장음표시 사용
81쪽
γs numenta ossibile esss , ut materici hujus particula peν totum illo spatium diffundatur , imumque iso adimpleat, ut nullus sit in eo porus: , cujus diameter milumina datam ineam superet . Sed abstineamus in . hac quaestione a Geometria n is 3 )h i enim attendamus
in quas mirae subtilitatis Particulas apte, vel natura possit una materiae Particula. physice resolvi, de quo sequenti propositione, Objecta impossibilitas evanescet . . 214. OPP. 4. Ut motus habeatur, necesse . est percurrantur singulae Spatii Partes: at . in nostr sentient V shatium infiniti partibus.componitur ; infinitae autem Partes percur Ri neque-unt , ergo foret impossibilis motus : Deinde . ut una hora transeat, Iecesse est omnes ejus partes transeant sed: infinitae Partes . transire nequeunt , ergo c. 213 R. infinitas tum spatii, tum horae Par . tes esse infinite simas, quae simul sumptae constituunt & spatium, dc tempus finitum s num. 236 , Pr OPterea neque motus est impossibilis,
neque, transitus uni 4. horae . 223. Caeterum Videant Zenonistae, ne In eorum Potius sententia .certi simae motus lege Rcorruant , Sintque omnes motus aeque Veloces. Si enim & tempus, d spatium indivisibilibus punctis coalescunt, non poterunt Sane corpora ad motum acta plus, Vel ' minus uno
spatii puncto singulis indixi sibilibus momentis
peragrare. Ut ut enim Velocissime moveantur, in uno percurrendo puucto minus. uno instanti impendere, nequeunt ; ut ut autem tam
dissime moveantur, in uno instanti minus uno spatii pyncto nequeunt percurrere . Omnia ergo corpora singulis. momentis totidem spa tii puncta peragrabunt, adeoque aequali veloeitate Movebuntur . Fingunt quidem Zenonistae tardiori motui interjectas morula S , ut eumdem a velociori distinguant. Uerum has fictitias morulas a. continuo. motu experientia ipsa satis superque excludit..226. OPP. S. B.elius sart. Zenon . In hac opi ut Ona
82쪽
siear Generalis . 7 rnione duo Sequuntur prorsus contraria ι nectam impossibilem esse contactum partium immedi tum : ac dari partium solidarum mnetrationem. Primum probat hoc viodo : quae litiet extensionis pars ab alia distat infinito, particularum ni mero; ergo impossibilis est immediatus contactus . Alterum hoc exemplo demonstrat: pila to mentaria aliquo colore insecta supra, tabulam moveatur; pro AO tabul m continget, eum id . dc Pilae graVitas, & coloris in tabula vestigium exigant. Iam Vero hae pilae, dc tabulae partes , quae Se . tanaunt, Sunt in infinitas partes divisibiles secundum)longitudinum, latitudine mi, &nosundi taetem, ergo secundum suam profunditatem se tangunt, ergo Penetrantur. Addunt alii , ut ostendant existere indivi initia : potest D eus unius corporis partes Omnes destruere ,
una tantum illarum, conservata, . Sed haecnuoneo alesceret ex aliis partibus , cum Omnes Supponantur destructae , ergo esset indivisibilis..228. R. Primum absurdum etiam po ita finit materi' divisibilitate locum habero. Nam illaser minime tangunt; quae finito quovis partium numero distant ab invicem Alterum etiarnabsurdum Zenonistis objici potest : edenim, si pila- tormentaria punctis componitur, haec puncta dum tangunt tabulae puncta , penetrabuntur cum illis , Se enim; tangunt secundum se tota, ut proinde in iden spatium , concurrant & bina & millenae puncta n. ZOO). . 219. R. itaque directe: corporum contactu haberi immediatum, cum inter eorum extremas superficies nulla est distantia. Iam vero corPO-ra quaecumque , etsi in infinitas partes divisibilia, Suos terminos , .suasque superficies habent,
stat ne inter extromas superficies duorum nulla
sit distantia, adeoque contactus habeatur λ At sunt superficies istae in longum , latum, & profundum ditiobiles . Ita sane ergo se penetra tant λ minime. gentium : illa enim Penetrantur,. D 4 quae o
83쪽
auae eumdem prorsus locum occupant , sed' istae superficius sunt quidem in locis contiguis , sed tamen diversis , ergo Se non penetrabunt, . 13o. Ad alterum. Nulla est Pars materiae , quae non sit extensa num. 2oo Quare dum. dicitur : Deum posse unam materiae parten 'Conservare aliis destructis, id intelligi debet de Parte aliqua extensa, ac consequenter divisibil6 non vero de Parte in extensa, cum hujuscem di partes inextensae in rerum natura non eκ
233. Opp. tandem P. Boscovich Dissert. Maearum , O usu infiat. I infinite. parυorum . Haec sententia innititur doctrinae infinite simorum v quae Prorsus est falsa . Nam, si datur quanti- eas aliqua infinite parva , ea continebitur infinito numero in quavis quantitate finita, ut in palmo. Hine incipiendo a parte Sinistra palmi, erit aliqua pars infinite sima a nobis inassigna bilis versus dexteram partem, quae erit Prima secunda ; tertia , & ita porro . Similiter incipia-lu a Parte dextera versus sinistram : erit aliqua Sec da, tertia, dc ita porro. Iam vero priores illae, quae ex parte sinistra jacent, relinquunt
Po3t se verεus partem dexteram numeram earum partium infinitum, eum ferme totum palmum relinquant i illae autem, quae erant priores ex parte dextera, relinquunt versus dexteram partem numerum finitum . nam prima nihil reli quet, Secunda unicam, tertia binas, & ita porro . Duae igitur erunt in Palmo particularum classes, quarum una VerSus dexteram relinquet num rum infini hum, altera numerum non infinitum . . Parti uiae , quae ad Secundam classem pertinenti esse debent Omnes numero infinitae, alias PO-strema ex iis, quae pertinent ad primam- Clas- Sem, non relinqueret post so numerum infinitum, adeoque ata eam claSSem non pertineret . Rursus hae particulae , quae pertinent ad secun dam classem, eSSe debent numero non infinitae
84쪽
nysica Generalis . . si has omnes relinquit Post se, relinqueret nivine ratin infinitum, ac proinde non ad Secundum, sed ad primam classem pertinuis Set, ergo unx. aliqua Particula, & relinquet post Se numerum Partium infinitum, & non infinitnm , quod absur: dum est. Et sane destruat Deus omnes 'particu in las pertinentes ad primam classem , remanebunt quae Pertinent ad secundam, atque hae erunt nu mero finitae, cum pertineant ad secundam dias Sem; non erunt autem numero sinitae, quia j a 'cebant Post particulas spectantes ad primam classem , quae Post se relinquunt particulas numero , infinitas: ergo in unica particula transitus habebitur ab infinito ad non infinitum ; sed h e repugnat : ergo doctrina infinite simorum, cui innititur opinio nostra, est Prorsus falsa . 232. . R. Primo doctrinam infinite Parvorum non esse fundamentum . sed corollarium nostrae
Inionis n. 298 . Deinde totum argumentum aeque urgeri pote Si contra Boscho vichii theoriim, . quae statuit imaginariam spatii divisibilitate nil in infinitum n. 396D cm enim haec imaginaria spatii divisibilitas sit possibilitas infinitorum punctorum inter puncta realia interseren dorum, jam palmus spatii v. g. instnita pulimcapere potest , contra 'quae' militat objectum a sumentum , ut manifestum est.
233. Caeter uin distingui debbiat in quantitato continua partes sensibiles ab insensibilibus, Ithfinites imis: Primae sunt numero finitae, ac de
eterminatae , adeoque contra istas vim non habet Adversarii argumentatio . Si vero de insensibiti hus , & infinite parvis loquamur, rena tantum-- modo est earum classis, nempe ipsarum unaquae que relinquit post se numerum infinitum . Ulti m a quidem, cum quantitatem terminet, P Scise nihil materiae relinquis: at in se partes Con tinet, numero infinitas, ex quibus. coalescit hinc penultima , cum post se relinquit unam i Exc-infinitis minoribus, Partibus . compOhi tam , Per tinet: ad . illam classem', quae posti se relinquuntx D a ninne
85쪽
IA Mementa numerum infinitum infinitesimarum . False itaque supponit argumentum duplicem. infinite simarum claSSem , quarum.una relinquat post senum exum infinitum, alterae numerum non infinitum , cum. hae Secunda classis , loquendo des infinite parvis quantitatibus , locum non habeat in materia divisibili in infinitum. PROPOSITIO III. Quamvis materia possit n turα ,
vel arto d iiii in partes miro subtilitatis , non tamen in incinitas partes physice divisibilis. 23 . Protatur. I pro p. pars ex multis observationibus praeclarissimorum virorum circa miram
subtilitatem materiae. Boyleus vidit filum serucum a bombyce confectum trecentis ulnis angit canis longum , quod duobus tantum aranis cum semisse ponderabat: porro, si visibiles partes, quae in tanta fili. longitudine. sunt Conspicuae , attendamus, quae pro quolibet digito 6cio esse possunt fili crassitudinem aequantes, certe obstupescet animuS duo materiae grana cum semisse in tot visibiles partes secari posse . obser vavit Nie-vve mitius e 3 lucernae et lychnio tempore unius secundi particulas exire pIures, quam exhibeantur
Ponderis contingat sensibile decrementum . Granum cocci, Vulgo. carmin , ex Nolet L calculosa 16oo aqvie particulis tingendi R. est aptum ia ranum thuris accensum ex calculo P. Francisci de Lanis replet cubiculum latum , ac longum pedes 2o , altum pedes 16 particulis 7 OoOOOGOCOOooo, quae omnes Sunt sensibiles , cum et faetus organum assiciant Idem CL Philosophus Ope micro scopii 17oo oooo vicium Obje-esa augentis conspeAit super hypericonis folia albi simum animal hordeaceo granulo aequale , χο pedibus v c Iocissime motis instructum uuaenam porro fuit in hoc animalculo Pedum , Ocu-Iorum , va Sorum, Sanguini S, Spirituum animalium subtili sὸ Κ eri jus ex observatis microseo pii beneficio animalculis, quae fluidis quibus-
86쪽
deprehendit in ipsis particularum sanguinis subtilitatem, ut si digitus cubicus in decem quintilliones partium divisus supponatur , .una ex hiSPartibus plusquam odio particulas dicti sanguinis
Contineat sua magnitudine, tu in facta hypothesia oo oooo a renulas componere digitum cubicum, ,
minorem.numero particulatum . Sanguinis , quae POSSunt unum arenae granum constituere: atque inde concludit Ioa 36 montes, quorum, quilibet monti totiugi orbis altissimo foret aequalis .co 'tinere minores numero a renula S, quam, Particulae QAnguinis horum animalculorum forent ne-aessariae ad unum arenae granum. componendu M.
Sta ilia naturae portenta. legi possunt apud Leve noe hium μRohauitium , & alios . Quam ergo i incredibilis materiae . divisibilitas i Σ33- Ars ipsa potest in particulas mirae sub -- illi tatis materiam attenuare. ς ignis aqua in
. eo lipila resolvitur in Vapor ps , quae ad aquae unciam multo minorem rationem. habent, quam unitas ad I 3363 oooop uti Hemonstravi, Nie-vventilius . De auri incredibili ductilitate mi- , rabilia tradunt RUhaultius ., Keillius , de Lanis, .
Nolletus, Reamurius, & alii ε ut caetera omit- 'tam; testis est Μus schembroyhius artificem Augustae Vindelicorum. ex uno. auri grano . filum .
duxisse soci pedes longum γ quod dividi poterat
in partes'conSPicua S 36oo ooo. Ex quibus . aliisque pluribus patet . qu Gylium anuin captum ex cedat physica , actual=s materiae divisibilitas . 236. Probatur alie ya pruE: Pars : nempe Suum a materiae divisibilitatis terminum esse . Nam quo νmagis corporum moleS minuitur , . eo semperpartium Separandarum crescit: difficultas , orta vel ex desecta. instrumentorum, quibax ad dividendum utimur . Vel ex alio quocumque ca-e,te : . igitur; ut partes in infinitum dividantur,. pecessaria videtur infinita Vis, quae cum in naturata deficiat; sequitur physicam, & actualem. materiae divisibilitatem syos habere. limites .. D ER,
87쪽
Eo vel magis quod congruum Vidhtur in primae
rerum creatione non infinitas particulas acta separatas, Sed potiuS minima corpuscula ex infinitesimis partibus eon stata fuisse a Deo con dita, in quibus minimis Physicis corporum materiam collocavimus n. 49 ). Cum itaque ad haec perventum in divisione fuerit , vel admo- Ieculas ex his immediate compositas , Vide tuenlterior physica materiae divisio impossibilis uaturae, artisθue Viribus .eta coroIInrium . Etsi infinite numera Partes in qualibet. materiae particula habeantur n. acit mon sequitur tamen quamlibet materiae partem in infinitum dividi arte , Vel natura posse . Me Ealis divisibilitas materiae in infinitum , qua nempe concipimus infinitas partes in materia, di- mathematica : pctualis vero divisibilitas, &seearatio Vocatur pstysica: hino materia est qui-
dein mathematice divisibilis in infinitum ani , non tamen physice num. 236
vioniani vim anateriae insitam , qua fit, ut unumquodque corpus suu tu movendi, Vel quiescendi Staturn conservet, atque reri tat Viribus , quae illius. statum mutare Pertentant f n.. 33 ) . 239. Scholion, Inereiae vis duos comprehenGt dete
minationes, quo Simub Srimi'toe adaquatam eJus notio--n constituunt. Prima est, corpus nutιam posse sibi inducere mutationem . Altera est e corpus jugiter resistera actionibus caussarum, quω illius statum mutare nituntur . Hinc Patet inertiam rase Prorsuε diversam a pura inflicterentia ad motum, 6 'quietem: nam corpora ex vi inertire n dum indifferentia sunt ad moIum, C. Fietem , sed ulterius Positive resistunt vi motrici, dum quiescunt: ac renituntur contra obstricula , dum mo
88쪽
Physἱes Gene Ili . 7 queunt, sed Positivam rexigunt vim , a tqua' prodeant 'hac porro inertiae vis tamquam metu PaSSiva a Nevυ ..tonianis habetur, eo quod non agat, nisi ab alia vi ex.
PROPOSITIO. 'omnia' eorpora insitam habent iner
tim vim, qum suum statum eons mare nituntur: es
que hoec vis eorum massii dιreeto proportionesis. ZqO. Probatur I P S. Certum experientia' est
cor PuS quodcumque , quam habemn agnitudinem;& figuram , tandiu conservare ς quamdiu extrinseca cau a adi illam immutandam- accedat: si ergo nulla unquam adveniret hu)uscemodi caus- Sa , Semper eademi Perse Merared corporis magnitudo, ac figurae, quod & de aliis motu S, acquietis statibus dicendum est-. Certum ulterius es , quamlibet caussam non posse corporum statum mutarct, Sed illam tantummodo, quAE Qeorum reSistentiam superat. Nam si quiescens corpus mas Sam' habeat 4, vis 2 non poterit ipsum impe flere ad)motum : similiter si moveatur corpus Vi 4, non poteris ad quietem deter minari ab obstaculo et . Imo si corpori qui centi. A ma Ssam. habenti .4 applicεtur via motrix Raequalis s , PIst, collisionem movebitur utique corpus A': at eius veloeptas minor erit 8, destruitut ergo i fi conflictu aliqua 'pars velocitati', adeoque corpus A resistit actionibus vis motricis B, quae illius statum mutare nititur: igitur corpora POSitivam exercendi' registentiam , ut suum statum tenaciter conservent ; inde enim. tantummodo fit , ut difficulter a statu qualicunque Suo deturbentur, ac, in percutiente jactura contingat. - i, 4284I Q Priab. 2 Pars. Sint corpora A, A B, sit que primi massa ad alterius massam ', ut 4: Z, diviso per mentem utroque 'ebrp6re in aequalis Partes erunt. 4 partes corporis A , & ω corpo-xis B, sed pars D. libet mutitioni resistit n. 24o ,. ergo i Partiales utriusque corpori S recinsistentiae in unum colligantur , erit resistentia totalis corpo - Λ ad resistentiam totalem CDP Poris
89쪽
Eoris B ut 4 et, sive in ratione maSSae ia, Hinc compnrtum experien pia est corpora. quiescentia eo magis vi m9trici resistere qua. major est ip
εorum massa, minusque resistere pro minorimas Sa: ac etiam in motu corpora obstaculis re- istere pro ratione. massa: ἱ ergo inertia, sumpta pro resistentia', .massis directe respondet. 242. Confirmatur tota Propositio ... Resistentia
corpprum ne a suo deturbentur Statu quam nullus certe negare audebit , nullam aliam agnoscit
caussam praeter insitam materiae Vim , . quam inergiam dicimus Nam. talis resistentia oriti nequita, materia extranea, quae .cψrpora circum ambiat, ium quia in vacuo por inde resistunt corpora .' tum quia haec circum imbiens. materia nonnisi ratione inertiae potest sui status mutationi resi-fitere I tum quia resisterent. corpora in ratione voluminis, cub circum ambiens materia extranea RSt Proportionalis , non Vero ineratione massae, . t quae ultima. ratio ostendit etiam . Vim r istendi
prosicisci non posse ab extensione cor rum sed neque oriri potest ab impenetr/bilitate, haec enim exigit tantummodo, ne duo corpora idem occupent Spatium, unde si corpus in aliud impingat, impenetrabilitas quiescentis efficit quidem , ut impingens secum abripiat corpus, in
quod impegit , non vero ut ejus minuatur velocitas : non enim materia. ratione impςnetrabilitatis habet vim, ad re agendum cunitra impingentem, vim : Tertio; . resistentia prorsus dissert a gravitate , gravitas enim motui sibi contrario , idest sursum resistit: at ratione inertiae resistit corpus
vi motrici juxta quamlibet directionem , etiam
cum gra Vitate conSpirantem, Vel eidem minime Oppositam applicatae . . Fac enim deorsum feratur
Iapis vi 4 , si ipsum ad velociorem motum manus percussione adigas , Prosecto. dolorem in manu
aenties, atque majorem pro majori lapidis massa, qui dolori nonnisi a lapidis resistentia potest Proficisci r item.si lapidem horizontali directione, quae gravitatis. Jirectioni minime o2ponitur , .: i . mo
90쪽
nysicin Generatis .an vere nitaris , resistentiam offendes in rationa maSSae . Quarto resistentia haec Plani scabritiei tribui nequit : tum quia reSistit corpuS motui, si filo suspensumi fuerit , vel in . libero aere , vel in vacuo nullique plano innitatur : tum quia ejus resistentia multo major est plani scabritie Tandem resistentia corporis in motu PO- siti ab eius impetu esse nequit, impetus. enime St. quidem cauSsa continuationis motus , non vero resistentiae obstaculis, si corpus vi. inertiae careat . Cum ergo resistentia corporum , ne a suo deturbentur statu , proficisci nequeat ab ulla. ex nobis notis adfectionibus corporum , concludendum eam oriri a vi quadam materita insita, quam inertiam- dic imus . . 243. corollarium. Ex. quo corpora quiescentix motui resistant, perperam intulit Cartes ius quietem esSi modum corporis Positivum L. Nam inquiete nulli dis inguuntur gradus quis enim dixerit. ex corporibus A & B quiescentibus magis quiescere corpus A quam B p Resistentia ergo
Corporum quiescentium non est a quiete , quae est puramotus negatio, Sed ab inertiae Vi, quam CorpuS exercet . Solummodo in mutatione sui Sta-tus Per vim aliam: in se impressam facta . Audiuntur adversarii
244. opp. I. Nequit intelligi quid sit hae e- inertiae visὸ vel enim . est corpori conjuncta, Vel ab eo distincta . Si primum dicatur , jam corpus
aget ire Se ipsum, Cum suum statum positiva .Viconfer Vat 1. Si secundum erid ergo. quaedam schol stica entitatula. ab ipsa corporum Sub Stantia prorsus distincta quae aget in corpus, ergo /non erit .Corpori essentialis . Addit Cominale hanc inertiae vim esse quoddam prodigium , cum ex eadem vi & motus habeatur, di quies, si
xe motus, & non motus, . nam . vi inertiae resistit cor Pus quie Scens, ne moveatur di resistit .cor Pus motum, ne quiescat.