장음표시 사용
131쪽
G , dieo mobile, completo parallelogrammo
ADNG descripturum composito motu diagona lem AN , quo tempore viribus seParatis percut reret latora AD, AG . Si enim vires forent seri paratae , jam mobilo primo tempore secretur in B, vel in E: nunc, cum sint conjun t, ne Rue deStruant, utpote compirantes, debet conpultu triusque vis directioni obsequi; sive esse in aliquot puncto utriquo communi ; sed tale, et
punctum L, in quo vires EL parallela AB, αρα parallela AE concurrunt, ergo corpus Pri motompore sdiretur in L . Simili modo ostendam Seeundo tempore, quo viribus separatis desces,
beret spatium BC, veI EI, futurum in M, α tandem in N, ergo percurret totam diagona lem AN, quo tempore viribus separatia laterru
- 34r. Id clarius sed, si supponamus lineam AtaesSe canalem , Per mem mobile uniformi motaddescendat, adeoni primo tempore conficiat opa tium AE , secando spatium EI, tertio spatiuiuIG9. H.enim cone piamus hunc canalem sibi sem- Per parallelum versus lineam interi ob formi mistis Promoveri, adeo ut primo tempor: congruat cum linea ΒΚ, secundo cimi linea Cin tertio cum linea DN, evidens est mobile , in itra eana Iem decidens futurum primo in Lyt in M, ac tandem in N, adeoqu2 descriμαdum diagonalem AN, quo tempore separatis Vi vi bus istera percurreret: Idemi etiam. pluribus confirmastur expaerimentis., quae apud Nouetum
Di coroli. I. Celeritas. mobilis diagonalem
motu oomposito describentis, est in celerita tem alterius Motus simplicis, quemadmodum Ad, alterutrum parallelogrammis latua est triἷlias diagonalis . Nam in motu: aequabili celeritates Sunt ut spatia paribus temPoribus deseripta
132쪽
S. Num tangitudo, di positio diagdianis, qwae celeritatem compositi motus exprimit s n. 362 ) ,
innotescit almuhac dentur duo paralellogrammi latera, & angulus ab hisce lateribus comis prehensus Georne α. 96 λ ' 2.364 Grail. IIL Celeri riminus- compositi iis , dem viribus producta-quitur inversam rationem illius anguli; quem formant mirium simplieium' directiones . Naa-- celeritas compositi motus est, ut diagonalis inlus parallelogrammi,
quod constitui potesν sub celaritatibus , di di rectionrbus' virium simplicium s no 361 ; sed diagonalis ΑΕ f.. s ) , utpote opposita major bangulo ACE , est major es agonalis AD ' oppo
sita minori angulo ΑCD s Geom. in 73 : angulus autem directionis SAF pars angati directionis CAB est ipso minor Geom. axi Oiam I, G λ; ergo celaritas compositi motus est m0ocwo iminori directionis angulo , & minor pτ
majori, adeoque Sequitur inversam ratione anguli directioniS ... . - 1366. corou. IV. Duae vires simul agentes pareompssitionem vim produeunt ipsarum i Sunam minstrum.Nam, vim producunt expressam Peras agonalem, quae est. minor sumina duorum la notum s Geom. nr 69 experimentum vires simul. agentes. Hinc manifestum est non semper ita
mundo eandem eSS2 motam quantitatem. , . ut
ci vi mota,uulformi . urgeatur in N , ita ut eodem tempore spatium i ΑN describat . quo urgeretis ra duabus viribus simul junctis ad angulum.
Lin G, ad Percurrendam diagonalem AN , iam
ejus simplex motus considerari poterit ut compositus. ex viribus AD , AGi: sicque quilibet re ctilineus motus. haberi poterit pro composito ex butis etsimplieibus 'vixibus, quae per data parallogrammi latera sub certo angulo designantur. - 367:2,,. Asrom. Exiduobus ultithis corollarii α
133쪽
,ν mul junctae ad angulum vim producant ipsa- is rum summa. minorem n. 363 ὶ : ac una si m- ,, Plex Vis Per decompositionem, sive resol is tionem duas producat quarum aggregatu is est, ipsis majus n. 366 . Leibnitianodi virium,s mensurae tautores qui ex quadrat x velocita- ,, tis*Vires Visas aestimanda& volunt Ma i , putant duas vires jutivis ad ob insum anguis tum invicem, parte opponi ,. atque i is ,. elisis gradibus' utrariis, vim corpori 'CON-ri municari summa inpellentium minoram , sicR-- ti quadratum diagonalis ΑΒ fg. 6) esemin quadratis laterum AC, AF exprimenti upat, VireS-imPellentes , sh vero duae vires AC, M sint jun hae ad acutum angulum G ΑFὸ ajum
is ratioue majoris conspirationis nam stineramis Huare , adeoque vim corpori communicatam n eSSe majorem Samma impellentium , ii Siamiis quadratum diagonalis ΑΕ excedit quadrat ais laterum AG, AF simul sumpta L Tandem pari Vires impellentes AG , ΑΙ junSia fuerint ad
rectum anguIum GΑΙ , inne contendunt nequα,, cons Pitare, neque opponi , Pro Pterea vim CD A poti communicatam aequare summam virium
' : lmPellentium , sicuti quadratum hypothenusae L . l. aequat quadrata eat hetorumbri G si GL,
Psive . AI simul sumptae Geomet. M Ioa ,-368. ,, At vires ad rectum. anguium juncta τnullo pacto opponti falsum videtur .. Nam ab A acuto adi obtusum angulum. deveniendo cre- ,, scit OPPOsitio, atque minuisue ab obtuso ςad ,, actatum. angulum descendendo, ergo ita angulo recto , qui inter obtusum & acutum me- ,, diat, aliqua oppositio haberi debet, ac conmri sequenter aliqua virium elisis.. ins se. Αος. - Nunc accipe propositae difficula alis so- , , lutionem c Effectus. quilibet est suae caussaeri adaequale proportionalis, quoties caussae in ,, agendo nullum offendant impedimentuma Iam, , Vero concipi nequeunt duae vires jund jadis angulum, impellent ex simul idem corpus jux, is ta diversas directiones, quin simu conciΡiR-
134쪽
Mi ah corporii vim aequalem toti diagonali Q. . , Non ergo minum , SL in te T caussam , & esse vinctum hic non appareat adaequata Propinrtio; eL fectus enim tantummodo plen, idest se rusa Mi omni vi, sive adjuvante,, sive impiedente, mur svinibus: caussarum suarum proportionalem' λ
PROPOSITIO. SI, mus ιν duobus simu impelιat. Miribus , qua relationem ad se continuo mutent QNesratione quantitatis, vel rationa. Risectionis , earllam
exeontinuam describet .. Ρη 't.
135쪽
732 i Elamenta et , 37s i Si Rutem i vires constantes. aqvie fue-aint , sed ratione directionis i r elationem I d se continuo nuitent. idem Phorsus i conting*t, oi
deinceps in H . adeoque describit cur vam Cooti nuam . Ιdiin lapide funea circumacto evexi myΙ, qui duabus urge ur vicibus , nempe vi Projedior
pisc di vitera versus e entrum ad quod a im Rcontinuo retrRhitur , quaeque posterior ex pia tione manus cootinuo direction zm Mut si . anu . Da. Corollaiaum . Quilibet cux illineus rimos est nec sario compositus saItem vi du bus ri
Audu vel , in quali , quantitatis , vel in aequat Isdirectionis. Nam motu , qui simplex Sit , dumbet necessario esse rectis intus n 3I6). . . 373- - Scholis . . Vis, quλ mysur in
actum a centro conatur recedere Vis centrifuga mincupgrure vis, quin impeditur , ne Per curVAE tangstutem mobile, OVadat, Vis reniti Io. ηOca tur: tandem Vi ... a corpoβ impe I itur Secundum , tangentes Curvae, & ejus directio a vi c*ata ire Peta P, rPetuo mutatur , tuis tangentialis nuncu-l.lse Ii tum Vir ex commirni vocabulo vires εσαν er audiunt Punctum, circa quod co. Puῶrotatur dicitur cratrum virium. Vel centrum motus.
CurVa , quam describit. , Orbita , , Vni tres toriquc mu atur : recta a centro virium ad mobile inat an puncti consideratum ducta dieitur xadius,
aut 'radius vector ; tandem tempus integra rnUO mlutione insumptum tempus periodici . Vocitatur AItaque Vis centrifuga ea primitur per lineam CZivis Gntripeta P r' in Θam AY:. is tangentialis Perlinxam A Z. . centrum υiνium erit X , trajectoria erit curva. . AM tu spiPSam rediens . Radius υMIor U-
136쪽
aequales sunt i fer se ex constructione paralle . Ilogrammi AZ CY, patet ires centripetam , αeentrifuget met Ess aequales inter se, ac vim tan- qentialem εxpressam lineola ΑΖ majorem esse vi tum cEntrifuga, tum centripeta . Et certe , nisu vis centes Riga, di centi preta forent aequa - es, mobile a curva deflecteret major enim vis
37s. ,, SchUtion I. Vim tangenιialam non esse Riversam a yi centrifuga plures magni nominia Physitie vendunt revera enim per vim Centri- fmgaim, & centripetam motus cor Porum percur
vom: optime istelligitur nu 3 et in absque ulla diis
rei ncta vi tangentiali . Item a quo litatem ville iis Frisse, ae eentripetae omneu quidem admit
tunt ubi torpora in circulum rotentur , non vero tibi rer salias curvas diroumvolvantur . Verum M mei, ubi de caussa a svro orna motrice
'3j - , , Scholion ΙΙ. Vis centripeta non differa C gravitate corporum , de qua infra . Viscentrifuga; & ranstentialis ex vi inertiae originem habet quae conservat aaeceptum a projiciente impetum sσcundum remtan lineam s n. 3 is). Atqzbhinc fidi, ut vis centripa is, & centrifuga omnibus bonvenis ni corporibus in gyrum actis, sicuti confirmane experimenta Nοι et . de Viribus
37ν. , , Scholion III. Mensura vis centrifugae a massa , Br celeritate , sive a quantitate moti Scorporis in gyrum acti determinatur . . Celeritas autem corpori u in gyrum acti plandent a distantia a centro motus , ac tempore periodico 2 nem Pe quo major est radius vector ω Orbita percurrenda : item quo min res est tempus periodicum ,
Caeteri S paribus, major est celeritas n a SI ) .. Doctrin:: in virium centralium primus dedit Hugenius quam postea praeclaris theorematis illustraront movi omis , Keillius, Ioannes Berno ultilitis, Grandytis', Moiphius : & alii plures, qui legi possunt di non enim vacat in elementis Phi, losophiae o innia ad incudem revocare . '
137쪽
s R I Uniti ex .. Corpus dicitur parfecte t tu quod quocungu Percussum ictin,i figuram Ummi mutat suam V dicitur autem impurfecim durum. quod lieed aliquibus: ictibus resti tat , fortitoria
'37s. Corpus molle illud est , iquod Percussum mutat figuram, quin defringatum, e3mque ambplius recuperet , veluti. cera ,. sebum , argilu
- 38o.. Corpus Hastieuis illud dicitur , quod petaeussam figuram mutat, sed vi Propriδω qu-
perat, Veluti ensis , qui incurvatus M ubi Nessis externa. Vis ad pristinam rectitudinem Usen si redit. Si corpus. Elasticum Perfectet 1r uPet g et figulam i suam, . erit perfecte elasticum , i Sjda stridem. imperse recuperet L dicetur imperisse g
gi corollarἱum o Corpus perfecte uelasticus vianta ub se restituit, quanta iste comprestuma cum enλ suam'pristinam figuram perfecter cuperet ii: 32o , procul dubio necesse. rati, .un Vis restitutiva sit vir comprimenti aequalis enim esset vep major , vel minor , non rediI Perfecte in statum pristinum . Item se restitui motu plane contrario vi qua fuit compre sum; non enim possunt compressi corporis Partes impristinum statum p erfect redire, nisi i ta plane contrario vi co rimentia vis namgu comprimens, & restitutiva e diametro P
nuntur . i IA anim382. Scholion . Num existant in naturat corporat Pemfecte elastica , O perfecte dura dubitatum Iuli a initicii dam Physicis , quorum litem non moramur e experiotia namque compertum est nulla dari nobise nota comor
138쪽
asi dα Primis, materis elamentis , quo insensibiIiu sunt adeoque ad praesentem quaestionem non. αrtinent , tradant Physici. n. 63 ) .. Num vero insensibilia corpora perfecte dura sint possibilitat, alia qualistis est ea impossibilia taxere Ioannes Bernoullius , Mibrutius .ali quae ilegις- continuitatis Sertores', idque vincero ema. ii sunt eae'principio emoadictionit . Nam duas habemus intur in seges a I, ut nulla' in. corpore destruatur vis a absqμα eo quod aliquem producat effectum: veι contusio. nis', veι simiIemn jT, ut nullam corpus: novam subeas di nectionem absque aliqua caussα determinante 2 Porro tarpas perseerei ἀunum in planum permis' durum impi gens. deberet resilire iuxtin primam. Iesema non deberet austos . reιiIira juxta secundam n sed hoc contradicit, emeb co orm ps eIe dura sunt impossibilia. Ita arguunt mys&ι plures . Verum has leges non omnes admitt*nt xlisne eo morum Pescis durorum impossibilisas adhuc suti
Si corpus elasticum, in aliud immobile incidat puta oburnea pila cadat in parietem, post lininti dirigitur in contrariam Partem , Si
ve ad eam plagam regreditur, a qua primo di- se sit: hic Porro novus; motuς diςitur resexus iaLinea, quam corpus ante ictum describit vomestur lino, incidentici; linea Vero, quam regre-MEndo, perficit, dicitur' linea: reserionis line eductae ex Puncto reflexionis, & plano perpendiata aris , nuncupatur axis reflexionis . . Angulus , quem efformat. linea incidentiae cum plano, cui corpus; alliditur,. est angulus ineidentior angulus Vctro, quem emeit idem planum cum linea reflexionis, ducitur angulus reserionis Igitur si cor-
Reytonis ungulus, CDE angulus. resexionis d. recta. DB axis reflexionis Cum corpus in suo. ob Ii quo motu omen
dii permeabile medium diversae densitatis , motaen quidem 3uum versus eandem plagam pro-
139쪽
r36 . Elamenta in sequitur: .at Primam directionem' muta ni. fiam autem a priori Semita devia tiO,-.εive in erra
tio audit refractio . Si igitur superficies M, fg. a a ) dirimat duo spatia ,- quorum mnum
fluido unius densitatis, Put Z aerei - a laevmo fluido alterius densitatis, puta aqua repleatur. α. globus.Α oblique irruat in eandem superficiem XL. , quam penetret, declineti autem Adirectione AE , di feratur in Gerti rejusmo- us refractus, & Superficies XZ dicetur rur- Da . Recta H C, quae eκ puncto incidentiae . a Perpemticulariter erigitur ad plantam rata dicitur axis refracIionis: recta XC semita refrin prems: angulus G XIJ angulus refratrionis. Tandem eum angulus refractionis est minor incidenti qangulo , ut in casu angulus GXH minori ς Si incidentie angulo AXE. vocatur refracti Q q perpendiculares : Cum vero . res ramonis angulta est major angulo incidenti e , ut si globu3. M Dratur in E , erit refractio a perpendiculari PROPOSIΤΙΟ I. Vera resexi motus caussa esu
3 s. Probatur. Corpus Elasticum immobili o sinc ulo allisum comprimi debet, suamque muri rare figuram, donec impetus extinctus sud rit,. quo Promovebatur hoc autem extincto , .debedad primam redire figuram: sed ad primam f suram redire nequit, nisi ab obstaculo recendat ,. & retro feratur, sive nisi reflectature go cRussa reflexi Inis EAt vis elastica . Et quidem com Pertum experientia est corpora eo magis reflucti, quo perfectiori-Mudent elasticitave, Veluti corpIra chalibea, eburnea &c. e vero misime reflecti, quae elastieitate orban tur, Veluti Sebum, argilla &c. :. Sh ergo, reste
Nio conPorum: Est eo num dem vi- elasticae adaequale Proportionalis, patet veram . ruHeXi. motus caussam esse elasticam vim corporum con
140쪽
mundo coss-Physter Generaris. determinata motus quantitas in Stanter Per Severans, ut volunt Cartes lani u. 3 6 : neque Vis corporum repellens, sicuti do cuit Eosch ovichius negans mathematicum c Porum contactum n. 38 r.
SatisIt ObjecIἰs . agro Opp, p r: Improba Sile est globos Juros', mrtu eburneos, marmoreos &c. dum immobili obstaculo alliduntur , in ictum comprimi: atqui risectu htur , ergo reflexionis caussa non e St.breuia Vestitutione , neque ab elastica vi: -B. nego maj. Nullum quippe est sensi-File corpus nobis notum, quantum is durum , qfrict in ictu aliquam non admittat c mPrESSionem', 'mioa sequenti experimenso d Emonstratur. eonta ineus, aut tabula marmorea Sebo , YM Sle6 paullulum inungatur , tum in ipsa ex Va riis 'altitudinibus , durissima pila eburnea , Ehά- tib ea &t. demittatur, post ictum apparebunt in in elide vestigia deciduae pilae , & quidem eo am-PIiora , quo ex majori altitudine fuerit demia-Sa. Cum Porro tabulo su Eponatur plana, Pila autem senseri ea, re 'sphaera in- Psnctb tangat 1. Igo , haec vestigia 8xpl=cari nequeunt, nisi pilam, vel incudem, vel uertimque incomprimi Eicamus ' sed post ima tri nulla appa-pe l-iri pla hum vel in pila figurae mutatio Ergo eontingit Partium restitutio, ergo durissima etiam corpora nobis nota in ictu comprμrnuntur, Propterea ob vias tuam viis reflectun
ago: Iest. Dnm iglobus dii fissimus, pura mammoreus supra tensam pellem decidit, nullam ce te compressionem patitur; atqui reflectitor ,
ano' -yta et in hypothesi non .eomprimaturpio oris , eomprimitur tamen pellis , quae ut te ela8 iis , 'ad pristinam figuram rediens si um