장음표시 사용
111쪽
vis corporis A esset I t ' : vis eorporis B siret 4 κ 1 - 4 : essent vero aequales S, ex quadratis velocitatum in massas ductis ae
etysia Ut his, wliisque bene multis similibus
Leiunii ianorum argumentis occumamus , acD, vertendum eSt in Vis vivae mensura definieci
da , di celeritatis, & temporis rationem habendam esse; sive effectus vrrium nationenuhabere compositam ex caussis; & temporibu adeoque caussas esse directe ut effectus , quos producunt, & inVerse ut tempora , quibus OPerantur . ΕVidens namque est minimam vim posse magnum Producere effectum , sx diutur no tempore agat di sic stillieidii gutta longo tempore agens durissimum excavat lapidem,&in tota Statica *ttolluntur ingentia pondera viquam. minima, quae longiori tempore agatia Possunt itaque inaequales vires effectus Producere aequales si diverso temporc agant, SicuthpoMunt inaequalium visium artisees eadem riaestare opera, si diverso tempore laborent, diu
turniori nempe qui debilior est, He breviori
qui fortior . Hac autem temporis , pro mensura virium stabilienda, ratione habita, quam .immerito contemnunt Leianitiani, Omnia se
me eorum argumenta per simplicem velocita tem egregie enodantur .uo. Itaque ad yia In pereurrendo spatio δε celeritatis , S temporis ratio habenda est, cum spatium sit productum ex celeritate in tempus
in. 27s) . Quia igitur ita descensu, & ascensu
graVium tempora sunt ut velocitates, hinc spati erunt ut quadrata velocitatum, lieet vires sint ut simplicis velocitates s qnia nempe spatium quadruplum est a celeritate dupla agente tem PoruduPio: Spatium noncuplum est a celeritate tripi Ragente tempore tripta . Cum itaque corpus descendendo vim acquisierit, sive velocitatem ; ratione cujus dato temporo detorminatum spatium descendendo percurrit, debet eadem vi Pari tem se idem spatium ascendendo abso ere, ut Clarius infra patebit. 297.
112쪽
χς . Ad 2. Demonstravit Petrus M rtinua iassert. de corporum , quσ moventur , Viribur se vea sein molli matmia a duobus ejusdem voluminis, &massae globis exeavatas; esse Iut radi eex quadratay altitudinum, ex quibus descendunt , sive, ut simplices velocitatem, non vero ut altitudines, sive ut Velocitatum quadrata , sicuti contendunt Leibnitiani. Atque Μartini experimentae felici successu in in cademia Neam politana fuere repetita anno I 42, .uti refert Ioannes Muria a Turre Seianzn delia murtura T. 1. ). Scio Boschorichirum s Dissert. de Viribus via vis ) carpere Martini tentamina, atque ostendere in 'psis etiam Martini periculis integras. foveas fuisse ut altitudines . aive ut quadrata velocitatum . Verum hoc dato, non est opuS ad Leibnitianor tam castra migremus: P sunt etiam a simplicibus velocitatibusi excavari . fo-πα. V quae sunt ut earum quadrata , dummo temporibus inaequalibuS excaventuri . quod clarius patebit eae sequenti responsiouα ad Poleni
aos. Ad 3. Cum shante aequalis molis materiae resistentia Pressiones ς sint ut imaSSae , ac simplices Velocitates, jam pressiones erunt ut massae ducte in radicem altit inis. s radix enim 'altitudinis dat celeritatem decidui corporis , ut infra dicemus), unde vis, sive PreSSio CorPO-ris A erit et, prestio corporis B erit 4. sive Vi
res er urit ut P, et. Iam vero , si hae vires agurtln ratione temportam recii proca , aequales produ cent effectus n. .etus.) at meipsa agunt in rati ne temporum reciproca, Cum tempora, SInt ut velocitates-; quo enim major est Velocitas , eo 'Pbus temporis requiritur ast eam ext Iguendam, ergo vis I corporis A habentis velocitatem 2 agit tempore et, vis 4 corporis S habentis velo- Citatem r agit tempore 1: ergo aequales erutat foveae excavatae, licet vires sint inaequales . At- quo hoc concedere Leibnitiani debenti, cum fatente V olphio dissera. de uirum mansura T. I. 4 ud. Popropol. duae Vires. iniaequales possint.Ua
113쪽
dem actionem, absolveroe temporibus sibioereeiproce Proportionalibus . M nietys. Instant Adversarii, in mensura determinatae vis nullam habendam esse temporis rationem . Nam si quis v. g. vires habet uta oo, quibus absumptis oceumbere debeat, idem continget, sive brevius, sive tardius has vires impendat; Perinde enim spatium tantummodo Ioci absolvet, sive celerius , sive tardius mVeatur .
Nimiliter , si duo sint homines gradibus Icio Fi-Irum instrum, quibus consumptis mori debeant, unus deferat Pondus unius librae spatio pedumacio, ita ut pro singulis spatii pedibus totidem amittat virium gradus : alter pondus deserat' 4 librarum,. ac in singulis Percurrendis Pedibus,4 amittat virium gradus , proculdubio sive celerius , sive tardius uterque moveatur , Primus decidet post roo, alter post Σs spatii percurs, pedes. Tandem si omnium bonorum quis fecerit jacturam , in expensarum calculo ad ela-PSum tempus non adtendet, cum qualecumqu hoc sit eadem Prodeat expensarum summa. .
3oo. R. Temporis quidem nullam habendam
esse rationem, cum de viribus agitur determinatis , quas quocunque libuerit tempore sive breviori, sive longiori possumus exercere; nota vero cum de his viribus fit sermo , quae a motu , ac velocitate pendent, & consequenter ne cessariam habent ad tempus elapsum relationemr hae enim vires pro diverso temporct di versos producunt effemis n. etys in . Porro tales sunt vires motrices , quarum hic mensuram . inquirimus. Caeterum in ipsis objectis exemplis temporis ratio est habenda; non enim potest homo , qua vi percurrit Spatium roo tem Pore et , eadem vi absolvere idem spatium tempore r. Similiter, si vires ab utroque homine 4 minutorum tempore impensas metiri vellemus , opus foret tempus computare; nam si ambo num spatii pedem uno minuto conficiant, unus 4, alter l6 virium gradus amisisset. Tandem in ecuniae expenaae Paritaτ non e4t ad rem, cum
114쪽
mystein Generosis. hujsaeffectas Mnc rerum Permutationes nullo habito ad te uS respectu. Λt vis motrix, de impetus motum necessario Producunt, ac subinde velocitatem , cujus idea nihil aliud importo , quam tempus, ac SP tium, eorumque relationem c 77. 3. i,
. Dialogo delle forete vive ec. Bologna 1749 O Franeiscum M. Zanoti lib. ibi italice edito ino adire poterit.
i nil a Generalitas Natur in Legibus. 3 2. monitiones . Goneralis naturin sex ex alibi di-
- L ctis num. 7. est quaedam lex a Su
premo opifice stabilita, quam servant corpora in omnibus suis mutationibus.. Quia vero quaecunque naturae mutatio, ac vicissitudo motu peragitur, hinc naturae leges ex corporum mOtionibus et Icimus . :3o3. Lex Continuitatis est quidam immutabilis, ac perpetuuS Ordo constitutus a creatione mun
di , vi cujus quidquid fit, fit per gradus. infi
nite Parvos : sive clarius vi cujus natura nihil producit per saltum, nihilque potest ab uno e tremo ad aliud transire, nisi transeat Per Omnes intermedios gradus, sive . tatus, sive in
3O4. Scholion . Ranc Iegem ab anno I 687 mulgavi Leibnitius , O contra eartesianas motus leges adhibuit: eam amplexi sunt Leibnitiani pIures, Principue Matrona Ieditissima D. Chatellet in. suis Physicis Institutionibus , tum P. Rogerius Bos vich qui de hae lege in tegram edidit Dissertaιionem Romoe anno II 4. Prostaphaac legem examinare, antequam ad ne υιonianas μω
115쪽
PROPOSITIO. Principium continuitatis fgi neqων
pro universalissima ιnaturae Iege .
3os. Probatur. Plures noVimus in natur R- mutationes legi continuitatis contrarias . Nam Pri mo Geom-ria plures nobis exhibet cumas, quae Posteaquam ad certum Punctum Venerintla, . retro cursum flectunt, in quo regressus puncto,
utpote per Leibnitianos prorsus indivisibili.. M. 186ὶ , frustra Adversarii sc gunt nodum fieri infinite parvum , quem describens linea ab
una directione ad oppositam successive trRmead. BurSus ex prop. I6. . IS . 3. Melio. certum est dari transitum a minori ad majus, non tumen per aequale: siVe dgri angulum, qui minor Evadit. & maior alio I 'neque tam n , in tranaci tu a minori ad majorem fieri potest eidemi
aequalis : nempe si recta AB sfai 1 ὶ .immobili
manente puncto Λ, successive moveatur Vergus
tangentem AC, describet acutos angulos ΒΛ P, BAQ ; aliosque omnes possibiles, qui lice semper majores fiant, erunt tamen semper mino. res semicirculi angui ΒΑΟ utpote ejus)Par te S i quam Primum, vero recta-AR congruet tangenti AC, constituet rectum angulam CAR Gσom. num. 14I , qui major est- somi ireuliansulo BAo, ergo habetur transitus a minori magnitudine ad majorem , quin omnes Percurrantur intermedii gradus: nam inter utrumque extremum dari debet gradus aequa itatis cum altera magni tridine , cujus - rina sit major: ne que tamen hic gradus. ab angulo BAP contianenter crescente percurritur. Non valet Cum BoschOvichio respondere angulos semicirculi esse migii lineos; angulum vero .contactus esse rectilineum , adeoque , cum sint diversae, Sp. ciet, continuitatem Servare non, debere . Cum
enim curva sit polygonum ex infinitis rectista terculiis compositum, ipso fatente Boschorichi profecto anguli semicirculi pos uni pro recti laneis haberi, ejusdem speciei cum /angulo comtactus; hinc inter istos locum habere . deberet
116쪽
nusIest Generat A. Hy.3o6. Physica etiam mutationes suppeditat corporum , tu quibus conti itatis lex minime servatur. Primo enim . inquit CL Maupertulsiva Eoαν de cosmologie ) ; etsi supponamus in motu velocitatem augeri',& minui Per gradus , .
an non. Semper haberetur transiliis ab uno gradu ad alium; ει transitus omnium maxime im perceptibilis, qui 'tantum continuitatis legem violat, quantum eam violaret destrumo subita universi λ' Cum enim corpus a motu transit adquietem, vel ' a quiete ast motum, transi P ab
aliquo ad nihil , vel a nihilo ad aliquid , inter .
quae distantia nabetur infinita. Rursus docet experientia , corpora ingenti vi ad motum acta , a quiete ad maximum motum in instanti trans κIte, ut pila tormentaria ingenti vi nitrati pul-υeris momento expulsa: item aequalia mollia tot ra ex oppositis partibus paribus viribus :se collidentia in quiescerer corpus a dua-hus viribus- in gyrum actum , deficiente in instanti vi centripeta, vel centrifuga , illico per tangentem fugere, Vel perpendiculariter ad ter ram cadere, quin in mutanda motus directione gradus intermedios transeatri Haec Senstuum' testimonio ceptissima esunt, e quibus PropteroR . Non recedendum videtur, quousque non demonstraverint Leibnitiani in harum mutatio . Num apparentia sensus cones o falli , quod i
principio rationis sussicientis innititur e nam admisso in natura saltu, nulla daretur sussiciens .: ratio , cur tantus determinate saltus haberetur,. non major, nec minor, siquidem oporteret, inquit Bernoullius disserri de motu T. 3 Op. primum '
3o8. R. Em, hoc argumento id unice inferri r legem :continuitatis in iis mutatio olbus SerVari,
117쪽
. In quibus antecedens status continet susscientem rationem status immediate sequentis,iquod - quidem Lethnitianis concedimus. At, si dentur sussicientes rationes, cur saltus haberr debeat, veluti si caussa potens coros quieScens ad motum ingendem impellat , eerte ex ipso sussicientis rationis principio erit admittendus
in natura Saltus .aos. Inst. Rerum ordo in quibuscuque mutationibus saltum excludit; nam saltus est Transi- , tus ab uno extremo ad aliud intactis mediis: - id autem est impossibile : non enim possum ab uno cubiculo ad aliud me conferre k quin viam intermediam percurram. 3Io. R. nego ant. cujus salsitas ex praehatio.
termedii actu existunt, vel Sunt tantummodo. Possibiles. Si actu existant, veluia intra unum, aliudque cubiculum , certe pertransiri debenti At si possibiles dumtaxat fuerint: v. g. Potest
determinata velocitas aut per omnes gradu isuc--eeSsi e Produci, aut toto Simul, tunc iMe 4Semon est, ut Per omnes Successive grylis, fiat traMSitus, imo oppositum quandoque .gontinge
3II. opp. a. Admisso saltu POsSet una quantitas eodem momento binas inaequales habere magnitudines fac enim corpus a Velbcitatis gradibus moveatur per horae quadrantem, quo elapso velocitatem 6 acquirat, jam ultimus horae quadrantis terminus est etiam initium temporis sequentis ,. ergo in illo utriusque temporis termino haberet corpus duas magnitudines: nempe velocitatem & velocitatem Hota mod
3ia. R. Si quta Probaret argumentum, neque
Deus posset mutationes rerum creare legi con-rinuitatis contrariasinulla enim Potentia existere possunt contradictoria , uia sunt major , ac minor celeritas in eodem corpore. Est itaque argumentum purum sophisma, cum supponavfinem unius quantitatis esse simul initium alterius,
118쪽
idis, quod falsum est. Quis enim di deriti ultimum unius quadrantis horae minutum esse ini tium immediate sequentis λ Termini itaque, lib cet se tangant, sunt tamen diversi, ac distin-Hi inter se , Propterea salsum est debere eodem Instanti quantitatem duas habere:magnitudines
313. opp. 3. Legem continuitatis existere de Honstratit inductionis argumentum, quod in physica summi dehet esse usus Nam lucis re-
nexio , & refractio discorporum condonSatio , . ac Yarefactio : corporum motus Peri curvas, & re-: cursus, ac directiones aquarum et incrementarum , uno Verbo rerum omnium mu-
Perta plantationes nobis notae fiund sumessise, ac omnes intermedios gradus, ergo &C. V 3 ,4 R. Indumonis argumentum nulliux esse roboris , nisi perfecta fiat partium enumeratio, quae 'a Leibnitianis neque fit, neque fieri poteste Non quidem fit, cum Plures a nobis a signentur mutationes, quae legem continuitatis non Servant n. 3os , 3o6 ), neque fieri Potest, tum quia in diversis locis, puta in tellure, &spatiis caelestibus natura diverso DPeratur modo , & ad haec Ioea , atque mutationes omnes in die contingentes nec rario , nec observatio possunt' pertingere : Τum quia in Primis motus principiis utpote insensibilibus , notum esse nequit quomodo oporetur naturae Tum tam deni quia nemo probabit unquam eandem te ηem, quae a magnis corporibus servatur, aetianae in minimis eorum elementis vigere , nisi prius e tum fuerit legem continuitatis ex ipsa mR teriae essentia dimanare: quod Lamen nec Gib-mlaiani dicere audebunt.
Lex L Nevumniana. . Omne oorpus perseverat in suo statu quiesconia, vest misendi uniformiter in direetum, hoc est cadmoe Ieritate, ευ seeundum eandem directionem ), nisi .
119쪽
Statu permaeneat et o in t cumque 'motus , quies , determinatus celeritatia grad- , di dire- otio, quae Primum intcorpore inducuntur, Sinreorporum certi Status , debet Propterea corpus huc omnia. conservare quousque. a Ccedat externa aliqua caussa, mutationem inducem . . t 3 6. CorolL I. Cum linea ςurva , ex mathesii
Peripheriae polγgoni infinitorum rectorum laterum aequivaleat, hinc moeus corporum est Sen, per sui rectilineus. Describunt tamen Corpora quandoque curvaemi, i qui is vires vel inaequalis
quantitavis ; vel inaequ/lis, directionis in ipsa
agunt ut infra demonstrabitur ..., 3T7. CoroII. II. Cau sa Continuitatis motus in
corporibus projems , quam Scholastici dixe ante se aerem a tergo'mobuis se Ailatantem, ipsum, que antrorsum propellentem eat ipsorum corporum inertia, quae acceptum impetum conβervat
Mutat . Ohegis a. 3 9. OpP. 1. Corpus, nis Et accedente externa: caussa, a quiete ad motum, & a motu ad quietem, item 'ab uno ad alium velocitatis gradum, ad una ad aliam directionem transie. CorpuS in motu positum sponte ad quietent,redigitur : CO Pus descendens motum accelerat, ascenden S au tem retardati; ἰ tandem proj emana per rectam lineam si describit cadendo cuavam, ergo &c--γ3I9. R. nego anti Ut autem objecta phaenomena his ust similia nevutonianae legi non re. Pugnare i ntelligainus , advertendum est COrPOLAE quaecunque constanti gravitatis vi deorsum .ra-pj : item media quiescentia Per quae incedit corpus, utpote inertia, ejus motui resistere Vii eorum densitati, ac mobilis volumini proportionali ni 24I ): eandem corpus superessolIdi Saa perficiem , incedens , ux superficiarum asperitate, i : .cabritie re is entiam Pati,ia quam δε intoncto
120쪽
voeant, quae frictio , cum oriatum ex ingressu angulorum, & cuspidηm unius corporis. in poros alterius, major est pro majori mobilis .gravia laterin plan V, Pro imajori ejus velocitate, item Pro majori ejus super Midi, & asperipate: ex his enim quatuor caussis orlaur profundior,
ac copiosor cuinidum', & angulorum in cavit tes intromiSSIO . Nunc . in te Iliges , cur secto filo descendat corpu* antea quiescens rapitur enim deorsuan a gravitatis Vi . Cur cDr PHS motum ii tandem qaeiescat , elu S=nemPe impetus &a. gravitate , di a medii resistentia , & a plani fri- .
mone, Si supra planum mOVeatur, Sensim tinguitur . C ssa etiam accelerationis, & retardationis motus, ejusque Parabolici descen ms est a gra Vitate , ut iofra demon Strabitur. . . aeto. Instabis i sucto hi O corpus suspenSum duplicem habet contrariam Vim , unam inertiae, ne moveatur, Riteram gravitatis, quae ipsum . sollicitat ad motum e sed hae duae vires sunt aequales cum Eequantur rationem maSSae , ergo. nullus sequi deberet motu4.321. .R. Gravitatem considetari i posse veluti externam Potentiam , quae Corpus deorsum comi: tinuo urgeto ac Singulis momentis initiales ve-
Iocitates jpsi communicat n. 287 , quae in
tiales veso citates .ab obstaculi , Sive, in. hypo, theri , ab fili resistentia continent en eliduntur . Porro, nisi eliderentur, conservaremur ab ineristia corporis, tantum et best ut ab ipsa inerti destrui debeant, quae e Si fundamentum' com- . municationis motus in corporibus, Cum ex re actione vis inertiae , quantam motus i quantitatem recipit Corpus, tantam re agendo in impe
Lente. perimat. Igitur secto filo initiales. υlocitates non amplius eliduntur ab obstaculo , . sed in corpus translatae, & ab inerti ai conservatae ipsum rapiunt deorsum ., . .
- 32Mi Inst. Si corpus pro ectum ab externis caussis tantuni odo adi quiete iam adigeretur , jam corpus. leVe emissum min Facuo quacumque miniana vi, moveretur intins Pitum, quod absurdqm.