장음표시 사용
201쪽
Per problema a datur W,distantia inter Dordiacum & Ilermopolin 3 3 2.Ο. Ex observatis autem autem angulus TRU 66 gr. Ii str: Et angulus RTU 67 gr. Iscr. Et angulus RVT gr. 19 scr. Quae summa duos rectis unico tantum scrupulo excedit,sit itaque 3 gr. 3 8 Rr, Nam ob angulorum justam quantitatem hic unum aut alterum scrupulum haud admodum magnam laterum differentiam poterit inducere. Itaque ex his datisseeundum artis precepta invenietur dimantia inter Ilermopolim & Bredam 69Ia. IEt v distantia inter Dordracum & Bredam 6998. . Quam antea problemate a a,invenimus T I. O quae differentia hic sub finem nullius momeniati habenda est & sit properea latus RV, ob numeri rotundationem 7 O. XXVI PROBLEMA. Triariu&mTUAE is ad ,Deda, Perga- ad-
Per problema ab datur re, distantia inter Bredam & Ilermopolin 69Ia. I. Ex observatione autem angulus 89 gr.a5 scr. Et angulus re 3 gr. a scr. Et angulus Hu 7Sm .s
202쪽
Vbi quatuor omnino scrupula redundant, quae ex ipsis ita deducam ut V sit 39 gr. a 3 scr. Et angulus . 43 Sr a 3 scr. Et angulus ' 47 gr. I*scr. - Vnde per artis praecepta dabitur 7 α distantia inter Ilermopolin & Bergam 6 67.2Eιυ Uistantri inter Bredam & Bergam 9 l . . XXVII PROBLEMA. Triariolum RV redracum, Breda, Berga-ad Somum. Per problema a 3 datur radistantia inter Dordracum dc Bredam poOO. Ο Et per problema a 6 m,distantia inter Bredam& Bergam ad-Somum 96 . TEx observatis autem denique datur angulus 9o gr. I 2 scr. Vnde per triangulorum doctrinam datis cruribus,ti angulo ab ipsis comprehenso dabitur basis...distantia inter Dordracum & Ber
Et angulus I 3 gr. ι I scr. Et angulus 36gr, 33scr. XXVIII. PROBLEMA. Triangulum rata reda,Bommelia,'Ma-ad Somum. Per probJ ema za datur latus VL,distantia inter Bredam & Bommeliam. IO9 6. a.
Et per problema a6 daturi distantia inter Bredam & Bergam-ad-Somum 9 I . Et per problema aa ex observatione ipsa datur angulus 7o Sr I str. Et per problema a7 ex ipsis observatis da- ,
203쪽
tur angulus 9ogr. 12 scr. Quare totus angulus Lymabitur 36O gr. a6 sa, Viide per doctrinam triangulorum dabitur basiis L. L distatuta inter Bommeliam & Bergam ad Somum ZOOT S. . Et angulus a gr. 8 scr. Eta angulus V U . IOSr. 6scr.
XXIX. PROBLEMA. quadrilateriLRVa lateribus diagonio RHassique Triangulorum canonib.invenire reliquam Haurium Per problema I9 datur RL distantia inter Dordracnm &Bommeliam Io826,2. Per problema 22 daturi se distantia inter Dor-dracum & Bredam , 7 b. . Per problema 27 datur I egistantia inter
Pc problema 26 datur H distantia inter Bredam dc Bergam-ad-SOmum 9 I . . Per problema aet datur m distantia inter Breddm dc Bommeliam Io9 6. z. Quibus datis diagonius distantia inter Pommeliam Z: Bergam ad Somum eruerun hoc modo. In truangulo demittatur a vertice L perpendicularis LV, in datam diagonium ra. Et a itidem perpendi. cularis in eandem sit Cum itaque in triangulo ALV tria dentur latera dabuntur quo segmenta EVNVab angulis ad pcrpendiculare Atque inde demum Cum in triangulo rectangulo R G detur basis tecti RLScrus alterum 2 N, dabitur quoque perpendicularis LP . Per cadem precepta invcnientur 1mmenta tra V
sepe pendicularis. sin triangulo ZQ. V
204쪽
rum disserω ita segmentorum αμ& ipse MN intersegmentum inter ipsas perpendiculares interceditum. Continuetur porro perpendicularis usqtie in IIaequaliter ipsi LGu, Sconnectatur L U. Erit itaq-LΗ parallela&aequalis perpendiculari angit. Ius frectus dantur autem dc ET, datur itaque tota Asty datur vero eti ipsa UiQhoc est LHei parat lςla & aequalis. Quamobrem in triangulo rectangulo datis cruribus Em, dabitur quoque basis distantia inter Bommcliam S Bredam qui sita. Hujus problematis explicatio in numeris ita habet.
205쪽
summa erit ' Vnge det uctum quadratum LV
lex divisum dabit leo reliquam et I Potro quadratum De quadrato G sinbductum relinquet quadlatum perpendicularis misVnde ipsa IUL dabitur Haud a lia ratione invenietur Vnde ipsa perpendicusaris οἱ indatur Addi iis vero perpendicularibus LN hoc est ipsa Mes, dabitur tota GH Deinde subducta RP deRν datur reliqua y hoc est ipsa LuQuamobrem junctis quadratis M& HL in- 'venietur diagonius distantia inter Bergam & Bommeliam, quae problemate a 3 tanta quoque fuit 2 7σ. 3. XXX. PROBLEMA. Triangulum GT. Leida, Herse num Alcmaria Per problema i datnr E distantia inter Leidam&Heriemum 7Ο3O. IPer problema is datur I distantia inter Imrlemum de Alcmariam 77F aEx observatione ipsa angulus EIT 17agr. II scr. Quamobrem ET distantia Λlamariae de Leidς dabitur a 47ψ9. . Et angulus IET gr,6scr. Et angulus ETI 3gr. 3scr. - XXXI. PRO-
206쪽
XXXI. PROs LE M A. nungulam EUT Leida Trajectum, ast a. Per problema 6 datur EU,distantia inter Leidamit Trajectum II 63I.8. Per problema i7 datura distantia inter Leidam & Alcmariam 1 7. s. o. Ex observaris autem datur per problema I Ugulus et M . 77 gr. Ostr. Et per problema 3Ο angulus TEI gr. 6 scr. Vnde conflatur totus UET 81 gr. 6scr. Αtoue hinc datis cruribus cum angulo ab . ipsis comprehenso dabitur basis UT , distantia inrer Trajectum & Alcniariam I 33.2. Et angulus EUT 36 gr. 7 scr. Et angulus ΑΙ gr. 17 scr. XXXII. PRos LEMA. Triangulum ULT. asinum, Bommina, Vmaria. Per problema Is & is datur et L dictantia inter Bommeliam & Trajectum S IO. . Per problema s I datur Urdistantia inter . Trajectum & Alcmariam ' i 17 II. a.
Ex observatis autem per problema zo datur .angulus G2 gr. Ia scr. Ex observatis item angulus RUE per proble- ' ma Is I9 gr. 1 scr.
Et angulus Purper problema 30 - , 3 6 gr. 47 scr. . Vnde totus LUTdatur I73gr. 7scr. Q te datis cruribus dc angulo ab ipsis com- prehenso dabitur basis L distantia inter
207쪽
. XXXIII. PROBLEMA. Triangulum nr.Berga-ad-Somum. ἴ-ba, Alcmaris.
Per problema 29 datur latus distantia
inter Bergam & Bonam etiam 2 76. RPer problema at L Tdistantia inter Bommeliam & Alcmariam a s 966.o 'A' Et angulus quoque datur: namque per problema 3 a datur angulus gr. 36;s .
Et angulus ULR per problem 73 gr. 23 scr rea LR reliquus datur 68 gr. 3Iacr.e Et praeterea per problem a datur angulus aggra os . Unde totus utar dabitur 97 gr. I et scr. Dasis igitur cruribus Sc angulo ab ipsis comprehenso dabitur basis aedistantia inter Bergam ad Somum dc Alcmariam 3 7IO G Et angulus 7 gr. 36 scr. Et angulus L 3 3 gr. 2 scr. Ad quas turres in singulis urbibus cola linea vimus, di quς stationum loca ad speculandum delegerimus hic ad extremum quoque annotabo. nam in quibusdam plures sunt, & admodum sublimes.
OadeNaterae, turris templo coniuncta. Woerdae, turris templo conjuncta. Montsortii, turris templo conjuncta. - Leidae, turris curiae coniuncta.
Goude, turris teplo majori conjuocta. - Hage, turris celsa templo proee forum piscarium conjuncta.
208쪽
Vltraiecti,turris celsissima teplo cathedralliniuncta.
Dordraci, turris replo con uncta,cui fastigium deest. Corconiij, turris templo coniuncta. Bommeliae, turris celsissima lcmplo conjuncta. Bredae, turris excelsa templo conjun B. Ilermopoli, si Mile stadij, turricula supra teplum Bergae a Zomum, turris templo anteriori prope itarum coiijuncta,nam I serius solas parietinas ostentat. Amsterodami,turris Veteri s ut vocant in templo coniuncta. Heriemi, turricula medio templo imposita. Alcmariae, turricula medio templo imposita. Habeo longe plurium locorum observationes alterimi a me institutas, verum istis nunc huic instituto suseficiant.
A ntisas uni gradui in maximo Terra circulo demum definita.
V M igitur hactenus ita Ioiscorum distantias summa diligentia explicaverimus, superest tandem ut unius gradus quantitatem ad extremum definiamus; quo fine ista omnia a nobis hactenus comparata & conquisita fuerunt. Scd antea an extrema ista loca , quorum intervallis ad hanc rem utemur, sub eodem meridiano sita sint quo que Mit cxplorandum. Et propterea angulum positio,.
209쪽
nis quem solida cum meridiano Leidensi faciat, hia. est, quantum a nostro meridiano ortum aut occasum' versus declinet accurate notavi. sit itaque culinea meridiana per Leidam educta, Vt op septentrionem, ξ meridiem spectet, Gauda hinc ortum versus ita declinat ut angulus qui positionis Vocatur, sit . 44 gr. 9i .. Datur autem ex observatis angulus SEO 88 gr. at str. Et per problema 17 angulus OET 3 i. gr. 2I ' scr2
Quare totus ξει datur . I r. 3 a aer Vnde etiam reliquus φWdabitur Is gr. 28 scr. Atque ideo demissa perpendiculari Nerit angulus 7 gr. 3 ascr. Datur autem per problema I7 Π distantia inter Leidam & Alcmatiam I 7 9 o. Dabitur igitur per doctrinam triangulorum perpendicularis Iip differentia longitudinis 3926. I. differentia latitudinis. I a I . s. Rursum cum detur per problema 3 3 7 Uistantia inter Alcmariam & Bergam 3 7IO.6. Datur aute per problema 3 3 angulus LV 3 3 gr. a scr. Et per problema a I angulus L I E 3p .gr. 2 scr. Atque ideo reliquus 4 gr. O scr.
Qui additus ad cpra gr. 3 3 ἰ scr. Conflabit pr sive misi 78 gr. 3 3 scr. 3 8 sec.
Et ideo angulum II gr. 26 scr. 2 sec.
Atque ideo differentia longitudinis
inter Alcmariam & Bergam ad Zomum erit6893. 4. Et risi differentia latitudinis inter Alcmariam
Reliquum est igitur ut poli altitudine,vel etiam sola latitudinum differentia data,c tera concludamus. Altitudo poli Alematiani diligenter & accurath observata est
210쪽
inventa set grad. οἱ scrupulorum. Altitudo poli Bergae ad Somum si grado 29 scrupulorum. Loca autem privatarum aedium in quibus observationes istae insti-stutae sunt, Alcmariae quidem a templi turricula, undegae aestas angulorum in fluuimus, versus meridiem aberat quali 3 3 decempedis. Bergς autem citra turrim templi, circiter ducem pedis 3 3 plus minus. quς de inventa latitudinis differentia inter Alcmariam&Belgam ad Scimum deductae, relinquent 333993. decempedas. differentia vero latitudinis inter Bergam &Alcmariam datur unius & septuaginta scrupulorum cum semisse. Vnde sola proportoine unius gradus quantitatem in maximo terrae circulo concludes 28 73 perticarum. Cum enim 7Iἰ scrupula habeant 3393o perticas, sequi iur scrupulis sexaginta, quae gradum implent, cedere perticas a8 73. Verum ut illud verum esse aliunde quoque evincam. Ecce iterum Lei-
densis de Λlcmarianae elefationis differentiam cum iu Iarum distantia comparabo. Altitudo poli Leidensis pluries, & modis compluribus inventa est 3 a graduum Io scrupulorum. Differentia igitur est scrupultirum triginia, Atqui domus mea 1 turri curiae Lei densis, equa tanquam specula angulorum quantitatem & g o-daesias observavimus, distat meridiem versus, si ad eundem meridiatium revoces,plan E decempediS93, qu cmadmodum capite sequenti g odqtice & accurate demonstra . Alcmariae autem locus ille erat itidem meridiem versus a templi turricula supra notatus abesse decempedis 33 praeter propter, differentia utriusque sunt decempedae o, ad distantiam parallelorum inter Alcmariam & Leidam addendae: ea. autem sunt supra