장음표시 사용
101쪽
eoronidem imponere visi sunt. Cum horum senten'tia tanquam verior vulgo ab omnibus tot jam post Ptolomaeum seculis sit recepta. CAP. XVI.
. Terrae ambitum i8ooo oflad se etiam ante Ptol
Irari siibit, quoties veterum abacos accuratius excutio, tantdiversa super eade re ab iis tradi, ut ipsi suam negligentiam etiam volentes pro iidisse videantur. quoties enim apud Sisabonem locorum distantis ex Eratosthene aut Hipparcho
descriptae, non ex accuratis nauis arum, aut peregrii Tantium observationibus annotatae
sunt: toties ad amussim uni gradui septingenia stadia cedere deprehendes. ut ista ex abaco derivata, non autem diligeti observatione notata manifesto appareariSi quando autem eadem ex itineris intervallo erunt deis finita, tum per quam facile erit longe diversam gradus terreni quantitatem deprchendere. etenim tantopere illorum sententiae in incerto fluctuant. Vi facile appareat nulla diligenti aut accurata gaeodaesia ista ab ipsis suisse consignata aut expressa. A tque ideo Eratosthenis sententia quidem ab omnibus probata & retenta est, quamuis plurimi ante dc post Hipparchum eam conis vellere coniti esserit: quia ejus industria vel ipsi Hipparcho non omisino improbam. aposterioribus etiam; non ea
102쪽
non ea qin par fuerat ditisentia sit refutata: donec tamdem ut credit par est miore sedulitate di industria eadepostmodum fuit lentata. Quis autem primus omnimn tanta diligentia in hane curam incubuerit, In incerio est: qui tamen , si legittime si accurari: & - Ito, hoc opus obiverit cedro notari dignus 'nino fuit,&nomen eius , posteris grata memoria celebrari. Tanta enim tamque necessiaria huius re, cognit O existit, ut tota Geographia absque hac manca sit, dc plane lubrisca. Res mc Hercles digna, quae magni nominis titulum prae se ferat. Atque ideo ut existimo, sub PioIo-maici nominis auspiciis vulgo circumserrI coeptae cum tamen in hoc pulvere Ptolomsus nihil suum agnoscar, nihil arroget:&solum eam, sed tanquam alienam usurpet, atque approbet. Cerie longe vetustiorem ex Stra
ne constat, qui bub Tiberio storuilicum Ptol naeus
sub Adriano vixerit. Strabo enim palmam hanc Posia donio tribuit, libro secundo, ubi zonae torridae amplitudinem definit. Κοῦν sp in των νεωτερων HAκριν - ουυαλις ώσω. Etiam si, inqui, eneotericis dimensionibus ea assumatur, qu terrae hilum quam minimum nobis constriuit, qualem P sidonius comprobat, circiter centum octoginta millia stadiorum. Ecce pro a Frmo, jam terrae ambim i Scooo taxati Verum CleomedeS hic rationes conturbat, qua nobis adeo signate Posidonii uuid huic rei facias cum uterque auior diligentissimus,
103쪽
me in proseram. Umbras, inquit, circa Syenem solstitiali die ad treeentorum stadiorum spatium sorberi fa- .ma est. Itaque Isosta dijsversus austrum, di totidem a Syene versus boream id eveniet. Solis autem diameter subtendit Aristarcho 3o scrupula. quare 6 stadia uni gradui cedent,quia radii ab extremis solis limbis uiro-hique venientes suis gnomonibus perpendiculares incumbunt. Atqui Sosigenes mathematicus autor est Lmnam totum sistem aliquando ita texisse, ut circulus lucidus undique extaret. Verum lunae terris citimae diametrum-scrupula subtendere Ptolomqus libro sexto colligit. atque ideo si tamam quoque solis diametrum assuma tuus. concludes uni gradui quingenta tum stadia competere. Sed ista mera est divinatio. Certe Eratosthenis quidem ratio hae neglecta apud omnes diurissime obtinuit: donec Ptolomaeus suo asscnsu ei autoritatem apud posteros conciliavit. Quanquam Theonauior antiquissimus quique circa 37o annum a nato Christo, & aao post Ptolom sum annis floruit hanc laudem suis in Almagestum commentarijs Ptolo
ο - συι γαγεν. Maximi inquit)in terra circuli ambitus est stadiorum centum Cctoginta millium , quemadmodum ipsemet Ptolomaeus in sua Geographia colligit. Locus apud PtolCmaeum extat Geographiae libro 7 capite 3. Vt unus, inquit, gravdus quingenta contineat stadia, quemadmodum accuratioribus observationbus est deprehensum, & totius terrae ambitus stadia Iso millia. Ecce nihil hic suum agnoscit Ptolomaeus: neq; vero has ab ipso, sed ja olim aiue ipsum institutas id e suis clare indicat .lib. I . cap. 7. Μ &II.
104쪽
& Ii. Sed & hoc, inquit, quoque recte sentit Mari-
. nus) partem unam, qualium est circulus maximus trecentorum sexaginta, in terrς superficie quingenta sta diaconstituere. id enim τας ἰριολογουμεν ς σ3 συμ φωνον εs ,receptae gae aestae colentaneum. Quamobrem iam ante Ptolomaeum a Marino quantitas unius
gradus 3 oo stadijs fuit definita. Fuit autem Marinus Tyrius Ptolomaeo maior, cujus Geographia & scriptis Ptolomaeum multum adjutum, ex ipsius lectione facile constat. & quidem tanto reliquis diligentiorem, vehunc ferE solum sibrrefestendum Ptolomaeus sumpserit. Piolonasus itaque, non tam hujus quantitatis autor quam approbator censeri dcbet. tantuni alioqui heneficium haud cum silentio ad posteros transmissu rus, quin potius hanc gaeodaesiam Vulgo iam receptam
ipsemet.satis arguit,cum dicat πῶς ομολογουμενής αναμ. πη-m συμ φωνον. est enim το id quod pla-nh datur, tanquam extra contrOVersiam positum. Non dubium est posteriores in hoc negotio majore cum c ra & diligentia versatos, quam tamen institerint viam haud ita facile dixerim. existimo tamen eos columis narum miliariarum rationem,uel Caesaris gaeodaesiam,
vel Antonini itinerarium aut simile quiddam secutos. Nam ex istis quoque veteres Geographos in locorum descriptione multum profecisse alibi docebo. CAP.
105쪽
QioLmaelis locorumsub diversis meridianu positu
Ptolomariis laudem hanc sibin O; arroget, quia materia haec jam ante ipsum ab alijs esse ioccupata, tamen huic operi ipsum quoque manus admovisse
Geographiae libri primi capite
tertio subindicare videtur. Id enim diseriis 1 cibis testatur. Omnes ante ipsum in unius gradus quantitate exploranda sub eodem mcridiano suas observationcs in suis tuisse;se vero primum cohstructione& fabrica Meteoroscopi instrumenti felicissime etiam in locis non sub eodem meridiano positis idem prς stitisse.verum vi hec nobis clariora sint, verba Ptolomaei & Meicoroscopi huius fabricam & usum hic adscribere placet. Ptolomaeus meteoroscopum situm loco citato his veris ex pressit,&commendavit. Quod vero inquit) circulum in quo distantia itineraria mensuraturaisumamus, qui per polos non traseat,sed perquelibet alum e maximis idein propositum demonstrari possit, modo poli et vatio in utroque termino observetur, & positio quam distantia ad alterutrum meridianum habet, id nos docuimus constructione ita strumenti Meteoroscopi. per quod multa alia utilissima facillime expedimus,&praetcrea quomodo quotidie noctu aut interdiu borei poli
106쪽
in dato observationis loco elevatio inveniatur. quavis aurem hora etiam meridiani situs, dc ad eum inclinatio. hoc est, quantum angulum circulus maximus per itinerarium intervallum descriptus cum dati loci metidiano in ejus verticali puncto comprehendat. quorum ope quantitatem quaesitae peripheriae in ipso meteoros copo exhibemus, & praeterea aequinoctialis peripheriam , duorum locorum meridianis comprehensam, si duo loca in alijs extra aequinoctialem sint parallelis. ut hae via, si modo una distantia aliqua in directum in suis perficie terrae dimensa sit, totius terrae ambitus stadi rum numero explicari queat. Atque inde reliquorum locorum distanti ,etiam si non omnes in directum sint exporrectς, neque sub eodem meridiano aut paralleso, modo angulus inclinationis, & poli elevatio: in extremis terminis accurat E observatus sit. Namque id vi cis, sim di ratione arcus distantiam metiente ad maximum circulum, dc quantitate stadiorum in toto circulo faci te erit concludere. mobiem cum tantus sit hujus meteoroscopi usus,dcin eo explicandoMagnus ille Regiomontanus in sui Bessarionis gratiam suam industriam exercuerit, operae videtur pretium hunc locum
di usum etiam hic maxime illustrare. Certe quidem qui uid in hunc usium nobis delineavitRegio montanus duo utilissima problemata de altitudine poli oc linea meridiana explicare non poteli. Nihil enim continet aliud quam haeram armillarem meridiano Constantem. intra q aequinoctiorum colurus cum aequi noctiali super suis polis versetur, cum altitudinu quadrante, qiem azimu talem vocant. quorum omnium
tamen mania per sphaeram solidam quoque perinde Praetari oc absolvi queant. animo enim concipiamus
107쪽
sph aeram solidam cuius meridianus sit ae, circulus verticalis per dati prioris loci & loci secundi verti
hendat angulum m , qui positionis angulus sive
ro loci secundi latitudo sit data; itaque ejus parallelus quoque datus, & ubiis circulum positionis secabit verus secundi loci post. tus existet, qui sitI : datur itaque circini ope distantia itit, inter primum & secundum locum. atque ea ad maximum aliquem in sphaera circulum applicata, ejus quantitatem in gradibus & minutis definiet. Atque ita quod vetustiores οιου γνοι sub eodem duntaxat meridiano perficiebant, Ptolomςus etiam in diversis meridianis adhibito positionis angulo expediri posse primus docuit ι atque hac tantummodore fandum a majoribas acceptum collocupletavit. Quod si igitur id solum huius meteoroscopi beneficium sit, id iam per sphaeram stolidam aeque facilε explicari posse docui. Sed cum illa duo problemata, de invenienda poli altitudine nocta & interdiu: & quod eo seculo dissicile, cum pyxidis nauticae nullus essed usus, qualibet hora lineam meridianam invenire, hujus beneficio piolo meus quoque ad scri bat, id isto Regiomontani organo praestari non posse res ipsa clamitat, & doctorum quaereis palam coarguunt, qui dum Regiomontani delineationem respiciunt, Ptolomaeum impossibilia agitare non obsture contendunt. Nunquam enim unices
108쪽
observatione etiam si locus solis cognitus sit, linea meridiana, aut poli clevatio invenietur. nam in infinitis terrae locis eodem temporis momento solis altitudo eadem esse potest, poli autem elevatio varia, &lolis a meridiano distantiae dispares. i Vt igitur' unc locum pau-. o accuratius explicem placet recentioru industriam in medium proscrre, ut ramo planius res ipsa intelli
gatur. si quando usus postulet, sine errore praestari possit. CAP. XVIII.
IDe linea meridiandes a titudinu posine quavis hora, idque tam in sphaera quam in plano.
D inveniendam poIi inclinationem alijs horis sole meri. dianum coeli fastigium non obtinente Petrus Appianus problema hoc argumento con- .cepit. Solis loco in Ecliptica, altitudine & hora cognitis p li altitudinem in Venire. Sit nobis horigon rimu in subjecto diagram male, meridianu Scirculus ras, polus' mundi ei & quidem hic boreus, veric x loci si, lis locust horarius per istum solis locum porrectus hora a meridie secunda, alque ideo angulus mes 3 O graduum, verticalis per solem ductus solis altitudo ui gr. 3ostr. eius itaque complementum at 42 gr. 3o solis declinatio. borca I gr. 2O, hoc estin tauri 9 gr. scr.
atque ideo peripheria ei a poIO ad solem 7 gr. o scia
109쪽
Quamobrem intriangulo rea dantur lateras 75 gr.4O sc. M 2 gr. 3O Rr. &angulus 3 O gr. quaerit m latus radistantia inter polum mundi &loci verti. ce, demissa abi perpendiculari iv in
lus rev3ogr. unde per sphaericorum triangulortim doctrinam perpendicularis ructabitur, hoc modo. Vt sinus totus Io o o ad sinum anguli uu 3oooom; itas nus er 9688 19 ad sinum ib484 339,unde datur periplicita &aiagnitudo perpendicularis iv 28 gr. 3 8 scr. 3 2 sec. Porro re quoque invenietur, hoc modo, ut sinus totus I ooooo ad sinEm complementi Ga 73628. ita . secans inventae perpendicularis ιυ II 3o833 ad sinum complementi lateris eu 28298 9, cui respondet per i Pheria I 6 gr. 26 scr. I 8 sec. huius complementum scadisserentia ad quadranie 73 gr. a 3 scr. a sec. est amplitudo quaesiti lateris em Denique au in tria inguior ctangulo aivanalogia simili concludes. vi sinus totusa oooomo ad sinum complementiaι7372773;ita secans avia 3 833 ad sinum complemeli latcris 3 27693. cui debentur 37 gr. 36scr. itaque ipsa averit Ia gr. 3 .
inamobrem eum detur peripheriam 73 gr. 33 sic asee. &av 3agr. 34scr. dabitur quoque earundem disseremia ae OD 39str. a sec. distantia inter verticem
110쪽
& polum. atque ideo quoque reliquas 49 gr. Oscr. Is sec. aut neglecta secundorum appendicula 49 graduum exacte. Sed ambigua est hujus generis triangulorum solutio. neque enim per artis praecepta semper definiri potest, utrum peripheriarum euua differentia an sumiama sumenda sit. ponatur enim τι aequalis c&ducatur
maximi circuli peripheriari, hoc ipsum quoquc laterias erit aequale. atque Ideo manente angulo ira invariato, quantitate laterum ei si eadem, tamen ea an et assumenda sit non constat. Et quidem O I esset graduum. at vero et Iot gr. 7 scr. 42 sec. itaque vertex ι a polo ehoreo abesset Io8 gr. 8 scr. dc propterea bereus polus infra horizontem lateret. quos hoc casu cum ob rvatis dc datis pugnat. Vt quamvis triangula ipsa per naturam latus ea an et non definiant, tamen non raro circumstantiae id ipsum expedire possint, ut hic poli discrimen. Id vero non semper aut in omnibus eveni sinam si horae longius a meridie absint, maxime si bl mane aut vesperi in vicinia horae sextae versetur. quo nomine Appianus quoque Noni j reprehensionem incurrit. verumtamen cum aliqui casus sint solii alij dc propterea determinati ac non dubii, istos ex natura sphaericorum triangulorum hic definire constitui. quod a Nonio quoque factum oportuit. Λ sexia matutina ad Vespertinam sextam, Sole vensus polum conspicuum declinante, cum altitudo solis minor erit ejus declinatione crurum a perpendiculo summa tantum assumatur: at sole versiis polum occuliatum declinante is matur eorundem differentia. Ante sextam matutinam, aut post sextam vesperti. nam . Sole versus polum appaIentem declinante assu matur tantum differentia.