장음표시 사용
161쪽
que, sive grana Hollandica centum sexagint . ad hoc idem pondus in his provinciis omnes, quibus rosa adcimbam adposita st feriuntur. gr. 16o. Rosiatus nobilis Henridicus pendet tantum anglicos quatuor dc grana quatuordecim. Hoc est grana I a. quod pondus quoque illi Rosenobii apud nos habent, quibus in cimh a rosa nulla apposita est. I a Angelottus,hoc est geniatus, est enim ab Angelo insculpto ita dictus, anglicum numisma, pendet anglicos tres dc grana decem , quae sunt grana Io6- Ducatus in Belgio oederato cusus pendet anglicos duos grana novem, quae essiciunt grana aDucatus ungaricus in imperio signatus pendet anglicos duos grana novem, quae emciunt grana 73. Ducatus Hispanicus simplus pendet anglicos duos grana novem quae emciunt grana 73. Coronatus Gallicus,quem solatum vocant, & sub Henrico quarto cus pendent anglicos duos grana septem,quae essiciunt grana. 71- Pistotelius Hispanicus simplus snam sunt duplo dc quadruplo pondere) pendet anglicos duos grana septem, que effciunt grana IDucatus Italicus simplus pendet anglicos duos grana septem & duplus, duplum)quae sunt grana II In argento justum pondus dateri imperialis anglici octodecim grana duodetriginta, qllae distant ab integra uncia duntaxat granis 3 6. Habent igitur pondus si
norum. Oo Hispanicus argenteus Dalerus Regalis , Ut VCcant,
pendet anglicos septendecim grana viginti quinque, quς su nigrana 'Daterus philippieus, pendet uneti h ahglicos duos. e Τ ij grana
162쪽
grana tredecim, que sunt grana II Verum illud mihi quove annotandum existimo. In aureis nummis illum quoque elocabilem sine de-uimento cuius ponderi duo nostratia grana decesserint,modo tertium non accedat. tum enim tantum de
valore detrahi, quatum de ejus pondere sit deductum. ut si ducatum Hollindicum vel Ungaricum habeam 7x granorum,quamvis legittimum horum pondus sit granorum 73, nihil inde mihi damni aut detrimenti accedet,& planc ita est elocabilis,ac si justi esset ponderis,si Vero praeterea tertium granum decessisset, ut pondus tantum 7o granorum haberet; hic mihi pro tertio illograno aliquid deprelio deduceretur; si pluria grana disesderarentur, tanto etiam amplus ejus valori derogaretur atque id quidem leobus ita apud nos est permis.1sum,quod vel usu, 'el malignitate aeruscatorum, via denique monetari- legibiis aliquid eis decedat. eam ob causam rari nummi purioris auri circumseruntur qui prςscriptum pondus ad momentum aequent, quin in omnibus duo illa grana facile desiderentur: si qui graviores sint,statim aurificum manus sentiunt & in alios usus conflantur. Hoc ideo monere visum est ne st tim ex nummi cujusque appenis pondere aliquis immere promuntiet.ut si novem DacatosΗollandicos appendamu ustum quidem omnium pondus esset granOxum 637.qus sunt uncia & grana II. tamen, quia duo grana in singulis yel ipsorum Principum permissu possunt desiderati,vix est credibile illas isto pondere inveniri:quin potius ita judicabo I 8 grana ex isto pondere ut minimum deroganda. atque ideo novem huiusmo. di ducatos unciam ut proxime implere statuam, atquς
ita hoc pondus usurpabo.eadem cautio in reliquis num
163쪽
mis aureis adhibeatur. In argenteis Dalero imperiali, dc Regali, de Philippico octo grana . desiderari possunt.
Ad hunc igitur modum e nummorum reliquiis pondera restitui poterunt. Et his vestigijs unciam Romanam veterem nostrae unciae aequalem, & hic supra , &jam pridem in libro nostro de re nummaria demo stravi. Λtque ita ex aureis nummis unciarium pondus , ex meia libram constituimus. quae 'ut veterihus Romanis unciarum fuit duodecim, ita hodie eadem in aurificum officinis usurpatur unciarum octo, quam marcam voce Germanica appellant, sed quemadmodum unciarium pondus est in aequale, ita marinis
rum quoque apud alios atque alios dispar invenitur. Narra Viennensis ad Noribergitam habet rationem quam viginti ad septendecim. Nori mica marca ad marcam Erphoridianam, miniam, di Agrippinensem habet rationem quam quinquaginta tria ad quinquaginta duo. marca Veneta ad Mediolanensem sui sexaginta quinque ad sexaginta quatuor.Et Veneta ad Pari sensem ut centu tredecim ad centu viginti octoe Pari- sensis autem Hollandicae aequalis est.Inde istur nobis librae definiendς initium sumatur. Quemadmodum c-nim in aurificum officinis marca appellationem habet usitatam, ita vulgo Libry nomen & pondus magis fi
quentatur,eam autem binas marcas,Vel sedecim uncias pendere intelligas,quo pondere in Hollandia sunt Li. brae Amsteldamenses, ad momentum marcarum n strarum duplae, quae propterea ad Romanam veterem libram habet rationem sesquitertiam, seu ut 4 ad 3 :quati nos deinceps tantum Vtemur. Haec ita nobis accura μth fuerunt definienda,ut pedis nostri cubici aquλ pleni Ponduo accurate exprimam . nam i ejus mensuram
164쪽
tanto certius & facilius ad posteros quoque propagatulus mihi videor, maxime quia adeo diversorum aureorum pondera ita ad momentum hic expresserim : quia eorum ponderi non temere aliquid detrahatur. Sed quemadmodum reliqua deinceps instituerim,&quanta eum diligentia perferim , hic quoque plane perinscribam ι ut quidquam a me commissum, aui neglia gentius curatum in re tanti momenti nemo temere suspicetur. cum ista quoque materia sit quae 'viros doctos admodum habuit sollicitos, &in qua non nulli nimis audacter ex suo tantum conceptu quidquam definire ausi fuerint. Vt igitur hoc ipsum bene accurate explorarem, neque ullus vel levissimus error sese hic nobis obtruderet, Cylindrum aereum altitudine & diametro semipedali intus cavum facienium curavi, cujus1bmnium& imum labria laminis parallelis concluderetur, quarum unam perforavi foramine circuIari, diametro unam decimam Rhijnlandici pedis aequante, de cylindrum alium minorem hac diametro & altitudine adjeci: praeterea in ejusdem laminς angulo exiguum inramen aperui , ut cum aqua per hoc orificium infusa in cylindro aerem intercluderet quemadmodum initio mihi evenerat) hac emitti posset, ut plane nihil intus vacui relinquatur. inde ubi libitum est&aqua iam istac ei iam effluet, eochlea in seria istud foramen obturo, di reliquum cylindrum minorem porro ad summum labrum adimpleo. Hunc adeo minorem cylindrum majori tanquam collum strictius adjeci, ne aquae tumor ine frustra haberet. nam si suprema, maioris c lindri semipedalis iuperficies orichalcea lamina contania a fioli esset, jam in tam spatiosa saperficie aqua: in nimium tiritiorem excresceret , dc ultra justam capaci
165쪽
tatem multum extuberaret, quae res me initio non pa- .rum exercuit. itaque istis tanquam frenis aquae tumor
fuit coercendus. Praeterea in basi sive inferiore lamina tres cochleas circa cylindrum intervallo trientis peripheriar disposui, ut istis vas ipsum ad horizontis paral- letismum accurate colli cari posset. Hac igitur in instru- meato construendo diligentia usus, non minorem sedulitatem in ipsιaquaquam appendi insuper adhibui. Cum enim initio de aquς genere eligendo mecum ipse deliberarem, pluvia placuit . quia illa e coelo delapsa, nullam terrenae faeci ς contagionem secum defert, quin illa omnibus adeo locis propemodum communiS vi
de batur. quamcbrem ejus rei experimentum capere libuit,&cum hoc ipso labente anno Io I7 Maij Io aquam pluviam appendissem,& cum putiali comparavissem, deprehendi pluviam in isto cylindro graviorem putealiuncia una cum quadrante & amplius. quod profecto
initio non leviter sum miratus. sed causa ea erat, quod aqaa pluvia e tegulis imbricibus per canalem in castellum & receptaculum delapsa propter antecedentium ἰdierum pluvias quin & illo ipso quoque insuper die
pluerat) h tecto ολερος turbida defluxerat, & faeces, quas Vel e tecto vel e canali proluerat, secum in subjectum
castellum corrivaverat, quae ideo ob teporis angustiam nondum subsederant. Atque ita ex hac quidem pensitatione pondus aquae pluviae in cubo pedali libra integra cum quadrante poderosior facile inveniebatur, qua putealis. Quamobrem aliud mihi consilium fuit capiundum. Et ut aquam haberem quam des calissimana, visum est eam tantum in hoc experimentum adhibete, quae ex vaporibus & exhalationibus iterum in se collecta esset. ad ideo ad chimicorum dissiliationes, ut vo-
166쪽
cant, me contuli, di illam formulam, quam illi voce technica balneum Mariae vocant, quia ea minime vio-lcnta est. cujus modus ita habet. in cacabum plum-bcum aut alieneum aqua plenum reposui vitreum vas, figura propemodu cylindracea, aqua pluvia semiplenuhuic vas vitreum aliud, galeam vocant, superimposui. Inde ubi aqua in aheno fervens etiam hanc in vitro excalfecit, vapores e vitreo vase sursum sublati & ad galeesuperficiem adhaerescentes,&paulatim collecti ad fistulana confluentes suo stillicidio aquam nobis ex priore humore progignunt illa puriorem quia subtilior & a rea aquae portio relicta terrena fame & impuriore sedimento citissime emicat. Id tantisper iterabam donec optatam aque distillatς mensuram confecissem, Ut inde pondus quoque cognoscerem, quod ita habet. CD Iindrus ille totus quem paulo ante descripsi, cum minoris cylindri orificio reliquisque appendiculis aqua
distillata plenus pendebat libras Amstcidam esis quas supra uncijs numma ijs nostris sedecim definivimus'
novem cum semisse & praeterea septem octogesimas unius uncis, sivegrana Hollandica quinquaginta sex. Idem illud vas cylindraceum plenum aqua pluvia lacubus subterraneis dc castellis ex tegulis imbricibus excepia, post decem aut duodecim dierum serenitatem continuam, ut iam plane deferata& limpidissima esset. pendebat libras novem cum semisse & praeterea tres
octavas unius unciae partes. experimentum ccepi viti.
ma Maii. Eadem die idem illud vas cylindraceum aqua putea reali plenum pendebat libras novem cum semisse, de insuper qniaque octavas unciae, vel grana quadringenta.
167쪽
, Verum ab his omnibus ipsius cylindrici vasis ponadus est deducendum, quod erat librarum trium, uno clarum quatuor dc semis, & insuper granorum centum dc quatuor. Relinquetur itaque aquae distillatae merum pondua librarum sex, unciarum.sex, granorum ducentorum septuaginta duorum. vel si omnia ad unciarium ponisdus reducas, unciarum nonaginta nove cum septeno. decim quadragesiniis unciae. Et pondus aquae pluviae librarum sex, unciarum septem, granorum centum triginta sex. Vel si omnia adunciarium pondus revoces: unciarum nonaginta n Vem cum quinquaginta septem octogesimis unciae.. Et pondus aquae putealis librarum sex, unciarum octo, granorum ducentorum nonaginta sex, vel si omnia ad unciarium pondus reducas: unciarum centum cum triginta septem octogesimis nius unciae.
- Atque hinc nobis demum calculo pondus cubici pe- . dis indagandus esto. Principio quia totum istud vas, εduobus cylindris est compositum, singulorum capacitas rationibus geometricis est segreganda. Hoc vi mi, nus haberet operae utrumque alteri similem faciendum curavi. sunt enim diametri basium sitis altitudinibus aequales. atque ideo, ut loquuntur geometrae, basium diametri suis axibus proportionales, quae est cylindr ritin similium apud illos definitio i similes autem figurae λlidae habent rationem homosogorumlaterumetria plicatam .diameter autem cylindri majoris aequat semia pedem Rhijnlandicum, minoris vero pedis Rhi in lar dici pariem decimam. unde efficituidiamenum maj xis lindreis diameitu 1 inmis , siveHifici, iniecinuintuplam. atque ideo Midimem majoris ad soli : V tatem
168쪽
tatem minoris esse ut Ias ad I; & composite totum vas ex utroque compositum , ad cylindrum majorum s mi pedalem cam habεre rationem . quam I 26 ad Ias. 'Atqui ut capacitas ad capacitatem,ita quoque sunt pondera homogenea ijsdem corporibus contenta. Ex qua analogia proportio instituetur hoc modo, totius vasis
capacitas ad capacitatem cylindri semipedalis, se habet quemadmodum Ia6 ad I 23, & ita pondus aquae pluvis distillatae unciarum so ad uncias sti: οῦ. tot igitur unciae aquae pluviae distillatae cylindro semipedali continentur, cujus octu plum 7 39. P. unciae cylindro pedali continebuntur. Vnde pondus pedis cubici Rhijniam dici explicatu non erit admodum dissicile. , ιι Namque cylindrus ad cubum aequealtum eam habe Tationem quam basis ad basin, basis autem cylindri est circulus & hujus cubi basis est quadratum eidem oracumscriptum, quare huius cylindri ad cubum hunc ratio est, quς circuli ad quadratum circumscriptum. aia qui circulus ad quadratum circumscriptum se habet ut quadrans peripheriae ad suam diametrum: atque ideo cylindrus ad cubum hanc aequealtum di sibi circumscriptum se habet, ut quadrans peripheriae ad diametrum. hoc est, vi 733393 ad 1 omo, velut IOOo oo ad 3373 2393: quamobrem, eum in cylindro pedali aquae pluviae distillats contineantur unciae 789..Hessicit in cubo eontineri uncias Io , ἰή, quae essiciunt liqhras sedecim unciarum Amsteldame es Ad eandem analogiam deprehendes aquae pluviae purae, non distillatae libras Λmstestamenses pede cubico
Denique liuias aqua utealis puri limpidissimae ita
169쪽
. Lia ER II. . Vt pluvia aqua gravior sit quam distillata in cubo pedali librae partibus .r ς, quae sunt uncis duς, grana
Putealis autem gravior quam pluvia partibus librae xk.e: ζ, quae eniciunt uncias septem , grana trecenta septuaginta. Et denique aqua putealisi quam distillata unciis decem cum semisse, in cubo pedali ponderosior deprehendatur. Est igitust in aequali mole ratio aquae pluviae ad distillatam, quemadmodum Iommo ad 9
Atque ista fuit hactenus nostra inexplorando pondere 'sedulitas ac sollicitudo; ne quis error vel in minimis particulis sese ingerat. Atque hine adeo, si forte cuiquam hic labor allubescat, & e pondere a nobis definito nostri Milini dici pedis modulum & m gnitudinem elicere libeat, haud admodum erit dimine. Nam .si vas illud quo aquς pondus appendes cubicum sit, jam facilis erit explicatio: ratio enim tui ponderis &hujus,a me definiti. erit in triplicata ratione laterum. Exempli gratia, si forte pondus aquae pluviae puri re limpidae,quocumque vase cubicor a te appenim depre- hendatur librarum et . Erit ut pondus cubi tui ad pomdus eubi a me definiti,ita soliditas ad mliditate, quamobrem elicito latus cubitum k tuo pondere a , & meo quorum numerorum radices sunt 3 α' .atque ideo latus tui cubi admei cubi latus se habebit, quemadmodum 3 ad 3, ς. .,Velut 3 Oad 397s. atque ideo quantarum tui cubi latus erit partium Io
tantarum pedis Rhijnlandici amplitudo erit 1326. Si Vero in cylindro mensuram institues, eadem analogia diametrormn rationem explicabis. SiMeni que in pris urate aut 'quocunque corporς. eius magnitudinis
170쪽
modulus antelibi ad cubum erit revocandus. quς ut ab instu nostro magis aliena hic nunc explicare desino,& ad geometras transmitto. satis enim mihi praestitisse videor, qui his notis &characte,& nostri & Romani pedis magnitudinem expresserim. sed tempus est ut me ad institutam Maesiam nunc demum consciam.
T stationum , dc observati num loca, ct calculi ratio clarius intelligatur totius regionis chorographiam hic exhibeo, unde tanto facilius lCcorum ad quae collineavimus positu S pe spici possit. Prima basis & totius operis fundamentum erit recta. quae urbem Leidam, Ptolomaeo. Lugduuum Batavorum dictam,dc pagum icinum Soetemoudam connectit intervallo quasi dodrantis horς..distantiam autem ad hune modum dimensus sum. Duo .laea in iniermedia camporum planitie quorum inter- .capcdoallam lineam, quae Leldam de Soeterwbudam e nectit, transversi mrsecat pro arbitrio oportuna sci legi, dc quadrantem aereum, in consilium adhibui, cuius radius esici pedum Rhiinlandicorum ouorum cum una quinta.limbus etiam in terna scrupula prς--terea per lineas transversas in bina ita divisus, etiami singula in eo nullo ne otio notari possent.- ED Uttir