장음표시 사용
251쪽
Segmenta utrius, ut triangularis regulae alia Cardinalia sunt, quoruni
mensiirae numeruscuoicus est: et i, 8, 27, 7 , I 23,2i ASG alia Interiecta cardinalibus; vir, 3, , , 6, 7, 2, io,&c-
Triona regula rivendicularis. Inuentio segmentorum perpendicularis regulae cyclici adminiculo talis est. Primum soliditas lindri propositi quaeritur: multiplicando numeramen irarum eo ipso cylindro coniciatarum, per num crum cuborum vianus mensurae,nimirum per i 2 s. o . Exempli causia: si quaerendum sit octi
uum segmentum cardinale, quod est incias uarum sir: multiplicantur mensurae sit, per cubos pollicares i 2I: Vnde cylindri s i 2 mensuratiuncapacis prodit soliditas cito. 6 Coo. Secundo,quia haec soliditas numerus quidam saetus est, cuius si rex sunt, lindri dati altitudo basis,diametrum hoc loco habens altitudini aequalem: ob id in canone cyclico factorcs ambo quaeruntis, Gaetus enim in eo non continctus examinando hinc inde area seu bascs,cum suis di metris,quae heic altitudinem cylindri r raesciitant; doncc diameter inu niatur,quae area sua multiplicata, dati cylindri soliditatem proxime conssitatuat. oniam autem factores in canone pinis e non exstant: proxime minores & maiores transscributur: ac seliditates, multiplicatione diametri atque areae suae, constituuntur. Vt in exemplo proposito: soliditas proxu
252쪽
Postreirio e trium soliditatum, maioris, minoris, dataeque differentiis, altitudo propositae soliditati congrua elicitur,hoc modo: Si differentia si liditatum r. - .i s habet dii scrcntiam altitudinisi ergo differentia seliditatum a 3 6.6 c. si liabct dis ferentiam altitudinis 1 . 3 --: quae addita altitudini u,liditatis proxime minoris s. 3 ,exhibet quaesitum si cntum cardinaleo Liuum,cylindri, aequalis cum basios diamctro altitudinis, incusurarum 3 ia capacis ; vides
Diui L 136636sir 99c Diuisor - 17991 31 1 Hoc spatium pollicum 3.3 3 in regula cubimetrica numeratum,&in octo paries aequas diuisum nam radix cubicanuincii capacitatis 1 ir, est 8. segment6rum cardinalium inici uasa monstrat, aequabilitcr P rusque libet continuanda.
253쪽
Sic in schemate adiecto spatium a b, constans
cylindri unius incias irae, si altitudo par sit dia
pressis regul e segmentis cardinalibus ;intermedia similiter e cyclico canone clici queunt. Wrun expedita magis via est e tabel- la radicum cubicarum :qua ad mensurasi 2 oo c sectam ex Abdrea Hetarico mutuati sumus, &ad 2 o sue mensuras, siue qua alia, continuauimus. Spatium crgo unius cardin Iis iamctri,poll. 1. Σ' -, Cottam in charta ac signatum,in i coo pari aequat acu O o o .lcrupula diuidituri hincq; singularum in surarii in diametri regul inserunturini mirum duarum monstrarum ad h. ubi scrupula 2 rerminantur: trium,ad l,ubi scropula .. .
254쪽
incti us ciarm basios dati cylindria b regulae partibus dimensa, capacitatem , a scriptaria protinus commonstrat. Dogo D vE re sono orthogonio constructa regula pcrpzndicularis, quam modo. proposuimus, iii usu esse, quod equidem sciam, non solcti Diagonalis vero a quibusdam usui patur. Cuius fabrice,notopcrpendicularis i gulae s. to monometro, per propos ',lib. i. Euc ita initituitur. a. Madiani tribasos,&altitudinis,inuicem adduntur: sumnaa radix O di sonius monomara regulae diagonalis: qua notata,& in patrico iri ac diuisa,rcliquae onmes diagonii e cubicorum laterum canone regul codem quoprius d cuimus modo imprimuntur. Velati in cxemplo nostro, bi cylindri altitudo,basiosque diameter aequantur: quadratum di ari si 1 .s . i Uemquc ctiam cst altitudinis quadratu summa et usq; exsistit, '. 28'. Huius latus diagonius prima est . dinaliuni regulae diagonalis. Spatium c roac:pollicum regu cubina ctricae 7. 6'. 6 -- inscrupula decima primi, secundi,tertiiq; ordinis citaributum,quantitalcm dclinit scrupulorum,c
nonis radicum cubicari ἰ: quibus singularum an surarum inlata illanu mcnata, d duas climas, dii i co .mcniuras regulae acribuntur: vimus scili
ad 2,ubi rium,ad l, bi iatvor cu unius stu rtalis, dira, ubi ue V rum ultra duas ohiaras adsccnecne in mensurar uni illatia nimis angus iacvadunt: ob id si perioribus i GL laesa ibus non incialia rae sed iii artalia a primuntur. Hoc sine ratium quatuor incnsurarum, seu viii iis quartalisam quod prima cli cardinalis o quartalium paribus inici uallis contis urit . ut altera caesistat diagonius Octo qua alium,ad literam q: rtia,viginti sepicin quartalium,ad r: quarta, sc aginta quatitor quartalium,ads: quin se,centum vigintiquinq; quartalium,ad t:&c. Qi 'poracio,idem spatium unius quaretes sam, in mictu partes diuiditur : cuiu sectionis ministerio quartalium diagonii,cardines s intcricctae, ex laterucubicorum tabcllatranis innae,ad duas viq; vchcs, cu 2- quartalia regulae inieruntur: luor, ni vid licet quartalium,ad d, 'bi linis cli scrupulqrum 1.3'. 9 ,qualiu unius quartalisa in hisci i. E . o . o : triti ad v, ubie .c. χ' 4quatuor,ad x: quinq;,ady: sex, ad a. &can usu gcodatico rcsula Laec diagonalis End interius obliquemctitur, demitia ab unius bauos ra suprcina Maa alterius infimam c. Oracitat ni vero rcs iis inimccci l
255쪽
n rica largi tu Areoti, ad quamlibet dimensionum ' liniuri proportiovem.
Licare lapi xcedens triangularis constructa sit ad proportionem ae qualitatis issimcnsionum cylindri,altitudinis vidclicet ,b totque dianactri: similistamcn rccula iam ad quamuis dimensionii in illarum proporti Dcur inaequalitatis dirari porci Exempli rati : si oricanda csto regula triangularis ad proportionem di inciri bases & alcitudinis i squisextam: quando videlicet tam er bas septcm cst pallium, i alium alti bidi, scri
me ma μ' mino que cens ruuntur.
33 Etrium fluit. tum. maior minoris, datas disserentiis, diametriuia tae seliditati cιngrua eticitur, hoc modo Soliditas maior 6. et s
256쪽
8 . 1 cui zis latus Go. ii . - bas sin qua sita trianguli rccitanguli. . c. Hinc ergo triangularis rue a triplex fingi potcs: latcrctrianguli singulo in partes octo aequas diuise; unde cardinalia regulae sociata oriuntur: de horum uno in ioco pari s distincto; unde intcric dia sigmcnta ope cubicarum radicum canonis inici si runtur. Prima regula est pcrpcndici laris, ex altero crure trianguli, nimirum diam ro basios cylindri, pollicum rcgulae cubi nactricae as. 6. 3 . 9 : citius signacia tum monomctri in cst poli. s . 7 ς. -- Alicra regula & ipsa cst perpcndicularis, e reliquo tria soni criu et, scilicci altitudine cylindri, poll. 39. c. cui: sdiam trus
Tertia i gula est diagonalis,e basi trianguli, poll.6c. ii cu
trilina harum re larum cylindri balios diam ctrum nactitur : secun da altitudinem eiusdem cy lindri: tc rtia, liagonium. creometria vcro codem rccidit, quacunque rcgula Gcodates utatur: hae cnus iamcn diago ii dis sola mechanicis nota fuit. g. a :riangularis regu H-boca ad propretion m diametri bolas ahit se dinos siquis limam: qmodo diametriti partium 8, et I a 3-
Si diameter hiatu: dinem sabct 7: ergo dianacter arcae proximae
257쪽
maioris, poli. s. altitudinem baba Poll. 39. '. 1 1 --: litie cum arca sila ti, i o 68.o' a' facit soliditatem proxime maiore 6 3 ic.' 6 .8 .s i . 1 . Pariter diameter areae proxime minoris, polL s. altitudincm habct poli. 39.6 3'. 7' --: luscum area sua i/i I. '. facit soliditatem proxime minorem 63881.3 o ' s ' bi , Hinc, si dii retia soliditatum 1 t o i'. i 3 ', habet difforentiam diametrorum i :ergo disterentia seliditatum ii i '. ue V. i 9 o . '. 8'. 1 , bal, a dii ei claui diametrorum quae addita domaro soliditatis proxime iminoris s. 3 , osteri diari icinam . propositae soliditatis cuboru6 ooo,videlica, poli. s.; .r .6 cuius octava pars, poli. s. c. s .s monomorum i gulae cil sc 'tum. Altitudo huic diametro proportion. dis, cst poli. 9.6 6 . --ci ius octava pars, poli. q.9 7 .7 mononactra regulta dianactrus cilc p tin. Quod si diametrus& altitudo inuentae, crura fiat iantur orthogonuo angulubasis clusi nacrii poli. O o. r. i . 7 cuius octaua pars, poli f. L.
Si di meter ,altitudinem sal t Ποῦ criniliam ea arcae proxime in toris, poll. 7. 8 altitudinem habcipiat. 3 arca sua i 79 ., 8 . Σ' Ο -.6 o .a facit Aliditate proxime maiorem 6 3 3 1. 7. 5 .6
Ita dianacter arcae proxime minoris, poli. 7. altitudinem habe
258쪽
rita di amoro soliditatis proxime minoris, poli. . 7 , cachibes diametrum.
Altitudo huic dianacti ori oportionalis,cst poll. 3ius pars octaua,poll. . 7 . 3 monOmctra dianactrus est regulae. Si tandem diametrus& altitudo inuentae, crura ponantur trianguli rectanguli: basis huius crit 3 '. 6 ' --: cuius Octauasars,poll. 7. ε spatium in monomctrum regii lae diagonalis. Onda.
L Regula quaelibretrian laris, non nis viai cylindrorum similiumncri quorum Saxes , &Dasium diametri sitiat proportionales : edc sii. a , lib. ii Eucl. potest adhiberi: ci vidclicet, ad cuius dimensionum ce tam proportionem regula est constructa. Sic cnim omno cylindri, cuius cunque magnitudinis, babcnto dianactari basios& altitudinis rationem, erbi gratia, sesquitertiam; una cademq; r latriangulari, ad die tam ratione spcciatim fabricata,rciste examinantur. Cylindri vcro,quibus alia dimensionum ratio, alias ctiam rcgulas triangulares deposcunt. Caussa est: quoniam segmenta triangubris reguli lineas soliditalcm cylindrorum diameticiatos non nisi homologas repraesentant. /II. Cco laesia triangularibus vix unquam accurate satis absiluitur. Inre ualli enim segmentorum regulae angustia, scrupulosam incnsserarum conscctionem non admittit: vude in praxi minima particula neglecta, grandis erroris caussicile potcst. Nobis tamen S hanc regulam,arus il crcomari cae varietatem in ostendacinus,aduca placuit.
259쪽
- . non laterum cubicorum, integrorum, ordine ab unitatest consequent- inpartibin millici mii Drom scrupulu decimi exti ordinis.