장음표시 사용
61쪽
santis ad subduplam, nulla certe al1a in tota philosophia admitti poterit hypothesis, cum
nulla sit nostra simplicior . Adcle hane vocari non posse hypothesim, cum, ut caeteras omi Eam naturales rarefactiones , in aqua in vacuo recipiente Posita aer inter ejus Poros latens se
notabiliter expandat in Sphaerae figuram dum exit: Cum autem dicit Adversarius , aetherem velocius ingredi in dilatatam Sphaeram, asse fictum ponit nulla assignata caussa, quod Physicae legibus ab ipso quoque propugnatis evia
Tertium cirgumentum ex diversa corporum gravitate.
I 68. Existunt corpora, quae Sub paribus voluminibus diversam habent gravitatem . Patet hoc in auro, hydrargiro, plumbo , aqua ,oleo &C. qu
rum si aequalia sumantur Volumina, certum est mnium esse ponderosissimum aurum, tum me
Curium &c. Haec porro specificae gravitatis diversitas nonnisi ex majori, ac minori materia: quantitato oriri potest: sed omnium volumina sunt aequalia ; necesse est ergo , ut in corpore minus gravi minor sit etiam materiae quantitas, &eonsequenter in majori numero habeantur vacua spatio la, quantum nempe est discrimen gravitatis quod inter praefata corpora deprehenditur .r69. Hine alia duo manant Pro Vacuo argumenta . I Si omnia corpora Sint Plena , erunt Sub Paribus voluminibus aeque gravia , adeoque nutium solidum deseendet per fluidum r solidorum enim per fluiM descensus ex eo est, ut hydrO- statici docent, quod soliduni sit pari fluidi volumine specifice gravius. II Si omnia. 3Mat plena, habebunt sub eodem Volumine Parem
materiae quantitatem, Adeoque Puram inertiam, ergo aequo modo resistent fluida corporibus per ipsa descendentibus i nempe lapis pari velocitate decidet per aerem, de Per aquam, quα tamen non admittit experientia .aIO.Respondent Cartemni, materiam subtilem
62쪽
Physica seueratis . Foesse omnino levem ; hinc quod corpus majorem continet in Suis poris materiae subtilis quantitatem , erit levius, ac minus resistet. Addit Genuensis incertam esse gravitatis Physicam cauSSam, adeoque ignorari, cur corpora Sint greviora, Vel leviora, neque absque principii petitione stabiliri gravitatem massae proportia natem : ignorari quomodo gravitas agat in cor- .Pora, nam in Vacuo boyleano omnia graVia pari Velocitate descendent .; sub aequatore corpora minus, Sub polis autem magis gravitant: minus etiam ponderat corpus, quo magis λterrae centro distat. Quod resis igni iam Spectat, subdit idem Genuenqiς . iuertiam quae est caussa resistentiae, non respondere quantitati materiae, Cum corpora agitatoria sint mini S inertia: hinc, urget Cominale, oleum e t levius aqua , & tamen est ipsa tenacius , uni, ersali ter liquores ponderosiores non sunt semper Viscidiores, ut nostrum argumentum SuPPonit.
17 i. Sed haec plane futilia sunt . Primo haec
subtilis materia absolute levis est purum, Putum que figmentum Cartesianorum: nam haec materia est extensa, figurata, solida, ut ejus munera eVincunt, cur ergo non erit gravis λ Si gravis non est, nec agere, nec pati poterit, adeoque erit inutilis in hac rerum universitate, in qua omnia cor PDra nobis nota gravia sunt. Accedit
hanc subtilem materiam ex Cartesiano Systema te efficere Sua pressione, ut corpora reliqua sint graVia, cohaerentia , elastica : qu modo autem corporum sursum projectorum motum retardabit , eaque versus terram protrudet haec
levis materia λ Quomodo sine gravitate divisionem corporum impeditὸ Quomodo aisque re sistendi vi compressam laminam dilatabit λI7T. Undecumque vero gravitatis origo desumenda sit, ejus leges apprime novimus absque Principii petitione, quomodo agat in cor Pora
certa experimenta nos docent , ut infra ostende
63쪽
respectu solidorum distingui debere resistentatiam : alia ex fluidi inertia oritur, alia ex particularum suidi tenacitate . Prima proPortionalis est materiae quantitati , adeoque semper eadem manet in quacumque ejusdem materiae divisione et altera vero diversa sit pro diversa cor pusculorum figura; de prima resistentia Procedunt nostra argumenta pro Vacuo asSerendo a
Secundam vero respiciunt Cominalis observationes , unde Patet Solutio .
Satissi Objec is . 73. OPP. . I ex Aristotele . Ubi omnia sine plena fit major universi perfemo : id porro ita exornatur a Leibnitio ex principio rationis Sufficientis, & ex optimismo . Quidquid a Deo factum fuit, optimum productum est; ergo mundus o primam habet per femonem : atqui majollest in mundo perfectio, ubi omnia sunt plena, cum aliquid sit melius nihilo, ergo &c. Deinde, Posito vacuo, nulla foret suffieiens ratio determinatae figurae in corporibus: nam haec ratio nDn aliunde sumi potest, quam ex ambientibus corporibus. Tandem nulla quoque foret Suffciens ratio, cur corpora hunc, vel illum Occuerint locum , cum enim sint homogeneae εpatii partes, jam Deus sine suffcienti ratione corpora potius ad Orientem v. g. quam ad occi dentem loca SSet. I7q. R. ad I Cum motus, corporum elasticitas , diversa specifica gravitas, ac te sistentia ad universi per monem mitum in modum conferant : cumque ea phaenomena, ex Probatis , citra vacuum explicari nequeant, proculdubio Vacuum ad universi per monem conducit. Quamvis igitur aliquid sit melius nihilo, quod ex se nullius per semonis est capax , sit tamen nihil sonditi O necessaria, ut stet universi persemo: quemadmodum umbrae picturae Perse monem extollunt , & silentiorum interpositiones in cantu suavitatem prome vent cantilenae .
373. Ad alterum .. Ratio sufficiens figurae eor- Porum a
64쪽
nysleu, GeneraID. 6r Porum, non a circum ambientibus sumenda eat,
sed ab ipsa corporum limitatione, ac finica extensione; vi cujus fit, ut sint circumscripta, & consequenter figurata. 176. Ad I. Ratio sufficiens locorum corpori S est voluntas Dei, de qua supra n. 7 . ).177. Opp. 2. Genuensis. Fluidorum elastic rum Particulae ab omni parte aequaliter Premuntur, ergo nullum est in rebus inane; etenim si fluido inane aliquod permisceatur, Vix
intelligi potest, qui fiat , et quaelibet fluidi
Particula unde quaque prematur, ac fluidorum consistat aequilibrium . . 178. R. nego conseq. Nam aequalis fluidorum Pressio, Sive aequilibrium, in primis explicari Potest cum Nevutonianis ope attractionis : de. inde consistere potest, etsi undique Prematur suidum a subtiliori sui do vacuo lis inter SPerw,
dummodo haec vacuo la majora non sint res Pondentibus fluidi particulis . Et certe , Si Pre
mentis aeris pori dicantur pleni aethere , ut contendit adversarius, cum hic sit prorsus leVis, Vel certe m nito minorem essicere debeat PreS-βionem , quam aer, remanebit etiam a Cartesiano explicanda aequalis fluidorum premio
Verum de aequali particularum fluidi Pressione
fusius in hydrostatica . 179: Opp. 3. Admisso vacuo disseminato, aer ut PO te rarissimus, copiosissimis vacuo lis inter rumperetur . Inde autem haec duo sequuntur 2 Primum , ut subobscurus apparere debeat etiam Praesente Sole, cum vacui pori luee orbati nigroris sensationem effetant . Alterum est , ut Particumlae aeris Superiores descendere debeant ad re-Plenda inferiora spatia , in quibus nullum offendunt impedimentum, id est determinata Vacuo la . Igo. R. ad I. Cum lux in sententia no Stra sita sit in particulis substantialibus a lucido corpore emanantibus , nunquam lux a sole , & Stellis ad nos perveniret, nisi per vacuos poros aeris
ipsi pateret aditus . Multa itaque inania spatio lata aere Pervaduntur a lucidis particulis Praeses.
65쪽
6χ Elementate sole: multa etiam vacua prorsus remanent , neque tamen sub Oscurus apparet aec ob ingemtem luminis velocitatem , qua fit, ut Plure S SPatii partes Successive peris grans, totum spatium eodem tempore lucidum exhibeat : qua etiam de caussa ignita virga in gyrum velocissime acta Iucidum continuum circulum oculis re Praesentat ;& vitrum illuminatum apparet totum splendidam , licet ejus solidae partes a luce non Pene
1 gr. Ad alterum: ut particulae aeris superi res ad inferiora vacuo la occupanda descenderent, necesse foret superiores essent inferioribus graviores, & subjectis poris minores . At primum falsum est, cum aer ascendendo rare scat, leviorque fiat: sed etiam alterum salsum eSt, cum particulae aeris, utpote fortasse s Phaericae, Se in puncto contingant, unde interjecta spatio la sunt ipsis sphaeris minora.
De coacervato ne vutoniano vacuo, tum de Peripa
retico horrore vacui n. 36 3, erit in P sico Pa ticulari opportunior disputandi locus.
De extensione solida , sive impcnetrabili, ubi de materis diυisibilitate .
Ig2. Hypoth. Soliditas sumpta pro impenetrabi litate molissimis etiam, ac fluidis corporibus convenit . Accipe Vasculum, ejusque interno fundo aridam chartam infige: tum vas in aqua totam perpendiculariter immerge , aer in vasculo hospitans ab introeunte aqua condensatur Pro Peinternum vasis fundum, ibique collectus soliditate sua impedit, ne aqua fundum attingat, ut ex tracto vase, chartae ariditas ostendit. Simile quidpiam contingit in campana urinatoria , quae e Simachina instar campanae ex plumbo fusa , intra quam urinator ad mediam staturae suae altitudinem supra alligatum scabellum insidet: in hac enim campana in mare perpendicula iter immersa nihil aquae ad fundum ingreditur , ubi sistens urinator ad maris craterem per Venit, ac deperdi
66쪽
Phystea GmeruIA. 63 tam naufragio merces perquirit. Aer ergo, utcunque fluidissimus, tamen solidus est cum e ciues at corpora e loco, quem Oc Pal. 183. Animadv. Circa extensionem solidam celeberrima oritur quaestio : num ab extensis Parti
bux tisque in infinitum divisibilibus componatur, Dum Vero ex partibus numero finitis , & in extensis, quam quaestionem vocant eompositionem continui. Opiniones Philosophorum,.
,, 184. Ad continui compositionem evolven-- ciana duae sunt oppositae physicorum Sententia: is Prima erit Aristotelica , juxta quam Pars,, quaelibet vel minima eontinui potest in alias ,, minoreS, ac minores usque in infinitum dividi ..is Huic adhaeserunt Peripatetici, tum Carteo si ani ac Geometrae pene omnes. Altera est ,, Zenonis , qui extensum ex finito punctorum
M in extensorum numero componi arbitratus est
is s. Ad infinitae divisibilitatis assertoresis referri possunt Athom istae , qui ex minimis PI
ν, sicis eX tensa coalescere dixerunt, sunt autem
is hae a minima mystea, sive atho mi , corpuscul Ris quaedam tenuissima , quae tamen aliqua donan- ur magnitudine, & extensione, Pr DPtere Ri, Suas Partes habent non tamen divisibiles is quia solidissima sunt, inanique carent, Sed D Per Solam mentis designationem eorum Paris teS distinguuntur. In eo igitur a sensibiliis corpore digerunt athonii continuum compo-o nentes , quod corpus habet partes , quae me M vunt aliquando Separatae, possuntque Separa ,, ri: at homus Vero partes habet, quae sis: runtis semper coΓjunctae, ac nunquam dissolvi pos- ,, Sunt. Hanc continui structuram amplexi suntis Gassendus , Nevvlonus, Muschembroe hiu S, A & Recentiores ferme omnes .
- 186. Zenonistica puncta aemulatur molphius is in eo a Tenone discedens , quod prima re is rum elementa indivisibilia quidem, & 1nexas tenaa dixerit, sed ulterius inter se dissimilia
67쪽
6 ι Mementa D n. 37 , cum puncta Zenonica omnino simiis lia supponantur. Ad hoc etiam Systema re- ,, ferri debet Bosco vichii theoria, quam legere,, 4st praecipuae in Secunda parte dissertationis ,, de lumine, & in dissertatione de lege continui- ,, tutis: Per ipsum enim corpus ex determinx,, t O Punctorum numero coalescit n. 333, queis Per extensum spatium aliquo intervallo di- , distant: adhuc tamen corpus in infinitum di ,, Visi bile eSt, quia nempe , ubi sectionum nu-
, merus Superet numerum punctorum , jam nonis ipsa materia secatur, Sed secantur vacua in- ,, tercepta SP attola , quae quidem spatii ima-
is ginaria divisibilitas nihil aliud est, quamri possibilitas aliorum punctorum inter puncta
,, realia interserendorum . μIgr. Animadυ. In hac dirimenda famigeratis- Sima coutroversia , quae a duobus Plusquam mille annis Physicorum exercet ingenia , veteres , ac Recentiores potissimum Geometriam in subsidium vocarunt. Praestabit igitur de usu Geometriae in hac physica lite aliquid praenotare,
antequam sententiam nostram aperiamuS.Igri. Defnitiones . magnitudo , vel quanti tax est multitudo partium unum totum componentium . Hujus Sex Sunt species : nempe quantitas mo- I s, numeri, temPoris , motus , Ponderιs , Virtutis.129. Magnitudo absolute infnita vel iusnite ma-ςnss ea est, quae ad quamlibet sui generis magnitudinem habet rationem qualibet assignabili majorem: haec a S holasticis vocatur infnitum ca- regorematicum , cui nempe , utpote icomplet O , nulla neri potest additio , quodque ab Aristo tele definitur Iib. r. de Coelo I id, quo non est
majus nec esse potest . Licet nulla hu3uscemodi quunt ita ' existat , potest tamen mente concipi magnitudo quanti unque assignabilem exceden S, quae Proinde dicetur reletive ins nita. Hanc Sholastici nominant Iiinnitum sincat orematicum, de cujus natura est, ut in ejus divi,ione, vel numero limites statui nequeant.
39o. Magnitudo inoenitesima, vel infnite parva
68쪽
physica Generalis . 63 appellatur , quae ad sui generis finitam magnitudinem Comparata rationem habet qualibet a signabili minorem . Divide lineam in duas aequa
les partes, harum dimidiam biseca ; habebis
quartam totius lineae partem, quam rursus di
vide, ela habebis octavam , & sic progredere
usque in infinitum, partes in infinitum decrescentes in ratione subdupla erunt infin t
vi n3mina sunt relativa; hinc eadem quantitas , quin fuit a scista est, poteat dici infnite magna respe Zα unius, i, incinite parva respecitu alterius v. g. Itit do mqntis dici poterit , quoad sensus, infinite magna resΡectra granuli arenoe, O in ciuite Parva re spectu dista inticv Ixarum . Similiter , cum mens concipit partem inscitesimam respectu unιus quantit citis Inita, tum pγι est concipere aliam infnites imam , quae ad primam iamnitesimam habeat rationem quacumque assi
sua bili otitiorem , atque prima ii nitesima dicitur primi ordinLS, altera secundi, sicque delueeps tertii dcc. ordimis infnitesimas possumus imaginari. I92. Sciuolion II. Quantitas Inita ad incinite parvom
comparata , juxta Geometras , se habet ut 1 ad O. Hinc est, quod quantitas iussinita eadem semper marinet , sive ipsi addatur , sive ab ea subducatur qua titas i ii tesima, cum I II D, vel O stb I . pa-iet propterea veritas euoli dei theorematis r quantitates duae sunt aequales, Si differentia sit qualilibet assignabili minor . Idem dieendum de Inita
multitudine quantitatum in infnite parvarum: siquidem quanti tres infuite Parva per initum quemυis numerum muιtiplicata dat majorem, sed tamen i nitesimam quantitatem , aicuti Inita quantitas in Initium quemvis numerum ducta dat majorem , sed tamen Initam quanιitatem . Id cutem cIarius intelliges hac ratione
Sit quantitas iussinites ima a : multiplicetur per Initum numerum n, dico productum an esses infnitesimum enisi hoc verum foret , jam a 'iqua inita quantitas puta b , haberet assignabi Iem rationem ad Producitum, an, erso haberet etiam assignabilem rationem ad idem
69쪽
66 Elementa productum per 'nilum quemvis numerum divisum , puιa per n. at non datur ratιo D Gd m, cum quotus
nitesima , ergo productam an est infnite parvum . PROPOSITIO I. Mathemuticae demonstrationes inminta sunt ad continui physici compositionem
I93. Probatur I. ex diverso Physicae, & Mathesis objecto. Physicae objectuin est corpus sensit ite, Verum, reale,& existens : mathesis aut In , ac praecipuo Geometriae objectum est a stracta dimensio, qnae per intellectum a corPoribus Separatur, nullamque e istentiam habet extra Geometrae mentem ; ergo nequit mathesis pro physici continui compositione suppeditare aptR argumenta, cum nulla Sit consequentia a quantitate unius generis ad aliam alterius generis. Et sane omnia Geometriae theoremata, tamquam a fundamentalibus ideis, an Otionibus puncti, linem, ac supersciei pendent I sed Geometriae puncta , linea , & superscies nec existunt, nec existere possunt: quid ergo ab idealibus, imo impossibilibus fundamentis fit transitus ad corpora realia & existentia ' Prob. min. Punditum est illud, cujus nulla Pars, ergo est Purum nihil , adeoque non existit , neque eximere potest. Punctum suendo lineam gene rat, nempe nihil generat nihil : deinde, si punctum nullam habet longitudinem , quomodo Poterit longitudinem generare λ Linea motu late ad generat superficies : at quomodo linea Oinrnis expers latitudinis potest latam superficiem generare λ Idem dicas de corpore mathematico, quod ex superficiebus 'riinime profundis recipit rosunditatem . Geometriae ergo fundamenta ide alia sunt; imo impossibilia , utpote contradictoria, ergo his superextructa theoremata inepta sunt ad physici continui compositiongm
70쪽
Physicin Generalis . 67rs4. Respondent Keillius, a Turre, aliique re-
cemiores : Vere e Aistere in natura puncta, lineas , & superficies. Nam omne corpus suos
habet limites , qui constituunt superficies, hi spectati tamquam corporis termini ultimi carent Profunditate, alias non essent ultimi. Si in iliter hae superficies habent limites, nempe lineas omni ornatas latitudine, & profunditate , alias non essent ultimi fines. Haec puncta . lineae &c. non sunt partes lineae, & superficiei , sed modificationes , idest ipsarum extrema
sunt vero materiales, quia in materia Sunt, non quia Sunt materia. Si superficies spectetur verSus corpus , est Primum corporis clementum, ac infinites imum , ut docent recentes Geometra : Si vero Spectetur sursum, Sive extra
corpus, est indivisibilis, ut fert vetus Geometria : igitur, cum haec sint entia realia , & existentiis; potest ex Geometriae penu continui physici compositio determinari. I97. At haec speciosa verba non eludunt argumenti vim. Ver eni in isti ultimi corporum ter- mi ni, qui dicuntur puncta , ιinea super ies , in
mathematico rigoroso senSu sunt Purae negati Ones ulterioris excursus, quo Sensu acceptae ab Adversariis vocantur materia, motus tiones , ac
non maioria, & tunc ad continui constitutionem non conterunt , quod ex negationibus , tamquam ex elementis nequit coalescere , & ex puris id eis verminari. Vel accipiuntur pro elementis infinite Simis , . tuncque extensionem habσbunt, dccra SSitiem, adeoque non erunt illa elementa inextensa , quibus innituntur Geometriae theoremata . Uno Verbo : Vel Pundia, linea Oc. Sunt quantitates in extensae, vel non. Sr Primum, sunt Purum nihil, totumque esse habent in so la Geometrarum mente ; Si Secundum, jam corruunt de montrationes, quae in exstensa Suae ponunt , neque transferri possunt ad rerum existentium genesim definiendam ἁI96. Probatur 2 instituto examine quorumdam demonstrationum Geometriae, quae ad hanc rem