장음표시 사용
121쪽
est i haberetur enim in hac hypothesi effectus infinitus a caussa finita, quod implic perci .
313. R. Si , absurdum non est ut figura, quam finitus artifex in marmore, induxit , infinito
duret tempore, sicuti contingeret, si nulla ex terna caussa ipsam unguium,mutaret ; nec certe absurdum erit corpus, cessantibus extrinse-cis ea ussis, quae in illud agant, perseverare in motu per tempus infinitum, talis enim motus Infinitus duratione, in se inspectus foret absolute finitus ; nonnisi enim infinito tempore corpus tali motu i structum Posset infinitum spatium percurrere . Atque hinc clarius etiam Patet, quod supra num. Is y dicimus contraa .eibnitia nos , effectus nempe virium rationem hab in re compositam ex caussis O temporibus e ex quo .axiOmate vis finita in hoc casu elicitur nam si spatium, ac temPus Sunt infinita, erit vis ut
quotiens infiniti divisi per infinitum sn. Σ :
sed nam erus infinitus in alio infinito finita ratione ingreditur , Putae semel, bis &e. ,'ergo vis erit finita. Neque enim urgeas saltem in hypothesi motum fore Perpetuum , qui tamen impossibilis communissime censetur . Enim m tum perpetuum mechanicum, quo scilicet mobile retenta eadem motus quantitate , quam primo habuit, Perpetuo in orbem redeat, Phy- siet arbitrantur impossibilem rationem 'occurrentium impedimentorum praesertim resisten iis medii, non autem ex defectu caussae Drod
324. Inst. Impetus eSt qualitas absoluta a mobili realiter distincta, & in ipso ab impellenia te vi producta : sed haec qualitas est finita &limitata, ergo percurSo Spatio huic quantitati finitae proportionali debet corpus a motu Ces
mus ; quid sint hae qualitates absolutae, S a corporibus separabiles A. vi in , & cui inserviant usui. Itaque vis motrix, cum quiescenti corpori
122쪽
Physicae GeneraIIs. II applicatur, nullam qualitatem in ipso producit , sed tantummodo ejus inertiam superat, illudque ad motum determinat, quem rationainertiae conservare debet, quousqu* ab extri seca Caussa ad quietem redigatur: eo modo quo artifex figuram in madmore inducens , inon Producit novam absolutam qualitatem , sea
veterem aufert marmoris modificationem, noxamque inducis, quam corpus tenaciter.conser-Vat , quousque ab extrinseca caussa immutetur .sg6. Inst. Status est quid permanens: sed mo tus est quid fluens, ac transiens, ergo motus non est status .a Corpore servandus vi inertiae . Deinde locus est corporis status, ergo si cor Pus perseVeret in suo εtatu , debet, Perseverare in suo loco , & idcirco non moveri. 327. R. distinguo min. motus est quid transiens respectu spatii, concedo min. , respectu mobilis, nego min. &c. Licet motus relate ad spadium sit quid transiens, ac successivum, respectu tamen mobilis, est Vera affectio, m dusque egistendi permanens, & corporis Status , qui mutari intelligitur, vel cum a motu ad quietem fit transitus, vel eum ejus directio,
ac velocitas immutatur . 32g: Αd a. Locus est quid corpori omnino extrinsecum, vinde nonnisi improprio sensu dici Potest corporis Status. At motus est vera ipsius corporis modificatio, &eonsequenter intrinsecus corporis Status, Perinde ac figura, & quies.sas. Inst. Si corpora in motu posita ob resistentiam aeris a motu cessarent, jam ubi aequali vi projiciantur duo corpora aequalis voluminis, sed diveris massae, Puta duae aequales pilae, quarum una sit plumbea, altera cerea, deberet utraque pari tempore a motu ceSSare , cum respectu utriusque sit aequalis resistentia aeris, Voluminibus proportionali se atqui docet experientia tardius a motu cessare corpus majoris massae, licet majorem etiam habeat graVit tem, quae ejuS motu I resistit; erso dce.
123쪽
fami Itb Corpus Projectum a motu cessare, itum Ob oppositam gravitatis Vim, tum ob aeris iresistentiam n. 3Is ),iquae ejus Vim seρ- sim elidunt, tergo ubi major sit vi. vlva Iacorpore projecto , tardius a gravitatis vi, di a medii resistentia extinguetur, adeoque Pro-. ject in progredietur longius ; sed in corpore majoris etnassae est major vis Viva, u*pote δε- . ctum ex massa in celeritatem si a , quam
sit in i corpore minoris maSSadia ergo Primum altero longius progredi debet. Neque enim, obstati corpus majoris massae majorem stiam habere gravitatem ejus motui oppositam , nam gravitas paeaSSAE PxOPortionalis est, Vis autem viva pro ducto maSSae in celeritatem, unde aueta maasa magis increScit Vis. Viva, quam fra vitas..33 I. Inst. Data utrique eorpori inaequali viviva,. adhuc debet ab utroque idem spatium
percurat, sum hoc solum distri mine , quod corpus majoris Vis majorem triciuat restituti rueris motum, quam alterum minoris vis : nam si duo corpora inaequalis massae, sed ingu lis ea-men velocitatis in alia duo aequalia , & quiescentia impingant , quiescet utrumque Post ictum , obstacula vero movebuntur inaequali Celeritate, celerius nempe, quod a mobili majoris. Vis fuit. persi sum, tardius vero alterum,
232. N. nego Paritatem .Latum quippe discrimen eSt inter corpus solidum. in alia quoque solida agens, idc inter solidum agens in fluida . In priori casu, cum obstaculi firmitas impediatne ejus Partes maxime cohaerentes a Pe cutiente dividantur, idcirco mobile incurrens, post ictum vel una cum obstaculo progreditur, vel 'quiescit, vel res emtur juxta Dinamicae leges in rastabiliendas . At, ubi solidum in fluidum agit, fluidi partes, quae exigua cohaerent vi , facile dividi possunt, adeoque solidum juxta Pristinam
directionem Progreditur, quousqua ejus vim tum in superanda fluidi resistentia, tum a contra ria
124쪽
ria gravitatis iactione sensim extincta fuerit sergo corpus majori vi uast luctum facilius suidi cohaerentiam, & inertiam superabit, adeoque Iongius Progredietur , quam alterum minori vi
333. Inst. Globus tormentarius summo mane explosus longius progreditur, quam meridie ;sel oppositum evenire ideberet juxta datas re- SponsioneS , quandoquidem summo mane aerest densior , resistentia autem est densitatior OrtionaliS , ergo 334. R. Ex quo summo mane aer sie densior
non minus tormentariae Pilae motus retardatur, quam ejus mora intra.tormentum ΦOst accen
siopem mitrat, pulveris : posita autem vel minima pilae retardatione intra tormentum , major , ct qui dena. sensibiliter major debet ipsi velocitas communicari s copiosior enim accenditur nitratu Pulveris copia ., cum intra tormeptum pha diutius moratur, ac major propterea Vis in pilam agit ...Rursus cx hac retardatione Pilae accensus pulvis agit longiori temporei, adeoque majorem Producit effectum, qui rationem habet compositam ex caussa , tempore n. etos. )- Cum At/que Vis Pilae communicata naa-j r sua intensitate duabus his caussis aucta
superet excessum densitatis aeris matutini praemeridiano, non mirum, si pila longius excurrat temPOrc matutino , quam meridia-
ne a pila digito valde prematur, ita progredietur , ut taliquando Sua sponte regrediatur pere arridem lineam . Item turbo puerilis c Elerius in medio , quam initio motus circumagitur . Tertio : glandes plumbeae e brevioribus fistulis expulsae majorem habent vina in moderata, quam in minima a fistu' a distantia, Si in tormentis bellicis pilae expulsae , caeteris p Aribus , longius feruntur Pro minuri tormenti longitudine . Tandem ex szb prio explosa pila plumbea ad majorem distantiam progreditur, quam si o dem uileia nil. r. II. ' F ma
125쪽
riisω rectilineo motu , motus Maus cucereminet, reciditque pila in contimas dlx ranem. donee rotagionis motus fuerat Lextin-ὶ --τ. Similis est secundi phaenomen 1 solui, οῦ, Turbo puerilis a circumducto filo , &Φr oleia1Ovis directionE suscipiti diversos motus vis , rotationis , Ocras nis , fetrocessIOum Porro Omnibus sensim extinctis masor, Pin vertiginis motus circa cuspIdem, utPου aliis diversis; directionibus expeditus. g Io 2vdet g. Ad 3. In fistulis brevioribus non to Merenditur nitratus pulvis, antequam Stulae ore recesserit, sed aliquapvrs'ireliquis, pulveris extra IpsIus inflammatur, adeoque in moderata Rstantia augetur.caussa marorem 'PIlx lias in 'rem impetiteri . ' 's 349. Da. tormentis autem data longitudine, DaedE terminatam exigit pulveris quant t/temri longirudo Sereseat, pila in tormenti P Iatem υ v nget , aeWmotus patietur jactunaem . i . 3 . Ad 4. Massa plumbea in granula divIsam. Jorem . acquirit superficiem, hinc malorem Patitur ab aere resistentiam . Propterea breVIus Percurrit spatium , quam eadem, maSs in SP nae ram compacta,- τη Lex II. Novromano. I 8to ala mulatio motus est υε, aqua pondet, propora. a lis si que seeundum , rectam lineam , qua vis tua m
126쪽
Mam motus psi effectus vis, a qua producit uen. G4 1,aergo Hebet esse ipsi proportionalis . ergo mutatio motus est i, aqua pendet prosophiomais . Similiter directio motus Pendet ab
Hotas lunt initis rectilinei n.3I S, ergo corpusca vi motrice habet, uti rectam lineam describat ergo eorpus rectam illam lineam Percuris rere debet, qua vis motrix imprimitur . . ν I 1. Cfol. 1. vis duplo siplum, tripla trέ-eplum motum ProducI E. V 343. coral. II. Quiescit corpus vel eum ab oppositis aequalibus vitibus eodem tempore urin rivos ob cum in motu positum contrariam suo motui aequalem vim offendit. 344. cores . III. Si corpus quiescens inaequalibus oppostitis viribus ad motum simul urgea-χue ψ sequetur vis praepollentis directionem . erisque ejus motus, ut excessus vis majoris
' 341. Corol. V. Si corpori in motu positio acineectat vis ipsum urgens juxta primi motus directionem , ejus motus augebit Ar in t atione vis applieatae . Si nova vis suetit primo motui con- faria, ae minor , subtrahentur a Primo motu gradus vis aequalis contrariae vi. Si ero major inerit 'regredietur comus in contrariam partem motu aequali excessui is majori Supra minorem.
Lex III. Nevvlanifin . . AIIoni inquaιis est O eontraria Mastio , 346. Haee lex explicatione magis, quam ped-batione indiget. Ac primo haec lex solas respicit res mechanieas, ac materiales, non veroraesiones, Dei, & spiritum . Deinde distingui
debet vix ab actione , & resistientia a reactione, Vir generatim est facultas, qua unum corpus in
127쪽
ootest esse aequalis vel minor vias GP nul
uuam autem ipsa major ex inximato U, 'δResistentia est facultas co oris ad magendum. sive ad frangendum alteriusi Vis amΡVtuM'. russinctio autem est ejusdem facultatis .aMu ORi, uγου de reactio potestψ quidem esse minor i vpi Mallis resistentiae , RUM autem ipsam ex ederet. Ina aque asseritur aettani respondere requalem reare. non SensuS noda est, motrici rςsponderea alem resistentiam a / sed Patius, taeniam V1S motricis Partem a mutua icorporum aetIO ne in minui. quanta aest resistentia in m0-ndo.
que non aget in pondus , niεi Rei senς, Similiter sit pondus Ioco, quod φ. Ioco Beblere nitatur Petrus vi motrice A, Ooo taculdubio ponderis reactio erit dumtaxat
tum trahis, retrahetur etiam O MUM lapidem ζ inam funis utri uos distentus , 4ςm usu Iaxandi se cinatu urgebiv equum versus ιπidem , - lapi dein Nar1M reum , lautumque impctast profrs Sum unius , quantum Promovet Progressum aIteria uSi corpus dliquod is, eorma alisa ra pingons motum ejus vi sua quomodocumque mutaverit, idem quρ uevicissim inuemotu proprio eam in muιatisnem itu Rartem contrariam vi alterius t ob oequaιitatem pressionis
nunica, subibit. Inn mera ellium alta ex rimpl- ta, di phaenomena hujusce legis veritat- --
348. Opp. x Data hae lege, cum colpora an invicem agunt, contingeret aequi librium aEIIo.
128쪽
nis, Sc reacti is , unde impcissibilis evaderet motus. Nam cum equus v. g. alligato fune lapidem trahit, si aequali vi. a lapide retrahitur , dabitur oppositarum vinium, aequilibrium, α. g γ' nullus unquam sequetur motus. n.'43 - 340. R. Haec nullo negotio enodata, aram n 3-cta superius dicta s n. 346 circa differe aliam
actionis , de vis moenicis attendantur. Diani ita que equus Iapidem fune alligatum tr-Kere . ni titur tanta est ejus actio in lapidem, , id est tantam exercet equus vim ita lapidein removend i quanta est lapidis resistentia: unde hac amo nucum sibi aequali lapidis resistentia aequilibriu rinciente, ita Se habet lapis, ac si motui equi nullo pacto resisteret .. Hinc equus reliqua Sua vi motrice cuni- non, yotain impendat. contra lapidem ad incedendum utitur , simulqu2 la- pidem trahit, qui ratione aequilibrii inten actio- riem, Se reaction2m non amplius resistit . Cum itaque reactio sit aequalis amoni ,. non autem vi minici, propterea non redditur impus sibi- Iis motus.' aso. Inst. Dum victa Iapidis resistentia equus. seipsum', ac lapidem movet , Iam Vel agit in
seipsum , ac in lapidem , vel non Si primum, ergo dabitur actio sine reactione r si secundum, ergo neque equus, neque lapis movebuntur cum, movere equum, di laPidem. Sit
3 i. R. Iam diximus totam equi vim essa majorem lapidis resistentia ; pars bujusce vis aequaelis resistentiae lapidis , colatra lapidem in1-
Penditur . cui respondet Opposita, oc aequalis reactitae; hino facto inter lapidis resistentiam , di actionem equi aequilibri O, perinde est, ac silains nullo pacto resisteret. , unde reliqua vinio trice equus seipsum movet , Perinde ac si nullum habereε impedimentum . Quia vero lapis est cum equo connexus ratione funis , jam su lata per aeq*ilibrium resistentia omni , equa 3 seipsum, movens lapidem trahit absque ulla I voi virium: dispendio in movendo lapide , Sive
129쪽
rae ' Llementa absque nova actione in l/pidem. Finge enim titia ridem esse corpus Positive leve, nuItaque instructum inertia, pro Eio in liac typutbeu lapidem
moveret equus absque ullae coQtrae ipsum actione : sicuti si quis in vacuo brachium sus, deque agitaret , esset quidam . in br his viis, non tamen actio,.quas obstacula, ac .impetum n CL a
sario exigit. Cum itaque facto aequilibrio intέρ actionem, & reactionem perinde sit, ac si lpia 3ravitatoe, & inertia foret testitutus, P tet ipSum moVeri absque ulla ulteriori actione, sive Vis jactura; intus autem equi est ab ejus anima sartasse seiri uali, quae, huic legi nox
asae, opp. a. Si quis. in navi sedens remo innixo litori navem, repellat , Ob litori S. Re- 'inionem, jam eadem motus quantitas, qui im
navigio est , esset ἐκ in litore , quod tam ii
353. R. Concedo eamdem motus quantitatem
velocitas sit insensibilia: nam inaequalia cora οeamderi habent motus. quantitatem, cum habent velocitates in ratione massarum: reciprocae 3 291 , eiu massa navigiL ad massam litoris . si 've totius telluris, nullam habet sensibiIemr tionem, ergo; velocisas telluris ad navigii ve io citate m.. non habebit rationem sensibilem unde nihil mhrum,. si nulla areareat in litore sensibilis velocitas 334 opp. tandem. Si ferreo malleo ustrum percutiatur, erit juxta hanc legem eadem actio mallet in vitrum ac 'itri reactio in maΙkeum raed vitrum, frangitur,. non Vero malleus i ergo actio, & reamo nnn sunt aequales ... 333. R. Llaet aequalis sit vis percussionΤs re spectu Vitri, & vitri ream o in. malleum solam tamen Vitrum frangitur, quaa. Vitrii particul fragiles nequeunt pereuasionis actione mi sustinere, sicuti reactionem instinere Parte ,- drΙ valent, multu sortius inter Se cohaerentes.
130쪽
- L B et Virium , ac Motuum eo oritimo, I - . . O resolutione ia
I sh,ἰtiones Motus imis, M.tur ille est , qui a pluribus Viribus simul. agentibus in cor Pore producitur simplex ubro ab unica vi es .
;s . Ex varia directione virium in idem earispus simul agentium oritur oppositio , Vel conspiratio. Ex diametro opposita dicuntur vireri , quae
in oppositas plagas mobile propellunt, ne si vis C. M. ab propellat corpus A in plagam D,&, propellat idem corpus A in . plagam
C. Quae autem VireS ex diametro non opponuontur, dic tur eonspirare , veluti vires BC II., urgentes corpus A in eamdem Plagam. 3 . 4i vires conspirantes suis directionibus angulum efforment, veluti vires BC efformantes angulum BAC dicetur angulus virosvonis , Qt quo minor erit. nic angulus, eo major erit viri'm conspiratio .. Unde major erit conspiratio virium BC , quam virium B in
339. Seholion. . . Quid evenire debeat da eorponin ab oppositis viribus simul impΨιso , tum a viribus omni no conspirantibus iuxta' eam .lem. directiomem. ad 'mo
simul urgeant eorpus, describet commiatoe motu diagonalem paralιelogrammi , et us bima latera ex primant vires solicitantes, O quidem eodem tempo re, quo Viribus separatis Iatera. percurreret.
36o. Probatur .. si in mobile A M: simul agant duae vir Es AD 'AG. juncturn ad angulum GAD ita quidem, ut si agere Ri separatae, cor Pus A aequali te meore Pergeret ad D, uti ad