장음표시 사용
71쪽
Quod vero puncta, in quibus Pro. lectiones Meridianorum & Parallel rum secant Projecturas AEquatoris A B& Meridiani DE ea ratione determinentur , quam in resolutione praescripsimus ; ex Demonstratione Problematis praecedentis manifestum est . uod erat tertium. Iam cum Projectiones Meridiano rum sint circuli , vi demons torum
sectionum puneta in .ssiqua toris Proiectura determinata transeuntes: Parallelorum vero Projectiones circuli, o demons torum, per gradus Opposi
tos plani projectionis ADBE &inter. sectionum puncta in Projectura Μeridiani DE determinata ducti; patet
non alia re opus esse ad Meridianos& Parallelos in plano projiciendos , quam ut per tria puncta data circulorum arcus describantur. Luia erat
Denique cum ex intersectione Circuli Paralleli & Meridiani locus quilibet in superficie Sphaerae designetur evidens est eundem in pIano projectionis determinari per intersectionem prinjecturarum Paralleli & Meridiani . uia erat quintum.
PROBLEMA s 2. 278. Mappas parti lares majores construere, quae quatuor Telluris pamtes , Europam , Asiam , Africam σAmericam referant.
72쪽
De mappis Geograplicis. Cap. IX. 6 I
Non alia re opus est, quam ut pars aliqua Mappae universalis sub majore forma delineetur. Nimirum
dianum loci repraesentans , in cujus plano oculus constituitur, &ineam ex Mappa universali transierantur distantiae Parallelorum duplicatae, triplicatae, quadruplicatae&c. pro magnitudine Mappae, quam desideras. ι. Radiis Parallelorum duplis, triplis, quadruplis &c. quibus iidem in Mappa universali deseripti sunt, describuntur Paralleli CD, EF , GH, IK &c. ad singulos latitudinum gradus, si majores fuerint. I. Ist Parallelos transferantur ex Mappa universali Μeridianorum distantiae, ducanturque per puncta in iis determinata Meridiani. . Loca inscribantur eodem artificio,
quo in Mappis universalibus usi
sumus. PROBLEMA s3.279. Mappam particularem congruere , quin regionem aliquam exhibeat. REsOLUTIO a1. Construatur parallelogrammum rectangulum pro magnitudine Mappae describendae. a. Latitudines AC & BD dividantur in tot partes aequales, quot graduum est latitudo regionis quaesitae , ducanturque rectae ipsis AC &BD pa rallelae. Cum enim gradus latitudinis sint gradus Μeridiani, seu circuli maximi Telluris, omnes inter se aequales sunt : & latitudo regionis pro linea recta assumi potest, quia nonnisi aliquot graduum ariscus. Eadem ratio valet de circulis parallelis, qui per lineas rectas reis
transferantur gradus Iongitudinis regionis , qui cum sint parallel rum gradus , gradibus latitudinis minores sunt atque inter se inaequales. Facile autem ex gradibus latitudinis AC & ratione eorum, ad gradus parallelorum datae latitudinis I. 6 eorum magnitudo de
73쪽
. Per gradus longitudinis respondentes agantur rectae priores inter se. cantes : qui erunt arcus Μeridia.
s. Loca, quorum longitudo & latitudo )atur, eodem modo, quo in Mappis universalibus usi sumus , per intersectiones Meridianorum ¶llelorum determinentur . EX. gr. Fiant DE & CF latitudini loci aequales, ducaturque recta occulta FE. Fiant porro AG &CH longitudini loci dati aequales, du-Caturque recta occulta GH. Ubi haec priorem intersecat, nempe in I, ibi est locus quaesitus. 6. Porro data versus plagam datam distantia alicujus loci L a duobus alii, Κ & I in Mappa detineatis, locus ipse in eadem exhibetur , saeta ex I & Κ intervallis datis versus plagam datam intersectionem L, computatis nempe II milliaribus pro gradu uno g. 43 . . In fine adjiciatur Mala militarium, intervallo unius gradus latitudinis in partes quindecim aequales diviso. COROLLARIUM I.
aso. ei in Mappa detineat; longitudo habetur . si regula ad eum applieata huc istu equa vertatur , donee in lateribus ΛΒ di CD Eu. dem gradum abscindat.
COROLLARIUM 2.2 a. Loel in Mappa detineati latitudo hahoiatur . si regula ad eum applieata hue illueque vertatur , Aonee in lateribus AC ct BD eundem gradum abscindat.
et x. si ei reino ea piatur inier vallum duorum Ioeorum IK & ag Malam militarium applie . tur, distantia eorum in milliaribus Germani.
re, quin exiguam regionis partem ex hibent R E-
74쪽
T. In Ioeo edito A collocetur Men. sula Geodaetica & ex puncto in eo assumto per dioptras collineatio fiat
in loca ungula C, D, E , F &c. quae in Mappa exhiberi debent ,
ducanturque Iuxta regulam dioptrarum redita a. Μensula ex A in alium locum e. ditum B transferatur; cuius a priore distantia in eam transferenda ,
siquidem ex ea de locorum distantiis judicare voIueris ; ope pyxidis magneticae in situm priori similem collacetur, & collineatio denuo fiat in Ioea singula C: D, E, F dec.
Ducanturque restie aliae iuxta regulam dioprearum priores interseia
Dico puncta intersectionum eaehibere loea desiderata in Mappa.
Eadem est cum demonstratione Problematis ς8 Geometriae β. 367 Geom. , a quo nempe non differt. SCHOLI N.
DEpINIT Io 46. Σ36. D mmbi sunt Circuli vertica.les loci daeti, aut, si mavis, eorum & Horizontis intersectiones. COROLLARIUM.
75쪽
62L Elementa Geographia m Hydrographia
Dasi NI Tio 49. 29 3. Declinatio acus magneticae est
angulus , quem ipsa libere suspensa cum Linea Meridiana essicie in plano Ho
rizontali. DEFINITIO so. 20 . Inclinatio acur magneticae est
angulus, quem ipsa libere suspensa &,
antequam magnetice excitaretur, ae
quilibrata essicit cum linea Rhombi, ad quem declinat, in plano verticali.
DEFINITIO SI.2ο9. Rosa Nautica est circulus seu
figura NOS W, in qua lineae I a RhOm-
DEFINITIO 48. 29 I. Acur Magnetica est acus chalybea magneti astracta, altero sui extremo Boream , altero Austrum, inplerisque tamen locis Telluris non praecise , Ostendens. S c M o L I O N.
296. 'xit nautica seu magnetica est pyxis, in qua acus magnetica super centro Rosae nauticae aequilibratare libere suspensa. Vocatur etiam Versorium de Compassus nauticus. PROBLEMA Sue. 297. Acum magneticam parare. REsoLUTIO.
r. Ex optimo & purissimo chalybe
cudi curetur acus, non nimis bre-Vis , quia longior Rhombum , in cuius plano existit, accuratius mon-stfat; nec tamen sex digitos excedens , ne gravitas volubilitati ob- st; tenuis praeterea, cum Vertici
tatem melius concipiat, quam si Diqitig Coos Ie
76쪽
fuerit crassa; neque ornatus gratia alicubi foraminibus pertusa , quia Virtutis magneticae diffusioni obstat ornatus istiusmodi. a. In medio Cacus perseretur, eique capitellum orichalceum serreum enim volubilitati obest , cum serrum magnetice excitatum trahat
aliud ferrum afferruminetur , quod intus habeat cavitatem coni-irmem , ut stylo orichalceo & acuminato imponi possit, circa cujus apicem exiguo acumine chalybeo instructum quia chalybs in
tenuius acumen enormari potest
quam orichalcum facile moveri queat. 3. Pars aciis septentrionalis in nostro Hemisphaerio paulo levior fieri de. bet australi , ut , dum magnetice excitata subsidit s. 293 , cum a strali aequilibretur.
q. Ut Vero tandem acui 3 verticitas magnetica, hoc est, vis se dirigendi versus Septentrionem , comminnicetur cum mora aliqua affricanda est Polo alterutri magnetis, ita tamen ut ductus sat per Polum
meridionalem versus Septentriinnem, parte acus septentrionali primum applicata, si haec versus Septentrionem dirigi debet . Quodsi
ductus iterantur, eodem semper modo iterentur necesse est , quOniam ductus contrarius , v. gr. in nostro casu a Septentrione versus Austrum facius vim magneticam acui per priorem communicatam rursus adimit.
Musi Oper. Math. TO. IV.brium tollatur , a parte graviori ope limae aliquid auferatur, donec ad aequilibrium redierit & tum denuo magneti ut ante affricetur. SCHOLION.
r. Fiat pyxis lignea , quadrata vel rotunda, cujus latitudo fit aut 6, crassities aut s digitorum. 2. In centro p3Xidis perpendiculari. ter in sagatur stylus orichalceus in cuspidem tenuem desinens. 3. Huic imponatur capitellum aeui magneticae afferruminatum I. 297 , aut ne vacillatio navis situm acus turbet, loco acus adhibeatur lamina chalybea in figuram Rhombi ACBDefirmata, eique Rosa nautica chartacea s . 289 agglutinetur . Si simplici acu utamur , Rosa nautica in fundo pyxidis describenda. . Quod si in usu contingat, ut alia in loca delati partem alterutram inclinari observemus , parti leviori
77쪽
panicae , donec aequilibrium re
S. Denique pyxis tegatur vitro satis pellucido, quod pice & res na agglutinetur, ut motus acus Vel Ro- nauticae commode observari pocsta SCHOLION I.
PROBLEMA 57. 3o2. Observare declinationem acus magneticae. REsoLUTIO.
I. Inveniatur Linea Meridiana I. ro Asron. 3. a. Stylo e medio eius erecto impona. tur acus magnetica & ducatur linea recta, cui imminet. Ita declinationis quantitas erit mani
Aliter. Quoniam modus iste inveniendi de clinationem acus magneticae Nautis parum utilis; ideo excogitati sunt alii, quorum praecipuos hic commemorare
r. Filum plumbo onustum pyxidi magneticae ita admoveatur, donec umbra per centrum Rosae transeat. a. observetur cum summa attentio.
ne Rhombus, quem umbra fili attingit, dum minima est. Quoniam enim tum meridies est s. ruer tie. θ& umbra in Lineam Μeridianam cadit β. I 24 Asron. ; declinatio acus ab eadem in aprico ponetur. Aliter observetur Rhombus, in quo Sol& Stella aliqua oritur & occidit . Quodsi enim arcum inter ortum &occasum interceptum bifariam dividas; Lineam Μeridianam habebis , adeoque & declinationem acus ab eadem . Idem reperietur per duas altitudines sideris aequales eadem nocte vel die observatas. Aliter I. Observetur Rhombus, in quo Sol aut stella oritur vel occidit. 2. Supputetur ex latitudine Ioci obseravata amplitudo ortiva vel occidua g. zo 6 Asron. γ. Di merentia enim inter amplitudinem ortivam vel occiduam & distantiam Rhombi observati a Rhombo orientali pyxidis est declinatio quaesita I. Aliter. 1. Observetur altitudo Solis vel stellae SI, cuius declinatio nota sit, ¬etur Rhombus in pyxide , cui tunc temporis respondet. 2. Quoniam in triangulo LPS danturtii a Diuiti sed by Corale
78쪽
De 'xide Nastrica . Cap. X. 67
tria latera , nempe PZ elevationis Poli PR, SP declinationis DS, &ZS altitudinis SI complementum ;reperietur angulus PAS I. 168 Sphaeric. γ ; cujus contiguum AT Smetitur Atimuthum H I. Disterentia ideo inter Azimuthum &distantiam Rhombi observati ab Austro est declinatio quaesita.
3es. Data deelinatione aeus magnetlem , hoc est , distantia Lineae Meridianae pyxidis a Llnea 'Meridiana vera s g. xya , saei te Rhombi omnes in pyxide eorriguntur.
PROBLEMA 58.3o7. Observare inclinationem acus
I. Ex Iamella orichalcea fiat annulus circularis ABCD in 36o gradus exacte divisus. a. Per dimidium annuli utrinque aptetur regula orichalcea & in centro annuli intra has regulas super stylo orichalceo acuminato aequit Lbretur acus magnetica, ut sese facile attollere ac demittere possit.
I. Instrumentum utrinque tegatur ubtro plano & bene terso , ut situs acus optime dignosci possit , ipsa
veto motu aeris e situ suo non emoveatur.
. In annuli Zenith B a serruntine. tur uncinulus, ut instrumentum libere suspendi queat. Quoniam enim tum regulae AC erunt in situ horizontali , acus in centro easdem secans cuspide sua in limbo annuli indicabit gradum inclinationis
79쪽
3o9. T Ox Odromia est linea , quam
. navis in toto cursu eundem Rhombum collateralem sequens describit.
I o. Quoniam Rhombur idem omnes Meridianoa iub eoAem angulo se t si a r) i, Lo. s Odromia omnes Meridianos Telluris sub eo. dem angulo se eare debet .
COROLLARIUM 2. aret. Quodsi PA , PF , m dici suer ni Me.
ridiani, AI AEquator, di Loxodromia Aopo. Matur et reulus alius Sphaerae maximus erit PRO PAB s. 66. siri ) ct eodem modo patet, quod PΚΟ, PBK, adeoque ei tam maior PAB de ita porro quod eum sit absurdum t g. aio ) Lox odio mia ΑΒΚMo et reulus maiaximus Sphaerae esse nequit.
It t. Quare fi nauis ab initio directa sit verissus E , di in eursu suo eidem Rhombo eonis anter insistat , ad Ioeum Ε nunquam perveniet, sed ad loeum Oab AEquatore ΑΙ rem
COROLLARIUM 4.3 3. Cum in superfiete sphaerae via bre. Imma ex ri in o si a reus ei reuli maximi inter duo loea Λ et O intereeptus s. 33 Dbar. 3Loxodrom a non est via ab uno Ioeo ad alte. rum brevissima .
PD erc. exiguo intervallo a se invicem disient , raxodromia AI HG per AEquatorem AD oe Parali Oi LE , MF , NG etc. aequalibus intervallis BI, ΚΗ, FG oec. a se invicem di- flantibus in partes aequales dioid
deoque etiam eorum complementa
80쪽
HGF pro rectilineis haberi possunt; erit AI IH α HG I. asI Geom. .
COROLLARIUM 2.3 6. Quoniam , ut demonstrationis . areus AB, IK. H F, aequales sunt magnitudine. a.deoque numero graduum inaequales ι ι imma reuum eorum non est digerentia: Longitudinis ΑD laeorum A & G aequalis.
DEpINITIO SI, 3I7. Latur Mecodrnamicum est aggregatum ex arcubus exiguis diversorum parallelorum aequalibus interval
lis a se invicem distantium AB, IK , H F. Nonnulli idem miliaria Lon
gitudinis vocant. DEpi NaTIO s . II 8. Angulus Loxodromiae seu Lo-x dromicut est angulus, quem efficit Rhombus cum Meridiano, seu linea Rhombi in Rosa nautica cum Linea Meridiana vera.. THEOREMΑ 46.3Is. Longitudo Loxodromiae AG .
Vid. Fig. I. Ir . es ad mutati
nem Latitudinis GD in eadem mensura, ut Sinus totus ad Cosinum amguli Loxodram . DEMONSTRATIO.
Est enim in triangulis AIB, ΙΗΚ
& HGF, ut sinus totus ad sinum an
gulorum BAI , Κ IH , FH G , hoc
est, ad Cosinum anguli Loxodromici
partes LoXodromiae AI , I H, H Gad partes Latitudinis mutatae IR , ΗΚ, GF I. II Trigon. . Quam ob rem cum anguli PAG, PIG, PH Gaequales sint I. III ; erit ut sinus totus ad Cosinum anguli LoXodromi
Latitudinis DG , ut sinus totus ad Cosinum anguli Loxodromici I. I 87 Arithm. R e. d.
a te. Dato igitur Rhombo una eum mutat Ione latitudinis in milliaria eonversa g. 43 3, per Regulam trium invenitur longitudo Lmxodromiae , seu itineris a loeo Λ in G in emdem Rhombo perseiendi .
2 . Dato Rhombo . iuxta quem facta est navigatio, una eum quantitate itineris eonsecti in eodem Rhombo, seu longitudine Lox dro mire ΑG , per Regulam trium invenituere utat in latitudinis DG in mi iliaribus, in gradus ei reuli maximi s g. 43 ὶ eonvertendis.
21. Data mutatione latitudinis DG In villa laribus, di longitudine Loxodromiae AG , per Regulam trium invenitue angulus Loxodro mleus, consequenter Rhombus , per quem sa
Ita. Quoniam Cosnus est ad sinum totum , ut sinus totus ad seeantem s. afi πω son. imulatio latitudinis CD est ad lone itudinem Lorodromiae AG , ut sinus totus ad seeantem anguli Loxodromiel f id .a6s AHιι-. .
THEO REMA 67. 324. Longitudo Loxodromiae seu itineris in eodem Rhombo AG es ad Latus Mecoonamicum AB , . IK ΦΗF , ut Sinus totus ad Sinum anguinis Loxodromici GA P.