장음표시 사용
101쪽
Sive de gravium tum stridorum, tum . . . Isidorum motu.
163. IJ Niversalibus materiae adfectionibus
'hilitas, sive ad motum aptitudo accensenda est , a qua localis motus , omnium materialium Phaenomenorum caussa , originem habet. Haec Scien- . tia motus, quae mechanica dicitur, Recent Orum. Physico mathematicorum studio, ac labore eX- culta, & aucta adeo est, ut pars totius Plixi .
sophiae utilissima , ct jucundissima nostris tem- .poribus jure habeatur ; omnium enim materIae attributorum longe nobilissima est mobilitas, eum quidquid in natura contingit, a motu Sive naturali, sive artificiali proficiscatur c Hinc de utroque disputabimus.
Da motus, natura, existentiis , variisque speciebus. e
-66. Donitiones . Motus est transitus dem loco. ad loeum , sive est continua di successio loci mutatio , Hinc in motu duo distinguuntur te mini : ille a quo mobile recedit; di ille ς ad quem accedit: primus dici solet terminus a quo,
267. Quis est nuda motus priVatio m. α43 in; Sive eSt Permanentia corporis in eodem loco .is 268. Scholion. Motum in natura existere neri ,, garunt Veteres quidam sophistae, quorum caussam ad Scepticismum promovendum multo fallaciarum apparatu novissime egit Bael iussi ἀια. art.Zenon.) . Ajebant autem hi sophistae : omne quod movetur , vel movetur in Ioeo, in quo est, vel in loco , in quo non est : si primum , jam movetur, cum e loco non exeat. Si s
102쪽
Phytica Gene sis . yseundum, jam agit in loco, in quo non est, quod impossibile . Ita arguebat contra motus existentiam Diodorus Cronus. At Zeno celeberrimo sophismate Achilles dicto, motum ita impugnabat . Si motus Achillis qui reserente Homero velocissimus in currendo fuit ), Ponatur centies Velocior testudinis motu , di--et initio motus Achilles a testudine inter is lo unius milliaris, dum Achilles hoc nulliare conscit, testudo percurret centeSimam milliaris partem: dum hanc centesimam Achilles absolv testudo eragrabit centesimam centesimae; dum haec ad Achille percurritur , testudo millionesimam milliaris Partem de
scribet, & ita porro in infinitum ; ergo Achiia
les numquam suo motu assequetur testudinem: sed hoc apparentiae opponitur, ergo qui ap- Paret , non est verus motus , ergo motus non existit. Rursus idem Zeno ita arguebat: Sa-ρitta in quolibet momento occupat spatium Si-i aequale, ergo quiescit, quacumque Vi impulsa fuerit, non enim occuparet aquale sibi spatium, si ab ipso exiret permotum. Et Sane : Cum temporis nonnisi unum indivisibile possit existere , jam nequit assignati momen tum , quo Sagitta exeat a loco ι quodcumque enim assignetur . esset in illo instanti sagitta in loco, & non esset in eodem loco quod repugnat, Tandem supra tabulam collocentur duo aequales libri longitudinis duorum Pedum,
se tangentes in duobus extremis suae longitudinis : ambo moveantur Pari tempore, unussu Pra alium, nempe unus orientem verSus , a Iter versus Occidentem, quousque margo orientalis unius libri tangat alterum marginem Occidentalem , jam videbis margines, qui ante motum Se tangebant, distare ab invicem pedibus 4, cum tamen unusquisque liber nonnisi duos spatii pedes confecerit, ergo motus contradictione laborat . Haec sunt Praeci Pua contra motus existentiam sophismata, de
quibus legendi Aristoteles s lib. 6 PMι. capsin, re
103쪽
rco EIementari a69. Non multis Opus est ad haec enodanda . M Itaque corpus neque movetur in loco , in quo ,, est, neque in loco, in quo non est, Se ψ transit ais loco in quo erat, ad locum, in quo non erat. Ad ri anterum: notum exArithmetica est Serieni qua nuis litatu in infisitum decrescentium finitae quanis litati aqualem e Sse n. 2I6j. Jam vero, Spistia abri Achille ., & testudine descripta consciunt seriri riem fractionum , o o o et Moocio&c., quarum communis numerator est unitas,
is denominatores vero progrediuntur in ratione numeratoris primae fractionis ad suum denomi',, natorem , nempe T: Ioo. Ut autem talis seriei.- ,, fiat additio,dividi debet I per denominatorem δε primi termin unitate mulctatum Molph.dearith.
, , ii n. ) ; hinc tractio -- dabit partem milliarisis primo tempore a testudine descriptam; propte- ,, rea Si Achilles in percurrendo una milliari unum horae quadrentem impendit, assequitur , testud idem Post horie quadrantem , ct Partem ,, hora Ad tertium : licet sagitta in quolibet
,, momento occupet aequale sibi spatium, non ta ,, men Occupat idem spatium, cum in motu est ,
is sed ab una spatii parie ad aliam successiveri tran Sit, in quo transitu sita est motus Iocalis nat ura n. 166). Ad ultimum: margines libro- ,, rim Orientalis, & occidentalis recedunt ab ,, invicem in hypothesi intervallo 4 Pedum , is sive tota longitudine duorum libror . simul
aro. In quolibet motu quinque distinguamus. oportet S corpus nempe quod movetur, di dicitur mobile ; Spatium, Per quod movetur, , idebilinea , quam percurrit mobile instar puncti consideratum I directio, juxta quam movetur , id est linea recta, juxta quam mobile progreditur , eae
cujus varia positione motus dicitur obliquus, να- relicIus , perpendicularis horiZonii , aut alteri cuivis Plano I tempus, quo motus durat s ac tamdem velocitas, Seu eeIeritas, ea nempe motus a Diectio, qua fit, ut mobile majori, vel minori inpore datum spatium ab .olvat.
104쪽
nyssea GeneraIἰs . III et r. Prima imotus divisio Pst in abssistum , &relati um, Sive verum, δέ apparentσm, quorum discrimen patebit eat tradita spatii, sive loel absoluti, & relatiυι differentia sis. 133 di motus enim absolutus est mutatio loci absoliatis motus Varo relati υus mutatio loci relativi. Exi a veris S O quies absolma est permanentia in eodem loco abso Iuto, quies autem relativa est permanentia in eodem loco relativo.
- Σ72. Seholiorν. Meri potere ut eo pus absolute 'mo-atur, O relative quies cap , vel relative moriatur, quiescat vero abSolute ; ac tandem, tum re-: Melυe, tum . absolute msveatur, vel quiescat. Sic homos in navi' etιissime mota quiescens , absolute m vetur , dum interim reIate ad eorpora circumstantia quiescit; si vero pari eoutrario motu ad puppim tem -δat, quiescit absolute , G, relative movebitur: si tandem a puppi ad proram feratisr; moυebitur abs lute , 6 relative, quisseet vero tum abso sate , tum relative , si in navi quiescente sedeat .
273. Λltera motus divisio est in eommunem &proprium . Primus eli, cum corpus ab alio pransfertur: veluti homo rheda vectus. Alter est, quo corpus seipsum transfert, aut vi intrinse- ea, ut ammai se movens, aut vi ab extrinse- eo accepta, ut lapis projectus. 2 4. Tandem motus vel est' squabἱlis . Siseuniformis , vel iniquabilis, sive variabiιis. Primas est , qu corpus aequalibus temporibus aequalia Spatia percurrit. Alter exadverso, quo cor pasaequalibus ' temporibus in aegyalia spatia deseribit, quae spatia , si continuo augeantur, m
tus dicetur aeeeleratus, si vero minuantur , . erit motus retardatus.
m 'IoeItate Corporum, O de spatiis pereursu α, corporibus aqualiter motis. -
105쪽
nis , di uniformis' thstantium sibi sueeedentium, ac Pereuntium Series. Ita exprimimus. ideam temporis , quam habemus omnes, licet veram ejus naturam explicare nemo hactenus valuerita incertum enim est, quid sit instan fugiens, ejusque lapsus. I 6. Coexistentia pluribus ordine sibi suec dentibus duratio dici solet : sic temo v g. eo magis durare dicitur, quo eluribus sibi succedentibus horologii oscillationibuς coexistit. Quare duratio differt a tempore, cum sit relatio
277. Velocitas, Seu relaritus est relatio spatii descripti ad tempus interea elaysum. Hine, si duo corpora aequali tempore aequalia spatia metiantur, ea dicimus aequalem habere velocit tem ; si vero inaequalibus temporibus aequalia spatia percurrant, illi majorem tribuimus velocitatem , quod breviori tempore ; illi vero minorem, quod longiori tempore eamdem semitam ab solvit. ' . 278. Scholion. Philosophi Mechanicis spatiorum υ- ocιtatem, ac temporum rationes mediis lineis dea gnare solent: unde si quando dieam e rectas AB, ω, designare veIocitates , vel tempora I vel , spatis moh ιium A, O si hic erit sensus: velocitates , vel temininpora, vel spatia mobilium A, Oe eamdem intre ae r tionem habere, quam habent Iin AS. Co..
PROPOSITIO. In motu aquabiIi spatium ad aqua
279. Probatur. Nam augetur spatium Pro au-na celeritate sub eodem tempore, vel Pro a Ho tempore sub eadem celeritate; igitur SPR-tium spectari potest veluti rectangulum, cujua basis velocit*tem, altitudo autem tempus designet : alterutra enim ipsarum aucta crescit re
Danguli area ; Sed rectangulum fit ex ductu hasis in altitudinem Geom. n. IIs ), ergo
106쪽
phystest se cratis σ . spatiam, adaequat productam ex celeritate du
ago. Cornuarium 1. Celeritas cujuscumque mobilis exprimitur quoto spatii . per te pus divisi . Item tempus exprimitur quoto spatii pereeleritatem divisi. Patet horum ratio ex .supra dicti n. 3 )-μ -, ii Σ3r. Corollarium II. In quoliber corpore aequa Suiter moto tempus.est directe, ut spatium o& inverse, ut celeritas . Item celeritas est directe ut spatium, & inverse ut temPus: rationem dedimus supra ri. 1Σ6ὶ . Atque hinc fit,
in comparatis duobus mobilibus, quae inaequa-mus temporibus inaequalia spatio motiλntur, celeritates esse in ratione composita ex ditecta spatiorum, & inversa temporum. Similiter tempora esse in ratione composita ex dIreetis vatiorum, & inversa veloci eatum, 31. Corollarium III. Ex nectangulorum Pro-rietatibus, de quibus supra n. Ia Perspectum fit, in comparati duobux, vel Plurabas
corporibus aequalibi liter motis : I spatia, Per. cursa aequalibus tamporibus esse ut celeritates: Π spatia Pereursa aequalibus celeritatibus esse est tempora: ΙΙΙ spatia descripta inaequalibus temporibus, ac celeritatibus se esse in rat Ion composita celeritatum, ac tempor uim: ΙU Spatia esse aequalia, si mobilia habuerint velocitates cum temporibus reciprocasiadeoque vicissim, cum Spatia aequalia sunt , & te ora inaequalia, celeritates esse in ratione . Imersa
temporum et aut tempora esse in ratIone In versa velocitatum, cum inaequalibus vel Itatibus aequalia spatia percurruntur. - 223. Schosian . 'ster celeritatem absolutam , quo so aquati motu a percurso spatio aestim tur, sim agnoscunt mehanici velocitatem relati-πam, qua duo corpora sibi invicem viciniora fiunt, vel a sa magis magisque reeedunt. Cum eoryus Ino tum ovit r. quiescenti aecedit , vel ab eodem rece dii .'veIocitas relativa est aqualis spatio pere r4os
107쪽
duo corpora ex opPositis Partibus od sα accedrine vel recedunt ab invicam , velocitas respectiva est. υ; apali in PercurSum ., adeogue ut summa velositatum' cib/solutarum. Tandem cum unum corpus aliud segnius motum juxta eamdem - Δωc tonam insequitu erit velocitas respectiva , ut d orentia υelocitatum' abs ε utarism ; tanto enim spatio celerius mobile aιteri mi cinum siet, quantur isi ipsa est exceasus vel itatis
De Motus ovantitate, iustaque, virium
2.24.Defuitiones . Vis motrix , seu - simpliciter ira e St pr Incipium motus, seu id. quod motum, in corpore producita , vel nititur Producere . 283. UIS quam c rpus in motu mSitum Eo tra obstacula exercet , momentum, et motuu in mas Vocatur - . Vis corporis cum actuali motu .con Juneta sIt, qualis est in globo cadente, 'quae-qlle a Veteribus impetus dicebatur , nunc a Me POSt Lei Itium vis υιυσ audit. Si Vis ηffectu careat, ac in solo nisu, & conatu conva Istat, ut est in corporibus Supra terrae Super-. ' ληβος uti us , deorsum ferri nitun-r . aec , quae nisus. - motum olim vocabatur. vis mortum te ibnitiano nomine nuncupatur. iori. I. Licet fortasse nulla sit vis
. R i- motum debet singuli imomentis
'ς locata es quas initiales vocant , elice-
oeita hororiri. ,'r' ' '' mP i cum initialea ve-,isi . 'x i suuntur, nullusque sentabilis Qxitur motus, hoc md mu mortuo, si autem
108쪽
mysiex Generalit . Ios' autem velocitatis incrementa conserventur,adeo- . ut eorum summa filiivam componat Velocitatem,
sensibilemque motum, habebitur υνs viva. uuiae. pq rm finita velocitas , utpote quantitas s n. a 38ὶ ,- infinitis initialibus velocitatibus coalescit o. rhoi ), hinc Vim visam docent Recentiores
esse infinitamsprae mortua, adeoque utramque vim ad diversos quantitatum ordines spectare: : si ve q0antitates esse heterogeneas , nullamque
inter se comparationem admittere .
et28. ,, Scholion II. Uides sive mortuas, siUe vivas a solo Producto velocitatis in massam o mnes Philosophi .aestimare. GonSueverunt usquctrad Leibnitium , 2 qui vires quidem . mortuaS Zmassis in velocitatem ductis aestimandas cen- .suit; vires autem vivas a massis in velocita trim quadrata metiendas esse propugnavit. Hina orta Ecleberrima controversia Leibnitis nos in ter. , ac Cartesianos magno animo num aestu Peo , utraque sententia integris, .ac spissis volumi nibus disputantes. Nec defuere Viri praeclaris ... simi, qui tantam litem summovere tentaverundad logo machiam , nominisque quaestionem dis-Putationem totam redigentes Boseovi chio . viribus vicia in Alemberto , . Iacquier , . alii Α-
PROPOSITIO I. uantitates motus , Sive momen
tum . est factum ex massa in celeritatem . .. 289 Probatur . Cum corpus movetur , . Singule :ejus partes aquali seruntur velocitate, Proin deque totius corporis motus in singulas eju Partes aequaliter . distribui tuu : ergo quo Plure St: sunt mobilis Partes, quae data celerit te - ventur , go major erit in c0rpore SIImi to- tius . Similiter quo major est, corporis celeri . tas, sertius movetur corpus , ergo mo montum icor Poris .crescit in ratione massae is & velocitatis , ergo erit ut factum, sive produmIG. excmassa in celeritatem , .. 29 Corollarium. I. Corporum momentum a ex l .
Pitimi potest per xeMogulum, cujus udu lactass
109쪽
massam, aIterum Velocitatem repraesentente fieenim rectangulum ex ductu basis in alt1mdi
gyr. corolIarium II. Si rectangulorum proprietates , de quibus supra n. 127 ) , Prete oculim habeantur, patebit Veritas harum legum I --
menta duorum corporum Sunt inter se in ratione composita massarum, & celeritatem II moamenta duorum Corporum , quorum massae sunt aequales , sunt directe inter Se ut eorumdem celeritates . ΙΙΙ momenta duorum corporum P quae eadem celeritate moVentur, sunt inter 'se ueeorumdem masSae. IU momenta duorum corporum habentium celeritates cum massis reciprocas , Sunt inter Se aequalia . PROPOSIΤIO II. Vis viva eorporum σκ massa ac, simplici veIocitate oestimanda est.
χρ2. Probatur. Quilibet essectus est semper suae caussae adaequa te proportionalis sper Oxi ma V, n. g : atqui impetus, sive vis viva eo poris est effemis tum massae, tum simplicis velocitatis; ergo exstimari debet ex massa, resimplici Velocit*te coniunctim. Et sane; actio cui vis commensuratur , debet esse proporti natis alicui caussae actu existenti : sed in corpore moto exiit i quidem massa. 'ac simplex velocitas, non autem Velocitatis quadratum, ergo vis erit ut massa, & simplex celeritas. Tandem vis corporis agit juxta determinatio- hem , quam habet : atqui tota determinatio eorporis at agendum est a simplici velocitate ab extrinseco accepta r si enim duo corpΟ-r.a aequalis massae, Sed inaequalis velocitatis, sibi invicem occurrant , imperias, quo cor pus celerius motum in aliud agit, est ut excessus simplicis velocitatis, ergo vis quae eum
que viva a massa, & .implici belocitate ami-
et ς 3. Deinde : si duo mollia corpora massas habentia cum velocitatibus reciprocas ad occursum veni Ant, quiescent i'actu, uti experientia docet λ
110쪽
F flare Gena est . Io docet aergo vises habent aequales, quae aequilibrium efformant: at vires forent inaequales p sita teibnitiana virium mensura. Sint enim discta corpora ΛΒ, Prioris massa sit 1i velocitas secundi massa a, velocitas I, computatis
viribus perquadrata velocitatum , foret vis A 4 ,& vis Ba, ergo inaequales vires aequilibrium
facerent, quod absurdum ..Tandem; ut alia plura omittam , observante Μariotto, Vires fluminum sunt, ut masSae , & velocitates.' Sed massae sequuntur simplices velocitates, ergo vires, si minum sunt tit quadrata Velocitatum : a: ira Ieibnitiana sententia forent ut cubi; velocitatum , cum ducto quadrato velocitatis in massam, quae Semper est ut ipSa velocitas, exuringat cubus ipsius, velocitatis: ergo rejiciendaleibnitiana virium Vivarum menSura
Asseruntur nonnulla Lesbnitianorum.
Pora graviZ, cum descendunt, eam acquirunt Vim gua, medii seclusa resistentia, possin: ad eam altitudinem ascendere , ex qua demim in suerunt; Sed, hae altitudines sunt Sempezut quadrata velocitatis ex Galilara theoria infra explicanda : ego vires Vivodi, quae Sunt causa spatii Percursi, sunt in eadem ratione. Se- eundo et si globus .ex variis altitudinibus successive demittatur in massam argillae monis, vel sebi , vel alterius similis materiae, eXcavat foveas ipsis altitudinibus proportionales , idest ut quadrata velocitatum s sed fovearum excavatio est effectus vis vivae ergo vis viva est ut quadratum velocitatum. Tertio si globus A unius librae cadat in mollem materiam, ab
altitudine pedum 4, & globus B ejusdem V
Iuminis, sed librarum 4 ab altitudine unius Pedis , excavabunt aequales foveas ut obse vavit Μarchio Ioannes Polenus , ergo ViseN sunt utrinque aequales : ait, si vires aestimentat ex simplici velocitate, forent inaequales : nam