Eratosthenes Batauus de terrae ambitus vera quantitate, a Willebrordo Snellio, Dia tōn ex apostēmatōn metrousōn dioptrōn suscitatus

발행: 1617년

분량: 278페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

171쪽

densis curiae turris x: pagi foetetwoude iam dicti turris,hoc eodem anno magistratus vibici cura ac iussu, qui huius pagi toparchiam non ita pridem tedemerunt, pristino nitori restituta, eum per haec bella diruta solas parietinas &, ruderatam calamitosi belli reliquias ostentaret ι tutetisinquam ejus pagi sit m. Ejus situs a

turii curiae Leidensis ita in meridiem vergit, ut pauculis gradibus in ortum declinet. stationum loca in camporum planitie a me ad hanc primam Gaeodesiam selecta a S e inter se trecentis viginti sex R hi jnlandios perticis oc quatuor pedibus disjuncta. Vetum ut omnem amabiguitatem tollam, & meipsum hic clarius explicem, qua formula passim in hoc calculo usus sim prius indicabo. Vt abacum facilem re expeditum haberem decumanam numerationem usurpavi. Garodaetae quidem .nostralest in agrorum metatione ι viarum dimensione: c teris intervallis mensurandis utuntur pertica , ipsi virgam vocat, een uoedelduodeci m pedes longa, quas duas orgyas veteres dicerent,eandem& nos eadem longitudine retinemus, sed in partes tantum decem tribuissam i iii, pedem situm in uncias duodecim rursum siti, dividunt; noli pedem nostrum tantum In paries decem.

ita ut illis tota paucaseuhetarum centum quatuos - . V iij quadra-

172쪽

quadraginta , nobis eadem pertica habeat tantum partes centum. ut nostri pedis in hoc calculo ad Rhijnlandicum ratio sit ut 6 ad 3. eadem scilicet quae Alexandrini aut Philetaerei ad Romanum. quamvis ipsae particae omnino magnitudine eaedem sint. Hero. ο καλαμ ποδας Calamus,habet Phialaraereos pedes decem, Italicos duodecim. ut plane n ster pes decimanus Alexandrino aequalis sit,cum Rhijnlandicus Romano par sit. Atque hic tamqn a consueta, . appellatione non recedimus, ut j. Calami seu perticae pedem, di huius pedis x- digitum vocemus. . Ea autem numeratione & enuntiatione hocassequimur, ut solis integris numeris, non intercurretibus partium parite lis, omnis ealculus ablislvatur, neque consuetam integrorum numerationem quidquam turbent. Ex is plum,siquetratur 1373 digiti in longum exponecti quot sint decempedς. Cum in pertica vel nostra decempeda sint digiti centum, efficientur Is decempedae nostrae,

7s digiti , hi per decem divisi, tot enim digiti pedemessiciunt , dabunt pedes 7 digitos s. itaque sola di-

sinctione omnia ista exprimemur, hoc modo II, 7, 3. Et contra idem numerus non interrupto ordine

in digitos vehetur , hoc modo, I 73 digiti. eodem modo intervallum stationum , quod diximus esse perticarum 3M pedum 4, secundum istam mens ram decumanam expressi, & propterea mihi essent po

dum 3 et v. At si eundem numerum secundum moda . tarum morem in pedes commutare voles quamvis perticarum numerus omninoidem utrique siliramen cum in diversae quantitatis pedes restavetur, alium quoque numerum inde essici erit necesse. inundum hanc ra-

173쪽

itaque 326 nostri essicient Rhijnlandicos pedes. qui tamen nihil ipsis sunt aliud quam 3a6 pellica

pedes 4 i. . vi omnis differentia ad pedes & digitos devolvatur. Sed ad institutam gςodaesiam revertor. Hasum stationum ae intervallum primum per triangui rum canones,deinde etiam applicata mensura semel a que iterum sum dimensus. eius g daesiae Iiartes nunc

sigillatim explicabo. Vt a primo usque puncipio & ipis fundamento, nihil temere assumptum, sed omnia certissimis demonstrationibus substructa ,firmata omni- .hus testatum faciam. Ad inveniendam igitur distam etiam Massumpsi transversim basin v 8 's digitorum. vel f decempedarum. o peduis, s digitorum. quem numetum punctis ita distinguo 37. O. 5. ne semper e cempedas, pes es, digitos appellare necesse habeam.

porro angulus'ex obserVatione datur H gr. ostr. α gr. 32st Vnde latera o 88. .O 679.6.' .per cauculum inveniuntur. Et rursum cum altrinsecus ang Ius die ex observatione sit deprehensus 7 8 gr. 3 o str. atque aer 8a gr. 3 ia. dabitur per calculum at 26O.I. 3.dcae a 36.3.o. Atque ideo cum in triangulorea dentur laώtera es 81.4.Ο, atque a1 36O.I. s. Er praeterea angulus rea ab istis cruribus comprehensus I 3agris 'so scr. dabitur quoque basis ae 316.4.3. quam eandem applicata memsuta semel atque iterum dimensus deprehendi 326.9. tantillo itaque calculus hic accuratior erit ista epharmosi. Atq; ita iam definita basi ae sequi iur deinceps inventio distantiae im inter Leidam & pagum Sodier-woude, is periori calculo plane amnis.

Iam enim datur ae 336.4.3. Ex observatione autem datur

174쪽

Et angulus 67gr. 44RDVnde per calculum dabitur latus at . 67o I. s. Et latus et Oa . 3.o. Porro in triangulo rem datur basis ae ut ante 3264. 3. Angulus mae ex observatione 6I gr. 3 8 stti

Et angulus mω . . i. 81 gr. apstr.

Vnde dabituriatus - 37.9 Et latus me . 678. F. s. Quamobrem cum ex anteeedentibus iam nobis cogni. ta sint crura anguli ram, dc angulus iam Iasgr. aa scr.

conflatus E duobus με &-, dabitur inde quoque basis in ii Io92.3.3.i Atque ideo intervallum inter Leidensis curiae tutitim dc turrim pagi sociemoudae interjcctum erit digiatorum I ax3, vel decempedarum i cs: pedum 3, digitorum 3.Quo in calculo digitos quoque admisi dc podes,non quod ita ruinia ad unius digiti aut pedis suum hanc distantiam explicatam existimem, sed ne error aliquis, leviculus initio, deinceps ulterius ealculo procedentem ipsis decempedas proserpat, ut harum saltem. mensiua dc numerus nobis integer dc a calculi vitio illibatus constet. Nunciuique - cςtera cum bono Deo nos conferamus , hac base totius operis inter

Midam dc Soetem tam ita accurath dc bene iuste nobis definita.

175쪽

CapvT VII. Dissantia inter Lugdunum Batavorum s

gam-Comitis. Andem aIiquando pedem e camporum planitie extulimus.& in iurrium fastigia conscen- dimus : verum ut urbium Ioningius dissitarum intervalla secuis. re & cum fide explicare qgeamus, inde jam in vicinas quasque de operi nostro oportunas turres transvolabimus. Et cum Inter Hagam atque.Leidam Oportuna sit duarum tu rium ad collineandum statio, quasi in medio hinere transversim positarum, in pagis Vooisthoten & WasA- naer, unde inclytae Uassenariae gentis nometi. Harumilitervalla primum cum Leida, deinde ipsarum inter ipsas quoque explicabo. I. PROBLEMA. Duia pagorum masse re o Sinermiae.

AELeida. in senaria Principio e capite sexto datur distantia Inter Les..dam&Soetetvvoudam AE Io9a. 3.3.

176쪽

Ex observatis autem angulis EAIEt angulus AEI Atque inde subductione quia eo loco nulla oportuna statio, angulus IVnde latus-invenitur Et latus M. II. PROBLEMA. Distantiaretorum Soraemoude or Rinsisten. 63 gr. 37 scr.

Inde ea horum subductione a duobus rectis Ara

177쪽

V problemate secundo datur distantia inter Leidam& pagum Voor hoten, seu latus 1263. 6. . Ex primo problemate datur distantia inter Leidam & pagum n assenaer, seu latus 1833.5,3. . Ex observatis datur angulus E, I his vcruribus contentus 38 gr. 43 scr. Unde eruetur basis G distantia inter pagos M assenaer & Voorschoten II7 . . I.

IV. PROBLEMAa .

pagorum massinare Vinshum iteruagaeodasa tentata or expressa. Et vero ne quidquam dubi j nobis hac in parte relinquatur, eandem horum pagorum VVassenaer &Voor- scholendistantiam de novo experiri libuiti ut liquido constet in his nihil a nobis commissum. Et praeterea illud planum fiat hunc calculum atque locorum diis stantiam per triangulorum ambages derivatum nonat iter ad numeros redire,atque tanquam singuis pro gae daesiae priircipio per artem 1 nobis essent constituis.

Loca stationum sunto idca inter istos pagos interjecta, quorum intervallum aι & mensura applicata & per organa euthymetrica est deprehensum decempedarum

3 3, pedis I. Et angulus aiEEt angulus Vade datur angulus ati

178쪽

Atque ex his datis invenietur latus Ei s.

Et latus aE . s33.7. a. Rursum in t iangulo Oaidatur Iuta bservatis autem angulus Oaν Et angulus aio Vnde dabitur anguIus aον .Rtque hinc invenietur latus Oi Et piaetcrea latus aOxtantea ai 3 3. I. 39 gr. 2Ο scr.

Quamobrem cum in triangulo OaE iam

detur latus - 347. . STt latus 983.7. a. Et angulus OaE conflatus ex su&ME, Ia .gr. ab scr.

Dabitur quoque basis OEdistantia interdictos pagos, II γε . . a. Qui calculus tam arcte cum superiore consentit, ut non ex observatione notatus,sed ex antecedente abaco

derivatus videri possit, nisi utriusque observationis, inter quas amplius intUro anno intercessit, testes ha- herem fide dignos,& harum rerum non ignaros. Quincum in illa prima observatione, quam tamen novissimam institui, semper ipse praefuerim, ipsemet omnia gaeodesiae munia obiverim; hanc novissimam autem, excepta angulorum dimensione, quam simul instituimus, totam per alios administraverim, dc spatium Aper harum gnaros catena dimensus sim, Idem tamen intervallum utriusque calculus in abaco nobis repra sentavit. Quamobrem harum turrium distantia tanta nobis esto. Atque hinc jam ad intervallum Hagae dc Leid ς, cui inveniendae istam adeo sollicite & anxihconquisivimus, deinceps porro progrediamur. V. Pro

179쪽

V. PROBLEMA. Disamia Leuia. E Massinaer. Cum in pagorum dictorum turribibus minus essent oportunς ad observandum sationes, angulos istos' tum templi Hagς- comitani, quod prope forum piscarium est-curiae Leidensis tantos observavimus, quemadmodum hic eos expressimus. V curia Leidensi angulus IAO est 6 gr. 12 scr. Fi Angulus O E - 23gr. 36scr. Ex Ti: rxi Hagiensii OI IJ gr. Iostr. Et angulus, OE 17 gr. 9scr. Prςterea quantitas lateris constante

Vnde anguli eruentur, E AI quidem, tantuS quoque ex Observatione ' 3 8 gr' 3 scr. Et angulus 98 gr. 33scr. Et praeterea ' 42 gr. 2O scr. Cumque insuper dentur m a 3 gr. 36 scr.& OEI7 gr. 9 scr. dabitur quoque in triangulo OOEangulus tertius 1 SO . I 39 gr. Istr. Danturque ex servatis singuli O a 3 gr. 3 6 scr. Et angulus E 17 gr. 9scr.

180쪽

Et latus EVnde per triangulorum canones datur OE 23I6. 6. 6. Et deniq; so distantia inter ingli&Leida IO3.3. o. VI. PROB L EM A. Eadem di amia inter Hagam Leidum

abier tentata.

Necdum adeo ipse mihi satisfeci, nisi hanc eandem distantiam, quae tam nobilis oc excellentis epichrematis basis futura sit, cum ista consentire etiam alia via deis monstraverim: etsi non tanta cum fiducia hoc pronuntiare ausus fuissem, nisi instituti operis arctus consensim me eo quasi manu duxisset. Quamobrem iIlud idem quoque ex prima basi seu Leidae & SoeterWoudae intervallo explicare aggrediar.

Intereapedo inter Leidam & S terWoudam AE per sexti capitis calculum est IO92. 3. 3.

SEARCH

MENU NAVIGATION