장음표시 사용
351쪽
'tri sta patetiSi duo circu Ii eoncentrici describannitid usq; ad maiore ni deducantur cinnes lineae ab ipso centro: tunc omnes linc transibunt. OLer minore at ergo tot unus h
lineae maioris transcutit per unum puncta
C5tra sequitur ergo, et ills duae liner compositio ex continuis est,hoc aute ex ι . maioris a cen dictis sequitur. i. n. partes continui inditate,ibi damus compositionἴ in his res, cum aute in continuo inueniamus, quod uni parii inest, alteri non inesse,& quod illae duae unum sunt, necessario damus copositionem. Et notatu dignum est, quod partis non consistit in separatione a toto, imo in coniunctione. Od aliqui n5 aduer- tui dicentes esse paries in potentia, sed n5 actu in continuo,nisi cum separata sunt; st quidem salisa in euamocii in separa tur,iam non actu partes, sed tota quaedadicuntur:ca in toto fiunt,actu partes sui. Dicitur tutem in coclus One. quod ista
tro usque ad circulum minoris sunt una linea tantum: ab uno enim puncto in una recte tendunt; non potest aut a punct in punctum nisi unica duci recta, & tunc vltra illud punctum usque ad maiorem θ.va erit obliqua, altera recta, nec erimi ae viales lineae usque ad cucunferentiam a troductae.
Vbei ius dicit Greg. 'xur, quod
linea intra Ia:era trianguli supra basim d Dipta esset maior ipsae basi, et estipossibile .seqnera prutet . Detur
triangulus ex laterib. x constent ex sex singilla indivisibilib. α basis ex tribus , dc deducantur a latere in latus lineptunc ab ipso Rin H,ad minus habebit duo a C, in k,ttia a D, in L, pratuor. Vide igitur hanc maiorem esse bali , quae tantulo habet tria ex suppo sone λ His,& aliis multis e ilat continmaum non poste ex indivisibilit, coponi.
Tertia conci Continuum ex continuis componitur. Aduerte,quod dico componitur contra tertiam opinione: est enim vere continuum compositum.
. Cum enim in re inuenimus esse plura luatenu& diuolitatam aliquam cu vnia uili biles este no possunt,erunt diuisibiles& continum unde ex diuisibilib.& conti
Quaria conclusio. Cum audis consi es-nuunt diuidi in infinitum. non intelligas eonii a partes ipsius infinitas ese actu, sed quod non in tot diuidatur paries, quin in plures,semper tamen partes ex diuisione fini nilaita. tae erunt, ut dictum est in libro tertio. Per haec possumus ad algumeta saperius pro posita respondere. Ad primum dico,aliam esse ionem eo Ad inui,& discreti In continuo ob id nega ' mus compc sitionem ex indivisibiliburi tno quia quantitas est,sta quia paries lia , t inter te talis continuitas loco,& situ distantes, secundum quas motus fieri possit ut Haec.n. omnia non possent esse, si ex indivis bibb.componeretriar. at numerus abstistit a continus,a loco, a sitiro mo
tu, ob id ipsum ex indiuisbilib componin Irepugnat. Et no ex his reponitur numerus ut in diuisibilia sunt in ratione continiu, cum continuorimi muliorum et numerus sit rsed ut sunt indiuisbilia in ratione discreti, de quo locuti sumus in libro tertio. Ad secundum dico, quod Arist. pucta Ad voeat si bitumii lineae secudum opini
nem communem,quae tunc uigebat quia illic pro exeniplo usus erariat se unduin rei vel iraae,puncta n5 sint partes lineae, partium continuatiua .
Ad tertium dico,quod non valet ista Ad consequentia, Tot partes habet hoc totum, sicut & hoc , ergo haec duo sunt qualia usi sint etiam pario aequales. um .
352쪽
In lib. VI. physi. Arist. Cap. II.
In duat medietates diuidicii r maius,&minus, sed medietates minoris i unt minores, quam maioris: ob id non inuitur quod ex diuisione partium aequali,quo ad numerum se liratur aqualitas muti
Dubia φ dam praecipua, An exim rivisibilibus continuum
bis ruelit disputata, tamen quonia hic de copositione eontinuiveritas eiusmodi est , ut pro ta etia i per ingrata multu in ipsa, diuq; laborarint, conabor hie ad caru es antecedentis quaestionis, quo magis veritas elucestat, oes,quas aduersus potero ,
maioris mometi cbiectione S dubia Gerere, & diluere: praesertim cum non dent nothra aetate, qui opinionem illam antiquorum Philosophoru veri arbitretur .
Eii ergo contra ea, quae dicta sunt, pri. εἴlia. mum argumentum. Divisio nulla potest diuisi . in infinitum procedere, nisi praeexistante imui, et partes diuidendae infinitae: sed in continuo m. non sent partes diuidendae infinitae: ergo V. insim eius diuisio non potest in infinitum pro- ,co com eedere.Cosequentia satis est nota.Sed map.silia no ior probatur. Si enim non praecedunt insis exisse nitae partes, utique praecedunt finitae : sinuit. sunt ergo finitae paries finita diuitione absoluentur , nec ulterius diuisio procedet , α se non ibit in infinitum: eraecedunt emso infinitae, Respondebit quis, ut communiter responderi sidet ad hoc, & ad minorem illius syllogismi,quod praecedunt infinitae potentia sed actu finitae. Sed contra hoc est argumentu validum,dicere, quod sint infinitae potentia, vel quod partes no sint actu in illo continuo,sed de nouo Producantur: vel, quod sint illic infinisae , sed non actu diuitis inter se. Primum est impossibile , quia diuiso quantitatis
est in partes, luet insunt,ut inquit Aristoteles. s. Metaph. p. 13 . praeterea, quia plures essent partes diuise,quam erant in t is, nec tori aequarentur. Deinde, quia tunc esset generatio nouae λbstatiae. Alterum velo ii dicas,quod ibi infinitae sunt , sed non actu diuis&tune riuitur, ἴmuquod eum vita non se penetret cum alia , sed distet ab ea,erunt infinitae partes,quatum quaelibet occupat loci ditiam partem, , se erit infinitum actu continuuin, habet enim infinitas partes, quarum una non est alia, Sc sunt aequales inret se: Nam si sunt insititae medietates maiores hae,minores illae, in maioribus simi sequales,maius enim claudit aequales,mane ergo infinitae aequales non communica
te, Quod enim non sint actu diuisae , sb-lum prodest, ut non sit numerus actu infitutus, sest non, ut iasn sit continuum i sinimm . t. Nem
Vlterius, cum singulae adhue partes, & a parii, medietates iterum Ge diuisibilcs , eade' e vin
ratione erunt infinitae, & in quolibet continuo erunt iii finities infinita, quod est ab Om,ida
Secundum est. Vbi inueniuntur gradus se Addo
plures,necesse est dare primum: sed inco fervo tinuo sunt partes fruundum plures gra- νι si imadus, ut maiores minores posteriores, priores , ergo epitriet dare primas partes, Haediuisibiles nun sint, non enim primae ensent, erunt ergo indivisibilis, ergo continuum tandem ad indivisibilia reducitur. Discorsus hic notissimus est, tamen illa maior, a quo totus pendet sellogi sinus, Pbatur,eta reuera inimaginabile uidetur , quod in continuo talem permanente deatur partes copositae ex aliis aliae ex aliis& non dentur prima componentia. Et est argumentum sust*cto primo,nois stat se eundum ab illo dependens, sed partes copositae sunt se 'dae.ergo nisi primae set, impossibile est ipsis undas cile. 1. ἰ mTertium eis Theologorum argumentum. Cum enim veritatem hic simpliciter uindagemus, licebit a quacunque iacultate auxilium petere . A mentum est . Vel c f. .ει Deus cognos Et distincte omnes patio G pH i Otinui, vel non. Si non, absurdum fate--.ris, cum Deus omnia cognoscat, etiam infinita, si essent. Qui enim omnia secit, omnia cognoscit distincte. Si ergo cognosint omnes di istincte partes,prio , An langulae harum,quae a deo cognoscitntur, sint diuisibiles adhuc,an indivisibiles. Si diuisi . biles , iam non erant illae omnes eosnitae ' distincte, sed consese, ut in aliis includu- ri
353쪽
diraruor paries continui cognotamus, tem eis reliquas . Si vero indivisibiles: ergo revera ex indivisibilibus primo componitur continuum Cognoscit enim Deus, - quod in rebus est.. Iareturn est. Detur corpus persecte . α θ. se solia ricum super planum tangens in pu cio, ut d Euni est id moueatui continuer
Quod quidem duobus modis potest accidere , quorum uterque nouam habet ditscultatem. Primo moueatur rotando sua
per planum: iam sic persecte sphaericum - tangit perfecte planum Glum in puncto ἔ-o in toto illo motu semper tantum
Dot in puncto,& transit totum illud spatium : ergo totum illud spatium constat ex punctis. secundo modo potest motus seri,ut si haericum sic tangem in puncto, trahatur per torum planum,tunc tale pactum transibit totum spatium , ni bit relicto,& semper tangens punctum,ergo tota illud ex punctis constati Nec opus est ad hoc argumentum Rivendum recurrere ad colyus sphaericum
rei secte, sed ad id, uod in omni corpore
reperitur,mmus enim quodcunque mobile: signetur punctum in eo, cui correspodet punctam Dei, tunc tale punctum motu ipsius subiccti transit longitudinE si alii & non nisi tangendo potactae ergo uti longitudo ex punctis est. Nec alio argumento probauit AHst teles textu sq. iudi uisbile moueri n5 pos se, nisi quia linea ex punctis componere iur, quia transiret semper tangendo puncta,unde qui nostrum arsumetum sescit,
Quintum est argumentum Zenonis alatum ab Arist. sed non facile Glulsi. Ms s. Oblimius non potest esse super spatiu aliquod , Ze nisi prius mobile transeat Lainus, qua ma mnius, sed quacunque parte data, alia minor est,& hoe in infinitum , ergo non potest motus fieri per spatium. Iniero esto aliud
a Zenone,hie enim motum n5 eue cocludebat, ego insero, Cum motus sit, non coponetur, nec diuidetur spatium in infinitum. Respondet Arist. l in spatio no sint nisi infinitae partes potentia.Sed lixes blatio videtur inintelligibilis, nam ut dixiamus argumento primo ) eum ista partes ibi sint, nee per diuisione multiplicentur, impertinens est , i diuisa: non sint, nam
nec duae medietates unius continui diuiset sun at motus per unam prius, quam per
alteram fieri debet,quod si isto modo dat a
partes infinitas , reuera motus nunquam ad terminum perueniret.
Sextum argumentum est de motu, & s. obias. tempore. De tepore nihil existit, nisi nac, d. motu, nee de motu nisi mutatum esse,ergo, re ve edi leporata tempus non est aliud, quam plura stic, ab .xiφε- cedentia nunc. Quis enim capit id sui se, ita , o aut ibre, de quo nec fuit unquam vera di munia commodo est, nec erit verum etia dicere, modo est3Similiter de motu,nihil nisi mutatio instantanea vel mutatum esse, perpetuo fit. Quod enim dicunt in siiccessivis non existere,nisi indivisibile, non aliud videtur esse,quam quod successi uasbia exsimilibu, indivisibilibus comp*n 'in AornuvEt ut maior pateat in Aristotele dissiculta attende intextu octau'. Ipse simit cotra alios hoc pro certo principio: Impos' sibile esse aliquid transire,quod nunquam suit transiens, dc morum fuisse, quod nun- quam suit tale,ri diceretur moueri. Ex hoc simo argumentum, quomodo enim motus, aut tempus erit,de quibus nu qua filii dicere,motus, tempus ve existitρ Nam uae existunt,indi uisibilia sunt, quae secun 'um ipsum non sint partes temporis, nec
lepus, nec motus,nec motus partes. Cumisitur ista non existunt unquam, nisi secadum indivisibilia, non aliud, tuam ex his
Et cos dimaturite . Sumo instans h &arsumetor siciQuod primo existit nostillud nunc, vel tempus, vel nunc aliudρSi ivr Ionsic aliud: duo euo erut nunc immediata. O
354쪽
Leredemta absque cessatione , singula
instantia,& nunc, dicuntur : singulae auia per se tempus non sint, sed temporis partes primae: multae autem, quarum una r cessit,altera sequitur,tempus sint. Vnde bene dicitur.Tempus incipere, per viti msi non esse. Data enim hac prima morula teporis suturi,dicetur,modo non est tepus,tamen immediate post hoc erie tempus, quia erit altera morula,& in multara numerabilitate consistit tempus. Similitet desinit per primum non esse; nam in vutimo num huius temporis,est veram dicere, non esse tale tempus, sta immediate ante hoe filii, quia erat alterum instans leum hoc ultimo tempus facit: Hoc tamens est verum, quod datur prima pars temporis alicuius, sc vltinia, non solum prima,ssed etiam secunda: minima enim ex duobus integratur nunc. Tertium est fundamentem.Idem dic&dum esse de motu: Est enim motus plura mutata esse, Si plures mutationes intrantaneae secundu varias partes formae, vel spatii,quae mutata esse fluunt: uno enim recedente alterum aduenit. Nee singula per se dicenda sunt motus, ted si Itura sine, ae ideo motus succestiuus est, sicut & lepus; et incipit,& desinit,sicut & tempus,habetque primas,& vltimas partes.
Hoc tamen unum aduertendum erit,
quod cum audis in continuo esse indiuisibilia,non sic esse illi e ista intelligas, quasi plura accidentia realiter distincta: sicimno possent uniri inter se: sed quantitas continua est unum accidens extensum, Ac una
inuentitas, in qua sunt ipsa indivisibilia: scit non in aetii diuisa, nee distincta, sed
mum actu cum continuo facientia: luod
uidem superius diximus, esse indivisibilia re, sta non realiter distincta,quod alii
dicunt esse in potentia. . Ex his viduntur posse solui argumenta Aristotelis. Primo ne Pndo illam , quam supponit, continui delinitionem, esse vide ex icora licet coiitinuum,quorum, 'ma sunt viau,ris' eris' qua probabat indivisibiliari, posse emia sφη . ponete eontinuum, quia non habent vltima Nam oportet in definitione, ct prini m espijs ut utraque pars conueniat, negareti m ς' igitur haec opitio illam continui definiutionem. Sed diceret continuum esse, cuius una acta est quantitas,& sie duo indi. Hau uisibilia sum continua, quia micam acta
Quod si petas, quare ista qualitas una
actu ei 3dicitur, quia partes eius inter se non habent plures actu terminos: nam indiuisbile terminans unam medietatem, non distinguitur re ab ipsa quantitate altera, nisi cum ab illa separatiir: atque sic posset probabiliter,ut videtur, solui argu- 'mentum primum Aristoteliti Deinde ad id, quod puncta secundum a A eam se tota se tangunt, de ideo non possunt ina' cgnitudinem extensam facere:distinguen- sedum est: spiae se tangunt secundum se t gμην pta,im,ut se penetrent,non efficient magni- β ι i tudinem et at quae ita se tangunt,ut non se penetrent,sed sint immediata, facient magnitudinem. Este autem sic possunt immediata ut constat in duabus lineis se tangeatibus in extremis punctis, &duabus si- perficiebus concaua, S connexa orbium coelestium, aliorumve corporum Quod si i. in diuersis continuis quantitatibus ei se se possitnt puncta immediata non se penetralia,quid vetat, quominus esse possint in
eodem continu ,3 Rursu tertio .cum dicitur, eontinuum
esse diuisibile in semper diuisibilia. Re- 3δοιο sponderia civerum id tantum esse, quousq; ,ει ad mluimas partes ei let ventum,sed ut istius non est diuisibile. sit semper Cum etiam dicitur, ex non quanto no do Ubiis. posse fieri, & componi quantum, nec ex
non continuo, continuum : Negandum quidem esset de primis,& minimis patribus,concedendum vero de secundis. Nisicut ex non numero fit numerus, scilicet, ex unitatibus: ita est non quantis componitur quantum : sicut etiam ex non igneianis,ex materia,inquam & sorma, quo tum neutrum est isnu : pollea tamen ad- . ditur ignis igni sicut continuum conti
Praeterea reliqua argumenta , quae ex A.
motu facit Aristoteles, & spatio & tem-p're, omnia pendent ex duobus princi .pi: Alvae ab aduersario negari pollunt, videlicet, tempus, &spatium tot diuisionibus diuidi & tempus, Se motum similiter se Negari enim potest, tu instanti Vni eum in ' diuisibile spatii pertransiri: mo concedendum ei se, multa indivisibilia spatii unico indiauibili temporis pertransiri p*sse,
355쪽
In lib. VI. phys Arist. Cap. II
si mobile praesertim sic velocissimum manita velocius mobile plura indivisibilia pertransibit, quam minus velox in eodem iii- saniuste etiam in uno initanti, plura murata esse fluent in motu velocis limo, quam in minus veloci,& ita corruerent Arg. stotivi videtur.
Φει ς' etiam esset admittendum , omnς continuunt in duas partes aequales diuidi posse, sicut neque omnem numerum: sedrm n δ' ex patibus indivisibi- libus constaret, noli vero quod ex impa- constat: aut certe ita diuidi polles in medietates, ut punctus medius vel pereat, vel maneat, utrinque medi rates diuidens, ipsis non numerato , sed excluso. Hsc et V sunt, quae maxime videntur Aristotelicae , & commani omnibus receptae doctrinae repugnare. . .
Nihilominus, licet dubia li superius' nuum non componi ex uult uisibilibus,&in inlinitum esse diuisibile. Id euiuenter probant inter alia demonstra-n M eg illae. Prima, quod indivisibilia, si
.iriistiri a ungantur, maius non efficiunt: euius r
..m Honem explicauimus ad initium tacti Sep.rii .ae cunda,quia diameter ex tot punctis com L diuis poneretur ex quot costa, & ua diametet D tari aequalis costae. Tertia,quod paruus
circulus eget aequalis maiori , Si tot haberet finita puncta numero, 'uot magnus,
α quod vim triangulum lineae parali
scultatem,consistendum est in supradi Aristotelis sententia,ut quae & communis sit, & verae rationi consormis. Ut autem his dubiis plenius sati fiat , proponam prius aliquot , quibus quasi iactis sundamentis, Aristotel. sententia sit manifestior. Primo ergo nota id , quod Aristotel. libro de lineis inseceum in has ipsas diuisionis continui salebras incidisset, egreste obseruauit : Imbecillis , Se isnari
ita ipse loquitur) ingeni j esie,opinio
nem aliquam,quam euidens ratio persia deat, propterea deserere, quod alicui a sumento non possis plene satis sacere . Sunt enim apud nos tam salsa permixta veris,ut ea cepe mens nostra aegre disti ruat
laesupra basim intra latera trianguli dulciae, essent maiores, quam sit basis, ut ostendimus. Quarta: quod non omnis linea esset diuili bilis in aequalia,nempe illa, Mae c5- stat et ex indivisibilis imparibus contra decimam Propolitionem pii mi Eucli . Sic etiam , nec mu ne tempus hi vamotus, vet. superficies, vel corpus, nec omnis continua quantitas in duas posset diuidi medietates, quae videlicet ex impatibus indiuilibi us consta-Quinta, quod nullae linet essent inuiscem commensurabiles omnes enim communem haberent partem aliquotam, nempe punctum: contra ultimam decum, Ac plures alias Euclidis in eodem libro, ut
Omictam Hieras , quae tamen omnes demonstrationes matheinaticae sunt, Sc pro
plerea in Piuno gradu certitudinis. Secundo 'ro solatione argumentora videndum est, quid sit continuum ei diuisibile in infinitum. Non enim est habe re in finitas partes simul ctu, ut dicis,
let, categor ematice .nec est habere potentiam,vt per diuisionem Procreentur. Diuisio enim nullam molem de nouo producit: sed est habere infinitas synca o
rematice, idest non tot,quin plures, quod Aristotel.& alii dicunt infinitas in Potentia, atque adeo est esse quandam mole, ex qua in insonum seinper poterit allia quid detrahi : ad quod non requiritur,ve sit aliquod infinitu in , nam ex finito semper auseiri potetit,si semper ni inus deminus auferatur, putassars esus panis, quae superaret. Pro quo aduerte r quod si alicui finito sat in infinitum adieruo alicuius h niti, nunquam prodibit infinitum, nisi infinitae additiones finiantur aequales, quod esse non potest. verbi gratia assumamus biiariarium, adiice unitatem , erit terna: ius, ternario adiice unitate, erit quaternarius,
denique licet in infinitum addas ipsi fini
to unitatem .nunquam facies infinitum .
Et ratio est euidens: quia nullum finitum ex additione unius unitatis sit infinitum,& infinities infinitae additiones fieri nunquam poterunt. Quare semper in quacunque parte unius additionis erit numenta finitaret. Et denique,quamuis nume-
356쪽
. ris trestere posse in infinitum,nihilominus quicunque numerus, qui sutriariit in illo augmento ac decursu, erit finitus. Hoe quod dico de adiectione in nume. i ' ro, i accipe etiam de actione in continuo: Poterit enim seri in infinitum de tractio,& tamen nunciuam erit detractum infinitum,& eo amplius, quod illic additio fiebat aequalis alicuius quantitatis, puta,unitatis: at in detractione, & diuisione in infinitum semper oportebit minores , ac minores accipere, ut pbssit semper proeedere diuisio: Pias si aequales acciperentur, finire ur diuisio . x d. Temo nota. Cum dicimus diuisonem eontinui cile in infinitum, nos non intellisere de diuisione tali, nam cum omnis quantitas dcbeat dati in aliquo corpore
naturali non enim reperitur quantitas separata. Et cum omnia corpora naturalia terminentur ad minimum, fit , ut quoad rem, reperiatur continuum, quod non portat diuidi, de quo egimus in primo libri
Sensiis ergo est nullum elle quantitatem; in qua non postumus intellectu concipere duas partes,& plures seu distincta & hoe in inanitum.
ML Ex his sicile sbluitur primum dubiu:
dico enim non debere pr extitere partes infinitas actu, sed potentia , non caleg rematice, ut ab Llute dicuntur infinitae , sed syncategorematice, ut diximus non tot, quin plures. atque ideo nec est ultima pars,nec prima, ad quam infinita illa diuisio possit terminati. Quare eodem modo sunt in sinitar, quomodo debet fieri diuisio in infinitum . Unde cum haec diuisio dicatur infinita, quia nul lum habet ter. minum, non tamen quia erunt sactae diuil sones infinitis ala quae , ita etiam praece dunt partes tot,ut nullum habeant terminum intrinsecum, sed solum rerminentur extrinsece ad infinitum, omnes autem sint finiis . Vnde concedimus, nihil ex diuisione produci: Item omnes partes esse distinctas situ : tamen non sequi molem debere esse infinitam, aut infinitum spa. tium occupare, quia semper fiant minores, & minores, & ita occupat minus , S minus spatium . Nec vero inconueniens est, quod ultimo insertur , ut quolibet pars sie posse rursum in infinitum
Ad secundum respondeo, quod prima Ad Mpars in continuo aliquo potest uel simpliciter considerari respectu omni u partium ipsius continui,& sic nec est pii in a patru
e ultima continui,secundum se totum,
quias ut recte ostendit Aristoteles illiv.
adhue partis, pars zst prior eius altera.Vel consideratur prima rars respectu no omnium paruum continui, sed aliarum a se ipsa in eodem continuo, & sic concedimus dari primam,& ultimam . Vt uerbi gratia diuidatur in decem partes, erit prima decima, Se ultima decima. di sie nil cocludit argumentum.
Nee maior uera est simpliciter, sed cfis ne partes posteriores, ae priores determinatae,non uero indeterminatae, ut in cotinuo accidit ante diuisionem factam tantum intellectu,& ita similiter , nee potest reperiti maxima; nec minima respecta omnium,& iii determinate, sed solum respectu aliarum facta diuisione determinatarum,& certatu in partium. Vt uerbi gratia si diuidatur in unam medietatem,Sc duas alias quartas, uel in unam quarta, & residuum&cinam tunc sicut assignantur certae quaedam maiores, uel minores, ita assi nabuntur quoque maximae,uel minime
illius determinatae diuisionis. Quod s omnes partes aliquando filis. sent distinctae,& post csiuentilent, ut componerent unum totum , tunc simpliciter esset uerum, quod si nulla esset pars piima nulla seret compositio : at res non ita se habet, ut sint, uel fuerint aliquando omnes diuis, sed tota illa quantitas, tanquam quid unum fuit, & est coniuncta quam nos imaginamur postea diuidi in infinitum eo modo, quo superius explica
Vnde cum dicitur, destructo primo ne, stat secundum ex illo pendens. Respondemus, quod si inderet minatas accipiat aduersarius parto Omnes continui, nec est irrrimas nec secundas Sc Si uelo determinatas partes accipiat sacra iam per intelle .ctum diu: sione, puta, iii medietates , uel quartas &c. tunc concedisinus, & primas
esse,& postrenus posse. Ad tertium. Non est dubium non m MI do secundum Theologiam sacram, sed etiam secundum Arii olei. ct omnes sere ueteres Peripateticos, quos aliud a X x 2 tulit
357쪽
In lib. VI. Phy si. Arist. Cap. II.
lit , Deum opti cognoscere omne id, quod fuerit cognoscibrie. Cum ergo quaeritur, an cognoscat di illisae partes continui. Respondeo habere daplicem sen- sunt, te no cit dii lincte ex parte su
tecti , ideir cognitione distincta, vel distincte ex parte obiecti, id est esse distinctas, ius duo non sunt idem . Ego enim video dii liniae partes superficiei, quas noVideo est e distinctas. Deus ergo cogno tat omnes partes cognitione distinctissima, non tamen cognoscendo illas esse distinctas. primo enim cognoscit non esse
distinctas, & lite eis dii tincta eognitio
continui cognostit enim eas partes, ut sunt in ipsis continuo, esse, inquam, in finitas , sed potentia. Altera vero cognitio non modo non est distincta, sed esset tala Ad quartum de sphira mota super planum , Respondeo ad primam illam di Lficultatem, si moueatur rotando, quod illa maior, pei secte siphtri ni tangit planum i: i puncto, est uera de si h rco quies enae, ta puncto quiestente . Aliud ergo est, considerare sphaericum quieuxim , nam tunc in quiete tangit in puncto, aliud,sphaericum in motu,nam sphaericum motum tangit piamina in linea, unde ista proportione sibi respondent punctus, α
linea. Instans, Sc tempus motus,& muratum esse. Dicimus itaque, quod punctus tangit punctum in inlianti, & in mutato eth, Sc linea lineam immediate post hoc,
in tempore,& in motu ip b: atque ita prima diis cultas, cum spli xii cum rorando mouetur, est dii soluta. Ad alteram dudicultatem, eum trahitur sphaericum per planum, Respondent aliqui, quod punctus mobilis in hoc instanti est in hoc puncto, sed immediate post hoc erit in alio puncto, sed non assis abili, nec in puncto immediato nam immediate post hoc, est tempus , in quo sint insinita instantia, in quorum sinsulis sitit in aliis punctis,& ita non dabitur immediatum punctum . Haec si, lutio est
sed hae e perspicue est contra Aristotelemi Nam ira etiam posset responderi a sumento Aristotelis, q'io probat, si pumeius moueretur, componi lineam ex pun
quia illud runctum tapsens puncta
tangeret immediata puncta, quae tamen non sunt. posset itaque consimilis Llutio Aiistoteli dari.
Buriaeus aliter respondet: negat enim punctum illum proprio motu moveat ut transire minus spatium prius,quam maias,dum mouetur ad motu corporis: non enim mouetur sicut pars in toto, sed sicut
accidens in sibiecto,se ita non correspodet illi pars motus, nee pars spatii, sicut: espondet parti mobili, s e , si per se
Hre Glutio est pro babilis, & eidem addi posset,non quide respondere illi pacto partem motus,nec pane spatii, sicut - et et nec partem temporis; sed respondere
illi in tali motu mobilis ipsa puncta spatii illius,& mutata esse,& instantia temporis,ita ut in quovis instanti alio, & alio tangat alia, di alia puncta, Sc habet aliud ec aliud mutatum eis motus uero sit mobilix ipsius.Atq; ita uno verbo re sidendum,punctum illud tangere Glum omnia, de sinaula puncta in omni b. de siogu- lis instantib. mobile uero moueri in tem- pore,ac per spatium moueri. Ae prosecto ira uidetur in cuiussi is mo 'bilis motumam puncta eius puncta spatiirangu :u,de lineae eius lineis spatii rei poli dent, te superficies eius sit persciem spatii taligit,de corpus tande ipsum mobile totum implet, & transit spatium, no uero punctus lineam, uel linea si perscio, uel superscies corpus, aut spatium.
Haec itaque satis est probabilis solutio 8c defenditur sententia Aristo. punctum .s non moueti per se sed solum coexistere punctis spatii, per singula temporis in
itia Glutio tortasse est uerior, quamuis non ad mentem Arissi dicamus indiuisibile posse moueri per se cu Scolo. .sent. d. 2.η ' .ad l .le alii ac tunc ita dico dum punctum illum mobilis in quiete tagere punctum spatii tactu per se mancte. at in motu ipsum percurrere linea,& saecessivo tactu tangere lineam, quare in sngulis initantibus erunt singilla mutata esse, do erunt tactus psim in singuli, pacti, spatii,sed immediate post hoc erit lepus, N erit punctum moueri, de ita successivo tactu,& fluxu,lineam tangere immedi
358쪽
γ t. ctus lineam lagat, Respondeo distinguedo de tactu. Tactus mi in duplex adaequatus te inadaequatus,& permanEs de suere suus De tactu igitur adaequato, Se permnente concedo,non posse tangere lineam.' sed alterum punctum tantum: at in ada quato siccessive posse.Simile est, ut digitus unus potest successive tansere totum spatium palmi, quod ex mutita constat digitis: adaequato vero tactu & permanente
tantum potest alterum digitale spatium tangere. Sic tactu quidem permanente adaequato non posset, nisi punctus pactum tangere. sed successaue poteti inadaequate. simile etiam esset de instanti, si unum aliquod instans conseruaretur a Deo per an num sequentem, tunc toti anno idem il-:. lud initas coexisteret,& omnibus aliis illius anni instantibus, ita hic idem num in punctus in casse per totum spatium liniae deducitur, & trahitur,sicut illic ii
Ad s. Ad quintum, iam es Holutum partini
supra, partim ex fundamento supra posito,tantum enim concludit, sicut spatium
est diuisibile in infinitu, ita dc motus, qui si in illo spatio, at sicut spatium non habet partes infinitas actu, sed potetia,& lyncategorematice,non tot, quin plures, ut dixi,ita nee motus. Praeterea, sicut par
tium diuiso in infinitum taluum eis, scis
cundum magnitudinem, tantum conclu
dit illud mobile,quod vellet moueri , distinguendo prius per imaginationem omnes partes, nunquam pollet se abioluere minum , at urio mobile sicut est inte
ac Ad se xum respondetur, salsum este putare de tempore non exiliere, nisi nune, nee de motu, nisi mutatum esse,nam tempus ipsum, τ motus existunt,& vere dicimus idem esse, ct cursum , & ambulationem elle, tamen non immediate seclldum se exi stunt,ita, ut partes simul sint, sed secundum continuatrua sitarum partium , quia lixe est natura successi uolum entili. Simile etiam est in quantitate permanet am signato quoliis medio puncto lineae, pollum uere dicere. hie eu linea, &hic, cum tamen demonstratio sella sit pum continuantis huius, uel alterius.
ruc in in loco continuo cauliter esse dicimus torum .demori strando tantum particulam aliquam par in loci eius,aue pMictum, ut dicimuς, sphgram esse in plano, eum tamen tangit in puncto solum ,&sie etiam dicimus, gema est in alanulo, cum ex infinita tum parae contingat, sic
etiam crux in turri, aqua in uale, Ac.& li-rnum transuerium supra aliud, dices esse in altero inserius stipposito,cum tame pet mediam solum partem comingat, de exintrema utriusque in aere pendeant.Sic etiain hoe instanti,verum est etiam dicere es.se tempus,& motum,& deambulationem
ter sit testiuum,dum fit, de succedit . Ad confirmationem ex metis liquot solutio immediate post hoc instans esse tempus , nee vero eae primum aliud instans immediatum. Ad septimum respondeo: quod tantum probat, quod nunquam finiretur, non absolute, sed intra terminum ipsius diuisi nis,& intra terminum illius teporis, quost druico: nam semper ouamnque data diuisione ulterior diuisio superest. Sed non probat quod illud tandem tempus totum non sinitur,uel quod ille motus,qui in eo sit non finietur . Vnde argumentum hoc tunc probaret,non posse perueniri ad ultimam diuisionem , si partes assumerentur
aequales semper motus,tiel temporis,nam tunc & tempus, & morias excresceret in
infinitum. Et quidem simile argum Intumhoe est illi Zenoni quo probabat uel irsimum in motu non posse eonsequi tardi rsinium: quod Aristoteles eodem modo soluit. Praeterea dicimus,quod si essent omnes illae partes diuisae,in eodem tempore
pertransirentur realiter, in quo modo pertranseuntur coniuncte, licet pertinagina
tioiaem .nec s essent distinctς,nec mi iunctet, a nobis pertransirentu r. Vnde in argumento est deceptio: ex eo enim .piod naquam Asblueret imaginatio nostra distinguens distineti olim , argumentatur ad transitionem realem, quae , etsi paries distinguantur, vel coniungantur,semper esinita, ut dixi. Ad octauum respondeo,non esie incoueniens, esse infinita puncta in quavis parte lineae, & infinita instantia in quavis panc temporta in potentia, & syneates xeniatice,
359쪽
ematice, ut diximus, id est,non totaquanari posse, quin sint plura, sicut etiam inlinitas diuisibiles esse partes eum suis continui esse concedimus. Nec impossibile est tale infinitum, quod tempore finito clauditur,vel magnitudine finita, sic peritra nitri, cum ipsum sit finitum continua , quod motu pertransitur, in quo illa ilint indivisibilia instantia, uel puncta,quae nec spatium faciunt, nec tempus maius persecum sint indivisibilia : imo si non essent in continuo , sed per se, omne simul in uno instanti pertransirentur : modu vero per se, Si proprie cotinuum est,quod re transitur,non indivisibilia,cum illis nulla
pars,nec temporis,nec motus respondeat,
Ad alterum inconueniens respondeo squod nunquam erit albefactio, vel intensio albedinis infinita, sed erit semper ma- ior,& maior, quousque finietur terminus albefactionis.Vt v. g. a septimo gradu ad octauum semper esse potest maior,& maior. ut septimo cum dimidio, & dimidio residui,& alterius residui dimidio, &c. tamen omnia liaec intra latitudinem octaui radus csitinentur. In singulis vero in statius non acquiratur noua intesio, sed n ua intensa esse,& noua albesacta esse: nam Vt saepe diximus haec sibi inuicem correspondent, albesactionis motus, di tempus; di albesacta ei se,& instantia . s. nonum respodeo, illas duas super. scies secare lineam i n uno,& eodem puncto. Et ratio est manifesta : quia cum se taant, & sint in diuisibilia secadum prosunitatem, secundum se tota dcbent te tan. gere: unde secundum se tota no attollunt maius t eadem ergo dis latia est a centro terrae ad utranque: & cum ill a linea motiatur illam d: stantiam, erit eadem linea rquare in eodem puncto se bunt. Quo sit, ut, ii imaginemur unum pedem circini figi in centro terrae , di alterum extendi usque ad illam sectioi m. eodem ductii describantur duo circuli in illis duabus si persciebus , & hoc congruit Arist. qui in s. Physic. rex. xi .des nil illa se tangere, quoium ultima sunt simul, similiter illa est e continua: unde oportet, cum se tangant coeli, i& sicut concinui, ut
sita extrema simul habeant, quare duae saposcies se secabat tu eodem puncto, alias. enim duo eteli non essent eo ni ul, ω potius se haberent consequenteriri definitur ibi,te .us. Atqui duo indivisibilia esse consequenter non possunt, ut idem ostedat: nec plus multa sinu quam unum solum spat ii occupat: quadoquident seorsum nullum
illorum aliquid spatii occupat 3c se tangunt per se tota. Qua retatum una super-ucies,ac duae, occupabit secundum latitudinem,id est, indivisibiliter, atque haec de tota quaestione dicta su isiciant. At obiicies e, i illae dux superficies sepe obu'netrat ergo S corpora, ac subistantiae, lussib illus sunt supra sciebus, se penetrab non enim accidens eli sine subiecto . At hoc est impollibile,ri duisibstantiae extenta,vel corpora, se penetrent, .
Respondedum est: superficies quidem solim. sbi superpositas seu indivisibilia, quiuis
inuicem sit perposia, non se proprie penetrare; quia penetrare proprie est corporM sed siunt simul secundum se tota indiuisibiliter, ut ait Aristoteles,nisi hoe velis im- , proprie vocare penetrationem indivisibi lium:hac, inquam, simul coexistentiam . Sed utcunque voces, dicimus eorpora illa se tangere,oc esse solum contigua , quora
ultima,idest,ssipeificies sitae sut ita simul ut diximus , secundum se totai te inqua , vicuntur tangere ipsa corpora, quia sunt immediate posti piosa perseies , & inter illa solum sunt medit Aperficies. Et est quidem superficies in corpora ut in subiecto, sed no respondet ei substatia sit perficialis, sicut nec puncto respodet pro su tecto ibi utia punctualis,que sit vere sebstantia indivisibilis, sed superlicies, & qualitas est in substantia,& in corpore,&tan .git per superficiem . sicut substantia agit , veru gratia per calorem :Addecimum, ex dictis satis liquet, quid Ad Is sit dicendum. nempe, non esse ullas emia modi partes indivisibiles,& commentum esse alio esse partes primas continui indiuisibiles,a: alias esse secundas diuisibile,
in quantitate continua permanente, m
tu mel tempore,sed plane esse hoc salsum,& fictum commentum: dc quamuis ea ra-ltione aliqua saluari possent,ut, de s ne, scinitio temporis, di quaedam alia: non tamen omnia incommoda, ut uidimus, eaq; graui uiara.
360쪽
. Ad solosiones vero rationum Arist. ex dicti, constat esse insuilicientes , & negari posse, nec debere, illa exiomata,& principia, quae tamen negabat,& negare coge
r illa opinio, cum sint a mathematidem ibata , & a l 'luios bellis praesesexini post Arist. validissimis rationibus osteti,atque iccirco ab pinnibus iam recepta. ad singulas solutiones confutandas rarticulatim accedamu
Ad ptimam illam igitur selutione dicimus , quod non debet negari illa conti-ηui des ovi', continua se tu,quorum ultima j nt unum, nam si negetur, rem pote riuit rationem red re continuitati, , a quae ipsa sit continuitatis essentis,id: in quo contillat, aut cur potius illa puncta
imi continua, quam contigua, vel se tan- sentia, aut cur non discreta inter se,cum nullo copulentur.
Ad se dam similiter dicendum, quod illa distinctio de punctis se tangentibus
nulla est, videlicet quae secundum se totati tangunt, si non se penetrent, quantit tem facere, non vero ii se penetrent,nulla, inquam, est, nam si secundum se tota se tangunt, necesse eit se tota penetrent, nec, num sit extra alterum. Fecu do, nec possunt esse puncta consequenter immediata in eodem continuo, ut ollen sunt es , alias essent contigua , &oporteret praeterea assignari, per quid ipsa Puncta continuanti ir,&quid plus habet continua, quam cum simi contigua , aut
Tertio. Sed nec si essent immediata, qualitatem augerint,aut locum maius occu- Irarent, nec enim duo puncta plus loci, quam viiii occupare possunt, cum sint res
indivisibiles, & neutrum per se locum occupet; imo omnia puncta simul, nullum
Gmnino locum extensiim per se occupabunt; non magis quam duo,uel plures in reli simul, plus loci qua unus anse lus,occupabunt, aut quaecunq; aliae res indiuisibiles,quarum omnium eadem est ratio. Ad totiam similiter lutionem negari non debet illud axioma. In divisibile additum indivisibili, non facere maius.
Nec recedendum contra,non quata quantitatem componere ta quam uidelicet paries comituras integrantes.
Nam quod ex non igne componaturi nis, scilicet ex materia,& forma, ut biiciebatur, nihil ad rem facit. cum non sine eius partes integrantes,sed lyhrsicae, & es.sentiales. ab Nec uero solum in quantitate, sta in omnibus homo eneis de illorii integran- Φtibus partibus id uerum eli, non, inquam, augeli aquam nisi addita aqua, Sc igne iunon nis addito igne, & carnem n5 nisi addita carne.& ita in caeteris omni b. hom gentis . Sic etiam fatendum necessario, .nori augeri quantitatem, nisi addita quantitate: cum haec sit partium integrantium continuariun compositio, non euentiali iti aut discretatum.
Ad quartam. Primo gratis negatur eius Ad 4.M.
modi commesuratio spatii, motus, di tem idioris: sed nec negari debet,nec potest:nam alias assignari non poteti, in quanto tempore pertransbitur illud indivisibile spa. Hj, vel quant' tempore a velocissimo mobili, & in suanto a tardissimo, vel in quanto a mediocriter veloci petransibitur,assignari inquam, non potest in hae te aliquid certi. decundo. Deinde etiam; pro libro di- α eatur, a velocissimo mobili in uno initanti temporis puncta multa pertransiri , ut verbi pratia decem puncta spatii, de nihilominus sequentur Arist. incommoda.
Nam si sic est, a minus veloci pauciora pacta pertransibuntur,& si in culpa sit latilia talis proportio ad illud velocis limum mobile, quod verbi gratia decem indivisibilia loes pertransibat in instati, tune ab illo tardiori in decuplo, in instanti punctus
unus tantum petransibitur , & si vitta augeretur tarditatis proportio, etiam mi
nusquam punctus in instanti pertransiretur, quae sunt inconuenientiauit ab Aiastotele,cum aliis. Tertio. Quod si cotta dixeris alaeloci ς . t sino v p. in initanti pertransiri illud indi uisibile spatij,& a tardissimo in dece. v.p.
tostantibus, vel in hora illud indivisibi
petransiri, vel alia quavis proportione pro libitu, tunc iam redirent omnia argumenta Aristotelis facta ex commenstratione spatii, morus, & temposis, variata videlicet velocitate mobilis, maiori, vel minori,ut ille demonstrat, quae hic non repetuntur ob prolixitatem.