장음표시 사용
71쪽
adduci solent, Ex multis, quae viori possunt apud Musschembro hium , Petrum Μartinum De-Sagulierum , Grave sandium , Kellium , Ioannem
Bapt. a Turre , Fortunatum Brixi ensem , aliosque, unam tantummodo Seligo, ex cujus falsitate patebit, quid . de aliis Sit Sentaena una . Itaque, qui materiam in infinitas partes dividi po8se
contendunt , ita ex Geometria argumentantur:
describantur duo circuli ia aequales, sed concem triet , tum a majoris peripheriae sinculis punctis ducantur in centrum totidem retae I hae, cum non concurrami, niSi in centro , Secabunt minorem circulum in totidem distinctis punctis, ergo Si numerus partium in majori circulo esset finitus, jam circulus ma)Or foret aequalis minori, quod per absurdum est. Optime quidem: nunc dietam demonstrationem sensibili physico corpori applica: proiecto sectionis puncta opus est sint aliquid, sive qu.d extensum , cum e X nullitat Ibus corpus physicum coagmentari minime
possit . I lxque etiam lineae secantes extensa Puncta erunt extensae . Concipe ergo circulum majorem habere 4. circumferentiae pedes, 51Ve PCllices 48 , ac consequenter linea S 376 Geom. n. 19 , quae in centrum duci poterunt. Minor inscriptus circulus ita centro proximus Sit, ut so linearum superficiem habeat; nonne impossibile erit lineas s 6 a majori circulo ductas in distinetis punctis transire posSe Per Peripheriam minorem linearum so λ Est ergo impossibilis in natura talis circulus , ad cujuStantummodo radii omnes concurrant. Simili modo de aliis quibuscumque Geometriae theorematis loquendum erit, quae sensibilibus
cor Poribus applicentur, ergo vanae sunt mathemmaticae demonstrationes, cum ad physica con
I93. Probatur 3 ex contradictione Geometriae demonstrationum, qaae ad continua compositionem traducuntur . Nam , quemadmodum ostendunt Geometrae, quamlibet vel minimam extens Ionis Partem in infinitum esse divisibilem, ita
72쪽
Physicos Generalis. 6o ita ex adverso probant existere indivisibilia . etenim quaecumque rem perpendiculariter in ei dens in extremitate alicujus semidiametri tangit circulum in puncto prorsus indivisibilis Geom. n. Igo): duo circuli excentrici, quorum unus alteri Sit in Scriptus Se.tangunt in pun Elos ex Eueιide lib. 3 , pr. 13 3 : angulus contactus est prorsus indivisibilis Geom. n. 14 ), & quamvis tu infinitum augeatur, mim quam Potest angulum rectilineum Superare, ut alia plura omit iam. Igitur Geometriae demonstrcitiones, &partes continui in infinitum extensas , & simul puncta dari inextensa evincunt , ergo ineptae sunt ad physici corporis constitutionem deterriminandam . 393. Coro ιι. Quae docent Geometrae dct infinita parvis quantitatibus , ea ruinque infinitis ordinibus n. ias ) , purae hypothesis limites non ex cedunt, quosque aliunde demonstratum non fuerit continui partes esse in infinitum divi si files .
rus. Scholion. Ex his, qui hactenus disputavi, n Iim inferas : ad physicas veritates promoυendas omnino inepta esse Geometrio theoremata; magna enim esse usui in rebus phy icis satemur , quod clarius ex dieen dis apparebit. Cavendum tantummodo est, ne omnia quoe Geometroe Gngunt, Vel Postulant, in natura exi stere putemus , est enim Aic Geometriin abusus maximorum errorum foecundissima origo I sicuti redmonent vi
si omnes presudiciis vacui Bened. Castellus optique de Couleurs). PROPOSITIO II. Inextensa nequeunt componere
1oo. Pr. Duo in extensa vel se invicem tangunt secundum totam suam entitatem , Vel secundiam partem aliquam. Si hoc secundum dicas, jam erunt eXten Sa, cum partes habeant diversum locum occupante S. Si vero primum, ergo majus spatium duo. in extensa non occupabunt, quῆMunicum dumtaxat, Adeoque rem exten Sam CD- PQuere
73쪽
ponere non Poterunt. Quae quidem ratio Cum aequaliter militet de quibuscuuque in extensis. quae duobus hisce prioribus adduntur , com Perintum est ab in extensis, licet in infinitum multiplicatis , extensum coalescere non posse . 'Et certe a pars nequit dare toti id, quo ipsa Caret , ergo nequit in extensum toti dare extemsionem , cujus ipsa pars est expers: Sic, quia infiniti caeci videndi carent facultate, quam-tumvis mulat Plicentur, nequeunt unum videntem constituere: & infiniti Angeli, quia extensionis expertes, nequeunt uniti cDrpus exten- Sum componere. Rursus, inquit Volterius , inter ens simplex, ct extensum nulla Proportio est, ergo sicuti ex ferreis, aut plumbeis miris invicem unitis nequit aurum concrescere, ita non potest ab in extensis fieri extensum . ΣΟΙ. Corollarium I. Quaelibet vel minima Phy-Sici continui pars mente concipitur in infinitum divisibilis L Nam quaelibet vel minima Physici continui pars est extensa , Cum Corpus Componaet extensum s n. ΣΟΟ): sed quod est ex
tensum is jam est in partes divisibile , ut patet', ergo quaelibet vel minima physici continui par Sest in infinitum divisibilis . ' 'ΣΟΣ. coro uarium II. Etiam Epicuri a thomi sis.18s ) sunt in infinitum divisibiles : utcunque enim
minimae dicantur, sunt tamen extensae, ac fi
guratae, habent ergo superiorem, & inferio rem Superficiem, partem dextetam, ac Sin F tram, ergo habent distinctas partes, adeoque sunt divisibiles saltem mente. Et sane, inquit Gerdillus , si hae at homi sunt figuratae, conci Pere Possum aliquam ex his sphaerica in s Iam Jero intra sphaeram possum distinguere cubum , antra cubum aliam minorem sphaeram, Sicque deinceps, cum id figurae id eis necessario com Veniat : igitur athomus partes habebit distinctas , mobiles . ac saltern mente divisibiles .
Leibnitianae, & punm Boscho victitana sunt A Iraturae resuo .profliganda ; non enim PDFmm
74쪽
physicin Generalis . Trcomponere corpora exte usa n. 2oo , de quorum constitutdine hie disputamus . Σο4. Multa reponunt indivisibilum elementorum fautores' ut probent ex in extensis fieri extensum. Primo inquiunt Leibnitiani : ex non numeris, idest ex unitatibus, quae non sunt numeri, fit numerus ; itaque etiam ex non extensis fiet extensio . Item ex militibus, quorum singuli non sunt exere itus, fit exercitus : a pari ex non extensis fiet extensio ; siquidem partes totum aliquod componentes totius naturam habere non debent. Itaque putandum non est elementa extensionem componere, quatenus uniantur, seque tangant Secundum aliquas facie culas , & tava conveniant Plenis, & plena cavis ; ut Saaea calce concreScunt : uniuntur enim per vires activas, quibus sunt ornata, quatenus unum, inquit Wolphius, alterius exigit coexistentiam juxta se . ita ut nullum aliud interponi ipsis possit , nisi unione sublata', atque hoc modo primitiva corpuscola continuum extensum Com- 'ponunt. Addit Boscho vichius totam corporis extensionem non esse a punctis indivisibilibus, e quibus coalescit compositum, sed a Spati extenso punctis intercepto n. Ig6 . Tandem physicorum punctorum assertores ajunt extensum indivisibile non repugnare , cum Spiritus , V. g. anima humana , aut Angeli sint indivisibiles , possint tamen extensi Veexistere, rebusque extensis aequari citra ullam Partium physicarum necessitatem , unde non rePugnant extensis athom is indivisibilitas
Eos. Verum, quae primo loco asserunt Leib-nitiani, facili negotio evertuntur attento discrimine inter continuam , ac discretam quantitatem n. 129 ) ; quantitas enim discreta nihil aliud exigit, quam partium Pluralitatem, sive aggregatum plurium, quae divisa sint ἀAt continua quantitas partes exigit distinctas . ac Physice connexas . Nunc intelliges, quar.
75쪽
72 Elementa ex unitatibus fiat numeros , ex militibus exercitus ; nam & numerus, & exercitus est quan titas discreta pluralitatem partium e Xigdns, sive multitudinem unitatum. At quantitas, sive extensio continua partes exigit phySice conne Xas , quarum una sit extra aliam, ita tamen una Sit alteri unita, ut inter ipsas nulla alia pars interponi queate quomodo autem Partes continui se tangent , Simulque non erit extra aliam , si fuerint in extensae Τ Id certe intelliget nemo, cum parte S ine
xtensae debent necessario in unum confluere
2o6. Cum vero a junt partes naturam totius non habere, sicuti partes oculum componentes non sunt oculi , distingui debent in toto ea, qssae ipsi essentialia sunt, ut est totum, ab iis , quae essentialia ipsi sunt ratione materi ei, ex quo fit . Sic horologio, ut est tale Compositum, est essentialis apta, & concinna rotarum dispositio ; ut autem est ex ser ro , est ipsi essentialis durities, pondus dic. Primi generis attributa singulis partibus Donc u Venire evidens est: at secundi generis prOPrietates , cum e partibus singulis oriantur ,
di toti , & part Ibus sunt essentiales . Sic igitur Partes oculi non sunt oculus, prout certam humorum, ac membranarum. dispositionem importat, at oeuli partes sunt pellucidae, cum ex his habeat oculus, ut sit pellucidas . Cum itaque toti corporeo competat ex tensio ratione partium, hae quoque extensae esse debent..2o7. Neque urgeas cum Leibnitianis extensio nem esse merum pha nomenon in sensibus nostris ortum ex confusa plurium simplicium perce Ptione, sicuti caeterae sensibiles qualitates , Puta frigoris, caloris sunt phaenomena in Sen Sibus nostris sa Sta: cur enim apparentes erunt qua Iitates Omnes sensibiles , non item Vero extensio λ Addit Domina Duchas teleta ex simultanea confusa Plurium in extensorum Perceptione fieri
76쪽
nysica Genstralis . 73 perceptionem extensionis, Sicuti ex simultanea perceptione plurium insensibilium fit Perceptio rei sensibilis: vel sicuti ex simul anea perce. .Ptione Omnium .picia imagiseis :Partium fit perceptio totius imaginis, Quae tamen e Bnescit, si partes distinctas singillatim inspiciamus .ao3. Verum inauditum prorsus est Loibnitia
sionem, non autem absolutam& primitivam paateriae adsectionem contra communem PhiloἀθOPhorum Sensum , ac etiam experientiam, qua certi sumus Mihil a nobis concipi. POSse male riale , & corporeum , quin eisi beatur cum exintensione I id quod . Perspicue demo Mat extensionem ad primarias materiae Proprietates SPe-ciare juxta nev v tonianam philosophandi regulam i. in ; ex qua Patet discrimen extensio nis a sensibilibus qualitatibus frigoris, caloris&c. quae neque se Per , neque eodem modo in corporibus omnibus apparent. Deinde , Si ex. tenSio eSi Purum phamo me non, certe non erit mere ideale uti Idealistae putant, sed erit aliquid existens, sive caussam habebit existentem:
at haec .existens caussa non alia esse Potest , quam extensio elementorum , quae extensi nems sibus exhibeant, sicuti cauεsa rutiarum qua Iitatum sensibilium est figura varia particularum ι igitur , ne Phamo me non hoc extensionis absque sussicienti ratione admittamus, vus est
dentur. extensa elementa .etos. Ad paritatem picturae quod spectat nul Iainstitui potest comparatio inter, pictae imaginis partes , quae SeParatae sunt etiam sensibiles , &inter mun ades, quae insensibiles sunt, ac Penitus nullaei, quaequea Iropterea. etiam unitae Lullam in sensibus impressiopem essicere queunt, cum Per unionem neque augmentum mo. lis , neque extensioni acquirant n. χoo λ. Adde immaginem pictam splum percellς .Oculo . rum aenSum, e X tensivem vero in ahos etiam sensus impressionem iacere . . si , ' μ ii
77쪽
arci. sed ad principale argumentum redeundi, profecto non intelligimus , quomodo ex coexistentia in extensorum fiat eκ tensum. Quid enim addit elementis inextensis haee coexur2ntia, praeter multitudinem P At multitudo eriensionem non Paritalia se o existentia pluririm spirituum
rem exten Sam componeret: neque per unionem Plurium potest eorum natura immutar I.
ari Boseovichii autem theoria innititur legi
eontinuitatis, quam non omnino certam eSSe
infra probabitrer . t Deinde ipsa continuitatis, lex , cui tantum filii: Boscovichius, ejus systema peε sum dat omnino . Nam textura cor PQ ris juxta Adversor o, est aggregatum simplicium Punctorum numero finitorum certis intervallis a se invicem distantium t n. 116), adeo ut in quo Vi S. corporeo: Volumine nullus habeatur ve. rus mathematicus contactus, dc infinite plus v cui spatia in existat, quam partium solidarum P. Boseουich. lib. de Des Solis , O Lunoe, nota 64 : est autem per Boseovichium spatium vacuum alibi φ reale, sed ens Plane imaginarium: ergo in quovis cor Pore Perpetuus Saltus habetur ex punctis realibus ad nihil , ex nihilo ad Puncta. realia, nullis interpositis gradibus . sed& alia plura, Bosch ovichia nam theoriam eVe tunt. Nam' elementa ponuntur simplicia, di
in X ten Sa, totaque Uxtensio est a spatio, quod est 1 maginarium : igitur corporum extensio non
erit realis, sed imas inaria. Nullus admittitur
Verus corporum contactus contra sensuum evidentiam: virium conversiones de attractivis in repulsivas, & vicissim earumque pene infin ei limites statuuntur sine ulla sufficienti ratione . Igitur sabulis tota haec opinio amandanda . et II: Tandem dari extensa, simulque. indivisibilia manifestam implicat eontradictionem, cum extensum sit illud quod- partes habet extra Partes n. 124 : cuiusque partes diversum exigunt oecupare locum ; rursus figliram aliquam habere debeat , euhs qua iridi visibilitas componi nequit. n. Zo2 . Cum vero indivisibitatem extensioni
78쪽
inon opponi probant Adversarii paritate spiritus , qui extensam Spatium voccupare Potest, proeuldubio ignotum per ignotius explieant, atque s Ponunt posse spiritum coextendi spatio , Perinde ac corpus, quod nullus dicet unquamc Metaph. n. I96 ) : et enim id fieri nullo modo potest, vel si dicatur posse spintum spatio coextendi, id est et Per quamdam suae virtutis
Praesentiam, non.vero Per. Veram, Physicam
233. Opp. r. ex Wolphio Genuensis. Si eo Pus quodlibet est in infinisum divisibile, corpus quodlibet est unio modorum sine substan-.tia. Nam si hoc ue jam in corpore nulla est Pars simplex, ergo nulla e est Substantia , cum substantia a nulla re pendere debeat ; composita autem.intrinsecus Pendeant a Componentibus. 2I4. n. totum argumentum .salsae inniti substantiae ideae ., quod nempe substantia a nullia constituentibus partibus pendeat ; si enim haec foret substantia , proculdubio nulla daretur in mundo Substantia praeter Spiritus, & monades Ieibnitianas, cum quaecumque alia res Parti bus intrinsecus constituatur ue hinc neque homo foret substantia , quod ab anima , & tor Pore, tamquam a componentibus intrinsecus Pendetat. Itaque Substantia illA est , quae per se subsistit absque ullius fulcimento Logicanum. Ig. Oiitol. n. Is): cumque Partes materiae,
utcumque divisibiles , subjectum non exigant,
cui inhaereant, eru hi verae substantiae , etsi a componentibus tamquam a materiali 'caussa
Pendeant legatur n. 69 . et I s. opp. In hac sententia illud sequitur maximum absurdum, nempe infinitum contineri in finito ; hinc de finita extensione ea omnia dici possent, quae de infinita asseruntur : Puta , quod nullis. terminis concludatur,
79쪽
π6 Elementa Iartes numerari nequeant; quod sit infinit ac, utpote partes habens extensas numero infini ta S, quod contineat quidquid in genere magnia
tudinis possibile est. Sed haec & falsa , di absurda sunt, ergo &c. . et I 6. R. concedo in finita extensione inuriae
rum infinitum contineri . Dum porro id absur dum esse pronunciant Adversarii , distingui mus propositionem , si in finita extensione conis Lineatue infinitus numerus Partium finitarum , concedo ; si contineatur infinitus numerus Par itum infinitesimarum, nego . ostensum jam fuit finitum numerum partium infinite parvarum non constituere , nisi quantitatem infinite parvam n. apa , hinc earumdem pantium infinite simarum numerus infinitus non dat nia Si quantitatem, quae absolute est finita ., licet dici possit infinita respessii singularum tinfinia e parvarum 6 n. iis I) . Atque hinc fluit - r Sponsio ad caetera , nempe , cum gantitas sit absolute finita, licet ejus Infinites imae parte numerari nequeant, Suis tamen .concluditur terminis , neque infinitam habet extensionem, quia ejus infinitae partes habent infini desima in e Xten Sionem , neque continet omnem possibis iem quantitatem , cum id εoli absolute infinitae quantitati possi convenire . . 117. Inst. Data infinita divisibilitate , in quali let materiae parte haberentur partes majores, ac majores in infinitum : sed ubi habentur pa tes majores , Cc maiores in infinitum , ibi hahetur extensio absolute infinita, ergo &c. , 218. R. dist.majores haberentur partes majore ac majores in intinitum, sed tamen infinites imae, conc. infinitae , nego ni M. & pari modo distincta minori, nego conseq. Partes in infinitum vi: jores, quarum tamen singulae,sint infinitesinaeti, non constituunt nisi finitam magnitudinem, sicuti infinitae infinite simae secundi ordinis non
dant nisi infinitesimam primi ordinis n. Ist arp. Opp. 3. Si finita quantitas ex infinitis partitiis cualesceret, jam omnia corpora flarent
80쪽
myssea Generalis . 77 qualia , quia haberent aequalem infinitum ' nu me iam Partium . .Secundo I daretur unum infinitum majus alio: nam linea bipedalis est major linea pedali, de tamen utraque est in insi-nitas partes divisibilis . Tertio hic numerus in . finitus partium Vel est par , Vel dispar, Si par, addito uno fiet dispar; si dispar, addito uno fiet par ; sed infinito nihil addi potest, ergo&c. Tandem ala unius muscae tutum mundum implere poterit , cum ita infinitas subtilio .es. alas divisibilis statuatur . . etao. R. Posse in Primis negari omnem infin
tum.numerum esse alteri infinito numero argualem : nam: dato infinito numero hominum, Cerve esset major numerus oculorum, major numerus dentium, & adhuc major numerus capillorum . Deinde aequalis numerus partiuim non dat magnitudinum aequalitatem, nisi ia- super partes in.utraque quantitate Sint magni tudinis aequalis : sic circuli omnes in 36o partes dividuntur , neque tamen omnes aequalis
sunt magnitudinis Geom. n. 24γα - ΣχI. Ad secundum. Licet repugnet Ia creatis unum infinitum absolutum , Sive categorem I tieunx majus. alio on. Igy): non tamen impossibile est unum infinitum relativum , sive sineate
gorematicum alio majus, uti patet de infinita hominum multitudine 111. Ad 3: Numerus infinitus a nobis adae, quate concipi nequit. N1m infinitus numerus isost, qui & pares, & dispares transcendit, omnesque intra se complemtur. Neque inde inserti Potest hunc numerum esse impossibilem, qui nempe neque sit Par, neque dispar, sed omnes mPeret, Sitque alternando, modo Par, moda dispar, nullum me finem habeat rinquam: si enim concipi a nobis posset, non foret infinitus . 223. Ad 4. Quod absurdum putant Adversa. Hi , possibile demonstrarunt Graves andu 3, Keillius, alii quE Μathematici illo the oferna