장음표시 사용
31쪽
P. . LANS BERGII, mammetria Auser quoque eandem promaphaeresin a laedio motu latitudinis
Lunae grad. 87 43' si , & relinquetur verus motus latitudinis Lunae grad. 87 as as , ipsaque latitudo Lunae grad. o I 3 6 borea. Manifestum igitur est, Lunam anno Christi I MI, die as Novembris, horis a meridie Ia II , missoin grad. a I et 7 ar, cum latitudine borea grad. o I 3 6 . Quod erat nobis probandum. Iam vero ex hac lonstitudine & laetudine Luna datur ipsius declina tio verta boreain graci. 23 26 I. Quae si addatur ad eloeationem quatoris Goesanam grad. 38 as , prodit altitudo Lunae meridiana vera grad. 6I 13 ἔ. Hujus & altitudinis Lunae obseruatae differentia est scrup. 3O , quanta tunc erat parallaxis Lunae in circulo verticali. Quamobrem per 3 elementum, Luna distabat a centio Tarae semia
Vt sinus parallaxios Lunar 886 se habet ad sinum distantiae Lunae visae a vertice 47843; ita una Terrae semidiametrias ad semidiametros Terrae 34 o , quibus Luna distabat a centio Terrae. Respondent autem semidiametris Torre 3 o', particulae radij orbis Lunς si 398. Nam in prsmissi Diagranumtis Triangulo reflangulo AR P, datur lamsPR 7I3o, cum angulo ad Agrad. 28 28 . Itaque
per in Tertij Trigonometris nostrs, basis AP est partic. I398. Nam Vt P R sinus anguli ad A 78or ad AP iooooo: ita P R rao ad AP ς 13ς8 distantiam Luns a centro Terrs in particulis radij octis
no ut particulae o I 398 distantis Lunaris a centro Terre in oblemvatione nostra, respondent semidiametris Tens 1 N; ita etiam particule io 86oo distantis Lune Apogςς a Terrς centro cum sitiens vel plena est y respondent semidiametris Terrae 6 I. Est enim per auream
Ut particulae fr398 ad semidiametros Terrae s o; ita particulae
Io86oo ad semidiametros Terrae M'. Quamubrem ex hac quoque observatione manifestum est, Lunam Apogaeam cum nova vel plena est, abesse a centro Terrς semidiametris Terrae M . Quod demonstrare oportuit. Sequitur nunc observatici
32쪽
Anno Christi i6or, 26 die Septembris, horis a meridie squalibus16 ss observavimus Goest per amplum nostrum Quadrantem altitudinem Lunae meridianam apparentem grad. Ss 39'. Capta vero haec quoque altitudo est per Lunae umbram. Splendo tenim Lunae tantus erat, ut umbra silperioris pinnacidii in inferiore pii nacidio distincte videretur. Altitudo vero centri Lunae vera erat grad. 6o. I 2I. Nam verus locus Lunae in Ecliptica fuit in grad. 27 a 32 n, cum latitudine grad. I 4 s I austrina. Quod ita probo. Ab initio annorum Christi ad hanc observationem effluxerunt anni Iuliani pleni I 6o I, menses anni communis 8, dies a s, horae sub Meridiano Gocsano apparenter I 6 39 , exacte I 6 4o . Quibus debentur
A malia centri . 2 29 39 28. Anomalia orbis a 3I 62 26. Medius motus Lunae a vero aequin. I 3o zo 12. Medius motus latitudinis Lunae I Sa I9 6O.
Ex quibus motibus mediis colligitur vems motus Lunae in longitudinem & latitudinem, hoc modo. Sit in adjuncto schemate anomalia centri B E grad. I s 3s 28 , hujusque residuum ad semicirculum D Egrad. 3o ao 3a . Sinus illius EF est SO IT , & unus complementi C F863o I pariicularum, quarum CD in IO OO; at quarum C D est a 3 7S,E Fest D 7,&CF ao4S,&AF I3oII.
Secundo sit arcus N ΚΟ anomaliae motus reciproci grad. 29s I 8' 36 , duplus stet. anomaliae centri: reliquus
33쪽
ro P. LANsAERGII, ut nometriae Adde hunc ad arcum G L anomaliae orbis Lunae mediae grad. III 42 26 & prodibit arcus G L P anomaliae orbis Lunae mediae aequatae grad. Iys Ia' 26 . Residuum huius ad semicirculum est arcus P Η
Tertii Trigonometriae nostrae,
tangentem anguli ad A grad. 27 3 8 so At vero angulus P E H id est, arcus P H inventus supra est grad. a 4 ' 3 An ulus igitur E P A dictorum angulorum differentia grad. a s I I 6 , cst prosthaphaeresis orbis siubtractiva. Aufer igitur hanc ex medio motu Lunae a vero aequinoctio grad. o 2s Is ς , & reliquus erit verus Lunae motus in suo orbe, in grad. 27 28' 36 ar, sed in Ecliptica in grad. 27 24 32 II. Subducito quoq- eandem prosthaphaeresin ex motu latitudinis Lunae medio grad. Ita Is 4o , & remanebit motus latitudinis Lunae verus grad. Ios 28 2q , ipsaque latitudo Lunae grad. I si austrina. Manifestum igitur est, Lunam anno Christi isoa, a 6 dic Septembris horis a meridie aequalibus 16 3s , fuisse in Ecliptica in grad. 27 a. 3 car cum latitudine grad. I sc austrina. Quod crat nobis probandum.
Porro ex hac Lunae longitudine & latitudini datur ipsius declinatio .grad. a I II borea; quae cum altitudine .Equatoris Gotiana grad. 38 2st, componit Lunae altitudinem meridianam veram grad. 6o Ii Imajorem visa, scrup. 33 i , quae debentur parallaxi Lunae in circulo veri, cali. Quare per 3 elementum huius, Luna distabat a centro Terrae, semidianactris Terrae s I sa fere. Nam Vt sinus parallaxios Lunae s7 , ad sinum distantiae Lunae visae avertice Io 3 28, ita una Terrae semidiametrus, ad semidiametros Terrae I sa', quibus Luna distabat a centro Terrae. Distabat vero tunc etiam Luna a Terrae centro particulis 8779 I, quarum radius orbis Lunae est roo oo. Nam in Triangulo A R P rectangulo, datur angulus ad A gr. 27 38 Io , cum latere PR 40737; ergo
34쪽
ergo basis A P, distantia Limae a centro Terrae est particularum 8779 I. Nam per Tertii Trigonometriae nostrae est,
ad A P 8 si, distantiam Lunae a centro Terrae. Respondent igitur in nostra observatione particulae 877sr, semidiametris Terrae s I ya : & proinde particulet Io86oo, distantiae Lunae apogaeae a centro Τerrae cum nova vel plena est, respondent semidiametris Terrae 6 I. Est enim per auream regulam, Vt particulae 877s I ad semidiametros Terrae s I Fot i ita particulae Io86oo ad semidiametros Terrae 6 3. Patet ergo ex hac quoq; observatione, Lunam apogaeam in Noviluniis& Pleniluniis distarc , centro Terrae semidiametris Terrae 6 la &proinde clementi nostri veritarem prorsus cssc indubitatam. Nam preterquam quod Nos ex diversis Lunae observationibus cmilcm collegerimus Lunae Apogaeae in Noviluniis& Pleniluniis a centro Terrae distantiam : H parsim quoque & Ptolemam, diligentissimi coelestium φανο-
μιπων observatores,non aliam Lunae a centro Terrae distantiam invenere quam Nos ; argumento certissimo, quoc a sola cum coelo consentiat.
Deceptus cst igitur a malefidis observationibus Vir Magnus Nicolam Operiacus, qui maximam novae & plenae Linaae a centro Terrae distantiam prodidit semidiametrorum Terrae 61 I. Multo magis hallucinatus cst Tureia Maiam, qui candem secit semidiametrorum Terrae 18 8 . Est enim ea saltem sex semidiametris Terrae minor justa. Sit crgo nobis ratiun, quod satis superque jam comprobatum est, uinam sitientem & plenam distare maxime a centro Terrae, semidiametris Terrae 6 l. Quod crat
Nobis demonstrandum. Ei a M. VII. uisima Lunae novae se plenae a Terrae centro distantia est semidiamenorum Τernae o . Dividuae autem Itinae distantia maximas semidiametrorum Terrae 66 18 ; is minima semidiametrorum Te
Est enim ex nostris principijs maxima sitientis & plenae Lunae a centro Terrae distantia particularum 1 o86oo, quarum dius orbis Lunae est IOOCOO,& minima particularum earundem s --. Maxima vero Lunae dividuae a ccntro Terrae distantia est panicularum earundem II 33 o, di minima particul. 8666 . Quamoerem per auream regulam est. χ
35쪽
Vt particulae Io 86oo ad semidiametros Τeriae M'; Ira quoque partices. 9I oo, ad semidiametros Τerrae SA O . Etiam particular II 3 3 o, ad Anidiametros Terrae 66 18 . Denique particulae 8666o,ad semidiametros Terrae II Ia'. Quae demonstrare oportuit. E M. VIII. Panaetiis Lunis e Apogaea in Horiemic, cum nova est aut plena , simpulorum es 7 33 a se peruosmp. 63 3 . HonLeontalis autem parallaxu Apogaea Ima in quadraturis es sic up. 3r ao ;is prelo simp. 6 6'. Horizontalem Lunae parallaxin appellain ouae fit circa altitudinem Lunae in Horizonte. Coperarem eam vocat parallax in Lunae orientis vel occidentis.
Modus autem investigangi eam est hic. Sit in adjuncto schemate B centrum Terrae, eiusque circulus D C D, Se semidiameter B C. Asit Lunae ccntrum constitutae in rationali Horimntei & C A linea visio- his Lunae ex C Terrae supersi cie. Ergo B A est distantia Lunae a B centro Torrς; angulusque C A B est parallaxis Lunae Horizontalis. Quae hoc modo invenitur. In Triangulo A CB rectangulo ad C, datur hasis A B distantia Lunae 1 Terre centroi cum latere BC semidiametro Terrae; ergo per Tertii Trigonometrii nostret invenitur angulus B A C parallaxios Lunet Horizontalis quaesitς. Est enim Vt A B distantia Lune a centro Terrae ad B C Terrς semidiaminum; ita AB radius, ad B C sinum anguli B AC parallaxios Florietontalis quaesitae. Exempli gratia, definiendae sint parallaxes Horizontales Lunae, inquatuor illis limitibus quos recensui. In primo limite distantia Lunae a centro Terrae est partium 6 quarum Terrae semidiametrus in una. Itaque parallaxis Lunae Horizontalis est scrup. 33 33 . Nam .
36쪽
. LIBER PRIMUS. I, In Iecundo limite distantia Lunae a centro Terrae est pari. o. quarum Terrae semidiameter est una. Ergo parallaxis Lunae Ηoruontalis est scrup. 63 3s'. Nam Vt AB s4 o , ad BC r; ita AB Iooooo ad B CI 8 si sinum par l- Iarios Lunae Ηorlaontalis scrup. 63' 39. In tertio limite distantia Lunae a centro Terrae est partium 66 18 quarum Terrς semidiameterest una. Qii ire parallaxis Lunae Horizontalis est scrup. sI ao'. Nam
parallaxis Horigontalis Lunae scrup. 3I ao . Postremo in quarto limite distantia Luns a centro Terrae est pari. si xa', quarum semidiameter Teres est una. Itaque parallaris Lunae Horigontalis est scrup. 67 6 . Nam Vt AB si ii ad BC I; ita AB Iooooo ad B C Is 33, sinum parallaxios Lunae Horizontalis scrup. 67 6 . . Et sic quoque ex quibuscunque aliis Lunae distantiis,parallaxes Lunae Horizontales definiuntur. Sunt enim distantiae & parallaxes Lunares inter se analopae, adeo ut hae ex illis facile colligantur. Enimvero ut observata Lunae parallaxi, prompte investigatur ipsius distantia a centro Terrae, per 5 hujus: ita viceversa ex data Lunae a centro Terre distantia , statim definitur ipsius parallaxis, per prae ens Elemen
Sed haec quidem sunt quae de Distantiis & Parallaxibus Lunaribus , in prima Dimensionis Lunae parte , demonstranda mihi sue.
runt. De quorum veritate & certitudine quo minus quis dubitet, adducam in pleniorem comprobationem corum quae jam a nobis demonstrata Iunt, non mocio experimentum unum quod ante me fecit Nicolam Copemicus Libro in olui. I v, capite 27, & post eum In βω- DNommmmu in parte secunda ita nonomia Panica pag. I 26, &117 sed experimenta saltem septendecim;laque omni exceptione majora. Ex quibus Sole clarius patebiti parallaxes Nostras, & quae ex eis prodita sunt, recte se habere. Addam quoque singularum Observati num calculum,m Tabulis Nostris Astronomicis restitutis depromptum: ut ex co Viri docti intelligant, quantum a Nobis in Astronomiae restitutione jam nunc sit effectum.
37쪽
14 P. LA NS.BERGII, Uranometria Conmmatio eorum quae ctra Dratie distam, separaturas in evasita :ὐ primum per observatiovis Ians ad Pleiades.
Anno quadragesimo septimo primς Casi im perioa , qui erat annus a Nabo alare 46 , dic as mensis Athyr, hora noctis tertia exeunte, hoc est, aequalibus horis 3 ao ante mediam noctem, Timocham animadvertit Glexandris, mediam Lunae partem inductam suisse ad tertiam stellam in medietate Pleiadum succedente,hoc est, ad orientalem Pleiadum : eratque stella borealior paulo Lunae centro. Dolemaeiu Libro Magni Operis v II, cap. 3 Ab initio annorum dilabonnassaris ad hanc observationem sunt anni AEgyptii pleni que , menses et, dies 8, horae sub Glexaes no Meridiano apparenter 8 4o , sub Gotiano, horae 6 2o, examinatim horae 6 2rchoc est, Seragenae dierum 7 s , dies 8, mp. Is a ' ζ. Quibus de
Anomalia A quinoctiorum Prosthapi resis addenda AEqualis motus primae Arictis
Orientalis Pleiadum distat a prim Erat igitur stella in grad.
AEqualis motus Solis a medio AEquin. Ab aequinoctio vero . I 6 37 Ascensio recta Solis temp. 3os 3I'.
Medius motus Lunae a Sole Anomalia centri Prosthaphaeresis centri stibin Scrupula proportionalia 6o. Anomalia orbis media
38쪽
Anomalia orbis aequata I Promaph. orbis subtrahenda AEqualis motus Luns ab AEquin. vem o Ergo Luna erat in orbe suo, in grad. Sed in Ecliptica in grad. aequalis motus latitudinis Lunae sMotus latitudinis verus SErgo vera latitudo Lungv s.
4s bor. Culminabat autem horis a meridie. 8 4o', gradus a o Ir, cum angulo grad. s a Gradus culminans distabat a vertice grad. 7 as . Inter gradum culminantem & locum Lunae erant grad. Io s. occasiim versus. Ergo locus Lunae distabat a vertice grad. 3I 32 Angulus parallacticus crat grad. 9 3 . Parallaris Horigontalis Lunae scri 9' 46'. Parallaxis altitudinis scrup. 7' o . Parallaxis longitudinis scrup. 46 I 8 subtrahenda. Parallaxis latitudinis scrup. 7 Qbtrahenda. Itaque centrum Lunae videbatur in grad. as 8 sot cum latitudine grad. 3 48 16'. Stella vero erat in grad. 28 sa V, cum latitudine borea grad. 3 si . Ergo differentia longitudinum centri Lunae & sttilae erat scr. Is 13 , differentia latitudinum scrup. a' ς; & proinde distantia centri Lunae a stella scrup. I 6 C, aequalis proxime semidiametro Lunae scr. I 6 36 . Erat igitur margo Lunae orientalis in ductus ad orientalem Pleiadum, stellaque videbatur nonnihil borealior Lunae centro somnibus modiς ut Timocharis observavit.
Anno Domitiani Caesaris duodecimo, a Nabonnas e 8go, die a rensis Tybi, hora noctis tertia incipiente, segrippa animadvertit in Bit,nia sub latitudine grad. 43, & longitudine temporum fis 3o , Lunam obtinuisse succedentem austrinamque Vergiliarum partem. Rosen eiu Libro emuni operis vo, cap 3 Ab initio annorum Christi ad hanc animadversionem sunt anni Iuliani pleni vi, menses anni Bisextilis Io , dies a 8, horae sub mcridiano Bilbiaco 7 ci apparenter, sub Goesano ao , emininatim ε i. Quibus debentur hi motus.
39쪽
Anomalia Esuinoctiorum Promaphaerens subtrahenda
AEqualis motus primae ste Arietis
orientalis Pleiatam distat a prima V
Erat igitur in grad. cum latitudine borea grad. 3 r.
Prosthaphaeresis centri subtr.
ITIS 18. Promaph. orbis addenda
aequalis motus Lungis . Equin. vero
Ergo Luna erat in orbe sis in grad.
Equalis motus latitudinis Lunae
s i bor. Culminabat autem in Bithynia horis aequalibus a meridie . grad. Is 28' Η, cum angulo grad. 67 II. Gradus culminans distabat avertice grad. 47 I3 . Inter gradum culminantem,& lacum Lunae erant gradus Aa Αχ' ortum versus. Ergo locus Lunae distabat a vertice grad. 46 I3 . Angulus parallacticus erat grad. 69 36'. Parallaxis Horizontalis Lunae scrup. 33 23'. Parallaxis altitudinis scrup. 4S 37 . PDrallaxis
40쪽
L 1 R E R - Ρ R I M V S. IIrallaxis longitudinis strup. I ast addenda. Parallaxis latitudinis scr. 38 subtrahenda. Itaq: Lunae centrum videbatur in grad. a 3ς 3I U, cum latitudine borea grad. 4 a I 37 . Orientalis autem Pleiadum erat in grad. 2 3s' aέ g, cum latitudi ne borea grad.I SI . Differentia itaque longitudinum centri Lunae & stestae erat scrup. o 7 . Differentia latitudinum scrupes. 3o 37 . Distabat igitur stella a Lunae centro strup. 3o 3r, sed a comu Lunae aulbino strup. II 3 i . Semidiameter enim Lunae erat scrup. Is 3 . Adhaec cornu Lunae austrinum medio erat loco inter centrum Lunae & stellam, & quidem in eadem recta lineat obtinebat igitur Luna cornu suo austrino orientalem Pleiadum , quemadmodum Agrina in Bithynia observavit.
Anno Christi I 87,ctim altitudo meridiana Canis minoris non Lunae esset grad. 47 , Remandin Maluerin Regismon ni discipulus observavit Norunbergae, sub latitudine grad. 49 a ', & longitudine temporum 33 43. Lunam austrino cornu contingere borealissimam Pleiadum. Vide Observata Remanssi Malum. Declinatio Canis minoris erat grad. 6 ra borra, quae ad altitudincinaequatoris Norimbergensem grad. M 36 aggregata, praebet altitudinem meridianam Canis minoris grad. q6 38 , id est, grad. 47sere, vix differentem ab observata. Asccnsio recta Canis minoris erat temp. Io8 33 ba qua fi auferatur astensio recta Solis rem p. 3so 2o , relinquuntur tempora II 8 I3 , quibns Sol distabat a Meridiano. Itaque superior obseivatio facta est Norimbergae horis a meridie 7 13 . Amatam Matthenus habet lio
Ab initio annorum Christi ad hanc observationem sunt anni Iuliani pleni I 86, mensis unus, dies 27, horae sub Norimbergens meridiano apparenter 7 1 3 , sub Gesano horae 7 2S, aminatim horae 7 as. Qitibus debentur sequentin motuS.