장음표시 사용
61쪽
Ergo Luna erat in sito orbe, in gr. as qI y6 me Sed in Ecliptica in grad. as qy as M. AEqualis motus latitudinis Lunae 6 7 63 3 r.
Verus motus latitudinis 4 L4. 43 36. Ergo latitudo Lunae erat grad. I. aa II aust. Culminabat autem Romae horis a media nocte aequalibus gradus 6 Librae, cum angulo grad. 66 Is . Gradus culminans divi stabat a Vertice grad. as . Inter gradum culminantem & locum Lunae erant gradus Io Is ortum versus. Ergo locus Lunae distabat a Vertice gradmus 4r 8 . Angulus parallacticus erat grad. 76 so Parallaxis Lunae Horizontalis scrup. 37 as . Parallaxis altitudinis scrup. 38 36'. Parallaxis longitudinis scrup. 8 f addenda. Parallaxis latitudinis scrup. 37' 3c addenda. Ergo centrum Lunae conspiciebatur in grad. as I 6 re, cum latitudine austrina . I so As Sed Spica Virginis erat in grad. 26 1 36 ira, cum austrina latitudine grad. a o . Ergo differentia longitudinum erat scrup. as, & differentia latitudinum scrup. of I c. Et proin distantia sttilae a centro Lunae scrup ao. Semidiameter vero Lunae erat scrup. I 6 c. It que Luna obtexerat Spicam Virginis ut a Menelao conspici non posset. Sequitur nunc altera Menelai observatio.
Haec facta est a Mentio Romae horis a media nocte aequalibus 6 r I , hoc est i una hora dc scrupulis I post praemissam. Ad quod tempus
AEqualis motus Lunae :i Sole Anomalia centri Prosthapheterosis centri addenda Scrupula proportionalia q8 . Anomalia orbis media Anomalia orbis pquata
62쪽
Prosthaphaeresis orbis addenda AEqu. motus Lunae ab AEquin . vero Ergo Luna erat in orbe tuo in gr. Sed in Ecliptica in grad. AEqualis motus latitudinis Lunae Verus motus latitudinis Lunae Ergo latitudo Lunae erat grad.
I 8 3 austr. Culminabat autem Romae horis a media nocte 6 II , 26 gradus Librae, cum angulo grad. 68 2I . Gradus culminans distabat a Vertice gr. 3a II. Inter gradum culminantem, & locum Lunae erant gradus as 3 occasum versus. Ergo Locus Lunae distabat a Vertice grad. 73 . Angulus parallacticus erat grad. 76 Fo . Parallaxis Lunae Ηο-rimntalis scrupes. 17 22 . Parallaxis altitudinis scrupes. a s . Parallaxis longitudinis scrup. s' subtrahenda. Parallaxis latitudinis scrup. qa 3 6 addenda. Quare centrum Lunae cemebatur in grad. actar I ', cum latitudine austrina grad. 2 1 ai . At Spica Virginis crat in grad. 26 I 36 π, cum latitudine austrina grad. a o . Disserentia igitur longitudinum erat scrup. IV 3 . Differentia latitudinum scrup. I 2I'. Et proinde stella distabat aequaliter a cornibus Lunae in praecedentia scrup. 28 ', minus Diametro Lunae, omnibus modis ut Menelaras Geometra Romae observavit.
Observationes Lunae ad supremam in fronte Scorpii.
Anno tricesimo sexto primae Periodi Catins , qui erat annus a Nabon- nassare Asq; die I 6 mensis Phaophi, hora noctis decimi lege nona bincepiente,Timocharis animadvertit Alexandriae, Dinam boreali silo margine supremam in fronte Scorpii contingere. Vide Trolem-n Libro Hagni operis v I I , capite 3. Prolemaeus autem id factum csse scribit horis aequalibus 3 2έ a media nocte, deceptus vitiosa stellae lonat tudine. Diui od by Corale
63쪽
o P. LAN SBERGII, Ur ometris dine. Sed vera stellae longitudo, evincit eam Lunae & fixae stellae con
junctionem visim esse in Horizonte, horis 22. a media nocte aequalibus a 3O . Ab initio annorum Nabonnataris ad hanc observationem fiunt anni Aegyptii pleni que 3, dies s, horaesta Meridiano Alexandrino apparenter I 4 3ot , rub Goesano Ia Ici, exacte horae II 48 : hoc est, Seragenae dierum 43 36. dies 3o, scrup. as 3o . Quibus debentur hi motus.
Eques. motus primae stellae Arietis o
Verus motus primae stellae Arietis o
Supr. in fronte vi, distat a prima Arie. 33
Erat ergo in grad. I26. asCum latitud1ne borea grad. I I '.
Prosthaphaeresis orbis addenda
Ergo Luna crat in orbe suo in gr.
64쪽
Sed in Ecliptica in grad. . o 67 7 ηι AEqualis motus latitudinis Lunae Α - a 6 39-Vems motus latitudinis Lunae 6 44 27 I9Ergo latitudo Lunae erat grad. I 16 qs bor. CuIminabat autem Alexandriae horis a media nocte a 3os, gradus Ias si , cum angulo grad. Ioa Gradus culminans distabat a Vertice grad. Io que . Inter gradum culminantem & locum Lunae erant gradus 8s 27 ortum versus. Ergo locus Lunae distabat a Vertice grad. 91 6I , apparebatque Luna per rcfractionem in HoriZonte, cum xcvera esset sub Horigonte. Angulus parallacticus erat grad. Io 3I Parallaxis Lunae Horigontalis scrup. 3 a ao . Parallaxis longitudinis Lunae scrup. si a6 addenda. Parallaxis halitudinis scrup. 9 33 si1btrahenda. Ergo centrum Lunae videbatur in grad. 2 38 33 m, cum latitudine borea grad. I I 6 . . Suprema vero in fronte Scompii erat in grad. I 26' as m , cum latitudine borea grad. I II . Itaque differentia longitudinum erat scrup. Ia Differentia latitudinum scrup. : &pro distantia stellae a centro Lunae lamp. I Is . Semidiameter autem Lunae erat scrup. I 33 . Tangebat ergo Luna boreali suo margine supremam in honte Scorpii, non aliter quam ociaris Alixandris conspexit. Est autem observatu dignum, rcfractionem Lunae, in hoc exemplo, non fuisse majorem refractione stellae, sed potius aliquantulum minorem. Refractio siquidem stellae fuit scrup. 3o , & diameter Lunae scrius 6 , & proinde stella saltem uno scrupulo altior fuit Lunari limbo
Anno Caesaris fari primo,die 18 mensis Mec siliora noctis undecima desinente, cum ultima pars Librae occupare coeli medium, Mene- iam Geometra animadvertit Romae, australe cornu Lunae fuisse in rccta linea,ad meditam & australem earum quae sunt in fronte Scorpii. Centrum vero Lunae ait defecisse a recta linea, tantumque distitisse a media, quantum media ab australi. Postremo inquit, Lunam realem in fronte Scorpii obtexisse, eb quod nusquam videretur. Ptolemaeiu Libro
65쪽
P. LANS BERGII, uranometriae Hora noctis undecima exivit Romae, horis aequalibus a media nocte 6 Ia . Tunc igitur facta est superior e Menelai otiervatio. Ab initio annorum Cluisti ad hanc Menelai o Vationem, numerantur anni Iuliani pleni or , dies ra , horae sub Meridiano Romano apparenter I 8 Ia , sub Goesano horae I 7 29 , examinatim horae 17 33 . Quibus debentur sequentes motus.
Anomalia AEquinoctiorum Prosthaphaeresis AEquin. subtrahenda AEqualis motus primae stelis Arietis Verus motus ejusdem Suprema in fronte ui distata prima VErat igitur in grad. cim latitudine borea grad. I Is.
aequalis motus Solis a medio AEquin. Ab AZquinoctiri vero Ascensio recta Solis temp. 294 36 .
AEqualis motus Lunae a Sole 4 Anomalia centri 3Promaphaeresis centri subtrahenda Scrupula proponionalia 39 . omalia orbis media qAnomalia orbis aequata qProsthaphaereus orbis addenda Aequalis motus Lunae ab Aequin. vero 3 Ergo Luna erat in orbe suo in grad. Sed in Ecliptica in grad. Aequalis motus latitudinis Lunae 4 Verus motus latitudinis Lunae qErgo latitudo Lunae erat grad.
66쪽
Culmmabat autem Romae horis a media nocte 6 Ia , gradus as Librae cum angulo grad. III 8 . Gnadus culminans distabat a Vertice grad. 33 39. Inter locum Lunae & gradum culminantem erant gradus 6 Is ortum vetius. Ergo locus Lunae distabat a Vertice grad. 7 6 41 . Angulus parallacticus erat grad. 8 Ia . Parallaxis Horizontalis Lunae scrup. v. Parallaxis altitudinis scrup. 46 Io . Parallaxis longitudinis scrup. 4 3 addenda. Parallaxis latitudinis scrup. 4s . 36 subtrahenda. Quare Lunae centrum con iciebatur in grad. 3 a 3 C in , cum latitudine grad. I as 26 borra. Suprema vero in fronte Scorpii erat in grad. s 23 3 6 m, cum latitudine borea grad I Is . Differentia igitur longitudinum erat scrup. o I . Differentia latitudinum scrup. go et 6 . Et proinde stella distabat a centro Lunae scrup.
Io 28 . Semidiameter autem Lunae erat scrup. I 3 ao . Obtexerat
igitur Luna supremam in fronte Scorpii, ut a Menelao conspici non posset. Porro & cornu austrinum Lunae apparebat in recta linea ad mediam& austrinam illarum, quae sunt in fronte Scorpii. Austrinum enim cornu Lunae perinde ut centrum Lunae ) videbatur in grad. 3 23 in ,& latitudinem habebat grad. I Io boream. Nam latitudo centri Lunae viis erat grad. I as borea ; & semidiameter Lunae scrup. I 3 . Ergo latitudo cornu austrini crat grad. I Io borea. Atqui media in fronte Scorpii erat in grad. 3 3 m, cum latitudine austrina gr. I qs . Et australior stella erat in gr. 4 ui, cum latitudinc austrina grad. so . Itaque cornu Lunae austrinum distabat ab australiore stella grad. 6 6. Idem vero cornu austrinum aberat a media grad. a 33 , & media ab australiore grad. 3 3 . Quae distantiae simul aggrcga ae aequales sunt distantiae cornu austrini Lunae ab austra-lic re grad. 6 S. Erat igitur cornu Lunae austrinum in recta linea ad mediam &australiorem earum quae sunt in fronte Scorpii. Postremo centrum Luns defic1ebat a rccta linea, tantumque distabat a medi a , quantum media ab australiore. Distantia cnim centu Lunae di mediae crat grad. 3 Iot, & distantia medis & australioris grad. 3 3 ; quae distantie proxime sunt equales. Tota igitur Menelai observatio cum numeris nostris exacte congruit.
67쪽
Observatio Lunae ad Cor Scorpii.
Anno Christi I 6oo ,die 7 Augusti vesperi, Io aer Replem vidit in confinibus Stiriae 3e Ungariae, sub latitud. grad. 47 & longitudine temporum 39 3s, Lunam ingredientem super Cor m, eminente quasi tertia parte τις supra stellam. Da es Keplenis in ta bonomia Optica
Ingrediebatur vero Luna super Cor Scorpii, horis a meridie 8 so egrediebatur horis a meridie o Aci, hoc est hora una ante Lunaeo casem. Subivit enim Luna Horizontem horis a meridie Io sso Ab initio annorum Christi ad ingressum hunc Lunae super Cor Sco pii sunt anni Iuliani pleni Isso, menses anni Bisextilis 7, dies 6, horarin confinibus Stiliae & Ungaria: 8 so' apparenter, Goesiae 7 Mminatim 7 scit. Quibus debentur hi motus.
Prosthaphaeresis AEquin . addenda
aequalis motus priniae stellae Arietis
. Equ. motus Solis ab IEquin . medio
Ascenso recta Solis temp. I 7 Io .
68쪽
Promaph. orbis rubtrahenda 3 18 24. AEqual. motus Lungab AEquin, vero 6 7 3a Ergo Luna erat in orbe suo,in grad. 4 36 8 - . Sed in Ecliptica in grad. - 29 8 - . AEqualis motus latitudinis Lunae 3 68 3o 18. Verus motus latitudinis i 3 6 a 36, Ergo latitudo Lunae erat gr. 3 qa austr. Declinatio Lunae grad. a - meridionalis; ascensio recta
temp. aqI 61 Culminabat autem in confinibus Stiriae & Ungariae, horis ameridie 8 so gradus 8 3a v, cum angulo grad. 93 3o . Gradus culminans distabat a Vcrtice gr. 7o 3 6 . Inter gradum culminantem, &locum Lunae erant gradus 3 a 3 Ergo Locus Lunae distabat a Vertice grad. 76 Ia'. Luna vero dissabat a Vertice grad. 79 8'. Ergo angulus parallacticus erat grad. 76 que . Parallaxis Horigontalis Lunae scrupul. 12 5 . Parallaexis altitudinis scrupul. I 23 . Parallaxis longitudinis scrup. II 6' subtrahenda. Parallaxis latitudinis scrup. seso' addenda. inamobrcm Lunae centrum videbatur in grad. I7 asst', cum latitudine austrina grad. 4 3i C. At Cor Scorpii crat in grad. 4 3O 23 - , cum latitudine austrina grad. 25 . Eigo differentia longitudinum crat scrupul. II C. Differentia latitudinum scrup. 6 4 . Et proinde distantia stellae 1 centro Lunae scr. I ' as. Scmidiameter autem Lunae crat scr. ΙΑ' 33 . Itaq; Luna ingrediebatur parte siua boreali super Cor Scorpii, eminebatque sere tertia pars
s reuhis supra stellam, haud aliter quam doctissimus Ioa es Leptem in confinibus Stiriae & Ungariae conspexit Sed sussciunt lis observationes Distantiis & Parallaxibus Lunaribus, quas supra demonsravimus, comprobandis. Nam si quid in illis lat
rei vitii, vel una observationum praemissarum id satis supcrque mani- fessaret. Iam vero cum Obscr,ationes omnes ut vidimus) Parallaxibus Nostris exacte respondeant, palam cst Distantias Nostras Lunares csse veras, & coelo consentIentes.
69쪽
Idaec sunt quae circa primam raume oris partem, quae est de ipsius Lunae a centro Terrae miliantia, demonstranda mihi filerunt. Quibus nunc expeditis, transeo ad alteram tame ori partem, quae est De ipsius Lunae ad Terram Magnitudin . EO M. IX. UMagritudo onae ad Terram colligi r ex Lunae , ranae diametris, in eadem mesura datis. , Nam per ultimam x I r Euclidis: globi sunt in tripla ratione seorum dimetientium. Triplicatis ergo diametris Lunae &Terrae, aut semidiametris per Is, v. Euclidis, proveniunt caru inter se magnitudines.
ELEM. X. Semidiameter Lunae Apogaea apparens ini Noviliariisse messelmniis Histrupulorumprimorum I 3: Trem autem es particularum 473 2, quarum isantia tanae t peto a centro Ternae in Noviluniis , Plentiariis
es ro86o . Ttolemaeus apparentem Lunae scinidiametrum, bcsse unius scrupuli facit majorem, scrupulorum scE. I o : & Asategnivi iacit eiciem quadrante unius sc: upuli minorem, scrupulorum scZ I ' 43 . Nos autem &priscis& neotericis observationibus diligenter inter se collatis, invenimus, cum Magno Viro Nicolao Opemico, eundem esse scrupui. Is praecise. Hic enim cum coelo exacte congruit,quemadmodu ex Observationibus apparebit, quas Deo favente mox in medium afferam. Porro ex hoc apparente Lunae semidiametro resiuitat verus particularum 473α quarum distantia Lunae apogaeae a centroTerrae, in Noviluniis & Pleniluniis est ro86oo. CEsto enim in adjuncto Diagrammate orbis Lunae D C D,eiusque distantia a Terra A B. Apparens Lunae semidiameter angulus B A C,& verus C B. Dico C B aesse particularum q73 quarum A B distantia Lunae apogaeς a Terra in Noviluniis & Pleniluniis est 1o86oo. In triangulo enim rectangulo ABC , datur latus AB particularum 1Ο86oo, cum angulo ad A scrupui. Is . Itaque per ου ' Tertii Trigonometrie nostrae CB est particul. 473 - ό. Nam Yt
70쪽
LIBER PRIMVs. 47Vt AB roo ooo ad CB tangentem anguli ad A 43 su; ita AB1o86oo, ad C B 473 Il. Manifestum igitur est, verum Lunae semidiametrum particularum esse q73u, quarum A B distantia Lunae apogi ae a Terra in Noviluniis & Pleniluniis est Io86oo. Caeret lim quia hic verus Lunae semidiameter particul. 473 D, resultat ex apparente Lunae apogaei semidiametro in Noviluniis & Pleniluniis scrup. I 3 i hujusque magnitudo factic in dubium vocari posseti adducam jam observationes aliquot siclectas, eX quibus perspicue apparc-bit, & apparentem , & verum Luuε si idiametrum , quos proposui, ita respondere coelo; ut neque hic, neque ille, vel tantillum sit mu
Anno Christi 1188 , die a Martii vesiperi, observata est Vraniburgi per Armillas declinationum,differentia marginum Luns saepius iterata, scrupulorum 33 , dimidio scrupulo plus vel minus. Dplim in t 'onomia o Da pag. 3Φ8Erat tunc Anomalia orbis Lunae aequata Sexag. I. grad. 67 6 Disantia Lunae a Terra s77 7 quarum C B est 73 a. Ergo Semidi meter Lunae apparens erat lcrup. I 6' Ο Nam per 8 Tertii Geo-mGriae Triangulorum Nostrae est,
tangentem semidiametri Lunae apparentis scrup. I 6' o . Diameter ergo Lunae apparens erat, scrupul. 33 ab , exacte comgruens cum Observato. .
Anno Christi assi, et a die Finruarii vesperi, observata est Urania burgi Diametrus Lunae apparens sexies scrup. 32 , septies Icrupulorum
3 3& sexies scrup. 34'. hiems in se onomia Optica pag. 3 8. Iusta igitur gnirudo fuit inter icmpaea 3 a & 3 ; sed propior scrup. 3 3 .
Fuit tunc Ammalia orbis Lunae aequata Sexag. grad. I 6 I'. Et distantia Lunt a Terra particul. 97sa I, quarum semidiameter Lunae verus est 73 r. Apparens ergo semidiameter Lunae erat scrupul. I 6 39'. Nam
Vt AB s sit ad CB 473ta; ita AB Io oo oo ad CB48s tangentem semidiametii Lunae apparentis scrup. 16 39 .