장음표시 사용
81쪽
IIL 'axis circa per Adar primam se uentre. i. Q tus uniuersus duplicaturaeactus Ue,c u prima nota facti colloca tur sub tima figura datae periodi, versus sinistram, pro diuisore. 1 Diuisore hoc diuiditur numerus suprascripuis : ita tamen, ut si s a roto,& diuisore cum quoto adiuncto,non ex dat suprascriptum: & hic uisionis quotus, ad quoti notas prius inuentas adponitur. Idem etia quotus lubiicitur prinas figurae huius periodi oeliis dextra. Hoc postremum inueuto quoto multiplicatur diuisor, cum adiecti voti nota, uti unus nurnerias:& factus subducitur a suprascripto. Sic omnes ordine periodi expediuntur. V in exemplonostro,altera periodus habet ri tus eas' a duplicatus, nim. itf scuvltimae sturae Lithis NM Hodi,ppriae subiicituric num iis suprascriptus 1 idituri tus hie 6 in locum strum ad irrius inuenta transfertur 1 itidemque prima saurae pino libuius nim. iubiicitur: tandem ,' quoto 6 multiplicatur dia uiser ,cum adiuncta quoti nota ,,veluti unus numerus 6:& faecius 76, aser ascriptor 77 subtrahitur: relinquitur i rhoc modo :
et cma porro ex&li nostri periodus habet i l , i . Quotus ac, luplicat 11, Vltimae figurae 6 s. citur: &quia diuiser 1 1 maior est diuidendo 16, circulas ad quislocum reponitus,transi usq; si ad proximam perio uu
82쪽
quotus 3, prius inuentis quos notis a so adponitu simulques' inuerae huius periodi, nita . si 9 subiicituritandem quoto 3 multiplicatur diui r ue i in cum addita quod nota 3, Vcluti unus numerus 1 io 3 & factu is a s, Ir' subduciturirethiquuntur 1 ao: hoc modo: ..
superest ultima periodus, quae habet saolsi. Quotus M o; , di ac tus, s 1o6,vltima figurae 6sabiicitur: codem 1 ros numerus suprascripti se io6 diuiditur: uotus i aiotis reliquis quoti adiungitur; simulaueprimae figurae huius periodi, nim. ipsi i sibiicitur: tandem quoto i multiplicatur diuiser i i c6,cum addita quoti nota i , veluti unus numerus 1 2O6 eius s iosi, a siprascripto Jaos i sibtractus, nihil sacit reliquum di modo;
Qum numerus pro rosius 677 cir si, vere quadratus est eiusque tui 16o 3 i quinque notis consul, quemadmodam ipse rarus quinque
83쪽
periodis. Q adrato igitur hoc latere,scii a Coue i in seipsum ducto,prodit
numerus 'positus 6 77 6i as 6 i: quae Δαλ ως rite peractaeo 3 i datus.
fro ori 6 7 7 6i r 9 6i Quadratus. in stad exemplum. Quaerendum estolatus quadratum mit Acri 8 so i c. Hic nu- merus quatuor conmit periodis: idcoque radix eius quatuor otis consta- . bit. Prima periodus est 86: in quo nouem quadrata continentur, i, ',', is,as,36, 9, 6q,8i: quorum niaximi, icisco 8 ι, latus, nimirum', ad quo tum bituri&huius quos quadratiun 8 i. aprini periodinum ossit 'trahiturircstant s.
Altera perioduo habet sto . Quotus' duplicatus, nim. i 8, vltimaeliropriae huius periodi figurae,scit si biscitur: codem is, numerus sirpi criptus 1 o diuiditur: quotus et in locum quoti notatura itidemque primae figurae huius periodi,si do,subiicituritanacm quoto a multiplicatur diuisor,"us, i 8 adactusq; 36 a suprascripto 1 o iubducitur: linquim-
Tertia periodus habet i l l . Quotus ' r.duplicatus,nim. t 8 Hintima figurae subiicitur; dein is ,numerus suprascripti s o diuidi- . tuta quotus maior citcnon pΘtcst,quam : alias cnim lacti a quoto, di dia uisere cum quoto adiuncto, ni m. t 78 ,ilcm i 66 i, o dc ni suprascriptum i o ra bico ad notas quoti prius inuentas scribitur; tidi m-quesriniae si urae huius periodi, scit. , subiicitur: tandcm svoto ,na lilia plicatiu diuubr& quotus, a 8 7: factusque i 1'Σ9, asupral ipto isubtractus, relinquit Ilia. Vltima periodus habet ri iri s. Quotus a duplicatus,nim 3 7s , vltimae figurae subiicitur: codem i8s , numcrus suprascriptus vi i 17 diuiditur: quotus maior esse non potcst, quam 5 alias cnim secti a quoto,
84쪽
excederent suprascriptum It hic ergo in quoti locum adnotatum itidemque ut, primam huius periodi figura si collocatur: tand&m quoto c. multiplicatur diuiser & quotus 18 1 6: iactusq; iii a76, asi rasis xo xiii76 subductus,nihil relinquit. . Exemplum hoc in lais em .
ynuentio Atrris numerinon exacte quassi a L si datus numerus vere quadratus non est, latus numero explicabilis Verum inueniri licii uiri sed saliciri vcro propinquum, cum aliquo residuo quod residuum navius esse non potast, quam duplum lateris inuenti: Satis tamen praecise radix verae propinqua nuincti non quadrati, Huciatimodo, , imicis tur. a. Numero proposito non quadrato,versus dextram tot circuloruraria adduntur, quot scri pulorum ordincs ad radicis accurationem dcsideratur. a. Inde latus quadratum extrahitur,neglecto prorsus a siduo. . 3. Hinc inuenti lateris notae signaturam ortus sui s ui turndeocu sin-rilae intcgroru periodi,numcri propositi,singula radicis tutin exhilaciat: quentus autem scimpulorum saeriodi, scrupula radicis ordine stipi di-iant prima uat is succedem periodus prima scrupula, alicra, secunda: δ sc deinceps periodi cuili libet pari signo dimidiato. . Exempla . . . Qii tur latus Vcro Priarimum , num i non quadrati is S a 3 ' . Hic
85쪽
1Γc numerus,cum sui sit nilibus,surdus vocatur vulgo,&iri monalis: quia latus eius tam vero propinquum nunquam a periri potest, quin v o pro i ius pol sit inueniri: qua de caussa numero explicari nequis, sed tum per ineam: ut e geometricis liquo. Dato igitur numeroesiquot circuli, scri pulorum locum explentes, numero pari,dextrorsum adponuntur; exem-yli gratia, quatuor paria hoc modo: 1 86 8a 8ylo esto o 'les o 'lo 'o Secatur numerus in q; tuor periodos integrorum,totidemq; scius lorii: latus ratione supra tradita quaerituri inueniturque i 3663 1 3 Rcsiduum vero 2 3 6 i. 6 7 o . licet magnus numerus videatur, plane tamin negligiti cum ne quidem unum scrupulum quartum , seu decici milics- .mam inimi partem, radici inuintae possit addere. Porro quia intcgrorumperiodi fuere quatuori ob id radicis priores versus sinistram notae quatuor antegra sint: reliquae notae puta,integrisnaturali serie succedento,prima,secunda,lertia,quarta: hoc modo signata: i 366.5 3'. 3' A' . . quae denotant, mille trecenta sexaginta sex intcgra:&praeterea nius integrae
rariis ipsius inuenti lateris, octo scrupuli decima ina,quinque sicut auialem ex quarta.
86쪽
Das i iiii numeri sitiati 8 6 8 18s radia verae propinqua prae si . entatis rue Quae tamen praecisionis ratioci infini-- tum continuari posset,si opus videretur i. radicibin scrupuis N 'adratorum In Culicum analys, int , ut modo docuimus, biliarum notarem c dextrus uisu odii pergendo. Similito &stru
87쪽
puta decima, siue integris adhaereant , siue se sint, binarii signo, simplici, Mi multiplici periodice clauduntur; a sinistris de stram versus. Q d si ali- cui scrupulorum pcriodo una saltem nota, impari signo; obueniat; peri diis illaim errae est, circulo uc addito completur: sin autem notae illius unicae par iit lignum, quod prunae nonnunquam pPriodo acci lcre selet
perficiatum nihilominus Glisi turperiodus.Tandcm e numcro ita notato atquedistincto latus extrahitur; & cxtractum signatur,uti supra. Exempli alia: si radix iusrendast numeri r 69 7 .i .es'. ' .
disium distinctio ita instituitur: i, 6, ct . i' Latus autem iiD .
ud'. Querituri tus numina 3 Helcisa est integronam in riodus, ro: itemq;xnas impulorum,3 s: limpersecta; idcoque circuli ad-ictabile in randa,hoc modo:acis o Radix binc fugit .s -- quam tamen magis praecise sicci cruere,quotuis circularum paribusadditis:ris
88쪽
iud. Inuestiganda esto scrupp. s '. I cperiodi simus p. duae sunt: prior, licci unica consset nota,persecta in cst,quia signo clauditurhinarii duplicis, 'anuenta vero radix signas stratuum scruis dimidiata hoc modo:
Radix serus est unius primi, si diesudas period circulo adice
89쪽
risco si risam necessisse. . .
ubiciis numerus cst , qui oritur multiplicatione lateris in suum quadratur ut 7 2s, ioc o c. seriis seu radix cub est numerus unda cubicus primo oririir: ut i, Σ, 3, q, 7, 8, 9, 7 uis alius. Anal is cubici lateris cluti & supra qua, tib tro babo praucos suae partes distine ionem p dcoraxin circa siquentes omnes periodo .l: Distinctio periodorum. odidistinguuntur a dextris sinistrorsum, singula tribus grauiuus, scii Duui MLatus autem inuentu tot liguris conflabi quot lucrint periodi Vt: si quan cndurn stlatus numen cubici 7 193 89 o os . pcriodi erutquatuor,& idco latcris quatuor notae;hoc modo: s l IL Praxiis cir primam periodun . in pruna periodo cubi maximi latus pro quoto adscribitur: &huii quoti cubus Ribducitur a prima palodo. Vt, in propoliti cxcm plo, prima pcriodus sabct : in quoquatuor cubi contincimur, i, 8, 27,& 6 : quorum maximi, idclico G latus, ninu rum 6,ad quotum notatur: 5 huius quoti cubus 5 , a primae pinodi nu mcro subtrahitur: restantque i z: hoc modo:
Oxu circa ingulin re oriri, primam si retis. V uotus uniuersus triplicatur:&facti prima nota subiicitur modisssurae huius periodi propriae reliquae deinceps sinistrorsum. r. Hoc triplum quoto uniuersi, multiplicatiun funique prima notas it licitur vltimae ligurae suius periodi, versus sinistram, loco in scri triplum. Et hic numerus est diuiser. 3. Diuisset hoc diuiditur numerus suprascripti s:i tamen, nonanest se subsequch te facti a quo', suprascriptos non cxcedant. Et hic diuis iris es tus ad e unotas si tu inventas adiungitur inscriore quam
90쪽
. Hoc postremum inuento quoto multiplicatur diuiser: iactasq; sussci citur diuisori. s. Idem quotus postremo inuentus quadra ur: hoc est, in seipsum duciatur & qua nato multiplicatur triplum quoti supra inuentum: ficti huius' prima nota subiicitiis' cidem triplo,seu mediae notae huius heriodi. 6. Ide quot is postremo inuentus cubice multiplicatacitam prima no sibiicitur primae notae huius periodi,versus dextram. . Hi tres faecti compositi,a numero supra ipto detrahuntur. Sic omnes ordine periodi cxpcdiuntur. Vt in exemplo dat',altera periodus habet i oli93. Quotus ergo , triplicatus,nim it,mediae figurae uius periodi propriae,nim.',subiicitur. Idem triplum it quoto multiplicatur: dcfactus ultimae figurae huius periossi,nim. i ,suoiicitur,vcrsus sinistram,infra triplum: qui factus di ii rest. Hoc diuisore 8 diuiditur numerus suprascriptus i i: quotus te diuisionis, scit. 2, in quoti locum transfertar. Hoc quoto r,multiplicati dia uiser factusque96 diuiseri subscribitur. idcis quotus i .in seipsum ducitur:&facto multiplicatur triplum quoti supra inuentum,itis. i raeactus hinc eidem triplo subiicitur. Sed idem etiam quotus a cubice multiplica tur:& cubus 8 primae huius periodi notae subiicitur,versus dextram. Tandem, hi tres Leti 'E, ,&s, adduntur: totumque iooSSasiprascriptoto is 3 subducituri liqua fiunt a G1:hoc modo: o F
Tertia periodus habet i o si ' ' o. Quotus 'niuersus i triplicatustis,inediae figurae huius periodi propriae subiic tu Triplum i ii quoto uniuerso 1 multiplicaturi& sachiis fr92Vltimae synae S subnotatur,pri, diuise . Hinc diuisores 1 adiuiditur suprascriptus numerusio 18: vj rum,quia diuiser maior est liuidcndo, circuluia i quoti locum risonituri transitusque sit ad proximam periodum.