. o . O . o . o .o . o . Secatur numerus in qUmque
period in latus,modola supra explicato, qtueritur: inueniturq; 463: Rcsiduum veroI Di 7662 s, licet magnus numerusesse videatur, negli sit ir tamen; quia ne millesimam integri partem lateri iniiciato addere po-tcst: latus enim in s. q. t s cum re siduo illo i 7662 7: quod residuum n in consiluit i ' partis intcgrae; alia fradix foret α .i .c Cetoorii, quia integrum periodis ierunt duae: ob id radicis priores versus itanistra notae duae, integra sunt: reliquae notae scrupula,integris naturali serie incedcntia, prima, iccunda, totia:hoc modo si anda:
96쪽
Diuis a pl. Diuis Tripi. Diuis
Sie i itur dati numeri non cubici i oo, oo radix cubica verae propin- . qua,satis praecis &ως εγγι inuenta est 36. I .F' - - da tanto adhuc propinquiorvine inueniri potest; si plures circulorum ternarii dato ni . mero acuiciantur,&mMIus continuetur. e .
97쪽
incnsurarum capacis:d finitum vigesimis tcrtiis. Unae Francositi tuis.
98쪽
m radicibi scrupulorum cubicorum. In cubicorum laterum analys,integra trium notarum perii dis dissmuntur, a dextris sinistrorsum. Ita & scinipula dccima, sue inte Ulia reant, siue sola sint, ternarii signo, simplici, vel militiplici, periodice clauduntur. Quod si posti cinae si rupulorum periodo, una vel altera nota de sit : impersecta est periodus, cuius gradus circulis additis complenturAin vero primae scrupidorum periodo, una vel altera dcst nota; pcrsectat Eperiodus iudicatur, quia tigno clauditur ternario diuisibili. Tandem e ni mero sic notato, & distincto, latus intrabitur, & extractu signaturique admodum iam ante praecepimus. EYempli loco: si latus iniicstigandum sit numeri 98a s. c. q. 8'. iv .periodi hoc modo distinguuntur: 9 8 i 6 8' ii ''o 4' . Duae vides cetintegrorum sunt periodi: totidemque scrupulorum: sed postrema harum imperfecta, gemini additione circuli compicturi Latus autem reperitur
99쪽
et sp . laeritur cubio nulla scrupulorum d morim 7 . h periodi scrupulorum: prima, ' quae, licet unica consis nota, persei a tamen es quia ternarii signo clauditur. Altera periodus est8 .s . '. Tertia,notaminam habens, impersona est;qu niam signum eius ternario exacte cliuidi nequit: unde duorum circulorum additione, compleri haecperiodus opus hibet; hoc modo: s '. o o t&periodorum distinctio talis est: I Q alii latus licitur i 9 .s- -