장음표시 사용
141쪽
tutivam Suae figurae , .quam habet steliosi a chan
figuram redire vel qui scendo, . vel uOUMA
Rcenden ,, cumi utrumque imρessi lux abus plani Se. quoque restituentibus . ergo Se est recedat opposita ad planum dis ectione animavi igitur abem in μt oppositae. Plani u0 M vir es reatitutivae se, debeant qlidere , .ut so tris ambae, conspirent ad reflexionem decidui so- Η 'Promovendam, unde respeρqs globi reflξ- Hientis non sunt oppositatis sed . co Pir θ - 393. OPP. i. i Constat, exrerientia. lapideri magna Obliquitata in florinum avas h jς iailire quod &. de hilis torm tariis tum habent. , qui, navalibus hellis ix tersi' rei ;. sed hic nulla, contingit compressio : n89 in assu quin s omP si QRis est inc pax n fias a , nun
142쪽
laotusque librietontalis fuerit extinctus. Id in de tormentariis pilis diuendum est . Vel charius empli Abimus phaenomenon eum P.. Marethra lapis in aquam oblique Fbjectus ante rinrem. disjicit',
α inferiorem columnam Press ione sua reddixinimIiorem : depressa inferior eolumna e dit i ter alibus altior bus, a quibus elevata. motum Midis uni' 'it,prinyiθ lapidi', qui cum horizontaliter 2 urante laridem, urget per lineam curvam οIdque toties continget, quousque totus horizoni- impetus fuerit extinctus.- σε. opp. 3. Nulla inest reflexio sine impetu orpore reflectente : imo pro majore impetu
istis se 'Est. reflexio , de minor pro minori, ergo
te flexio est ab impetu. Et certe mi corpus ela-silium, Euta follis lusorius absque impetu com Pristratus, primami quidem. recuperabit figuram ωὴ tamen reflectetur. ' - 1 L. 396. M.' Impetum esse conditionem, non veri, caussam reflexi motus ex eo patet, quod eor-Poea in ollia quocunque impetu in molle obstacula K irruentia minime reflectantur ; tum etiam ex eo itubae in actu omnis impetus extinguatur .
sticus bb. directione IR dum partes superior 3ν versus puncta inferiora enJmoveri nituntur vi impetus. praeexistentis, Partes in intropreSSuo ictu versus puncta bb. necesse est moveam ue, ergo duae habentur in eodem corpore aequa, Ies , di oppositae. directiones , quae propterea se PerImere debent, ac consequenter omnis linPetus extingui debet; non oritur: ergo reflexio ab impetu Praeexistente . uula tamen pro- ma. sciri miliorique impetu maior, minorque comtangit in corpore compressio, cus vis rerit tutuva est ad quate proportionalis n. dixi , id-e,rco reflexio est, ut impetu copinis in pia Ium irruentis, licet ab impetu 'amquam a.
. ,3 97. Ideo autem sollis lusorius absque impetu χ pressuς, ablata H eom smente , non rosae. 'or. quia assi vis comprimentia remotionem Sub,
143쪽
sequitur immediata partium restim io, Unde coena ablata , , comprimente sollis Pristinaan recupWraverit. figuram. , nulla est caussa cui resinat. In aliis autem casibus corpori compresso imρο- tum a vi restituti a communicRr, ex eo paetet, quod, si virga e libea uno sui extremo pari ii admoveatur, alteri vero applicata manu incurvetur, remota manubia magnam distantiam Virga restitet, qni sane movus nonnisi ab et
3y8. Inst. saltem obliqua reflexio est Partim ab impetu, partim ab elasti ea vinam si globus elasticus A sfnio) cadet in planum D per diagonalem AD, compertum est ejus imBetum re
impetus AP plano contrarius in ictu extinguitur. ἐκ restituitur ab elastica vi; impetus autem ΑΒ plano parallelus remanet , idcirco poss ictum bet globus impetumi DB a Vi reStitutiva, .&.m aequalem Λ.8 , ac percurrit diagonadem DC ; ergo reflexio obliqua non eSt. a Stalaa et
399. R. nego ant. Si enim supponamus tum H bum Α, tum planum , etii alliditur, esse persecte, mollia, Procul dubio globus post ictum non re siliet,sed horiznnt aliter.movebitur supra planum -directione DE : impetus ergo plano parallelus, di poszi ictum superstes non esti Caussa.reflexi MIiS Sed tantum esti caussa , cur reflexio fiat obliqudi per lineam, DC:i nam , Si, impetu .Plano Parallelus in ictu extingaeretur, reflexio foret perpendicularis per lineam DB . goo. Ο8 p. tandem. Si corpora persecte dura ad occursum venirent, . juxta plures Μechanicos reflecti deberent servatis suis velocitatibus sat nulla in istis datur coni Aressio a vi K rest, tutiva, ergo &C. .go . R. . Corpora perfecte dura juxta Nures esse impossibilia n. 3ῖχ), quorum Broinde collisionis leges falso laborant supposito Deinde RPud, eos,quibus possibilia sunt, non omnino Commait avi regredi deberent post ictum, an Verbo
144쪽
nysiore Generalis . I 41 quia seere 3 re pugnant thimi. Pro utraque Senten-ιia Mechanicis . Tandem, si regredi dicantur,ac 2 sa Bregr Sus est impetus, qui in ima non ea tinguitur ut At lin/Qtast is totus impetus in ictu extinguitur 3 , unde revexionia Mui. ad n inis latis' Mi Sula vis Elastica. ii V.
' -- interum,corpus perfecte; elasticum post linunt stantae vi i restituitur , quanta fuit com remun fitque ejus restitutio motu contrario
eandem resilietu cumque Nelocitates in motu aequabili sint=ut: νspatia s n. 28 I in, erunt velocῖ-tates incidentiae , & reflexionis aequales dira ritem -anguli erunt: aequales 3 ut pote. boarem. . t se Isoc nouarium te Si corpus fuerit imperfecte elasticum G Nolositas reflexionis tantismi deficiet ab incidentita,velocitate, quantum vis titutiva vi eompnimente minor erit et mem Peia Nis , restitutiva fuerit ad vim comprime
amin ut DF ad BD, corpus ii ex B irruens ino ascendet tantummodo ad F -
Z a m . oum enim eorpus Α '. io)- perfecte elasticum cadit in planu in D directione AD, hjus impetus compositur ex vi horizont at i A R . di perpendiculas AP p Vis AP plano contrariariis uisa eliditur aed totat testituit in ab elasticae
145쪽
vi sa. 3gr vis mutem AB plano parallela post
inum superest : ergo post ictum corpus λα --
utrique commane e diem anguli ciroa a punctum B sunt ex utraque parte inter se quisles ιπι
pote recti, & latus in B ex constructione aestaequale lateri BC, ergo etiam basiaciDC, alveoloeitas reflexionis est aequalis basi Ad miseveloeitati incidentiae t Geom. num. Io Idom αx eorundem triangulorum aequalitate anguli e e Sunt aequales,'mgo his subductis: i a tectis gulis BDP , BDE remanent aequales ranguli CDE, ADP, sive anguli reflexionis , in . anci
4os. CoroL Si corpus oblique cadens sierit imperfecte elasticum, oblique reflectet velo. cieas tamen risi exionis, & angulus ab incidentiae velocitate, & angulo deficient . s Nam itota vix AF minime restauratur, unde si auPP-R mus vim restitutivam esse aequalem OG los 3 st, Post . ictum. Percurret corpus diagonalem Do , quae minor est DB opposita obtuso an guini BOD Geom. n.' 64 3 , siue i ipsi aequau AD exprimente velocitatem incidentiae . Item angustus:reflexionis ODE est i pars anguli B cui aequatur angulus incidentiae ΑDR, adeoque est ipso minor sper axioma I. Geo 'num. Aod
r i tuae . Ibsea . LEX III. Torpus perseete Hastieum in planum Perse ere elasticum , sed tamen aqGaliter motum perpe,dieulariter incidens resectitur obIique , estque re- sextoius velocitas major incidentia velocitate , ori gulus autem resexionis incidentιa anguIo minor --,
4o6. Corpus persecto elasinum C perpen iculariter incidat in planum D, quod ..aequali motu tendit in E , post mictum dupIiei vi sollieitabitur , nempe restitutiva DC, & parallela plani
146쪽
viae re diis h pothenus a trianguli BCD est ma-
- 1sttere GD s Geoman. 16go et sive incidentiae velocitate ; angulu8 alite in reflexionis E DB u pote acutus' est ininox recto incidentia angulo, CDEl f G in li nr 31 . y c i i incon Coroin bi Morpus foret imperfecte ela ti-ιetren Maia hac hypathesi vis re stitutiv:υ esset misnor vl , comprimente, pura foret DG, erg percurreret reflectendo diagonalem DO ,: eon sequenter velocitas , &. angulus reflexionis abineidentiae: velocitate angulo deficerent. ς, r
a letos. Si horizontalis motus planii exprimaturi yi α ΒΜ sis: χε), e totus motus horizontalis - corporis A eadentis per obliquam AD , erit posula uni ut DΜ a ergo percurret diagonalem DN, quae , utpote opposita obtuso. angulo X est mari latere. 'DX s Geom. . m. 63 ς' sive velocitate inuidentiae ΑD : angulus autem NDM 9 3 est pars anguli ADM, cui aequatur angulus inci denti ADF , adeoque est ipsoaminor . si, 4op. Cοωι. Si in hypothesi corpus sonet imis perfecte elasticum it aut vis restitutiva exhiberetur linea DG , percurreret diagonalem Do ,
acleouue tum velocitas, tum angulus reflexionis ab Incidentiae velocitate, & angulo defi
LEX r. Si eorpus perfecte elasticum in planum perfecte elasticum contrario horizontali motu actum obli que iMidat ' post ictum vario modo resectetur , prous emtrarius plani motus fuerit υσι minor, vel inqua ιis, vel mesor horixontali irruentis corporis impetu.
' 4ro. Primo : si Plani contrarius horizontalis
147쪽
motus fuerit minor recta DΜ ff. et sis quae re.
ferat vim horizontalem decidui corporis Λpo si ictum , nempe fuerit ut linea EM , .jani juxta. doctrinam virium oppoSit rurum n. 344 )ex motu horizontali corporis A post ictum, expresso linea DMi, . eliditur a cartio ΒΜ, ab aequali con rario plani motu ΕΜ , adeoque percurret reflectendo diagooalem Do , quae
uepote op sita angulo OAD est minor lazere AD, Geom. n. 63 sive Velocitate incidentiae; angulus autem reflexionis Ο DB est major angulo I DB cui aequatur angulus inciden
gII. Secundo , si contrarius Plani motus ae qualis fuerit horizontalis vi corporis incidentis, ambo elidentur, i adeoque remanebit solavis restitutiva DC, revectetur ergo cor pus Perpendiculariter , eritque .rs flexionis velocitas
minor incidentiae velocitate, quia latus DC est mi pus hypothenus a AD Geom. n. 67 :
angulus autem reflexionis, utpote rectus, erit major acuto incidentiae angulo . o. Tertio , si excessus vis horizontalis, qua planum contrarie motu agi zur, exprimatur linea DP fA. 16 ὶ, elisis aequalibus .COntrariis viribus horizontalibus, post ictum corpus describet lineam DO, & reflixionis velocitas deficiet c. ab lucidentiae velocitate, angulus te in reflexsonis erit major incidentiae angulo, cum in triangulo ΛΟ D latus majus sit AD oppositum ob inso angulo o . Geom. n. 67 Jo &angulus ODR reflexionis sit major incidentiae angulo ADB s per axioma I. Geom. n. 4 ) . t 3. Si vero horiton talis plani contraeria vis sit dupla vi corporis horiton tali BD, describet corpus reflexo motu diagonalem DA , sive eadem erit semita resseatonis, dc incidentiae,
ad Propterea eadem utrobique Velocitas, idemque angulus t Id antam non contingit in corpore imperfecte elastico , in quo Vis res titutiva minor est vi compressiva: adeoque angulus , & velocitas reflexionis Urunt diversa ab
148쪽
Phys ιρα Gengratis . 243. s. Seholion. - sunt praecipue ιeges , e quibus pondet universa reflexi motus doctrina. AZυertendam tamen eas in praxi exactissime, O geometrice servari non posse , cum planorum ouritus , mσdii resistentia , gravitas eorporum qua coιιiduntur , fgura , has tu nonnihil turbem , unde experimenta ad has Dos , quamproxime tantummodo referri possunt. caussa, O Leges refracti motus.
dium obliquo motu deferatur , ita ut mutatio va ἀ eitatis in ipso contingat, refractionem risi motus suis, si re neeessario debet .
4I3. Probatur. Si eorpus Α M. et eadae in aliud medium CN directione ΑD, ejus motus componitur ex vi AB superficiei refractivae
CN parallela, & ex vi perpendiculari AC sis. 366 γ. Cum porro directio parallela parallela
non opponatur, jam Per quodcumque Penetrabile medium corpus Α oblique deferatur, ejusvis AB constans permanebit . At vis perpenducularis AC superficiei refractiVae contraria mutationem subibit pro varia inedii densitate , cui inertiae resistentia est 'proportionalis sinum.
et i : vel ergo medium C N est densius medio X, vel rarius . si densius, veloeitas perpendi- eularis AC imminuetur, & fiet v. g. DL, eumque remaneat vis pCrallela ΑΒ : sive DN , co pus A in densius medium transiens deviabit a suo tramite DI, & pereurret diaponalem DF, adeoque ejua motus refringetur I n. 384 )- ε, autem medium CN sit rarius medio X , jam vis perpendicularis AC in puncto D minorem resistendiam na sta liberiorem, celerioremque motum acquiret, fiet Propterea major, puta DH; eumaue remaneat vis P rallela AB, Sive DN , deaee et colpus a via DI , & refracto motu percurret diagonalem DG . Ergo in mutatione
velo ei talis oritur morus re actio. 4I6. CoroI. I. Ut refractio contingat, necesse
149쪽
346 Elementa est corpus obliquo motu irrunt in superse mreseam vana. Item necesse est , ut refractiva superficies Vel minuat, vel augeat celeritatem corporis irruentis. 437. Corol. II. Patent duae praecipuae leges reo
fracti motus. I, cum eorpus a rariori medio in densius transit, si refratrio a Perpendiculari. II, cum corpus a densiori in rarius medium transit, si refrα- etio ad perpendicularem. Nam in primo casu angulus .FDH est major angulo incidentiae H DC, cui aquatur IDI Geom. n. 43): in Secundo autem casu angulns GDH est minor incidentia angulo ADC, ergo in primo casu fit refractio
a perpendiculori, in secundo e utem ad metendicu-
Inrem n. 384 ). Ab hisce legibus Est excipienda lux, de cujus refractione alibi dicemus.
Arg. π ,efinitio . Unum corpus dicitur iq aliud Ilta dire re impingere, cum linea diretata ἀnis per utriusque centra transit, ut patet In
c rioribus AD fg. et ). Si autem directionis
linea per utriusque centra non transeat, dicuntur directe, si Ve oblique sibi impingere.
4 9. is Scholion Ι. Quoniam motus quilibet ostiquus ΑΟ fg. 18) spectari potest ut com positu S ex velocitate ΑΒ, & ΗΜ ii. 366 ), hinc si globus A dire otione Ao impingat Uin aliud corpus actum di rectione Lo, pereuS-sio utriusque corporis reduci potest, ad directas percussiones Bo, Io: item si globus Goblique occurrat in o corpori D, utriusque percussiones reducentur ad rectasHO, CO, ,, quae Sunt DPPOS ita: : Propterea regulae prodire Ela corporum percussione etiam ad indirectam, vel obliquam referri POSSunt . . 42o. Scholion II. Corpora, quae colliduntur, ,, Vel Sunt mollia , vel elastica : de corporibus is enim in natura existentibus: sermonem tav
150쪽
nynea seneratis. 247,, tummodo habemus o . Rursus, vel unum in ,, aliud quiescens, Sed tamen mobile impingit: ,, vel unum in aliud Segnius motum versus eam. is dem plagam incurrit et Vel ambo ex oppositis ,, partibus sibi securrunt: pro hisce omnibus is Percussionibus leges tradit ea Mechanicae pars,, quae Danomica Vocatur . Claritatis gratia sup- ,, Ponuntur isorpora ἰπhaerica; licet in omnibus,, corporibus hae leges locum habeant . Item non
,, considerRtur aeris reSistentia , quae tameno, adeo tenuis est , ut etiam experImenta ad N 'Dinamicae leges quamproxime accedant. H. -M MLeges pro conflitia corporum mollium . .
Tm I. Si Corpus molle in aliud ejusdem naturost qui scens , vel in eadcm directione tardius motum directe impιngat , .pOSt ictum iambo instar unιus movebuntur juxta percussionis dircctionem .
et r. Nam si corpus incurrens sit A, corpus vero quiescens, vel Segnius motum sit B, nul-ιa est ratio, cur cor Pus Α, utpote molle Post
Ictum resiliat n. 383), cumque cor Pus B non sit immobile, ex hypothesi, ne cesse est ipsummoveri versus illam plagam , ad quam impellitur a corpore A. Rursus cum coipus B ratione suae inertiae opponatur velocitati corporis Aopus est istud subire aliquam suae uelocitatis mutationem. Quoniam ergo cor pHS B non amplicis obstat motui corporis Λ, simul ac utrumque juxta eamdem diremonem insuar unius corpori S moVegtur propterea ambo simul movebuntur juxta pereuesentis directionem . 421. Coroll. Cum vires cor Porum e quae aequa 11 velocitate moventur, Sint ut eorumdem mas
ictum vires erunt inter se ut massa3 Asan BIgitur si corpora A, & B aequaelia fuerrm vires post ictum in utroque siquales erunt: si massa A sit major B, vis corporis A erit m sjor B: si massa Λ sis minor B , vis corporis A erit ani- c a nor